積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展數(shù)學(xué)思維

江登霞

[摘要]數(shù)學(xué)是思維的體操，小學(xué)生特別是低年級(jí)學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的。因此在教學(xué)中教師應(yīng)盡可能結(jié)合學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)有針對(duì)性的問(wèn)題情境，多設(shè)計(jì)一些操作性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，并在教學(xué)中適時(shí)地輔以有效性提問(wèn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到長(zhǎng)足的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)思維;角的初步認(rèn)識(shí)

[中圖分類(lèi)號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 11-0072-02

“角的初步認(rèn)識(shí)”是蘇教版教材第四冊(cè)“認(rèn)識(shí)角和直角”單元的第一學(xué)時(shí)內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在之前學(xué)習(xí)幾何知識(shí)和日常生活中已經(jīng)接觸過(guò)角，這為本節(jié)課的教學(xué)提供了感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，但教材只是把建立角的概念放在“初步”的水準(zhǔn)上，這就要求教學(xué)既要巧妙地避開(kāi)角的概念，又要揭示角的本質(zhì)屬性，為中高年級(jí)繼續(xù)學(xué)習(xí)角和其他幾何圖形奠定基礎(chǔ)。教材從引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物中的角開(kāi)始，讓學(xué)生初步感知生活中的角，再通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，逐步形成角的表象，最后抽象出角的幾何圖形;可見(jiàn)這種獲取知識(shí)的途徑實(shí)際上就是在直接感知的基礎(chǔ)上逐步抽象概括。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)，筆者在課堂中設(shè)計(jì)了大量的動(dòng)手操作活動(dòng)，變過(guò)去的學(xué)生單純看教師演示教具為學(xué)生自己動(dòng)手操作，使學(xué)生的聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)、觸覺(jué)多感官并用，充分發(fā)揮學(xué)生獨(dú)立操作的主體作用，力求讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)形成獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

一、喚起認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，初步感知角

創(chuàng)設(shè)情境引出課題后，筆者從生活中的角人手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)新知。

【教學(xué)片段一】

師：說(shuō)起角，其實(shí)它就在我們的身邊。請(qǐng)同學(xué)們找一找，哪些物體上有角？

生1：紅領(lǐng)巾上有角。

生2：三角板上有角。

生3：黑板上有角。

……

師：那怎么把找到的角指出來(lái)呢？

（拿起三角板邊指邊說(shuō)：我找的角在這（先指頂點(diǎn)，再指兩邊））

師：咱們?cè)賮?lái)摸一摸這些角，有什么感覺(jué)？

生4（指著角）：這里尖尖的，有點(diǎn)戳手。

生5（指著邊）：這里滑滑的。

師：剛才這些都是生活中的角，那數(shù)學(xué)中的角到底是什么樣的呢？

師（課件呈現(xiàn)例題情境圖）：這些物體的面上有很多角，你能找出來(lái)嗎？

生6：鐘面上有角。

生7：紙袋上有4個(gè)角。

生8：五角星上有好多角。

師（課件隱去實(shí)物圖，留下角）：看！這就是數(shù)學(xué)中的角。

師：想不想自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)角呢？先看看老師是怎么畫(huà)角的。（課件演示畫(huà)角過(guò)程）

（學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)角，教師巡視指導(dǎo)）

設(shè)計(jì)意圖：基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)，雖然有助于新知的學(xué)習(xí)，但容易束縛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生找角輕而易舉，但對(duì)數(shù)學(xué)概念的“角”的認(rèn)識(shí)比較模糊，容易把生活中的角，如桌角、墻角、牛角等和數(shù)學(xué)中的角混為一談。因此，引導(dǎo)學(xué)生在物體某個(gè)面上準(zhǔn)確地指出角尤為必要，這有助于學(xué)生區(qū)別生活中的角和數(shù)學(xué)中的角。在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的角之前安排了大量的在生活中找角、指角的活動(dòng)，再讓學(xué)生從主題圖中找角就顯得水到渠成、輕而易舉了。認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)中的角后，緊接著讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫(huà)角，有了生活經(jīng)驗(yàn)的依托和課堂上豐富的感知活動(dòng)，抽象的角已在學(xué)生心中扎根生芽！這樣的設(shè)計(jì)既避開(kāi)了角的概念定義，又使學(xué)生對(duì)角的本質(zhì)屬性有直觀的感知。

二、組織探究活動(dòng)，感受角的大小

角是有大小的，角的大小比較是本課的教學(xué)重難點(diǎn)。如何突破這一教學(xué)重難點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)多次嘗試后，筆者設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

【教學(xué)片段二】

師：老師今天給大家?guī)?lái)了一位神秘嘉賓。（出示鐘面）

師：鐘面是我們熟悉的朋友，它可是一個(gè)造角專(zhuān)家。請(qǐng)拿出你們學(xué)具袋里的鐘面，3人一組，每人拔一個(gè)時(shí)間。

師：仔細(xì)觀察鐘面上的三個(gè)角，哪個(gè)角最大，哪個(gè)最小呢？

生1：“5時(shí)”的鐘面兩根針離得最遠(yuǎn)，角最大。

生2：“2時(shí)”的時(shí)針只走了兩大格，角最小。

生3：看弧線就知道5時(shí)的角最大。

生4：5時(shí)指針走的格子最多，這個(gè)角應(yīng)該最大。

生5：5時(shí)的開(kāi)口大，所以角大;2時(shí)的開(kāi)口小，所以角小。

師：大家都能用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，真棒！正是因?yàn)榻堑拈_(kāi)口大小的不同，使得角的大小不同。

師：數(shù)學(xué)中該怎么去比較角的大小呢？

師：請(qǐng)拿出你們的活動(dòng)尺，每人做一個(gè)角，與同桌比一比誰(shuí)做的角大。

生6：我的角開(kāi)口大，我的角大一些。

生7：我們是這樣比的：將兩個(gè)角貼在一起，看哪個(gè)開(kāi)口大，哪個(gè)角就大。

師：誰(shuí)愿意上來(lái)把你的角和老師的角貼在一起比比看？

（學(xué)生上臺(tái)演示：先把兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，再把一條邊重合）

師：你們能用活動(dòng)尺做一個(gè)比老師這個(gè)角更大的角嗎？做一個(gè)更小一點(diǎn)的角呢？

師：這些大大小小的角是怎么實(shí)現(xiàn)的？

生8：這太簡(jiǎn)單了，只要拉開(kāi)活動(dòng)尺，角就大了;把尺子合攏一點(diǎn)，角就小了。

師：能做一個(gè)和大屏幕上的角一樣大的角嗎？（課件呈現(xiàn)角）

（學(xué)生很快就做出了一個(gè)重合的角）

師：屏幕上的角有特異功能，它的邊可以自由伸縮，看，變長(zhǎng)、變短……這兩個(gè)角還是一樣大嗎？

生9：不一樣大，邊長(zhǎng)一些的角大一些。

生10：不對(duì)不對(duì)，兩個(gè)角一樣大。

（正是這兩種不同的聲音使得課堂充滿了活力。）

師：請(qǐng)同學(xué)們各派一個(gè)代表說(shuō)說(shuō)你們的理由。

生11，：因?yàn)檫呴L(zhǎng)了，角好像變大了。

生12：角的大小只和開(kāi)口的大小有關(guān)。邊的長(zhǎng)短變化了，開(kāi)口的大小沒(méi)有變化，因此角沒(méi)變。

師：角的大小只和開(kāi)口有關(guān)，和邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。為了幫助大家記住角的特征，老師還特意編了一首兒歌：小小角兒真可愛(ài)，一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊，要知角的大與小，只看開(kāi)口不看邊。

設(shè)計(jì)意圖：角的大小比較以及角的大小與哪些因素有關(guān)，是角的初步認(rèn)識(shí)的重要組成部分，也是教學(xué)的重難點(diǎn)所在。突破這一重難點(diǎn)，能為學(xué)生后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的相關(guān)知識(shí)做好鋪墊。由于角的大小比較這一知識(shí)對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有些抽象，如果單憑教師的講解會(huì)顯得艱澀難懂，課堂勢(shì)必會(huì)枯燥無(wú)味，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此筆者根據(jù)低年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了做角、比角的一系列活動(dòng)。首先在體會(huì)“角是有大小的”環(huán)節(jié)，將“認(rèn)識(shí)時(shí)分秒”單元里的在鐘面上撥整時(shí)的知識(shí)穿插進(jìn)來(lái)，讓學(xué)生3人一組，每人撥一個(gè)整時(shí)。學(xué)生在操作中能夠結(jié)合已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，很自然地發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針組成的角的開(kāi)口大小不同，對(duì)角是有大小的印象初步形成。這一設(shè)計(jì)意在將書(shū)中靜態(tài)的角引申到動(dòng)態(tài)的角，當(dāng)學(xué)生意識(shí)到角是有大小的，自然也就產(chǎn)生了怎樣判斷它們大小的認(rèn)知需求，有了這樣的內(nèi)在認(rèn)知需求，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)變得主動(dòng)起來(lái)，學(xué)習(xí)的興致隨之而來(lái)，接下來(lái)的角的大小比較自然應(yīng)景而生。在同桌兩人比較各自做的角誰(shuí)大誰(shuí)小中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作想到用“貼在一起”的方法比較大小。最后探究角的大小與哪些因素有關(guān)，這是本節(jié)課最難的部分。讓學(xué)生做一個(gè)和老師的角一樣大的角，再做一個(gè)比老師的角小的角，完成這些后還要做一個(gè)和大屏幕上一樣大的角，學(xué)生必然會(huì)聯(lián)系自己的操作過(guò)程，得到啟發(fā)，充分理解角的大小是和開(kāi)口的大小相關(guān)的。當(dāng)教師延長(zhǎng)或縮短大屏幕上的角的邊長(zhǎng)時(shí)，順勢(shì)追問(wèn)：“角的大小和邊的長(zhǎng)短有關(guān)系嗎？”學(xué)生自然清楚地看出兩者是沒(méi)有關(guān)系的。最后的兒歌更是極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：兒童的智慧在他的手指尖上?？梢?jiàn)動(dòng)手對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)多么重要。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。而被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”的全國(guó)知名數(shù)學(xué)特級(jí)教師張齊華老師在談到新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)時(shí)也說(shuō)過(guò)：“知識(shí)和技能終會(huì)被遺忘，而一個(gè)學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形過(guò)程中積累的豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從事數(shù)學(xué)思考過(guò)程時(shí)所賴(lài)以展開(kāi)的空間想象力的培養(yǎng)，應(yīng)該成為我們未來(lái)數(shù)學(xué)課堂的關(guān)注重點(diǎn)?！弊屛覀冋嬲龅桨颜n堂交給學(xué)生，任由學(xué)生的天性在課堂自然流淌、學(xué)生的智慧之花在課堂盡情綻放！

（責(zé)編 羅艷）