• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    Ding-投射模和粘合

    2022-05-30 12:29:36張?jiān)?/span>曹天涯
    關(guān)鍵詞:內(nèi)射模投射模典范

    張?jiān)? 曹天涯

    (1. 蘭州工業(yè)學(xué)院 基礎(chǔ)學(xué)科部, 蘭州 730050; 2. 西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 蘭州 730070)

    文獻(xiàn)[1]給出了三角范疇粘合的公理化定義, 其提供了將三角范疇分解為兩個(gè)三角子范疇, 又將兩個(gè)三角子范疇粘合成一個(gè)三角范疇的構(gòu)造方法. 目前, Abel范疇和三角范疇的粘合已成為數(shù)學(xué)研究的基本工具, 在奇異空間、 代數(shù)表示論、 環(huán)論、 多項(xiàng)式函子理論等領(lǐng)域具有重要作用. 文獻(xiàn)[2]給出了三角范疇穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu)的概念, 三角范疇的粘合和穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu)有密切的聯(lián)系; 文獻(xiàn)[3]提出了強(qiáng)Gorenstein-平坦模和Gorenstein FP-內(nèi)射模的概念; 文獻(xiàn)[4]稱強(qiáng)Gorenstein-平坦模和Gorenstein FP-內(nèi)射模分別為Ding-投射模和Ding-內(nèi)射模, 同時(shí)利用Ding-模把Quillen模型結(jié)構(gòu)下的同倫范疇從Gorenstein環(huán)推廣到Ding-Chen環(huán)上; 文獻(xiàn)[5-9]給出了關(guān)于Ding模以及粘合的相關(guān)結(jié)果. 本文在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究Ding-投射模上的相關(guān)同倫范疇, 并且構(gòu)造粘合及相應(yīng)的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu).

    1 預(yù)備知識(shí)

    設(shè)R是具有單位元的環(huán), 本文所涉及的模均為左R-模, 復(fù)形均為上鏈復(fù)形.

    定義1[4]若存在一個(gè)正合序列

    P·=…→P-1→P0→P1→P2→…,

    定義2[1]設(shè)D, D′,D″是三角范疇, D允許有關(guān)于D′和D″的粘合, 記作

    (1)

    其是指式(1)中6個(gè)三角函子滿足下列條件:

    1) (i*,i*),(i!,i!),(j!,j!)和(j*,j*)是伴隨對(duì);

    2)i*,j!,j*是滿嵌入函子;

    3)j*i*=0;

    4) 對(duì)D中的任意對(duì)象X, 可確定D中的兩個(gè)三角:

    i*i!X→X→j*j!X→i*i!X[1],

    j!j*X→X→i!i*X→j!j*X[1].

    如果4個(gè)正合函子i*,i!,j*,j*滿足粘合定義中的相應(yīng)條件, 則稱三角范疇D允許有關(guān)于三角范疇D′和D″的右的粘合.

    類似地, 可定義左粘合.

    定義3[2]設(shè)U和V是三角范疇D的全子范疇, 用[1]表示三角范疇中的平移函子.如果其滿足下列條件:

    1) U=U[1], V=V [1];

    2) 對(duì)于任意的X∈U,Y∈V, 均有HomD(X,Y)=0;

    3) 對(duì)于D中的任意一個(gè)對(duì)象X, 存在三角A→X→B→A[1], 其中A∈U,B∈V.

    則稱(U,V)是D上的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu).

    2 主要結(jié)果

    對(duì)于*∈{∞,-,+}, 定義K*(DP)的三角子范疇如下:

    K*,db(DP)∶={X∈K*(DP)|對(duì)任意D∈DP, 均存在-m,k∈,

    使得Hi(HomR(D,X))=0,i<-m,i>k}.

    顯然,Kb(DP),K-,db(DP),K+,db(DP)都是K∞,db(DP)的三角子范疇,Kb(DP)是K-,db(DP)和K+,db(DP)的三角子范疇.同理, 對(duì)于Ding-內(nèi)射模的同倫范疇K*,db(DI), 可相應(yīng)地定義三角子范疇Kb(DI),K-,db(DI),K+,db(DI).如果C是三角范疇D的三角子范疇并且關(guān)于直和項(xiàng)封閉, 則稱C是三角范疇D的一個(gè)厚子范疇.上面涉及的三角子范疇都是厚子范疇.

    引理1[2,10]1) 設(shè)C是三角范疇D的一個(gè)厚子范疇, 若典范嵌入i*: C→D有一個(gè)右伴隨i!: D→C, 則存在下列右粘合:

    2) 設(shè)(U,V)和(V,W)是D中的兩個(gè)穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu), 則對(duì)于典范嵌入i*: V→D, 存在如下粘合:

    并且Imj!=U, Imj*=W.

    定義4若對(duì)R上任意正合序列

    其中每個(gè)Di(i≥0)都是Ding-投射模, 則有Kerdn∈DP, 此時(shí)稱環(huán)R具有性質(zhì)(*).

    引理2[6]設(shè)R是具有性質(zhì)(*)的環(huán), 則下列結(jié)論成立:

    1) (K-,db(DP),Kdac(DP))是K∞,db(DP)中的一個(gè)穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu);

    2) 典范嵌入i*:K-,db(DP)→K∞,db(DP)誘導(dǎo)出右粘合

    引理3[2]設(shè)D是三角范疇, C是D的厚子范疇,q: D→D/C是商函子.則對(duì)于D中的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu)(U,V), 下列敘述等價(jià):

    1) (q(U),q(V ))是D/C中的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu);

    2) (U∩C,V∩C)是C中的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu).

    特別地, 假設(shè)C是U(或者V)的一個(gè)三角子范疇, 則V(或者U)可視為D/C的三角子范疇.此時(shí), (U/C,V)(或者(U,V/C))是D/C中的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu).

    命題1設(shè)R是任意環(huán), 則(K+,db(DP)/Kb(DP),K-,db(DP)/Kb(DP))構(gòu)成了三角范疇K∞,db(DP)/Kb(DP)中的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu).

    證明: 首先, 有

    HomK∞,db(DP)/Kb(DP)(K+,db(DP)/Kb(DP),K-,db(DP)/Kb(DP))=0,

    對(duì)于任意X∈K∞,db(DP), 都有短正合序列

    因?yàn)樵撔蛄惺强闪训? 所以其誘導(dǎo)出了同倫范疇的三角:

    顯然,X≥1∈K+,db(DP),X≤0∈K-,db(DP), 結(jié)論成立.

    定理1設(shè)環(huán)R相對(duì)于DP具有性質(zhì)(*), 則下列結(jié)論成立:

    1) (K+,db(DP)/Kb(DP),K-,db(DP)/Kb(DP)),(K-,db(DP)/Kb(DP),Kdac(DP))是K∞,db(DP)/Kb(DP)中的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu);

    2) 典范嵌入i*:K-,db(DP)/Kb(DP)→K∞,db(DP)/Kb(DP)誘導(dǎo)出粘合

    (2)

    并且Imj!=K+,db(DP)/Kb(DP), Imj*=Kdac(DP).

    證明: 由命題1知, (K+,db(DP)/Kb(DP),K-,db(DP)/Kb(DP))構(gòu)成三角范疇K∞,db(DP)/Kb(DP)中的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu).由引理2知, (K-,db(DP),Kdac(DP))是K∞,db(DP)中的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu).因?yàn)镵b(DP)是K-,db(DP) 的三角子范疇, 所以由引理3知, (K-,db(DP)/Kb(DP),Kdac(DP))是K∞,db(DP)/Kb(DP)中的穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu).

    由引理1中穩(wěn)定t-結(jié)構(gòu)和粘合的關(guān)系可得式(2)中的粘合, 并且易得Imj!=K+,db(DP)/Kb(DP),Imj*=Kdac(DP).

    對(duì)偶地, 相對(duì)于Ding-內(nèi)射??傻萌缦陆Y(jié)論.

    定義5若對(duì)R上任意正合序列

    其中每個(gè)Di(i≤1)都是Ding-內(nèi)射模, 則有Imd0∈DI, 此時(shí)稱環(huán)R具有性質(zhì)(#).

    命題2設(shè)環(huán)R具有性質(zhì)(#), 則下列結(jié)論成立:

    命題3設(shè)環(huán)R具有性質(zhì)(#), 則下列結(jié)論成立:

    2) 典范嵌入i*:K+,db(DI)/Kb(DI)→K∞,db(DI)/Kb(DI)誘導(dǎo)出粘合:

    猜你喜歡
    內(nèi)射模投射模典范
    X-丁投射模
    典范秦山 創(chuàng)新之源
    GIac-內(nèi)射模與GIac-平坦模的環(huán)刻畫(huà)
    Gorenstein投射模的張量積
    Gorenstein FPn-內(nèi)射模和Gorenstein FPn-平坦模
    一般型三維簇的三典范映射
    IG-內(nèi)射模和SI-代數(shù)
    尊老愛(ài)幼的好典范
    SR—擬投射模
    習(xí)仲勛:統(tǒng)戰(zhàn)工作的典范
    黨史文苑(2016年11期)2016-09-10 07:22:44
    日本一区二区免费在线视频| 成人18禁在线播放| 亚洲avbb在线观看| 怎么达到女性高潮| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 级片在线观看| 欧美乱码精品一区二区三区| 动漫黄色视频在线观看| 国产不卡一卡二| 亚洲av电影在线进入| 久久午夜亚洲精品久久| 日本在线视频免费播放| 国产精品免费视频内射| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 亚洲av电影在线进入| 久久香蕉激情| 黄色a级毛片大全视频| 精品福利观看| 国产欧美日韩一区二区三| 午夜亚洲福利在线播放| 色av中文字幕| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲专区中文字幕在线| videosex国产| 国产成人精品无人区| 国产亚洲精品久久久久5区| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲熟女毛片儿| 韩国av一区二区三区四区| 久久 成人 亚洲| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 丁香欧美五月| 久久这里只有精品中国| 黄片小视频在线播放| 久久久久久大精品| 国产av又大| 老司机午夜十八禁免费视频| 国产v大片淫在线免费观看| 后天国语完整版免费观看| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 高清在线国产一区| 欧美国产日韩亚洲一区| 国产精品久久电影中文字幕| 在线播放国产精品三级| 精品国产乱子伦一区二区三区| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 国产av一区二区精品久久| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 中文字幕高清在线视频| av中文乱码字幕在线| 国产一区二区激情短视频| 后天国语完整版免费观看| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲中文字幕日韩| 国产av不卡久久| 亚洲成av人片免费观看| 黄色毛片三级朝国网站| av中文乱码字幕在线| 一个人免费在线观看的高清视频| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 9191精品国产免费久久| 欧美在线黄色| 在线观看午夜福利视频| 99热这里只有是精品50| 国产爱豆传媒在线观看 | 欧美成人免费av一区二区三区| 亚洲av片天天在线观看| 波多野结衣高清无吗| 久久久国产精品麻豆| 亚洲人成电影免费在线| 久久精品国产综合久久久| 神马国产精品三级电影在线观看 | 精品第一国产精品| 亚洲电影在线观看av| 黄片小视频在线播放| a在线观看视频网站| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 热99re8久久精品国产| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 亚洲精品av麻豆狂野| 老司机靠b影院| 久久久久久久久久黄片| 亚洲人与动物交配视频| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 老熟妇仑乱视频hdxx| 黄色视频不卡| 午夜精品久久久久久毛片777| 怎么达到女性高潮| 男人舔女人的私密视频| 日本免费a在线| 99久久综合精品五月天人人| 又紧又爽又黄一区二区| 岛国视频午夜一区免费看| 亚洲黑人精品在线| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 午夜视频精品福利| 一个人免费在线观看电影 | 中文字幕av在线有码专区| 国产一区二区三区视频了| 在线免费观看的www视频| 给我免费播放毛片高清在线观看| 国产亚洲精品av在线| 2021天堂中文幕一二区在线观| 叶爱在线成人免费视频播放| 在线播放国产精品三级| 久久婷婷成人综合色麻豆| 久久精品影院6| 日韩有码中文字幕| 人人妻人人看人人澡| 午夜福利在线在线| 亚洲七黄色美女视频| 99久久精品国产亚洲精品| 亚洲精品av麻豆狂野| 日本熟妇午夜| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| www.www免费av| 男女那种视频在线观看| 欧美又色又爽又黄视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 免费看a级黄色片| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产精品1区2区在线观看.| av欧美777| 亚洲av电影在线进入| 最近在线观看免费完整版| 美女扒开内裤让男人捅视频| 色综合婷婷激情| 日韩精品中文字幕看吧| ponron亚洲| 五月伊人婷婷丁香| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 久久久久久久精品吃奶| 国产成人aa在线观看| 欧美国产日韩亚洲一区| 级片在线观看| 在线播放国产精品三级| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产不卡一卡二| 亚洲精品粉嫩美女一区| 母亲3免费完整高清在线观看| 成人国语在线视频| 免费一级毛片在线播放高清视频| 欧美三级亚洲精品| 亚洲成人精品中文字幕电影| 欧美又色又爽又黄视频| 国产精品一区二区精品视频观看| 男人舔奶头视频| 宅男免费午夜| 免费搜索国产男女视频| 1024手机看黄色片| www.精华液| 看免费av毛片| 日韩欧美在线乱码| 12—13女人毛片做爰片一| 99re在线观看精品视频| 国产成人精品无人区| 高清在线国产一区| 日韩中文字幕欧美一区二区| 国产精品免费一区二区三区在线| 中亚洲国语对白在线视频| 日韩有码中文字幕| 成人三级做爰电影| 国产av一区在线观看免费| 一级毛片高清免费大全| 亚洲成人久久性| 久久久久久大精品| 日韩欧美在线二视频| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲无线在线观看| 99热这里只有精品一区 | 国产一区二区三区视频了| 淫秽高清视频在线观看| 高清在线国产一区| 久久人人精品亚洲av| 啪啪无遮挡十八禁网站| 色综合婷婷激情| 日本 av在线| 禁无遮挡网站| 国产精品亚洲美女久久久| 国产欧美日韩一区二区三| 成人av在线播放网站| 一区福利在线观看| 国产精华一区二区三区| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 1024香蕉在线观看| 狂野欧美激情性xxxx| 又紧又爽又黄一区二区| 制服丝袜大香蕉在线| 黄色丝袜av网址大全| www.自偷自拍.com| 男插女下体视频免费在线播放| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产主播在线观看一区二区| x7x7x7水蜜桃| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲av第一区精品v没综合| 久久国产精品人妻蜜桃| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲激情在线av| 精品无人区乱码1区二区| 不卡av一区二区三区| 五月玫瑰六月丁香| 国产激情久久老熟女| 一区二区三区高清视频在线| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产精品免费一区二区三区在线| 亚洲av电影不卡..在线观看| 全区人妻精品视频| 狠狠狠狠99中文字幕| 精品第一国产精品| 国产高清激情床上av| 久99久视频精品免费| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产人伦9x9x在线观看| 午夜福利欧美成人| av片东京热男人的天堂| 麻豆久久精品国产亚洲av| 国产黄色小视频在线观看| 久久久久久久久免费视频了| 亚洲美女视频黄频| 欧美3d第一页| 91字幕亚洲| 亚洲五月天丁香| 9191精品国产免费久久| 一二三四社区在线视频社区8| 特大巨黑吊av在线直播| 两个人的视频大全免费| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 成人欧美大片| 99久久精品热视频| 亚洲欧美精品综合久久99| 麻豆久久精品国产亚洲av| 91av网站免费观看| 一区二区三区国产精品乱码| 99热只有精品国产| 日韩欧美在线二视频| 神马国产精品三级电影在线观看 | 午夜福利在线在线| 在线观看日韩欧美| 动漫黄色视频在线观看| 夜夜爽天天搞| 天天一区二区日本电影三级| 精品久久久久久久毛片微露脸| 精品日产1卡2卡| 91字幕亚洲| 高清毛片免费观看视频网站| 日本一本二区三区精品| 不卡一级毛片| 日本 欧美在线| 欧美日本视频| av有码第一页| 国内精品久久久久精免费| 波多野结衣高清无吗| 日韩av在线大香蕉| 又黄又粗又硬又大视频| a级毛片a级免费在线| 中文字幕最新亚洲高清| 日韩欧美精品v在线| 国产真实乱freesex| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 亚洲av熟女| 精品高清国产在线一区| 国产午夜精品久久久久久| 亚洲国产精品久久男人天堂| 午夜福利欧美成人| 老司机午夜福利在线观看视频| 在线观看www视频免费| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 久久中文看片网| 亚洲欧美精品综合久久99| www.自偷自拍.com| 日本一区二区免费在线视频| 午夜视频精品福利| 99在线视频只有这里精品首页| 亚洲专区国产一区二区| 91av网站免费观看| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 亚洲精品粉嫩美女一区| 最新美女视频免费是黄的| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 性欧美人与动物交配| 午夜视频精品福利| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 国产99白浆流出| 久久精品91无色码中文字幕| 亚洲色图av天堂| 91av网站免费观看| 国产精品亚洲美女久久久| 亚洲国产欧美人成| 久久人妻av系列| 欧美黑人精品巨大| 久久草成人影院| 婷婷精品国产亚洲av在线| 香蕉国产在线看| 日本成人三级电影网站| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产亚洲精品一区二区www| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 制服人妻中文乱码| 丰满人妻一区二区三区视频av | 啪啪无遮挡十八禁网站| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| www.999成人在线观看| 久久久国产成人精品二区| 国产av麻豆久久久久久久| 国产精品乱码一区二三区的特点| 欧美+亚洲+日韩+国产| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 91在线观看av| av在线播放免费不卡| a级毛片在线看网站| 精品午夜福利视频在线观看一区| 黄色成人免费大全| 国产一区二区在线观看日韩 | 成年版毛片免费区| 在线免费观看的www视频| 美女 人体艺术 gogo| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 亚洲精品色激情综合| x7x7x7水蜜桃| 亚洲欧美日韩东京热| 深夜精品福利| 最新在线观看一区二区三区| 欧美成人午夜精品| 久久久精品欧美日韩精品| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 99re在线观看精品视频| aaaaa片日本免费| 成人国产一区最新在线观看| 午夜激情福利司机影院| 97碰自拍视频| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 久久久精品大字幕| 国产三级在线视频| 夜夜夜夜夜久久久久| 波多野结衣高清无吗| 免费在线观看黄色视频的| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 麻豆成人午夜福利视频| 国产一区二区三区视频了| 在线观看免费日韩欧美大片| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 久久精品成人免费网站| 熟女电影av网| 久久性视频一级片| 国产99白浆流出| 禁无遮挡网站| 少妇粗大呻吟视频| 亚洲人与动物交配视频| 精品人妻1区二区| 在线看三级毛片| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产麻豆成人av免费视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 久9热在线精品视频| 我的老师免费观看完整版| 成人手机av| 成人特级黄色片久久久久久久| 这个男人来自地球电影免费观看| 动漫黄色视频在线观看| 国产熟女午夜一区二区三区| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产一区二区三区视频了| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 夜夜爽天天搞| 中文亚洲av片在线观看爽| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 在线观看免费视频日本深夜| 给我免费播放毛片高清在线观看| 日韩欧美 国产精品| 在线观看日韩欧美| 婷婷精品国产亚洲av在线| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 亚洲精品一区av在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 日韩欧美精品v在线| 中出人妻视频一区二区| 午夜福利欧美成人| 伦理电影免费视频| 亚洲av美国av| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产欧美日韩精品亚洲av| 一级毛片女人18水好多| 午夜福利免费观看在线| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 国产亚洲精品久久久久5区| 日韩国内少妇激情av| 18禁美女被吸乳视频| 色老头精品视频在线观看| 男女视频在线观看网站免费 | 午夜福利视频1000在线观看| 三级国产精品欧美在线观看 | 一级毛片高清免费大全| 亚洲九九香蕉| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 丝袜人妻中文字幕| 身体一侧抽搐| 午夜老司机福利片| 久久久国产欧美日韩av| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| av欧美777| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 精品乱码久久久久久99久播| 国产99久久九九免费精品| 国产亚洲欧美在线一区二区| 欧美日韩国产亚洲二区| av视频在线观看入口| 国产黄片美女视频| a在线观看视频网站| 色哟哟哟哟哟哟| bbb黄色大片| 国产三级在线视频| www.精华液| 丰满人妻一区二区三区视频av | 免费在线观看黄色视频的| 欧美又色又爽又黄视频| 精品日产1卡2卡| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 亚洲av美国av| 亚洲中文日韩欧美视频| 狠狠狠狠99中文字幕| 亚洲专区国产一区二区| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 嫩草影视91久久| 欧美3d第一页| 少妇被粗大的猛进出69影院| 高潮久久久久久久久久久不卡| 久久香蕉国产精品| 国产免费男女视频| 最近最新免费中文字幕在线| 人妻夜夜爽99麻豆av| 99热6这里只有精品| 亚洲精品一区av在线观看| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产精品久久久av美女十八| 欧美色欧美亚洲另类二区| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲五月婷婷丁香| 白带黄色成豆腐渣| 久久精品国产亚洲av高清一级| 国产熟女xx| 亚洲人成77777在线视频| 99久久99久久久精品蜜桃| а√天堂www在线а√下载| 黄色成人免费大全| 在线观看日韩欧美| 国产精品久久久av美女十八| 91大片在线观看| 亚洲精品美女久久av网站| 久久精品国产综合久久久| 国产成人精品无人区| 日韩中文字幕欧美一区二区| 精品无人区乱码1区二区| ponron亚洲| 狠狠狠狠99中文字幕| 在线观看免费视频日本深夜| 国产麻豆成人av免费视频| www.自偷自拍.com| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国产不卡一卡二| 午夜福利成人在线免费观看| av国产免费在线观看| 久久久国产成人精品二区| 日韩欧美 国产精品| 中亚洲国语对白在线视频| 国内精品一区二区在线观看| 亚洲性夜色夜夜综合| 成人欧美大片| 国产成年人精品一区二区| 一本精品99久久精品77| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 欧美成人免费av一区二区三区| 精品久久久久久,| 亚洲一区高清亚洲精品| 99国产极品粉嫩在线观看| 久久这里只有精品19| 老熟妇仑乱视频hdxx| 久久久国产成人免费| 老汉色∧v一级毛片| 男人的好看免费观看在线视频 | av超薄肉色丝袜交足视频| 日韩国内少妇激情av| 18禁美女被吸乳视频| 757午夜福利合集在线观看| 黄频高清免费视频| 超碰成人久久| 51午夜福利影视在线观看| 超碰成人久久| 久久精品国产亚洲av高清一级| 欧美精品啪啪一区二区三区| 狠狠狠狠99中文字幕| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 一本综合久久免费| 黄频高清免费视频| 又黄又爽又免费观看的视频| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲成人免费电影在线观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 两个人免费观看高清视频| 日日爽夜夜爽网站| 欧美在线一区亚洲| 亚洲成人久久性| 精品欧美一区二区三区在线| 88av欧美| 国产伦在线观看视频一区| 色精品久久人妻99蜜桃| 午夜视频精品福利| e午夜精品久久久久久久| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 欧美国产日韩亚洲一区| 亚洲国产看品久久| 午夜成年电影在线免费观看| 少妇被粗大的猛进出69影院| 成人18禁在线播放| 最好的美女福利视频网| 久久久久性生活片| 村上凉子中文字幕在线| 又爽又黄无遮挡网站| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 国产成人啪精品午夜网站| 免费电影在线观看免费观看| 久久人妻av系列| 99在线人妻在线中文字幕| 亚洲国产欧美网| 日韩欧美免费精品| 国产伦在线观看视频一区| 国产精品av久久久久免费| 在线观看舔阴道视频| 最近视频中文字幕2019在线8| 成人永久免费在线观看视频| 国产亚洲精品久久久久5区| 日韩精品中文字幕看吧| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 国产亚洲av高清不卡| 一本一本综合久久| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 99久久综合精品五月天人人| 久久这里只有精品中国| 久久热在线av| 国产黄a三级三级三级人| 色综合婷婷激情| 免费看美女性在线毛片视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产99白浆流出| 99久久国产精品久久久| 色在线成人网| 国产激情久久老熟女| 国产精品一及| 日日爽夜夜爽网站| 香蕉丝袜av| 欧美日韩精品网址| 日韩高清综合在线| 国产午夜福利久久久久久| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 色综合站精品国产| 国产成+人综合+亚洲专区| 欧美在线一区亚洲| 丁香六月欧美| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 丁香欧美五月| 91大片在线观看| 亚洲av电影在线进入| 老司机在亚洲福利影院| 日本一二三区视频观看| 老司机靠b影院| 久久午夜亚洲精品久久| 在线观看免费视频日本深夜| 日本一二三区视频观看| 亚洲全国av大片| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲专区中文字幕在线| 国产成人欧美在线观看| 久久天堂一区二区三区四区| 男男h啪啪无遮挡| 免费搜索国产男女视频| 我的老师免费观看完整版| 国产日本99.免费观看| 精品久久久久久,| 正在播放国产对白刺激| 久久精品综合一区二区三区| 婷婷亚洲欧美| 国产熟女午夜一区二区三区| 国产亚洲精品第一综合不卡| 在线播放国产精品三级| 五月玫瑰六月丁香| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 黄片大片在线免费观看| 午夜影院日韩av| 最新美女视频免费是黄的| or卡值多少钱| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 成人av在线播放网站| 啦啦啦免费观看视频1| 免费在线观看日本一区| 男女之事视频高清在线观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 桃色一区二区三区在线观看| 国产欧美日韩一区二区三| 在线国产一区二区在线| 国产成人精品无人区| 久久久久久九九精品二区国产 |