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    為“真學(xué)”而教

    2021-09-07 09:59:05謝紅芳
    江蘇教育 2021年15期
    關(guān)鍵詞:角的初步認(rèn)識真學(xué)兒童立場

    謝紅芳

    【關(guān)鍵詞】真學(xué);假學(xué);兒童立場;學(xué)科本質(zhì);學(xué)生發(fā)展;角的初步認(rèn)識

    【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009(2021)52-0121-04

    近些年,眾多教育界有識之士發(fā)出“讓學(xué)習(xí)在課堂上真正發(fā)生”的呼吁。筆者不禁思考:在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂上,學(xué)生的學(xué)習(xí)是否都是“真學(xué)”?在各級教研活動中,筆者聽過不少教師教學(xué)蘇教版二下“角的初步認(rèn)識”,發(fā)現(xiàn)的確存在著不少“假學(xué)”現(xiàn)象。筆者認(rèn)為:教學(xué),不僅要為“學(xué)”而教,更要為“真學(xué)”而教。

    一、真學(xué),基于兒童立場

    馮衛(wèi)東先生說:尊重兒童,用兒童的眼睛看世界,以兒童的心靈做教學(xué)。對數(shù)學(xué)教學(xué)而言,找準(zhǔn)兒童學(xué)習(xí)的興趣點、起始點、障礙點,是從兒童立場出發(fā)的“真教”,學(xué)生也才能發(fā)生“真學(xué)”。

    【案例叩問】此“角”非彼“角”?

    師(出示圖1):角就藏在我們身邊。瞧,明明和紅紅正在做手工,你能從中找到角嗎?

    生1:紙工袋上有角,三角尺上有角,桌面上有角。(生指的是物品上凸起的部分)

    生2(指著剪刀兩個手柄之間):剪刀上有角。

    …………

    師:這些都是生活中的角,那數(shù)學(xué)中的角是什么樣子的呢?今天這節(jié)課,我們就來研究數(shù)學(xué)中的角。

    類似上述案例,引導(dǎo)學(xué)生從“熟悉的生活場景中找角”導(dǎo)入新課的做法很常見,可學(xué)生找到的大多并不是角。仔細(xì)想來:學(xué)生還不知道數(shù)學(xué)中的角是什么樣子,怎么能正確地從生活中找到角呢?那么,在學(xué)生的已有認(rèn)知中,角是什么呢?筆者課前調(diào)查發(fā)現(xiàn),學(xué)生對角主要有以下認(rèn)識:角是一種尖狀的物體,如牛角、羊角等;角是物品上凸起的部分,如桌角、墻角、衣角等;角是人民幣的單位,如1角、5角……顯然,這些與數(shù)學(xué)中角的概念差異較大或根本無關(guān)。課始就讓學(xué)生找角,反而會對學(xué)生認(rèn)識角造成干擾,這種有悖于兒童立場的“假學(xué)”無疑浪費了有限的課堂時間。筆者認(rèn)為,應(yīng)把“從生活中找角”這個環(huán)節(jié)適當(dāng)后移:先引導(dǎo)學(xué)生初步建立角的正確表象,再從生活中找角,并逐步抽象出角,然后再進(jìn)一步研究角。

    【實踐應(yīng)答】

    師:今天,老師帶來了一本電子數(shù)學(xué)繪本《線兄弟手牽手》。三兄弟圍成了什么圖形?(如圖2)

    生:三角形。

    師:一個線兄弟摔了出去,剩下的兩個線兄弟組成了一個新圖形(如圖3),你認(rèn)識嗎?

    生:我認(rèn)識,它是角。

    課件動態(tài)演示兩個分開的線兄弟手拉手組成角的過程。

    師:兩個線兄弟是怎么組成角的呢?

    生:兩個線兄弟手拉手組成了角。

    師:這節(jié)課我們就來與角交朋友。(板書課題:角的初步認(rèn)識)

    師:角就藏在我們身邊,你能在三角尺、紙工袋和鐘面上找到角嗎?

    …………

    師:在三角尺上,你能找到角嗎?

    生(手指著角的頂點處):這是一個角。

    師:對照角的樣子,你指的是什么地方?

    生(繼續(xù)指著兩條線):我指的是拉手的地方,還有兩個線兄弟。

    …………

    筆者課前調(diào)查中設(shè)計了這樣一個問題:“角是什么樣子的?你能畫出來嗎?”不少學(xué)生畫的是三角形。障礙在哪里,突破口往往就在哪里。筆者創(chuàng)編了“線兄弟手拉手”的繪本故事,生動的形象一下就抓住了學(xué)生的興趣點,掃清了學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙點,幫助學(xué)生在大腦中初步建立起角的表象。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生到生活中找角,有效幫助學(xué)生避免了原有模糊認(rèn)知對其認(rèn)識角的干擾。

    二、真學(xué),抓住學(xué)科本質(zhì)

    教師只有在教學(xué)中把握住數(shù)學(xué)本質(zhì),學(xué)生的“真學(xué)”才有可能發(fā)生。

    【案例叩問】角的頂點是尖尖的嗎?

    師:請大家拿出一把三角尺,找到其中一個角摸一摸。(師示范摸角的頂點)

    師:你有什么感覺?

    生1:我感覺角是尖尖的。

    生2:我感覺角刺得手有點疼。

    師:真好!剛才你們摸到的尖尖的、刺刺的是一個點,叫作角的頂點。再從頂點開始,這樣順著慢慢摸,又是什么感覺?(師示范摸角的邊)

    生1:我感覺平平的。

    生2:我感覺滑滑的。

    師:剛才大家摸到的平平的、滑滑的線,就是角的邊。誰能介紹一下其他角的頂點和邊?(生介紹)

    師:仔細(xì)觀察,不同的角有什么相同的地方呢?

    生1:我發(fā)現(xiàn)角都有一個頂點。

    生2:角都有兩條邊。

    生3:角的頂點都尖尖的,邊都直直的。

    師:同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了角的特點,真了不起!角有一個尖尖的頂點和兩條直直的邊。

    教師示范到位,學(xué)生興趣盎然,這個片段被不少教師效仿甚至奉為“經(jīng)典”??勺屑?xì)琢磨:平角和周角的頂點也是尖尖的嗎?優(yōu)角(大于平角小于周角的角)呢?顯然不是。這種看似生動形象的說法其實是錯誤的,角也是無法通過觸摸而感知的。真學(xué),首先應(yīng)當(dāng)是正向的、正確的,負(fù)向的、錯誤的學(xué)習(xí)只能算是“假學(xué)”。

    【實踐應(yīng)答】

    課件動態(tài)演示從實物中抽象出角的過程。(如圖4)

    師:仔細(xì)觀察,角有什么共同點呢?

    生1:它們都有兩個線兄弟。

    生2:兩個線兄弟都是直直的。

    生3:兩個線兄弟都手拉著手。

    師:兩個線兄弟手拉手的地方可以看作一個點,叫作角的頂點;從頂點出發(fā)的兩條直直的線兄弟也有名字,叫作角的邊。

    師:誰來介紹另外兩個角的頂點和邊呢?

    …………

    師:角有幾個頂點和幾條邊?

    生:角有一個頂點和兩條邊。

    上述案例緊緊抓住“兩個直直的線兄弟”“手拉著手”這兩個關(guān)鍵要素,直觀、形象,既巧妙地避開了角的概念,又讓學(xué)生感悟到角的本質(zhì)屬性,做到了“隱”“顯”兼顧、“近期”和“遠(yuǎn)期”目標(biāo)相結(jié)合,為其后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)角和其他幾何圖形奠定了基礎(chǔ)。

    三、真學(xué),指向?qū)W生發(fā)展

    真學(xué)有沒有發(fā)生,誰說了算?教師自我感覺良好的課,課堂上發(fā)生的未必都是“真學(xué)”。那學(xué)生說了算嗎?事實上,學(xué)生喜歡的課也未必是好課,“真學(xué)”也未必真正發(fā)生。筆者認(rèn)為:學(xué)生在知識能力、過程方法、情感態(tài)度等方面是否有較多獲得、較大發(fā)展應(yīng)當(dāng)成為評價“真學(xué)”是否發(fā)生的標(biāo)準(zhǔn)。為“真學(xué)”而教,就要為學(xué)生的發(fā)展而教,不僅指向?qū)W生當(dāng)下的發(fā)展,而且指向?qū)W生未來的發(fā)展。

    【案例叩問】角的大小與兩條邊的長短無關(guān)?

    師(課件出示圖5):紅角(左邊的角)和藍(lán)角(右邊的角)相比,哪個大?

    生:紅角大。

    師:其他同學(xué)覺得呢?

    生:我覺得藍(lán)角大。

    師:還有不同的想法嗎?

    生:一會兒紅角大,一會兒藍(lán)角大。

    師:咦?兩個角的大小都沒變,怎么一會兒紅角大,一會兒藍(lán)角大呢?再好好想想。

    生:紅角和藍(lán)角一樣大。

    師:到底誰的眼力準(zhǔn)呢?

    課件演示把藍(lán)角左移,讓紅角和藍(lán)角的頂點與兩條邊都重合。

    師:你有什么發(fā)現(xiàn)呢?

    生1:紅角的邊長,藍(lán)角的邊短,但紅角和藍(lán)角一樣大。

    生2:角的大小與邊的長短無關(guān)。

    …………

    在上述教學(xué)片段中,幾乎所有學(xué)生最初都認(rèn)為紅角大。但由于沒有得到教師的認(rèn)可,學(xué)生一路察言觀色一路猜。這不就是“假學(xué)”嗎?這樣的“假學(xué)”還讓人憂慮:如果學(xué)生看著教師的臉色、揣摩著教師的心思上數(shù)學(xué)課,何談思維能力的培養(yǎng)?又何談求是態(tài)度和理性精神的培養(yǎng)呢?角的兩條邊是射線,射線本身就無限長。這不僅是“假學(xué)”,更是“錯學(xué)”,學(xué)生“錯學(xué)”的根本原因正是教師的“錯教”。如何更好地實現(xiàn)學(xué)生對“角的大小與兩條邊張開的程度有關(guān)”的深度理解,排除角“所畫或所見邊的長短”的負(fù)干擾呢?讓學(xué)生意會而不言傳是不是更為恰當(dāng)呢?

    【實踐應(yīng)答】

    師:同學(xué)們,角娃娃可調(diào)皮啦!

    課件演示第一個角的一條邊逆時針旋轉(zhuǎn)形成兩個角。(如圖6)

    師:調(diào)皮的角在變呢,比一比,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生1:我發(fā)現(xiàn)角的兩條邊張開得越來越大了。

    生2:第一個角最小,第二個角中等大,第三個角最大。

    師:你們發(fā)現(xiàn)角有大有小。想不想玩玩角?

    生:想!

    師:先利用桌上信封里的材料(同桌兩人信封里的紙條長短不同)創(chuàng)造一個角,再玩一玩。

    師:誰愿意當(dāng)角娃娃帶大家玩一玩角?

    學(xué)生代表戴上角娃娃頭飾,舉“變大”或“變小”的口令牌,組織全班學(xué)生玩角。

    師:有什么發(fā)現(xiàn)?在小組里交流。

    生1:要把角變大,就要把兩條邊張開一些;要把角變小,就要把兩條邊合攏一些。

    生2:角的兩條邊張開得越大,角就越大;角的兩條邊張開得越小,角就越小。

    師(豎起大拇指):同學(xué)們不但會玩,在玩中收獲還不?。?/p>

    師:同桌兩人都有角,你們能讓兩個角變得一樣大嗎?

    雖然同桌兩人的紙條長短不同,但兩人都不約而同把兩個角的頂點對齊、兩條邊對齊。

    上述教學(xué)中,教師通過課件呈現(xiàn)動態(tài)的角,向?qū)W生滲透關(guān)于角概念的動態(tài)定義,幫助學(xué)生在抽象的數(shù)學(xué)世界里生動地感悟角的大小變化;再放手組織全班學(xué)生玩活動角,使學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)角大小變化的奧秘;在學(xué)生積累了豐富的活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,當(dāng)教師提出“同桌兩人把角變得一樣大”的任務(wù)時,學(xué)生紛紛忽略紙條有長有短的所見事實,把頂點和兩條邊重合在一起,說明“角的大小與所畫或所見邊的長短無關(guān)”這一認(rèn)識已經(jīng)深入學(xué)生內(nèi)心。學(xué)生已經(jīng)有如此意會,還需言傳嗎?筆者認(rèn)為:發(fā)乎學(xué)生內(nèi)心的“學(xué)”才是“真學(xué)”,達(dá)到師生心靈相契的“教”才是真教。

    總之,教學(xué)是教與學(xué)相結(jié)合或相統(tǒng)一的活動。只有學(xué)沒有教,或者只有教沒有學(xué),都不是“教學(xué)”的完整概念。在“以學(xué)為核心”的理念下,我們不僅要警惕“假學(xué)”亂象,也要警惕過于重“學(xué)”而輕“教”的傾向。實際上,沒有高水平的“真教”,就不可能有高水平的“真學(xué)”,讓我們致力于為“真學(xué)”而教!

    (作者單位:江蘇省南通市新區(qū)學(xué)校)

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