龍格
- 基于龍格庫塔法的多輸出物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
模型也被稱為基于龍格庫塔法的物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(physicsinformed neural networks based on the Runge-Kutta method,PINN-RK).為方便起見,文中后續(xù)內(nèi)容中的PINN 將特指物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)時間模型.雖然PINN 具有出色的高效性和靈活性,但是仍存在兩個局限性[19-23].在正問題中,隨著PDE 維度的升高,其施加物理約束所需的采樣點數(shù)量呈指數(shù)級增長,增加了計算負(fù)擔(dān).在逆問題中,其前提假設(shè)
力學(xué)學(xué)報 2023年10期2023-11-16
- 非局部Swift-Hohenberg方程的積分因子龍格庫塔格式
值方法,積分因子龍格庫塔法受到廣泛關(guān)注.Ju等[13]提出關(guān)于半線性拋物方程的保極值原理的積分因子龍格庫塔方法.Ahmed等[14]提出關(guān)于非齊次邊界條件系統(tǒng)的高階積分因子法.Zhang等[15]提出保守Allen-Cahn方程的顯式三階保結(jié)構(gòu)格式.Nan等[16]提出求解非局部Allen-Cahn方程的高階極值原理積分因子龍格庫塔方法.基于此,本文結(jié)合積分因子龍格庫塔法和譜方法[17]對式(1)進(jìn)行有效求解,并提出4種快速有效求解非局部Swift-Hoh
華僑大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2023年5期2023-10-09
- 精細(xì)龍格庫塔法計算變壓器繞組的過電壓分布
礎(chǔ)上，提出了精細(xì)龍格庫塔法計算電力變壓器繞組過電壓分布，采用矢量匹配法和遞歸卷積處理頻變參數(shù)的方法。該方法在非線性動力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)方面得到了廣泛應(yīng)用，該文將其應(yīng)用到變壓器繞組過電壓求解領(lǐng)域。通過仿真結(jié)果和實際測量結(jié)果相比較，精細(xì)龍格庫塔法相比較于精細(xì)積分法，誤差更小，計算效率更高。1 精細(xì)龍格庫塔法1.1 多導(dǎo)體傳輸線模型對連續(xù)式變壓器而言，將變壓器繞組在每匝換位處打開，不考慮傳輸線的頻變效應(yīng)，變壓器繞組就等效為線匝長度均為l且每根互相耦合首尾相連的多導(dǎo)體
中國測試 2022年9期2022-10-14
- 磁懸浮式雙自由度軌道車輛軸箱振動能量采集器研究
非線性特點，利用龍格?庫塔方法，得到了系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線。根據(jù)軌道車輛軸箱實測時間歷程和頻率分布特點，設(shè)計了磁懸浮式雙自由度振動能量采集器的核心參數(shù)。對比分析單自由度振動能量采集器和雙自由度振動能量采集器的頻率響應(yīng)特性。研究結(jié)果表明：非線性雙自由度振動能量采集器可以有效拓寬俘能裝置的工作帶寬，進(jìn)而提高能量采集功率。在簡諧振動激勵下，雙自由度振動能量采集器比單自由度振動能量采集器的輸出功率增加了約1.1倍，且工作帶寬可以拓寬約2.7倍;在實測的軌道車輛軸箱振
振動工程學(xué)報 2022年2期2022-05-14
- 方向性色彩學(xué)及其內(nèi)涵芻議：從色相環(huán)到色球
歌德與浪漫派畫家龍格：關(guān)系及批評》[3]、張春華的《論歐洲色彩理論發(fā)展的關(guān)鍵時期》[4]、莫光華的《色彩是“光的業(yè)績，業(yè)績和苦難”——論歌德的色彩學(xué)和色彩觀》[5]、王靜，張典的《論歌德與龍格、弗里德里希之關(guān)系》[6]、田少煦的《跨媒介色彩及其設(shè)計方法研究》[7]、黃茜、陳飛虎的《四大色彩體系對比分析研究》[8]等。從總體上審視，上述論文對歌德、龍格的色彩理論研究隨著時間的推移，呈現(xiàn)出漸行漸遠(yuǎn)的態(tài)勢，而20世紀(jì)90年代與21世紀(jì)初的研究成果又缺乏深入性。另
南京工程學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版） 2022年4期2022-02-17
- 雙腔光反饋干涉激光系統(tǒng)中Lang-Kobayashi方程的六階龍格-庫塔算法
法[13]、四階龍格-庫塔法[14]進(jìn)行求解。但這些方法存在著求解精度不夠高、計算速度不夠快的問題，導(dǎo)致生成的光電信號不能夠十分準(zhǔn)確地描述激光的動態(tài)行為，降低了系統(tǒng)的測量精度。因此，為了進(jìn)一步提高光電信號雙腔OFI系統(tǒng)的動態(tài)行為求解精度，本文提出一種求解L-K方程的六階龍格-庫塔算法，通過選取更多的區(qū)間點計算積分曲線的斜率平均值，使其更接近于真實值以提高精度，并將其應(yīng)用于雙腔OFI系統(tǒng)的移動物體運(yùn)動檢測仿真軟件中進(jìn)行仿真實驗。1 雙腔OFI系統(tǒng)的L-K方程
鄭州大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版） 2021年5期2021-10-09
- 基于VR設(shè)備中IMU的頭部姿態(tài)感知算法研究
新方程多采用四階龍格庫塔法[7]。龍格庫塔法通過在每個子區(qū)間的選定點上，用對一階導(dǎo)數(shù)的多次求值，來代替截斷泰勒級數(shù)中計算高階導(dǎo)數(shù)的方法。而這種常規(guī)的方法，將4個微分方程進(jìn)行多次迭代，描述算法的邏輯簡單、精度較高，缺點是計算量大、實時性較差。而計算量所對應(yīng)的就是整個VR設(shè)備的功耗問題。對于使用電池的頭戴式VR設(shè)備，功耗問題很大程度上影響了用戶體驗。同時，單純使用依靠陀螺儀數(shù)據(jù)的基于四元數(shù)更新的姿態(tài)解算方法，經(jīng)過長時間運(yùn)行后，系統(tǒng)的航向角會發(fā)生發(fā)散，不利于提供
計算機(jī)測量與控制 2020年12期2021-01-07
- 懸索橋吊索尾流致振非定常理論分析
論分析模型，采用龍格-庫塔法求解方程，得到尾流致振響應(yīng). 結(jié)果表明：在5.2≤X≤5.6，1.1≤Y≤2.1的空間區(qū)域尾流索股發(fā)生明顯振動，振動頻率小于結(jié)構(gòu)固有頻率;在一個尾流致振周期內(nèi)，氣動剛度力對尾流索股做正功，說明尾流致振由氣動剛度控制;基于準(zhǔn)定常理論的計算結(jié)果與非定常理論計算結(jié)果偏差較小，兩種理論得到的尾流致振機(jī)理一致.關(guān)鍵詞：懸索橋;吊索;尾流致振;龍格-庫塔法;非定常理論;準(zhǔn)定常理論中圖分類號：U448.25? ? ? ? ? ? ? ? ?
湖南大學(xué)學(xué)報·自然科學(xué)版 2020年11期2020-12-06
- 非線性泛函積分微分方程的多步龍格-庫塔方法的耗散性
法、單支近似法及龍格-庫塔方法等數(shù)值方法的耗散性.Huang等[4]利用代數(shù)穩(wěn)定等理論給出了時滯微分方程(delay differential equation,DDE)系統(tǒng)的多步龍格-庫塔方法、線性多步法、單支方法等數(shù)值方法的耗散性,尤其討論了分別在有限維和無限維系統(tǒng)下的(k,l)-代數(shù)穩(wěn)定的不可約多步龍格-庫塔方法的耗散性的充分條件,并給出相應(yīng)的證明.不僅如此,Wang等[5]研究了非線性中立型延遲積分微分方程系統(tǒng)的數(shù)值耗散性,并且給出了(k,l)-代
上海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年3期2020-07-09
- 基于四階龍格- 庫塔公式的火控系統(tǒng)瞄準(zhǔn)角修正模型
介紹一種基于四階龍格-庫塔公式的裝甲突擊車輛火控系統(tǒng)瞄準(zhǔn)角修正模型。1 四階龍格-庫塔公式基于該思路產(chǎn)生的龍格-庫塔算法，應(yīng)用最為廣泛的是四階經(jīng)典龍格-庫塔公式：式中，yn+1由現(xiàn)在的值yn加上步長（時間間隔）h 和一個估算的斜率的乘積所決定，該斜率是開始斜率k1、中間斜率k2、中間斜率k3和終點斜率k4的加權(quán)平均值。2 基于四階龍格- 庫塔公式的質(zhì)點彈道方程仿真模型將質(zhì)點彈道方程組［3］中的各式作為四階龍格-庫塔公式的一階迭代系數(shù)，可以得到質(zhì)點彈道方程的
火力與指揮控制 2020年5期2020-06-28
- 基于SIR模型的新冠肺炎疫情傳播預(yù)測分析
方程(5)，采用龍格庫塔法編程等數(shù)值模擬新冠肺炎疫情傳播，預(yù)測疫情的發(fā)展趨勢。2.2 模擬結(jié)果與分析2.2.1 假設(shè)病人的日接觸率λ=0.3假設(shè)病人的日接觸率λ=0.3，根據(jù)改進(jìn)的SIR模型方程(5)，采用MATLAB 軟件及龍格庫塔法編程預(yù)測新冠肺炎疫情自2020年1月23日起180 d內(nèi)的發(fā)展趨勢，結(jié)果分別如圖2，3。圖2 λ=0.3 改進(jìn)SIR模型的MATLAB曲線Fig.2 MATLAB curves of improved SIR model w
- 線性脈沖微分方程Runge-Kutta方法的穩(wěn)定性*
方程(1)的顯式龍格庫塔方法(3)是存在一個正數(shù)δ=δ(ε).當(dāng)‖x0-y0‖其中xk=(xk,0,xk,1,…,xk,m)和yk=(yk,0,yk,1,…,yk,m)(2)漸近穩(wěn)定的.如果它是穩(wěn)定的?M1>0,對于任何的m>M,考慮(1)的4階段顯式龍格-庫塔方法：(5)和(6)定理2 假設(shè)顯式龍格-庫塔方法(5)的所有系數(shù)都是非負(fù)的(ai,j≥0,bi≥0,1≤i≤4)和(7)(8)(9)類似的，可以得到上述三個不等式可以得到：因此對任意的k=0,1,
哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報 2020年5期2020-03-08
- 人性之島
——讀《島》有感
陣陣寒風(fēng)從斯皮納龍格島上吹來，夾在其中帶來的是一個令人為之震撼的故事。祖祖代代，歲月相傳，這個順著時間緩緩鋪開的前塵往事，似島浮現(xiàn)一般，漸漸呈現(xiàn)在人們的眼前。初那還是一個麻風(fēng)病肆虐的年代。無藥可救，無醫(yī)可治，麻風(fēng)病人被眾人所唾棄，要被隔離到遠(yuǎn)邊的斯皮納龍格島上。即使是曾經(jīng)深受人喜愛的教師伊蓮妮也不例外。受到感染后，她帶著她的一個被感染的學(xué)生，離開了年幼的兩個女兒，來到了斯皮納龍格島上生活。疾病與生死面前能看出什么？秦王為了求長生不老藥費(fèi)盡心血，四處奔波。古
鴨綠江 2019年24期2019-11-13
- 四階龍格-庫塔方法的程序設(shè)計與應(yīng)用
本文通過介紹四階龍格-庫塔方法，通過預(yù)報斜率和泰勒展開式推導(dǎo)出龍格—庫塔格式。了解它的基本思想與算法步驟、MATLAB語言編寫的程序。列舉一些例子，運(yùn)用四階龍格-庫塔方法的MATLAB程序在軟件中運(yùn)行，求解出常微分方程的數(shù)值解，同時將求解出的數(shù)值解與精確解進(jìn)行比較。關(guān)鍵詞 龍格-庫塔方法 常微分方程 數(shù)值解中圖分類號：TP337文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A0引言從17世紀(jì)以來國內(nèi)外數(shù)學(xué)家對常微分方程的研究取得了很多的成果.歐拉在研究中指出常微分方程存在唯一解和無數(shù)解，他
科教導(dǎo)刊·電子版 2019年24期2019-10-31
- 捷聯(lián)慣導(dǎo)四元數(shù)的四階龍格庫塔姿態(tài)算法
態(tài)[2],或只將龍格庫塔算法應(yīng)用到彈體的滾轉(zhuǎn)角解算,并沒有進(jìn)行三個方向的全姿態(tài)角解算[3]。文獻(xiàn)[3]中僅介紹了姿態(tài)更新微分方程,應(yīng)用了龍格庫塔法進(jìn)行姿態(tài)更新,但其算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜,進(jìn)行了兩次迭代,運(yùn)算量較大,實時性和精度不能保證。為了提高姿態(tài)解算的精度,根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)更新算法要求高精度、結(jié)構(gòu)復(fù)雜度低的需求[4],解決捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)更新算法能夠滿足實際工程化需求之間的矛盾,提出了捷聯(lián)慣導(dǎo)四元數(shù)的四階龍格庫塔姿態(tài)算法。1 坐標(biāo)系定義首先介紹兩個坐標(biāo)系:導(dǎo)航坐標(biāo)系
探測與控制學(xué)報 2019年3期2019-08-28
- 沒有人是一座孤島
獨自被送到斯皮納龍格島。伊蓮妮的大女兒安娜（阿麗克西斯的外婆）是一個性情狂躁、虛榮的人，而二女兒瑪麗婭（阿麗克西斯的姨外婆）卻是一個安靜、懂事、隱忍的乖孩子，在沒有媽媽的時光里，她勇敢的承擔(dān)起照顧整個家庭的重任。性格決定了兩姊妹不同的人生境遇。安娜最終因為自己的放蕩和虛榮而死于丈夫的槍口下。善良、勤勞的瑪利婭經(jīng)歷了一連串的打擊，先是因得麻風(fēng)病而與未婚夫分別，再是戰(zhàn)勝病魔重新找到了人生的真愛，再到為了父親放棄愛人，最后重拾人生的幸福之光，生活終于圓滿。安娜死
速讀·下旬 2019年8期2019-08-27
- 故事的開始
著大海對面斯皮納龍格灰色的輪廓，想起了那個孤獨的下午，她已經(jīng)有點懷念那里了。潘多拉后悔打開了她的盒子，難道她也會嗎？佛提妮注意到阿麗克西斯一直凝視的方向?！澳阍馄旁谀莻€島上生活過，”她說，“她是麻風(fēng)病人?！彼龥]料到她的話聽上去那么直率，那樣無情，她一眼就看出它們讓阿麗克西斯退縮了?！奥轱L(fēng)病人？”阿麗克西斯吃驚得張大了嘴。這讓她不快，盡管她明白這種反應(yīng)或許有點不可理喻，可她實在難以掩飾自己的感情。她已經(jīng)知道那個老漁夫曾得過麻風(fēng)病，自己還曾親眼見過他，但沒有
作文評點報·作文素材初中版 2019年20期2019-06-20
- 《島》
望和重生。斯皮納龍格是特別的，它的特別最初是來自麻風(fēng)病，因為成為麻風(fēng)病人的隔離區(qū)而成了世人眼中悲情而絕望的死地。島上的居民卻不甘就此屈服，他們把斯皮納龍格當(dāng)作救贖之地，雖然身體被疾病折磨得痛苦不堪，卻想方設(shè)法讓自己過得好一些，想方設(shè)法把斯皮納龍格變成一個正常的地方，一個可以稱之為家園的地方。島上有教堂為居民提供心靈的庇護(hù)，有學(xué)校給孩子們提供受教育的機(jī)會，有飯館讓朋友小聚，有商店提供日常所需，除了身體上的折磨以外，島上的生活和島外沒有什么兩樣。兩任島主皆是經(jīng)
作文評點報·作文素材初中版 2019年20期2019-06-20
- 基于改進(jìn)龍格-庫塔法反艦導(dǎo)彈貯存壽命研究
單調(diào)性。本文通過龍格-庫塔法，運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真得到其失效率函數(shù)曲線，分析曲線變化趨勢，得到失效率的漸近值。1 對數(shù)正態(tài)分布失效率函數(shù)設(shè)隨機(jī)變量t的自然對數(shù)lnt服從均值為μ和標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布，則此對數(shù)正態(tài)分布失效概率密度函數(shù)f(t)，累積失效概率函數(shù)F(t)，可靠度函數(shù)R(t)，這些特征量可表示為[7]：(1)(2)(3)由失效概率密度函數(shù)f(t)、可靠度函數(shù)R(t)與失效率函數(shù)λ(t)三者關(guān)系可知故障率為：(4)2 反艦導(dǎo)彈可靠度的龍格-
艦船電子對抗 2019年2期2019-05-23
- 基于MATLAB懸臂梁擾度分析
析。2 經(jīng)典四階龍格-庫塔算法的介紹經(jīng)典龍格-庫塔（RK）方法是一種在工程上應(yīng)用廣泛的高精度單步算法。由于此算法精度高，采取措施對誤差進(jìn)行抑制，所以其實現(xiàn)原理也較復(fù)雜。同Euler等算法一樣，該算法也是構(gòu)建在數(shù)學(xué)支持的基礎(chǔ)之上的。對于一階精度的歐拉公式有：當(dāng)用點Xn處的率近似值K1與右端點Xn+1處的斜率K2的算術(shù)平均值作為平均斜率K*的近似值，那么就會得到二階精度的改進(jìn)歐拉公式：依次類推，如果在區(qū)間[Xn，Xn+1]內(nèi)多預(yù)估幾個點上的斜率值K1、K2、…
安徽建筑 2018年5期2018-10-25
- 基于Labview的龍格—庫塔法估算Pu內(nèi)照射攝入量
bView軟件的龍格-庫塔計算模塊，計算了在吸入及食入1Bq钚的情況下尿中钚的排泄規(guī)律。同時，對1500天內(nèi)吸入（M類物質(zhì)）情況Pu的排泄量進(jìn)行了推算。結(jié)果：計算表明， 吸入（M類物質(zhì)）情況下以及食入情況下的計算結(jié)果與文獻(xiàn)值基本符合。約20天、1000天時，計算結(jié)果和文獻(xiàn)結(jié)果均為同一數(shù)量級，表明計算方法可信，數(shù)據(jù)可靠。結(jié)論：本計算方法為估算食入钚的事故情況下，估算人體內(nèi)照射提供了依據(jù)。關(guān)鍵詞： LABVIEW ；钚內(nèi)照；劑量估算；龍格-庫塔法中圖分類號：T
電腦知識與技術(shù) 2018年16期2018-09-14
- 基于四元數(shù)法的航向修正算法分析
程的解算主要用到龍格-庫塔法[6],文獻(xiàn)[7]介紹了一階龍格-庫塔法,其存在解算精度和效率較低的問題;文獻(xiàn)[8]詳細(xì)敘述了四階龍格-庫塔法,在解算時收斂性較好,穩(wěn)定性較高。因此,尋求一種收斂性好和穩(wěn)定性高的高階計算方法,能夠高效、快速的解算四元數(shù)微分方程,保證四元數(shù)解算航向的精度。在姿態(tài)解算過程中,除了優(yōu)化解算方法外,還存在陀螺儀長時間工作的漂移誤差。消除由陀螺儀的漂移誤差導(dǎo)致的航向誤差一直是阻礙室內(nèi)定位精度提升的難點[9],為了減少航向誤差,研究人員提出
全球定位系統(tǒng) 2018年2期2018-06-13
- 嵌入式系統(tǒng)下混沌加密算法研究
數(shù)值算法分析利用龍格-庫塔方法對常微分求數(shù)值解[3]是一種在工程技術(shù)領(lǐng)域上應(yīng)用比較普遍的算法。它的計算精度比較高，與歐拉法一樣的是都屬于單步算法。即計算下一步時，只用到前一步值。龍格庫塔算法的實現(xiàn)是建立在數(shù)學(xué)支持的基礎(chǔ)之上，它的推導(dǎo)過程與泰勒級數(shù)法有密切的關(guān)系。本文采用四階龍格-庫塔公式對混沌動力學(xué)方程進(jìn)行求解分析。四階龍格-庫塔方法的一般公式表達(dá)式為方程組1所示：進(jìn)一步可以推導(dǎo)出常用四階龍格-庫塔公式，為方程組2所示：2.2 嵌入式系統(tǒng)環(huán)境下混沌動力學(xué)方
機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新 2018年3期2018-06-13
- 常微分方程數(shù)值解法在子午線正反算中的應(yīng)用
(15)2.4 龍格-庫塔算法龍格-庫塔算法推導(dǎo)較為復(fù)雜，這里直接給出龍格-庫塔算法常用的兩種形式。(1)二階龍格-庫塔算法(16)(2)三階龍格-庫塔算法(17)3 子午線弧長反算經(jīng)典算法(18)然后開始迭代，每次都讓(19)直到|Bi+1-Bi|4 常微分方程與數(shù)值迭代算法根據(jù)公式(7)，可將子午線弧長與緯度看作一個帶有初值的常微分方程，將數(shù)值迭代算法應(yīng)用在這個常微分方程上，即可解得大地緯度B。常用的數(shù)值迭代算法有牛頓迭代、割線法以及單點迭代法，每一種
鐵道勘察 2018年1期2018-03-02
- 馬列主義研究院檔案館馬克思恩格斯文獻(xiàn)收集歷史*
版文獻(xiàn)大部分是從龍格家族，也就是馬克思的孫子與曾孫處獲得的。梁贊諾夫在第二次去西歐時首次與龍格家族建立聯(lián)系，并一直保持聯(lián)系。20世紀(jì)20年代初，他成功為馬克思和恩格斯遺產(chǎn)的許多文獻(xiàn)拍攝照片并制作文獻(xiàn)清單，還獲得一些書信原件。1931年5月，研究院學(xué)術(shù)秘書Г.А.吉霍米爾諾夫從阿妮塔·龍格處購買了26份馬克思和恩格斯的文獻(xiàn)、85封寫給馬克思的關(guān)于出版法語版《資本論》的信件，以及馬克思女兒的家庭往來信件[注]Г.А.吉霍米爾諾夫：《致斯大林和莫洛托夫的1936
現(xiàn)代哲學(xué) 2018年5期2018-01-23
- 任意區(qū)間上Chebyshev多項式零點插值的誤差估計及證明
插值可以有效避免龍格現(xiàn)象，保證了拉格朗日插值多項式LC10（x）在整個區(qū)間上有效收斂于f（x）.事實上，這里出現(xiàn)龍格現(xiàn)象的原因在于隨著自變量x的絕對值不斷增大，高次插值的振幅越來越大，而f（x）越來越靠近x軸從而導(dǎo)致出現(xiàn)龍格現(xiàn)象.但是，LC10（x）的插值節(jié)點在自變量x變化區(qū)間的端點處分布較為密集，故能有效避免龍格現(xiàn)象的出現(xiàn).三、總 結(jié)本研究主要介紹在任意區(qū)間上Chebyshev零點插值的誤差估計及證明，并對Chebyshev零點插值有效避免龍格現(xiàn)象的原因
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2017年19期2018-01-02
- 《島》導(dǎo)讀
有一個名叫斯皮納龍格的小島，仿若與世隔絕，荒涼卻又平和。這座島上，到處都是麻風(fēng)病人，不時上演著夫妻、母女、姐妹、戀人之間的愛恨情仇。我從中看到了所有麻風(fēng)病人對命運(yùn)的抗?fàn)帲吹竭@些平凡人的偉大光輝——沒有人放棄對生的希望。《島》，語言細(xì)膩而生動，字里行間流露出濃厚的情感。最重要的是，我知道了生活被毀可以重建，愛情被毀可以重生，再污穢的地方也有燦爛的鮮花，再悲涼的情節(jié)，也始終能看到希望。文末有這樣一句：“最后，她看不到恥辱，只有英雄主義，沒有不忠，只有激情，沒
作文周刊·八年級版 2017年39期2017-11-07
- 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法研究
格 數(shù)值流函數(shù) 龍格-庫塔法中圖分類號：V211 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A0 引言有限體積方法可以認(rèn)為是有限元法和有限差分法的結(jié)合，所以有限體積法吸取了有限元網(wǎng)格剖分靈活的優(yōu)點，克服了差分法網(wǎng)格適應(yīng)性差的缺點。二十世紀(jì)八十年代以來，由于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的發(fā)展，有限體積法取得了很大的進(jìn)步，為雙曲型守恒律方程的發(fā)展提供了很大的空間。因此，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的有限體積法已經(jīng)成為數(shù)值模擬復(fù)雜、高速流動的重要方法。1 格式的構(gòu)造1.1 空間離散對于二維標(biāo)量雙曲守恒律方程對計算區(qū)域采用規(guī)則
科教導(dǎo)刊·電子版 2017年24期2017-09-15
- 青藏高原南羌塘盆地西部中二疊統(tǒng)龍格組地層的研究
盆地西部中二疊統(tǒng)龍格組地層的研究畢志偉（河北省區(qū)域地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查研究所，河北廊坊 065000）龍格組為青藏高原南羌塘盆地西部晚古生代地層，本次工作對其巖石組合、古生物面貌、沉積環(huán)境、層序特征等進(jìn)行了詳細(xì)研究，將龍格組進(jìn)一步劃分為三個段，初步認(rèn)定一段主要形成于開闊臺地亞相、二段形成于局限臺地和潮坪亞相、三段形成于潮間帶-潮上帶微相，從下往上反映海水逐漸變淺過程。依據(jù)地層中出露的蜓類、腕足類、腹足類、雙殼類和珊瑚等海相化石的詳細(xì)鑒定結(jié)果，認(rèn)定龍格組形成于中二疊
華北地質(zhì) 2017年2期2017-09-01
- 普采工作面正懸臂梁與倒懸臂梁支護(hù)梁的撓度研究
梁破壞程度，運(yùn)用龍格-庫塔法，對同一均勻截面的梁在不同荷載作用下的撓度實驗分析研究，得出梁上不同點的撓度，從中可以得出：正懸臂梁支護(hù)方式中頂板對梁的損害程度比倒懸臂梁支護(hù)方式中要??；且同一荷載作用下，離自由端越近梁的變形程度越大。這些結(jié)論可以為普采工作面中鉸接頂梁與液壓支柱的配合提供理論根據(jù)，以減少對頂梁破壞，保證頂板的穩(wěn)定性，實現(xiàn)礦井的連續(xù)生產(chǎn)。普采工作面；正懸臂梁與倒懸臂梁；鉸接頂梁；四階龍格-庫塔法隨著礦井開采深度的加深，工作面頂板的壓力越來越大，導(dǎo)
山西大同大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2017年3期2017-07-31
- 絕望土壤里盛開的希望之花
斯皮納龍格島上多年來最好的冬天過去了，最燦爛的春天來了。野花不僅給小島北面山坡鋪上一層花毯，也從巖石的每個縫隙中探出頭來，裹住巖石，整個島都已把這種新生之感呼吸了進(jìn)去。斯皮納龍格的主街上，幾個月前還只有些破敗的房屋，現(xiàn)在成了一排排漂亮的商店，門和窗重新粉刷成深藍(lán)色、墨綠色。它們現(xiàn)在成了店主驕傲地展示商品的地方，島民們逛街不僅是出于需要，也為了快樂。小島第一次有了自己的市場。人們創(chuàng)造財富：他們以物易物，買和賣，有時賺，有時賠。小酒館現(xiàn)在十分興旺，一家新飯館也
作文周刊·八年級讀寫版 2016年44期2017-06-06
- 絕望土壤里盛開的希望之花
斯皮納龍格島上多年來最好的冬天過去了，最燦爛的春天來了。野花不僅給小島北面山坡鋪上一層花毯，也從巖石的每個縫隙中探出頭來，裹住巖石，整個島都已把這種新生之感呼吸了進(jìn)去。斯皮納龍格的主街上，幾個月前還只有些破敗的房屋，現(xiàn)在成了一排排漂亮的商店，門和窗重新粉刷成深藍(lán)色、墨綠色。它們現(xiàn)在成了店主驕傲地展示商品的地方，島民們逛街不僅是出于需要，也為了快樂。小島第一次有了自己的市場。人們創(chuàng)造財富：他們以物易物，買和賣，有時賺，有時賠。小酒館現(xiàn)在十分興旺，一家新飯館也
作文周刊·八年級版 2016年44期2017-06-06
- 玻璃城堡
得不被送去斯皮納龍格島，與健康的人隔離開，從此，伊蓮妮再也沒見過自己的家人。我眺望遠(yuǎn)方，看見了那座島，它曾經(jīng)是世人眼中悲情而絕望之地。那里的人都被麻風(fēng)病折磨著，看不見希望。瑪麗婭含笑道：“隨后我也受到了麻風(fēng)病的侵襲，但我并不放棄?！痹谒蛊ぜ{龍格，雖然她也曾被麻風(fēng)病折磨到近乎崩潰，但她卻一次次握緊雙拳，告訴自己要努力生存下去，即使摔倒也要奔向光明，她效仿自己善良的母親，將自己的房間裝飾得生機(jī)勃勃，嘗試制作草藥，給予其他麻風(fēng)病患者溫暖與關(guān)懷，而且島上的居民也努
作文周刊·八年級版 2016年44期2017-06-06
- 玻璃城堡
得不被送去斯皮納龍格島，與健康的人隔離開，從此，伊蓮妮再也沒見過自己的家人。我眺望遠(yuǎn)方，看見了那座島，它曾經(jīng)是世人眼中悲情而絕望之地。那里的人都被麻風(fēng)病折磨著，看不見希望?，旣悑I含笑道：“隨后我也受到了麻風(fēng)病的侵襲，但我并不放棄?！痹谒蛊ぜ{龍格，雖然她也曾被麻風(fēng)病折磨到近乎崩潰，但她卻一次次握緊雙拳，告訴自己要努力生存下去，即使摔倒也要奔向光明，她效仿自己善良的母親，將自己的房間裝飾得生機(jī)勃勃，嘗試制作草藥，給予其他麻風(fēng)病患者溫暖與關(guān)懷，而且島上的居民也努
作文周刊·八年級讀寫版 2016年44期2017-06-06
- 常微分方程數(shù)值解法的Matlab計算與可視比較*
高階泰勒法、高階龍格-庫塔法，結(jié)合數(shù)值列表、圖文并茂地展現(xiàn)了誤差比較與階數(shù)。常微分方程數(shù)值解；Matlab高效計算；精度與誤差；方法的階數(shù)一、概述常微分方程是描述與研究各事物、現(xiàn)象、運(yùn)動的演變規(guī)律的重要工具，在眾多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。理論學(xué)習(xí)時，對可分離變量方程、齊次與可化齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程、全微分方程等，可用不同技巧求出其解析解［1］。然而并不是所有方程都有解析解，求其數(shù)值解同樣有重大意義。關(guān)于常微分方程數(shù)值解法，國內(nèi)往往放在數(shù)值分析課程的
高教學(xué)刊 2016年19期2016-12-24
- Clubevents俱樂部活動Beijing北京
邦水上教育協(xié)會、龍格親子游泳俱樂部承辦的“泳”創(chuàng)未來——第二屆中國水上教育研究高峰論壇開幕儀式，在天津正式舉辦。來自全國30余地區(qū)、近百家水上教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的專業(yè)人士，同來自歐洲的頂級水上教育專家齊聚一堂，共討中國親子水上教育的未來。此次大會邀請了多位國際知名的外籍專家，他們均在相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域鉆研30年以上，有著充分的理論基礎(chǔ)與實踐經(jīng)驗。會議中，德國聯(lián)邦水上教育協(xié)會主席烏韋·里甘（Uwe?Legahn）先生；在國際兒童運(yùn)動醫(yī)學(xué)方面享有盛譽(yù)的國際專家、醫(yī)學(xué)博士諾
母子健康 2016年10期2016-10-26
- 強(qiáng)震作用下超高橋墩動力穩(wěn)定性理論研究①
程,利用變步長的龍格-庫塔法進(jìn)行求解,結(jié)合B-R運(yùn)動判定準(zhǔn)則,對超高橋墩在地震作用下的動力失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行研究。理論分析表明,超高橋墩的動力失穩(wěn)與橋墩的幾何尺寸、質(zhì)量分布、邊界條件有密切關(guān)系;橋墩動力失穩(wěn)時刻隨地震波加速度峰值的增大而減小;失穩(wěn)時刻與失穩(wěn)加速度荷載有對應(yīng)關(guān)系。算例結(jié)果表明:本文方法正確,利用本文理論能夠準(zhǔn)確計算超高橋墩的失穩(wěn)時刻及失穩(wěn)加速度,對超高橋墩動力失穩(wěn)的理論分析及工程實踐有重要指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：強(qiáng)震作用; 超高橋墩; 動力穩(wěn)定性; 位移
地震工程學(xué)報 2016年3期2016-07-05
- 一種GLONASS衛(wèi)星軌道快速計算方法
為基礎(chǔ)，分析了的龍格-庫塔軌道積分方法在衛(wèi)星定軌的傳統(tǒng)用法和新方法的比較，分析得出這兩種方法的定軌道精度相等。但是傳統(tǒng)的定步長積分法計算方法復(fù)雜，計算量很大，并不適合快速導(dǎo)航定位硬件軟件計算的要求；而新方法可以極大地簡化衛(wèi)星定軌的步驟及其計算量，衛(wèi)星位置解算速度提高了5倍以上，并降低了CPU的使用率，非常適合應(yīng)用于小型低功耗定位芯片。關(guān)鍵詞：中文關(guān)鍵詞；GLONASS；衛(wèi)星位置；快速定軌；龍格-庫塔中圖分類號：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-
電腦知識與技術(shù) 2016年9期2016-05-18
- 囚牢
金涵宇斯皮納龍格是一座牢，囚住了所有麻風(fēng)病人的心。當(dāng)二戰(zhàn)的烽煙彌漫到地中海沿岸，當(dāng)克里特島被德國軍隊占領(lǐng)，斯皮納龍格，這個位于愛琴海南端與克里特島只有一灣之隔的島嶼，因其被麻風(fēng)病的陰云籠罩而得以幸免。故事就從這里開始?？死锾貚u東部的小城圣尼可拉斯的布拉卡是安娜和瑪麗亞姊妹的家鄉(xiāng)，母親伊蓮妮因染上麻風(fēng)病被無情送往斯皮納龍格隔離后，這個家一下子變得陰暗而冷寂。生性暴躁而多情的安娜一心只想離開布拉卡，這個她厭倦了的有太多回憶的地方，而安分守己的瑪麗亞則操持起了家
語文教學(xué)與研究(讀寫天地) 2016年8期2016-05-14
- 基于LABVIEW 的彈道解算軟件設(shè)計
初始狀態(tài)利用四階龍格庫塔方法求解發(fā)射軌跡。據(jù)此編寫了LABVIEW 程序?qū)崿F(xiàn)解算過程并且將軌跡顯示出來［3-7］。1 質(zhì)心運(yùn)動方程研究彈丸質(zhì)心的運(yùn)動過程，第一步要做基本假設(shè):1)整個發(fā)射至擊中目標(biāo)的運(yùn)動過程中，攻角為0。2)彈丸是軸對稱的。3)地面為平面。4)飛行過程中重力加速度大小不變且垂直向下。5)科氏加速度為0。6)大氣條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣條件，無風(fēng)。圖1 直角坐標(biāo)系在此基礎(chǔ)之上，作用于彈丸的力只有重力與空氣阻力。依此彈丸的質(zhì)心運(yùn)動方程為式(1)。由于ax
山西電子技術(shù) 2015年5期2015-11-28
- 基于角速率與角增量的捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)算法
，工程上常用四階龍格庫塔法實現(xiàn)。對于該算法，根據(jù)姿態(tài)計算使用的參數(shù)的不同，又分為四參數(shù)的四元數(shù)龍格庫塔法和九參數(shù)的方向余弦龍格庫塔法；對于角增量采樣，一般采用求解姿態(tài)微分方程的解析算法，同樣，根據(jù)姿態(tài)計算使用的參數(shù)的不同，分為四參數(shù)的四元數(shù)必卡逼近法，根據(jù)采樣數(shù)目不同又細(xì)分為四元數(shù)等效旋轉(zhuǎn)矢量的單子樣、雙子樣、三、四子樣等多子樣算法以及九參數(shù)的方向余弦算法，以及方向余弦的單子樣、雙子樣及多子樣算法［9-10］。下面將對基于角速率和基于角增量的上述算法進(jìn)行簡
兵器裝備工程學(xué)報 2015年11期2015-11-26
- 顯式和隱式力學(xué)計算方法對比研究
的顯式算法主要有龍格庫塔 （Runge-kutta Method）和中心差分法［1］，為了保證求解的精度，顯式算法要使積分步長調(diào)整到很小，導(dǎo)致CPU的計算時間顯著增加，尤其是存在幾何非線性變形時，顯式算法的計算效率較低，但是其程序編寫較為簡單、方便。與顯式算法不同，隱式算法在計算時并不跟蹤那些對計算結(jié)果沒有較大影響的高頻振蕩成分，正因如此，步長稍微大一些時也不會對結(jié)果準(zhǔn)確性有較大的影響，能夠顯著提高計算效率。常用的隱式算法有紐馬克（Newmark）［2］、
現(xiàn)代計算機(jī) 2015年20期2015-09-26
- 潛射戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈水彈道測量中的算法應(yīng)用研究*
真環(huán)境,分析四階龍格庫塔法和畢卡算法的優(yōu)劣,并以梯形公式計算畢卡算法中的角增量,仿真得出的結(jié)論有很好的工程實用價值。潛射武器; 捷聯(lián)算法; 畢卡算法; 四階龍格庫塔算法Class Number TJ630.331 引言隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需要,高精度制導(dǎo)武器迅速發(fā)展起來,潛射戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈作為潛艇的主戰(zhàn)武器,其射程已達(dá)到幾百甚至上千公里,因此要求其具有相當(dāng)高的制導(dǎo)精度。慣導(dǎo)技術(shù)從產(chǎn)生到發(fā)展,已廣泛應(yīng)用到軍事領(lǐng)域,其不受外界環(huán)境的限制,不需要接收外界數(shù)據(jù),可靠性高。而且
艦船電子工程 2015年9期2015-03-14
- 基于α-β-γ濾波的迫擊炮定位
動參數(shù),最后通過龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法求解質(zhì)心運(yùn)動方程,并外推求得炮位位置。仿真結(jié)果表明，該方法在保證較高迫擊炮定位精度的同時實時性能較傳統(tǒng)方法大幅提升,有顯著的工程意義。關(guān)鍵詞：迫擊炮定位；質(zhì)心運(yùn)動方程；α-β-γ濾波；龍格-庫塔方法1引言迫擊炮具有構(gòu)造簡單、操作靈活、造價低廉、彈道彎曲、最小射程近、射速快、可實時伴隨步兵作戰(zhàn)等優(yōu)點,對開闊地及掩體內(nèi)目標(biāo)、各種野戰(zhàn)工事甚至高大障礙物(如山坡)背后目標(biāo)都有著良好的毀傷破壞作用,作為步兵近距
電訊技術(shù) 2015年6期2015-02-17
- 《數(shù)學(xué)實驗》課程常微分方程求解的教學(xué)探索
，由表及里，介紹龍格庫塔法的思想。所謂數(shù)值方法，是將連續(xù)的微分方程的初值問題離散化為差分方程的初值問題，用差分方程的解近似代替微分方程的解［6］。常用的微分方程的數(shù)值解法有歐拉法、梯形公式、龍格庫塔方法。本章主要是用龍格庫塔方法編程序求解。為了便于學(xué)生掌握，由淺入深，由表及里，先從簡單的方法(歐拉法、梯形公式)入手，然后導(dǎo)出龍格庫塔方法。微分方程的初值問題:假設(shè)(1)式的解存在并且唯一(即?(x，y)在矩形區(qū)域R={(x，y)|x0≤x≤xn，y0≤y≤y
產(chǎn)業(yè)與科技論壇 2015年2期2015-01-23
- 基于數(shù)值積分的物理學(xué)Flash課件
程如下：2.2 龍格庫塔方法采用龍格庫塔方法求解式2的過程如下：3 實例及性能分析以斜拋運(yùn)動為例，其運(yùn)動過程可由以下微分方程描述：上述式子第一項描述水平方向的運(yùn)動過程，第二項描述垂直方向的運(yùn)動過程。3.1 采用歐拉方法的程序程序中sx表示水平方向的位置，vx表示水平方向的速度，sy表示垂直方向的位置，vy表示垂直方向的速度，t表示時間，h表示積分步長。方法caculateAccX和caculateAccY用于求取加速度，與式2中的函數(shù) v′=f（t，x，v
科技視界 2015年35期2015-01-10
- 不同數(shù)值解法對產(chǎn)水氣井壓降計算的影響
值解法是迭代法和龍格庫塔法［1］。為尋求最適宜的數(shù)值解法，有必要分析不同的數(shù)值解法對計算精度以及計算時間的影響，從而了解其優(yōu)劣，為計算產(chǎn)水氣井井底壓力提供指導(dǎo)。1 井筒壓降模型將井筒中多相管流考慮為穩(wěn)定的一維流動問題，管軸作為坐標(biāo)軸z，規(guī)定其正向與流體流動方向一致。定義管斜角θ為坐標(biāo)軸z與水平方向的夾角，根據(jù)質(zhì)量守恒、動量守恒可得到普適化的壓力梯度方程［2］:持液率與摩阻系數(shù)是求解上述方程的關(guān)鍵參數(shù)，由于氣液兩相管流機(jī)理復(fù)雜，通常需要通過實驗采用因次分析的
重慶科技學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年5期2014-09-21
- 基于龍格庫塔法的GLONASS軌道仿真研究*
100049基于龍格庫塔法的GLONASS軌道仿真研究*盧 祥1，2)袁運(yùn)彬1)蔣振偉1，2)1)大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室，武漢 4300772)中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049將龍格庫塔法引入GLONASS軌道仿真，研究步長參數(shù)設(shè)置對結(jié)果的影響，定量分析仿真結(jié)果與廣播星歷的差異和算法效率，并進(jìn)行長時間仿真試驗分析。結(jié)果表明，步長參數(shù)設(shè)置為1～300 s時能兼顧算法效率與結(jié)果精度;仿真結(jié)果與廣播星歷的差異隨時間延長而增大，仿真300 min時X
大地測量與地球動力學(xué) 2014年3期2014-09-20
- 基于位置和速度信息的GNSS衛(wèi)星坐標(biāo)多項式插值法*
與插值時，會受到龍格現(xiàn)象的影響。利用衛(wèi)星的位置和速度信息，可有效地減弱龍格現(xiàn)象的影響，8 h多項式插值弧段在檢核點處的殘差均在mm級。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng);精密星歷;廣播星歷;多項式插值;龍格現(xiàn)象GNSS衛(wèi)星在導(dǎo)航定位中是動態(tài)已知點，精確確定GNSS衛(wèi)星的坐標(biāo)是衛(wèi)星導(dǎo)航定位的基礎(chǔ)。衛(wèi)星的位置可以由廣播星歷或精密星歷計算得到。精密星歷由間隔15 min的離散數(shù)據(jù)點組成，要獲得任意時刻的衛(wèi)星坐標(biāo)，需要采用擬合或插值的方法。擬合或插值衛(wèi)星軌道的方法有拉格朗日插值、切
大地測量與地球動力學(xué) 2014年3期2014-09-20
- 龍格—庫塔方法與差分法的比較
方程組，采用二階龍格— 庫塔方法對半離散的常微分方程組進(jìn)行時間導(dǎo)數(shù)的離散，則有，1 誤差分析對式(1)，由于時間導(dǎo)數(shù)的離散采用二階的龍格—庫塔方法，這一格式的截斷誤差為O(τ2)，式(2)的空間微分項用中心差分離散，故空間項的截斷誤差為O(h2)，所以求解一維常系數(shù)擴(kuò)散方程的龍格—庫塔方法的截斷誤差為O(τ2+ h2).2 穩(wěn)定性分析在進(jìn)行數(shù)值模擬時，為保證計算穩(wěn)定，必須選擇合適的計算參數(shù).在取定空間步長后，時間步長的選取必須滿足一定的穩(wěn)定性條件.為此，利
成都大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年4期2014-08-01
- 諧振子勢阱下二維氫原子的運(yùn)動
63002）運(yùn)用龍格-庫塔法解決了被囚禁在諧振子勢阱下的二維氫原子的運(yùn)動情況,得到了氫原子的軌跡圖。由運(yùn)動軌跡圖得出：不同能量值的氫原子的運(yùn)動有不同特性，并且同一能量值下不同初始條件的氫原子的運(yùn)動也呈現(xiàn)不同特性。四階龍格-庫塔法；諧振子勢阱；二維氫原子數(shù)學(xué)物理學(xué)是以研究物理問題為目標(biāo)的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法。它探討物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，即尋求物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述，并對模型已確立的物理問題研究其數(shù)學(xué)解法，然后根據(jù)解答來詮釋和預(yù)見物理現(xiàn)象，或者根據(jù)物理事實來修正原有模
遵義師范學(xué)院學(xué)報 2014年5期2014-02-28
- 基于Adams積分的GLONASS衛(wèi)星位置解算
值積分方法主要有龍格—庫塔法(Runge-Kutta)，其中以四階龍格—庫塔法最為常用(簡稱R-K法)。文獻(xiàn)［4］等推導(dǎo)了GLONASS衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系中的運(yùn)動方程，并簡要介紹了利用龍格—庫塔法進(jìn)行軌道積分的數(shù)值結(jié)果;文獻(xiàn)［5］對龍格—庫塔法進(jìn)行了分析;文獻(xiàn)［6］利用龍格—庫塔法實現(xiàn)了GLONASS衛(wèi)星軌道求解;文獻(xiàn)［7］完成了定步長龍格—庫塔法的計算程序。但是，龍格—庫塔法在計算某一時刻衛(wèi)星位置和速度時只用到前一步的信息，為了保證定位精度，需要多次重新計
無線電工程 2013年1期2013-09-19
- 延遲積分微分方程二步Runge－Kutta法漸近穩(wěn)定性分析
性結(jié)果。1 二步龍格－庫塔方法和它的穩(wěn)定域考慮二步龍格－庫塔方法（TSRK）具有如下形式：其中：tj＝tn＋cjh，~tj＝tn－1＋cjh，0≤θ≤1；ui是u（ti）的一個近似；h是固定步長；θ，＾bj，~bj和~ai，j，cj是系數(shù)。這些方法形成了一類一般線性方法［7］，也可以看作二步分裂方法。這里，將式（1）～（3）表示為將式（1）～（3）應(yīng)用到實驗方程為了研究式（1）～（3）的穩(wěn)定性，必須分析式（5）解的漸近性，由下面的特征多項式的根決定φ（z）
黑龍江工程學(xué)院學(xué)報 2013年2期2013-08-13
- 線性多步預(yù)測校正法在GLONASS衛(wèi)星位置解算中的應(yīng)用＊
值積分方法主要有龍格－庫塔法（Runge－Kutta），其中以四階龍格－庫塔法最為常用。文獻(xiàn)［4]等推導(dǎo)了GLONASS衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系中的運(yùn)動方程，并簡要介紹了利用龍格－庫塔法進(jìn)行軌道積分的數(shù)值結(jié)果；文獻(xiàn)［5]對龍格－庫塔法進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［6]利用龍格－庫塔法實現(xiàn)了GLONASS衛(wèi)星軌道求解。文獻(xiàn)［7]完成了定步長龍格－庫塔法的計算程序。但是，龍格－庫塔法在計算某一時刻衛(wèi)星位置和速度時只用到前一步的信息，為了保證定位精度，需要多次重新計算多個點處的函數(shù)
全球定位系統(tǒng) 2013年2期2013-07-18
- 梁振動問題的MOL數(shù)值方法
離散，并利用四階龍格-庫塔方法可以長時間精確計算的特點，實現(xiàn)了對梁振動問題高精度、穩(wěn)定地求解.1 MOL數(shù)值解法設(shè)在矩形區(qū)域G{0≤x≤1;0≤t≤T}內(nèi)研究如下梁振動方程的初邊值問題.其中,φ1(x)、φ2(x)、g1(t)、g2(t)、g3(t)、g4(t)是給定函數(shù)[4]，φ1(x)、φ2(x)為初值,g1(t)、g2(t)、g3(t)、g4(t)為邊界值.采用直線法對空間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散[5,6].圖1 空間變量x的剖分圖假定問題(Ⅰ)有充分光滑解u(
陜西科技大學(xué)學(xué)報 2013年6期2013-01-30
- 用龍格-庫塔法優(yōu)化一種模糊控制器
性。本文利用四階龍格一庫塔公式逼近被控對象，再結(jié)合梯度下降法實現(xiàn)了可調(diào)整因子中的Δα(t)中的在線修改和在線優(yōu)化，仿真曲線表明，在響應(yīng)時間相同的情況下，具有優(yōu)化后的調(diào)整因子的模糊控制器在穩(wěn)定時間、超調(diào)及魯棒性等幾方面的性能均優(yōu)于未優(yōu)化的模糊控制器，顯著地改善模糊控制系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)態(tài)性能。1 龍格-庫塔龍格-庫塔法是求解常微分方程初值問題的有效數(shù)值方法。這種方法的特點是區(qū)間［xk，xk+1］上取N個點，以這N個點的斜率值f(xk，yk)的線性組合為加權(quán)平
電氣自動化 2011年5期2011-06-26
- 多種微分方程數(shù)值計算方法分析
數(shù)進(jìn)行數(shù)值計算，龍格－庫塔方法和4階阿達(dá)姆斯方法的數(shù)值計算穩(wěn)定性和計算精度都比較好。微分方程；計算方法；數(shù)值分析；數(shù)值實驗1 引 言在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，所建立的數(shù)學(xué)模型多是常微分方程或微分方程組，但是除了少數(shù)特殊類型的微分方程能用解析方法求得其精確解外，大多數(shù)情況下要得出解的解析表達(dá)式是極其困難的，因此，就需要用數(shù)值逼近方法求得其近似解。微分方程組的數(shù)值解的存在性和穩(wěn)定性取決于被積函數(shù)的特性和初值。求初值問題的數(shù)值解法可區(qū)分為兩大類:單步法和多步法。常
城市勘測 2010年4期2010-04-19