低年級有效組織數(shù)學(xué)學(xué)具操作例談
——以“角的初步認(rèn)識”教學(xué)為例

江蘇省南京市江北新區(qū)沿江小學(xué) 尤曉靜

學(xué)具操作活動是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中供給學(xué)生足夠的實(shí)物材料、創(chuàng)設(shè)一定的環(huán)境，引導(dǎo)他們按一定的要求和程序，通過自身的實(shí)踐進(jìn)行學(xué)習(xí)的活動。

低年級學(xué)生在學(xué)具操作過程中，往往會出現(xiàn)主次不分、目的不明和“手腦脫節(jié)”等現(xiàn)象，課堂上容易顯得亂哄哄的，教學(xué)效果常常不是很理想。下面筆者以蘇教版二年級下冊《角的初步認(rèn)識》教學(xué)為例，探討在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂中，組織學(xué)具操作需要關(guān)注的幾個(gè)問題。

一、讀懂教材，設(shè)計(jì)合理操作的步驟

讀懂教材是教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，更是教學(xué)活動開展的前提。教師要明確每一次學(xué)具操作活動的設(shè)計(jì)意圖，以及想要達(dá)到的目標(biāo)，設(shè)計(jì)適合低年級學(xué)生的操作活動；要注意杜絕目的不明、活動步驟不清、不符合低年級學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，只是為了教學(xué)時(shí)髦而胡亂安排的操作活動。例如，“角的初步認(rèn)識”一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

（1）學(xué)生能夠聯(lián)系生活中一些常見的物體初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱，能正確地指出物體表面的角，能在平面圖形中辨認(rèn)出角；

（2）學(xué)生能夠通過觀察和操作認(rèn)識到角是有大有小的，初步通過觀察和重疊的方法比較角的大??；

（3）學(xué)生能夠在認(rèn)識角的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)動手操作的能力，會畫角；

（4）培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等方面的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

為了達(dá)成以上教學(xué)目標(biāo)，筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了四個(gè)操作活動：“找角和指角”“摸角和畫角”“做角”“創(chuàng)造角”。四次動手操作，目的各有側(cè)重。找角和指角的設(shè)計(jì)，目的是讓學(xué)生從生活的器物觀察中認(rèn)識具體的角，過渡到數(shù)學(xué)抽象的角，為學(xué)生形成角的表象打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)初步感受角的基本特征?！懊恰钡哪康?，則在于讓學(xué)生進(jìn)一步感受角具有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊的本質(zhì)特征，通過操作活動了解角的概念；而“畫角”，能夠讓學(xué)生將觀察所得的角，通過內(nèi)化，經(jīng)歷表象的抽象再外化出來，進(jìn)一步理解和掌握角的本質(zhì)特征，同時(shí)有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。讓學(xué)生“做角”則是為了：（1）加強(qiáng)學(xué)生對角的特征的理解和體驗(yàn)；（2）讓學(xué)生在做角中通過運(yùn)用多種材料和方式，展示解決問題過程中策略的個(gè)性化、多樣化。最后，“創(chuàng)造角”游戲的目的是讓學(xué)生借以理解、掌握角是有大有小的，同時(shí)在比較中綜合地鞏固本課前面所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生抽象概括和歸納的能力。

二、關(guān)注學(xué)生，把握學(xué)具使用的流程

通過長期執(zhí)教低年級數(shù)學(xué)，筆者注意到，低年級學(xué)生操作前一般不善于選擇和準(zhǔn)備學(xué)具，也不善于傾聽操作要求。針對低年級學(xué)生在操作活動中的種種問題，為使學(xué)具操作更有效地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)新知的理解和掌握，幫助他們克服盲目操作和不著邊際的思考引發(fā)的效率低下的問題，教師在教學(xué)中必須對操作過程進(jìn)行全面規(guī)劃，實(shí)行有效的調(diào)控，使學(xué)生操作有方向、思維有目標(biāo)、展示有順序，向著準(zhǔn)確、全面地認(rèn)識和掌握所學(xué)新知的方向前進(jìn)。

教師在學(xué)生操作學(xué)具前，有必要向?qū)W生提出明確的操作目的和要求：操作什么、怎樣進(jìn)行操作、操作的具體活動的次數(shù)等。例如，“做角”活動，學(xué)生操作前教師要明確地說明做角的要求：（1）每人做一個(gè)角；（2）主要選用老師提供的材料，也可以使用自己的材料；（3）做出一個(gè)角以后，先自己指一指角的頂點(diǎn)和兩條邊，再在小組里互相指一指、說一說，擴(kuò)展交流。安排學(xué)具操作活動，教師對活動過程應(yīng)當(dāng)思考到位，仔細(xì)地提出要求，切忌大而化之，要求籠統(tǒng)，以便預(yù)做調(diào)控。在學(xué)生的學(xué)具操作過程中，教師還要注意巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作中表現(xiàn)好的地方及時(shí)表揚(yáng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作中的不規(guī)范之處要及時(shí)加以制止。有了良好的課堂秩序、嚴(yán)格的操作要求，學(xué)生的動手操作自然會開展有序、過程清晰，達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目的。

三、重視示范，規(guī)范操作活動的引領(lǐng)

低年級學(xué)生雖有活動的獨(dú)立愿望與要求，但依賴性較強(qiáng)。因此，課堂教學(xué)中的學(xué)具操作活動過程既不能由教師包辦，也不能一味放任學(xué)生自由活動和交流，應(yīng)視操作的目的和難易程度，選取合適的操作活動內(nèi)容和展示方式。這就要求教師在教學(xué)中必須安排操作示范，給學(xué)生建立一個(gè)準(zhǔn)確、科學(xué)的模型。這種示范操作既可以是學(xué)生獨(dú)立完成，也可以是生生合作完成，還可以是師生共同完成。視操作活動的難易程度，必要時(shí)教師也可以親自進(jìn)行操作演示和講解。需要強(qiáng)調(diào)的是，操作示范活動應(yīng)該安排在學(xué)生獨(dú)立自主嘗試之后，可以借由學(xué)生展示環(huán)節(jié)規(guī)范活動步驟和過程，學(xué)生對照自己的操作過程進(jìn)行比較、反思、修正，這樣學(xué)生的能力才能真正得到培養(yǎng)和提升。

示范操作常常是學(xué)生借以模仿的對象。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：（1）示范要準(zhǔn)確，步驟要分明、清楚，要讓全班學(xué)生都能看明白，使大家獲得操作過程的清晰表象；（2）教具的顏色要鮮明、醒目，示范的教具要足夠大，有利于學(xué)生清楚地觀察，也可借助多媒體課件的電教手段來實(shí)現(xiàn)示范操作；（3）示范操作一定要慢些，使學(xué)生有足夠的時(shí)間去觀察、思考，有時(shí)甚至可以請不同的學(xué)生重復(fù)示范；（4）要盡量避免示范操作中的不準(zhǔn)確或多余的動作，以防給學(xué)生帶來不良的操作影響，妨礙他們知識技能的形成。對于示范的過程，教師在上課前應(yīng)有完備的腹稿，不論使用哪種形式，都應(yīng)盡量引導(dǎo)操作展示者刪繁就簡，避免煩瑣、無謂的步驟，為學(xué)生建立良好的模型。當(dāng)然，也可以讓不同學(xué)生進(jìn)行操作展示，通過對比感受“哪種方式好？好在哪里？”，或者在學(xué)生展示后提問：“你對他的操作有什么建議和疑問？”通過生生互動、師生互動等多種形式逐步明確規(guī)范、科學(xué)的操作流程和最終的結(jié)論。

本節(jié)課中，教師在學(xué)生指角活動匯報(bào)時(shí)安排一個(gè)學(xué)生指三角板上的角，學(xué)生指角時(shí)只指出了頂點(diǎn)和兩條邊，指得無序也不完整，可以讓他嘗試提出更完整的指角方法，逐步總結(jié)：由角的頂點(diǎn)分別滑動指向角的兩條邊，用一個(gè)小弧線表示角。如果該學(xué)生無法規(guī)范指角，教師也可以指一遍，然后問其他學(xué)生：“老師指角的方法和剛剛的同學(xué)有什么不一樣的地方？你覺得哪種指角方法更好一些？為什么？”通過比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)教師的指角方法指出的角更完整、更準(zhǔn)確。指角模型建立后，可以讓學(xué)生采取多種方式重復(fù)指角，在這個(gè)過程中，感受角的本質(zhì)特征，形成角的表象。

低年級學(xué)生動手能力比較差，模仿能力則相對強(qiáng)些，對于難度大的操作，通過示范給學(xué)生的活動提供模型至關(guān)重要。不做示范操作，學(xué)生一般都不會正確地指角，通常只是指著角的頂點(diǎn)，以一點(diǎn)代替對角的全部認(rèn)知，所以學(xué)生示范后要及時(shí)讓其他學(xué)生體驗(yàn)正確的指角方法，也可以引導(dǎo)其他學(xué)生觀察示范學(xué)生的指角過程，找出不規(guī)范行為，并指出問題，這樣可以加深學(xué)生對角的頂點(diǎn)和兩條邊的理解和體驗(yàn)。

四、注重小結(jié)，點(diǎn)明操作活動的主旨

學(xué)具是學(xué)生學(xué)習(xí)活動中操作的工具，操作它是為了引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考，但不能以此代替思考。學(xué)具操作是把腦內(nèi)的思維活動方式“外化”為動手操作的過程，其目的是通過這一外化的活動形式激發(fā)和勾連學(xué)生內(nèi)在的智力操作，從而幫助他們準(zhǔn)確、迅速地抽象出理性學(xué)習(xí)認(rèn)知，避免抽象概括中的思維卡殼和斷裂情況。因此，操作后需要及時(shí)提醒學(xué)生對操作過程和結(jié)果認(rèn)真回顧、總結(jié)，準(zhǔn)確歸納，及時(shí)實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化。

教師在引導(dǎo)操作后的歸納總結(jié)中，一般可以安排這樣的過程：首先，選定一種最佳方案或是得到大家一致認(rèn)同的認(rèn)識；其次，讓學(xué)生自己的語言加以表達(dá)、描述；接著，通過閱讀教材進(jìn)行校正，或者教師在學(xué)生語言基礎(chǔ)上提升、抽象、歸納眾多學(xué)生的認(rèn)識；最后，還得結(jié)合實(shí)例，或者安排在標(biāo)準(zhǔn)情況下進(jìn)行嘗試運(yùn)用。

本節(jié)課中，每一次的操作活動后都應(yīng)該有小結(jié)。例如，“找角和指角”操作活動進(jìn)行后，要小結(jié)指角的方法，同時(shí)也引入下一個(gè)環(huán)節(jié)；“摸角和畫角”“做角”操作活動后都要通過小結(jié)強(qiáng)調(diào)角的特征；“創(chuàng)造角”游戲活動后還要小結(jié)角是有大有小的，以及角變大或變小的方法。學(xué)生經(jīng)過幾次的操作，積累了豐富的活動體驗(yàn)，再反復(fù)小結(jié)強(qiáng)調(diào)，突出教學(xué)的內(nèi)容要素，認(rèn)識角的教學(xué)重難點(diǎn)也就能夠被一一攻破了。

低年級學(xué)生自控能力差，如果課堂紀(jì)律不過關(guān)，教師在學(xué)生操作時(shí)缺乏必要的掌控，對學(xué)具操作的方法不加以指導(dǎo)，很可能就會把操作活動變成一堂隨便擺弄學(xué)具的消遣活動。所以，在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確、有效地組織學(xué)生操作學(xué)具，有利于優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。