問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 自主建構(gòu) 發(fā)展素養(yǎng)

在新課程理念的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)參與的活動(dòng)，而非是被動(dòng)接受信息的過(guò)程。因此，知識(shí)應(yīng)當(dāng)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中構(gòu)建和生成，能力需要在學(xué)生的主體體驗(yàn)和深刻感悟中逐漸內(nèi)化。問(wèn)題是打開(kāi)課堂的密匙，教師要以問(wèn)題創(chuàng)設(shè)、發(fā)現(xiàn)、探討、解決和反思為主線，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究。這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生自然建構(gòu)知識(shí)，還能促進(jìn)學(xué)生自然發(fā)展能力，水到渠成地提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)對(duì)自己的角色有清晰的認(rèn)識(shí)，以問(wèn)題引導(dǎo)為核心，推動(dòng)學(xué)習(xí)共同體的形成，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，從而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、簡(jiǎn)析教學(xué)過(guò)程

1.回顧舊知，引出新知

問(wèn)題1：先在□內(nèi)填寫(xiě)合適的數(shù)，

再說(shuō)一說(shuō)所應(yīng)用的運(yùn)算律。①12+25=25+? ：②98+73+27=?+（73+?） ③36×?=12×36 ④17×25×4=17×（?×?） 問(wèn)題2：除了問(wèn)題1中提到的運(yùn)算律，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)另一種新的運(yùn)算律——乘法分配律。對(duì)于這個(gè)課題，你有何疑問(wèn)？（乘法分配律的概念是什么？我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)乘法分配律？）

設(shè)計(jì)意圖：在課始，教師巧妙創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生充分回顧舊知，進(jìn)而自然引出新知，促使其以學(xué)習(xí)主體的身份開(kāi)展探究，為后續(xù)的深度探究奠定良好的基礎(chǔ)。

2.漸深探究，建構(gòu)新知

（1）在思考中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

問(wèn)題3：近期學(xué)校定制校服，已知1件上衣55元，1條褲子40元，紅紅媽媽需要定制2套校服，要花多少錢(qián)？

追問(wèn)1：請(qǐng)自主探究，并分享自己列出的算式。（學(xué)生自主探究后列出兩個(gè)算式： ①（55+40）×2;②55×2+ 40×2 ）

追問(wèn)2：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)算式分別先算什么，后算什么？（學(xué)生自主描述，教師對(duì)學(xué)生的準(zhǔn)確描述給予高度評(píng)價(jià)）

追問(wèn)3：嘗試計(jì)算后，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生自主嘗試計(jì)算：①（55+40）×2=95×2=190 （元）； ②55× 2+40×2=110+80=190（ 元）。由于計(jì)算結(jié)果相同，因此兩個(gè)算式可以用“ ；相連，即 （55+40）×2=55×2+40×2

問(wèn)題4：如圖1所示，果園里種滿了果樹(shù)，其中蘋(píng)果樹(shù)每行7棵，梨樹(shù)每行4棵，蘋(píng)果樹(shù)與梨樹(shù)共有多少棵？

追問(wèn)：請(qǐng)自主嘗試列出算式，并闡釋所列算式的意義。（學(xué)生自主列出兩個(gè)不同算式，并給出解釋“兩個(gè)算式都表示11個(gè)3”： ①（7+4）×3 ②7× 3+4×3 ）

教師總結(jié)：盡管沒(méi)有計(jì)算結(jié)果，但根據(jù)乘法的意義得出兩個(gè)算式的結(jié)果相等，進(jìn)而生成一組等式，即（ 7+ 4）×3=7×3+4×3 0

問(wèn)題5：如圖2所示，你們能求出蘋(píng)果園與梨園的面積共有多少平方米嗎？[學(xué)生自主嘗試，教師巡視并記錄典型作品： ①（15+5）×10;②15× 10+5×10 然后，學(xué)生自主闡釋算式的幾何意義，即整個(gè)果園的面積]

教師總結(jié)：這兩個(gè)算式所表示的幾何意義相同，均為整個(gè)果園的面積，因此可以用“ σ=σ ”相連，從而得出一組等式： （15+5）×10=15×10+5×10

問(wèn)題6：如果調(diào)整這個(gè)果園的寬，將其變?yōu)?0米，你能求出現(xiàn)在的果園面積嗎？[學(xué)生列式計(jì)算后再次得出一組等式： （15+5）×20=15×20+5×20] （20

問(wèn)題7：如果不斷調(diào)整果園的寬，可以列出多少個(gè)這樣的等式？（無(wú)數(shù)個(gè)）

問(wèn)題8：我們觀察 （55+40）×2= 55×2+40×2 ， （7+4）×3=7×3+4×3 ， ¹⁵⁺ 5）×10=15×10+5×10 （15+5）×20=15× 20+5×20 這四個(gè)等式的左邊和右邊，大家有什么發(fā)現(xiàn)？（這四個(gè)等式的左邊均有小括號(hào)與乘號(hào)，且小括號(hào)內(nèi)是兩個(gè)數(shù)的和，等式左邊均表示兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘；這四個(gè)等式的右邊均是兩個(gè)乘積的和，且兩個(gè)乘積中有一個(gè)乘數(shù)相同）

追問(wèn)：等式右邊的數(shù)能不能從等式左邊找到？（能，因?yàn)榈仁接疫吺亲筮吚ㄌ?hào)的兩個(gè)加數(shù)分別與括號(hào)外的數(shù)相乘后相加[1]）

設(shè)計(jì)意圖：這里，教師以“設(shè)問(wèn) + 追問(wèn)”的方式引發(fā)學(xué)生的漸深探究，讓學(xué)生自主觀察、比較，發(fā)現(xiàn)等式的相同之處，從而逐步歸納規(guī)律。

（2）在合作中驗(yàn)證猜想

問(wèn)題9：上述規(guī)律僅是一個(gè)猜想，它適用于其他等式嗎？是否具有一定的普遍性呢？下面我們以小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證。（各小組學(xué)生采取舉例法驗(yàn)證猜想，教師巡回指導(dǎo)，并鼓勵(lì)各小組上臺(tái)板演）

設(shè)計(jì)意圖：猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)可以將學(xué)生的主體作用發(fā)揮得淋漓盡致，可以使互動(dòng)交流和合作學(xué)習(xí)落到實(shí)處，進(jìn)而將學(xué)生自然引人深度學(xué)習(xí)之中。這里，通過(guò)問(wèn)題能促使學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行更深入的研究與分析，從而為結(jié)論的生成做足準(zhǔn)備。

（3）在總結(jié)中生成結(jié)論

問(wèn)題10：經(jīng)過(guò)一系列探究，我們通過(guò)舉例驗(yàn)證了猜想，并得出了規(guī)律，誰(shuí)能具體闡述一下？（學(xué)生七嘴八舌地闡述規(guī)律，教師通過(guò)課件展示“乘法分配律\"）

問(wèn)題11：既然以前學(xué)的四種運(yùn)算律都能運(yùn)用字母表示，那么這里的乘法分配律該如何表示呢？[教師用課件展示 （a+b）×c=a×c+b×c 一

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下總結(jié)、提煉，深刻體會(huì)規(guī)律的形成，培養(yǎng)了歸納概括素養(yǎng)和數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)。

（4）在質(zhì)疑中領(lǐng)悟本質(zhì)

問(wèn)題12：在前面的思考與探索中，我們學(xué)習(xí)乘法分配律“是什么”，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了知道“是什么”，還要厘清“為什么”。大家思考一下，該如何解釋 （a+b）×c=a×c+b×c 呢？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，然后分享自己的想法?！笇W(xué)生獨(dú)立思考后，主動(dòng)闡述想法： ① 可以從圖形面積相等的視角進(jìn)行解釋：如圖3所示，想要求這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積，可以先求它的長(zhǎng)與寬，即 a+b 與 Ψ（c）= ，得出面積為 （a+b）×c ；還可以分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積，即 a×c 與b×c ，再將二者相加得出面積為 a×c+ b×c 。由于兩種方法求出的是相同長(zhǎng)方形的面積，結(jié)果是相等的，則有（a+b）×c=a×c+b×c 。 ② 可以從乘法的意義的視角進(jìn)行解釋： （a+b）×c 表示的是 a+b 個(gè) ∣c∣ 相加的和，而 a×c 與 ^b× c 分別表示 Ψ_a 個(gè) 相加的和與 b 個(gè) 相加的和，二者是相等的，所以 （a+b）× c=a×c+b×c]

①（50+7）×8

設(shè)計(jì)意圖：在這里，教師設(shè)計(jì)層次遞進(jìn)的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中深刻理解乘法分配律的精髓。更重要的是，通過(guò)提出多樣化的問(wèn)題，能讓學(xué)生在自主選擇解題方法的過(guò)程中，深刻體驗(yàn)乘法分配律的實(shí)用性，進(jìn)而有效掌握數(shù)學(xué)概念。

4.溝通已學(xué)，融會(huì)貫通

問(wèn)題13：實(shí)際上，乘法分配律并非我們首次接觸，回顧以前所學(xué)，我們?cè)诤翁幱龅竭^(guò)它呢？（學(xué)生逐一闡述，如在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)中，12×23 是先將12分成10和2，再分別乘23，最后相加）

教師總結(jié)：事實(shí)上，乘法分配律的應(yīng)用無(wú)處不在，除去兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)，我們?cè)陂L(zhǎng)方形周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)以及相遇問(wèn)題中都應(yīng)用到乘法分配律。

設(shè)計(jì)意圖：在這里，教師以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)學(xué)生感受乘法分配律的價(jià)值，從而深化對(duì)其的認(rèn)識(shí)與理解。在這個(gè)過(guò)程中，教師以問(wèn)題直擊數(shù)學(xué)知識(shí)的特性和學(xué)生的思維特征，使學(xué)生切實(shí)感受知識(shí)間的聯(lián)系，逐步形成有關(guān)運(yùn)算律的知識(shí)系統(tǒng)。

5.課堂小結(jié)，深化認(rèn)知

問(wèn)題14：回顧本節(jié)課所學(xué)，你們獲得了什么？ （學(xué)生自主闡述）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行思考和探索，可以將學(xué)生的主體地位落到實(shí)處。這里，教師注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，將學(xué)生推到前臺(tái)，讓學(xué)生反思、板演、總結(jié)，逐步加強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生切實(shí)領(lǐng)悟乘法分配律的內(nèi)涵。

3.適時(shí)應(yīng)用，鞏固提升

應(yīng)用1：在□內(nèi)填寫(xiě)合適的數(shù)。①（125+60）×?=125×8+60×8 ②236×6+7×236=（?+?）×? 。應(yīng)用2：想一想，算一算。

問(wèn)題15：（教師課件播放運(yùn)算律的視頻）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們主要探討了兩個(gè)數(shù)相加的和與另一個(gè)數(shù)相乘的情況。那么，如果涉及三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，或者更多數(shù)的和呢？?jī)蓚€(gè)數(shù)相減的情況怎樣？乘法分配律是否同樣適用？這些問(wèn)題，有興趣的同學(xué)可以在課后自行探索。

設(shè)計(jì)意圖：教師立足于知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，以問(wèn)題助力學(xué)生看清知識(shí)本質(zhì)，理順知識(shí)間的關(guān)系，讓學(xué)生在深度反思中溝通運(yùn)算律之間的聯(lián)系。同時(shí)，教師巧妙設(shè)計(jì)課后作業(yè)，想方設(shè)法延展課堂，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展。

二、教學(xué)反思

1.以有效性提問(wèn)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷深入

數(shù)學(xué)教學(xué)從一定程度上來(lái)說(shuō)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而問(wèn)題是驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維的有力方式。因此，以問(wèn)題為主線的教學(xué)方式可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的逐步深入，可以幫助學(xué)生走上深度學(xué)習(xí)之路。在本節(jié)課中，教師在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)\"層層深入地提出問(wèn)題，促使學(xué)生拾級(jí)而上地探究數(shù)學(xué)。同時(shí)，在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師充分發(fā)揮自身的教學(xué)機(jī)智，做到循循善誘且察言觀色，使學(xué)生自主自發(fā)地進(jìn)行探索，實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)的同時(shí)發(fā)展高層次思維。

2.以輕松愉悅的課堂環(huán)境推動(dòng)學(xué)生的自主建構(gòu)

輕松愉悅的課堂環(huán)境可以推動(dòng)學(xué)生的自主建構(gòu)。如果教師在教學(xué)過(guò)程中步步緊逼，往往會(huì)造成學(xué)生思考時(shí)的緊張和回答時(shí)的膽怯。如此一來(lái)，學(xué)生的思考無(wú)法深入，表達(dá)也不順暢，從而無(wú)法體現(xiàn)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的價(jià)值。在本節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的課堂環(huán)境，并切實(shí)把握問(wèn)題的難度與深度，引導(dǎo)學(xué)生由近及遠(yuǎn)地進(jìn)行思考，確保思維經(jīng)歷問(wèn)題的產(chǎn)生、發(fā)展和解決的過(guò)程。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，保證了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3.以反思性學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的自然完善

反思性學(xué)習(xí)的終點(diǎn)就是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反觀和對(duì)自身思維的審視。如果教師在教學(xué)過(guò)程中時(shí)時(shí)處處組織學(xué)生回顧和反思，則可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)習(xí)方法升華為數(shù)學(xué)思想，從而自然提升元認(rèn)知能力。在本節(jié)課中，教師在課末以問(wèn)題溝通新舊知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生積極反思和提煉，不僅促進(jìn)新知的深度理解和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的自然建立，還促進(jìn)學(xué)生切實(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，真正意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人。

總之，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)作為新課程理念的新路徑、新方向，不僅可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能推動(dòng)學(xué)生的自主建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1］王翠麗，吳海棠.“乘法分配律\"教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（Z1）： 93-95+107