范疇
- Monoidal范疇的函子范疇
onoidal 范疇，域K上的向量空間，群G的表示均是monoidal 范疇.文獻[2-4]中討論monoidal范疇的一般結構理論、分類問題及不變量.馮清等[5]通過范疇的擴張構造兩類monoidal范疇并研究保持問題.通過函子范疇構造monoidal范疇并進一步討論保持問題.1 Monoidal范疇的相關概念Monoidal范疇可視為幺半群的范疇化，先回顧monoidal范疇的相關概念，具體參見文獻[1-4].記objD為范疇D的對象集，morD為范疇
閩南師范大學學報(自然科學版) 2022年4期2022-12-19
- Ding-投射模和粘合
[1]給出了三角范疇粘合的公理化定義, 其提供了將三角范疇分解為兩個三角子范疇, 又將兩個三角子范疇粘合成一個三角范疇的構造方法. 目前, Abel范疇和三角范疇的粘合已成為數(shù)學研究的基本工具, 在奇異空間、 代數(shù)表示論、 環(huán)論、 多項式函子理論等領域具有重要作用. 文獻[2]給出了三角范疇穩(wěn)定t-結構的概念, 三角范疇的粘合和穩(wěn)定t-結構有密切的聯(lián)系; 文獻[3]提出了強Gorenstein-平坦模和Gorenstein FP-內射模的概念; 文獻[4]
吉林大學學報（理學版） 2022年2期2022-05-30
- 經典范疇理論辨析
35000)關于范疇的研究可謂百家爭鳴，精彩紛呈卻又莫衷一是，有些論述略顯蜻蜓點水，不夠深入；有些則零零散散，不成體系，難成一家之說。在眾說紛紜中，影響最為深遠的當首推經典范疇理論和原型范疇理論。從Plato、Aristotle延續(xù)至Wittgenstein之前的2000多年，這一階段的范疇理論被稱為經典范疇理論[1]98。經典范疇理論經由Plato、Aristotle、Kant、Hegel、Husserl、Heidegger等人的發(fā)展，在這一時期于眾多領
蚌埠學院學報 2022年6期2022-03-16
- n-弱冪等完備的n-正合范疇
給出n-叢傾斜子范疇一個公理性的刻畫，Jasso 于2016年引入了n-阿貝爾范疇和n-正合范疇的概念[1].n-正合范疇是一類具有n-正合結構的范疇，是經典正合范疇[2-3]的高維推廣.n-阿貝爾范疇可看做n-正合范疇，其正合結構為范疇中的所有n-正合列.更多地，Manjra 引入了n-弱冪等完備范疇的概念，并證明了n-弱冪等完備的加法范疇中所有可縮n-正合列構成n-正合結構，故在這個意義下n-弱冪等完備加法范疇是n-正合范疇[4].本文繼續(xù)研究n-正合
閩南師范大學學報(自然科學版) 2021年1期2021-04-01
- 范疇中的擬-morphic對象
olson等在模范疇中引入了模。2006年，顏曉光等給出G-morphic模的定義[1]。2009年，邢寶國等提出了擬-morphic模的概念[2]。2012年，時芳芳等給出擬G-morphic模的定義[3]。2013年，Calugareanu等結合范疇及morphic模的概念給出了范疇中morphic對象的定義[4]，研究morphic對象在范疇中的一些性質，并考慮了單位正則元，正則元與morphic元間的聯(lián)系。1 預備知識文中出現(xiàn)的環(huán)均是有單位元的結合
阜陽師范大學學報(自然科學版) 2020年2期2020-06-13
- n-角范疇的局部化
1)1 引言三角范疇[1]是同調代數(shù)中的核心概念.在最近的發(fā)展中, 三角范疇成為數(shù)學中的重要工具和研究對象, 是描述數(shù)學和數(shù)學物理中許多復雜研究對象的基本語言和分類新依據．高維同調代數(shù)由Iyama[2?3]引入并發(fā)展, 它也被稱為n- 同調代數(shù)．繼三角范疇的發(fā)展以及高維同調代數(shù)的引入后,n- 角范疇[4]自然而然地被提出．n- 角范疇是三角范疇的一種推廣形式,經典三角范疇就是n- 角范疇中n=3 的特殊情況．給定一個n- 角范疇K, 有時需要得到一個新的n
數(shù)學雜志 2020年1期2020-02-21
- 擬Abelian范疇的平凡擴張范疇
擬Abelian范疇是Abelian范疇的基礎，也是Abelian范疇的自然推廣，建立在擬Abelian范疇上的各種理論更具有一般的理論意義[1]。而范疇的擴張在代數(shù)表示論和范疇理論中扮演重要的角色，例如推出范疇、范疇的平凡擴張等。在代數(shù)學方面，由一個代數(shù)構造新代數(shù)是一個重要的研究方法，同樣，在范疇理論中由一個范疇構造新范疇也是范疇論一個重要的研究方向，范疇的平凡擴張就是一個精典的例子[2]。文獻[3]結合Abel范疇的平凡擴張，定義了一種新的Abel范疇
長春工業(yè)大學學報 2019年4期2019-10-24
- 回路范疇的擴張及其應用
ss[1]為研究范疇 K1群結構，引入了回路范疇，并給出了一族范疇同構.2012 年，張錦州[2]給出關于K1群的一個定理，并構造出回路范疇上的一個Recollement.在此基礎上，文獻[3]討論了平凡擴張范疇、沖積范疇與回路范疇的交換關系.受此啟發(fā)，本文主要討論函子范疇、推出范疇與回路范疇之間的交換關系.1 回路范疇與函子范疇范疇論中，研究范疇間的函子關系是研究兩范疇關系的一個基本手段，函子范疇是指兩個范疇間的函子所具有的范疇結構，是范疇論發(fā)展的一個重
閩南師范大學學報(自然科學版) 2019年3期2019-08-08
- 函子范疇的incidence代數(shù)的兩個例子
350118)在范疇理論中,函子是用來研究范疇之間的對應關系,以兩個范疇間的函子為對象,函子間的自然變換為態(tài)射的范疇稱為函子范疇。許多常見的范疇是函子范疇，如常見的G-集范疇是函子范疇[1],而且任意給定范疇可嵌入一個函子范疇。偏序集是聯(lián)系代數(shù)、拓撲、邏輯等眾多分支的一類重要數(shù)學對象,偏序集在表示論發(fā)展中占據重要地位[2]。incidence 代數(shù)是定義在有限偏序集上的一類代數(shù)，多年來, incidence代數(shù)一直是代數(shù)學研究領域的熱點之一[3]。 本文探
福建工程學院學報 2018年4期2018-10-16
- 對偶數(shù)環(huán)導出范疇的Recollements
robenius范疇的穩(wěn)定范疇與kQ上導出范疇的根范疇之間的關系.Wei[3]和Xu等[4]考慮了微分模的Gorenstein同調理論.導出范疇的recollements起源于Grothendieck關于代數(shù)幾何中層的相關函子的考察.1982年，Beilinson等[5]給出了三角范疇recollements公理化定義.最近，劉宏錦等[6]考慮了在導出范疇recollements下，廣義AR猜想的保持性問題.由已知的recollements構造新的reco
廈門大學學報（自然科學版） 2018年5期2018-10-09
- Ding-投射模及穩(wěn)定的t-結構
]通過將Abel范疇中復形截斷的概念一般化, 在三角范疇D 中引入了t-結構的概念, 并證明了t-結構的心是一個Abel范疇. 因此, t-結構為在三角范疇中尋找Abel范疇提供了一種途徑和方法, 且三角范疇中的t-結構類似Abel范疇撓理論, 在許多數(shù)學分支中應用廣泛. 目前, t-結構已成為研究代數(shù)簇上擬凝聚層有界導出范疇的一個重要工具. 為了更好地刻畫三角范疇的局部化和余局部化, 文獻[2]給出了三角范疇穩(wěn)定t-結構的概念. 穩(wěn)定的t-結構是特殊的t
吉林大學學報（理學版） 2018年5期2018-10-09
- L-Flou集范疇及其層表示
用廣泛.本文利用范疇理論, 將真值集L視為范疇L, 給定元素的隸屬度視為范疇中的對象, 用態(tài)射刻畫不同隸屬度之間的關系, 給出L-fuzzy集范疇Set(L )與L-flou集合范疇Set(fL )的同構關系, 并結合文獻[6-7], 得到了范疇Set(fL )同構于賦予層結構的集合范疇SetL(S H ).1 預備知識定義1[2]設X∈Ob(Set), 函數(shù)A: X→L稱為集合X的L-fuzzy子集, 也稱為L-子集或L-集, 記做(X,A). 在承載集
吉林大學學報（理學版） 2018年5期2018-10-09
- 內蘊群范疇中的乘積性質
目前為止已經成為范疇理論的重要組成部分[1-7].Lawever[2]在他的論文中為了使范疇中的對象具有代數(shù)結構,引入了范疇中的內蘊群對象概念,進一步揭示了事物的內在特性.內蘊范疇理論是研究范疇中邏輯真實存在的內蘊結構,如代數(shù)結構、序結構、拓撲結構以及混合結構.群是具有代數(shù)結構的數(shù)學對象,利用范疇語言,可以在具有有限乘積范疇中表達群的代數(shù)結構,也就是內蘊群對象.內蘊群對象在不同的范疇中有不同的表示,如在集合范疇中的內蘊群對象就是通常所說的群,在群范疇中的內
四川師范大學學報（自然科學版） 2018年5期2018-10-08
- Grothendieck范疇的斜群范疇
以統(tǒng)一方式研究模范疇和層范疇的同調理論,Grothendieck[1]于1957 年引入Grothendieck范疇.之后,Gabriel[2]進一步發(fā)展了該類范疇的相關理論.一個余完備的阿貝爾范疇稱為一個Grothendieck范疇,如果 C 滿足以下兩條性質:1) 任意短正合列的正向極限仍是短正合列.2) C 具有一個生成子W,即函子 HomC(W,-) 是忠實的.由于 C 具有直和,該條件等價于：對 C 中的任意對象X,存在一個滿態(tài)射W(I)→X,其
廈門大學學報（自然科學版） 2018年4期2018-08-10
- 有界導出范疇的描述
引 言Abel范疇上對象的有界導出范疇是一類重要的三角范疇. 設A是一個有足夠投射對象的Abel范疇, 文獻[1]給出了A上對象的有界導出范疇Db(A )可描述為某個關于投射對象的同倫范疇, 證明了三角等價Db(A )?K-,b(P ),(1)其中： P為A的所有投射對象做成的全子范疇；K-,b(P )表示P上有有限多非零上同調的上有界復形的同倫范疇. 文獻[2]介紹了有限生成模的Gorenstein維數(shù)(簡稱G-維數(shù)). G-維數(shù)為0的?？梢暈榻粨QNo
吉林大學學報（理學版） 2018年1期2018-01-26
- 亞里士多德的實體范疇觀與認知語言學上的范疇等級結構
本文主要從亞氏的范疇論，來談實體范疇觀與認知語言學上的范疇等級結構之間的關系。一、亞里士多德的范疇論（一）亞里士多德的范疇論的概述“范疇”一詞來自古希臘語，由兩個詞復合而成：Kata+agora。該詞從構詞角度來看乃指“與集合或集會相對立”，那就意味著“分散”，“分解”，進一步引申，就是“劃分”，“分類”。在亞里士多德把這個詞引入哲學領域之前，它原本是一個法律術語。亞里士多德從法律中借用了這一術語， 第一次賦予了它以哲學意義，構造了西方哲學史上第一個嚴格意
北方文學·下旬 2017年1期2017-03-22
- 關于左三角范疇定義的一個等價條件
貝貝?關于左三角范疇定義的一個等價條件劉 洋，胡貝貝本文給出了左三角范疇定義的一個等價條件，得出可以替代八面體公理的一個交換圖。左三角范疇；自函子；八面體公理1 引言Abel范疇是同調代數(shù)中的非常重要概念。在研究Abel范疇中可以通過“正合分析”產生許多代數(shù)和幾何不變量。但是數(shù)學中有許多研究對象本身并不構成Abel范疇，那么就不能夠用“正合分析”的方法來研究這樣的范疇。上世紀60-70年代，Alexander Grothendieck和Jean Louis
滁州學院學報 2016年5期2016-12-16
- 滿忠實函子誘導的三角范疇中心間的態(tài)射
實函子誘導的三角范疇中心間的態(tài)射李洪巖(安徽交通職業(yè)技術學院 土木工程系，合肥 230001)三角范疇; 三角函子; 分次中心; 分次同態(tài)一個三角范疇(C,Σ)的中心Z*(C)定義為一個Z-分次交換環(huán)，其中第n個分支是由滿足一定交換條件的從恒等函子Id到Σn自然變換所構成. 顯然，分次中心Z*(C)有如下泛性質：若分次交換環(huán)R*在三角范疇C上有作用，則存在R*到Z*(C)的分次環(huán)同態(tài)。Buchweitz和Flenner在研究奇異空間Hochschild上同
合肥學院學報(綜合版) 2016年4期2016-12-14
- RECOLLEMENT OF COHERENT FUNCTOR CATEGORIES OVER TRIANGULATED CATEGORIES
44-94.三角范疇的coherent函子范疇的recollement林記(阜陽師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院,安徽阜陽236037)文章研究了三角范疇D及其coherent函子范疇A(D)的recollement之間的關系.利用D的recollement可以誘導A(D)的prerecollement,文章證明了該prerecollement是recollement的充分必要條件是D的recollement是可裂的;并且D的recollement可以誘導的prer
數(shù)學雜志 2016年6期2016-12-07
- 關于穩(wěn)定t結構的一個注記
hendieck范疇的同倫范疇中的一個穩(wěn)定t結構及其三角粘和,并給出了穩(wěn)定t結構的一些性質.穩(wěn)定t結構；同倫投射復形；一個注記0 引言從文獻[1]中的定理4.5.4和4.6.8我們知道，在有足夠多投射對象的Grothendieck范疇的同倫范疇中任意復形都有同倫投射和同倫內射分解,并且這種分解在同倫范疇中是惟一的.很自然地我們看到同倫投射復形與正合復形是同倫范疇的兩個三角子范疇并且是同倫范疇的一個穩(wěn)定t結構.1 預備概念定義1 設A是Abel范疇.A上的復
西北民族大學學報（自然科學版） 2016年4期2016-04-25
- 淺談家族相似性及原型范疇理論
家族相似性及原型范疇理論吉林大學公共外語教育學院 范燁文章通過對Wittgenstein提出的家族相似性原則以及Rosch提出的原型范疇理論的簡要介紹，得出對二者的粗淺認識。同時以二者是否存在區(qū)別這一問題為切入點，從基本層次范疇、上義范疇等方面對范疇理論作進一步探討。家族相似性、原型范疇、認知語言學、上位范疇、多義范疇。一、引言范疇化研究貫穿于認知語言學發(fā)展的整個過程中。從經典范疇理論到原型范疇理論，以及家族相似性原則，范疇理論的發(fā)展循序漸進。英國哲學家維
人間 2015年3期2015-12-10
- 由三角范疇的Recollement構造其心范疇的Recollement
1005）由三角范疇的Recollement構造其心范疇的Recollement許燕青（廈門大學數(shù)學科學學院，福建廈門361005）Nakaoka利用三角范疇上的余繞對構造出了Abel范疇，這推廣了t-結構的心范疇以及關于cluster傾斜子范疇的商范疇的兩種情形.之后，Nakaoka又將此結果推廣至更一般的關于雙余繞對的情形.本文通過考慮雙余繞對，由三角范疇的recollement構造出了其心范疇的recollement，它推廣了關于余繞對的相關結果.三
廈門大學學報（自然科學版） 2015年4期2015-05-25
- 關于Karoubian范疇的推出范疇的一點注記
aroubian范疇的推出范疇的一點注記*連冠勤1，陳清華2(1.福建師范大學人民武裝學院，福建，福州 350007；2. 福建師范大學數(shù)學與計算機科學學院，福建，福州 350007)給定一個加法范疇，證明了如果是Karoubian范疇，則以中的推出為對象，推出態(tài)射為態(tài)射所構成的推出范疇0也是Karoubian范疇。加法范疇；加法范疇的推出范疇；Karoubian范疇1 預備知識推出和拉回是范疇論中兩個重要的對偶概念，因其豐富的性質而深受數(shù)學研究者的青睞。
井岡山大學學報(自然科學版) 2014年6期2014-10-29
- 話語的范疇化與非范疇化研究
136000）對范疇化理論的研究一直是語言學家們關注的焦點問題之一，也是認知語言學的基礎。完整的范疇化理論包含范疇化和非范疇化。范疇化的作用在于給混沌的世界建立秩序，找出事物的結構關系；實現(xiàn)認識過程中的經濟原則[1]。世間萬物都是在不斷運動和向前發(fā)展的，隨著新鮮事物的不斷涌現(xiàn)，我們對事物的認知也要不斷更新和發(fā)展。范疇化雖然能夠幫助我們快速有效地認識世界，但并不能直接推動認識向更高更深的層次發(fā)展。因此，人類的認識不斷范疇化的過程中實際包含了一個非范疇化的階段
吉林廣播電視大學學報 2014年4期2014-08-15
- 范疇化理論研究轉變的動因分析
——基于語言學史兩線之爭實質的視角
116622)范疇化理論研究轉變的動因分析 ——基于語言學史兩線之爭實質的視角劉 江(大連大學 英語學院，遼寧 大連 116622)語言學史兩線之爭在于，是否重視言語動態(tài)性和變異性的研究。從語言學史兩線之爭的角度來看，從經典范疇化到原型范疇化以及從原型范疇化到梯度范疇化關鍵在于，如何對待言語的動態(tài)性和變異性的研究；既承認經典范疇化又承認原型范疇化的梯度范疇化充分體現(xiàn)了矛盾的辯證統(tǒng)一。相關研究表明，既強調意義又強調形式的某種構式語法研究是梯度范疇化無法回避
大連大學學報 2013年4期2013-03-02
- 余分解子范疇的刻畫
000）余分解子范疇的刻畫周 震（中國人民解放軍69220部隊 52分隊，新疆 庫車 842000）給出了余分解子范疇的刻畫，其結果將為研究Hall代數(shù)和模范疇提供方便．短正合列；共變有限子范疇；余分解子范疇1 預備知識一個子范疇Y稱為余分解子范疇，如果它滿足以下3個條件：(a) 對擴張封閉；(b) 對單射的上核封閉；(c) 包含所有的內射Λ-模[1]．對偶地，子范疇稱為可分解子范疇，如果它滿足以下3個條件：(a) 對擴張封閉；(b) 對滿射的核封閉；(c
天中學刊 2012年2期2012-01-13
- Regular范疇研究
)Regular范疇研究任 芳(福建船政交通職業(yè)技術學院基礎部，福建 福州 350007)首先證明了Abel范疇是Regular范疇，然后證明了Regular范疇關于任意小范疇的函子范疇仍是Regular范疇。Abel范疇； Regular范疇；Regular滿態(tài)射；函子范疇Abel范疇是一類性質較好的范疇，從范疇論產生至今，一直是諸多數(shù)學工作者致力研究的對象。H.Bass給出了Abel范疇等價于模范疇等的充要刻畫[1]，N.Popescu則從一般環(huán)模理論
長江大學學報(自科版) 2011年34期2011-11-18
- t-結構與心的Recollement
2021）設三角范疇D允許有關于三角范疇D′和D″的Recollement，給出D中t-結構能夠誘導D′和D″的t-結構的充分必要條件.證明在一定條件下，D中t-結構的心允許有關于D′和D″的t-結構的心的Recollement，從而由已知三角范疇的Recollement構造若干Abel范疇的Recollement.三角范疇；t-結構；心；Recollement1963年，Verdier提出了三角范疇的概念及其局部化理論［1］，從此，三角范疇理論成為代數(shù)表
華僑大學學報（自然科學版） 2010年3期2010-08-28
- 認知視角下的委婉語再范疇化研究
視角下的委婉語再范疇化研究方秀霞(杭州師范大學外國語學院,浙江杭州310018)委婉語是人類語言使用中的一種普遍現(xiàn)象。范疇化理論是認知語言學的基本理論,它有助于人們更好地理解再范疇化這一認知特征。在范疇化認知理論的基礎上,擬從認知視角討論委婉語再范疇化的特點。再范疇化為研究委婉語提供了一個新的角度,基于再范疇化理論嘗試從三個方面闡釋委婉語的再范疇化認知條件,進一步說明再范疇化是委婉語一種重要的構成方式。認知;委婉語;再范疇化;特點;條件一、引言委婉語在日常
鐵道警察學院學報 2010年3期2010-08-15