角的初步認(rèn)識(shí)

樣教?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">角的初步認(rèn)識(shí)”一課，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，順應(yīng)學(xué)生的心理需要，捕捉學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的動(dòng)態(tài)生成，以適切的情境引入概念，以豐富的體驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，以自主探索拓展概念內(nèi)涵，以特殊素材深化學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知。［關(guān)鍵詞］角的初步認(rèn)識(shí)；選擇；悅納；順應(yīng)；捕捉［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）02-0081-03“角的初步認(rèn)識(shí)”是蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)第七單元的起始課，旨在幫助學(xué)生初步感知角的基本特征

學(xué)教材“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行比較研究，通過(guò)分析兩個(gè)版本教材在教學(xué)內(nèi)容的編排順序、編寫(xiě)細(xì)節(jié)、習(xí)題設(shè)計(jì)三個(gè)方面的異同點(diǎn)，為使用不同版本教材的教師提出教學(xué)建議?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教材研究 角的初步認(rèn)識(shí)【中圖分類(lèi)號(hào)】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2023）01-0043-04角在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在，生活中很多物體的表面都有角。角是小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段（1—2年級(jí)）“圖形與幾何”領(lǐng)域重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”，既是培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)

材分析《角的初步認(rèn)識(shí)》是蘇教版義務(wù)教育二年級(jí)下冊(cè)第七單元第一課時(shí)的內(nèi)容，教材內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材結(jié)合生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從觀察生活中的實(shí)物開(kāi)始，逐步抽象出角的幾何圖形，再通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作活動(dòng)，如找角、做角、比角等加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)和掌握角的基本特征，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)奠定基礎(chǔ)。●學(xué)情分析生活中的很多物體上都有角，二年級(jí)學(xué)生對(duì)角并不陌生，能夠很容易地在周?chē)奈矬w面上找到角，已經(jīng)具備了一部分有關(guān)角的感性認(rèn)識(shí)。低

張 晶“角的初步認(rèn)識(shí)”是蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)第七單元的起始課，旨在幫助學(xué)生初步感知角的基本特征，能正確識(shí)別角和直觀判斷角的大小。教學(xué)目標(biāo)定位于“初步”，以“識(shí)別”和“直觀判斷”加以描述，常給人錯(cuò)覺(jué)“這節(jié)課不難上”。其實(shí)，這個(gè)年齡階段的學(xué)生以直觀形象思維為主，而數(shù)學(xué)上的角卻是對(duì)實(shí)際物體形狀抽象和概括的結(jié)果，兩者之間的矛盾決定了教學(xué)的難度。近期，一位青年教師在執(zhí)教這節(jié)課時(shí)就遇到了幾個(gè)問(wèn)題。其一，教師以“你在生活中見(jiàn)過(guò)角嗎？”導(dǎo)入新課，學(xué)生列舉出的桌角、墻角與這

本文以“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)為例，試探如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓知識(shí)動(dòng)態(tài)生成。一、引入閱讀活動(dòng)，形成初步表象角是最基本的幾何圖形之一，是小學(xué)階段“ 圖形與幾何”領(lǐng)域的起始課，是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)其他幾何圖形的基礎(chǔ)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中分兩次來(lái)研究角，二年級(jí)下冊(cè)初步認(rèn)識(shí)角，四年級(jí)上冊(cè)以定義的形式了解角的本質(zhì)“由一點(diǎn)引出的兩條射線”。第一學(xué)段對(duì)于角的認(rèn)識(shí)重在直觀感知，形成表象。教材從生活中常見(jiàn)的物品出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)角、抽象出角、感悟角的大小。多次執(zhí)教發(fā)現(xiàn)，學(xué)生

排看。“角的初步認(rèn)識(shí)”是繼承初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形的教學(xué)，開(kāi)啟后續(xù)深入學(xué)習(xí)角的序幕。對(duì)二年級(jí)的學(xué)生而言，角的圖形很抽象，因此教材先呈現(xiàn)情境圖，展示各種生活中的角，并抽象出幾何形態(tài)上的銳角、鈍角和直角；直接用圖形揭示角的概念，并標(biāo)出頂點(diǎn)和邊，凸顯角的結(jié)構(gòu)特征；通過(guò)制角、折角等活動(dòng)，再次展現(xiàn)角的形態(tài)特征，使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到角是有大小的。2.從知識(shí)經(jīng)驗(yàn)看。角與生活息息相關(guān)，二年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)7歲，具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也具備直觀思維能力，能夠找到生活中的角。

量角?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">角的初步認(rèn)識(shí)”這一單元的學(xué)習(xí)有三個(gè)目標(biāo)：（1）認(rèn)識(shí)角，知道角的特征和各部分名稱(chēng)；（2）畫(huà)角，從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫(huà)兩條筆直的線；（3）區(qū)分角的大小，能通過(guò)兩條邊張開(kāi)的程度區(qū)分角的大小。這三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)都是在幫助學(xué)生建立角的概念：目標(biāo)（1）是從實(shí)例中抽象出角的特征，即角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成；目標(biāo)（2）既讓學(xué)生掌握畫(huà)角這項(xiàng)技能，又讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)角感受角的產(chǎn)生過(guò)程；目標(biāo)（3）讓學(xué)生感悟角是兩條邊所夾的部分，角的大小與角兩條邊張開(kāi)的程度有關(guān)。二、后

——以《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)踐為例楊璐（江蘇省鎮(zhèn)江市八叉巷小學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江212002）維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨(dú)立解決問(wèn)題的智力水平；另一種是學(xué)生可能達(dá)到的發(fā)展水平，但要借助他人的幫助，在集體活動(dòng)中，通過(guò)模仿才能達(dá)到的解決問(wèn)題的水平。兩者之間的差異就是“最近發(fā)展區(qū)”。而在教學(xué)中教師應(yīng)該努力找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生能“跳一跳夠得到”，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的潛能，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)

年級(jí)的《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)例，談?wù)勛寣W(xué)生數(shù)學(xué)思維不斷成長(zhǎng)方面的具體思考。一、讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維成長(zhǎng)的必要性提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，既是教師開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，也是促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的重要內(nèi)容。教師要通過(guò)豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的知識(shí)，從中提升學(xué)生的抽象思維和推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)、提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和理論才能，為其以后的工作、學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，“角”的知識(shí)對(duì)小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)較為困

級(jí)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，探討在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中，組織學(xué)具操作需要關(guān)注的幾個(gè)問(wèn)題。一、讀懂教材，設(shè)計(jì)合理操作的步驟讀懂教材是教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，更是教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的前提。教師要明確每一次學(xué)具操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖，以及想要達(dá)到的目標(biāo)，設(shè)計(jì)適合低年級(jí)學(xué)生的操作活動(dòng)；要注意杜絕目的不明、活動(dòng)步驟不清、不符合低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，只是為了教學(xué)時(shí)髦而胡亂安排的操作活動(dòng)。例如，“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：（1）學(xué)生能夠聯(lián)系生活中一些常見(jiàn)的物體初步認(rèn)識(shí)角，知道角

力。在“角的初步認(rèn)識(shí)”單元復(fù)習(xí)教學(xué)中引入學(xué)生喜歡的游戲元素——七巧板，不僅打破了沉悶的復(fù)習(xí)氣氛，使復(fù)習(xí)活動(dòng)更有趣味，而且能讓學(xué)生在拼七巧板的過(guò)程中理解知識(shí)、掌握技能和提升素養(yǎng)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、游戲?qū)?，喚醒舊知師：用七巧板拼出你喜歡的圖案，跟同桌分享你拼的圖案。師（出示圖1）：七巧板上有哪些我們學(xué)過(guò)的平面圖形？這些平面圖形上都有什么？圖1生1：有三角形、正方形、平行四邊形。師：三角形、正方形、平行四邊形上都有什么？生2：都有角。【設(shè)計(jì)意圖：用七巧板豐富學(xué)生

用。在“角的初步認(rèn)識(shí)”單元復(fù)習(xí)教學(xué)中引入學(xué)生喜愛(ài)的游戲元素——七巧板，讓學(xué)生利用七巧板拼自己喜歡的圖案，然后從拼七巧板入手復(fù)習(xí)角的相關(guān)知識(shí)，打破了沉悶的復(fù)習(xí)氣氛，大大提高了復(fù)習(xí)效率。以七巧板為復(fù)習(xí)活動(dòng)的學(xué)具，可使復(fù)習(xí)更有趣味，而且能讓學(xué)生在拼七巧板的過(guò)程中理解知識(shí)、掌握技能和提升素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］游戲元素；學(xué)習(xí)興趣；角的初步認(rèn)識(shí)［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）23-0053-04數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)

學(xué)段對(duì)“角的初步認(rèn)識(shí)”進(jìn)行了編排：第一學(xué)段在二年級(jí)，教材沒(méi)有明確給出角的概念及角的大小與什么有關(guān)的具體內(nèi)容，只是讓學(xué)生對(duì)“角的圖形”“角的特征”“角的大小與張開(kāi)的程度有關(guān)”進(jìn)行初步的感知；第二學(xué)段在四年級(jí)，此階段明確給出了角的定義。筆者就第一學(xué)段（二年級(jí)下冊(cè)第七單元）“角的初步認(rèn)識(shí)”一課進(jìn)行課堂實(shí)踐。生活中的角隨處可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)角已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和感知認(rèn)識(shí)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形、平行四邊形，以及一些常見(jiàn)的多邊形。這節(jié)課主要

筆者對(duì)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)進(jìn)行了探究，旨在為廣大教師的教學(xué)提供借鑒?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)探究 “角的初步認(rèn)識(shí)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是重點(diǎn)內(nèi)容。在核心素養(yǎng)理念下，數(shù)學(xué)概念教學(xué)要走出傳統(tǒng)“灌輸式”的誤區(qū)，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的探究過(guò)程，以此促進(jìn)他們?cè)陬^腦中形成正確的數(shù)學(xué)概念?；诖吮尘埃P者對(duì)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)進(jìn)行了探究。一、借助視頻情境，引入數(shù)學(xué)概念對(duì)于學(xué)生而言，想要形成空間觀念必須依賴(lài)于現(xiàn)實(shí)原型，這也就意味著，只有他們的腦海中具有

關(guān)鍵詞］角的初步認(rèn)識(shí)；小組合作；教學(xué)反思［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）32-0070-03【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)第84～85頁(yè)的例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】從數(shù)學(xué)的角度了解角的結(jié)構(gòu)和名稱(chēng)，初步學(xué)會(huì)畫(huà)角，自制度量工具比較角的大小，體驗(yàn)策略的豐富性；形成觀察力和空間想象力，學(xué)會(huì)辨認(rèn)實(shí)物和圖形中的角，在合作探究中形成團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、激趣導(dǎo)入，出示課題師（出示圖1）：哪個(gè)圖形

文|張紹華 張冬梅（特級(jí)教師）荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾有一個(gè)重要的基本觀點(diǎn)：每個(gè)人都有自己生活、工作和思考著的特定的客觀世界以及反映這個(gè)客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算方法、運(yùn)算規(guī)律和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。這就是說(shuō)，每個(gè)人都有自己的一套“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。數(shù)學(xué)教育的任務(wù)就在于，隨著學(xué)生所接觸的客觀世界的廣泛程度，應(yīng)該確定各類(lèi)學(xué)生在不同階段必須達(dá)到的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，并且根據(jù)學(xué)生所實(shí)際擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”采取相應(yīng)的方法予以豐富、擴(kuò)展，從而使學(xué)生逐步提高所具有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的程

內(nèi)容——角的初步認(rèn)識(shí)。2.實(shí)驗(yàn)示范。師：什么是角呢？來(lái)進(jìn)行今天第一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)看實(shí)驗(yàn)要求。師：請(qǐng)一組同桌來(lái)示范一下。生1：來(lái)看看材料袋里有什么？生2：第一個(gè)要求是找角，看，我找到的角就在這里。生1：我也來(lái)再框一個(gè)角。生2：我們?cè)賮?lái)摸一摸角吧。生1：（邊摸邊說(shuō)）這里是尖尖的，兩邊是直直的。生2：是的，這個(gè)角也是這樣。生1：那我們把“角”描下來(lái)吧。生2：我先把剛才摸的尖尖的點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。再描兩條直直的線，這個(gè)角就描好了?！驹O(shè)計(jì)意圖：一個(gè)有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該具備以下

（板書(shū)：角的初步認(rèn)識(shí)）【設(shè)計(jì)意圖：角是三角形構(gòu)成中的一部分，而在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中，他們感知到的更多的是三角形等各種平面圖形，并不是角。也就是說(shuō)，“角”相對(duì)于“三角形”是離生活更遠(yuǎn)、更抽象的圖形。利用學(xué)生更熟悉的“三角形”，抽離出其中一部分，從而引入“角”，充分激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)?！慷?、模糊→清晰，建立概念1.摸角。師：在這個(gè)三角尺上，你能看到角嗎？拿出你的三角尺，摸一摸角在哪里？師：你是說(shuō)角在這里，我把它描下來(lái)。（教師用筆描出“·”，然后取走三角尺）師：這

體視角;角的初步認(rèn)識(shí);單元教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的每一冊(cè)教材都是由若干個(gè)知識(shí)主題分單元編排而成，每個(gè)單元的內(nèi)容按照一定的內(nèi)在聯(lián)系編排，而一些重要數(shù)學(xué)概念如角、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等甚至?xí)謱W(xué)段進(jìn)行多次編排。這就需要教師以整體視角優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，在整體研讀教材的基礎(chǔ)上開(kāi)展有效的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)的系統(tǒng)性和連貫性。下面筆者以人教版二年級(jí)上冊(cè)教材中“角的初步認(rèn)識(shí)”單元為例，分析如何整體把握教材，并采取合適的策略和方法引導(dǎo)學(xué)生理解概念本質(zhì)。一、整體研讀教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)層次分明的觀

（板書(shū)—角的初步認(rèn)識(shí)）（二）樂(lè)學(xué)善思，探索新知。1、聯(lián)系實(shí)際，初步感知師：在圖形娃娃中，就數(shù)“角娃娃”最調(diào)皮了。在大家玩捉迷藏游戲的時(shí)候，“角”娃娃躲到了我們生活中的一些物體上來(lái)了?，F(xiàn)在我們一起到美麗的校園去找找，看看角都躲在哪？ （出示情境圖）小朋友們，你能把它找出來(lái)嗎？學(xué)生找角，教師總結(jié)。老師這兒也有幾種物體，你們從這些物體中找到角嗎？誰(shuí)來(lái)指一指？ （電腦顯示第39頁(yè)上方的三幅圖）。學(xué)生上前指出哪些部位藏著角。師：很好，我們一下子就找到了三個(gè)角。根據(jù)學(xué)

00)“角的初步認(rèn)識(shí)”是小學(xué)生初步學(xué)習(xí)幾何與圖形的重要內(nèi)容，是小學(xué)階段較為難以理解的知識(shí)點(diǎn)之一，對(duì)于二年級(jí)的孩子來(lái)講顯得尤為抽象。故而，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要關(guān)注兒童的生活積累，以及他們對(duì)角的相關(guān)感知、經(jīng)驗(yàn)水平層次。通過(guò)構(gòu)建適合的教學(xué)情境，從學(xué)生既有的經(jīng)驗(yàn)入手，開(kāi)展多元化的探究實(shí)踐，以幫助學(xué)生積累起豐富學(xué)習(xí)感知，形成較為厚重的學(xué)習(xí)感悟，使得學(xué)習(xí)思考不斷優(yōu)化，深度學(xué)習(xí)得以發(fā)生，進(jìn)而助力學(xué)生較好地建立起正確的、理性的角的初步認(rèn)知，使得角的本質(zhì)屬性感悟得到提升，

等。在“角的初步認(rèn)識(shí)”課前交流環(huán)節(jié)，我與學(xué)生聊桌面、聊課堂表現(xiàn)等，這些都是生活中的素材，學(xué)生熟悉的場(chǎng)面，選材貼近生活，可以進(jìn)一步拉近心理距離。二、關(guān)注學(xué)生的主體地位，優(yōu)化課堂教學(xué)由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，大部分學(xué)生覺(jué)得其枯燥、抽象、難以理解。如何在40分鐘的課堂既要完成教學(xué)目標(biāo)又要讓學(xué)生樂(lè)于參與，是我們每位老師應(yīng)該思考的問(wèn)題。打造這樣一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課堂，少不了積極心理學(xué)的應(yīng)用,把積極心理學(xué)滲透到課堂教學(xué)中,將會(huì)收到事半功倍的教學(xué)效果。(一)開(kāi)展豐富的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)

編號(hào)：O1（2021）26-04-01作者：吳 敏師：出示三角形，同學(xué)們這是我們學(xué)過(guò)的什么圖形？（三角形），你知道它為什么叫三角形嗎？（因?yàn)樗腥齻€(gè)角，所以叫三角形）師：誰(shuí)來(lái)指一指，它的三個(gè)角是哪三個(gè)角呢？師：（生：指點(diǎn)）沒(méi)指對(duì)（生：疑惑）。師：（示范。）指出一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊?？磥?lái)我們數(shù)學(xué)中的角和生活中的角是有區(qū)別的。老師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)再來(lái)指一指三角形的三個(gè)角。師：同學(xué)們，在我們身邊有很多角，你去找一找，指給小伙伴看一看吧。師：請(qǐng)同學(xué)們摸一摸角的頂點(diǎn)，你有什么

材。如“角的初步認(rèn)識(shí)”一課，首先，我們要對(duì)“角”有關(guān)的知識(shí)體系做縱向疏通，了解“角”的知識(shí)在每個(gè)學(xué)段、每?jī)?cè)是如何安排的，“角的初步認(rèn)識(shí)”在整個(gè)“角”的知識(shí)體系中處于哪一個(gè)階段。其次，我們要在“角的初步認(rèn)識(shí)”這個(gè)面上反復(fù)細(xì)讀：教材呈現(xiàn)了哪些知識(shí)點(diǎn)？這些知識(shí)點(diǎn)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程是怎樣的？教材有哪些“空白”需要去豐富？案例中，教師把“判斷角”放在“畫(huà)角”之后，把“閉上眼睛想一想角”放在“玩活動(dòng)角”之后，顯得有些不妥，違背了知識(shí)點(diǎn)的發(fā)生過(guò)程。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了角的相同地方

9頁(yè)：《角的初步認(rèn)識(shí)》教材分析角與日常生活之間的聯(lián)系十分密切，身邊的諸多物體都有角的存在，教材的主題是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)校園中的實(shí)物進(jìn)行觀察，從實(shí)物中接觸抽象圖形—角。教材中并不要求學(xué)生掌握有關(guān)角的定義，只需要對(duì)角的形狀有所認(rèn)識(shí)，了解角的名稱(chēng)，并通過(guò)折角、做角等操作認(rèn)識(shí)角的特征。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：對(duì)角有初步的了解;清楚角各部分的名稱(chēng);會(huì)對(duì)角的大小進(jìn)行比較;能夠正確辨認(rèn)角并借助尺子畫(huà)角。能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)角的觀察、操作與分析，對(duì)學(xué)生的操作能力、思維想象能力以及觀察能

級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”的單元教學(xué)，屬于第一學(xué)段。本學(xué)段的具體教學(xué)要求是積累感性認(rèn)識(shí)，形成初步表象，其外在的表現(xiàn)就是“能識(shí)別”“會(huì)比較”“會(huì)畫(huà)圖”。一、整合經(jīng)驗(yàn)，獲得認(rèn)知角在實(shí)際生活中有著豐富的原型，學(xué)生對(duì)角也有一定的經(jīng)驗(yàn)積累。教師在教學(xué)中充分借助這一優(yōu)勢(shì)，從實(shí)物中抽象出幾何圖形——角，讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物到平面圖形的過(guò)程，通過(guò)找角、做角、圍角、畫(huà)角、比角等操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察中分析，在動(dòng)手中思考，完善角的認(rèn)知。同時(shí)，學(xué)生已具備認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行

文|劉全濤【教學(xué)內(nèi)容】人教版二年級(jí)上冊(cè)第39 頁(yè)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境引出角師：圖形王國(guó)有兩位老朋友非常想念大家，千里迢迢趕來(lái)和大家見(jiàn)面，但是因?yàn)橐咔樾璐魃峡谡?，大家還認(rèn)識(shí)它們嗎？生：三角形、長(zhǎng)方形。師：你是怎么猜出來(lái)的？師：大家猜的時(shí)候提到了一個(gè)字——角，那什么是角呢？這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)這種新圖形。二、觀察歸納認(rèn)識(shí)角師：為了觀察和研究的方便，我們把長(zhǎng)在圖形上的角借過(guò)來(lái)，借過(guò)來(lái)的這些圖形大家都把它們叫什么？生：角。師：既然都是角，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，

材分析《角的初步認(rèn)識(shí)》是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中接觸幾何知識(shí)的第一步，這是小學(xué)數(shù)學(xué)部編版二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)其數(shù)學(xué)理解能力和空間想象水平有限，在這一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中教師一定要將教學(xué)活動(dòng)盡量簡(jiǎn)單化和趣味化，要以學(xué)生能夠理解的一種方式進(jìn)行教學(xué)，一定要讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科留下良好的印象，避免讓其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩的心理。三、設(shè)計(jì)理念本節(jié)課整體的設(shè)計(jì)理念在于尊重和體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生能夠在舒適愉悅的課堂環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且感受數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味和

生發(fā)展;角的初步認(rèn)識(shí)【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2021）52-0121-04近些年，眾多教育界有識(shí)之士發(fā)出“讓學(xué)習(xí)在課堂上真正發(fā)生”的呼吁。筆者不禁思考：在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)是否都是“真學(xué)”？在各級(jí)教研活動(dòng)中，筆者聽(tīng)過(guò)不少教師教學(xué)蘇教版二下“角的初步認(rèn)識(shí)”，發(fā)現(xiàn)的確存在著不少“假學(xué)”現(xiàn)象。筆者認(rèn)為：教學(xué)，不僅要為“學(xué)”而教，更要為“真學(xué)”而教。一、真學(xué)，基于兒童立場(chǎng)馮衛(wèi)東先生說(shuō)：尊重兒童，用

級(jí)下冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課，談?wù)劷虒W(xué)思考與實(shí)踐。一、課前思考與分析“角的初步認(rèn)識(shí)”是北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容，是建立在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目的是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在觀察、思考、交流、嘗試、操作的活動(dòng)過(guò)程中抽象出角的概念，初步認(rèn)識(shí)角并且知道角的各部分名稱(chēng)，掌握角的畫(huà)法，了解角的大小與角的張口大小有關(guān)，體會(huì)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)?！敖恰边@個(gè)圖形概念對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，要讓學(xué)生建

學(xué)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)?？v觀整個(gè)活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)，我們隨時(shí)都能感受到南小的和適課堂，喚醒了學(xué)生沉睡的潛能，點(diǎn)燃了學(xué)生智慧的火花，發(fā)展了學(xué)生，成長(zhǎng)了教師，也成就了學(xué)校?；趯?duì)和適課堂的學(xué)習(xí)與思考，筆者就《角的初步認(rèn)識(shí)》確立了如下教學(xué)構(gòu)想。二、教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角，使學(xué)生能理解并識(shí)記角各部分的名稱(chēng)；使學(xué)生掌握畫(huà)角的方法并能識(shí)別角有大小。（2）過(guò)程與方法：引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)由感知到表象，再進(jìn)行抽象與概括的過(guò)程，體驗(yàn)空間和圖形

級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”的例2 對(duì)應(yīng)的是第一種描述；四年級(jí)“角的度量”單元中角的再認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)的是第二種描述；第三種動(dòng)態(tài)的描述，雖說(shuō)沒(méi)有明確出現(xiàn)，可是在五年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——旋轉(zhuǎn)”中可以看到動(dòng)態(tài)定義的影子?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">角的初步認(rèn)識(shí)》作為人教版二年級(jí)上冊(cè)第三單元的第一課時(shí)，是一節(jié)比較典型的課例（其他版本亦然），筆者從工作至今，聽(tīng)過(guò)和看過(guò)此節(jié)課的設(shè)計(jì)及實(shí)錄等數(shù)以百計(jì)。其中不乏許多名師及一線教師的精彩教學(xué)，令筆者贊嘆不已！但筆者始終有三個(gè)問(wèn)題，揮之不去。一、關(guān)于角的指

學(xué)習(xí)了“角的初步認(rèn)識(shí)”，（板貼課題）大家有什么收獲？還有什么疑惑？生：我們知道了什么是角，怎么畫(huà)角，怎么比較角的大小。生：我們學(xué)會(huì)了用兩根小棒可以做活動(dòng)角?！豪蠋煟矣袀€(gè)問(wèn)題，為什么角的大小和角的兩邊畫(huà)出來(lái)的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系呢？師：同學(xué)們很棒！總結(jié)了收獲，還提出了新的問(wèn)題。是呀，角的大小為什么和邊畫(huà)出來(lái)的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系呢？等到了四年級(jí)，我們?cè)俅螌W(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，你就明白了。如果想馬上知道，同學(xué)們也可以課后去查資料！

文 華曉蕓【教學(xué)內(nèi)容】人教版二年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)。【教學(xué)過(guò)程】一、談話(huà)激趣，舊知引入師：今天，老師給同學(xué)們帶來(lái)了幾位你們熟悉的老朋友，大家想見(jiàn)一見(jiàn)它們嗎？它們是大家認(rèn)識(shí)的“平面圖形”。請(qǐng)大家根據(jù)老師的提示猜一猜，它們都是誰(shuí)呢？并說(shuō)一說(shuō)你的理由。（課件出示，依次移動(dòng)，露出圖形的一小部分）生：圓。因?yàn)樗木€是彎曲的。除了圓以外，其他平面圖形的邊都是直的。生：圓。因?yàn)閳A沒(méi)有角。其他平面圖形都有角。（課件出示完整的圓）生：長(zhǎng)方形。生：正方形。生：三角形。（讓

”對(duì)于“角的初步認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)的學(xué)習(xí)，兒童的“前擁理解”在哪里？我們進(jìn)行了相關(guān)的前測(cè)調(diào)查。調(diào)查表明：一方面，兒童看到“角”字，絕大多數(shù)聯(lián)想到的詞語(yǔ)是幾角錢(qián)、三角形、牛（羊）角等，絕大部分兒童畫(huà)出的是三角形、長(zhǎng)方形等，只有約五分之一的兒童能夠準(zhǔn)確畫(huà)出角的圖形。另一方面，“角”對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)并不陌生，在此之前，兒童已完整地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等常見(jiàn)的平面圖形，知道了組成這些平面圖形的基本“材料”就是角。精準(zhǔn)的分析必然帶來(lái)教學(xué)策略的優(yōu)化，我們可以呈現(xiàn)圖1中

蘇教版“角的初步認(rèn)識(shí)”為內(nèi)容的公開(kāi)課，執(zhí)教老師的教法雖然各有千秋，但往往是在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的活動(dòng)及教具、學(xué)具的設(shè)計(jì)上關(guān)注得較多。本文就以這節(jié)課為例，以孩子的興趣點(diǎn)為基礎(chǔ)，從認(rèn)識(shí)角、畫(huà)角、制作角、探尋角的大小比較方法這些教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上談?wù)勛约旱南敕āｊP(guān)鍵詞：認(rèn)識(shí)角 畫(huà)角 制作角 比大小 核心素養(yǎng)一、“動(dòng)作關(guān)聯(lián)”認(rèn)識(shí)角所謂“動(dòng)作關(guān)聯(lián)”就是把動(dòng)作和語(yǔ)言相結(jié)合去描述概念。低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程總會(huì)與具體事物連在一起，很多老師在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)會(huì)讓學(xué)生找

構(gòu)建了“角的初步認(rèn)識(shí)”單元教學(xué)活動(dòng)案例，希望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐有一定的借鑒和參考價(jià)值。[關(guān)鍵詞]角；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元教學(xué)“角”有兩個(gè)層面的定義：一為直觀靜態(tài)層面，即“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角”；二為動(dòng)態(tài)層面，即“角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形”。對(duì)于角的學(xué)習(xí)，小學(xué)生主要經(jīng)歷兩個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段，結(jié)合生活情境，讓學(xué)生感知角的存在，認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角；第二學(xué)段，知道平角與周角，了解角與角之間的大小

本文以《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，探討如何在操作中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中體驗(yàn)。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂;動(dòng)手操作;有效性;角的初步認(rèn)識(shí)華盛頓的圖書(shū)館的墻壁上貼著這樣的三句話(huà)：“我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了;我看見(jiàn)了，就記住了;我去做了，就理解了?！边@句話(huà)說(shuō)明了動(dòng)手參與的重要性。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生抽象思維還很薄弱，直觀形象思維占主導(dǎo)，采取直觀感知獲取知識(shí)更有效。在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)課時(shí)，我感觸很深，因?yàn)槔糜行У膭?dòng)手操作使本節(jié)課的抽象知識(shí)迎刃而解。下面我就以《角的初步認(rèn)識(shí)》一課，來(lái)

要 以“角的初步認(rèn)識(shí)”課程為例，研究數(shù)字故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。調(diào)查結(jié)果顯示，應(yīng)用數(shù)字故事開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與注意力，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，教學(xué)效果明顯。關(guān)鍵詞 數(shù)字故事;信息技術(shù);小學(xué)數(shù)學(xué);角的初步認(rèn)識(shí)中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1671-489X（2020）13-0067-031 前言數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教師應(yīng)該把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式?！蓖ㄟ^(guò)兩者的結(jié)合，讓科技服

最后以“角的初步認(rèn)識(shí)”為例，詳細(xì)論述交互式電子白板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，以期為一線教學(xué)提供借鑒與參考。關(guān)鍵詞 交互式電子白板;小學(xué)數(shù)學(xué);角的初步認(rèn)識(shí)中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1671-489X（2020）05-0034-031 前言當(dāng)前，課堂多媒體教學(xué)多采取“計(jì)算機(jī)+投影”的模式，僅僅展示單一的教學(xué)內(nèi)容，不能實(shí)現(xiàn)師生的靈活互動(dòng)。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，交互式電子白板應(yīng)運(yùn)而生。交互式電子白板是一種新型信息設(shè)備，集傳統(tǒng)黑板與現(xiàn)代

級(jí)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》為例，談?wù)劰P者的一些嘗試。一、建構(gòu)學(xué)歷案，深化學(xué)習(xí)歷程學(xué)習(xí)性評(píng)價(jià)認(rèn)為，評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)發(fā)生于正常的教學(xué)過(guò)程之中，這個(gè)過(guò)程包括教師從備課到課外輔導(dǎo)，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)，為此，筆者用學(xué)歷案代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教案。崔允漷教授認(rèn)為，學(xué)歷案是關(guān)于學(xué)習(xí)經(jīng)歷或過(guò)程的方案，它以學(xué)生“學(xué)什么”為出發(fā)點(diǎn)，以“學(xué)得如何”為落腳點(diǎn)，來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程，以便學(xué)生自主建構(gòu)起知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的方案。從這個(gè)層面而言，學(xué)歷案可以更好地體現(xiàn)學(xué)生“完整的學(xué)習(xí)過(guò)程”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“在學(xué)習(xí)”“真學(xué)習(xí)”。筆

級(jí)下冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)。由于該年齡段的學(xué)生認(rèn)識(shí)抽象的角存在一定困難，所以精心設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)尤為重要。通過(guò)不斷摸索，我們終于從“模模糊糊”走向了“清清楚楚”，找到了一些容易被學(xué)生接受的教學(xué)方法。下面就結(jié)合幾個(gè)片段前后的設(shè)計(jì)對(duì)比，談?wù)勅绾卧O(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)。一、利用已有認(rèn)知，主動(dòng)建構(gòu)表象【片段一 原設(shè)計(jì)】認(rèn)識(shí)特征看圖并用“角”組詞。（出示牛角、眼角、嘴角、三角尺、書(shū)角、五角星）談話(huà)：把這些角描出來(lái)，像下面這三個(gè)圖形就是我們數(shù)學(xué)中的“角”。（出示圖片）

本文以“角的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課”這一課為例，教師是通過(guò)從“學(xué)”到“思”、從“聯(lián)”到“悟”、從“易”到“難”、從“片段”到“整體”、從“被動(dòng)”到“主動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生從模糊片面走向了清晰全面，對(duì)這一單元進(jìn)行整體的學(xué)習(xí)和思考，滲透學(xué)科思維導(dǎo)圖的思想，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)科思維導(dǎo)圖對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行思維方法和思維策略的學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力.【關(guān)鍵詞】學(xué)科思維導(dǎo)圖;工具;策略;邏輯思維能力;角的初步認(rèn)識(shí)博贊發(fā)明的一種提高學(xué)習(xí)效能和創(chuàng)新思維能力的思維策略、思維方法、思維

在學(xué)習(xí)《角的初步認(rèn)識(shí)》之前，已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方形、三角形以及正方形存在一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，教師在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)研究，加深學(xué)生對(duì)“角”的認(rèn)識(shí)以及應(yīng)用，為學(xué)生日后學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);角的初步認(rèn)識(shí);教學(xué)研究中圖分類(lèi)號(hào)：G622.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）06-0099-01教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)之前，通過(guò)收集多方信息，充分掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及認(rèn)知能力，并制定合適的教學(xué)模式

學(xué)思維;角的初步認(rèn)識(shí)[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 11-0072-02“角的初步認(rèn)識(shí)”是蘇教版教材第四冊(cè)“認(rèn)識(shí)角和直角”單元的第一學(xué)時(shí)內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在之前學(xué)習(xí)幾何知識(shí)和日常生活中已經(jīng)接觸過(guò)角，這為本節(jié)課的教學(xué)提供了感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，但教材只是把建立角的概念放在“初步”的水準(zhǔn)上，這就要求教學(xué)既要巧妙地避開(kāi)角的概念，又要揭示角的本質(zhì)屬

體作用;角的初步認(rèn)識(shí);教學(xué)心得義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師與學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”以下結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐與思考就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)揮學(xué)生主體作用作出較為具體的探討，希望對(duì)廣大教師有所助益。一、課堂上發(fā)揮學(xué)生主體作用的落實(shí)途徑簡(jiǎn)析眾所周知，講授式教學(xué)是傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的主要模式，即老師講，盡管在應(yīng)試教學(xué)體制下，講授式教學(xué)由于其授課效率高、有利于升學(xué)率的優(yōu)勢(shì)而具有不可替代性，但

本文以《角的初步認(rèn)識(shí)》為例，從教學(xué)材料的選擇和教學(xué)環(huán)節(jié)的構(gòu)建著手開(kāi)展實(shí)踐研究，認(rèn)為教師要善于把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，探尋行之有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷操作—體驗(yàn)—表達(dá)—小結(jié)等環(huán)節(jié)，進(jìn)行數(shù)學(xué)表征，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 《角的初步認(rèn)識(shí)》 教學(xué)實(shí)踐 教學(xué)反思【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2020）45-0110-02《角的初步認(rèn)識(shí)》是小學(xué)階段圖形與幾何領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容，也是起始內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)

文通過(guò)“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)片斷實(shí)錄以及反思來(lái)展現(xiàn)了一堂新教師的課，引發(fā)思考。關(guān)鍵詞：角的初步認(rèn)識(shí) 實(shí)踐探究 自主活動(dòng)“角的初步認(rèn)識(shí)“是人教版二年級(jí)上冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容，屬于小學(xué)階段的“圖形與幾何”領(lǐng)域，它是在初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形等的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生在生活中對(duì)角已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，但是對(duì)角的概念比較模糊，所以讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際去感知角。本次教學(xué)在尋求突破點(diǎn)中，促進(jìn)課的生長(zhǎng)，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中引出知識(shí)點(diǎn)，從分析問(wèn)題中體會(huì)思維的強(qiáng)弱，從解決問(wèn)題中感悟方法的優(yōu)

在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生既沒(méi)有射線的概念，又缺少“描述方向改變”的經(jīng)驗(yàn)，所以教師的教與學(xué)生的學(xué)都顯得格外困難。本設(shè)計(jì)試圖通過(guò)引入角、指角、畫(huà)角、比較角等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，感受角的本質(zhì)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、“角”字引入，初步辨析師：（在黑板上寫(xiě)下一個(gè)“角”字）這個(gè)字認(rèn)識(shí)嗎？你知道什么是角嗎？生活中哪兒有角??？預(yù)設(shè)：三角形、五角星，也有牛角、羊角，還有小腳丫……師：今天我們要學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)中的“角”，它可不是牛角、小腳丫什么的，數(shù)學(xué)中的角什么樣呢？引導(dǎo)

書(shū)中的“角的初步認(rèn)識(shí)”的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，達(dá)到深入理解教科書(shū)、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的目的。[關(guān)鍵詞]三個(gè)版本教科書(shū);角;比較[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）26-0006-04角是“圖形與幾何”中最基本的平面圖形，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的認(rèn)知基礎(chǔ)，由于其內(nèi)容具有相對(duì)的獨(dú)立性，且具有一定的操作性，常常成為第一學(xué)段教師執(zhí)教公開(kāi)課的首選內(nèi)容。教師在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，首先要研究教科書(shū)，不僅要研究自己當(dāng)前使用的教

書(shū)課題：角的初步認(rèn)識(shí)師：看到“角”這個(gè)字，你想到了什么？預(yù)設(shè)：牛角、羊角。預(yù)設(shè)：元、角、分的“角”。預(yù)設(shè)：墻角。預(yù)設(shè)：直角、銳角、鈍角。黑板出示如下圖的三個(gè)點(diǎn)。師：觀察黑板上的圖，說(shuō)說(shuō)你看到了什么？預(yù)設(shè)：三個(gè)點(diǎn)、三角形……師：你是怎么看出三角形的？教師根據(jù)學(xué)生敘述連接三個(gè)點(diǎn)，形成三角形。師：猜猜看，它為什么會(huì)叫三角形呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)樗?個(gè)角?！驹O(shè)計(jì)意圖：用三個(gè)點(diǎn)導(dǎo)入，讓學(xué)生想象形成的圖形，既能培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，又能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做鋪墊。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)

級(jí)上冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》進(jìn)行了研磨，并收獲了不少感悟。【學(xué)情了解】備課之前，筆者進(jìn)行了一次小小的前測(cè)調(diào)查：首先學(xué)生看到“角”字，絕大多數(shù)的學(xué)生聯(lián)想到的詞語(yǔ)是“三角形、幾角錢(qián)、牛羊角”等，小部分學(xué)生知道“銳角、鈍角、直角”。其次，畫(huà)出心中角的樣子，絕大部分學(xué)生畫(huà)的是三角形或者多邊形，甚至畫(huà)的是牛羊角，約四分之一學(xué)生能準(zhǔn)確畫(huà)出角的圖形。由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)平面圖形情有獨(dú)鐘，也引起了筆者思考：何不從平面圖形導(dǎo)入，以契合學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。【教學(xué)過(guò)程】一、遮角，角自然出場(chǎng)師

周 蔓武漢市洪山區(qū)南望山小學(xué) 湖北武漢 430070一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（一）猜一猜，從熟悉的圖形中引出角師：同學(xué)們，老師從圖形王國(guó)里給大家?guī)?lái)了熟悉的朋友，但是用紙片遮住了其中的一部分，聰明的你們，能猜出它們分別是什么圖形嗎？你是怎么知道的？（教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、三角形、五角星形、圓形，每個(gè)圖形上遮住一部分，分別露出4個(gè)角、3個(gè)角、5個(gè)角）【意圖：根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，首先從學(xué)生認(rèn)識(shí)的圖形和已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)入手，讓他們從開(kāi)始就滿(mǎn)懷興趣的參與學(xué)習(xí)，同時(shí)，猜一

編排了《角的初步認(rèn)識(shí)》，為第二學(xué)段深入認(rèn)識(shí)角打下重要的基礎(chǔ)，直接影響學(xué)生對(duì)于角的概念理解，更關(guān)系著學(xué)生能否從依據(jù)表象為主的直觀辨認(rèn)水平順利向依據(jù)特征為主的初級(jí)概念判斷水平的過(guò)渡。本文以《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，在范希爾夫婦幾何思維水平發(fā)展的理論指導(dǎo)下，通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生思維水平實(shí)現(xiàn)從直觀水平到描述水平進(jìn)而到演繹水平這三個(gè)層次循序漸進(jìn)的發(fā)展。一、整體辨認(rèn)重具象，發(fā)展直觀層次幾何思維水平范希爾夫婦認(rèn)為，處于“視覺(jué)”水平（水平1）的學(xué)生能“按照外觀整體

彭丹“角的初步認(rèn)識(shí)”是人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。孩子們對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容并不陌生，因?yàn)榻桥c實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，孩子們?cè)谏钪薪佑|的許多物體上都有角，能夠很容易在身邊的物體上找到角。但生活中的角與數(shù)學(xué)中的角有著本質(zhì)的區(qū)別，因此，怎樣引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中抽象出數(shù)學(xué)上的角，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)抽象的過(guò)程，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并進(jìn)行正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的概念和法則，為學(xué)習(xí)幾何知識(shí)做好準(zhǔn)備，是本節(jié)課要重點(diǎn)關(guān)注的。為了讓學(xué)生更好地理解角的幾

內(nèi)容。“角的初步認(rèn)識(shí)”是概念的起始課，如何將“文本化”的數(shù)學(xué)角，通過(guò)教師的研讀與轉(zhuǎn)換，演繹為兒童所悅納的“童本”數(shù)學(xué)角，是低年段數(shù)學(xué)教師必須思考的問(wèn)題?；谶@樣的目標(biāo)，在“角的認(rèn)識(shí)”這樣的“開(kāi)篇之課”上做了新的嘗試與實(shí)踐：以“兒童經(jīng)驗(yàn)”為線，研讀“文本數(shù)學(xué)概念”；以“兒童”為本，合理確定課時(shí)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、技能點(diǎn)與體會(huì)點(diǎn)，使概念學(xué)習(xí)“童”在“學(xué)”中央；以“操作”分層，架起“文本”到“童本”的橋梁，使概念學(xué)習(xí)在“一課時(shí)”與“大體系”中發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)，讓兒童從

言以《角的初步認(rèn)識(shí)》這一課作為案例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，在內(nèi)容的選取上還是值得一試的。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系主要有兩大類(lèi)：代數(shù)和幾何，而角屬于幾何中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。一、課程準(zhǔn)備（一）教材的分析在蘇教版教材中對(duì)角的認(rèn)識(shí)大致分為三步：二年級(jí)下冊(cè)中的《角的初步認(rèn)識(shí)》以及《認(rèn)識(shí)銳角、直角和鈍角》；四年級(jí)上冊(cè)中的《角的定義及線與角》；四年級(jí)下冊(cè)中的《多邊形的內(nèi)角和》。而在二年級(jí)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》這一課中，基于學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，教材中編排了從實(shí)物中抽象出角的模型。初

易卓青教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合生活情境和操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)角，知道角各部分的名稱(chēng)，初步學(xué)會(huì)用尺子畫(huà)角。2.經(jīng)歷折一折、畫(huà)一畫(huà)等過(guò)程，豐富學(xué)生對(duì)角的直觀認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)初步的空間觀念。3.通過(guò)觀察比較、動(dòng)手操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、初步的動(dòng)手操作能力及合作意識(shí)。4.在豐富多彩的活動(dòng)中，獲得積極的情感體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。目標(biāo)解析：本課教學(xué)目標(biāo)的定位是基于學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和平行四邊形等平面圖形，對(duì)生活中的角已有初步的感知。