關(guān)于“角的初步認(rèn)識”單元教學(xué)構(gòu)建的思考

劉曉紅

（南昌市青山湖區(qū)教研中心，江西 南昌 330006）

“角”有兩個層面的定義：一為直觀靜態(tài)層面，即“從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角”；二為動態(tài)層面，即“角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形”。對于角的學(xué)習(xí)，小學(xué)生主要經(jīng)歷兩個學(xué)段：第一學(xué)段，結(jié)合生活情境，讓學(xué)生感知角的存在，認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角；第二學(xué)段，知道平角與周角，了解角與角之間的大小關(guān)系，能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角。這兩個階段的目標(biāo)，呈現(xiàn)螺旋式上升的遞進(jìn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“角的初步認(rèn)識”的單元教學(xué)，屬于第一學(xué)段。本學(xué)段的具體教學(xué)要求是積累感性認(rèn)識，形成初步表象，其外在的表現(xiàn)就是“能識別”“會比較”“會畫圖”。

一、整合經(jīng)驗，獲得認(rèn)知

角在實際生活中有著豐富的原型，學(xué)生對角也有一定的經(jīng)驗積累。教師在教學(xué)中充分借助這一優(yōu)勢，從實物中抽象出幾何圖形——角，讓學(xué)生經(jīng)歷由實物到平面圖形的過程，通過找角、做角、圍角、畫角、比角等操作活動，讓學(xué)生在觀察中分析，在動手中思考，完善角的認(rèn)知。同時，學(xué)生已具備認(rèn)識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。因此，教學(xué)中筆者嘗試整合學(xué)生的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使學(xué)生充分獲得角的認(rèn)知，從而明晰角的特征，凸顯角的本質(zhì)。

二、整合目標(biāo)，豐富認(rèn)知

為了讓學(xué)生更深入、全面地認(rèn)識角，豐富角的認(rèn)知，筆者針對本單元教學(xué)內(nèi)容，整合了三個教學(xué)目標(biāo)。

1.目標(biāo)一：結(jié)合生活情境和操作活動初步認(rèn)識直角、銳角和鈍角，知道角的各部位名稱，會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，學(xué)會用尺畫角。

2.目標(biāo)二：經(jīng)歷觀察、操作、交流、比較等活動，培養(yǎng)觀察、操作、分析、比較的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.目標(biāo)三：感受生活中處處有角，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

三、整合素材，凸顯本質(zhì)

筆者根據(jù)整合的教學(xué)目標(biāo)，選擇了能夠幫助學(xué)生更好地明晰角的特征、凸顯角的本質(zhì)的素材，并安排了兩大操作活動（見下表）。

操作活動活動一：制作直角材料選擇圓形紙片、釘子板、吸管活動二：制作銳角和鈍角吸管教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識“直角”，凸顯直角的屬性和特征觀察角的變化并思考：角的大小與什么有關(guān)？感知銳角、直角、鈍角之間的大小關(guān)系

四、教學(xué)案例設(shè)計

（一）觀察生活，引發(fā)思考

1.創(chuàng)設(shè)問題情境。

（課件出示插著兩根吸管的橙汁圖，如圖1）

圖1

教師：同學(xué)們，今天老師給大家準(zhǔn)備了一杯橙汁，橙汁里放了兩根吸管，如果要喝這杯橙汁，你們會選擇哪一根呢？為什么？

預(yù)設(shè)生1：我會選擇那根可以彎曲的，可以彎曲的吸管使用起來非常方便。

預(yù)設(shè)生2：可以彎曲的吸管還可以根據(jù)我們的需要調(diào)節(jié)角度。

預(yù)設(shè)生3：那根直的喝起來不方便，要站起來喝。

2.引發(fā)思考：吸管在我們生活中的運用非常普遍，一個直直的吸管稍加改動，就能給我們的生活帶來很大的便利。你們知道與那根直的吸管相比，這根可以調(diào)節(jié)的吸管與眾不同的地方在哪里嗎？它調(diào)節(jié)的又是什么呢？這根吸管里面蘊含怎樣的數(shù)學(xué)知識？讓我們帶著這些問題展開今天的新課。

（二）自主探究，初步感知角

1.折一折。

（1）請學(xué)生把一根直的吸管折成其想要的角度。

（2）展示學(xué)生折的角。

①展示學(xué)生折成的大小不同、開口方向不同的各種形狀的角。②選出有代表性的銳角、直角和鈍角展示在黑板上。

2.指一指。

（1）提出問題：這是三個同學(xué)折出的角，誰來指一指他們折出的角到底在哪里？

（2）提出疑問：難道角就是一個點？

（3）交流后得出：角不僅有點，還有兩條直直的線。指角時先指出角的點，再指出角的兩條線。

3.找一找。

（1）（利用課件，出示主題圖）這些角呀，在我們的生活中無處不在。讓我們一同走進(jìn)美麗校園，看看誰的火眼金睛能發(fā)現(xiàn)它們？

（2）引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察主題圖并說一說：你們能在哪些地方找到角呢？（課件同步演示角）

（3）這些角十分頑皮，它們不光藏在校園中，還躲進(jìn)了我們的教室里。你們看，數(shù)學(xué)書的封面上有角嗎？角在哪兒？請大家伸出食指，跟老師一起來找一找。（教師帶著學(xué)生一起指角，同時規(guī)范指角的方法）

（4）讓學(xué)生用手指靠一靠角尖尖的地方并說說：你們有什么感覺？

（5）同桌互找教室里的角，教師注意糾正其指角的方法。

（三）明晰特征，揭示本質(zhì)

1.制作直角。

（1）活動任務(wù)：選擇喜歡的材料（釘子板、圓形紙片、吸管），嘗試用各種方法制作直角。

（2）活動要求。

①做一做：從學(xué)具袋里自選材料做直角。

②比一比：用三角尺比一比是不是直角。

③說一說：同桌互相介紹自己做的直角。

（3）展示、交流。

①預(yù)設(shè)學(xué)生作品一：在釘子板上用皮筋做直角。

呈現(xiàn)同學(xué)們用皮筋做成的各種各樣的直角，他們畫的都是直角嗎？為什么？（和開口方向沒有關(guān)系）

說一說：在釘子板上用皮筋做直角要注意些什么？

②預(yù)設(shè)學(xué)生作品二：用圓形紙片折出直角。

（4）判斷：變換角的方向，它還是直角嗎？為什么？

（5）觀察與思考：做角的材料不一樣，呈現(xiàn)的“直角”邊長也不同，什么卻始終不變？

2.制作銳角和鈍角。

（1）提出問題：你們能做一個比直角小或比直角大的角嗎？

（2）活動要求。

①做一做：只選用吸管做比直角大或比直角小的角。

②比一比：用三角尺比一比。

③說一說：同桌互相介紹自己做好的角。

（3）展示、交流。

比直角大的角，你們剛才是怎么做的？怎樣做一個比直角小的角呢？角的大小和什么有關(guān)？

（4）帶著問題自學(xué)：比直角小的角叫作什么角？比直角大的角叫作什么角？

（四）內(nèi)化提升，找角

1.找靜態(tài)角。見圖2、圖3、圖4、圖5。

圖2

圖3

圖4

圖5

2.找動態(tài)角。

課件出示折扇和剪刀。折扇的扇邊繞著扇柄旋轉(zhuǎn)打開；剪刀慢慢張開。你們能找到角嗎？

指出生活中有些物體在張開、合攏時會產(chǎn)生出角，給我們的生活帶來了很多方便。

（課件演示游樂場大擺錘、蕩秋千的運動軌跡）

你們從上面這些物體中能找到角嗎？生活中還有哪些也是通過物體運動軌跡產(chǎn)生角的呢？（課件演示鐘面的指針轉(zhuǎn)動、蹺蹺板運動產(chǎn)生的角）