上界
- 基于區(qū)間算法的頻控陣陣元位置誤差分析
由誤差引起的波束上界和下界值。數(shù)值仿真結(jié)果證明了該方法的可行性。本文的主要結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)使用區(qū)間算法，由給定的陣元位置誤差范圍(誤差的上界與下界)進(jìn)行推導(dǎo)，得到波束的誤差范圍(誤差的上界與下界);第3節(jié)通過蒙特卡羅方法驗(yàn)證區(qū)間算法的有效性，以及使用此方法對波束性能進(jìn)行分析;第4節(jié)對全文的工作進(jìn)行總結(jié)。1 理論模型1.1 FDA理論均勻線性FDA的陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1 均勻線性FDA的陣列結(jié)構(gòu)Fig.1 Array structure of unifo
系統(tǒng)工程與電子技術(shù) 2023年1期2023-02-10
- 兩類擾動的1形式二次可逆中心阿貝爾積分的零點(diǎn)個數(shù)
,對于零點(diǎn)個數(shù)的上界問題,文獻(xiàn)[8]研究了系統(tǒng)(r1),系統(tǒng)(r2)是一個哈密頓系統(tǒng);文獻(xiàn)[9]研究了系統(tǒng)(r3)-(r6);文獻(xiàn)[10-14]研究了系統(tǒng)(r9)-(r13)及(r16)-(r22).本文再次研究系統(tǒng)(r19)和(r20),獲得了一些新的結(jié)果(見表1).表1 新結(jié)果與原結(jié)果的對比系統(tǒng)(r19)和(r20)的形式如下:由(1.3)式-(1.4)式,可得它們的首次積分為(r19)是一個可積非哈密頓二次系統(tǒng),其幾乎所有的軌道都是四次曲線,它有一個
- 圖的反符號邊控制數(shù)的新上界*
逆符號邊控制數(shù)的上界。其他關(guān)于圖控制數(shù)的相關(guān)結(jié)果可參考文獻(xiàn)［9-13］。本文我們首先引入圖的反符號邊控制的定義，給出一般圖的反符號邊控制數(shù)的若干新上界，并且證明這些上界都是可達(dá)的。1 反符號邊控制數(shù)的概念及性質(zhì)問題的提出：將一個圖的邊集E劃分為E1和E2，使得G中每條邊的閉鄰域中第一類邊不多于第二類邊，問這兩類邊的數(shù)目之差 |E1|-|E2|最多是多少？2 反符號邊控制數(shù)的新上界為了方便，設(shè)R是一個實(shí)數(shù)集，且f：E→R是一個函數(shù)，S?E(G)，則記f(S)
- 四階張量的Z-特征值包含集及其應(yīng)用
然，若ρ(A)的上界小于‖A‖F(xiàn),則可以給出(2)式和(3)式的非零下界.最近,許多專家學(xué)者對張量A的Z-特征值和Z-特征向量進(jìn)行了定位(分布、估計(jì)和計(jì)算)[8-24],其中文獻(xiàn)[8]給出了A的Ger?gorin型Z-特征值包含集和Z-譜半徑的一個上界.定理 1.1[8]設(shè)A=(ai1i2…im)∈R[m,n],則其中Ki(A)={z∈R:|z|≤Ri(A)},R定理 1.2[8-9]設(shè)A∈R[m,n]是非負(fù)張量,則ρ(A)≤為了對Z-特征值進(jìn)行更精確的定
- (n，4，1，2)光正交碼的上界
λc時光正交碼的上界以及構(gòu)造問題已經(jīng)被許多學(xué)者研究，可參考文獻(xiàn)［2-6］。當(dāng)λa≠λc時，文獻(xiàn)［7］通過運(yùn)用Skolem 序列及遞歸構(gòu)造等方法研究了最優(yōu)(n，3，2，1)光正交碼的容量問題；文獻(xiàn)［8-10］通過直接構(gòu)造與遞歸構(gòu)造等方法給出了最優(yōu)(n，4，2，1)光正交碼的上界；當(dāng)λ∈{1，2}時，文獻(xiàn)［11-12］解決了最優(yōu)(n，4，λ，3)光正交碼的上界；文獻(xiàn)［13］給出了最優(yōu)(n，4，3，2)光正交碼的容量與一些遞歸構(gòu)造；文獻(xiàn)［14］研究了更為一般性的
內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版) 2022年4期2022-06-30
- 關(guān)于圖能量的界
圖能量的一些新的上界和下界，并且刻畫其極值圖。1 預(yù)備知識引理1［7］設(shè)G 是一個邊數(shù)為m 的n 階圖，且－b1≤－b2≤…≤－bn2≤a1≤a2≤…≤an1是G 的特征值，其中a1是非負(fù)的，bn2是正的，n1＋n2＝n，則2 圖能量的上界3 圖能量的下界定理6設(shè)G是一個n≥3 階圖，r＝min{|λ|：λ∈Spec(G)}，則4 結(jié)論本文得到一些新的上界和下界，并刻畫出其極值圖，加強(qiáng)圖能量與不同參數(shù)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步刻畫更精確的圖能量。
內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版) 2022年1期2022-01-10
- 一類廣義Dedekind和的上界估計(jì)
e和并給出了如下上界估計(jì)。命題1設(shè)整數(shù)q≥2且整數(shù)h滿足(h,q)=1。對任意固定的正整數(shù)k滿足(q,k(k+1))=1,有這里ω(q)表示q的不同素因子的個數(shù)。文獻(xiàn)[6]利用高維Kloosterman和的上界改進(jìn)了命題1中的結(jié)果，并得到如下結(jié)果。命題2設(shè)整數(shù)q≥2且整數(shù)h滿足(h,q)=1。對任意固定的正整數(shù)k,有估計(jì)本文定義了一類新型的廣義Dedekind和。對給定的正整數(shù)m,定義有趣的是，Cφ(q)-1(h,q)=C(h,q)和C1(h,p)=s(h
- 四階弱對稱非負(fù)張量Z-譜半徑的上下界及應(yīng)用
獲得的ρ(A)的上界小于等于‖A‖F(xiàn)，則可以給出式(1)和式(2)的下界.(3)Xiong等[6]指出，可以用張量的Z-譜半徑表示GMEΨ,即定義純態(tài)|Ψ〉的關(guān)聯(lián)張量為AΨ=(ai1i2…im)∈Cd1×…×dm其中ai1i2…im為純態(tài)|Ψ〉的振幅，則式(3)等價(4)因此計(jì)算GMEΨ的核心問題是估計(jì)ρ(AΨ). 因此張量的Z-譜半徑的上下界估計(jì)是一個值得研究的問題.1 預(yù)備知識設(shè)n為正整數(shù)，n≥2，N={1,2,…,n}，R為實(shí)數(shù)域，Rn為n維實(shí)向量組
蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年3期2021-07-05
- 確定有限級數(shù)解的階數(shù)上界的一種n階展開方法
們不能確定它們的上界, 它們是第三類平衡點(diǎn).本文提出了一種基于第三類平衡點(diǎn)來確定解的階數(shù)的n階展開法.2 n階展開方法我們注意到, 由于求導(dǎo)的緣故, 階數(shù)m不僅會出現(xiàn)在指數(shù)中, 還會出現(xiàn)在一些系數(shù)中. 通過考慮第一類和第二類平衡點(diǎn), 我們可以確定階數(shù)m的上界. 通過考慮第三類平衡點(diǎn), 即考慮最高n項(xiàng)的指數(shù)和系數(shù), 可能會獲得階數(shù)m的新的上界. 本文提出的n階展開方法的思路和步驟如下.定義一個關(guān)于x的m次多項(xiàng)式的n階展開形式其中在雙曲正切方法中, 令將它代入
- Koch曲線的Hausdorff測度上界的研究
rff測度并對其上界進(jìn)行了估計(jì),文獻(xiàn)[9]利用數(shù)值計(jì)算方法研究了Koch曲線的Hausdorff測度的上界估計(jì)值.在已公開發(fā)表的文獻(xiàn)中,Koch曲線的Hausdorff測度的最好上界是Hs(K)≤0.587697.本文在已有研究成果基礎(chǔ)上,通過在Koch曲線上構(gòu)造分形級更高的新覆蓋并利用相關(guān)定理,得出Koch曲線Hausdorff測度的更好上界估計(jì)Hs(K)≤0.58764947,并通過進(jìn)一步的分析,給出了Koch曲線的Hausdorff測度的精確上界在0
- 準(zhǔn)星象函數(shù)的若干系數(shù)估計(jì)
)和H2(3)的上界，以及Fekete-Szeg? 泛函和Zalcman泛函的上界，得到了相應(yīng)的結(jié)果。其中Fekete-Szeg o?泛函上界的估計(jì)是最佳。2 主要結(jié)果從而定理得證。根據(jù)(3)式，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)α=1/2 時，R1/2=S1/2；當(dāng)α=0 時，R0=C0。3 小結(jié)首先建立了關(guān)于函數(shù)類P 系數(shù)的一個最佳估計(jì)式。再建立起Ra與P 相互之間的系數(shù)關(guān)系，分別估計(jì)了Ra的Hankel 行列式H2（2）和H2（3）的上界，以及Fekete-Szeg? 泛
- 一類帶混合非線性項(xiàng)的三維波動方程解的破裂*
破裂與生命跨度的上界估計(jì)，得到如下定理.定理1設(shè)問題(1)的解(u,ut)∈C([0,T),H1(Ωc)×L3(Ωc))，并滿足supp(u,ut)?{(x,t)||x|≤t+R0},a+b≤3，(c-1)(1-a-b)>-2.則解u(x,t)會在有限時間內(nèi)破裂，進(jìn)而得到其生命跨度T(ε)滿足T(ε)≤Cε-[(a+b)(c-1)]/k(a,b,c)(7)其中k(a,b,c)=(c-1)(1-a-b)+2，C是不依賴于ε的正常數(shù).2 預(yù)備引理下面給出定理1
- 算術(shù)結(jié)構(gòu)拉普拉斯矩陣最大特征值的上界
陣特征值更精確的上界引理2[8]設(shè)M(G)=(mij)是一個n階非負(fù)實(shí)對稱矩陣，若有一個對應(yīng)于譜半徑的正特征向量，為M(G)的第二大特征值，則有定理2設(shè)G是一個n階連通圖，為G上的一個算術(shù)結(jié)構(gòu)，則證明由知，，從而r是對應(yīng)的正特征向量。設(shè)當(dāng)i～j時，則由式（6）和式（7）可得，由引理2可知，定理3設(shè)G是一個n階連通圖，(d,r)為G上的一個算術(shù)結(jié)構(gòu)，則證明令R=diag(r1,r2,…,rn)，定義矩陣，則C(G)的元素為因?yàn)榫仃嘋(G)與L(G,d)相似，
湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年2期2020-04-09
- 有限覆蓋定理證明實(shí)數(shù)完備性的其余等價定理
非空數(shù)集.若S有上界，則S必有上確界；若S有下界，則S必有下確界.(3)單調(diào)有界定理：在實(shí)數(shù)系中，有界的單調(diào)數(shù)列必有極限.(4)致密性定理：任何有界數(shù)列必有收斂的子列.(5)Cauchy收斂準(zhǔn)則：數(shù)列{an}收斂的充要條件是：?ε>0，?N∈N*，當(dāng)n，m>N時有 |an-am|(6)區(qū)間套定理：若{[an，bn]}是一個區(qū)間套，則在實(shí)數(shù)系中存在唯一的一點(diǎn)ξ，使得ξ∈[an，bn]，n=1，2，…，即anξbn，n=1，2，….(7)Weierstrass
綿陽師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年2期2020-03-02
- Koch曲線的Hausdorff測度的改進(jìn)上界估計(jì)
rff測度的更好上界估計(jì).1 Koch曲線及其Hausdorff測度1.1 Koch曲線設(shè)K0是Euclid平面R2上的單位線段[0,1]，將K0三等分，以中間的1/3線段為底邊作正三角形，再去除底邊的內(nèi)部，得到一條由4個長度為1/3的邊組成的折線，記為K1，對K1的每個邊重復(fù)上述過程，得到42個長度為1/32的邊組成的折線，記為K2，重復(fù)以上過程，得到折線序列K0,K1,K2,…,Kn,當(dāng)n→時，此折線序列趨于一條曲線K，稱其為Koch曲線，它是典型的規(guī)
- 最終嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的上界估計(jì)
矩陣;無窮范數(shù);上界;估計(jì)式中圖分類號：O151.21?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A數(shù)值分析中，矩陣A的逆矩陣A-1的‖A-1‖被用于計(jì)算條件數(shù)K（A）=‖A‖·‖A-1‖，所以對‖A-1‖的計(jì)算或估計(jì)，是矩陣?yán)碚撗芯康臒狳c(diǎn)之一。近些年關(guān)于非奇異H矩陣類中的嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，弱鏈對角占優(yōu)矩陣，Dashnic-Zusmanovich矩陣，Nekrasov矩陣，S-Nekrasov矩陣等的逆矩陣無窮范數(shù)的估計(jì)已得到了許多較好的結(jié)果[1-8]。而關(guān)于最終嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的研
- 一類存取結(jié)構(gòu)信息率的上界
存取結(jié)構(gòu)信息率的上界，從Shannon熵的角度出發(fā)，運(yùn)用了Shannon熵的單調(diào)性這一良好的性質(zhì)得出該類存取結(jié)構(gòu)的上界，該上界與Pradeep Sarvepalli所得到的結(jié)果相比更加精確。關(guān)鍵詞：熵;Csirmaz存取結(jié)構(gòu);單調(diào)性;上界中圖分類號：TP311? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? 文章編號：1009-3044（2019）03-0050-031 引言秘密共享方案是指多個參與者共享同一秘鑰. 完善的秘密共享方案是指合法子集能夠恢復(fù)秘密，非
電腦知識與技術(shù) 2019年3期2019-03-25
- 廣義Sierpinski墊片及其推廣形式的Hausdorff上測度的探究①
dorff測度的上界估計(jì)都沒有統(tǒng)一的說法，例如Sierpinski墊片的Hausdorff上測度的探究，文獻(xiàn)[1～3]都做出過探究，文獻(xiàn)[1]得出Sierpinski墊片的Hausdorff一個最大上界為：0.8701。文獻(xiàn)[2]得出Sierpinski墊片的Hausdorff一個最大上界為：0.870031853。文獻(xiàn)[3]得出Sierpinski墊片的Hausdorff一個最大上界為：0.8393?？梢钥闯鑫墨I(xiàn)[3]的結(jié)果誤差較大，而文獻(xiàn)[2]的結(jié)果較
- 樹的Zagreb指標(biāo)的上界
面證明我們得到的上界優(yōu)于Das等[10]得到的上界.定理3對頂點(diǎn)個數(shù)為n及最大度為Δ的任意樹,有f(n,Δ)≤g(n,Δ).n-1=(n-2)·(Δ+1)-ε(Δ2-1)+[1+ε(Δ-1)]2+n-1=(n-2)·(Δ+1)+n-(ε-ε2)(Δ-1)2.因?yàn)?≤εf(n,Δ)≤(n-2)·(Δ+1)+n=(n-4)·(Δ+1)+n+2(Δ+1)≤(n-4)·n+n+2(Δ+1)=n2-3n+2(Δ+1)=g(n,Δ).定理得證.由定理3可知,定理1中的
- 一道經(jīng)典不等式的再加強(qiáng)
,y,z)的一個上界.根據(jù)對稱性，我們不妨設(shè)x≥y≥z,則∑(y+z)(-x2+y2+z2)(y-z)2≥(y+z)(-x2+y2+z2)(y-z)2+(x+z)(x2-y2+z2)(x-y+y-z)2≥(y+z)(-x2+y2+z2)(y-z)2+(y+z)(x2-y2+z2)(y-z)2≥2(y+z)z2(y-z)2≥0，故待證不等式成立.上述定理可看成f(x,y,z)的一個下界，事實(shí)上，我們還可以得到f(x,y,z)的一個上界.
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2018年7期2018-07-30
- 函數(shù)Lipschitz連續(xù)的一個充要條件
設(shè)M是集合B的上界，即對任何x和x0∈I，且 x≠x0，有由函數(shù) 在點(diǎn)x0∈I可導(dǎo)，即得，即M也是集合A的上界。推論 supA=supB。證 由supB是集合B的上界，即得supB也是集合A的上界，于是就有supA≤supB。的上界，因此，又有supA≥supB。于是得supA=supB。綜上，可以得出以下結(jié)論：在區(qū)間[0，1]上的Lipschitz連續(xù)性。解 該函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可導(dǎo)。由定理3，考察其Lipschitz連續(xù)性可歸結(jié)為考察其導(dǎo)函數(shù)在區(qū)
- 周期函數(shù)的周期與定義域
期函數(shù)定義域的“上界和下界”與周期T之間的關(guān)系，本文就周期函數(shù)的周期和它的定義域之間的關(guān)系進(jìn)行探討，希望對讀者有所幫助和借鑒。關(guān)鍵詞：周期；周期函數(shù)；上界；下界我們僅就大部分教材中常見的周期函數(shù)的定義進(jìn)行討論。定義對于函數(shù)y=f（x），如果存在一個非零的常數(shù)常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數(shù)y=f（x）叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的一個周期。對于一個周期函數(shù)f（x），如果在它所有的周期中存在一個最小的
考試周刊 2017年37期2017-12-27
- 對數(shù)η-凸函數(shù)的積分不等式
[a,b])上有上界,則f在[a,b]上可積[6]．易知,若在lnf([a,b])×lnf([a,b])上小于等于0,則f在[a,b]上恒為常數(shù),且對任意x,y∈[a,b],有η(lnf(x),lnf(y))=0．1 主要結(jié)果定理1 設(shè)f是[a,b]上的對數(shù)-凸函數(shù),在lnf([a,b])×lnf([a,b])上有上界,則有推論1 設(shè)f是[a,b]上的對數(shù)-凸函數(shù),正數(shù)Mη是在lnf([a,b])×lnf([a,b])上的上界,則有注1 若對任意x,y∈[
- Nekrasov矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)上界的進(jìn)一步研究
的逆矩陣無窮范數(shù)上界的進(jìn)一步研究李艷艷(文山學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院, 云南 文山 663009)通過引入恰當(dāng)?shù)膮?shù)，構(gòu)造嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，并利用該矩陣與Nekrasov矩陣的關(guān)系，得到Nekrasov矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的帶有參數(shù)的2個新上界.數(shù)值算例說明:一定情況下，得到的新上界提高了現(xiàn)有的結(jié)果，從而對現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行了有益補(bǔ)充.Nekrasov矩陣； H矩陣； 無窮范數(shù)； 逆矩陣； 上界H矩陣被廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域[1]，它的許多子類都得到了大量學(xué)者的研究[2-14
- 一類微分系統(tǒng)特征值的上界
系統(tǒng)特征值估計(jì)的上界的不等式，其估計(jì)系數(shù)與區(qū)間的幾何度量無關(guān)。關(guān)鍵詞： 一類微分系統(tǒng)； 特征值； 上界； 估計(jì)中圖分類號： O 175.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1671-2153（2017）01-0105-041 問題提出4 結(jié)束語本文研究了一類微分系統(tǒng)特征值的上界估計(jì)，并獲得了用前n個特征值來估計(jì)第n+1個特征值的上界的不等式。在理論上方程的特征值問題是數(shù)學(xué)學(xué)科研究的一個重要領(lǐng)域，在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，特別在物理學(xué)和力學(xué)等領(lǐng)域。參考文獻(xiàn)：[1
- 弱鏈對角占優(yōu)矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的新上界
矩陣無窮范數(shù)的新上界蔣建新，李艷艷（文山學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 文山 663000）研究了弱鏈對角占優(yōu)矩陣A的逆矩陣無窮范數(shù)上界的估計(jì)問題，得到了A-1的元素的上界，結(jié)合該新上界得到了的新上界。數(shù)值算例說明新上界比潘淑珍、李艷艷的已有研究結(jié)果更精確。弱鏈對角占優(yōu)矩陣；M矩陣；逆矩陣；無窮范數(shù)；上界對角占優(yōu)矩陣是計(jì)算數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛的矩陣類，它在信息論、系統(tǒng)論、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、網(wǎng)絡(luò)、算法和程序設(shè)計(jì)等領(lǐng)域都有著十分重要的應(yīng)用。對于對角占優(yōu)矩陣中的弱鏈對角占優(yōu)矩陣的
咸陽師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年2期2016-11-12
- Markov鏈利率下再保險模型的破產(chǎn)概率上界
保險模型破產(chǎn)概率上界的問題.為了降低自身的破產(chǎn)風(fēng)險，保險公司常常對部分乃至全部資產(chǎn)進(jìn)行再保險.假定索賠間隔時間和索賠額具有一階自回歸結(jié)構(gòu)，假定利率過程為取值于可數(shù)狀態(tài)空間的Markov鏈.建立了其比例再保險模型，分別用遞歸更新技巧和鞅方法得到模型的破產(chǎn)概率上界.該破產(chǎn)概率上界作為評估再保險公司償付能力和風(fēng)險控制能力的重要指標(biāo)，對于它的研究成果能為再保險人做出重大決策提供重要的依據(jù)，具有較為重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.關(guān)鍵詞 概率論； 上界； 鞅； 比例再保險；
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 2016年3期2016-11-09
- 具有相依利率的離散時間風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的上界
險模型破產(chǎn)概率的上界牛祥秋[*]（遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116029）研究具有相依利息率的離散時間風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率，在模型中假定利率為一階自回歸結(jié)構(gòu)，并且考慮風(fēng)險投資．利用遞歸更新方法和鞅方法分別給出了破產(chǎn)概率的上界估計(jì)，并且討論了相應(yīng)的最小上界問題．一階自回歸；破產(chǎn)概率；最優(yōu)化投資；上界近年來，越來越多的學(xué)者運(yùn)用隨機(jī)控制理論研究保險風(fēng)險管理問題[1-3]，但關(guān)于離散時間風(fēng)險模型下的最優(yōu)控制問題的文獻(xiàn)相對較少．文獻(xiàn)[4]研究了一類具有馬兒可
高師理科學(xué)刊 2016年1期2016-10-13
- 一類系統(tǒng)特征值的上界
到了系統(tǒng)特征值的上界的不等式，其結(jié)果在數(shù)學(xué)、物理和力學(xué)等學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用。關(guān)鍵詞： 一類系統(tǒng)； 特征值； 上界中圖分類號： O 175.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1671-2153（2016）03-0105-04Abstract： This paper considers estimates for eigenvalues of a system .The inequality of the upper bound of the eigenva
- 某類系統(tǒng)譜的上界
)?某類系統(tǒng)譜的上界吳 平 (蘇州市職業(yè)大學(xué) 數(shù)理部，江蘇 蘇州 215104)摘 要：根據(jù)Rayleigh定理、分部積分和不等式估計(jì)等方法，得到系統(tǒng)譜(特征值)的上界的不等式，其結(jié)果在數(shù)學(xué)、物理和力學(xué)等學(xué)科中有著廣泛的理論研究和應(yīng)用價值.關(guān)鍵詞：某類系統(tǒng)；譜；上界；不等式其中μ1，μ2是正實(shí)數(shù).由相關(guān)方程理論知，問題(1)的譜是離散的，且都是正實(shí)數(shù).設(shè)問題(1)可寫成如下矩陣形式設(shè)問題(3)的特征值為0≤λ1≤λ2≤…≤λn≤…，與之對應(yīng)的帶權(quán)s(x)正
蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2016年2期2016-05-26
- 關(guān)于Nesbitt不等式的上、下界
的加強(qiáng)，并延探其上界不等式.1Nesbitt不等式(下界)的加強(qiáng)賽題 (1983年瑞士數(shù)學(xué)競賽試題)已知a、b、c∈R+,求證：②定理1 若 a、 b、c∈R+,則③也曾在《中等數(shù)學(xué)》2007年第9期上看到Nesbitt不等式另一加強(qiáng)形式：已知a、b、c∈R+,則定理2若a、b、c∈R+,則④為此，不妨先給出以下恒等式：引理1設(shè)a、b、c∈R+,則有⑤⑥證明即同理可得以上三式相加，即得⑤式；下面轉(zhuǎn)入定理2的證明：由a、b、c的對稱性，而不妨設(shè)a≥b≥c>0
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2016年2期2016-05-20
- 一個具有相互作用非線性項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階微分方程組的爆破解
給出其解爆破時間上界的估計(jì).關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階微分方程； 爆破解； 上界； H?lder不等式分?jǐn)?shù)階微分方程指的是含有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)或者分?jǐn)?shù)階積分的方程.目前,分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)和分?jǐn)?shù)階積分在物理、生物、化學(xué)等多個學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用，如具有混沌動力行為的動力系統(tǒng)、擬混沌動力系統(tǒng)、復(fù)雜物質(zhì)或者多孔介質(zhì)的動力學(xué)、具有記憶的隨機(jī)游走等[1].本文考慮下面非線性時間α階微分方程組初始條件：u(0)=u0,v(0)=v0,其中,p>1、q>1、u0>0、v0>0均是常數(shù)，Dα、Dβ
- 關(guān)于丟番圖方程X2-(a2+1)Y4=35-12a的討論
番圖逼近；解數(shù)；上界GUANXungui(Department of Mathematics, Taizhou University, Taizhou 225300, Jiangsu Province, China)0引言設(shè)D,k是正整數(shù)且D無平方因子，方程X2-DY4=-k(1)是一類基本而又重要的4次丟番圖方程，其相關(guān)結(jié)果尚不多[1-6].文獻(xiàn)[1]在認(rèn)真研究4次域的單位數(shù)后，證明了D=2,k=1時，方程(1)僅有正整數(shù)解(X,Y)=(1,1),(23
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2016年2期2016-05-05
- 嚴(yán)格α2-對角占優(yōu)M-矩陣A的‖ A-1‖∞的新上界
A-1‖∞的新上界蔣建新（文山學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 文山 663099）通過對嚴(yán)格α2-對角占優(yōu)矩陣A的恰當(dāng)分裂，構(gòu)造了嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣B，緊接著，利用矩陣范數(shù)的關(guān)系和矩陣B的逆矩陣無窮范數(shù)的上界，得到了矩陣A的‖ A-1‖∞的新上界。嚴(yán)格α2-對角占優(yōu)矩陣；M-矩陣；無窮范數(shù)；界1 預(yù)備知識Rn×n表示n階實(shí)矩陣的集合。設(shè)A=(aij)∈Rn×n，若A≥0（A的元素aij≥0），就稱A為非負(fù)矩陣；若aij≤0 (i≠j)，就稱A為Z-矩陣；若A為Z-矩
文山學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年6期2016-04-13
- 一般混合微分系統(tǒng)第二特征值的上界估計(jì)
系統(tǒng)第二特征值的上界估計(jì)盧亦平，錢椿林(蘇州市職業(yè)大學(xué) 數(shù)理部，江蘇 蘇州 215104)考慮一般混合微分系統(tǒng)第二特征值的上界估計(jì).利用試驗(yàn)函數(shù)、分部積分和不等式等估計(jì)方法與技巧，獲得用第一特征值來估計(jì)第二特征值的上界的不等式，其估計(jì)系數(shù)與區(qū)間的度量無關(guān).其結(jié)果在常微分方程的研究和應(yīng)用中起著重要的作用.一般混合微分系統(tǒng)；特征值；特征函數(shù)向量；上界1 主要結(jié)果設(shè)a b,( )?R是一個有界區(qū)間，考慮如下一般混合微分系統(tǒng)的特征值估計(jì)問題.ij ij ji ij
蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2016年4期2016-02-07
- 弱鏈對角占優(yōu)M矩陣的‖A-1‖￥的上界序列
陣的‖A-1‖的上界序列蔣建新，李艷艷(文山學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院，云南文山663000)摘要：研究了弱鏈對角占優(yōu)M矩陣A的逆矩陣A-1的元素，與‖A-1‖界的估計(jì)問題。利用迭代的方法，給出了A-1元素收斂的上，下界序列，同時也得到了‖A-1‖單調(diào)遞減且收斂的上界序列。這些新的結(jié)果包含了關(guān)于該類問題已有的研究結(jié)果。關(guān)鍵詞：弱鏈對角占優(yōu)矩陣；M矩陣；范數(shù)；上界收稿日期:2015-03-01基金項(xiàng)目:云南省教育廳科學(xué)研究作者簡介:蔣建新(1981-),男，甘肅天水人，講
長春大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年4期2016-01-12
- 兩種特殊圖類直徑的上界
種特殊圖類直徑的上界莊 蔚(廈門理工學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,福建廈門361024)對邊控制臨界圖與邊控制極小圖這兩種特殊圖類的直徑進(jìn)行了研究.給出了連通的k－EDC（k≥3）圖的直徑的一個上界，并給出了4－EDC圖的直徑的一個更好的上界及3－EDC圖的直徑的可達(dá)上界.同時，利用控制點(diǎn)臨界圖的已有的結(jié)果以及一個圖的直徑與其線圖的直徑間的關(guān)系，直接給出了連通的k－EDM圖的直徑的一個上界，進(jìn)而給出了3－EDM圖和4－EDM圖的直徑的可達(dá)上界.邊控制臨界圖；邊控制極小
廈門理工學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年5期2015-06-23
- 矩陣分離度的新上界
)矩陣分離度的新上界羅紅娟，李耀堂*(云南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，云南 昆明 650091)研究了矩陣分離度的上界估計(jì)問題，得到了兩個新的上界，改進(jìn)了近期文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果，并用算例對所得理論結(jié)果進(jìn)行了說明。矩陣;特征值;分離度;上界矩陣的數(shù)值特征是矩陣的重要性質(zhì)，有著廣泛的應(yīng)用背景，一直以來是人們研究的熱點(diǎn)問題。1956年Mirsky在［1］中給出了矩陣特征值之間最大距離的定義，稱其為矩陣A的分離度(spread)，并給出了矩陣的分離度的兩個上界。由于矩陣的
- t-blocking集合的一個新上界*
ng集合的一個新上界*曹金明*, 種文文(湖南大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖南 長沙 410082)給出了PG(2,q)上的t-blocking集合的一個一般上界，此上界比以往的上界稍好，同時對知之甚少包含一條線的t-blocking也給出了一個上界.二維有限射影空間PG(2,q)；t-blocking集合；上界1)k≥(2t+1)(p+1)/2，q=p為素?cái)?shù)且p>3，t2)k≥(t+1)pq=p為素?cái)?shù)，且p>3，t≥p/2(見文獻(xiàn)[1])；下面，我們將給出
湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào) 2015年1期2015-04-28
- 嚴(yán)格列對角占優(yōu)矩陣‖A－1‖∞ 的上界估計(jì)
陣‖A－1‖∞的上界估計(jì)問題一直有研究，特別是對于特殊矩陣嚴(yán)格行對角占優(yōu)矩陣的可逆矩陣‖A－1‖∞的上界估計(jì)研究，始終是學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。1975 年，J.M.Varah 在文獻(xiàn)［1］中給出嚴(yán)格行對角占優(yōu)矩陣‖A－1‖∞的一個上界估計(jì)式;2002 年王川龍和張國建在文獻(xiàn)［2］中給出嚴(yán)格行對角占優(yōu)矩陣‖A－1‖∞和‖A－1‖1的上界估計(jì)式;2006 年程光輝和黃廷祝在文獻(xiàn)［3］中給出嚴(yán)格行對角占優(yōu)M-矩陣‖A－1‖∞的上界估計(jì)式，并表明該上界比文獻(xiàn)［1］中的好
服裝學(xué)報(bào) 2015年5期2015-01-15
- 嚴(yán)格對角占優(yōu)M矩陣A的‖A—1‖∞上界的新估計(jì)式
‖A-1‖∞新的上界估計(jì)式，由此得到A的最小特征值下界的估計(jì)式.理論證明和算例分析表明新的上界估計(jì)式改進(jìn)了一些已有結(jié)果.關(guān)鍵詞 對角占優(yōu)矩陣；M矩陣；無窮大范數(shù)；上界中圖分類號 O151.21文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A文章編號 10002537（2014）03009105M矩陣是一類有著廣泛應(yīng)用背景的重要矩陣.生物學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會科學(xué)中的許多問題都和M矩陣有著密切的聯(lián)系.在數(shù)值分析和求解初值問題的常微分線性方程組等問題中，經(jīng)常需要判斷實(shí)矩陣A∈Rn×n的A-1
- 正則任意階微分系統(tǒng)帶一般權(quán)第二特征值的上界
帶權(quán)第二特征值的上界［J］.蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012(4):30-36.［2］陳衛(wèi)忠，錢椿林.正則微分系統(tǒng)帶權(quán)第二特征值的上界［J］.常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010(10):38-42.［3］盧亦平，錢椿林.任意階微分算子帶一般權(quán)第二特征值的上界估計(jì)［J］.長春大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012(12):1490-1494.［4］G.N.Hile and R.Z.Yen.Inequalities for eigenvalue of the Biha
長春大學(xué)學(xué)報(bào) 2013年8期2013-06-21
- List流上梯度Shrinking Solitons的廣義Ricci張量
cci張量的積分上界估計(jì).另外,還得到了廣義數(shù)量曲率的積分上界估計(jì).關(guān)鍵詞：List流；梯度Shrinking Solitons；上界由于俄羅斯數(shù)學(xué)家Perelman利用Ricci流的方法解決了Poincare猜想,使得Ricci流的研究已經(jīng)成為一個非常熱的研究方向.梯度RicciSolitons是Ricci的解,因此,研究梯度RicciSolitons的幾何結(jié)構(gòu)對理解Ricci的幾何性質(zhì)和Ricci流的奇性非常重要.Ivey證明了當(dāng)流形是緊致的時候,St
- 正則高階微分系統(tǒng)帶權(quán)第二特征值的上界
帶權(quán)第二特征值的上界朱敏峰，錢椿林(蘇州市職業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)部，江蘇 蘇州 215104)考慮正則高階微分系統(tǒng)帶權(quán)第二特征值的上界估計(jì).利用試驗(yàn)函數(shù)、Rayleigh定理、分部積分和Schwarz 不等式等估計(jì)方法與技巧，獲得了用第一特征值來估計(jì)第二特征值的上界的不等式，其估計(jì)系數(shù)與區(qū)間的度量無關(guān).其結(jié)果在物理學(xué)和力學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，在常微分方程的研究中起著重要的作用.正則高階微分系統(tǒng)；特征值；特征向量；上界[1]陳衛(wèi)忠，錢椿林. 正則微分系統(tǒng)帶權(quán)第二特征值
蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2012年4期2012-09-04
- 圖的色數(shù)與著色數(shù)的上界
的色數(shù)與著色數(shù)的上界史小藝，張寧，薛婷婷（中國礦業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 徐州 221116）無向圖；色數(shù)；著色數(shù)；圍長1 主要引理2 主要結(jié)果[1] JENSEN T R, TOFE B. Graph coloring problems[M]. New York: John Wiley &Sons, 1995.[2] CHUNG F. Open problems of Paul Erdos in graph theory[J]. J Graph Theory
- 一類高階微分系統(tǒng)譜的帶權(quán)估計(jì)
計(jì)第n+1個譜的上界的不等式，且其估計(jì)系數(shù)與區(qū)間的度量無關(guān)，其結(jié)論是文獻(xiàn)定理的進(jìn)一步拓展.微分系統(tǒng)；譜；特征函數(shù)；帶權(quán)估計(jì)設(shè)(a,b)?R是一個有界區(qū)間，考慮如下微分系統(tǒng)近年來，對單個微分方程的譜估計(jì)已取得了一系列成果[1-6]，筆者參照并改進(jìn)文[7-8]中的討論方法，進(jìn)一步推廣到對高階微分系統(tǒng)（1）的譜估計(jì)，其中將權(quán)推廣至x的任意函數(shù)s（x），獲得了用前n個譜來估計(jì)第n+1個譜的上界的不等式，其估計(jì)系數(shù)與區(qū)間的度量無關(guān)，文[9]討論的問題僅是問題（1）中
- 有限域上線性方程組的相變現(xiàn)象*
SAT的相變點(diǎn)的上界和下界。2002年,Olivier Dubois給出了3-XOR-SAT的準(zhǔn)確相變點(diǎn),它是兩個超越方程的解,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示3-XOR-SAT的準(zhǔn)確相變點(diǎn)r*≈0.92。本文研究了隨機(jī)產(chǎn)生的一般有限域F上的k-線性方程組的相變現(xiàn)象,給出了k-線性方程組相變點(diǎn)的上界和下界,推廣了文獻(xiàn)[2]中的結(jié)果,為進(jìn)一步研究求解線性方程組的算法復(fù)雜性和相變現(xiàn)象之間的聯(lián)系提供依據(jù)。2 隨機(jī)k-線性方程組設(shè)I是有限域F上的n元線性方程組,其中每個線性方程Ri恰
艦船電子工程 2011年1期2011-04-26
- 實(shí)數(shù)基本定理的等價性證明
集E奐R，若它有上界，則必有上確界s u p E∈R；等價地若有下界，必有下確界.（2）（單調(diào)有界原理）任何單調(diào)遞增、有上界的序列{xn}奐 R，必有極限；等價地，單調(diào)遞減、有下界也必有極限.（3）（柯西收斂原理）序列{xn}奐R收斂的充要條件是：坌ε＞0，堝N＞0，當(dāng)m,n＞N時，有|xn-xm|＜ε.（4）（致密性定理）有界序列必有收斂的子序列.（5）（區(qū)間套定理）任何閉區(qū)間套，必存在唯一的公共點(diǎn).即：若an↗，bn↘，an≤bn，bn-an→0（當(dāng)n
赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2010年7期2010-09-01
- 關(guān)于Sierpinski墊片的Hausdorff測度的上界估計(jì)
的定義可以得到其上界，當(dāng)然最好的上界就是準(zhǔn)確值，因此，如何估計(jì)出較優(yōu)的上界值是逼近準(zhǔn)確值的重要問題.Sierpinski墊片是經(jīng)典的滿足開集條件的自相似集，它的Hausdorff維數(shù)s=dimH(S)=log23，對于其Hausdorff測度，目前只有上下界的估計(jì)值.文獻(xiàn)[1]否定了1987年Marion關(guān)于Sierpinski墊片測度的猜測(Hs(S)=3s/6)，并給出上界值Hs(S)≤0.910 5；文獻(xiàn)[2]改進(jìn)上界值為Hs(S)≤0.890 0；