波利亞的“怎樣解題表”

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喬治·波利亞(George Polya，1887－1985)出生于匈牙利布達(dá)佩斯，上中學(xué)時(shí)，他就是一個(gè)很有上進(jìn)心的學(xué)生，但每當(dāng)遇到較難的數(shù)學(xué)題時(shí)，他也時(shí)常感到困惑：“這個(gè)解答好像還行，它看起來是正確的，但怎樣才能想到這樣的解答呢?這個(gè)結(jié)論好像還行。它看起來是個(gè)事實(shí)，但別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)的?我自己怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢?”

波利亞于1905年進(jìn)入布達(dá)佩斯大學(xué)就讀，并在那里獲得博士學(xué)位，1940年他移居美國，并在斯坦福大學(xué)任教，直到退休。

無論在學(xué)習(xí)期間還是在任教期間，波利亞始終不忘少年時(shí)學(xué)數(shù)學(xué)所遇到的困惑，1944年8月，波利亞終于將他的研究成果公布于世，這就是名著《怎樣解題》，直到今天，該書仍被各國數(shù)學(xué)教育界奉為經(jīng)典。

“怎樣解題表”就是《怎樣解題》一書的精華，波利亞的“怎樣解題表”將解題過程分成了四個(gè)步驟，他相信，解題時(shí)只要按這四個(gè)步驟去做，必能成功，同學(xué)們?nèi)绻茉谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中不斷實(shí)踐和體會該表，也會發(fā)出和波利亞一樣的感嘆：“學(xué)數(shù)學(xué)是一種樂趣!”

怎樣解題表

第一步：你必須弄清問題。

1、已知是什么?未知是什么?要確定未知數(shù)，條件是否充分?2、畫張圖，將已知標(biāo)上。3、引入適當(dāng)?shù)姆枴?、把條件的各個(gè)部分分開。

第二步：找出已知與未知的聯(lián)系。

1、你能否把問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)相似的、熟悉的問題?2、你能否用自己的語言重新敘述這個(gè)問題?3、回到定義去。4、你能否解決問題的一部分?5、你是否利用了所有的條件?

第三步：寫出你的方法。

1、勇敢地寫出你的方法。2、你能否說出你所寫的每一步的理由?

第四步：回顧。

1、你能否一眼就看出結(jié)論?2、你能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論?3、你能否把這個(gè)題目或你所用的方法用于解決其他的問題?