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    重數(shù)

    • 折疊點(diǎn)下曲線的相交重數(shù)
      賴凱靈,孟凡寧(廣州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510006)Analytic geometry or Cartesian geometry is important in algebra.It establishes the correspondence between the algebraic equations and the geometric curves,for example,an algebraic curve is the gr

      廣州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2023年3期2023-09-01

    • 離散度量空間的強(qiáng)嵌入 *
      則稱k為覆蓋U的重數(shù)。設(shè)R>0,對X中任意一個以R為半徑的球B(R),如果B(R)至多與U中的n個元素相交,則稱n為覆蓋U的R-重數(shù)。設(shè)L>0,如果X中任意一個半徑不超過L的球都能包含在覆蓋U的某個元素中,則稱覆蓋U的勒貝格數(shù)為L。如果對任意U,V∈U,U≠V,我們有d(U,V)>L,則稱覆蓋U是L-分離的。設(shè)k≥0,L>0,如果存在覆蓋U的一個劃分U=U0∪U1∪???∪Uk且每個Ui,i= 0,1,???,k,是L-分離的,則稱覆蓋U是(k,L)-分離

      廣西民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2023年1期2023-08-15

    • 核心業(yè)務(wù)遇瓶頸重數(shù)傳媒恐難突破經(jīng)營依存大股東公司“獨(dú)立性”存疑
      公司(以下簡稱“重數(shù)傳媒”)向IPO發(fā)起沖刺。此次,重數(shù)傳媒擬募資7.09億元,投入5G與物聯(lián)網(wǎng)智慧屏OMO、智能融合服務(wù)云平臺,以及優(yōu)質(zhì)版權(quán)庫三個建設(shè)項目。令人意外的是,重數(shù)傳媒在2016年申請創(chuàng)業(yè)板上市被否后,于2020年12月29日再戰(zhàn)創(chuàng)業(yè)板,但在前后更新了四版招股書后,至今仍未獲得實質(zhì)性進(jìn)展?!都t周刊》注意到,作為一家以IPTV業(yè)務(wù)為主的廣電新媒體運(yùn)營商,由于重數(shù)傳媒市場局限于重慶市,其用戶規(guī)模及ARPU值均已觸及增長瓶頸,與優(yōu)酷、騰訊視頻、愛奇藝

      證券市場紅周刊 2022年47期2022-12-12

    • 關(guān)于亞純函數(shù)微分多項式唯一性問題
      ,其中當(dāng)f的零點(diǎn)重數(shù)m≤k時,計m次;當(dāng)m>k時,計k次.表示f-a的零點(diǎn)重數(shù)m≤k的計數(shù)函數(shù),表示f-a的零點(diǎn)重數(shù)m≥k的計數(shù)函數(shù).下面我們介紹由Lahiri I[3-4]引進(jìn)的權(quán)分擔(dān)記號.定義1.1設(shè)f,g是兩個非常數(shù)亞純函數(shù),a∈C∪{∞},k為一正整數(shù)或∞.Ek(a,f)表示f-a的所有零點(diǎn),若零點(diǎn)重數(shù)m≤k時,計m次;若m>k時,計k+1次.若Ek(a,f)=Ek(a,g),則稱f和g以權(quán)k分擔(dān)a.這里記f和g分擔(dān)(a,k)表示f和g以權(quán)k分擔(dān)a

      數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-23

    • 圖的廣義距離特征值
      3,…n,每一個重數(shù)為2;2)α(5n-1+r)+(1-α)(λi-1),i=2,3,…,n,每一個重數(shù)為2;其中證明由自補(bǔ)圖的定義可知H的廣義距離矩陣Dα(H)可表示為其中:M*=α(8n-2-r)I+(1-α)(2J-2I-A);N*=α(5n-1+r)I+(1-α)(J-I+A);J為全一矩陣;I為單位矩陣.因為G是r-正則圖,所以A的特征值r所對應(yīng)的特征向量是全一向量1,其余特征向量都與1正交.設(shè)A的特征值λi(i=2,3,…,n)所對應(yīng)的特征向量

      蘭州理工大學(xué)學(xué)報 2022年5期2022-11-07

    • 有限交換環(huán)上Ramanujan二次單位一-匹配雙凱萊圖
      >λk,且它們的重數(shù)分別為m(λ1),m(λ2),…,m(λk),則圖G的譜記為一個有限k-正則圖G稱為Ramanujan圖[1],如果其中:λ(G)為G的不同于±k的特征值絕對值的最大值.關(guān)于Ramanujan圖及相關(guān)擴(kuò)展圖的研究, 可參考文獻(xiàn)[2-8].1878年,A Cayley 為解釋群的生成元和定義關(guān)系首次提出凱萊圖的概念.1992年, Resmini 和 Jungnickel[9]定義了雙凱萊圖.設(shè)H是一個具有單位元1H的群,R,L,S是H的子

      蘭州文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2022年3期2022-06-08

    • 涉及導(dǎo)函數(shù)與分擔(dān)函數(shù)的全純函數(shù)正規(guī)定則
      1.1說明了極點(diǎn)重數(shù)大于1的條件是必須的.本文主要參考文獻(xiàn)[7-13]的證明方法對定理 1.2進(jìn)行證明.不失一般性下文中設(shè)D=Δ,z0=0.2 幾個引理3 定理證明證明這里只證明F在a(z)的零點(diǎn)處或重數(shù)>k的極點(diǎn)處的正規(guī)性(重數(shù)≤k的極點(diǎn)處的正規(guī)性的證明采用了文獻(xiàn)[7]的證明方法,過程與引理2.2類似,故這里不再贅述).不妨設(shè)z=0為a(z)的零點(diǎn)或重數(shù)>k的極點(diǎn).情形1:若a(0)=0,不妨設(shè)

      純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2022年1期2022-03-31

    • C3型李代數(shù)的張量積分解
      Λ,則μ在V內(nèi)的重數(shù)m(μ)可從如下的遞推得到:(1)引理4使得V(λ)可能出現(xiàn)在V(λ′)?V(λ″)的加項中的λ∈Λ+,只能形如μ+λ″,μ∈∏(λ′)。當(dāng)這樣的μ+λ″都是支配權(quán)時,V(μ+λ″)出現(xiàn)在張量積內(nèi),且重數(shù)為mλ′,λ″μ+λ″=mλ′(μ)。2 C3型李代數(shù)的張量積分解根據(jù)李代數(shù)的知識, 給出了共軛元以及權(quán)重數(shù)的算法:第一步,給定任意1個首權(quán)λ。用W0中的48個元素去作用λ,從而得到共軛元,定義為S(λ)(λ∈Λ+)。此處:λ=aα1+

      北京建筑大學(xué)學(xué)報 2022年1期2022-03-29

    • 微分在代數(shù)證明中的兩個應(yīng)用
      -A|的根,根的重數(shù)是特征值λ0的代數(shù)重數(shù),而幾何重數(shù)是屬于該特征值λ0的特征子空間Vλ0={x∈Pn|Ax=λ0x}的維數(shù).幾何重數(shù)小于等于代數(shù)重數(shù)是線性代數(shù)的一個結(jié)論,在判斷矩陣是否與對角矩陣相似這一問題上發(fā)揮著重要作用.眾所周知,數(shù)域P上n階方陣A相似于對角矩陣的一個充要條件是A的所有特征子空間的維數(shù)之和等于n[1].考慮到代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù)的關(guān)系,充要條件可換為A在數(shù)域P上有n個特征值,且所有特征值的代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù)對應(yīng)相等[2].換言之,如果A

      大學(xué)數(shù)學(xué) 2022年1期2022-03-21

    • 路矩陣的譜及兩類組合圖的路譜
      征值,因此λ1的重數(shù)為1,λ2的重數(shù)為n-1?,F(xiàn)在證明P(G)=k(J-I)。設(shè)與λ1對應(yīng)的特征向量為p1,與λ2對應(yīng)的n-1個線性無關(guān)的特征向量為p2,p3,…,pn,將p1,p2,…,pn正交化單位化得到向量ξ1,ξ2,…,ξn,記C=(ξ1,ξ2,…,ξn),C為正交矩陣,且因此令p1=(x1,x2,…,xn)T,則因為P(G)的對角線全為0,因此:由上面討論可知λ2反之,假設(shè)G為n階k-連通且k-正則圖,則P(G)=k(J-I),則該矩陣恰有2個不

      哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報 2022年2期2022-03-11

    • 由兩個同型部件和一個修理設(shè)備組成的系統(tǒng)的主算子的譜?
      統(tǒng)的主算子的幾何重數(shù)為1 的特征值.當(dāng)μ(x) 是Lipschitz 連續(xù)并且存在正常數(shù)時,證明了該系統(tǒng)的主算子生成的C0?半群是擬緊算子.從而當(dāng)μ(x) 是Lipschitz 連續(xù)并且存在正常數(shù)與使得時,該系統(tǒng)的時間依賴解指數(shù)(一致) 收斂于其穩(wěn)態(tài)解.此外,給出了該模型的主算子的共軛算子的表達(dá)式并證明了0 是該共軛算子的幾何重數(shù)為1 的特征值.最后,討論了該系統(tǒng)的動態(tài)可用度并得到了:當(dāng)μ(x) 是Lipschitz連續(xù)并且存在正常數(shù)時,該系統(tǒng)的動態(tài)可用度

      新疆大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(中英文) 2022年1期2022-02-13

    • 強(qiáng)嵌入在群作用下的遺傳性質(zhì)*
      則稱k為覆蓋U的重數(shù)。設(shè)R>0,對X中任意一個以R為半徑的球B(R),如果B(R)至多與U中的n個元素相交,則稱n為覆蓋U的R-重數(shù)。設(shè)L>0,如果X中任意一個半徑不超過L的球都能包含在覆蓋U的某個元素中,則稱覆蓋U的勒貝格數(shù)為L。如果對任意U′,V′∈U且U′≠V′我們有d(U′,V′)>L,則稱覆蓋U是L-分離的。設(shè)k≥0,L>0,如果存在覆蓋U的一個劃分U=U0∪U1∪…∪Uk,且每個Ui,(i=0,1,…,k)是L-分離的,則稱覆蓋U是(k,L)-

      廣西民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年3期2022-01-20

    • 《線性代數(shù)》中的形似化教學(xué)探索
      為特征方程的根的重數(shù)ni(i=1,2,…,t)稱為該特征值的代數(shù)重數(shù).由于特征方程在復(fù)數(shù)域內(nèi)恰好有n個根(重根按重數(shù)計算),因此n階方陣A的所有特征值的代數(shù)重數(shù)之和必為n,即n1+n2+…+nt=n;(ii) 齊次線性方程組(A-λiE)x=0的解空間的維數(shù)mi,稱為特征值λi的幾何重數(shù),也是該特征值可以貢獻(xiàn)的線性無關(guān)特征向量的最大個數(shù).對于方陣A來說,它的每個特征值能貢獻(xiàn)的線性無關(guān)特征向量的最大個數(shù)mi至少為一個,至多則不會超過其代數(shù)重數(shù)ni,即1≤mi

      大學(xué)數(shù)學(xué) 2021年3期2021-07-09

    • A3型李代數(shù)的張量積分解
      不可約模的張量積重數(shù);而張量積中不可約模的重數(shù)在李代數(shù)理論中也是一個重要的問題。許超[2]給出了A2的不可約模的張量積分解的一個計算方法。于桂海等[3]給出了特征數(shù)大于0的代數(shù)閉域上C2型單連通半單代數(shù)群,限制支配權(quán)所對應(yīng)的不可約模的張量積分解。對于A型李代數(shù)的張量積分解,理論上有Young圖法、Klymik公式、Pieris公式。1 預(yù)備知識W0={e,s1,s2,s3,s1s3,s2s1,s1s2,s2s3,s3s2,s1s3s2,s1s2s3,s1s

      北京建筑大學(xué)學(xué)報 2021年1期2021-03-31

    • 亞純函數(shù)涉及重值分擔(dān)5個小函數(shù)結(jié)論的改進(jìn)
      ,而且每個零點(diǎn)的重數(shù)也相同,則稱a為f(z)與ɡ(z)的CM公共值;如果不考慮零點(diǎn)的重數(shù),則稱a為f(z)與ɡ(z)的IM公共值.類似地,如果f(z)-h(z)與ɡ(z)-h(z)有相同的零點(diǎn),且每個零點(diǎn)的重數(shù)也相同,則稱h(z)為f(z)與ɡ(z)的CM公共函數(shù);如果不考慮零點(diǎn)的重數(shù),則稱h(z)為f(z)與ɡ(z)的IM公共函數(shù).則稱a(z)為f(z)與ɡ(z)的“IM”公共小函數(shù).顯然若a(z)為f(z)與ɡ(z)的IM公共小函數(shù),則a(z)必為f(

      東北師大學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年1期2021-03-27

    • Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的計算與矩陣相似的判定
      借助特征值的代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù), 對三階、四階復(fù)矩陣及某些特殊的高階矩陣,給出計算其Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的一種簡單有效的方法, 并進(jìn)一步探討矩陣相似的判定問題,對3階、4階矩陣,分別給出切實可行且易于操作的判定相似的充要條件.這是高等代數(shù)、線性代數(shù)教學(xué)中的一個重點(diǎn)和難點(diǎn),也是近年來研究生入學(xué)考試命題的一個熱點(diǎn)問題[1-4].2 特征值的代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù)眾所周知,數(shù)λ是n階方陣A的特征值當(dāng)且僅當(dāng)λ是其特征多項式|λE-A|的根,非零向量x是A的屬于特征值λ的

      大學(xué)數(shù)學(xué) 2021年1期2021-01-12

    • Indu-Bala乘積圖的廣義距離譜
      相應(yīng)的特征值及其重數(shù)所構(gòu)成的集合稱為圖G的距離拉普拉斯譜和距離無符號拉普拉斯譜,記為L-譜和Q-譜。受到Ligong Wang[12]和G. Indulal[13]論文的啟發(fā)。文獻(xiàn)[12]中,圖Kn,n+1≡Kn+1,n是將Kn,n+1復(fù)制2次,然后將2個復(fù)制圖中的n+1個對應(yīng)頂點(diǎn)相連接,其中Kn,n+1是完全二部圖,作者證明了Kn,n+1≡Kn+1,n是鄰接整譜圖。文獻(xiàn)[13]中,作者將圖Kn,n+1≡Kn+1,n一般化到圖G1G2,是將G1和G2的聯(lián)圖

      哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報 2020年9期2020-11-19

    • 幾類整循環(huán)圖的秩的界
      陣A的零特征值的重數(shù)。圖G的秩,用rank(G)表示,是矩陣A的秩,等于n-η(G)。圖的秩是圖的一個不變量,是反映圖固有特性的重要概念;圖的秩在物理、化學(xué)中也有應(yīng)用;在控制論中,圖的秩可以用來判定線性系統(tǒng)是可控制的還是可觀察的。所以,研究圖的秩具有一定的理論意義和應(yīng)用價值。國內(nèi)外學(xué)者對圖的零度與秩進(jìn)行了一些研究。CHANG等[1-3]研究了余圖的秩并探討了具有秩為4,5的圖的結(jié)構(gòu)特征;CHEN[4]分析了簡約單圈圖的秩集;蘇莉等[5]刻畫了秩為2與3的帶

      浙江大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版) 2020年3期2020-07-01

    • 圓環(huán)上涉及重值及虧量的亞純函數(shù)的唯一性
      g(z)?a在計重數(shù)(不計重數(shù))之下具有相同的零點(diǎn),則稱a為f(z)與g(z)的CM(IM)公共值.Ek(a,f)表示f(z)?a的所有k重零點(diǎn)的集合(計算重數(shù)).Ek)(a,f)表示f(z)?a的≤k重零點(diǎn)的集合(計算重數(shù));E(k(a,f)表示f(z)?a的>k重零點(diǎn)的集合.Ek(a,f)=Ek(a,g)表示f(z)?a的k重零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)是g(z)?a的k重零點(diǎn).2 幾個引理3 主要定理及證明

      純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2019年4期2019-12-26

    • 細(xì)菌種群中一類遷移方程的譜研究
      有限個具有限代數(shù)重數(shù)的離散本征值組成等結(jié)果;文獻(xiàn)[5]討論了該相應(yīng)的遷移算子的譜分析;文獻(xiàn)[6]討論了這類具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群模型的解在一致算子拓?fù)湟饬x下的漸近行為。本文在L1空間中對這類一般邊界條件下具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群模型進(jìn)行了研究,去掉了文獻(xiàn)[3-6]中關(guān)于擾動算子K的正則性和邊界算子的緊性等假設(shè)條件,討論了這類模型相應(yīng)的遷移算子的譜分析等,同樣得到了文獻(xiàn)[3-6]中該遷移算子的譜在右半平面上僅由有限個具有限代數(shù)重數(shù)的離散本征值組成以及這類模型解的漸近行

      上饒師范學(xué)院學(xué)報 2019年3期2019-07-03

    • 一種方陣的反問題解
      同的特征值具有與重數(shù)相同的個數(shù)的特征向量,分別為α1,α2,…,αk1,β1,β2,…,βk2,…,γ1,γ2,…,γkm則A=PΛP-1,其中P=(α1,α2,…,αk1,β1,β2,…,βk2,…,γ1,γ2,…,γkm),證明同定理1。例2已知某三階方陣A的特征值分別為λ1=λ2=1,λ3=-2 ,對應(yīng)的特征向量分別為α1=(-2,0,1)T,α2=(0,0,1)T,α3=(-1,1,1)T,求矩陣 A。解令由于特征值互不相同,故矩陣P可逆,則由上述

      山西大同大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2019年2期2019-05-16

    • 廣義核-衛(wèi)星圖的無符號拉普拉斯譜*
      si+c-2,其重數(shù)為ηi(si-1);3)特征值λ=2si+c-2,其重數(shù)為ηi-1;4)余下特征值是下列方程的根:證明 注意到完全圖Kc的譜為{c-1(1),-1(c-1)},其中a(b)表示a重復(fù)b次.顯然,1c是屬于特征值c-1的特征向量.假設(shè)x1是屬于特征值-1的特征向量,令向量(1)其分塊方法與Q相同.那么特征方程Qx=λx等價于令向量(2)其分塊方法與Q相同.那么特征方程Qx=λx等價于λ=-1+(si-1+c).由于Kc屬于特征值-1的線性

      浙江師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2019年2期2019-05-09

    • 關(guān)于格點(diǎn)三角形相似問題的研究
      k+3的素因子的重數(shù)是偶數(shù).引理3若x=m2+n2,y=p2+q2,則x,y的公因數(shù)d可以表示成a2+b2的形式.證明由于x=m2+n2,y=p2+q2,由引理2知,x,y的每個形如4k+3素因子的重數(shù)是偶數(shù),所以d的每個形如4k+3的素因子的重數(shù)也是偶數(shù),故d可以表示成a2+b2的形式.基于以上定理以及推論,下面來解決文首提出的問題:

      數(shù)學(xué)通報 2018年12期2019-01-16

    • 響應(yīng)傾向得分匹配插補(bǔ)法
      4 種不同的插補(bǔ)重數(shù),分別為 5、10、20、40,無回答機(jī)制分別為完全隨機(jī)無回答機(jī)制和隨機(jī)無回答機(jī)制。分別在無回答率、無回答機(jī)制與插補(bǔ)重數(shù)等多種組合情況下,采用響應(yīng)傾向得分匹配插補(bǔ)法對無回答進(jìn)行插補(bǔ)。在每種組合情況下,分別得到m組插補(bǔ)值,m組插補(bǔ)值與回答組數(shù)據(jù)合并為m組插補(bǔ)后的完整數(shù)據(jù)集。分別利用每組完整數(shù)據(jù)集,估計模型(6)的回歸系數(shù),得到m組回歸系數(shù)估計值,記為。對m組回歸系數(shù)分別取均值,即:3,4)作為模型(6)的系數(shù)估計值。重復(fù)上述過程200次,

      統(tǒng)計與信息論壇 2018年8期2018-08-15

    • 幾類張量空間的乘積基的結(jié)構(gòu)
      (1)當(dāng)|a1〉重數(shù)為3,B中第1個系統(tǒng)的態(tài)與|a1〉正交的態(tài)的個數(shù)小于等于5時,乘積基B=在|bi〉,i=4,5,…,9 中,總能找到一個態(tài)|bi〉需要與 C3的正交基正交,矛盾。因此當(dāng)|a1〉重數(shù)為3時,只需要考慮B中第 1 個系統(tǒng)的態(tài)與|a1〉正交的態(tài)的個數(shù)等于 6 的情況。令i=5,6,…,9??紤]|ai〉,i=5,6,…,9與|a1⊥〉正交的個數(shù),當(dāng)正交的個數(shù)為4或5時,至少有4個態(tài)相等,因此乘積基不存在。當(dāng)|ai〉,i=5,6,…,9 與|a1

      佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2018年2期2018-04-20

    • 射影空間上涉及q,c階差分算子的第二基本定理
      與有相同的零點(diǎn)和重數(shù),則稱與分擔(dān)引理4[11](轉(zhuǎn)換律) 設(shè)f:→n是一個全純映射,是f的一個既約表示,φ是n上的一個自同構(gòu),則WΔq,c(φ°f)=cφWΔq,c(f)其中,q∈{0},c∈證明記WΔq,c(φ°f)=WΔq,c(f)detφ*=WΔq,c(f)cφ于是引理4得證.引理5設(shè)H1,…,Hq是n()上q個處于一般位置的超平面,記T為所有單射μ:{0,1,…,n}→{1,…,q}的集合,則有類似于文獻(xiàn)[10]中定理A3.1.3,則有引理6設(shè)f=

      上海理工大學(xué)學(xué)報 2017年6期2018-01-16

    • 人心
      皮。這皮的質(zhì)料與重數(shù),依各人而不同。有的人的心似乎是用單層的紗布包的,略略遮蔽一點(diǎn),然而真的赤色的心的玲瓏的姿態(tài),隱約可見。有的人的心用紙包,驟見雖看不到,細(xì)細(xì)摸起來也可以摸得出。且有時紙要破,露出緋紅的一點(diǎn)來。有的人的心用鐵皮包,甚至用到八重九重。那是無論如何摸不出,不會破,而真的心的姿態(tài)無論如何不會顯露了。人們談話的時候,往往言來語去,顧慮周至,防衛(wèi)嚴(yán)密,用意深刻,同下棋一樣。我覺得太緊張,太可怕了,只得默默不語。安得幾個朋友,不用下棋法來談話,而各舒

      公務(wù)員文萃 2017年11期2017-11-22

    • 涉及極點(diǎn)重級與分擔(dān)值的亞純函數(shù)正規(guī)定則
      想證明了涉及極點(diǎn)重數(shù)的亞純函數(shù)族的正規(guī)定則,所得結(jié)論推廣了相關(guān)文獻(xiàn)的主要結(jié)果.極點(diǎn)重數(shù);分擔(dān)值;正規(guī)族1 引言文獻(xiàn)[1]證明了如下著名的定理.定理 A設(shè) f是復(fù)平面C上的亞純函數(shù),n(≥5)是正整數(shù),a(≠0),b是兩個有窮復(fù)數(shù).如果 f′+afn≠b,則 f 恒為常數(shù).文獻(xiàn)[2]提出了相應(yīng)的正規(guī)定則,被許多學(xué)者相繼研究,得到如下結(jié)論,見文獻(xiàn)[3-8].定理 B設(shè)F是區(qū)域D內(nèi)的一族亞純(全純)函數(shù),n,k是正整數(shù),a(≠0),b是兩個有窮復(fù)數(shù),如果 n≥k

      純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2017年3期2017-07-12

    • 具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群中遷移算子的譜研究
      有限個具有限代數(shù)重數(shù)的離散本征值組成等結(jié)果。結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群;一般邊界條件;遷移算子;譜分析;離散本征值M.Boulanouar在文獻(xiàn)[1-2]中提出了一類具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群的數(shù)學(xué)模型:(1)其中h(v)表示速度權(quán)重因子,ψ(u,v,t)表示由細(xì)菌成熟度u∈(0,1)和細(xì)菌成熟速度u∈(a,b)(0≤a在生物學(xué)上,每一有絲分裂時,子細(xì)菌被看成細(xì)菌種群的一部分,它們之間存在相互關(guān)系k(u,v,v'),在數(shù)學(xué)上表示為下列一般邊界條件:(2)這里常數(shù)α,β≥0表

      上饒師范學(xué)院學(xué)報 2017年3期2017-07-07

    • 交換群的張量不變量的龐加萊級數(shù)
      集為,邊數(shù)由中的重數(shù)確定。我們把模記作,是一維平凡模,群里的每一個元素作用在它上相當(dāng)于恒等變化.用記作是在表示圖中從到走了步的走法數(shù)。就是中不可約模的重數(shù)。于是(是符號函數(shù)).對于,考慮張量代數(shù)中不可約模的重數(shù)的龐加萊級數(shù)。特別地,是中的張量不變量的龐加萊級數(shù).定理1[4]:設(shè)是任意的一個有限群,是其在復(fù)數(shù)域上不可約模,是一個固定的有限維模并且作用于上是忠實的.對偶模作為模同構(gòu)于。假設(shè)是張量代數(shù)2.結(jié)論交換群在自然模上的張量不變量的龐加萊級數(shù)可由推論求出.

      魅力中國 2017年4期2017-05-13

    • 關(guān)于實冪等矩陣性質(zhì)的一些探討
      )A的特征值1的重數(shù)=rank(A),A的特征值0的重數(shù)=n-rank(A);(3)A的屬于1的特征子空間為L(α1,α2,…αn),其中A=(α1,α2,…αn);A的屬于0的特征子空間為Ker(A);(4)rank(A)=tr(A);(5)rank(A)+rank(En-A)=n;反之,若滿足rank(A)+rank(En-A)=n,則A為實冪等矩陣。證明:(1)設(shè)A=(α1,α2,…αn),因為A2=A,故Aαi=αi(i=1,2,…,n)。設(shè)ran

      長治學(xué)院學(xué)報 2016年5期2016-12-20

    • 預(yù)給極點(diǎn)的向量連分式插值
      數(shù)在預(yù)給極點(diǎn)處的重數(shù),給出了一種新算法計算預(yù)給極點(diǎn)的向量連分式插值。由預(yù)給的極點(diǎn)信息構(gòu)造插值函數(shù)分母多項式的一個因式,通過每個向量值乘以一個確定的數(shù),將預(yù)給極點(diǎn)的向量插值轉(zhuǎn)化為無預(yù)給極點(diǎn)的向量插值,基于向量的Samelson逆構(gòu)造Thiele型向量連分式插值,最終通過除以一個確定的函數(shù)獲得預(yù)給極點(diǎn)的向量連分式插值。具有預(yù)給的極點(diǎn)且保持原有的重數(shù)。通過數(shù)值實例對比不同方法在極點(diǎn)附近的插值誤差,說明了新方法的有效性。預(yù)給極點(diǎn);重數(shù);向量有理插值;算法在工程實踐

      安徽理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2016年5期2016-12-19

    • Further research of the eigenvalues of the M/GB/1 operator
      型;特征值;幾何重數(shù)O177.92A2016-04-20艾合買提·阿不來提(1981-),男,講師,在讀博士,研究方向: 泛函分析及應(yīng)用,E-mail:ehmetablet@163.com.date:2016-04-20Supported by the scientific research foundation of Xinjiang University Of Finance and Economics (No: 2015XYB009)Biograph

      貴州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2016年4期2016-09-15

    • 譜半徑為4的整樹
      連通圖當(dāng)且僅當(dāng)?shù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">重數(shù)為1; (2) 圖是二部圖當(dāng)且僅當(dāng)也是圖的特征值; (3)中的等號成立, 當(dāng)且僅當(dāng)圖是正則圖。引理4[8]設(shè)為圖的譜半徑值, 則(), 當(dāng)且僅當(dāng)?shù)娜我环种荢mith圖或Smith圖的子圖。引理5[9]設(shè)是連通圖的某割點(diǎn), 若分支中至少有2個分支的譜半徑大于2或1個分支的譜半徑大于2, 其余分支的譜半徑等于2, 則。引理6(Godsil引理)[8]設(shè)是樹,是重數(shù)為(> 1)的樹的譜,是樹中的一條路, 則是圖的譜, 且重數(shù)不小于。表2 譜

      湖南文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年4期2015-12-22

    • 圖的兩類重復(fù)點(diǎn)集與圖的幾類矩陣的特征值重數(shù)
      各類矩陣的特征值重數(shù)。隨著改革開放的進(jìn)一步深入,到20世紀(jì)80年代后期,人們的生活水平逐步有了好轉(zhuǎn),“樓上樓下,電燈電話”成了很多人向往的現(xiàn)代化生活標(biāo)志。這時候電話已經(jīng)慢慢普及到了一些富裕的城市家庭,什么初裝費(fèi),選號費(fèi)啊,裝一部電話,沒有數(shù)千元根本裝不起。電話在那個時代還是“緊俏商品”……直到電話進(jìn)入普通百姓家庭,打電話才方便了。同時“大哥大”興起,擁有“大哥大”就是身份和富有的象征。一部“大哥大”一兩萬元,現(xiàn)在想起來,真有點(diǎn)滑稽。眾所周知,局部子圖的結(jié)構(gòu)

      惠州學(xué)院學(xué)報 2015年3期2015-11-30

    • 基于高斯模型的多重超聲回波信號重數(shù)估計
      對多重超聲回波的重數(shù)無法辨識,就很難正確地從多重回波中獲取各層材料的相關(guān)參數(shù)。近年來,很多學(xué)者利用超聲波來測量多層材料的參數(shù)。董明利等[2]對超聲波在多層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料中的傳播特性進(jìn)行了分析,設(shè)計了測量多層復(fù)合材料厚度及各種缺陷的超聲檢測系統(tǒng)。湯愛芳[3]對多層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的傳播特性進(jìn)行了研究,分析了超聲波檢測的物理原理和復(fù)合材料特點(diǎn),并采用小波多分辨率的手段對接收到的超聲信號進(jìn)行去噪,提高了信號的可檢測度。李偉等[4]采用超聲脈沖反射法對多層復(fù)合材料的特性

      陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年1期2015-10-29

    • 一個與小函數(shù)有關(guān)的微分多項式不等式估計
      關(guān)于f-a的零點(diǎn)重數(shù)小于等于k的計數(shù)函數(shù),N(k(r,1/(f-a))表示關(guān)于f-a的零點(diǎn)重數(shù)大于等于k的計數(shù)函數(shù),Nk(r,1/(f-a))表示關(guān)于f-a的零點(diǎn)重數(shù)等于k的計數(shù)函數(shù).另外,與分別表示上述函數(shù)相應(yīng)的精簡計數(shù)函數(shù).1982年,文獻(xiàn)[7]證明了下述結(jié)果.自然地,當(dāng)n=2時上述定理對應(yīng)的情況怎么樣?最近,文獻(xiàn)[8]得到了一個關(guān)于f2f(k)-1的結(jié)果.定理1.2設(shè)f是一個超越亞純函數(shù)及k是一個正整數(shù),那么注1.1事實上,文獻(xiàn)[9]證明了k=1的情

      純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2015年5期2015-10-18

    • E.Cartan定理的新證明*
      別為其中k為λ的重數(shù).證明: 由可得由λ、μ都是關(guān)于點(diǎn)p連續(xù)函數(shù),若在不同點(diǎn)的主曲率的重數(shù)不同,則λ、μ就不是連續(xù)函數(shù),故k是不變的常數(shù).解上面的方程組可得設(shè)B的兩個不同的特征值分別為λ、μ,其重數(shù)分別為k、n-k.記V1(p)為在點(diǎn)p處對應(yīng)于λ的特征子空間,V2(p)為在點(diǎn)p處對應(yīng)于μ的特征子空間,則可定義M上的兩個分布⊕V2V1=span{E1,……,Ek},V2=span{Ek+1,……,En}設(shè)1≤a,b,…≤k;k+1≤α,β,…≤n;2≤α',

      云南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年4期2015-05-02

    • 涉及公共值和公共值集的亞純函數(shù)的正規(guī)族?
      -a1的每個零點(diǎn)重數(shù)≥k。如果|S1|≥4,那么F在區(qū)域D內(nèi)正規(guī)。定理3 假設(shè)F是定義在區(qū)域D內(nèi)的亞純函數(shù)族,S1?C與S2?C是2個非空的有限集合。假設(shè)f(z)∈S1并且z∈D, 當(dāng)且僅f(k)(z)∈S1并且z∈D, 其中k≥2, 并且對任意a1∈S1,f-a1的每個零點(diǎn)重數(shù)≥k。如果|S1|=3和|S2|≥3,那么F在區(qū)域D內(nèi)正規(guī)。定理4 假設(shè)F是定義在區(qū)域D內(nèi)的亞純函數(shù)族,S1?C與S2?C是2個非空的有限集合。假設(shè)f(z)∈S1并且z∈D, 當(dāng)且

      中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年2期2015-03-18

    • 降低RS碼算法復(fù)雜度的改進(jìn)KV算法
      )碼的線性性質(zhì)對重數(shù)矩陣進(jìn)行預(yù)處理,改進(jìn)了插值算法的初始多項式條件,降低插值算法的復(fù)雜度,從而降低了KV算法的總體復(fù)雜度,帶來的復(fù)雜度的節(jié)省因子是n2(n-k)2.對該算法的軟件實現(xiàn)以及仿真結(jié)果顯示,對高碼率的RS碼,重編碼算法幾乎不犧牲譯碼性能.KV算法;重編碼算法;RS碼;復(fù)雜度KV算法是Koetter和Vardy于2003年在Guruswami-Sudan算法的基礎(chǔ)上提出來的[1-2]、實現(xiàn)Reed-Solomon(RS)碼代數(shù)軟譯碼的算法簡稱.它將

      宜賓學(xué)院學(xué)報 2014年6期2014-08-10

    • 冷貯備可修復(fù)系統(tǒng)解的指數(shù)漸近穩(wěn)定性*
      +B+E)*幾何重數(shù)和代數(shù)重數(shù)為1的特征值;最后,利用文獻(xiàn)[2]中的定理5得到本文結(jié)論.命題1 若p(x,t)=(S(t)φ)(x)是以下方程的解:則證明 因為p(x)是方程(3)的解,所以由式(4)和式(9)得若 ξ≥0(即 x≥t),則對式(10)由 0 到 t積分,且由 Q1(0)=p1(ξ,0)=φ1(x- t),Q2(0)=p2(ξ,0)=φ2(x-t)知,方程(10)的解類似于式(11)~式(13),于是命題1證畢.現(xiàn)在定義以下2個算子(p∈X

      浙江師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年3期2012-12-17

    • 涉及微分多項式的亞純函數(shù)的唯一性
      a零點(diǎn)相同(不計重數(shù)),則稱a為f與g的IM分擔(dān)值;如果f-a與g-a零點(diǎn)相同,且每個零點(diǎn)重數(shù)也相同,則稱a為f與g的CM分擔(dān)值.對于任意常數(shù)a,我們定義近年來,許多數(shù)學(xué)工作者對亞純函數(shù)的唯一性問題進(jìn)行了研究[1-7],特別是對函數(shù)微分多項式具有分擔(dān)值的唯一性問題的研究得到了一些深刻的結(jié)果.1997年楊重駿和華歆厚證明了下面定理:定理A[1]設(shè)(fz)與g(z)為兩個非常數(shù)的亞純函數(shù),n為正整數(shù)且滿足n≥11,對一非零復(fù)數(shù)a,如果fnf′與gng′CM分擔(dān)

      海南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年1期2012-12-09

    • 秩為n-1的n階矩陣的伴隨矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
      一個特征值的代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù)及指標(biāo)各是多少,以及它的最小多項式形式和初等因子、行列式因子、不變因子等情形.文獻(xiàn)[4]把矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形應(yīng)用于矩陣函數(shù)的研究和簡化Hamilton-Caylay定理的證明,文獻(xiàn)[5]把矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形分解推廣到四元數(shù)矩陣的情形等.本研究限于討論R(A)=n-1的情形下,A的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的情況,并約定以Cn×n,A*,JA,Eij分別表示復(fù)數(shù)域上全體n階方陣的集合、方陣A的伴隨矩陣和Jordan標(biāo)準(zhǔn)形以及

      河南工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年3期2012-11-22

    • 涉及例外函數(shù)的亞純函數(shù)的正規(guī)定則
      ∈F,f的零點(diǎn)的重數(shù)至少為k。存在一個數(shù)A≥1,使得f∈F且f=0時,如果F在單位圓盤Δ上不正規(guī),則對0≤α≤k,存在1)一個數(shù)r∈(0,1);3)函數(shù)序列fn∈F;4)正數(shù)序列ρn→0+,使得gn(ζ)=ρn-αfn(zn+ρnζ)關(guān)于球面距離內(nèi)閉一致收斂到復(fù)平面C上的一個非常數(shù)亞純函數(shù)g(ζ),且滿足g#(ζ)≤g#(0)=kA+1。引理2[7]設(shè)f是一個超越亞純函數(shù),f的零點(diǎn)重級≥k+1,a≠0,b是一個有窮復(fù)數(shù),n≥k+1,f+a(f(k))n取值

      江漢大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年3期2012-08-07

    • 具有旋轉(zhuǎn)對稱根的多項式的牛頓映照
      過研究根的分布和重數(shù),揭示了當(dāng)多項式的根關(guān)于某點(diǎn)具有一定的旋轉(zhuǎn)對稱性,且對稱根的重數(shù)都相同時,此類多項式的牛頓映照要么是雙曲的,要么是次雙曲的.另外多項式的牛頓映照的動力學(xué)性質(zhì)為多項式的某些問題提供了新的思路.牛頓映照;Julia集;雙曲;次雙曲1 引言及主要結(jié)果給定多項式f,則如下定義的公式稱之為關(guān)于多項式f的牛頓映照,簡稱為牛頓映照.牛頓映照Nf的有限不動點(diǎn)與f的根一一對應(yīng),進(jìn)一步而言,f的根為Nf的(超)吸性不動點(diǎn).因此牛頓映照迭代給出了多項式的一種

      純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2012年5期2012-07-05

    • 整函數(shù)及其微分多項式分擔(dān)一個多項式
      )IM(不計零點(diǎn)重數(shù)).如果f(z)-P(z)和g(z)-P(z)有相同的零點(diǎn)并且這些零點(diǎn)的重數(shù)相同,則稱f(z)和g(z)分擔(dān)P(z)CM(計零點(diǎn)重數(shù))[1].更進(jìn)一步,用記號σ(f), ν(f)來定義f(z)的級和超級.下面給出定義:2 幾個引理3 定理1.3的證明證明將分兩種情況討論.情況1如果P(z)是個多項式.如果f不是個超越的整函數(shù),由于方程(1)的解均為多項式,因此由方程(1),可知eP=c是個常數(shù),則ν(f)=σ(eP)=0,易知定理1.3

      純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2012年2期2012-07-05

    • 亞純函數(shù)及其k階導(dǎo)數(shù)權(quán)分擔(dān)兩個公共值的唯一性
      ,并且每個零點(diǎn)的重數(shù)也相同,則稱f與gCM分擔(dān)(a1,a2)(若ai=∞,f-ai的零點(diǎn)就是f的極點(diǎn));若不計重數(shù),則稱f與g的IM分擔(dān)(a1,a2);若a1=a2=a,則稱f與gCM(IM)分擔(dān)a.Gundersen[2]證明了f和f′CM分擔(dān)兩個公共值的唯一性,其結(jié)論如下:定理1 設(shè)f是一個非常數(shù)亞純函數(shù),b(≠0)是一個有窮值.如果f和f′CM分擔(dān)0和b,那么f≡f′.Frank等[3]推廣了上述結(jié)果,證明了f和f(k)關(guān)于分擔(dān)公共值的如下性質(zhì):定理

      上海理工大學(xué)學(xué)報 2012年4期2012-03-22

    • 四階常微分算子特征值的重數(shù)相等
      微分算子特征值的重數(shù)相等林運(yùn)春1,2(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;2.肇慶學(xué)院 計算機(jī)學(xué)院,廣東 肇慶 526061)借助解析重數(shù)和幾何重數(shù)的基本定義及邊界條件的幾何結(jié)構(gòu),證明了自伴的四階常微分算子特征值的解析重數(shù)與幾何重數(shù)是相等的,該結(jié)論是對常型Sturm-Liouville問題相關(guān)結(jié)果的推廣.四階常微分算子;自伴邊條件;解析重數(shù);幾何重數(shù)常型的Sturm-Liouville問題是一個經(jīng)典問題,對其特征值解析重數(shù)和幾何重數(shù)

      肇慶學(xué)院學(xué)報 2011年2期2011-09-27

    • 周期特征值問題的Wilkinson型定理
      陣A+ E的一個重數(shù)至少為2的特征值,且如果矩陣有重特征值,那么稱該矩陣關(guān)于特征值問題是病態(tài)的(ill-posed)。不難發(fā)現(xiàn),Wilkinson定理實際上給出了一個矩陣A 到其相應(yīng)的ill-posed集之間距離的簡單上界。由于在很多應(yīng)用領(lǐng)域,如時變最佳控制和極點(diǎn)配置問題的研究中,一系列周期離散Riccati 方程的半正定解集的周期穩(wěn)定不變子空間是需要已知的,而這些問題都可以歸納為周期特征值問題。因此,研究更為復(fù)雜的特征值問題,如周期特征值問題是十分必要的

      海軍航空大學(xué)學(xué)報 2010年2期2010-03-24

    • 非線性微分多項式分擔(dān)一個非零擬公共值的亞純函數(shù)的唯一性*
      ,并且每個零點(diǎn)的重數(shù)也相同,則稱f與g CM分擔(dān)a。如果f-a與g-a的零點(diǎn)相同,并且不計零點(diǎn)的重數(shù),則稱f與g IM分擔(dān)a。如果1/f與1/g CM分擔(dān)0,則稱f與g CM分擔(dān)∞。如果1/f與1/g IM分擔(dān)0,則稱f與g IM分擔(dān)∞。設(shè)m為正整數(shù)或無窮,b∈C∪{∞}。以下用Em)(b,f)表示f的重數(shù)≤m的b-值點(diǎn)的集合,并且每個b-值點(diǎn)考慮相應(yīng)的重數(shù)。用(b,f)表示Em)(b,f)的精簡形式。如果E∞)(b,f)=E∞)(b,g),則f與g CM

      中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2010年12期2010-01-05

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