波利亞
- 波利亞解題模型在高中數(shù)學解題教學中的運用分析
213000)波利亞解題模型源于波利亞《怎樣解題:數(shù)學思維的新方法》.在該書中,波利亞緊緊圍繞“解決數(shù)學問題”這一中心任務(wù),提出了“波利亞解題模型”,倡導學生在解題時,應遵循“理清題意——制定計劃——執(zhí)行計劃——檢驗與回顧”四個流程開展.其中,“理清題意”即為理解題目意思、明確題目已知條件、所求問題等,這是學生高效解題的關(guān)鍵;“制定計劃”是聯(lián)系題目已知條件、所求問題,運用所學的知識進行思考,尋找解題思路;“執(zhí)行計劃”則是依據(jù)上一個階段中制定的解題思路,利用
數(shù)理化解題研究 2023年30期2023-10-26
- 像波利亞那樣教解題
摘要：波利亞的名著《怎樣解題》首先給出一個“怎樣解題表”，將解題過程分成理解題目、擬訂方案、執(zhí)行方案、回顧4個步驟，后續(xù)結(jié)合大量案例對“怎樣解題表”做詳細解析，希望通過一些通用的策略教會學生解題。閱讀《怎樣解題》，應注意體會波利亞各個建議的深刻內(nèi)涵，結(jié)合具體案例進行對比和實踐，總結(jié)提煉波利亞的解題策略。像波利亞那樣教解題，要通過“給機會”“教方法”“壓任務(wù)”“重評價”等措施切實提升學生的解題能力。關(guān)鍵詞：波利亞；《怎樣解題》；解題教學一、 ?《怎樣解題》的
教育研究與評論 2023年2期2023-04-11
- 基于波利亞解題理論探究導數(shù)教學中數(shù)學思維的形成
思維訓練方法.波利亞解題理論為我們提供了一條培養(yǎng)學生獨立探索能力、發(fā)展數(shù)學思維能力的有效途徑.本文以2021年新高考全國Ⅰ卷22題（2）為例，展示了“怎樣解題表”在導數(shù)的教學過程中，如何啟發(fā)學生思考、探索解決問題，通過解題活動激活學生靈感，形成數(shù)學思維.【關(guān)鍵詞】 波利亞解題理論;導數(shù)教學著名數(shù)學家、教育家波利亞認為：數(shù)學教育的根本目的是“教會學生思考”.這與新高考改革特別重視學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不謀而合，學生在接受高中數(shù)學教育過程中，應逐步形成良好的思維習
數(shù)理天地(高中版) 2022年4期2022-07-23
- 波利亞在LP類函數(shù)猜想上的工作
要類是拉蓋爾-波利亞類函數(shù)（簡記為LP類）。該類函數(shù)首先由拉蓋爾（E.Laguerre，1834—1886）在1882年研究①為了節(jié)省篇幅，本文涉及拉蓋爾的學術(shù)論文可參見其數(shù)學全集，不再進行標注。。由于這個主題與黎曼猜想有一定關(guān)系，故吸引了許多大數(shù)學家如胡爾維茲（A.Hurwitz，1859—1919），波利亞（G.Pólya，1887—1985），布呂恩（de Bruijn），埃德雷（A.Edrei）等人的興趣。1859年，黎曼（B.Riemann，18
內(nèi)蒙古師范大學學報(自然科學漢文版) 2021年5期2021-12-31
- 波利亞在函數(shù)最后集上的貢獻
柯西、傅里葉、波利亞等人工作的影響下,關(guān)于多項式以及整函數(shù)零點的研究一直是數(shù)學學科的經(jīng)典課題之一.多項式的零點定理一般不能自然地推廣到整函數(shù)上去,特別是有微分運算的定理,對此波利亞做出了奠基性的工作.他深入研究了一個函數(shù)在微分運算下的零點行為,得到了許多深刻結(jié)果,函數(shù)的最后集理論即是其中之一,其思想和方法影響至今.函數(shù)的最后集理論散見于一些數(shù)學理論著作中.對于波利亞的最后集工作,阿蘭德森(G.L.Alexanderson)在2000年的著作中只是簡單提及,
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2021年3期2021-10-12
- 《怎樣解題》
者：（美）G·波利亞出 版 社：上?？萍冀逃霭嫔绯霭鏁r間：2011-12波利亞的《怎樣解題》一書，作者在書中引導學生按照表中的問題和建議思考問題，探索解題途徑，進而逐步掌握解題過程的一般規(guī)律。 難怪歐美的數(shù)學家曾經(jīng)呼吁：“學數(shù)學的人，要讀讀玻利亞;不學數(shù)學的人，也要讀讀玻利亞?！痹凇对鯓咏忸}》一書中指出，解題分為四步走：第一，理解題目，即審題。作者明確地告訴我們應該如何審題，即：“未知量是什么？已知數(shù)據(jù)是什么？條件是什么？”;第二，找到已知量和未知量之間
課堂內(nèi)外·好老師 2021年3期2021-09-12
- 重視習題教學中的“點滴發(fā)現(xiàn)”
數(shù)學教育家G·波利亞關(guān)于習題教學的一個觀點：一個專心的、認真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義但又不太復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領(lǐng)域。接下來，我繼續(xù)以波利亞在解題上的觀點為例，敘述我對習題教學的理解?！耙粋€重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一道重大的題目，但是在解答任何一道題目的過程中都會有點滴的發(fā)現(xiàn)。”上面這句話是波利亞在其經(jīng)典著作《怎樣解題——數(shù)學思維的新方法》（以下簡稱《怎樣解題》）一書中的開篇之
小學教學設(shè)計(數(shù)學) 2020年9期2020-10-10
- 遵循波利亞“解題表”，深挖題目內(nèi)在價值
目”，教師借助波利亞的“怎樣解題表”，可以幫助學生更快更有效地找到解決問題的切入點和難點的突破點，還可以讓自己更深入地挖掘題目本身的內(nèi)在價值，讓“小題目”產(chǎn)生“大發(fā)現(xiàn)”的美妙變化，有利于師生的解題思維提升.[關(guān)鍵詞] 波利亞“解題表”;內(nèi)在價值;通性通法問題緣起：一道課本習題案例 ?如圖1，在正方形ABCD中，M是BC的中點，MN⊥MA，CN平分∠DCE，E為BC的延長線上一點. 求證：MA=MN.上述案例是人教版教材八下的一道課本習題，這是很經(jīng)典的一道習
數(shù)學教學通訊·初中版 2020年4期2020-05-19
- 關(guān)于數(shù)學解題中“擬定方案”的若干思考
可少的環(huán)節(jié)，而波利亞解題表在解題中廣受青睞，其中“擬定方案”是很重要的一個步驟，在這個步驟中我們要根據(jù)未知量對已有知識進行遷移，對制訂方案的思維過程進行監(jiān)控反饋調(diào)整.【關(guān)鍵詞】波利亞，目標，遷移，元認知波利亞《怎樣解題》表把數(shù)學解題的思維過程分為四個步驟：“理解題目”“擬定方案”“執(zhí)行方案”“回顧”.其中“擬定方案”是對一道題目“冒出一個好的想法”，是解題的總體規(guī)劃和關(guān)鍵步驟.在實際解題中常見的現(xiàn)象是思維指向性不明確混亂，或是得到一個解題方案后不思考透徹立
數(shù)學學習與研究 2020年6期2020-04-10
- 波利亞在三角積分零點實性上的工作研究
87)1 引言波利亞在三角積分零點實性上的工作散見于一些數(shù)學理論著作中,如萊文 (J.Levin)的“整函數(shù)零點分布”[1](1964).目前見到的涉及波利亞此方面工作的重要文獻,國外有兩篇,國內(nèi)尚未見到.一篇是迪米夫 (K.Dimitrov),魯塞夫 (P.Rusev)的“整傅立葉變換的零點”[2](2011).但由于該文不是針對波利亞的工作進行研究,因而對波利亞的文章未能全部且系統(tǒng)解讀,只涉及了波利亞的6篇文章,對他的思想演變過程和影響也未能深入探討.
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2019年4期2019-12-26
- 簡述波利亞數(shù)學原則在教學中的應用
王小蘭摘要：波利亞是數(shù)學教育發(fā)展史上一顆璀璨的明珠，他對數(shù)學思維一般規(guī)律的研究，堪稱是對人類思想寶庫的特殊貢獻。本文闡述了波利亞數(shù)學學習的三條原則，即主動性原則、最佳動機原則和階段序進原則。關(guān)鍵詞：波利亞;數(shù)學;原則中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）19-110-2波利亞的解題理論強調(diào)的是數(shù)學思維的教學，他把解題作為一種手段，通過怎樣解題的教學，啟迪學生的數(shù)學思維，以培養(yǎng)學生分析和解決問題能力。本文闡述
中學課程輔導·教師教育（上、下） 2019年19期2019-12-06
- 蘆果漫游數(shù)題國 之七彩承露盤
，正是數(shù)題國的波利亞國王。波利亞國王摸了摸他的小胡子，朝蘆果和青鳥招招手，示意他們跟他走。波利亞國王帶著蘆果和青鳥往前一直走，蘆果覺得這應當是到了國王休息的地方了。果然，旁邊兩位侍女迎上來：“陛下，您今天回來得真早?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">波利亞國王搖搖頭：“自從阿芙洛王后不在宮內(nèi)，我便不會早回來了?！薄澳恰笔膛畟円妵醪幌攵嗾f，也就不敢多問，躬身退下。他們?nèi)宿D(zhuǎn)過一道門，眼前是一個院落，正中間有一座漢白玉的臺子，上面有一個碩大的酒杯。仔細一看，其實那不是酒杯，而是一個有底
數(shù)學大王·中高年級 2019年5期2019-06-09
- 蘆果漫游數(shù)題國 之天花板上的小紅馬
個故事……一聽波利亞國王說自己是什么“數(shù)學大使”，青鳥連連搖著翅膀說：“哪里，我只是一只喜歡到處飛飛、愛旅游的普通鳥兒罷了，可不是什么大使?！碧J果更是羞紅了臉：“我的數(shù)學水平還要繼續(xù)提高。多虧拜青鳥為師，我才有機會來到數(shù)題國，看到那些以前不會解的數(shù)學難題背后的有趣故事。如果我能早些知道就好了。”“哈哈！”波利亞國王摸了摸他的胡子，“這么愛說‘如果，說明你很喜歡想象呀，這也是解決數(shù)學題的技巧之一?！边@時，旁邊的泰總管躬身說：“陛下，請用早餐！”波利亞國王熱情
數(shù)學大王·中高年級 2019年3期2019-04-19
- 解一道方程題的思考
要：本文借助波利亞解題思想，解一道方程題，參照其思想，繼續(xù)探索含有絕對值不等式問題。關(guān)鍵詞：波利亞；不等式；等價波利亞說過，如果你不能解決這個提出的問題，環(huán)視一下四周，找一個適宜的有關(guān)的問題。我們除了在含有絕對值不等式問題上體現(xiàn)波利亞的等價轉(zhuǎn)化思想，高中階段還有函數(shù)，均值不等式，三角函數(shù)等問題。在使用等價轉(zhuǎn)化的時候，如果不注意等價變換，往往會出現(xiàn)不易查出的錯誤，注意等價時候的條件。它的作用應該是化繁為簡，化難為易，提高運算的合理性。參考文獻：[1]涂泓，
考試周刊 2019年6期2019-01-28
- 例談波利亞解題思想中的審題觀
要一環(huán)，本文以波利亞解題思想為指導，介紹了解題的階段、并以具體題目為例，對解題教學中審題環(huán)節(jié)的問題設(shè)置、方法指導等方面進行了探討.[關(guān)鍵詞] 波利亞;審題;解題依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》的要求，學生要初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，發(fā)現(xiàn)分析問題和解決問題的一些基本方法. 這既是義務(wù)教育階段的要求，也是高中階段發(fā)展學生“四能”的基礎(chǔ)，而這些能力的提升都離不開解題教學. 但現(xiàn)在學校中的解題教學往往過于注重題目本身而忽視了能力的培養(yǎng)與發(fā)展，抑或有一些教
數(shù)學教學通訊·初中版 2019年11期2019-01-03
- 例談“解題表”在數(shù)學應用題教學中的應用
思想。本文探討波利亞的“解題表”在數(shù)學解題教學中的應用，試圖借助波利亞的解題思想來探求應用題的簡單易行的解法，以提升學生解題的速度和準確度。關(guān)鍵詞：應用題；波利亞；解題表中圖分類號：G633.63 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）15-078-2高考數(shù)學應用題，是高考的熱點題型之一，但由于種種原因，很多學生對應用題望而生畏，其中一個重要原因是缺乏正確的解題方法作為指導。著名數(shù)學教育家G·波利亞在《怎樣解題》（1945年）著作中，曾把
中學課程輔導·教師教育（上、下） 2018年15期2018-10-10
- 波利亞——本老師不是變態(tài)
曹則賢波利亞（George Pólya，1887～1985），匈牙利數(shù)學家，1940年前生活在歐洲，后移居美國。波利亞能夠用匈牙利語、法語、德語、意大利語、英語和丹麥語等幾種文字寫作，他當然也會一些拉丁語和希臘語。波利亞青年時期曾攻讀數(shù)學、物理和哲學。在數(shù)學研究方面涉獵過數(shù)論、函數(shù)論、概率論、幾何等領(lǐng)域。波利亞活到98歲仍耳聰目明，這與他一直進行數(shù)學思考不無關(guān)系。波利亞的數(shù)學功底在其同事和學生中間有口皆碑，就對基礎(chǔ)數(shù)學的理解深度而言，無人能出其右。波利亞對
百科知識 2018年18期2018-09-12
- 結(jié)合波利亞解題思想擬定解題方案
鷹[摘 要] 波利亞將解題過程分為四個階段，即理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案、回顧。其中擬定方案是難點所在，波利亞認為，方案的擬定和過去已經(jīng)掌握的知識經(jīng)驗密切相關(guān)，他曾經(jīng)將擬定方案比喻成建造一棟房子，而已有的知識經(jīng)驗就是房子的建筑材料，這個比喻是極為恰當?shù)?。結(jié)合波利亞的數(shù)學思想，以解“雞兔同籠”問題為例對擬定方案的思路進行反思，將擬定方案分三步走，總結(jié)擬定方案的經(jīng)驗。[關(guān) 鍵 詞] 波利亞數(shù)學思想；擬定方案；雞兔同籠[中圖分類號] G712 [文獻標志碼]
現(xiàn)代職業(yè)教育·中職中專 2018年8期2018-05-14
- 基于波利亞解題模型在高中數(shù)學解題教學中應用分析
5300)基于波利亞解題模型在高中數(shù)學解題教學中應用分析廖鳳紫(廣西融水苗族自治縣中學，廣西 柳州 545300)波利亞的解題模型是在世界上流傳較廣且影響深刻的解題模型，在數(shù)學中尤其是高中數(shù)學中被廣泛運用.本文通過介紹波利亞模型的主要內(nèi)容，以及對具體數(shù)學題型的運用來闡述該模型在高中數(shù)學解題中的作用，以幫助學生提高解題效率，教師完善教學工作.波利亞解題模型；高中數(shù)學；應用分析1.何為波利亞解題模型波利亞解題模型是波利亞的經(jīng)典書目《怎樣解題》中的重要理論，他將
數(shù)理化解題研究 2017年28期2017-11-23
- 巧用波利亞解題表提高學生自主學習能力
要：本文通過“波利亞解題表”在章節(jié)整體教學中的應用一例，闡述了如何在課堂教學過程中創(chuàng)造性地使用此表，使得學生們在數(shù)學學習中不僅關(guān)注如何解題，更要學會解決問題過程中的思維方式，旨在拋磚引玉，找到能提高學生自主學習能力的平臺。關(guān)鍵詞：波利亞；解題表；提高；自主學習能力波利亞一生致力于解題思維過程的研究，最終他集數(shù)十年的教學與科研經(jīng)驗寫成《怎樣解題》一書，其核心是一張“怎樣解題表”，它包括4個步驟：弄清問題，擬定計劃，實施計劃，回顧。反思：使用“怎樣解題表”這一
中學課程輔導·教學研究 2017年11期2017-09-23
- 橫看成嶺側(cè)成峰 遠近高低各不同
——以一道題目為例談探索式論證與一題多解
于千題之外”.波利亞在《怎樣解題》和《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》中早就給出了“運籌策略”,那就是“怎樣解題表”和“探索式論證”策略.現(xiàn)以一題為例,分享探索式論證與享受的過程.1 探索式論證的過程與表示波利亞指出,探索式論證的目的是發(fā)現(xiàn)當前問題的解,過程是依據(jù)題目的已知條件,通過滿足于一個或多個看似可信的猜測,得到當前問題的求解思路.為了將探索式論證的思維過程直觀化,波利亞還給出了解題過程的幾何圖示方法.1.1 題意的理解與幾何圖示“題意的理解(理解題目)”是波利亞“怎樣
中學數(shù)學教學 2017年4期2017-08-23
- 直線與圓位置關(guān)系的解題教學
學。本研究利用波利亞的“怎樣解題表”探究圓的標準方程，以期對教育者們有有一定的啟示作用。[關(guān)鍵詞]解題教學；波利亞；啟發(fā)性【中圖分類號】G633.6波利亞的《怎樣解題》以注重研究數(shù)學解題的思維過程為特色，在解題方面是數(shù)學啟發(fā)法現(xiàn)代研究的先驅(qū)。波利亞認為學生不需要獲得解決所有問題的萬能方法，他強調(diào)數(shù)學思想和方法的教學，期望學生在分析解題的過程中形成自己的模式，以便在以后的解題過程中可以運用。根據(jù)之前成功的的模式和方法，波利亞總結(jié)出了一份“怎樣解題表”，表中將
課程教育研究·新教師教學 2016年7期2017-04-10
- 波利亞解題思想在小學數(shù)學教學中的應用探析
山小學 楊 剛波利亞解題思想在小學數(shù)學教學中的應用探析浙江諸暨市大唐鎮(zhèn)柱山小學 楊 剛波利亞在《怎樣解題：數(shù)學思維的新方法》中提出“問題解決”的思維過程，將“問題解決”作為數(shù)學教育的重要內(nèi)容。小學數(shù)學是基于問題解決的學科，利用“問題解決”教學思路來探討小學生自主解答、解題方法多樣性問題，更有助于引導小學生從“問題”中探究解題能力。小學數(shù)學 波利亞解題思想 問題解決小學數(shù)學新課標將“問題解決”作為一項能力目標，并要求學生能夠運用數(shù)學知識來解決數(shù)學實際問題。波
小學教學研究 2017年29期2017-02-26
- 波利亞《怎樣解題》讀后感
摘 要：通過對波利亞《怎樣解題》這本書的深入研讀，以讀后感的形式，對波利亞的“怎樣解題表”進行了介紹與分析，最后也介紹了波利亞的“怎樣解題表”在當今的發(fā)展情況。關(guān)鍵詞：怎樣解題表；波利亞；研究成果；發(fā)展喬治·波利亞（George Polya），是本世紀杰出的數(shù)學家和偉大的數(shù)學教育家，他復興了“探索法”，即數(shù)學啟發(fā)法，開創(chuàng)了數(shù)學問題求解（Problem Solving）與合情推理的一個全新時代，他的著作已影響了全世界數(shù)以百萬計的數(shù)學教育工作者。文章對波利亞最
新校園·上旬刊 2016年6期2016-09-23
- “波利亞解題思想”在高中數(shù)學學困生轉(zhuǎn)化中的應用研究
學教育家喬治·波利亞，他的研究工作給我們提供了理論和實踐兩個層面的指導。筆者利用波利亞解題思想在轉(zhuǎn)化數(shù)困生的實踐方面，作了一點有益的探索，以期能為轉(zhuǎn)化數(shù)困生提供一條新的途徑。二、波利亞解題與教學思想簡介1.波利亞的解題思想波利亞的重要數(shù)學著作有《怎樣解題》《不等式》《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》《數(shù)學與猜想》等等，但他的解題思想集中體現(xiàn)在他的《怎樣解題》一書中，解題的流程如下圖所示：為了更清楚地展現(xiàn)解題的思維過程，波利亞又把每個環(huán)節(jié)分成若干個小的問題，部分重要的問題分別如
江蘇教育研究 2016年8期2016-04-01
- 蘑菇與俄羅斯人的精神追尋
——尤·波利亞科夫作品中蘑菇隱喻的多義性解讀
追尋 ——尤·波利亞科夫作品中蘑菇隱喻的多義性解讀河南大學 孫雪森俄羅斯當代作家尤·波利亞科夫的《蘑菇王》一書延續(xù)了作家一貫的創(chuàng)作風格，在短短的時間里描繪主人公過去幾十年的生活經(jīng)歷及社會變革。在這部小說中，蘑菇作為貫穿小說始終的隱喻具有多義性。本文試圖通過解讀尤·波利亞科夫小說中蘑菇的多重隱喻意義來探討這部小說蘊含的精神追尋和現(xiàn)實寓意。尤·波利亞科夫；蘑菇王；蘑菇；隱喻多義性《蘑菇王》是目前俄羅斯當紅作家尤·波利亞科夫的一部長篇小說，中文譯者尚清(波利亞科
外文研究 2016年4期2016-03-15
- 基于解題策略對波利亞解題思想的幾點分析
名的數(shù)學教育家波利亞就專門撰寫了一部關(guān)于解題的著作《怎樣解題》，在這部著作中包含了博大的解題思想，本文將從解題策略的角度對他的解題思想談幾點分析。關(guān)鍵詞：波利亞；解題策略；解題思想一、關(guān)于解題策略關(guān)于解題策略的概念，目前學術(shù)界尚沒有統(tǒng)一界定，他們從不同的研究角度對解題策略進行了不同的界定。本人結(jié)合前人研究，認為解題策略實質(zhì)上是關(guān)于如何解題的一系列程序性知識，其內(nèi)涵是指：在解題過程中，解題者為了達到有效解題的目的，而采用的規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方法的總和，它
中學生導報·教學研究 2015年1期2015-10-21
- 圓的性質(zhì)在雙曲線中的推廣及其簡單應用
王新宏等波利亞說：“類比是一個偉大的引路人”，“類比是獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉”.在科學創(chuàng)造的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明中，類比也有著十分廣泛的應用.本文筆者借助圓中我們熟悉的6個性質(zhì)出發(fā)，類比出雙曲線的6個類似性質(zhì).以期拋磚引玉，激發(fā)起同學們的創(chuàng)造熱情和類比發(fā)現(xiàn)意識.endprint波利亞說：“類比是一個偉大的引路人”，“類比是獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉”.在科學創(chuàng)造的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明中，類比也有著十分廣泛的應用.本文筆者借助圓中我們熟悉的6個性質(zhì)出發(fā)，類比出雙曲線的6個類似性質(zhì).以期拋磚
中學生理科應試 2014年12期2015-01-15
- 例談解題思路的形成
著名數(shù)學教育家波利亞說過：“掌握數(shù)學意味著什么？這就是說，善于解題.”解題的關(guān)鍵是盡快地、準確地找到解題的思路，在解答數(shù)學題時，如何才能形成思路呢？下面對這個問顥作一些探索. 著名數(shù)學教育家波利亞說過：“掌握數(shù)學意味著什么？這就是說，善于解題.”解題的關(guān)鍵是盡快地、準確地找到解題的思路，在解答數(shù)學題時，如何才能形成思路呢？下面對這個問顥作一些探索.
中學生數(shù)理化·中考版 2014年6期2014-11-28
- 解題的心向
著名數(shù)學教育家波利亞看來，解題過程就是不斷變更問題的過程.事實上，在波利亞《怎樣解題》一書的“怎樣解題表”中許多問題和建議都是“直接以變化問題為目的” 的.如：你能不能試想出一個與它有相同或相似的熟悉問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？你能不能想出一個與它有關(guān)的更容易著手的問題，一個更特殊的問題，一個更普遍的問題？或者你能否解決這道題的一部分？你能不能從已知數(shù)據(jù)導出某些有用的東西？波利亞說：“如果不'變化問題'，我們幾乎不能有什么進展.”因此，化歸思想是
理科考試研究·高中 2014年9期2014-09-22
- 細說五種類比思維
性的思維方法，波利亞說過：“類比是某種類型的相似性，是一種更確定的和更概念性的相似?！鳖惐韧评淼乃季S過程大致是：觀察、比較一聯(lián)想、類比一猜測新的結(jié)論。類比是提出新問題和作出新發(fā)現(xiàn)的一個重要源泉，是一種較高層次的信息遷移，下面以高考試題為例給予分類剖析，希望能對大家有所啟迪，endprint類比推理就是根據(jù)兩個對象或兩類事物問存在著的一系列相同或相似的屬性，猜測它們之間也可能具有的其它一些相同或相似的屬性的思維方法，波利亞說過：“類比是某種類型的相似性，是一
新高考·高二數(shù)學 2014年3期2014-08-30
- 起主導作用的特殊情形的注釋和實踐
楊燕摘 要：波利亞在其名著《數(shù)學與猜想——數(shù)學中的歸納和類比》中對特殊與一般的關(guān)系作了深入的闡述，其中以“起主導作用的特殊情形”給筆者留下的印象最為深刻，且在解題中屢試不爽關(guān)鍵詞：波利亞；數(shù)學中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）05-274-01波利亞在其名著《數(shù)學與猜想——數(shù)學中的歸納和類比》中對特殊與一般的關(guān)系作了深入的闡述，其中以“起主導作用的特殊情形”給筆者留下的印象最為深刻，且在解題中屢試不爽，現(xiàn)將這一思
讀寫算·教研版 2014年5期2014-05-27
- She=（he）2
學教育家喬治·波利亞曾經(jīng)設(shè)計過一則趣味題：She=（he）2，本意是“她等于他的平方”。雖然這等式有點讓人感到莫名其妙，但它其實是一道算式謎題。你能揭開這則英語算式謎題的謎底嗎？我們先從等式的整體上分析，She是he的平方，它們的個位數(shù)字相同，都是e。一個數(shù)平方后個位數(shù)字不變，那么個位數(shù)只能是0、1、5、6，所以e可能是0、1、5、6中的任意一個。接下來，再從She是三位數(shù)分析，因為100≤（he）22即She只能是100、121、255、256、400、
知識窗 2014年10期2014-05-14
- 從“黑白棋子排列問題的聯(lián)想”的教學談《教師十誡》
張亞東 李紅波利亞在《數(shù)學解題》一書中對教師的日常工作表達了自己的看法，濃縮為十條規(guī)則，簡稱《教師十誡》，告誡我們：課堂教學要設(shè)身處地地為學生著想，注重培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣，隨時關(guān)注學生活動，不要一次泄露出所有的秘訣，放手讓學生去猜想，自己去發(fā)現(xiàn)，試著去證明，通過教師啟發(fā)，引導學生勇于發(fā)表自己的見解，可見波利亞非常強調(diào)在數(shù)學課堂中學生的參與，這與新時期“以生為本”的教學理念不謀而合，本文結(jié)合一節(jié)公開課的教學設(shè)計和課堂實踐，談?wù)勅绾巫裱?span id="j5i0abt0b" class="hl">波利亞的《教師十誡
數(shù)學教學 2013年3期2013-05-15
- 俄數(shù)名百萬富翁自殺
萬富翁謝爾蓋·波利亞科夫死亡情況的調(diào)查表明，此人系自殺身亡。波利亞科夫今年56歲，是俄羅斯“國際時尚”品牌服裝連鎖店經(jīng)理，1月16日被發(fā)現(xiàn)死在辦公室中。這是自金融危機爆發(fā)以來，俄羅斯第5位自殺身亡的百萬富翁。波利亞科夫在遺書中請求他的2個兒子、母親和妻子原諒。遺書中寫道：“請原諒我的這一行為，我的親人。在當前形勢下我已無力償還貸款。永別了?！眻蟮婪Q，波利亞科夫在當?shù)負碛幸粋€大型連鎖店和一家意大利酒店。他主要經(jīng)營范思哲、古奇、瓦倫蒂諾等世界著名品牌服裝，在他
環(huán)球時報 2009-02-122009-02-12
- 波利亞的“怎樣解題表”
向 東喬治· 波利亞（George Polya，1887-1985）出生于匈牙利布達佩斯.上中學時，他就是一個很有上進心的學生.但每當遇到較難的數(shù)學題時，他也時常感到困惑：“這個解答好像還行，它看起來是正確的，但怎樣才能想到這樣的解答呢？這個結(jié)論好像還行，它看起來是個事實，但別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這個事實的？我自己怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢？”波利亞于1905年進入布達佩斯大學就讀，并在那里獲得博士學位.1940年他移居美國，并在斯坦福大學任教，直到退休.無論在學習
中學生數(shù)理化·八年級數(shù)學北師大版 2008年12期2008-12-23
- 波利亞的“怎樣解題表”
向 東喬治·波利亞(George Polya，1887－1985)出生于匈牙利布達佩斯，上中學時，他就是一個很有上進心的學生，但每當遇到較難的數(shù)學題時，他也時常感到困惑：“這個解答好像還行，它看起來是正確的，但怎樣才能想到這樣的解答呢?這個結(jié)論好像還行。它看起來是個事實，但別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這個事實的?我自己怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢?”波利亞于1905年進入布達佩斯大學就讀，并在那里獲得博士學位，1940年他移居美國，并在斯坦福大學任教，直到退休。無論在學習期
中學生數(shù)理化·八年級數(shù)學人教版 2008年12期2008-02-11