波利亞的“怎樣解題表”

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喬治· 波利亞（George Polya，1887-1985）出生于匈牙利布達(dá)佩斯.上中學(xué)時，他就是一個很有上進(jìn)心的學(xué)生.但每當(dāng)遇到較難的數(shù)學(xué)題時，他也時常感到困惑：“這個解答好像還行，它看起來是正確的，但怎樣才能想到這樣的解答呢？這個結(jié)論好像還行，它看起來是個事實，但別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這個事實的？我自己怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢？”

波利亞于1905年進(jìn)入布達(dá)佩斯大學(xué)就讀，并在那里獲得博士學(xué)位.1940年他移居美國，并在斯坦福大學(xué)任教，直到退休.

無論在學(xué)習(xí)期間還是在任教期間，波利亞始終不忘少年時學(xué)數(shù)學(xué)所遇到的困惑.1944年8月，波利亞終于將他的研究成果公布于世，這就是名著《怎樣解題》.直到今天，該書仍被各國數(shù)學(xué)教育界奉為經(jīng)典.

“怎樣解題表”就是《怎樣解題》一書的精華.波利亞的“怎樣解題表”將解題過程分成了四個步驟.他相信，解題時只要按這四個步驟去做，必能成功.同學(xué)們?nèi)绻茉谄綍r的學(xué)習(xí)中不斷實踐和體會該表，也會發(fā)出和波利亞一樣的感嘆：“學(xué)數(shù)學(xué)是一種樂趣！”

怎樣解題表

第一步：你必須弄清問題.

1.已知是什么？未知是什么？要確定未知數(shù)，條件是否充分？2.畫張圖，將已知標(biāo)上.3.引入適當(dāng)?shù)姆?4.把條件的各個部分分開.

第二步：找出已知與未知的聯(lián)系.

1.你能否把問題轉(zhuǎn)化成一個相似的、熟悉的問題？2.你能否用自己的語言重新敘述這個問題？3.回到定義去. 4.你能否解決問題的一部分？5.你是否利用了所有的條件？

第三步：寫出你的方法.

1.勇敢地寫出你的方法.2.你能否說出你所寫的每一步的理由？

第四步：回顧.

1.你能否一眼就看出結(jié)論？2.你能否用別的方法導(dǎo)出這個結(jié)論？3.你能否把這個題目或你所用的方法用于解決其他的問題？