《求從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和》的教學(xué)設(shè)計

四川省儀隴縣日興鎮(zhèn)小學(xué) 王 清

教學(xué)目標：

1.讓學(xué)生在觀察與類比推理中學(xué)會學(xué)習(xí)。

2.通過數(shù)形結(jié)合，理解從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇與魅力，體會成功與快樂。

教學(xué)重點：

求從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的計算方法。

教學(xué)難點：

加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)。

教學(xué)過程：

(一)探究從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的計算方法

教師出示以下題目

（1+3）÷2=2

（1+3+5）÷3=3

（1+3+5+7）÷4=4

（1+3+5+7+9）÷5=5

（1+3+5+7+9+11）÷6=6

（1+3+5+7+9+11+13）÷7=7

……

1.請你根據(jù)以上算式的特點及你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接著往下寫。

2.展示學(xué)生的作業(yè)，交流發(fā)現(xiàn)問題。

3.教師學(xué)生共同歸納小結(jié)

（1）從1開始的幾個連續(xù)的奇數(shù)相加的和的平均數(shù)與奇數(shù)的個數(shù)在數(shù)值上是相等的。

（2）從1開始的幾個連續(xù)的奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個數(shù)的平方。

（二）探究從1開始的幾個連續(xù)的奇數(shù)相加的加數(shù)的個數(shù)與

1.最末奇數(shù)的關(guān)系

2.下面小

的個數(shù)分別代表的是最末奇數(shù)，請用顏色分別涂出加數(shù)的個數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

師：(1)每組中,涂了的個數(shù)與沒涂的個數(shù)有什么關(guān)系?

生：沒涂的比涂了的少1個。

生：每組中涂了的剛好是整個正方形的個數(shù)的一半。

師：現(xiàn)在你能說出最末奇數(shù)與奇數(shù)加數(shù)的個數(shù)的關(guān)系了嗎？

生：最末奇數(shù)加上1的和剛好是奇數(shù)加數(shù)個數(shù)的2倍。

師：說得非常正確。也就是：

（師生齊）奇數(shù)加數(shù)的個數(shù)=（最末奇數(shù)+1）÷2。

師：發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律以后，你能很快算出下面的得數(shù)嗎？

1+3+5+7+9+11+……+997=？

生：獨立思考完成。

課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?

板書設(shè)計:

課后反思:

1.如何讓學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)會學(xué)習(xí)；

2.關(guān)于數(shù)形結(jié)合到底是用在學(xué)生探究從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的計算方法方面還是用在學(xué)生探究從1開始的幾個連續(xù)的奇數(shù)相加的加數(shù)的個數(shù)與最末奇數(shù)的關(guān)系方面更好；

3.不同的學(xué)生在本節(jié)課中是否得到了不同的發(fā)展；

4.為更進一步加深學(xué)生對運算規(guī)律的認識,有沒有必要進行變式變形聯(lián)系；

5.課堂結(jié)構(gòu)是否單一,學(xué)生的思維是否真的得到了提高。