奇數(shù)
- 英雄偶數(shù)
個邪惡的數(shù)字——奇數(shù)三，突然入侵了數(shù)學(xué)王國，并試圖破壞這種和平。奇數(shù)三帶領(lǐng)一支邪惡的軍隊，把數(shù)學(xué)王國的數(shù)字們分裂成兩派——奇數(shù)和偶數(shù)。偶數(shù)二和偶數(shù)四被迫躲進了一間小屋里，他們決定采取數(shù)學(xué)的力量來對抗奇數(shù)三，保衛(wèi)數(shù)學(xué)王國的和平。他們開始思考：怎樣才能抵擋邪惡勢力，恢復(fù)數(shù)學(xué)王國的和平。于是，偶數(shù)二和偶數(shù)四開始研究數(shù)學(xué)原理。他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律：偶數(shù)和偶數(shù)相加還是偶數(shù)，而奇數(shù)和奇數(shù)相加則會得到偶數(shù)。他們決定用這個規(guī)律來打敗奇數(shù)三。偶數(shù)二和偶數(shù)四分別假扮成兩個
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2024年2期2024-01-11
- 用四進制數(shù)研究3X+1 猜想
壓縮迭代：若所有奇數(shù)符合3X+1 猜想，則所有正整數(shù)也符合3X+1 猜想。所謂壓縮迭代，是指：式中e（an）是使偶數(shù)3an+1 能被2e（an）整除的最大自然數(shù)〔2〕。為使行文簡便，文章約定用m 表示正整數(shù)，n約定用a（b）表示a 是b 進位制數(shù)。約定用方括號表示括號內(nèi)的內(nèi)容可有可無，而圓括號內(nèi)的內(nèi)容則是必須有的四進制數(shù)序列，例如：式中E（x）表示x 的高斯取整函數(shù)。其余類推。為避免混淆，文中一律不省略乘號。一個n 位b 進制數(shù)，本質(zhì)上是一個用來描述某個自
大理大學(xué)學(xué)報 2023年6期2023-07-11
- 成語里的奇偶辯論
曉夢數(shù)學(xué)王國里，奇數(shù)和偶數(shù)是一對要好的兄弟。可今天不知為啥倆兄弟卻吵了起來，還拉著一臉郁悶的萌萌來給他們評理。只聽奇數(shù)說：“萌萌，你們平時寫作文是不是更偏愛我？”“說來聽聽?！泵让日f?！熬湍贸烧Z來講，有‘一帆風(fēng)順‘一馬當先‘一鳴驚人‘一日三秋‘三令五申‘三教九流‘九牛一毛，等等。我一口氣能說出一大堆。”奇數(shù)大哥一臉得意。偶數(shù)站在一旁，很是生氣：“萌萌，別聽他的！聽我的?！薄昂茫悴环烈舱f來聽聽。”萌萌一本正經(jīng)地說?！澳銈兤綍r寫作是不是總用像‘四通八達‘四平
科普童話·學(xué)霸日記 2022年5期2022-10-09
- 比大小
司文奇數(shù)和偶數(shù)為爭大小吵得不可開交?！芭紨?shù)的上面永遠有一個奇數(shù)，奇數(shù)是最大的?！薄?span id="j5i0abt0b" class="hl">奇數(shù)的上面永遠有一個偶數(shù)，偶數(shù)才是最大的?！薄鞍⒗當?shù)字無窮無盡?！绷阏f，“你們永遠也分不出勝負，沒必要為這點兒虛名爭得面紅耳赤。”“你什么都沒有，在這兒瞎摻和啥呀？”奇數(shù)和偶數(shù)嘲諷道。“從表面看，零是什么都沒有。可是，”零平心靜氣地說，“這并不代表東西越多或者越大就越好。”“難道缺點越多越好？脾氣越大越好？”零進一步勸解道，“多不多要看你的容量，大不大要看你的胸懷。鬧鐘雖大
意林·少年版 2022年12期2022-06-28
- 始于舉例 走向推理
——《和的奇偶性》教學(xué)設(shè)計
加，和什么時候是奇數(shù)，什么時候是偶數(shù)，是有規(guī)律的，而這個性就是規(guī)律的意思。我已經(jīng)在大家的發(fā)言里聽到了一些這樣的規(guī)律，誰再來具體說一說？（板書：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)）師：這三個結(jié)論我們還沒有經(jīng)過驗證，目前還是一個猜想，可能是對的，也可能是錯的，我們這節(jié)課的重點就放在驗證上。師：進行6分鐘討論，還沒有完成的同學(xué)，如果有人給了你啟發(fā)，請及時記錄想法。完成好的同學(xué)，在舉例驗證的基礎(chǔ)上，嘗試畫圖、推理驗證。（1）舉例驗證。師：你是怎樣驗證
- 老師釋疑
+3001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？老師：你還記得小高斯的算法嗎？用首位數(shù)加上末位數(shù)的和乘末位數(shù)，再除以2......李娟：我想起來了，首位數(shù)加上末位數(shù)的和乘3001，再除以2，即：（1+2+3+4+...+3001）=（1+3001）×3001÷2=1501×3001，（沉思了許久）接下來怎么做，我想不出......老師：你再想一想，1501和3001都是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)。李娟：所以，1+2+3+4+...+3001的和是奇數(shù)。老師：對了！其實，這道
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2022年2期2022-02-16
- 形樹的伴隨多項式的分解及其補圖的色等價性
3設(shè)n(≥3)是奇數(shù)，m≥3,r≥1，δ=(r+1)m+r,λ=n+2-1(n+1)δ,則有h(Pm-1)hr(Pm+1)h(ΨK(1,λ-2-δ))](11)2h(Pm-1)hr(Pm+1)h(ΨK(1,λ-2-δ))](12)證明(ⅰ)如圖3.2所示，在圖ΨK(1,n+2-1(n+1)δ)中取邊e=V1W1,則由引理2.3和引理2.4，并注意到λ=n+2-1(n+1)δ，λ-2-δ=(n-2)+2-1(n-1)δ，我們有h(Pm-1)hr(Pm+1)h
南昌大學(xué)學(xué)報（理科版） 2021年6期2022-01-27
- 奇數(shù)湊20
小米粒用4個奇數(shù)很容易湊出相加之和等于10的式子，如1+1+3+5=10，或1+1+1+7=10，還有1+3+3+3=10。除此之外，別的解法就沒有了（在順序上交換加數(shù)，當然不能算又一種解法）。而下面這道題，解法就多得多了：用8個奇數(shù)相加湊成20（加數(shù)中允許用相同的奇數(shù)）。現(xiàn)在請你把這道題的各種解法寫出來，同時說出這些解法中包含不同加數(shù)最多的有幾個。
小獼猴智力畫刊 2021年11期2021-11-28
- 火眼金睛
上，分別寫上1個奇數(shù)和1個偶數(shù)。2?當臺上的觀眾正準備往紙條上寫數(shù)字時，魔術(shù)師已經(jīng)轉(zhuǎn)身背對觀眾，同時強調(diào)：“寫好后，請兩手各握1張紙條，并記住左右手紙條上的數(shù)?！蹦g(shù)師的話頓時讓5位觀眾緊張起來，各自都把拳頭攥得緊緊的。3?這時，魔術(shù)師轉(zhuǎn)過身來，大聲說道：“請你們各自將右手紙條上的數(shù)乘以2，左手紙條上的數(shù)乘以3，然后再把乘積相加。注意不要讓別人看到你手上的數(shù)，尤其是我?！??話音剛落，5位觀眾都小心翼翼地確認左右手紙條上的數(shù)，并在心中默默地計算?？吹?位觀
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2021年10期2021-10-27
- 解密轉(zhuǎn)盤游戲中的數(shù)學(xué)原理
另一個方向是轉(zhuǎn)到奇數(shù)的位置，絕對不會轉(zhuǎn)到偶數(shù)的位置。因為如果抽出的兩張撲克牌的數(shù)字相加是奇數(shù)n，從這個數(shù)字開始轉(zhuǎn)n-1（為偶數(shù)）步，相當于增加了“偶數(shù)”，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù);如果抽出的兩張撲克牌的數(shù)字相加是偶數(shù)n，從這個數(shù)字開始轉(zhuǎn)n-1（為奇數(shù)）步，相當于增加了“奇數(shù)”，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。我們觀察轉(zhuǎn)盤上獎品的分布發(fā)現(xiàn)，鐘表、溜冰鞋這類價格高的獎品都放在偶數(shù)字前，而奇數(shù)字前只有氣球、鉛筆等價值較小的獎品。因為按照攤販規(guī)定的游戲玩法，無論怎么轉(zhuǎn)也轉(zhuǎn)不到偶數(shù)字的位
發(fā)明與創(chuàng)新·中學(xué)生 2021年7期2021-08-24
- 證明哥德巴赫猜想的正確方法
戶之見，將偶數(shù)、奇數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義視為三個不需要證明的數(shù)學(xué)公理，從這三個數(shù)學(xué)公理中尋找證明哥德巴赫猜想的正確方法.這個正確方法就是哥德巴赫猜想的定義證明法.定義一：可以被二整除的整數(shù)為偶數(shù).定義二：不能被二整除的整數(shù)為奇數(shù).定義三：只能被一和自身整除的整數(shù)為質(zhì)數(shù).從定義一可以得知：偶數(shù)與偶數(shù)相加等于偶數(shù).從定義二可以得知：兩個偶數(shù)相互加減一等于兩個奇數(shù).從定義一和定義二可以推出定理一：任何偶數(shù)都可以寫成兩個奇數(shù)之和.從定理一可以推出定理二：大于四的偶數(shù)不僅可
數(shù)理化解題研究 2021年9期2021-01-31
- 冰雹猜想中的白言規(guī)則
正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，那么對它乘3 加1；如果它是偶數(shù)，那么對它除以2。如此循環(huán)，終將回到1（被稱為數(shù)學(xué)不可及的問題）。它風(fēng)靡全球，無論是中小學(xué)還是高校師生都為之著迷，但近百年無人能破解其中秘密，然而白言規(guī)則（LiKe’s rule）指出了其變化規(guī)律：正整數(shù)在考拉茲算法下都會轉(zhuǎn)變?yōu)?n-1形式的數(shù)，3n-1 再轉(zhuǎn)變?yōu)楦〉?m-1 并最終經(jīng)32-1、31-1 回到1（讓猜想變得觸手可及）。那么正整數(shù)為何會按此規(guī)律變化呢？文獻中雖做了詳細證明，但過于學(xué)術(shù)。為
數(shù)學(xué)大世界 2020年25期2020-11-02
- Intensive Training of English(5A)
numbe（r奇數(shù)）.People believe that two“ninths”meeting together stand for a long life.So it is a special holiday for Chinese people to show love and respect for their elders.They hold many kinds of activities in honor of old people to
瘋狂英語(雙語世界) 2020年4期2020-04-26
- 關(guān)于一個三元變系數(shù)歐拉函數(shù)方程的正整數(shù)解
，φ(abc)為奇數(shù)，所以只考慮φ(c)=1的情況，即φ(abc)=8+4φ(b)≥φ(b)，此時由不等式推得φ(b)任意，與φ(b)≥4矛盾，故此時式(1)無解．Ⅱ 當φ(a)=2，φ(b)≥4時，有6+4φ(b)+5φ(c)=φ(abc)≥φ(b)φ(c)，即(φ(b)-5)(φ(c)-4)≤26．1) 當φ(a)=2，φ(b)=4時，φ(c)任意取值，此時式(1)為：此時φ(c)-2≤5，即φ(c)=1 ， 2 ， 4 ， 6．當φ(c)=1時，不存
華中師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年1期2020-03-14
- 溯本探尋下的“深潛”
——以《和與積的奇偶性》為例
偶性，即一個數(shù)是奇數(shù)或者是偶數(shù)。所以《和與積的奇偶性》這節(jié)課的主要目的是通過觀察，猜想，舉例，驗證等的方法，體會數(shù)運算結(jié)果的奇偶性變化規(guī)律，并對其進行學(xué)習(xí)和探究。下面，是我想與大家一起分享的對這節(jié)課探尋本質(zhì)的些許教學(xué)思考。一、觀察生活現(xiàn)象，回歸對數(shù)的本質(zhì)的思考和探尋生活中常用到奇數(shù)與偶數(shù)（也即單數(shù)和雙數(shù)），那么奇數(shù)、偶數(shù)的本質(zhì)是什么呢？我相信它一定存在于我們生活中的某種現(xiàn)象——那個定義背后，最初的“兩兩配對”。為什么是兩兩配對，而不是三三配對，四四配對等等
數(shù)碼世界 2019年8期2019-11-30
- 一個包含勾股數(shù)及完全數(shù)的三元變系數(shù)Euler函數(shù)方程的可解性
abc)=21為奇數(shù)，此時(1)式不成立.當φ(c)=2時，φ(abc)=26(不存在)，此時(1)式無解.當φ(c)=4時，φ(abc)=36，abc=37,57,63,74,76,108,114,126.由于a=7,9,14,18;b=1,2;c=5,8,10,12,此時(1)式有解(a,b,c)=(9,1,12).當φ(c)=6時，φ(abc)=46，abc=47,94.由于a=7,9,14,18;b=1,2;c=7,9，14,18，經(jīng)檢驗此時(1)
云南民族大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2019年5期2019-10-15
- 借助“畫數(shù)學(xué)”彰顯學(xué)科本質(zhì)
——由和的奇偶性探究引發(fā)的教學(xué)思考
生：偶數(shù)+偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)師：相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？同桌一起算算看?！何野l(fā)現(xiàn)了偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。師：這僅僅是根據(jù)我們剛剛寫出的算式發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，是不是任意兩個不是0的自然數(shù)相加，它們的和都有著這樣的奇偶性規(guī)律呢？生：有！師：這只是我們初步的猜想，你能想到好的方法來驗證我們的猜想嗎？下面我們來小組合作完成這個任務(wù)?！瓗煟何野l(fā)現(xiàn)有同學(xué)是用畫圖的方法來驗證的。（出示用學(xué)生畫圖的方法驗證的作業(yè)單，學(xué)生自己介紹
河北教育（教學(xué)版） 2019年6期2019-09-09
- 教育的深度智慧：從“學(xué)會”走向“會學(xué)”
——特級教師張冬梅《和的奇偶性》教學(xué)片斷賞析
速判斷下面的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？52 243 3562師：判斷的方法是什么？活動二：判斷下面算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？66+8+7+9+11+……+29+31+33師：你覺得是奇數(shù)還是偶數(shù)？（學(xué)生猜測奇數(shù)、偶數(shù)的都有）師：學(xué)數(shù)學(xué)能這樣猜測嗎？像這樣判斷一個算式的和到底是奇數(shù)還是偶數(shù)，就是這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：和的奇偶性）【賞析：探究“和的奇偶性”，一個數(shù)的奇偶性是基礎(chǔ)?？焖倥袛嘁粋€數(shù)的奇偶性，勾起學(xué)生對奇數(shù)和偶數(shù)特點的回憶，為新知的探索做好鋪墊。同時，
- 《和的奇偶性》教學(xué)設(shè)計
是偶數(shù)？什么數(shù)是奇數(shù)？生1：能被2整除的數(shù);是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù);個位是0、2、4、6、8這樣的數(shù)。生2：不能被2整除的數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù);個位是1、3、5、7、9這樣的數(shù)。提問：不去數(shù)，你能一下子就看出它們的個數(shù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個？生：兩個兩個一圈，看最后是一個還是兩個三角形，如果最后是兩個，說明是偶數(shù)個;如果最后是一個，說明是奇數(shù)個。提問：能聽明白嗎？誰來解釋一下？為什么要兩個兩個一畫（一圈）？生：最后還剩1個三角形，說明總數(shù)是奇數(shù)個三角形
閱讀（教學(xué)研究） 2019年2期2019-06-11
- 輪和扇三類聯(lián)圖的鄰點被擴展和可區(qū)別全染色*
情形3m,n均為奇數(shù)且m≠n(i) 當m與n中恰好有一個等于3時。不妨設(shè)m=3,c(u0)=c(u1)=c(u3)=2;c(u2)=1;c(v0)=1;c(v2j-1)=1,1≤2j-1≤n;c(v2j)=2,2≤2j≤n-1;c(u0ui)=2,1≤i≤3;c(u1u2)=c(u0v0)=c(v0v1)=c(v0v2)=c(v0vn)=c(vn-1vn)=2。除上述邊染顏色2外，其余邊均染顏色1。則每個頂點的擴展和計算如下：w(v2)=18;w(v2j-
- 數(shù)學(xué)游戲，重在錘煉學(xué)生的思維品質(zhì)
，牌上的數(shù)可能是奇數(shù)還是偶數(shù)？生：可能是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)。師：怎樣的數(shù)是奇數(shù)？怎樣的數(shù)是偶數(shù)？師：如果任意抽出兩張牌，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？學(xué)生猜一猜。生1：可能是奇數(shù)。生2：也可能是偶數(shù)。師：同學(xué)們拿出手中的牌，任意抽兩張，算出它們的和，填在課本P50上的表格里，看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。（學(xué)生計算，教師巡視）師：和是偶數(shù)的有哪些？用算式表示。和是奇數(shù)的有哪些？用算式表示。師：大家仔細觀察這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生交流）生：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
數(shù)學(xué)大世界 2018年12期2018-11-30
- 《求從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和》的教學(xué)設(shè)計
1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇與魅力，體會成功與快樂。教學(xué)重點：求從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的計算方法。教學(xué)難點：加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)。教學(xué)過程：(一)探究從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的計算方法教師出示以下題目（1+3）÷2=2（1+3+5）÷3=3（1+3+5+7）÷4=4（1+3+5+7+9）÷5=5（1+3+5+7+9+11）÷6=6（1+3+5+7+9+11+13）÷
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年2期2018-06-27
- <<《求從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和》求從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和>>的教學(xué)設(shè)計
1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、 3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇與魅力，體會成功與快樂。教學(xué)重點：二、 求從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的計算 方法。教學(xué)難點：三、 加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)。系四、 教學(xué)過程：（一）探究從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的計算方法1、 教師出示以下題目：（1+3）÷2=2（1+3+5）÷3=3（1+3+5+7）÷4=4（1+3+5+7+9）÷5=5（1+3+5+7+9+11）÷6=6
學(xué)校教育研究 2018年3期2018-05-14
- 推理易錯題剖析
是第1005個正奇數(shù)，由于每一行有四個奇數(shù)，而1005=4×251+1，那么2009在第252行，而2009又是這一行中的第一個數(shù)，根據(jù)規(guī)律，奇數(shù)行的數(shù)從左到右是從小到大，而偶數(shù)行的數(shù)從右到左的數(shù)是從小到大，那么2009在第252行，第5列，故選D.剖析：在具體問題的推理過程中，往往要結(jié)合它們的條件或題目的圖形、表格等加以輔助處理.而上述錯誤在于沒有正確周到地處理表格中對應(yīng)數(shù)的規(guī)律，其中把“奇數(shù)行的第1列是空的，偶數(shù)行的第5列是空的”這個重要的條件遺漏了，
中學(xué)課程輔導(dǎo)·高考版 2018年1期2018-01-27
- 全是奇數(shù)不好
★文/萬 杰全是奇數(shù)不好★文/萬 杰開學(xué)第一節(jié)課，女班主任做完自我介紹之后，把自己的手機號碼寫在黑板上，讓我們記下，回去告訴家長，方便聯(lián)系。大家開始找筆和紙，女班主任看我們這么乖很高興。就自豪地說：“我的號碼比較好記，全是奇數(shù)，這可是老師費了很大勁，才弄到的號碼。”小虎在下面撲哧笑了一聲，女班主任很不高興，讓小虎起來，問他為什么發(fā)笑？小虎遲疑地說：“老師，我認為你這個全是奇數(shù)的手機號不好?！迸嘀魅尾唤?，氣呼呼地問：“全是奇數(shù)哪里不好?。俊毙』@了一口氣，
喜劇世界 2017年9期2017-12-06
- 談“奇數(shù)與偶數(shù)”的教學(xué)處理
文︳徐國強談“奇數(shù)與偶數(shù)”的教學(xué)處理文︳徐國強人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊中有如下問題（如圖所示）。該問題相對抽象，如何幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)結(jié)論？筆者在教學(xué)實踐中總結(jié)了如下經(jīng)驗。一、正確理解問題題目是讓我們研究奇數(shù)、偶數(shù)相加時，和可能存在的規(guī)律。但題目的這種設(shè)問的方式可能給人一種錯覺。以“奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？”為例，它容易讓我們認為答案要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)。盡管最終答案的確是奇數(shù)，但這是研究的結(jié)果。研究之前，我們應(yīng)認識到，這一問題的答案有三種可能
湖南教育 2017年19期2017-07-12
- 幾類正整數(shù)是否為完全數(shù)問題
形如5m-1的正奇數(shù)是否是奇完全數(shù)的問題，并給出相應(yīng)的結(jié)論.完全數(shù)；偶完全數(shù)；奇完全數(shù)設(shè)σ(n)是正整數(shù)n的所有正因數(shù)(包括1和n)的和函數(shù). 若n滿足σ(n)=2n，則n被稱為完全數(shù). 根據(jù)Euclid定理[1]與Euler定理[2]可知，當2p-1為Mersenne素數(shù)時，2p-1(2p-1)是完全數(shù)，且是僅有的偶完全數(shù)[3]. 到目前為止，人們只發(fā)現(xiàn)了49個偶完全數(shù)，其中第49個偶完全數(shù)274 207 280(274 207 281-1)由美國中央密
湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報 2017年3期2017-06-19
- 談“奇數(shù)與偶數(shù)”的教學(xué)處理
題目是讓我們研究奇數(shù)、偶數(shù)相加時，和可能存在的規(guī)律。但題目的這種設(shè)問的方式可能給人一種錯覺。以“奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？”為例，它容易讓我們認為答案要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)。盡管最終答案的確是奇數(shù)，但這是研究的結(jié)果。研究之前，我們應(yīng)認識到，這一問題的答案有三種可能———或者是奇數(shù)，或者是偶數(shù)，或者不確定。若先入為主地認為答案要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)，將會使我們的說理變得淺嘗輒止：既然正確答案或者是奇數(shù)，或者是偶數(shù)，我們只需用一個具體的例子試一下就行。比如
湖南教育·C版 2017年5期2017-06-05
- 分類 猜想 驗證
分為兩類，一類是奇數(shù)，一類是偶數(shù)。怎樣快速判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？218、213214218、147、847645147是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？師：看來判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看它的個位。如果把這兩個數(shù)相加，213214218+847645147，怎樣來判斷這兩個數(shù)的和的奇偶性呢？你是怎樣想的呢？（板書課題：和的奇偶性）學(xué)生得出用這兩個數(shù)的個位相加就可判斷這兩個數(shù)的和是奇數(shù)。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生把判斷一個數(shù)奇偶性的注意力聚集到這個數(shù)的個位上，直接引
新教師 2017年4期2017-05-12
- 在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)——“奇數(shù)和偶數(shù)”教學(xué)實錄及反思
戲中學(xué)數(shù)學(xué)——“奇數(shù)和偶數(shù)”教學(xué)實錄及反思劉棵教學(xué)過程一、游戲激趣師：孩子們，喜歡玩游戲嗎？老師今天帶來了一個大家都喜歡的游戲，想不想過過癮？誰先來試試第一關(guān)？（課件出示第一關(guān)，如圖1）生1：這怎么玩?。繋煟和嬗螒蚵?，自己試試唄。生1點了其中兩個一樣的圖形，伴隨著音樂聲，這兩個圖形連起來消掉了。圖1 生1：哦，原來是連連看?。ń又职蚜砣M同樣的兩個圖形也連起來消掉了）師：剩下的你不試試么？生1試著點了兩個圖形：一個是只有1格的，另一個是有4格的，消不了。
湖南教育 2016年36期2016-12-23
- 偶數(shù)小姐和奇數(shù)先生
小姐家隔壁住著位奇數(shù)先生。和偶數(shù)小姐恰恰相反，這位先生的餐桌上總是擺著一把調(diào)羹、三只盆子、五只杯子、七個水果。他的書櫥里有一百零一本書，衣櫥里有九件衣服，抽屜里有五雙襪子，全是奇數(shù)。有一天，偶數(shù)小姐和奇數(shù)先生在鞋帽店里相遇了。偶數(shù)小姐看中了一頂粉紅色的帽子?！罢埥o我拿兩頂這樣的帽子。”她很有禮貌地對營業(yè)員說。“是要兩頂嗎？”營業(yè)員覺得很奇怪。“要兩頂！”偶數(shù)小姐堅定地回答說。奇數(shù)先生在邊上看著，皺起眉頭搖搖頭，還輕輕地嘆了口氣。偶數(shù)小姐看了他一眼，鼻子里發(fā)
幼兒教育·父母孩子版 2016年1期2016-05-30
- 始于探究收于精彩
——《和與積的奇偶性》教學(xué)
判斷下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)。準備好了嗎？依次出示99、70學(xué)生均能正確判斷。繼續(xù)出示778，306，學(xué)生正確判斷是“偶數(shù)”。出示ABC5，多數(shù)學(xué)生判斷出是奇數(shù)。其中有一位學(xué)生回答“可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)”。師：我們聽聽這位同學(xué)的解釋。為什么是奇數(shù)呢？生：最后一位是5，應(yīng)該是奇數(shù)。師：那什么數(shù)叫奇數(shù)呢？生：個位是 1、3、5、7、9 的數(shù)。繼續(xù)出示 123A6、13579A，學(xué)生準確判斷出前者是偶數(shù)，后者是可能是奇數(shù)，可能是偶數(shù)。三、合作探究，一探規(guī)
- 我的綽號叫“奇數(shù)”
“奇數(shù)，交作業(yè)啦！”“奇數(shù)，這道題怎么寫？”“奇數(shù)……”每天，我的這個綽號都被同學(xué)們掛在嘴邊叫來叫去的，讓我又好氣又好笑。沒辦法，誰讓我一時糊涂，主動認領(lǐng)了這個綽號呢。那天下午第一堂數(shù)學(xué)課，老師先是講解了昨天留的數(shù)學(xué)作業(yè)，然后在黑板正中位置端端正正地寫下兩個字——奇數(shù)。被溫暖的午后陽光曬得昏昏欲睡的我哪里有精神聽講，只覺得腦袋好沉，上下眼皮不聽使喚地打起了架。朦朧中我聽到教鞭敲打黑板的聲音，緊接著，一聲斷喝仿佛驚雷滾過耳際：“奇數(shù)，這兩個字會讀嗎？”好像是
小學(xué)生作文·小學(xué)中高年級適用 2015年9期2016-01-27
- 黑熊老師上課
紙條上分別寫一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，寫好后，兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學(xué)看?！毙游飩儾痪们皠倢W(xué)過關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的知識，不一會兒，大家都完成了黑熊老師提出的要求?！奥犞焙谛芾蠋熞蛔忠痪淝逦卣f道，“你們各位都請將右手中的數(shù)乘2，左手中的數(shù)乘3，再把乘積相加。不要算出聲音來?！钡刃游飩円粋€個都算好了，黑熊老師又叫算出得數(shù)是奇數(shù)的小動物們排成一隊，得數(shù)是偶數(shù)的排成一隊。小動物們都站好了，一個個感興趣地看著黑熊老師，猜測著他下一步要他們做什么?！?/div>
小天使·二年級語數(shù)英綜合 2015年8期2015-07-06
- 適合學(xué)生自主發(fā)展的課堂提問策略 ——以“2和5的倍數(shù)的特征”一課教學(xué)片斷與思考
先起立，請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)也起立。這時，還有同學(xué)坐著嗎？生（左顧右盼）：沒有！師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的。生2：我們的學(xué)號不是奇數(shù)就是偶數(shù)。師：40以外的自然數(shù)呢？生（齊）：不是奇數(shù)就是偶數(shù)。師：請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)先坐下，現(xiàn)在你知道有多少人坐下去了嗎？生3：20人。師：大家同意嗎？說說你們的想法，可以嗎？生4：因為奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的，所以列式為40÷ 2=20（個）。師：也就是說，一個奇數(shù)與一個偶數(shù)為一組。像這樣分下去，你能想小學(xué)教學(xué)參考 2015年2期2015-03-01
- 適合學(xué)生自主發(fā)展的課堂提問策略——以“2和5的倍數(shù)的特征”一課教學(xué)片斷與思考
先起立，請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)也起立。這時，還有同學(xué)坐著嗎？生（左顧右盼）：沒有！師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的。生2：我們的學(xué)號不是奇數(shù)就是偶數(shù)。師：40以外的自然數(shù)呢？生（齊）：不是奇數(shù)就是偶數(shù)。生3：20 人。師：大家同意嗎？說說你們的想法，可以嗎？生4：因為奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的，所以列式為40÷2＝20（個）。師：也就是說，一個奇數(shù)與一個偶數(shù)為一組。像這樣分下去，你能想到什么？生5：一共可以分為 40÷2＝20（組）。生6：所有自然小學(xué)教學(xué)參考 2015年1期2015-03-01
- 從合情推理到演繹推理 ——“和的奇偶性”教學(xué)片斷與思考
偶數(shù)，老師贏；是奇數(shù)，同學(xué)們贏。（要求學(xué)生將算式寫在草稿紙上）活動1：師預(yù)先將奇數(shù)的牌放在一起讓學(xué)生抽，學(xué)生任意抽兩張牌，這兩張牌上的數(shù)字之和總等于偶數(shù)，總是輸。生1：我發(fā)現(xiàn)剛才抽的牌都是奇數(shù)的牌，兩張奇數(shù)的牌的和肯定是偶數(shù)。活動2：師拿出另外一副都是偶數(shù)的牌，讓學(xué)生接著抽。生2：抽的牌都是偶數(shù)的牌，偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)，得出猜想：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)?；顒?：如果想贏老師怎么辦？生3：兩個數(shù)的和必須是奇數(shù)才行。生4：一個奇數(shù)加上一個偶數(shù)的和肯定是偶數(shù)。師：是這小學(xué)教學(xué)參考 2015年35期2015-03-01
- 多元表征，建構(gòu)模型——“數(shù)的奇偶性”教學(xué)實踐與思考
上，介紹了偶數(shù)與奇數(shù)的概念。只在練習(xí)三中，以星號題（第十三題）的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來理解奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)?！皵?shù)的奇偶性”一課以探索兩數(shù)之和的奇偶性為例，讓學(xué)生在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，豐富解決問題的策略。如何實施教學(xué)，落實并檢測教學(xué)目標呢？筆者嘗試解決問題與數(shù)學(xué)建?；顒佑行ЫY(jié)合。一是用算式表征數(shù)學(xué)問題?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？”該例題屬于“解決問題”，學(xué)生首先要閱讀并理解題意。小學(xué)高年新教育 2015年14期2015-02-20
- 整系數(shù)多項式有理根存在性的新判別法
)，f(1)都是奇數(shù)，證明f(x)沒有有理根.如果f(x)=2x+1，則f(0)=1,f(1)=3均是奇數(shù)，而f(x)仍存在有理根。因此，該題是錯誤的命題，通過進一步探究,我們得到了一個較為完整的判斷整系數(shù)多項式無有理根的方法如下：定理1 設(shè)f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0是整系數(shù)多項式(n≥2)，且滿足：①首項系數(shù)an為奇數(shù);②f(0)為奇數(shù);③f(1)為奇數(shù);則f(x)無有理根.則有f(x)=(sx-r)h(x),h(x)=bn-1xn-黃岡師范學(xué)院學(xué)報 2014年3期2014-11-25
- 哥德巴赫猜想證明中的誤差問題
體素數(shù)并用其去除奇數(shù)對的個數(shù)時，每該素數(shù)個奇數(shù)對，最多會有2個含有該素數(shù)的奇合數(shù)對(包括該素數(shù)本身。所謂“奇合數(shù)對”，是指一對奇數(shù)(相加后等于所論偶數(shù)的兩個奇數(shù))中，只要其中一個奇數(shù)是該素數(shù)或更多情況是含該素數(shù)的合數(shù)即可)，也就是最多有兩個必須刪去的奇合數(shù)對。這在整除時是精確的，或在相除后的整數(shù)部分是精確的。但用素數(shù)去除奇數(shù)對的個數(shù)時，由于通常不能整除，小數(shù)(或純分數(shù))部分會有誤差。隨著我們從小到大地對素數(shù)進行這種先除再刪含該素數(shù)因子的奇合數(shù)對(也可以說是天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報 2014年2期2014-09-20
- 這個游戲真有趣
條上分別寫下一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，寫好后，兩只手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學(xué)看?！?.“聽著，”徐老師一字一句清晰地說，“你們都將右手中的數(shù)乘2，左手中的數(shù)乘3，再把兩個乘積相加。不要算出聲音來?！蓖瑢W(xué)們按照徐老師的要求，都在心里默默地計算著……5.徐老師叫算出得數(shù)是奇數(shù)的同學(xué)排一隊，得數(shù)是偶數(shù)的排另一隊。同學(xué)們都站好了，一個個感興趣地看著徐老師，猜測她下一步要大家做什么。6.“好了！”徐老師指著得數(shù)是奇數(shù)的那排同學(xué)說，“你們左手握的都是奇數(shù)?！彼?/div>數(shù)學(xué)大王·中高年級 2014年8期2014-08-06
- 一個不定方程及其他的整數(shù)解
(k1<-1且為奇數(shù))，r=k2(k2>0且為奇數(shù))，方程(1)的解為(0，-2-k1k2，1，k1，k2)，(k2，0，-2-k1k2，1，k1)，(k1，k2，0，-2-k1k2，1)，(1，k1，k2，0，-2-k1k2)，(-2-k1k2，1，k1，k2，0).如果w為偶數(shù)，若z>0，r>0，則yz，wr為整數(shù)，zw=-1-yz-wr也為整數(shù)，即zw=1，z=1，y=-2-wr.令w=k3(k30且為奇數(shù))，方程(1)的解為(0，-2-k3k4，1重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2013年9期2013-10-24
- 探索以(Fn-k,Fn,Fn)為邊長的Fibonacci三角形
)[7].若m為奇數(shù),記m=4i±1,F3m=F12i±3≡2(mod4),F3m/2為奇數(shù);F3m/(2d)為整數(shù),d =F(12i±3,k)必為奇數(shù),3(12i±3,k),3k;F3m/(2d)為奇數(shù),于是存在一奇一偶的a和b使得F3m+k/d=a2+b2,F3m/(2d)=a2-b2,即F3m+k/d±F3m/(2d)=2a2和2b2;d為奇數(shù),F3m+k± F3m/2=2da2和2db2,正好是2的倍數(shù)和8的倍數(shù),F3m+k-F3m/2≡4(mod大學(xué)數(shù)學(xué) 2011年3期2011-11-22
- 思維擂臺賽
1．能。假如n為奇數(shù)，因為n個數(shù)之積為n，這n個數(shù)所有皆為奇數(shù)，但奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù)，與題目不符，可見n只能為偶數(shù)。由于n為偶數(shù)，這n個數(shù)中必有一個偶數(shù)，又由于它們的和為零，所以其中必有另一個偶數(shù)。于是這n個數(shù)中必有兩個偶數(shù)，任意兩個偶數(shù)之積都能被4整除，因而n必能被4整除。2．5層。千萬不要以為是第八層，這道題的陷阱就在于此。第一個孩子到3層時，第二個孩子到2層，此時第一個孩子實際爬了2層，第二個孩子爬了1層。所以第一個孩子的速度是第二個孩子的2倍。第發(fā)明與創(chuàng)新·大科技 2009年9期2009-11-30
- 奇偶性 問題
貴自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。我們又很容易總結(jié)歸納出奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)：1．奇數(shù)個奇數(shù)之和仍為奇數(shù)：2．偶數(shù)個奇數(shù)之和為偶數(shù)：3．兩個奇數(shù)之差為偶數(shù)：4．兩個偶數(shù)之差為偶數(shù)：5．一個奇數(shù)與一個偶數(shù)之和(或差)為奇數(shù)：6．奇數(shù)≠偶數(shù)。只要我們合理、靈活、巧妙、有意識地利用奇數(shù)與偶數(shù)的這些性質(zhì)并運用正確的推理分析方法，就可以解決許多與奇偶數(shù)相關(guān)的有趣問題。- 有多少個“好數(shù)”？
+a×6”是一個奇數(shù)，我們稱Ⅱ6是“好數(shù)”，像兩位數(shù)ab這樣的好數(shù)有多少個?由于有新的定義“好數(shù)”，同學(xué)們不知道從何處進行思考。我說：“我們應(yīng)該從‘a(chǎn)+a×6是一個奇數(shù)這個條件入手。如果a是個偶數(shù)，那么無論6是奇、偶數(shù)，‘a(chǎn)×b一定是偶數(shù)。這樣，‘a(chǎn)+a×6就是偶數(shù)，與‘a(chǎn)+a×6是一個奇數(shù)相矛盾。所以，a不是偶數(shù)，一定是奇數(shù)。”同學(xué)們聽到我的提示，都紛紛表示：“我知道了。”于是開始做了起來。由于a是小于10的自然數(shù)，a不等于0且是奇數(shù)，因此a可能是1、3- 由０８年高考安徽卷中的一道題引起的探究
a1,…,a8中奇數(shù)的個數(shù)為 .(A)2 (B)3 (C)4 (D)5.由于a0,a1,…,a8都是二項式系數(shù)，故考生大都是將它們翻譯成數(shù)學(xué)式子后通過計算而獲解的，當然若利用組合數(shù)性質(zhì)Cmn=Cn-m猲(m、n∈N+，且m≤n)去處理，則會更快一些.筆者認為本題難度不大，但是它容易使我們產(chǎn)生疑問：二項式展開式的二項式系數(shù)的奇偶個數(shù)有沒有規(guī)律性?若有其規(guī)律是什么 ?帶著這兩個問題，筆者作了一番探究，發(fā)現(xiàn)有如下幾個正確的結(jié)論：結(jié)論1 若n=2k-1(k∈N+)中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2008年10期2008-12-09
- 適合學(xué)生自主發(fā)展的課堂提問策略 ——以“2和5的倍數(shù)的特征”一課教學(xué)片斷與思考