自同構(gòu)
- 2n+1維Heisenberg李代數(shù)自同構(gòu)群的分解
215009）自同構(gòu)是李代數(shù)結(jié)構(gòu)理論研究的重要部分，這方面已有了許多研究成果[1-15]。Heisenberg李代數(shù)是一類重要的冪零李代數(shù)，但長期以來其自同構(gòu)的研究進展緩慢。2007年張海山等在文獻[8]中針對Heisenberg李代數(shù)的兩種定義形式，分別討論了在定義1形式下自同構(gòu)的充要條件，在定義2形式下自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，文獻[15]中作者用矩陣的表達方式對定義1形式下的Heisenberg李代數(shù)自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)做了進一步探討，得到了5維Heis
蘇州科技大學學報(自然科學版) 2022年3期2022-09-19
- 對稱2-（11，5，2）設(shè)計的全自同構(gòu)群
設(shè)計，D的全體自同構(gòu)關(guān)于映射的合成組成一個群，叫作D的全自同構(gòu)群，并記作Aut(D). 如果α∈Aut(D)，本文用fix(α) 表示被α保持不動的點組成的集合. 組合設(shè)計的全自同構(gòu)群一直是很多組合學家所關(guān)注的問題，文獻［1］和文獻［2］討論了某些對稱設(shè)計的全自同構(gòu)群. 如果令V=Z11，? ={{i,i+ 2,i+ 3,i+ 4,i+ 8 }|i∈Z11} ，那么，D= (V,?) 就是一個對稱2-（11，5，2）設(shè)計. 本文主要研究的是對稱2-（11，
通化師范學院學報 2022年8期2022-08-23
- 低維不可分解冪零Leibniz代數(shù)的局部自同構(gòu)和局部導(dǎo)子
3]、 導(dǎo)子和自同構(gòu)的刻畫[14-17]等. 本文基于文獻[17]中不可分解的三維冪零Leibniz代數(shù)的分類與自同構(gòu)群的研究結(jié)果, 利用線性方程組理論以及矩陣技巧, 刻畫復(fù)數(shù)域上不可分解的三維冪零Leibniz代數(shù)的全部局部導(dǎo)子與局部自同構(gòu). 結(jié)果表明, 冪零Leibniz代數(shù)具有更多的非平凡局部導(dǎo)子與局部自同構(gòu).設(shè)L是域F上的一個線性空間, [,]:L×L→L是雙線性映射, 若其滿足Leibniz等式：[x,[y,z]]=[[x,y],z]-[[x,z
吉林大學學報（理學版） 2022年3期2022-07-07
- Bn×Um的全純自同構(gòu)群
引言域的全純自同構(gòu)群是多復(fù)變研究中的重要工具，在研究域的雙全純等價以及Bergman核函數(shù)問題上都起到了非常關(guān)鍵的作用，因為全純自同構(gòu)群的重要性，也吸引了國內(nèi)外很多學者的關(guān)注和研究.Abraham A Unga在文獻[1]中給出了復(fù)圓盤上的全純自同構(gòu)群.HengJu Ahn等[2]給出了經(jīng)典對稱域上的Hartogs型域的全純自同構(gòu)群.Jie Zhao等在文獻[3]中給出了Bergman-Hartogs域的全純自同構(gòu)群.Hao在文獻[4]中給出了擬Hart
蘭州文理學院學報(自然科學版) 2022年3期2022-06-08
- 一些capable群
σ是A的pn階自同構(gòu).設(shè)〈a〉是pn階循環(huán)群，且在A上的作用與σ相同，令B=A〈a〉,則|B|=p4n+3r.在B中規(guī)定映射γ:x→x,y→ye,z→z,d→d,e→e,a→ax,再把它擴充到整個B上，易證γ是B的pn階自同構(gòu).設(shè)〈b〉是pn階循環(huán)群，且b在B上的作用與γ相同，令C=B〈b〉,|C|=p5n+3r.設(shè)〈c〉是pn階循環(huán)群，且c作用在C上,有xc→xd,yc→y,zc→z,dc→d,ac→ay,bc→bz,H=C〈c〉,H=〈a,b,c|ap
安徽大學學報（自然科學版） 2022年6期2022-02-18
- 形式三角矩陣半環(huán)的自同構(gòu)與反自同構(gòu)
4]．半環(huán)上的自同構(gòu)和反自同構(gòu)是半環(huán)理論中的最基本的研究內(nèi)容之一．對于自同構(gòu)，文獻[5]證明了交換環(huán)上嚴格上三角矩陣代數(shù)的自同構(gòu)可以表示成一個對角自同構(gòu)、一個中心自同構(gòu)和一個內(nèi)自同構(gòu)的乘積；文獻[6-11]研究了矩陣環(huán)和矩陣代數(shù)的導(dǎo)子和自同構(gòu)．文獻[12]探討了形式三角矩陣環(huán)的導(dǎo)子和自同構(gòu)．文獻[13]研究了形式三角矩陣環(huán)的反自同構(gòu)．本文在上述基礎(chǔ)上進一步研究形式三角矩陣半環(huán)的自同構(gòu)和反自同構(gòu)，所得結(jié)果拓廣了文獻[12-13]的重要結(jié)論．定義1[1]一個半
西南大學學報（自然科學版） 2021年12期2021-12-06
- Grothendieck環(huán)G0(D(H4))的自同構(gòu)群
reen環(huán)以及自同構(gòu)群等是Hopf代數(shù)的重要不變量, 有助于人們更好地理解和研究Hopf代數(shù)．當n為奇數(shù)時,D(An(ω))為鏈環(huán)和3維流形提供了不變量[8]．Zhang等[9]研究了D(An(ω))的Grothendieck環(huán); Chen[10]和Li等[11]分別研究了D(H4)的Green環(huán); Chen等[12-13]還研究了當n≥3時D(An(ω))張量積模的分解式和投射類環(huán), 進而研究了D(An(ω))的Green環(huán)[14]; Chen等[15]
揚州大學學報（自然科學版） 2021年3期2021-11-10
- 一類多重循環(huán)群超可解性的判定
bel群，A的自同構(gòu)群Aut（A）=GL （n，?）.對整數(shù)m，取α∈Aut（A）使得取Λm（n）=A〈α〉，簡記為Λm，它顯然是一個二元生成的多重循環(huán)群.定理1群Λm=A〈α〉是超可解群當且僅當m=±2且n=2.證明 必要性.當m=2且n=2時，α（a1）=-a2，α（a2）=a1+2a2，即α（a1+a2）=a1+a2，此時構(gòu)成Λm的正規(guī)群列，并且因子群循環(huán)，從而Λm是超可解群.當m=-2且n=2時，α（a1）=-a2，α（a2）=a1-2a2，即α（
太原師范學院學報(自然科學版) 2021年2期2021-07-08
- 40階群和56階群的同構(gòu)分類
?K)誘導(dǎo)Q的自同構(gòu)是2階，即ab=b-1ab≠a且ab2=a.設(shè)ar=ab(2≤r≤4)，則ab2=(ar)b=ar2=a，即r2≡1(mod5)，解得r=4，因此ab=a4=a-1.P中元素b導(dǎo)出Q的求逆自同構(gòu)滿足ab=b-1ab=a-1，得到上述結(jié)構(gòu)6).當K=〈b4〉時，K是2階群，此時b(b∈P且b?K)誘導(dǎo)Q的自同構(gòu)是4階，即ab=b-1ab≠a，且ab4=a.設(shè)ar=ab(2≤r≤4)，則ab2=(ar)b=ar2≠a，ab3=ar3≠a，a
廈門大學學報（自然科學版） 2021年1期2021-02-02
- 一些capable 3-群
σ是A的32階自同構(gòu).設(shè)〈b〉是32階循環(huán)群,且b在A上的作用與σ相同.令B=A〈b〉=〈a,b,d〉,則|B|=36.在B中規(guī)定映射β:a→ab3,b→bd,d→d,再把它擴充到整個B上,可證β是B的3階自同構(gòu).設(shè)〈c〉是32階循環(huán)群,c3=a32, 且c在B上的作用與β相同.令H=B〈c〉, 則H=〈a,b,c|a33=b32=d3=1,a32=c3,[b,a]=a3,[c,a]=b3,[b,c]=d,[b,a3]=[b3,a]=a32〉是37階群，并
安徽大學學報（自然科學版） 2020年3期2020-12-25
- 24階群的中心自同構(gòu)群
構(gòu)稱之為群G的自同構(gòu).G的全體自同構(gòu)組成的集合通常用Aut(G)表示.容易證明Aut(G)組成一個群,叫作G的自同構(gòu)群.設(shè)α∈Aut(G),稱α為G的中心自同構(gòu),如果對任意的g∈G都有g(shù)-1gα∈Z(G).G的全體中心自同構(gòu)組成的集合通常用AutZ(G)(G)表示.容易證明AutZ(G)(G)組成Aut(G)的一個子群,叫作群G的中心自同構(gòu)群.許多群論學者都對有限群的中心自同構(gòu)群進行了研究,并給出很多重要的結(jié)論.例如:Adney和Yen研究了有限群的中心自
山西師范大學學報（自然科學版） 2020年3期2020-10-21
- 可以充當Frobenius核的有限p群
個q階無不動點自同構(gòu).定理1 設(shè)G為循環(huán)2群，則G不可以充當Frobenius核.證明：我們知道Aut（G）≌×C2.可見，G不存在除2階以外的自同構(gòu).所以G不可以充當Frobenius核.定理2 設(shè)G是有限初等交換2-群，則G可以充當Frobenius核.證明：設(shè)G≌C2n.因為G為初等交換2群，且初等交換p群可以看作域F（p）上的n維向量空間，所以F≌G，F(xiàn)=2n.若F可以找到一個q階無不動點自同構(gòu)，則G也存在q階無不動點自同構(gòu).對F*中的任意一個素數(shù)
現(xiàn)代職業(yè)教育·高職高專 2020年49期2020-08-19
- 一類亞循環(huán)2-群自同構(gòu)群的階及機器實現(xiàn)
關(guān)于亞循環(huán)群的自同構(gòu)群，學者們通過對群的標準表達式、群的內(nèi)在結(jié)構(gòu)以及群的階的研究，給出了一些好的結(jié)果.分裂的亞循環(huán)群方面，分裂奇階亞循環(huán)p-群的自同構(gòu)群、分裂亞循環(huán)2-群的自同構(gòu)群、分裂亞循環(huán)群的自同構(gòu)群均已給出[4-7].在非分裂的亞循環(huán)群方面，目前只得到了奇階p-群的自同構(gòu)群、一些有特殊性質(zhì)的亞循環(huán)群的自同構(gòu)群及無限亞循環(huán)群的自同構(gòu)群等[8-10]，而偶階的亞循環(huán)群雖然有一些結(jié)構(gòu)上的研究，但其自同構(gòu)群仍然未能構(gòu)造出來.作者在研究亞循環(huán)群的分裂性時[11
湖北大學學報(自然科學版) 2020年2期2020-04-08
- J1群與旗傳遞、點本原2-(v, k, λ)設(shè)計
群J1作為本原自同構(gòu)群基柱的旗傳遞2-（v， k， λ）設(shè)計.關(guān)鍵詞：Janko群; 群作用; 2-設(shè)計中圖分類號：O152.1， O157.2? ?文獻標示碼：A對于具有傳遞性質(zhì)的2-（v， k， λ）設(shè)計的研究由來已久，早在1985年，Kantor就已經(jīng)對2-傳遞自同構(gòu)群作用下的2-（v， k， λ）對稱設(shè)計進行了完全分類[1].1988年，Zieschang給出了旗傳遞2-（v， k， λ）在（r， λ）=1時的自同構(gòu)群需要滿足的條件[2].2000
中國應(yīng)急管理科學 2019年12期2019-10-30
- 基于領(lǐng)導(dǎo)者對稱的多智能體系統(tǒng)可控性研究
的研究，考慮了自同構(gòu)結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)可控性產(chǎn)生的影響，本文在命題1中給出了系統(tǒng)存在自同構(gòu)的判定條件，然后討論了單領(lǐng)導(dǎo)者系統(tǒng)和多領(lǐng)導(dǎo)者系統(tǒng)的可控性。其次，通過理解領(lǐng)導(dǎo)者對稱，將具有對稱性的單領(lǐng)導(dǎo)者系統(tǒng)利用置換矩陣推廣到多領(lǐng)導(dǎo)者對稱，與文獻[19,23]所做的有所不同，本文研究的不僅僅是具有對稱性的單領(lǐng)導(dǎo)者系統(tǒng)，而是更為一般的系統(tǒng)，并在定理2給出了多領(lǐng)導(dǎo)者對稱的判定條件，同時指出領(lǐng)導(dǎo)者對稱與系統(tǒng)可控性的關(guān)系，從而為系統(tǒng)可控性研究提供了新的視角。1 預(yù)備知識1.1 圖
復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學 2019年2期2019-09-23
- Heisenberg李代數(shù)自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)
）在李代數(shù)中，自同構(gòu)是其結(jié)構(gòu)理論研究的重要部分，它反映了該代數(shù)結(jié)構(gòu)的對稱性。研究者們對此做了大量的研究工作[1-16]。Heisenberg 李代數(shù)在李代數(shù)中占有非常重要的地位，2007 年張海山等對Heisenberg 李代數(shù)的自同構(gòu)進行了研究，在文獻[9]中作者針對Heisenberg 李代數(shù)的兩種定義形式，分別討論了在定義1形式下的自同構(gòu)的充要條件，在定義2 形式下自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)。但對定義1 形式的自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)作者沒有做進一步探討。在文獻[14]中
蘇州科技大學學報(自然科學版) 2019年3期2019-09-20
- 上三角矩陣李代數(shù)的強ad-冪零元
子代數(shù)關(guān)于內(nèi)自同構(gòu)群共軛.共軛定理與李代數(shù)的強ad-冪零元密切相關(guān)，而強ad-冪零元一定是ad-冪零的[1-2].在冪零李代數(shù)中無非平凡的強ad-冪零元，在半單李代數(shù)中，由強ad-冪零元指數(shù)生成的自同構(gòu)子群是內(nèi)自同構(gòu)群[2].上三角矩陣李代數(shù)是一類重要的可解李代數(shù)，許多學者對其進行了研究[3-8].本文考慮特征為0的域F 上的3 階上三角可解李代數(shù)，給出了其所有的強ad-冪零元，并得到了其強ad-冪零元集在自同構(gòu)群下的軌道.設(shè)F 是特征為0 的代數(shù)閉域，
天津師范大學學報（自然科學版） 2019年4期2019-09-17
- 單超越擴域的伽
的伽羅華群中的自同構(gòu)的形式.【關(guān)鍵詞】單超越擴域;伽羅華群;自同構(gòu)一、引 言擴域的伽羅華群是抽象代數(shù)中非常重要的內(nèi)容，在代數(shù)、數(shù)論等學科中發(fā)揮著十分重要的作用.我們已經(jīng)熟知的是單代數(shù)擴域的伽羅華群中的自同構(gòu)完全取決于最小多項式在單代數(shù)擴域中相異根的個數(shù)，本文給出了單超越擴域的伽羅華群中的自同構(gòu)的形式.設(shè)域F是域K的擴域，F(xiàn)在K上的伽羅華群，即F的全體K-自同構(gòu)組成的群記為AutKF.引理[1] 設(shè)D是唯一分解整環(huán)，其商域為F，f是D[x]中正次數(shù)本原多項式
數(shù)學學習與研究 2019年9期2019-07-08
- 有限域上斜λ-常循環(huán)碼中互補對偶碼的存在性及其性質(zhì)
的基礎(chǔ)上，引入自同構(gòu)映射，得到斜多項式環(huán)。自同構(gòu)映射的加入使斜多項式環(huán)成為不可交換環(huán)，而其不可交換性使斜多項式環(huán)上的碼字有了更大的討論空間。斜λ-常循環(huán)碼作為λ-常循環(huán)碼的一種推廣，受到了眾多國內(nèi)外學者的青睞，形成了編碼理論在有限域和有限環(huán)上的新分支。線性互補對偶碼(linear complemetary-dual codes，LCD)具有良好的相關(guān)特性和正交特性，國內(nèi)外學者在對常循環(huán)碼中LCD碼的存在性、構(gòu)造、重量分布、最優(yōu)碼及其應(yīng)用等方面做了大量的研究
山東科學 2019年3期2019-06-26
- Heisenberg李(超)代數(shù)的自同構(gòu)群
erg李代數(shù)的自同構(gòu)群,在特征0代數(shù)閉域上討論Heisenberg李超代數(shù)的自同構(gòu)群.仿照文[6]中交換環(huán)上嚴格上三角矩陣李代數(shù)的自同構(gòu)和文[7]中復(fù)向量空間上Heisenberg李代數(shù)的自同構(gòu)的刻畫,參照文[3,7]中Heisenberg李代數(shù)的定義,利用文[7]中Heisenberg李代數(shù)與線性李代數(shù)之間的同構(gòu),本文研究了交換環(huán)上Heisenberg李代數(shù)的自同構(gòu),包括內(nèi)自同構(gòu)、中心自同構(gòu)、對合自同構(gòu),進而得到其自同構(gòu)群的子群,包括內(nèi)自同構(gòu)群、中心自同
數(shù)學雜志 2018年3期2018-05-21
- 4維Novikov代數(shù)的自同構(gòu)
代數(shù)，以及相應(yīng)自同構(gòu)[5-6].Dietrich Burde和Willem de Graaf[7]指出了復(fù)數(shù)域上的三維和四維Novikov代數(shù)的分類.本文討論四維Novikov代數(shù)的自同構(gòu).取定一組特定的基，利用每一類四維的Novikov代數(shù)在此基下的特征矩陣，由Novikov代數(shù)的自同構(gòu)的定義，通過計算確定這類Novikov代數(shù)的自同構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式,以表格的形式給出所有的四維Novikov代數(shù)的自同構(gòu).并由此討論幾何經(jīng)典-矩陣和某些相空間.1 預(yù)備知識定義
武夷學院學報 2018年12期2018-03-15
- 有限群的Engel自同構(gòu)
群的Engel自同構(gòu)常學武,劉亞薇(山西大學 數(shù)學科學學院,太原 030006)推廣了群論中Engel元的定義, 引入了有限群的Engel自同構(gòu)的概念, 得到了該類自同構(gòu)的階與群的方次數(shù)的一個精確的整除關(guān)系和最佳上界估計,并對有限p-群研究了其Engel自同構(gòu)集合的若干性質(zhì)和結(jié)構(gòu)信息, 所得結(jié)果不僅加強了Baer定理, 而且可用來研究有限群的自同構(gòu)及其對群結(jié)構(gòu)的影響.自同構(gòu);Engel元;Engel自同構(gòu);Engel次數(shù)0 引言本文所使用的符號和術(shù)語大多是
山西大學學報（自然科學版） 2017年4期2018-01-02
- 二步冪零Leibniz代數(shù)的自同構(gòu)
bniz代數(shù)的自同構(gòu)扈全瑜，任 斌*（蘇州科技大學 數(shù)理學院，江蘇 蘇州215009）主要研究有限維二步冪零Leibniz代數(shù)N的自同構(gòu)，運用矩陣表述的方式，得到了N2的維數(shù)等于1時，N自同構(gòu)的充要條件，并給出了某些低維二步冪零Leibniz代數(shù)自同構(gòu)群的分解。冪零Leibniz代數(shù)；基；自同構(gòu)Leibniz代數(shù)是李代數(shù)的推廣，最早是由Bloch在文獻[1]中考慮，當時被稱為D-代數(shù)。1992年，Loday在文獻[2]中研究類似于李代數(shù)同調(diào)的Leibniz
蘇州科技大學學報(自然科學版) 2017年4期2017-11-25
- Uq(sl2)的若個子余代數(shù)的自同構(gòu)群①
若個子余代數(shù)的自同構(gòu)群①李雯櫻 王 璐 陳惠香(揚州大學 數(shù)學科學學院，江蘇 揚州 225002)研究了三維單李代數(shù)的量子包絡(luò)代數(shù)Uq的若干子余代數(shù)的自同構(gòu).首先構(gòu)造了一個余代數(shù)C，證明C同構(gòu)于Uq的某些子余代數(shù)，然后研究C的余代數(shù)自同構(gòu)，給出所有這些自同構(gòu)的表達式，由此刻畫了C的余代數(shù)自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu).量子包絡(luò)代數(shù)，Hopf代數(shù)，余代數(shù)，余代數(shù)自同構(gòu)，自同構(gòu)群0 引言在代數(shù)學中，各種代數(shù)結(jié)構(gòu)以及它們的自同構(gòu)群是相當重要的研究內(nèi)容，這是因為自同構(gòu)群是代數(shù)結(jié)構(gòu)
聊城大學學報（自然科學版） 2017年3期2017-11-22
- 中心自同構(gòu)幾乎是內(nèi)自同構(gòu)的有限p-群
儒,郭秀云中心自同構(gòu)幾乎是內(nèi)自同構(gòu)的有限p-群張博儒,郭秀云(上海大學理學院,上海200444)有限p-群G的中心核K(G)是G的每一中心自同構(gòu)都不變的全體元素所構(gòu)成的子群.如果G是冪零類為2的p-群,首先給出了|Autc(G):Inn(G)|與|Z(G):K(G)|相等的充分必要條件，其次研究了|Autc(G):Inn(G)|與|Z(G):K(G)|相差一個p的倍數(shù)的條件.中心自同構(gòu);中心核;內(nèi)自同構(gòu)本工作中所討論的群都是有限群,且p恒表示素數(shù).群G的一
上海大學學報（自然科學版） 2017年5期2017-11-11
- N=2的Loop Ramond超共型代數(shù)的導(dǎo)子和自同構(gòu)
型代數(shù)的導(dǎo)子和自同構(gòu)付佳媛，張志蘭(中國傳媒大學理學院，北京100024)給出了N=2的Loop Ramond超共型代數(shù)RL的定義，并進一步確定了其導(dǎo)子代數(shù)和自同構(gòu)群.N=2的Loop Ramond超共型代數(shù)；導(dǎo)子；自同構(gòu)群1 預(yù)備知識超共型代數(shù)是近些年新興的一類李超代數(shù).Kac等[1-2]已經(jīng)給出了超共型代數(shù)的所有分類.對于N=2 的超共型代數(shù)，目前也有了一些研究結(jié)果.[2-5]文獻[6]給出了N=2 Ramond超共型代數(shù)中間序列模的分類.李超代數(shù)運算
東北師大學報（自然科學版） 2017年3期2017-09-21
- Sylow-子群的自同構(gòu)導(dǎo)子是小的有限群
low-子群的自同構(gòu)導(dǎo)子是小的有限群盧家寬1，孟 偉2，王靜靜1(1.廣西師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣西 桂林 541004；2.云南民族大學數(shù)學與計算機科學學院，云南 昆明 650031)目的 研究自同構(gòu)導(dǎo)子對有限群結(jié)構(gòu)的影響。方法 使用單群分類定理及圈積等手段，分可解群、非可解群兩種情況分別討論。結(jié)果 證明了Sylow子群的自同構(gòu)導(dǎo)子是小的有限群恰是冪零群。結(jié)論 某些特殊子群的自同構(gòu)導(dǎo)子對有限群的結(jié)構(gòu)具有很強的影響，對自同構(gòu)導(dǎo)子附加合適條件后，可以得到有
河北北方學院學報（自然科學版） 2017年5期2017-07-03
- 一類中心循環(huán)的有限p-群的自同構(gòu)群的研究
的有限p-群的自同構(gòu)群的研究王玉雷1,劉合國2,吳佐慧2(1.河南工業(yè)大學數(shù)學系,河南鄭州450001)(2.湖北大學數(shù)學系,湖北武漢430062)本文研究了一類中心循環(huán)的有限p-群G的自同構(gòu)群.利用在G的導(dǎo)群上作用平凡的自同構(gòu)以及環(huán)上的辛群和正交群,確定了G的自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu),這推廣了Bornand的相應(yīng)結(jié)果.有限p-群;循環(huán)中心;辛空間;自同構(gòu)群1 引言和預(yù)備知識文中p是一個素數(shù),采用的術(shù)語和符號都是標準的,參照文獻[1].設(shè)G1和G2是任意兩個群,并且
數(shù)學雜志 2016年6期2016-12-07
- 一類亞循環(huán)2-群自同構(gòu)群的階
類亞循環(huán)2-群自同構(gòu)群的階楊艷（湖北文理學院 數(shù)學與計算機科學學院，湖北 襄陽 441053）亞循環(huán)2-群是亞循環(huán)群中一種較為復(fù)雜的類型，討論一類亞循環(huán)2-群的自同構(gòu)群的階.亞循環(huán)群；亞循環(huán)2-群；自同構(gòu)群所謂亞循環(huán)群，就是循環(huán)群被循環(huán)群的擴張.關(guān)于亞循環(huán)群的研究，在分類和性質(zhì)方面，從奇階亞循環(huán)p-群到亞循環(huán)2-群，再到一般的亞循環(huán)群以及無限亞循環(huán)群，前人都做了卓有成效的研究.亞循環(huán)p-群的完全分類是由BruceW.King在1973年給出，而徐明曜利用奇
湖北文理學院學報 2016年11期2016-12-06
- （2，p）型二步冪零李代數(shù)自同構(gòu)的一個充要條件
二步冪零李代數(shù)自同構(gòu)的一個充要條件張再華，任斌*（蘇州科技學院數(shù)理學院，江蘇蘇州215009）刻畫出李代數(shù)的自同構(gòu)是李代數(shù)結(jié)構(gòu)研究的一個重要方面。這一問題在冪零李代數(shù)情形下很難解決，找出自同構(gòu)的各種等價條件是解決這一問題的有效途徑。通過矩陣的巧妙計算，得到了二維中心的二步冪零李代數(shù)自同構(gòu)的一個充要條件。冪零李代數(shù)；基；自同構(gòu)自同構(gòu)是李代數(shù)結(jié)構(gòu)理論研究的重要方面。研究者對李代數(shù)的自同構(gòu)做了大量的研究工作[1-5]，復(fù)數(shù)域上半單李代數(shù)的自同構(gòu)已經(jīng)很清楚，相比之
蘇州科技大學學報(自然科學版) 2016年1期2016-10-26
- 自同構(gòu)群階為8p12p22…pn2的有限冪零群
學院 馬 麗?自同構(gòu)群階為8p12p22…pn2的有限冪零群曲靖師范學院數(shù)學與信息科學學院 馬 麗有限群G的結(jié)構(gòu)是群論研究的熱點。本文討論自同構(gòu)群的階為8p12p22…pn2的有限群，并得到它們的同構(gòu)分類。自同構(gòu)群 循環(huán)群 冪零群Iyer證明了對于給定有限群G至多包含有限個X滿足方程Aut（G）=X，同樣的結(jié)論對方程Aut（G）=n（n為任意固定的正整數(shù)）成立。 Machale和Flannery提出|Aut（G）|=pn（1≤n≤4）及pq有限群的構(gòu)造，并
當代教育實踐與教學研究 2016年9期2016-09-23
- 經(jīng)驗互聯(lián)和句法自同構(gòu)：英語過去時多義關(guān)系研究
經(jīng)驗互聯(lián)和句法自同構(gòu)：英語過去時多義關(guān)系研究王瑞杰(天津外國語大學應(yīng)用外語教學中心， 天津300270)摘要:英語動詞過去時有時間指稱、虛擬性和語用緩和等多種意義。經(jīng)驗互聯(lián)是英語動詞過去時意義擴展的理據(jù),這些不同的感應(yīng)概念都通過“距離”這一意象內(nèi)容得以闡述。語用強化使得多種意義固化下來。Greenberg的句法自同構(gòu)的實證研究佐證了我們的分析。關(guān)于英語過去時多種意義產(chǎn)生過程，經(jīng)驗互聯(lián)是因，句法自同構(gòu)是果。關(guān)鍵詞:英語過去時； 多義關(guān)系； 經(jīng)驗互聯(lián)； 自同構(gòu)
廣東外語外貿(mào)大學學報 2016年2期2016-07-23
- 一類扭形變Schr?dinger-Virasoro李代數(shù)的自同構(gòu)群
oro李代數(shù)的自同構(gòu)群徐坤1，高壽蘭2（1.同濟大學數(shù)學系，上海200092；2.湖州師范學院理學院，浙江湖州313000）摘要：對一類帶有兩個參數(shù)的扭形變Schr?dinger-Virasoro李代數(shù)Lλ,μ進行了研究.計算了當?shù)囊痪S中心擴張的自同構(gòu)，并討論了某些特殊的自同構(gòu)生成的子群之間的關(guān)系，最后確定了?λ,μ的自同構(gòu)群Aut?λ,μ）的結(jié)構(gòu).關(guān)鍵詞：Virasoro李代數(shù)；扭形變Schr?dinger-Virasoro李代數(shù)；自同構(gòu)1 引言無限維李
常熟理工學院學報 2016年2期2016-07-02
- 二階矩陣環(huán)的交換圖的自同構(gòu)*
陣環(huán)的交換圖的自同構(gòu)*周津名1,2(1. 中國礦業(yè)大學理學院，江蘇 徐州 221116；2. 合肥師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，安徽 合肥 230601)設(shè)Γ(M)為有限域上二階矩陣環(huán)的交換圖，通過構(gòu)造Γ(M)的壓縮圖并研究兩圖的自同構(gòu)群之間的關(guān)系，完全刻畫出Γ(M)的所有自同構(gòu)。矩陣環(huán)；非交換環(huán)；交換圖；自同構(gòu)近年來，很多學者致力于研究兩個同構(gòu)的交換圖所對應(yīng)的非交換環(huán)之間的關(guān)系及交換圖的參數(shù)問題[1-8]。與此同時，我們注意到關(guān)于圖的自同構(gòu)問題的研究已取得很多
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2016年1期2016-06-05
- 兩個元的集合的自同構(gòu)
運算來說的G的自同構(gòu)，假如對于坌a,b∈G來說，有定義5有限集合G對于它的乘法來說作成群，假如I.G對于乘法來說是閉的.II.乘法適合結(jié)合律：坌a,b,c來說，有命題3 恒等變換（1）對于G的任何代數(shù)運算莓來說都是G的自同構(gòu).III'.乘法適合消去律：若 ax=ax'，那么 x=x'若ya=y'a，那么y=y'2 兩個元的集合的自同構(gòu)設(shè)集合G={a,b}命題 1 集合G有兩個置換：（1），（12）即(1):a→a,b→b（稱作恒等變換）(12):a→b,b
赤峰學院學報·自然科學版 2015年15期2015-12-29
- SweedlerHopf代數(shù)上Green環(huán)的自同構(gòu)群
Green環(huán)的自同構(gòu)群賈婷婷，苑呈濤，李立斌*（揚州大學數(shù)學科學學院，江蘇 揚州225002）假設(shè)H2是特征為0的代數(shù)閉域k上的Sweedler四維Hopf代數(shù)，并用r（H2）表示H2的Green環(huán)，證明了r（H2）的自同構(gòu)群Aut（r（H2））同構(gòu)于Klein四元群.自同構(gòu)群；Green環(huán)；SweedlerHopf代數(shù)環(huán)與代數(shù)的自同構(gòu)是代數(shù)學領(lǐng)域最經(jīng)典的研究問題之一.對于給定的環(huán)或代數(shù)，如何刻畫其自同構(gòu)群目前還沒有統(tǒng)一的方法和技巧.Dicks［1］，Yu
揚州大學學報（自然科學版） 2015年2期2015-10-17
- 局部序列自同構(gòu)
01)局部序列自同構(gòu)張海燕(赤峰學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院,內(nèi)蒙古 赤峰 024001)證明了維數(shù)大于等于3的可分Hilbert空間H上的所有有界線性算子全體B(H)的效應(yīng)代數(shù)E(H)上滿的2-局部序列自同構(gòu)是序列自同構(gòu)以及Hilbert空間H上的投影算子全體P(H)上滿的2-局部序列自同構(gòu)是序列自同構(gòu).2-局部序列自同構(gòu); 序列自同構(gòu); 效應(yīng)代數(shù)0 引言設(shè)映射φ:E(H)→E(H)是雙射,如果滿足φ(A°B)=φ(A)°φ(B),我們稱φ為序列自同構(gòu).利用上述
淮陰師范學院學報（自然科學版） 2015年1期2015-07-12
- 關(guān)于亞循環(huán)2群的LA猜想
外亞循環(huán)2群的自同構(gòu)群的階,證明了亞循環(huán)2群滿足LA猜想,并圓滿地回答了亞循環(huán)p群滿足LA猜想這一問題.p群; 亞循環(huán)2群; 自同構(gòu)群; 階; LA猜想有限群的自同構(gòu)群是有限群中一類非常重要的群,許多學者致力于自同構(gòu)群階的研究,并取得了豐碩的成果. 文獻[1]計算了|G′|=p的自同構(gòu)群的階;文獻[2-10]給出了某些小階群的自同構(gòu)群的階;對一般的有限p群,G.Birkhoff和P.Hall于1933年在文獻[11]給出了其自同構(gòu)群階的最佳上界,但其下限至
華中師范大學學報（自然科學版） 2015年6期2015-03-22
- 具有32pq階自同構(gòu)群的有限冪零群*
(G)表示G的自同構(gòu)群，也是一個有意義的問題.1979年，Iyer在文獻［1］中證明了方程|Aut(G)|=n的解存在，并且至多有有限個G滿足上述方程.而后Machale和Flannery分別在文獻［2－3］中給出了|Aut(G)|=pn(1≤n≤4)及pq的有限群構(gòu)造，并證明了不存在自同構(gòu)群階是p5，p6，p7的交換群，其中p為奇素數(shù).Curran在文獻［4］中證明了對于任意的奇素數(shù)p，|Aut(G)|=pn(1≤n≤5)無解.國內(nèi)很多學者又分別對很多情
哈爾濱師范大學自然科學學報 2015年5期2015-03-17
- 自同構(gòu)群在公鑰密碼學中的應(yīng)用
723000)自同構(gòu)群在公鑰密碼學中的應(yīng)用潘 平(陜西理工學院數(shù)學與計算機科學學院，陜西漢中 723000)綜述了近年來自同構(gòu)群在公鑰密碼學中的應(yīng)用及其最新進展。MOR密碼系統(tǒng)是ElGamal密碼系統(tǒng)在非交換群上的推廣，更具有一般性。以幾類經(jīng)典的非交換群(如單位三角矩陣群、特殊線性群、冪零群、有限p群等)為主線，介紹了MOR密碼系統(tǒng)在這些非交換群的自同構(gòu)群下的研究成果及自同構(gòu)群的一個應(yīng)用:密鑰交換協(xié)議。為了實現(xiàn)安全、高效的MOR密碼系統(tǒng)，最后給出了仍需深入
陜西理工大學學報(自然科學版) 2014年5期2014-09-19
- Heisenberg Jordan-Lie代數(shù)的自同構(gòu)群
-Lie代數(shù)的自同構(gòu)群周 佳(吉林農(nóng)業(yè)大學 信息技術(shù)學院,長春 130118)通過給出Heisenberg Jordan-Lie代數(shù)的定義,得到Heisenberg Jordan-Lie代數(shù)H的自同構(gòu)群Aut(H)的一些子群,并在H為低維的情形下,討論了自同構(gòu)群Aut(H)的基本結(jié)構(gòu).Heisenberg Jordan-Lie代數(shù); 自同構(gòu)群; 子群0 引 言基于對Lie代數(shù)和Lie超代數(shù)的研究[1-5],Okubo等[6]提出了Jordan Lie超代數(shù)
吉林大學學報（理學版） 2014年5期2014-09-06
- 自同構(gòu)群階為8p1p2...pr的有限冪零群*
541004)自同構(gòu)群階為8p1p2...pr的有限冪零群*鐘祥貴,蔣青芝,吳 勇,張小芳(廣西師范大學數(shù)學科學學院,廣西 桂林 541004)給出自同構(gòu)群階為8p1p2...pr(p1,p2,...,pr是不同的奇素數(shù))的有限冪零群的完全分類.自同構(gòu)群;冪零群;群階;有限群對于給定的自然數(shù)n,解自同構(gòu)群方程|Aut(G)|=n的問題,學者們[1-9]作了很多研究.文獻[1]證明了對任意給定的奇素數(shù)p,不存在有限群G滿足|Aut(G)|=p5.文獻[2-3
吉首大學學報（自然科學版） 2014年1期2014-09-05
- 自同構(gòu)群階為16pq的有限群
530004）自同構(gòu)群階為16pq的有限群陳克林1，孟 偉1，何宣麗2（1.云南民族大學數(shù)學與計算機科學學院，云南昆明650031；2.廣西大學數(shù)學與信息科學學院，廣西南寧530004）設(shè)G是有限群，m是正整數(shù)，關(guān)于自同構(gòu)方程｜Aut（G）｜＝m的求解是一個難題.此課題的系統(tǒng)研究始于上世紀70年代末.目前已經(jīng)取得了一系列的結(jié)果.在過去研究的基礎(chǔ)上討論群方程｜Aut（G）｜＝16pq的求解問題，找出了所有滿足條件的有限冪零群.自同構(gòu)群；循環(huán)群；冪零群；群階通
云南民族大學學報（自然科學版） 2014年1期2014-06-07
- 交換半環(huán)上上三角矩陣半環(huán)的自同構(gòu)
三角矩陣半環(huán)的自同構(gòu)黃惠玲（福建船政交通職業(yè)學院公共教學部，福建福州350007）設(shè)R為任意含單位元的半環(huán)，Tn（R）為半環(huán)R上的上三角矩陣半環(huán)。利用矩陣的一些性質(zhì)，得出了半環(huán)Tn（R）上的任一半環(huán)自同構(gòu)Φ的一些結(jié)論，即（1）當n＝1時，Φ為半環(huán)Tn（R）的一個半環(huán)自同構(gòu)。（2）當n≥2時，存在半環(huán)Tn（R）的內(nèi)自同構(gòu)φz，半環(huán)自同構(gòu)μg使Φ＝φzμg。半環(huán)；矩陣半環(huán)；自同構(gòu)1 引言和預(yù)備知識設(shè)R是含有恒等元1的半環(huán)。Tn（R）是R上的n階上三角矩陣構(gòu)成的
延安大學學報（自然科學版） 2014年3期2014-02-28
- 特征不為2的可線性化域上一類矩陣群的完全性
化環(huán)；完全性；自同構(gòu)設(shè)G是一個群，群G中與所有元素都可交換的元素構(gòu)成的集合稱為群G的中心，記作C( G)。若群G自身到自身的一個雙射φ滿足φ(xy)=φ(x)φ(y)（其中x, y∈G），則稱φ是群G的一個自同構(gòu)，群G自同構(gòu)的全體關(guān)于映射的乘法作成一個乘法群，記作AutG。特別地，對任意的a∈G，也是群G的一個自同構(gòu)，稱為群G的內(nèi)自同構(gòu)，群G的內(nèi)自同構(gòu)的全體記作InnG，InnG關(guān)于映射的乘法作成AutG的子群，且有若群G的中心C( G)是平凡的，并且G的
唐山師范學院學報 2014年2期2014-02-05
- 部分變換半群的奇異部分的自同態(tài)
則Λπ是的一個自同構(gòu)．（E1）任取，且ε為冪等元．定義如下：（E2）任?。xεπ：如下：任取，有則επ是的一個自同態(tài)．2 定理證明定理的證明 當n＝1時，有且僅有一個自同態(tài)，即為恒等自同構(gòu)．故具備形式（A）．接下來討論當n≥2時的情況．設(shè)φ∈End．則ker（φ）是上的一個同余．故，或ker（φ）＝≡，其中，1≤k≤n－1．下面分情況討論：Case 2． 設(shè)ker（φ）＝≡，其中．則由≡的定義可知，ker（φ）＝ιn＼n．故φ為單射，從而φ∈Aut．而，
杭州師范大學學報(自然科學版) 2013年2期2013-03-23
- 一類Reinhardt域D的全純自同構(gòu)群Aut（D）在原點的最大迷向子群＊
Ω的一個雙全純自同構(gòu).Ω的雙全純自同構(gòu)的全體記為Aut（Ω）.熟知，Aut（Ω）在映射的復(fù)合運算下構(gòu)成一個群，稱為Ω的全純自同構(gòu)群.定義4 設(shè)G為X上的變換群，對x∈X，保持x不變的所有G的群元構(gòu)成G對x的迷向子群，記為Gx＝ ｛h∈G∶h（x）＝x｝.在很早之前，單位球和單位多圓柱的全純自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)已經(jīng)研究清楚［1～3］.Cn中各類區(qū)域的全純自同構(gòu)群是多復(fù)變函數(shù)論最重要的內(nèi)容之一，也是不同區(qū)域上函數(shù)空間理論研究的基本工具.譬如，Bergman核函數(shù)就與
湖州師范學院學報 2012年2期2012-09-20
- 群自同構(gòu)的不動點
50108）群自同構(gòu)的不動點林大華（閩江學院數(shù)學系，福建福州350108）引入群自同構(gòu)不動點的概念，對群自同構(gòu)不動點的性質(zhì)，非單位元不動點的存在性等做了初步的探討，得到了若干結(jié)果。群；自同構(gòu)；不動點1 預(yù)備知識本文用|G|表示群G的階（G的元素個數(shù)），用e表示群G的單位元，用a－1表示群G中元素a的逆元，用1G表示群G的恒等變換，用（m，n）表示整數(shù)m，n的最大公因數(shù)，當（m，n）＝1時表示m，n互素，用n|m表示整數(shù)n整除整數(shù)m。定義1[1]設(shè)a是群G的
山西大同大學學報(自然科學版) 2012年2期2012-09-12
- 李代數(shù)W[G]的自同構(gòu)群與Verma模
代數(shù)W[G]的自同構(gòu)群與Verma模徐崇斌1,2(1．溫州大學數(shù)學與信息科學學院，浙江溫州 325035；2．華南理工大學理學院數(shù)學系，廣東廣州 510640)設(shè)F是特征0的域，G是它的加法子群，相應(yīng)于F和群G，定義一類李代數(shù)W[G]．在本文里，李代數(shù)W[G]的自同構(gòu)群與Verma模的可約性得到仔細地研究．其中自同構(gòu)群的確定主要依賴于一些特殊自同構(gòu)的構(gòu)造，而Verma模的可約性完全取決于W[G]中元I0的作用是否為零．李代數(shù)W[G]；自同構(gòu)群；Verma模
溫州大學學報（自然科學版） 2012年3期2012-01-12
- 有限群直積的自同構(gòu)群
00)有限群的自同構(gòu)群是群論中一個重要而又困難的研究課題,目前十分活躍。由于有限群自同構(gòu)群研究的困難性和復(fù)雜性,往往需要從研究一些特殊群的自同構(gòu)群入手。由Bidwell,Curran,Mc－Caughan三人合作在2006年發(fā)表的文獻[1]中,研究了兩個有限群直積G=H×K的自同構(gòu)群,定義了A,B,C,D的四個特殊子群,滿足并且證明了一個重要結(jié)果(即文獻[1]中定理3.2和定理3.6):如果H和K沒有同構(gòu)的直因子，則AutG=ABCD。然而,文獻[1]并沒
山西大同大學學報(自然科學版) 2011年4期2011-03-19
- 雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)與自同構(gòu)群
數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)與自同構(gòu)群徐崇斌(溫州大學數(shù)學與信息科學學院，浙江溫州 325035)雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)是擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的自然推廣．充分討論了雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)與自同構(gòu)群，討論結(jié)果適用于任意有限秩情形．雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)；導(dǎo)子代數(shù)；自同構(gòu)群1 預(yù)備知識2 雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)3 雙擴
溫州大學學報（自然科學版） 2011年6期2011-01-12
- Brandt半群的半自同構(gòu)
群S上的一個半自同構(gòu)[1],若對任意的a,b∈S有(aba)φ=(a)φ·(b)φ·(a)φ.關(guān)于半自同構(gòu)的綜述見文[1].特別指出的是,在文[1]中,非空集合X上的對稱逆半群IX的一個逆子半群S被稱為覆蓋X,若S包含IX的所有常值冪等元和空變換,并得到下面結(jié)果.定理1([1],Th.4)設(shè)S為對稱逆半群IX的覆蓋X的2-傳遞逆子半群,則S的每個半自同構(gòu)或是自同構(gòu),或是反自同構(gòu).若令K為IX的所有常值變換和空變換組成的集合,則K為IX的最小理想,且K是一個
杭州師范大學學報(自然科學版) 2010年5期2010-11-22
- p2q階群的完全分類
,P=〈a〉的自同構(gòu)群Aut(P)是p(p-1)階循環(huán)群,所以b誘導(dǎo)的P的自同構(gòu)的階為d=(q,p(p-1)).于是當q|/p-1時,必有d=1,即b誘導(dǎo)的P的自同構(gòu)只能是恒等自同構(gòu),從而G是交換群,因此G必是p2q階循環(huán)群,即G=〈a|ap2q=1〉.(1)當q|p-1時,則d=1或q,如果d=1,那么G的構(gòu)造如(1).如果d=q,那么G不是交換群.這時,由文[3]之定理3.7,可設(shè)α是模p與p2的一個公共原根,則由[a,bq]=1可知r是ri=α,i=
山西大學學報（自然科學版） 2010年4期2010-11-02
- The Automorphism Group of the Schr?dinger-Virasoro Lie Algebra＊
oro李代數(shù)的自同構(gòu)群高壽蘭 (湖州師范學院理學院,浙江湖州313000)為了研究Schr?dinger-Virasoro李代數(shù)sv的結(jié)構(gòu),通過計算sv的自同構(gòu)及確定由某些特殊的自同構(gòu)生成的子群之間的關(guān)系,確定了sv的自同構(gòu)群A ut(sv)的結(jié)構(gòu).Virasoro李代數(shù);Schr?dinger-Virasoro李代數(shù);自同構(gòu)O152.5＊Received date:2009-12-21Biography:GAO Shou-lan,Doctor,Resea
湖州師范學院學報 2010年1期2010-09-14