中高年級(jí)數(shù)學(xué)分層導(dǎo)學(xué)案實(shí)踐與思考

基于義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，結(jié)合小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，分層導(dǎo)學(xué)案應(yīng)運(yùn)而生，這種教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，注重過程性評(píng)價(jià)，通過系統(tǒng)的自學(xué)指導(dǎo)和科學(xué)的達(dá)標(biāo)檢測(cè)，幫助學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)策略。

一、前期準(zhǔn)備

以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“小數(shù)乘法”為例進(jìn)行系統(tǒng)化設(shè)計(jì)。通過深人分析教材內(nèi)容，確定教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解小數(shù)乘法的運(yùn)算法則和解題思路。針對(duì)“小數(shù)乘整數(shù)\"知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)分層自學(xué)導(dǎo)學(xué)案，包含基礎(chǔ)知識(shí)理解、例題分析和練習(xí)檢測(cè)三個(gè)層次。導(dǎo)學(xué)案中設(shè)置情境性問題，如\"買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏需要多少錢\"等生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題理解小數(shù)乘法的應(yīng)用價(jià)值。在達(dá)標(biāo)檢測(cè)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置的理解和運(yùn)算準(zhǔn)確性的把握。根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，將教學(xué)內(nèi)容劃分為“認(rèn)識(shí)小數(shù)乘法 $$ 理解運(yùn)算方法 $$ 掌握解題技巧\"三個(gè)遞進(jìn)環(huán)節(jié)。教學(xué)時(shí)間配比為學(xué)生自主學(xué)習(xí)20分鐘，集體討論5分鐘，教師點(diǎn)撥10分鐘，總結(jié)提升5分鐘，形成完整的課堂教學(xué)流程規(guī)劃。導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)注重知識(shí)的系統(tǒng)性和層次性，突出小數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律、解題技巧和實(shí)際應(yīng)用，為課堂教學(xué)實(shí)施奠定基礎(chǔ)。在練習(xí)題設(shè)計(jì)上，采用由易到難、循序漸進(jìn)的方式，確保不同層次的學(xué)生都能獲得適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。

二、課堂教學(xué)實(shí)施

（一）自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

如圖1所示，自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)采用層級(jí)化設(shè)計(jì)策略，以五年級(jí)數(shù)學(xué)“小數(shù)乘法\"單元教學(xué)為例，通過導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生觀察教材情境圖和例題，探索“買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏需要多少錢”的解題思路。導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)分為認(rèn)知、理解和應(yīng)用三個(gè)層次：認(rèn)知層著重引導(dǎo)學(xué)生觀察小紅和小亮兩種不同的解題方法，分析直接計(jì)算和單位換算兩種思路的優(yōu)勢(shì)；理解層要求學(xué)生深入分析 9.5×3 的算理過程，明確小數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律和驗(yàn)算方法；應(yīng)用層設(shè)置“做一做\"練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成“實(shí)6個(gè)蝴蝶風(fēng)箏”和“40元買7個(gè)蝴蝶風(fēng)箏夠嗎”的實(shí)踐應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖和解題提示，幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，理清解題思路。學(xué)生通過同桌討論、小組交流等方式深化對(duì)小數(shù)乘法的理解，培養(yǎng)自主思考能力。設(shè)計(jì)過程強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和層次性，每個(gè)層面均包含基礎(chǔ)型、提高型和發(fā)展型練習(xí)，滿足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的需求。為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法概念的理解，導(dǎo)學(xué)案中還融入了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略，通過圖示法幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識(shí)，加深對(duì)運(yùn)算本質(zhì)的把握。

（二）達(dá)標(biāo)檢測(cè)實(shí)施要點(diǎn)

達(dá)標(biāo)檢測(cè)環(huán)節(jié)采用即時(shí)反饋機(jī)制，檢測(cè)內(nèi)容緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置由易到難的遞進(jìn)式題目。檢測(cè)過程中，學(xué)生通過自評(píng)、互評(píng)方式及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，針對(duì)普遍存在的錯(cuò)誤，如對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)規(guī)律理解不到位等問題，采用生生互助方式解決。在師生的共同探討中，重點(diǎn)關(guān)注小數(shù)乘法中的單位換算、估算技巧等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。檢測(cè)題目的設(shè)計(jì)應(yīng)突出小數(shù)乘法的四個(gè)層面：計(jì)算準(zhǔn)確性、解題思路完整性、單位換算合理性和實(shí)際應(yīng)用能力。每個(gè)層面均設(shè)置基礎(chǔ)型、提高型和發(fā)展型三類題目，針對(duì)不同層次學(xué)生，檢測(cè)內(nèi)容還包含開放性問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和綜合運(yùn)用能力。對(duì)于新知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，如 9.5×3 等運(yùn)算規(guī)律，通過典型例題檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，確保每位學(xué)生都能準(zhǔn)確掌握基本運(yùn)算方法。在設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，注重過程性評(píng)價(jià)，將學(xué)生的思維方式、解題策略、驗(yàn)算意識(shí)等納人評(píng)價(jià)維度，全面反映學(xué)習(xí)效果和能力發(fā)展水平。教師在檢測(cè)過程中采用分層指導(dǎo)策略，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握薄弱的學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注他們的計(jì)算技能訓(xùn)練，對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生則著重培養(yǎng)他們的解題思路的多樣性和靈活性，實(shí)現(xiàn)因材施教的教學(xué)目標(biāo)。

（三）反饋與指導(dǎo)策略

反饋指導(dǎo)采用分層遞進(jìn)的方式進(jìn)行，針對(duì)掌握較好的學(xué)生，鼓勵(lì)其在小組內(nèi)分享解題思路；對(duì)于存在困難的學(xué)生，通過個(gè)別指導(dǎo)幫助他們突破難點(diǎn)。如圖2所示，教師精講點(diǎn)撥環(huán)節(jié)重點(diǎn)解決學(xué)生在自學(xué)過程中遇到的共性問題，如小數(shù)乘法的估算方法、解題思路的多樣性等。課堂小結(jié)時(shí)段，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘法的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算方法、驗(yàn)算技巧、實(shí)際應(yīng)用等。通過鞏固練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)實(shí)踐中，注重及時(shí)反饋的重要性，采用動(dòng)態(tài)跟進(jìn)的指導(dǎo)方式，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。針對(duì)不同類型的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的輔導(dǎo)策略，如通過畫圖、實(shí)物演示等多種方式，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識(shí)，加深他們對(duì)小數(shù)乘法的理解。在師生互動(dòng)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，引導(dǎo)其形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師在反饋過程中應(yīng)保持積極鼓勵(lì)的態(tài)度，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的進(jìn)步，適時(shí)給予表揚(yáng)和肯定，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。對(duì)于典型錯(cuò)誤和共性問題，可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐體驗(yàn)理解知識(shí)要點(diǎn)，提高教學(xué)效果。

三、評(píng)價(jià)機(jī)制構(gòu)建

以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元“小數(shù)乘法”為例，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用多維度量規(guī)評(píng)分方式，包含計(jì)算能力、解題思維、知識(shí)應(yīng)用三個(gè)維度。在計(jì)算能力維度中，重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置的掌握程度和運(yùn)算準(zhǔn)確性；解題思維維度關(guān)注解題思路的完整性和多樣性，解決 9.5×3 時(shí)運(yùn)用不同解法；知識(shí)應(yīng)用維度評(píng)價(jià)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。過程性評(píng)價(jià)貫穿教學(xué)全程，通過觀察記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和解題策略，采用質(zhì)性描述與量化評(píng)分相結(jié)合的方式。每個(gè)維度設(shè)定清晰的評(píng)價(jià)等級(jí)和具體的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確?；谶_(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)分析，找出學(xué)習(xí)中的典型問題，及時(shí)反饋給學(xué)生，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。在評(píng)價(jià)實(shí)施過程中，注重激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，通過及時(shí)反饋幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。評(píng)價(jià)結(jié)果的應(yīng)用上，著重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思和改進(jìn)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力，推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)自我提升和持續(xù)進(jìn)步。

四、實(shí)踐成效

（一）學(xué)習(xí)效果提升

學(xué)生在小數(shù)乘法單元的學(xué)習(xí)效果顯著提升，在基礎(chǔ)知識(shí)掌握方面，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解小數(shù)乘法的計(jì)算法則，掌握小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)規(guī)律。[3]解題能力方面，學(xué)生面對(duì)“買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏需要多少錢”等實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用多種解法。如采用直接計(jì)算 9.5+9.5+9.8=28.5^′ 的方法，或運(yùn)用“9.5元 =95 角， 95×3=285 角 =28.5 元”的單位換算方法。知識(shí)遷移能力增強(qiáng)，能夠舉一反三，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到“買6個(gè)蝴蝶風(fēng)箏”和“40元買7個(gè)蝴蝶風(fēng)箏夠嗎\"等類似問題的解決中。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨(dú)立完成小數(shù)乘法的基礎(chǔ)運(yùn)算，并能結(jié)合實(shí)際生活情境靈活應(yīng)用。解題過程中，學(xué)生逐步掌握了驗(yàn)算方法，養(yǎng)成了規(guī)范書寫、仔細(xì)檢查的良好習(xí)慣。通過系統(tǒng)的達(dá)標(biāo)檢測(cè)，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律有了更深入的理解，解決實(shí)際問題的能力得到明顯提升。

（二）學(xué)習(xí)能力發(fā)展

在自主學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生逐步養(yǎng)成預(yù)習(xí)、思考、歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)，學(xué)生能夠主動(dòng)觀察教材中的情境圖例，分析小紅和小亮兩種不同的解題思路，形成自己的解題方法。數(shù)學(xué)思維能力得到提升，體現(xiàn)在學(xué)生能夠根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的解題策略，并對(duì)解題過程進(jìn)行合理驗(yàn)算。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間相互啟發(fā)、共同探討，形成了良好的學(xué)習(xí)互助氛圍。面對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能夠通過自主探索和同伴互助解決大部分問題，教師僅需對(duì)重難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。自主學(xué)習(xí)的進(jìn)步還體現(xiàn)在學(xué)生能夠利用教材資源，通過觀察、分析、歸納等方法掌握新知識(shí)。在解決問題的過程中，學(xué)生逐漸形成了獨(dú)立思考、勇于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)。對(duì)于難度較大的題目，學(xué)生也能夠沉著應(yīng)對(duì)，通過多種方法嘗試解決，展現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力。特別是在數(shù)學(xué)思維品質(zhì)方面，學(xué)生的抽象概括能力和邏輯推理能力明顯增強(qiáng)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)解題思路，善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

（三）學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變

經(jīng)過自學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模式的實(shí)踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度發(fā)生積極轉(zhuǎn)變。在課堂上，學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索問題。面對(duì)小數(shù)乘法的不同解法，學(xué)生敢于提出自己的見解，樂于與同學(xué)交流討論，學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，在完成自學(xué)任務(wù)時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的求知欲望。學(xué)習(xí)自信心明顯增強(qiáng)，通過達(dá)標(biāo)檢測(cè)的即時(shí)反饋，學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤，建立學(xué)習(xí)的成就感，課堂氛圍更加活躍，學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)展示自己的解題思路和學(xué)習(xí)心得。在小組互助學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生之間形成了良好的合作關(guān)系，能夠相互幫助、共同進(jìn)步，數(shù)學(xué)課堂不再是教師的獨(dú)角戲，而是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的共同體。通過持續(xù)的自主學(xué)習(xí)和達(dá)標(biāo)檢測(cè)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，主動(dòng)鉆研、樂于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度得到培養(yǎng)，形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和意識(shí)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣，能夠運(yùn)用多種方法解決問題，形成了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王子明.小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)［J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2024（08）：35-37.

[2]張曉留.小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)整理和復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略[J].小學(xué)生（下旬刊），2024（06）：64-66.

[3]寧真真.小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及能力培養(yǎng)的調(diào)查研究D」南昌：江西師范大學(xué)，2024.

[4]張嚴(yán)林.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)探究[J]新課程導(dǎo)學(xué)，2024（06）：9-12.