核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1002-3275（2025）08-66-04

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）的實(shí)施，數(shù)學(xué)教育更加注重數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)“改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”。這標(biāo)志著課程目標(biāo)從單純的知識傳授向全面提升學(xué)生的綜合能力轉(zhuǎn)變，注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用。但是目前仍有教師忽視知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識體系割裂成一個個孤立的知識點(diǎn)來教學(xué)。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生雖然能夠掌握具體的數(shù)學(xué)技能和公式，但是缺乏對數(shù)學(xué)深層次內(nèi)在結(jié)構(gòu)的理解，難以形成數(shù)學(xué)思維的閉環(huán)。忽略數(shù)學(xué)的邏輯性和層次性，會導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在表面，缺乏對數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握?；谏鲜鰡栴}，本文以人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元“小數(shù)乘法”單元為例，立足整體化和系統(tǒng)化視角，從合適的主題出發(fā)整合教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在大概念和大任務(wù)的引領(lǐng)下，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)化整合、遷移應(yīng)用，從而學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題。

一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的三大轉(zhuǎn)向

（一）目標(biāo)層面：從會做題轉(zhuǎn)向能解決真實(shí)問題傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)聚焦知識點(diǎn)的識記與程序化的技能訓(xùn)練，這種“快餐式”的訓(xùn)練雖然能快速提升學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，但是卻使得學(xué)生在面對超市比價、旅行預(yù)算等真實(shí)場景時，陷入“學(xué)無所用”的窘境。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的目標(biāo)重構(gòu)，本質(zhì)是對數(shù)學(xué)教育價值的重新定位，即教師需要將視線從學(xué)生習(xí)題集的正確率，轉(zhuǎn)移至學(xué)生學(xué)習(xí)的切實(shí)需求，通過“三會”素養(yǎng)（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界）與“四能”目標(biāo)（能發(fā)現(xiàn)問題、能提出問題、能分析問題、能解決問題）的深度耦合，搭建知識習(xí)得與生活實(shí)踐的轉(zhuǎn)化通道。具體而言，單元目標(biāo)設(shè)定應(yīng)體現(xiàn)三重遞進(jìn)關(guān)系：第一層級是學(xué)科知識的本體性理解，如掌握分?jǐn)?shù)計算的規(guī)則；第二層級是方法論的進(jìn)階，包括建立數(shù)學(xué)模型、選擇解題策略等；第三層級是價值層面的遷移，即引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具參與社區(qū)調(diào)查、家庭決策等真實(shí)活動。這種三重遞進(jìn)目標(biāo)體系的確立，要求教師在設(shè)計單元目標(biāo)時，既要把握課程標(biāo)準(zhǔn)對基礎(chǔ)知識的硬性要求，又要預(yù)留足夠的彈性空間，讓數(shù)學(xué)課堂成為培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的孵化場。

（二）內(nèi)容層面：從知識點(diǎn)堆砌轉(zhuǎn)向大概念統(tǒng)領(lǐng)

傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計按課時劃分知識點(diǎn)，常常割裂數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，容易導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知呈現(xiàn)零散化和淺表化。單元整體教學(xué)以學(xué)科大概念為核心，系統(tǒng)化重組教材內(nèi)容，構(gòu)建完整的知識框架，從而實(shí)現(xiàn)知識整合的整體化與跨領(lǐng)域延展。大概念的提煉基于數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，著眼于構(gòu)建概念網(wǎng)絡(luò)，推動學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的深刻理解。在重組知識內(nèi)容時，往往遵循三項基本原則：在時間安排上，打破教材章節(jié)的限制，將相關(guān)內(nèi)容有機(jī)整合，形成連貫的學(xué)習(xí)序列；在邏輯結(jié)構(gòu)上，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的自然規(guī)律，從直觀感知逐步過渡到抽象推理，形成清晰的認(rèn)知鏈條；在教學(xué)方法上，注重數(shù)學(xué)思想的滲透，揭示知識之間的內(nèi)在規(guī)律，避免局限于孤立知識點(diǎn)的講解?？傊?，教師要注重平衡學(xué)科邏輯與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確保知識體系結(jié)構(gòu)完整，幫助學(xué)生從局部走向整體，從而真正實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深度理解。

（三）評價層面：從結(jié)果對錯轉(zhuǎn)向思維過程可視化

傳統(tǒng)評價依賴標(biāo)準(zhǔn)化測試，過于關(guān)注答案的正確性，難以捕捉學(xué)生思維品質(zhì)的差異。為了促使核心素養(yǎng)真正落地，教師需要建立新的評價視角一一既要看學(xué)生“做對了什么”，又要看清學(xué)生“是怎么思考的”。具體操作可參考三個流程：首先在日常課堂中，用簡單的觀察記錄表（標(biāo)注學(xué)生提問次數(shù)、解決問題的不同嘗試）捕捉學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡；其次讓學(xué)生采用畫流程圖、寫解題步驟等方式，把思考步驟展現(xiàn)出來；最后借助有針對性的提問（如你為什么選擇這種方法？你認(rèn)為哪個步驟還能改進(jìn)？），引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式是否得當(dāng)。教師則根據(jù)課堂中的過程性材料，分別從猜想是否合理、驗證是否嚴(yán)謹(jǐn)、方法是否有創(chuàng)意、表達(dá)是否清晰四個維度進(jìn)行評價。這樣既能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維亮點(diǎn)，又能讓學(xué)生學(xué)會自我診斷和改進(jìn)，真正實(shí)現(xiàn)以評促學(xué)。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)框架

單元整體教學(xué)設(shè)計需立足教材，以系統(tǒng)思維為指導(dǎo)，將教材中各個內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)進(jìn)行深入分析、整合，形成一個連貫完整的教學(xué)單元。此設(shè)計方式強(qiáng)調(diào)教學(xué)的整體性與關(guān)聯(lián)性，旨在通過有序規(guī)劃各教學(xué)要素，優(yōu)化教學(xué)效果，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

（一）學(xué)情分析，精準(zhǔn)定位學(xué)習(xí)起點(diǎn)

學(xué)情分析是單元整體設(shè)計的起點(diǎn)，教師需要準(zhǔn)確了解學(xué)生現(xiàn)有的知識儲備、思維能力、生活經(jīng)驗，進(jìn)而制訂適宜的學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)幫助學(xué)生深化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)效性，確保單元教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)銜接與有效實(shí)施。例如在講授“小數(shù)乘法”前，教師對五年級42名學(xué)生的自學(xué)情況進(jìn)行檢測，以了解學(xué)生對小數(shù)乘法知識的初步掌握情況。

在計算方法理解方面，大約 51.9% 的學(xué)生能夠清楚理解小數(shù)乘法的基本概念，并正確解答相關(guān)問題； 35.4% 的學(xué)生能夠運(yùn)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問題，卻對計算原理理解尚不深人； 9.6% 的學(xué)生掌握了小數(shù)連乘和乘除混合運(yùn)算的順序，并且能理解豎式計算的原理，但在表述這些概念時仍然存在一定障礙； 3.1% 的學(xué)生能夠理解豎式計算的原理，并清楚知道積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。通過學(xué)情分析可知，盡管大多數(shù)學(xué)生能夠正確計算小數(shù)乘法，但仍有一部分學(xué)生在算理的理解上存在問題，無法準(zhǔn)確闡明計算過程中的邏輯關(guān)系，反映出他們思維有序性和語言表達(dá)能力的不足。此外，部分學(xué)生在實(shí)際問題的解決中，未能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。因此，本單元的核心任務(wù)為幫助學(xué)生理解算理，掌握計算方法，并建立數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。教師需通過知識遷移的策略，幫助學(xué)生更好地理解小數(shù)乘法的算理，熟練掌握計算方法，提升小數(shù)乘法的計算能力，并在實(shí)踐中靈活運(yùn)用整數(shù)的運(yùn)算律。

（二）素養(yǎng)立意，橫向?qū)Ρ扰c縱向分析

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一大特點(diǎn)就是整體性。在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，要讓學(xué)生初步體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念的一致性，形成數(shù)感和符號意識。在核心素養(yǎng)引領(lǐng)下，單元整體教學(xué)設(shè)計應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，并結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求，細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化內(nèi)容結(jié)構(gòu)。在教學(xué)設(shè)計過程中，教師需要先進(jìn)行不同版本教材“小數(shù)乘法”內(nèi)容的橫向?qū)Ρ龋ㄒ姳?)，分析相同內(nèi)容在不同教材中的組織方式，以及它們思想方法和習(xí)題設(shè)計的差異。這一對比能夠幫助教師厘清知識的核心要點(diǎn)，抓住教學(xué)的關(guān)鍵概念，為單元整體設(shè)計提供明確方向，使內(nèi)容安排更具邏輯性和系統(tǒng)性。

此外，經(jīng)縱向分析可以得知，小學(xué)階段“小數(shù)乘法”的學(xué)習(xí)歷程，本質(zhì)上是整數(shù)乘法經(jīng)驗向小數(shù)數(shù)域拓展的漸進(jìn)式構(gòu)建過程。學(xué)生在二年級通過學(xué)習(xí)“表內(nèi)乘法（一）”“表內(nèi)乘法（二）”建立“乘法即累加”的運(yùn)算意義，形成“份數(shù) × 每份數(shù) 總量”的思維模型，為后續(xù)理解“乘數(shù)為小數(shù)”的數(shù)學(xué)含義（如0.3×4 表示4個0.3相加）奠定邏輯基礎(chǔ)。學(xué)生在三年級“小數(shù)的初步認(rèn)識”學(xué)習(xí)中，借助人民幣和長度等生活單位，初步感知小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系（如0.1元⁼¹ 角），并體驗小數(shù)點(diǎn)移動的數(shù)值變化，將整數(shù)乘法的“十進(jìn)制位值制”經(jīng)驗悄然遷移至小數(shù)情境。學(xué)生在四年級“小數(shù)的意義和性質(zhì)”與“小數(shù)的加法和減法”的學(xué)習(xí)中，強(qiáng)化“小數(shù)的加減法就是相同計數(shù)單位相加減”的規(guī)則，同時在運(yùn)算律中驗證整數(shù)運(yùn)算律的普適性，推動學(xué)生從“整數(shù)運(yùn)算”向“小數(shù)運(yùn)算”的算法一致性過渡，初步體會數(shù)域擴(kuò)展的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在五年級正式學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”，其核心任務(wù)聚焦三重突破：一是意義建構(gòu)，從“3個0.5相加”到“3的十分之五”的雙重角度闡釋乘數(shù)為小數(shù)的本質(zhì)；二是算法推導(dǎo)，利用積的變化規(guī)律（如將 2.4×0.8 轉(zhuǎn)化為 24×8÷100 ）破解小數(shù)點(diǎn)定位難點(diǎn)；三是實(shí)際應(yīng)用，在復(fù)合單位問題（如價格、速度計算）中建立“建模一列式一驗證”的思維鏈，最終通過“整數(shù)乘法一小數(shù)點(diǎn)調(diào)整一積的修正”等教學(xué)步驟，實(shí)現(xiàn)算理與算法的融合。進(jìn)入六年級后，小數(shù)乘法進(jìn)一步與“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”互聯(lián)，應(yīng)用于百分?jǐn)?shù)、比例問題（如折扣計算)，并成為溝通代數(shù)式的橋梁，最終在數(shù)系一致性視角下完成從具體運(yùn)算到抽象思維的躍遷。

（三）優(yōu)化教學(xué)，靈活調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容

單元整體框架設(shè)計的關(guān)鍵在于系統(tǒng)地整合教學(xué)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，并利用層次分明的學(xué)習(xí)任務(wù)逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和解決問題的策略。在這一過程中，教師不應(yīng)拘泥于教材安排，而是可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況與思維發(fā)展需求，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。[］如此，不僅能夠讓知識點(diǎn)之間的聯(lián)系更加緊密，而且能夠確保教學(xué)內(nèi)容的全面性與深度，幫助學(xué)生深入理解并有效應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。具體來說，教師可立足結(jié)構(gòu)優(yōu)化、例題升級、素養(yǎng)導(dǎo)向?qū)滩倪M(jìn)行重組革新。結(jié)構(gòu)上，統(tǒng)整原碎片化知識點(diǎn)為“意義理解一算理融合一綜合應(yīng)用”三階模塊，以“積的變化規(guī)律”貫通算理本質(zhì)，減少機(jī)械訓(xùn)練。例題設(shè)計上，增加圖形表征破解認(rèn)知難點(diǎn)，引入真實(shí)項目促進(jìn)算法生成，化抽象為具象，變練習(xí)為探索。素養(yǎng)層面上，通過跨學(xué)科任務(wù)滲透德育目標(biāo)，依托算理解釋和規(guī)律歸納訓(xùn)練學(xué)生的推理創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)知識習(xí)得與核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。重組后的結(jié)構(gòu)以“意義理解一算理算法融合一綜合應(yīng)用”為軸，實(shí)現(xiàn)“問題發(fā)現(xiàn)一本質(zhì)追問一遷移創(chuàng)新”閉環(huán)，直指核心素養(yǎng)培育內(nèi)核，具體“小數(shù)乘法”大單元重組方案見表2。

（四）評價反思，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

評價反思是指在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，明確評價要點(diǎn)與任務(wù)，分析學(xué)生的素養(yǎng)達(dá)成水平，以及根據(jù)評價結(jié)果調(diào)整教學(xué)過程。首先，評價要點(diǎn)必須與教學(xué)目標(biāo)的具體表現(xiàn)和教學(xué)環(huán)節(jié)緊密對接，確保兩者具有一致性。其次，評價重心應(yīng)放在學(xué)生的實(shí)際行為表現(xiàn)上，教師憑借表現(xiàn)性評價任務(wù)表，收集學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的真實(shí)證據(jù)，客觀評估學(xué)生的素養(yǎng)水平，確保評價過程指向素養(yǎng)目標(biāo)。最后，教師應(yīng)根據(jù)評價結(jié)果，靈活調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)過程，從而有效促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。[2]在單元整體教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)采用多元化的評價方式，重視學(xué)生的思維過程和解決問題的能力，及時反饋學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，并根據(jù)評價結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)更加貼近學(xué)生的實(shí)際需求。

在開始教學(xué)之前，教師應(yīng)通過前測了解學(xué)生是否理解小數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系，是否掌握基礎(chǔ)的乘法概念。根據(jù)前期評估結(jié)果，有針對性地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解小數(shù)乘法的算理和算法。在教學(xué)過程中，教師要持續(xù)進(jìn)行評價與反饋，采用觀察記錄、小組討論、作業(yè)檢查等多種評價方法，對學(xué)生實(shí)施過程性評價，客觀評估學(xué)生在課堂活動中的表現(xiàn)。例如在“乘數(shù)為小數(shù)”的教學(xué)活動中，教師可以通過觀察學(xué)生在方格紙上繪制 2.4×0.8 的圖形過程，評估學(xué)生是否理解了“ ÷100^? 這一幾何意義，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)策略，幫助學(xué)生理解算法背后的數(shù)學(xué)原理。在教學(xué)開展到一定程度時，教師可利用綜合性任務(wù)開展中期評價，鼓勵學(xué)生將所學(xué)的小數(shù)乘法知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題中。例如在家庭能源賬單分析的任務(wù)中，學(xué)生需要運(yùn)用小數(shù)乘法計算水費(fèi)及超支原因，以考查學(xué)生對小數(shù)乘法的掌握。教學(xué)結(jié)束時，教師可通過項目展示或考試對學(xué)生進(jìn)行評價，總結(jié)學(xué)生在本單元的學(xué)習(xí)水平和素養(yǎng)水平，為下一階段的教學(xué)提供參考。例如在“校園數(shù)學(xué)農(nóng)場”跨學(xué)科項目中，學(xué)生需要結(jié)合小數(shù)乘法解決實(shí)際的測量和計算問題，教師可通過項目成果展示來評估學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。在整個教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，提供個性化的反饋與支持，確保學(xué)生在理解算理、應(yīng)用算法解決實(shí)際問題中，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語

綜上所述，教師要全面把握教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容主線和核心素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系，對大單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組。在實(shí)施過程中，教師應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為中心，聚焦核心素養(yǎng)，全面規(guī)劃教學(xué)目標(biāo)、情境、內(nèi)容、模式與評價，引導(dǎo)學(xué)生圍繞具體問題展開自主合作與探究學(xué)習(xí)，利用整體設(shè)計與分步實(shí)施的方式，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建系統(tǒng)化的知識體系，并為學(xué)生提供實(shí)踐和創(chuàng)新機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

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