面角
- 三正弦定理、三余弦定理的應(yīng)用
——以2023 年高考甲乙卷幾何題為例
解釋了線線角與線面角之間的大小關(guān)系,由定理可知,這三個(gè)角中,角β余弦值最小,其度數(shù)最大,等于另外兩個(gè)角的余弦值之積.斜線與平面所成角α是斜線與平面內(nèi)所有直線所成的角中最小的角.2 三正弦定理三正弦定理(又稱最大角定理):如圖2 所示,設(shè)二面角M-AB-N的度數(shù)為γ,在平面M上有一條射線AC,它和棱AB所成的角為β,和平面N所成的角為α,則sinα=sinβ·sinγ.圖2三正弦定理證明與三正弦定理類似.三正弦定理解釋了線面角與面面角的大小關(guān)系,由定理可知,
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2023年21期2023-11-30
- 基于理性精神的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究
——以“利用空間向量求夾角”為例
量研究線線角、線面角、面面角的內(nèi)容及其教育價(jià)值是什么?在歷年的全國(guó)卷中,空間角的求法與計(jì)算是?？純?nèi)容,空間向量的作用是通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系來(lái)研究立體幾何問(wèn)題,它是一種有效的工具．事實(shí)上,運(yùn)用綜合幾何方法完全可以解決相關(guān)問(wèn)題,并且有些問(wèn)題也不能借助空間向量來(lái)求解,如2020年全國(guó)二卷理科數(shù)學(xué)解答題第20題,所以教學(xué)目標(biāo)不能僅僅體現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)上,還要體現(xiàn)在思維發(fā)展和科學(xué)探究精神與方法的培養(yǎng)上,教師應(yīng)把怎樣研究問(wèn)題放在核心地位．從教學(xué)過(guò)程中我們可以看出,重點(diǎn)是讓
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2023年9期2023-09-13
- 洞析教材內(nèi)涵 把握高考題實(shí)質(zhì)
——以兩道立體幾何高考題為例
教材立體幾何中線面角、面面角的定義為例,結(jié)合2020年和2021年高考題來(lái)談?wù)剬?duì)該認(rèn)識(shí)的研究,旨在拋磚引玉,引起大家的共鳴.1 兩道高考題及解答題1(2020年全國(guó)新高考Ⅰ卷)如圖1,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PD⊥底面ABCD.設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.圖1 題1圖 圖2 題1解析圖(1)證明:l⊥平面PDC;(2)已知PD=AD=1,Q為l上的點(diǎn),求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值.解析(1)因?yàn)锳D∥BC,AD?平面PAD,所
數(shù)理化解題研究 2023年19期2023-07-30
- 用三面角模型巧解2022 年高考立體幾何題
線面所成的角和二面角,讓許多中學(xué)生頭痛.究其原因,空間角由于是一個(gè)三維結(jié)構(gòu),而展示給我們的是畫在一個(gè)平面上的圖形,這就需要我們充分發(fā)揮空間想象能力,其難度無(wú)疑上升了一個(gè)層次.空間向量的引入雖然在很大程度上解決了問(wèn)題,但它直接變成了一個(gè)演算模式,違背了立體幾何培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的初衷.如何既能保證鍛煉學(xué)生的空間想象,又能幫助他們減輕復(fù)雜程度? 立體幾何問(wèn)題解決的基本策略就是空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題、復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題.三面角是一個(gè)經(jīng)典模型,文[1-4]及
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2023年1期2023-02-15
- 基于離散元法的大型半自磨機(jī)端蓋襯板結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究
襯板提升條高度和面角是磨機(jī)端蓋襯板磨損情況的主要影響參數(shù)，運(yùn)用離散元法可以建立半自磨機(jī)端蓋結(jié)構(gòu)模型，模擬不同端蓋襯板結(jié)構(gòu)參數(shù)下顆粒在筒體內(nèi)部的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，研究其對(duì)端蓋襯板磨損情況的影響[4-6]。Powell[7]基于一定的磨機(jī)轉(zhuǎn)速、提升條面角和磨機(jī)的載荷情況對(duì)提升條高度進(jìn)行了試驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)將提升條高度增加至超過(guò)物料半徑時(shí)，沖擊點(diǎn)的高度和角度僅略微增加，超過(guò)一定提升條高度時(shí)，沖擊點(diǎn)的高度將會(huì)下降。因此，可以大幅度增加提升條高度而不必過(guò)分考慮增加物料對(duì)磨機(jī)襯板
礦山機(jī)械 2023年1期2023-01-24
- 一道立體幾何問(wèn)題的多視角探究
要的度量,其中線面角的概念和求法既是教學(xué)的重難點(diǎn),也是高考的高頻考點(diǎn).學(xué)生在解決線面角問(wèn)題時(shí)會(huì)面臨兩個(gè)選擇:運(yùn)用幾何法(傳統(tǒng)方法)求解或運(yùn)用向量法求解.在運(yùn)用幾何法解題時(shí)學(xué)生常感到作圖難,角不好找;在運(yùn)用向量法解題時(shí)學(xué)生可能會(huì)遇到個(gè)別點(diǎn)的坐標(biāo)不好求,從而導(dǎo)致解題失敗.本文以一道立體幾何題為載體,從幾何法和坐標(biāo)法這兩種視角深刻分析這類題的解決方法.1 試題呈現(xiàn)題目如圖1所示,在四面體ABCD中,已知△ABD是邊長(zhǎng)為2 的等邊三角形,△BCD是以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)
高中數(shù)理化 2022年23期2023-01-07
- 斧形齒破巖機(jī)理數(shù)值模擬研究*
真模型，研究了齒面角、后傾角、切削速度和切削深度等因素對(duì)斧形齒破巖規(guī)律的影響，從而進(jìn)一步優(yōu)化斧形齒PDC鉆頭的布齒，提高鉆井效率，縮短鉆井周期。1 破巖性能評(píng)估與巖石本構(gòu)關(guān)系1.1 斧形PDC切削齒受力分析與破巖性能評(píng)價(jià)指標(biāo)斧形PDC切削齒在破碎巖石的過(guò)程中，受到的力可分解為切向力Fh、軸向力Fn以及齒面法向力Ff，其中Fh與切削速度相反，F(xiàn)n與Fh方向相互垂直，F(xiàn)f與Fn的夾角為α。當(dāng)單個(gè)切削齒以恒定的速度切削時(shí)，其受力如圖1所示。圖1 斧形PDC切削齒
石油機(jī)械 2022年9期2022-10-13
- 學(xué)習(xí)要抓住本質(zhì)
——以立體幾何距離和角的統(tǒng)一性為例
的距離從兩平行平面角度看是統(tǒng)一的，大小是唯一的，且點(diǎn)、線、面的各種距離，是相應(yīng)點(diǎn)、線、面上各取任意一點(diǎn)的連線段長(zhǎng)度的最小值.立體幾何中有關(guān)點(diǎn)、線、面定義了7種距離，即點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)線、點(diǎn)面、兩平行線、兩異面直線、直線與平面、兩平行平面之間的距離.如圖1，平面α和平面β為分別經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B(垂足)，或直線a、直線b且和直線AB垂直的兩平行平面，則從平行平面α和平面β的角度看，7種距離可以統(tǒng)一為平行平面α和β的距離，或兩平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一平面的距離，即距離值不會(huì)
中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2022年10期2022-09-22
- 立體幾何中線面角問(wèn)題易錯(cuò)點(diǎn)透視
是重點(diǎn)，尤其是線面角問(wèn)題，是高考真題中的“高頻”考點(diǎn)。從線面角的求解方式上看無(wú)非兩條通道：①“綜合法”，即利用線面角定義作圖、證明及計(jì)算;②“坐標(biāo)法”，即建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，通過(guò)求解直線的方向向量與平面的法向量代人公式計(jì)算求解。然而同學(xué)們?cè)谇蠼鈺r(shí)往往有以下幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)與困惑點(diǎn)：若運(yùn)用“綜合法”作圖時(shí)，要么“高線”難找，要么“斜線段”難求;若避開(kāi)空間作角，轉(zhuǎn)向“建系”時(shí)，有些點(diǎn)的坐標(biāo)卻不易求得。本文針對(duì)以上易錯(cuò)點(diǎn)深入剖析問(wèn)題并總結(jié)破解策略。23AA1D4
中學(xué)生數(shù)理化·高三版 2022年2期2022-03-30
- 基于數(shù)據(jù)融合的近鉆頭井眼軌跡參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法
角、方位角和工具面角），根據(jù)隨鉆成像預(yù)估地層和井眼變化趨勢(shì)，據(jù)此調(diào)整鉆頭方向，提高油層鉆遇率。由于振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、磁干擾等因素的影響，導(dǎo)致測(cè)量的近鉆頭井眼軌跡參數(shù)出現(xiàn)很大誤差，嚴(yán)重影響了隨鉆測(cè)量精度，出現(xiàn)鉆穿油層等情況。目前旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)都掌握在國(guó)外油田技術(shù)服務(wù)公司手中，不對(duì)外公開(kāi)，因此，未見(jiàn)到國(guó)外有井眼軌跡參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)的報(bào)道。國(guó)內(nèi)楊全進(jìn)等人[1]建立了一種旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)有色噪聲的改進(jìn)無(wú)跡卡爾曼濾波方法，該算法限制條件較多。高怡等人[2]提出了采用多源
石油鉆探技術(shù) 2022年1期2022-03-14
- 將軍戈壁一號(hào)露天煤礦北幫邊坡角優(yōu)化研究
臺(tái)階，其單臺(tái)階坡面角為55°，故將軍戈壁一號(hào)露天煤礦的B1 煤層臺(tái)階坡面角從50°開(kāi)始試算，逐步調(diào)整加大坡面角至75°，試算過(guò)程段高采用全煤層厚度作為段高。B1 煤臺(tái)階不同坡面角與安全系數(shù)關(guān)系如圖2。圖2 B1 煤臺(tái)階不同坡面角與安全系數(shù)關(guān)系根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，保證B1 煤層臺(tái)階安全系數(shù)大于1.2，B1 煤層臺(tái)階坡面角不得大于65°方能滿足安全儲(chǔ)備要求。3.2 B1 頂板至B5 底板巖層臺(tái)階邊坡角B1 煤層頂板至B5 煤層底板間巖層包括炭質(zhì)泥巖、細(xì)砂巖、粗砂
露天采礦技術(shù) 2021年6期2021-12-08
- 例談立體幾何四面體中關(guān)于“棱”的問(wèn)題
學(xué)生對(duì)異面線、異面角等知識(shí)的認(rèn)知.四面體又稱三棱錐，是立體幾何題型中出現(xiàn)頻率較高的一類立體圖形.在四面體中，“棱”屬于立體幾何中“線”的范疇，是構(gòu)成空間幾何體的重要組成部分，因此高中數(shù)學(xué)對(duì)于“棱”的教學(xué)應(yīng)用都十分看重，由“棱”衍生到異面角的求解、四面體體積的求解，以及將“棱”與向量知識(shí)相結(jié)合等，由此可見(jiàn)，“棱”的應(yīng)用十分廣泛，接下來(lái)結(jié)合具體題型，來(lái)簡(jiǎn)述四面體中“棱”的廣泛應(yīng)用.
中學(xué)生理科應(yīng)試 2021年10期2021-12-07
- 例談求線面角的兩種思路
晨立體幾何中的線面角問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中“老生常談”的一類問(wèn)題.此類問(wèn)題側(cè)重于考查同學(xué)們的空間想象和運(yùn)算能力.解答這類問(wèn)題的思路一般有兩種：借助直接法和向量法.本文以一道典型題目為例談一談解答立體幾何中線面角問(wèn)題的思路.例題：要解答本題，我們需先結(jié)合圖形找出對(duì)應(yīng)的邊、角及其關(guān)系，然后結(jié)合直線與平面所成的角的定義找出對(duì)應(yīng)的線面角以及線面角所在三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正弦函數(shù)的定義求得直線 VB 與平面 CMN 所成角的正弦值.有如下兩種思路.思路一、采用直接法直接法是
語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬 2021年9期2021-11-19
- 含軟弱夾層露天礦高邊坡臺(tái)階寬度及臺(tái)階坡面角協(xié)同優(yōu)化研究①
臺(tái)階寬度及臺(tái)階坡面角設(shè)計(jì)直接決定礦山邊坡形態(tài)與穩(wěn)定性，也決定邊坡最終邊幫角，對(duì)礦山安全生產(chǎn)及經(jīng)濟(jì)效益有重要影響［1］。目前在邊坡優(yōu)化方面，眾多學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究并取得了豐富成果［2－7］。但已有研究要么主要針對(duì)礦山經(jīng)濟(jì)效益，而對(duì)邊坡參數(shù)改變對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響欠缺考量；要么主要集中在露天邊坡穩(wěn)定性，研究最終邊幫角對(duì)邊坡的影響、確定最優(yōu)最終邊幫角，但無(wú)法得到具體的臺(tái)階寬度與臺(tái)階坡面角。本文擬建立系統(tǒng)化臺(tái)階寬度及臺(tái)階坡面角協(xié)同優(yōu)化循環(huán)流程圖，以含軟弱夾層的四川黃
礦冶工程 2021年5期2021-11-13
- 某露天礦山臺(tái)階邊坡結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析
12 m，臺(tái)階坡面角為65°，并段臺(tái)階高度為24 m。（2）邊坡巖土體及巖體結(jié)構(gòu)。組成邊坡的主要巖土體為第四系，硅化—伊利石化—綠泥石化二長(zhǎng)花崗巖、硅化—黃鐵礦化二長(zhǎng)花崗巖，局部鉀長(zhǎng)石化花崗巖。巖體結(jié)構(gòu)類型主要為塊狀—整體狀、局部碎裂結(jié)構(gòu)、散體結(jié)構(gòu)，風(fēng)化程度由強(qiáng)風(fēng)化到微風(fēng)化。（3）節(jié)理裂隙。節(jié)理面大多比較平直，稍粗糙—光滑，基本無(wú)充填，沿裂隙面少數(shù)夾泥，裂隙多呈微張—弱張開(kāi)狀，張開(kāi)度為1～5 mm，節(jié)理發(fā)育間距為0.3～2 m，節(jié)理跡長(zhǎng)多在4～16 m，節(jié)
現(xiàn)代礦業(yè) 2021年8期2021-09-14
- 三面角內(nèi)面角的大小及變化規(guī)律的研究
益民立體幾何中三面角內(nèi)面角的大小及變化規(guī)律在動(dòng)態(tài)中是一個(gè)比較難理解的問(wèn)題,在高考與模擬考中也經(jīng)常出現(xiàn),學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題往往有錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí),總認(rèn)為二面角的平面角大于相對(duì)的面角,并認(rèn)為面角是單向變化的,解題上也是往往束手無(wú)策,本文試圖通過(guò)三面角余弦定理與函數(shù)的思想解決這一系列問(wèn)題.三面角余弦定理如圖1,由射線PA,PB,PC構(gòu)成的三面角P?ABC中,∠APC=α,∠BPC=β,∠APB=γ,二面角A?PC?B的大小為θ,則cosγ=cosαcosβ+sinαsin
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2021年13期2021-08-11
- 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具姿態(tài)測(cè)量陀螺儀故障估計(jì)與處理方法
[1,2]。工具面角參數(shù)是導(dǎo)向鉆井工具中的一項(xiàng)重要的姿態(tài)參數(shù)，表征了鉆頭的鉆進(jìn)方向，實(shí)現(xiàn)工具面角的準(zhǔn)確可靠測(cè)量是提高旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具性能的前提。常用的工具面角測(cè)量傳感器包括：加速度計(jì)、磁通門、陀螺儀。大量研究表明單一傳感器往往難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量[3-5]，通過(guò)融合不同傳感器數(shù)據(jù)可以顯著提高測(cè)量精度，互補(bǔ)濾波和自適應(yīng)卡爾曼濾波[6,7]兩種數(shù)據(jù)融合方法的應(yīng)用較為常見(jiàn)。鉆井過(guò)程噪聲復(fù)雜，既有鉆具軸向、周向以及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)產(chǎn)生的周期性噪聲、又有隨著鉆井深度、壓力增加的
中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào) 2021年2期2021-08-05
- 基于反步滑模算法的無(wú)人機(jī)姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
的姿態(tài)角、左側(cè)舵面角和右側(cè)舵面角的控制精度。3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析根據(jù)實(shí)際調(diào)試結(jié)果，可獲取無(wú)人機(jī)姿態(tài)變化情況，獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。表2 無(wú)人機(jī)姿態(tài)變化情況依據(jù)表2實(shí)際調(diào)試結(jié)果，分別將PID控制器、H∞反饋控制策略和基于反步滑模算法對(duì)無(wú)人機(jī)姿態(tài)魯棒控制的姿態(tài)角、左側(cè)舵面角和右側(cè)舵面角進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖5所示。圖5 3種方法角度控制精準(zhǔn)度對(duì)比分析由圖5(a)可知，使用PID控制器隨著時(shí)間增加，在時(shí)間為5 s時(shí)，姿態(tài)角達(dá)到最大為4.5°。在時(shí)間為6～8
計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制 2021年7期2021-08-04
- 異面直線所成角之四面體模型
于立體幾何中的線面角和面面角來(lái)說(shuō)要簡(jiǎn)單些.因?yàn)楹?jiǎn)單，所以解決這一類型題的方法有很多，如傳統(tǒng)意義上的直接平移法、利用中位線平移法、相似平移法、補(bǔ)形法、向量法和三余弦定理法等.然而，也正是因?yàn)楹?jiǎn)單，異面直線所成角才更有研究的價(jià)值.【關(guān)鍵詞】構(gòu)造四面體模型本文主要探討的是異面直線所成角之四面體模型.這一類型題若采用傳統(tǒng)的方法來(lái)解決，可能運(yùn)算會(huì)比較煩瑣.而且，這一類型題曾出現(xiàn)于浙江省高考模擬卷中選擇題和填空題較后的位置，因此研究異面直線所成角之四面體模型就顯得很有
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年15期2021-07-20
- 井眼軌跡單根控制的新計(jì)算方法
的井眼曲率或工具面角［1-2］，使用空間圓弧模型可以比較方便地計(jì)算出設(shè)計(jì)方案參數(shù)。定向井工程師在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行軌跡控制時(shí)，是根據(jù)鉆具組合造斜能力，先復(fù)合鉆進(jìn)某些進(jìn)尺，再滑動(dòng)鉆進(jìn)至預(yù)定的井斜角和方位角；或者先滑動(dòng)鉆進(jìn)至預(yù)定的井斜角和方位角，再使用復(fù)合鉆進(jìn)方式完成一個(gè)單根的剩余進(jìn)尺。在這一過(guò)程中，需要確定的施工參數(shù)是滑動(dòng)鉆進(jìn)的工具面角以及復(fù)合和滑動(dòng)進(jìn)尺各是多少。韓志勇［3-4］教授建議在圓弧型設(shè)計(jì)軌道控制時(shí)，使用恒裝置角曲線模式。筆者根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)定向井工程師的思路，給出
石油鉆采工藝 2021年2期2021-06-03
- 2021年八省市高考適應(yīng)性考試第20題的幾種解答表述*
與多面體在該點(diǎn)的面角之和的差(多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角,角度用弧度制),多面體面上非頂點(diǎn)的曲率均為零,多面體的總曲率等于該多面體各頂點(diǎn)的曲率之和.例如: 正四面體在每個(gè)頂點(diǎn)都有3 個(gè)面角,每個(gè)面角是所以正四面體在各頂點(diǎn)的曲率為2π ?3×=π,故其總曲率為4π.(1)求四棱錐的總曲率;(2)若多面體滿足: 頂點(diǎn)數(shù)?棱數(shù)+面數(shù)= 2,證明: 這類多面體的總曲率是常數(shù).本題以實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題為背景,考查立體幾何相關(guān)知識(shí)、空間想象能力,立意新穎.突出考查數(shù)學(xué)
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2021年5期2021-04-21
- 利用三面角判斷空間角的大小*
間角(線線角、線面角、以及二面角)，且沒(méi)有涉及具體的運(yùn)算，而是對(duì)于三個(gè)角大小的判斷，考察考生們的空間感，很好地體現(xiàn)了“直觀想象”等核心素養(yǎng).近期筆者將該問(wèn)題做為練習(xí)給學(xué)生使用，但學(xué)生們普遍感覺(jué)沒(méi)有思路，覺(jué)得沒(méi)有任何數(shù)據(jù)很難判斷.基于此，筆者在教學(xué)過(guò)程中介紹了三面角模型進(jìn)行求解，現(xiàn)整理成文，以饗讀者.一、題目設(shè)三棱錐V-ABC的底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，P為棱VA上的點(diǎn)(不含端點(diǎn))，記直線PB與直線AC所成角為α，直線PB與平面ABC的所成角為β，二面角
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2021年3期2021-03-11
- 可旋轉(zhuǎn)鉆柱定向鉆進(jìn)工具設(shè)計(jì)及測(cè)試
用下，可以使工具面角長(zhǎng)時(shí)間保持穩(wěn)定，即：式中：θ為工具面角，rad；TS為RSD扭矩，N·m；Tp為螺桿鉆具反扭矩，N·m；Tf為鉆柱與井壁的摩擦扭矩，N·m；t為時(shí)間；C為常數(shù)。2.1 BHA井底扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型為了分析鉆柱在RSD扭矩和螺桿扭矩作用下的動(dòng)力學(xué)特性，將RSD以下的鉆具組合簡(jiǎn)化為一個(gè)整體（BHA），首先根據(jù)扭矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算出BHA的角加速度，對(duì)其進(jìn)行積分，可得不同時(shí)間下的工具面角：其中，BHA的摩擦扭矩Tf(t）為：式中：mi為BHA第i個(gè)單
石油鉆探技術(shù) 2021年6期2021-01-02
- 核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的揭示與思想方法的滲透
——一個(gè)線面角模型及其運(yùn)用
重要組成部分.線面角和二面角一起構(gòu)成了空間角的概念體系，這些概念對(duì)于提高學(xué)生的空間位置關(guān)系的認(rèn)知能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象思維起著重要的作用.線面角在近幾年高考、學(xué)考題中更是成為了高頻考點(diǎn).這類試題一般處于小題壓軸題和解答題位置，具有很高的區(qū)分度，能積極發(fā)揮考試的選拔功能.本文通過(guò)挖掘線面角定義，探尋線面角模型的本質(zhì)，解決一類與線面角相關(guān)的高考試題.圖11.模型呈現(xiàn)(2016年浙江省學(xué)業(yè)水平考試試題)如圖1所示，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2020年10期2020-11-04
- 動(dòng)態(tài)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具面角的動(dòng)態(tài)測(cè)量
制功能，而其工具面角的動(dòng)態(tài)精確測(cè)量是準(zhǔn)確控制的基礎(chǔ)。常用的工具面角測(cè)量傳感器有:加速度計(jì)、磁通門、陀螺儀。其中，使用加速度計(jì)測(cè)量值可以直接解算得到工具面角[2]，但鉆井過(guò)程中加速度計(jì)測(cè)量值中不僅包含重力分量，還含有運(yùn)動(dòng)加速度和鉆具振動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)加速度，導(dǎo)致工具面角測(cè)量不準(zhǔn)確甚至無(wú)法測(cè)量。對(duì)于運(yùn)動(dòng)加速度噪聲，實(shí)踐中通常采用測(cè)量轉(zhuǎn)速的方式對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[3]采用陀螺儀測(cè)量轉(zhuǎn)速，但陀螺儀長(zhǎng)期工作時(shí)漂移較大，該方法并不能完全消除運(yùn)動(dòng)加速度噪聲。針對(duì)陀螺儀漂移較
中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào) 2020年3期2020-10-17
- 利用三面角解決一道高三三校聯(lián)考試題*
模擬題為例介紹三面角的相關(guān)定理，并據(jù)此求解立體幾何相關(guān)問(wèn)題.一、題目題目(2019屆高三理科三校(廣鐵一中、廣大附中、廣外)期末聯(lián)考試題第20題)[1]如圖1，平面五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AEC=∠CDE=90°，AC//DE，AE=2，DE=3，將ΔABC沿AC折起，使平面ABC⊥平面ACDE，得到如圖2所示的幾何體.圖1圖2(1)求證平面ABE⊥平面BCD；(2)若二面角C-AB-E的正切值為求二面角A-BC-E的余弦值.本題從平面幾何的相關(guān)性
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2020年11期2020-07-14
- 高考數(shù)學(xué)立體幾何試題探究思考與體會(huì)
線面關(guān)系證明和線面角的求解是近幾年高考熱點(diǎn).本文將從數(shù)和形的角度分析，列舉尋找線面角的各種途徑，把握數(shù)學(xué)核心本質(zhì)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，遨游立體幾何.【關(guān)鍵詞】立體幾何;線面角立體幾何是高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學(xué)命題的重要考點(diǎn)之一，其通過(guò)豐富的幾何載體，考查學(xué)生對(duì)空間基本圖形的位置關(guān)系的掌握，尤其是平行和垂直關(guān)系的判斷和證明，以及線線、線面、面面角等度量關(guān)系的計(jì)算是不變的主題和方向.近三年來(lái)，浙江省數(shù)學(xué)高考隨著文理合卷的新變化，對(duì)立體幾何的命題在注重
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年25期2020-03-17
- 某露天礦山采場(chǎng)臺(tái)階坡面角施工達(dá)標(biāo)率影響因素分析
計(jì)東幫邊坡臺(tái)階坡面角為50°，而現(xiàn)狀臺(tái)階坡面角僅為38°左右，采場(chǎng)東幫不能按設(shè)計(jì)正常推進(jìn)，造成壓覆了大量礦石無(wú)法采出。另外受邊坡問(wèn)題影響，近年來(lái)1000m下部高錫礦一直未能按計(jì)劃開(kāi)采。若東幫邊坡問(wèn)題不得以有效解決，該問(wèn)題將嚴(yán)重制約礦山未來(lái)的持續(xù)性發(fā)展，嚴(yán)重影響了采場(chǎng)采剝作業(yè)的有序推進(jìn)，制約了采場(chǎng)安全生產(chǎn)，影響生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)指標(biāo)。2 地質(zhì)因素該礦段為山坡露天開(kāi)采，大氣降水為礦床的主要充水水源，地下水是礦床的次要充水水源，該露天采場(chǎng)1250m標(biāo)高以上，礦坑水可自流排
世界有色金屬 2019年21期2020-01-09
- 利用三面角的正、余弦定理解高考題
輔助線.本文以三面角為基本圖形,研究其正、余弦定理,并將其應(yīng)用到解高考題中.三面角的相關(guān)定理直接討論“面角”以及“二面角”的關(guān)系,與高考題常考的二面角問(wèn)題更為契合,求解過(guò)程更為直接.本文以三道高考題為例,簡(jiǎn)介對(duì)應(yīng)定理的使用方法.一、三面角的定義及正、余弦定理三面角是由具有公共端點(diǎn)的不共面的三條射線,以及任兩條射線所成的角的內(nèi)部構(gòu)成的空間圖形.公共端點(diǎn)稱為三面角的頂點(diǎn),射線稱為三面角的棱,兩棱所夾的平面部分(角)稱為三面角的面(角).過(guò)每一條棱的兩個(gè)面所成的
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2019年23期2020-01-02
- 用三面角余弦定理巧解二面角問(wèn)題
空間向量，解決二面角問(wèn)題學(xué)生首選向量法，但是往往因?yàn)榻ㄏ挡粶?zhǔn)確，運(yùn)算出差錯(cuò)造成失分.由于過(guò)于依賴空間向量，對(duì)于傳統(tǒng)的辦法更是望而生畏.下面介紹一種既不建系，也不過(guò)多依靠空間位置的方法，用以解決二面角問(wèn)題.一、認(rèn)識(shí)定理1.三面角的定義由空間中一點(diǎn)P引三條不共面的三條射線PA，PB，PC，以及相鄰兩射線間的平面部分所構(gòu)成的幾何圖形叫做三面角.記作：三面角P-ABC，P叫做頂點(diǎn)，PA，PB，PC，叫三面角的棱.∠BPC，∠CPA，∠APB叫三面角的三個(gè)面角.C-
數(shù)理化解題研究 2019年34期2019-12-19
- 高考立體幾何空間角解題技巧
及舉例由于空間線面角和面面角是近年高考數(shù)學(xué)立體幾何部分的高頻考點(diǎn)，所以本文擬通過(guò)典例剖析的形式，具體說(shuō)明兩種常用解題技巧——“幾何法”和“空間向量法”.通過(guò)不同解法的對(duì)比，可以進(jìn)一步體驗(yàn)：對(duì)于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題，思考的出發(fā)點(diǎn)不同，則獲得的解題思維也不同，這其中就涉及到解法的優(yōu)與劣.(1)求證：直線AB⊥平面DEF；(2)求直線BE與平面DAB所成角的正弦值．好題點(diǎn)睛本題亮點(diǎn)體現(xiàn)在以平面圖形的翻折為載體，主要考查立體幾何中線面垂直的證明與線面角的求解，體現(xiàn)了近年高
數(shù)理化解題研究 2019年22期2019-08-26
- 立體幾何中的角度會(huì)這樣考查
二、對(duì)空間中的線面角進(jìn)行考查(1)求證：平面VAB⊥平面VCD；解析(1)證明：∵AC=BC=a，∴△ACB是等腰直角三角形．又D是AB的中點(diǎn)，∴CD⊥AB.又VC⊥底面ABC，∴VC⊥AB.于是AB⊥平面VCD.又AB?平面VAB，∴平面VAB⊥平面VCD.(2)在平面VCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)C作CH⊥VD于H，則由(1)知CH⊥平面VAB.設(shè)∠CBH=φ，在Rt△BHC中，CH=asinφ，三、對(duì)空間中的面面角進(jìn)行考查(1)證明：MN∥平面PCD；解法2：連接PM
數(shù)理化解題研究 2019年22期2019-08-26
- 立足高考題價(jià)值 探尋多角度解法
的角）思路1：線面角的定義：過(guò)斜線上除斜足外任意一點(diǎn)作面的垂線，連接垂足和斜足得斜線在平面內(nèi)的射影，則斜線與射影所成的角稱為線面角.由線面角的定義可知，要求線面角，實(shí)際上只要知道點(diǎn)到面的距離即可.解法1：由題意得CC1∥BB1，則CC1∥平面ABB1.所以點(diǎn)C1到平面ABB1的距離與點(diǎn)C到平面ABB1的距離相等.因?yàn)锽1B、CC1均垂直于平面ABC，易證點(diǎn)C到平面ABB1的距離為點(diǎn)C到邊AB的距離，即為圖1思路2：由思路1我們知道，求線面角即求點(diǎn)到面的距離
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2019年11期2019-06-22
- 基于體驗(yàn)與感悟的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的思考
](以下簡(jiǎn)稱‘線面角’)”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例說(shuō)明如下.2.1 分支章節(jié)的整體把握每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容都是相應(yīng)數(shù)學(xué)分支中的一個(gè)點(diǎn)，只有站在整個(gè)分支的高度來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)才能從整體上把握所授內(nèi)容的地位與作用、能力與要求、系統(tǒng)與建構(gòu)，才能利于學(xué)生真正理解和掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵、方法運(yùn)用、思想本質(zhì).幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科．立體幾何的學(xué)習(xí)可培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流和空間想象的能力，進(jìn)而形成一般的推理論證能力[2]，
數(shù)學(xué)通報(bào) 2019年4期2019-05-24
- 動(dòng)態(tài)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具測(cè)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)與性能分析
下調(diào)節(jié)所需的工具面角，可實(shí)現(xiàn)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井功能。因此，工具面角的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度和穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能直接決定了導(dǎo)向鉆井工具的技術(shù)指標(biāo)。鑒于此，筆者基于自主研發(fā)的動(dòng)態(tài)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的原理樣機(jī)，介紹了該類旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的結(jié)構(gòu)與工作原理，設(shè)計(jì)了測(cè)控系統(tǒng)并分析了其關(guān)鍵技術(shù)，針對(duì)粘滑振動(dòng)工況進(jìn)行了穩(wěn)定平臺(tái)抗擾動(dòng)性能測(cè)試，總結(jié)了規(guī)律，以期為開(kāi)發(fā)更高性能的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具系統(tǒng)提供參考。1 樣機(jī)結(jié)構(gòu)及基本工作原理自行設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的原理樣機(jī)，由
石油鉆探技術(shù) 2018年6期2018-12-25
- “降維類比”：由三角函數(shù)余弦和角公式聯(lián)想到二面角大小
周如俊求解二面角大小問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題.傳統(tǒng)解題方法主要有定義法、三垂線法、垂面法、異面直線的距離法、法向量法.因此其求解中作圖思維與推理具有一定難度.本文運(yùn)用“降維類比法”，在三角函數(shù)余弦和角公式基礎(chǔ)上類比出的二面角大小求解的“通用”公式，把空間形體轉(zhuǎn)化為平面圖形有關(guān)角的計(jì)算，能給予學(xué)生一定的解題思維程序，降低題目難度與思維難度，具有直觀、簡(jiǎn)捷、套用明快的優(yōu)點(diǎn).1問(wèn)題提出有關(guān)三面角公式求解二面角大小問(wèn)題，一些文獻(xiàn)作了探究，但是所推出的公式形式不一，也難
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2018年4期2018-10-24
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧管窺
中，通常會(huì)出現(xiàn)面面角、線面角和線線角的求解方法。下面針對(duì)線面角的求解做具體分析：第一，需要了解線面角的范圍，以免在解答過(guò)程中出現(xiàn)多個(gè)答案，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤現(xiàn)象的出現(xiàn)。第二，學(xué)生需要熟悉記憶有關(guān)線面角的解題公式，線面角的解題方程通常有兩種，其一是借助向量的方法建立一個(gè)三維直角坐標(biāo)系，把需要求的線段以向量的方法表示出來(lái)，之后采用線面角的求解方法與向量法的化簡(jiǎn)技巧來(lái)解答。其二是采用立體幾何思維找出圖形中線面角的關(guān)系，計(jì)算出所需線段的長(zhǎng)度，結(jié)合面面角的求解方式來(lái)解答。
數(shù)學(xué)大世界 2018年20期2018-07-27
- 井眼軌跡模式定量識(shí)別方法
性。本文基于工具面角理論值與實(shí)測(cè)值之間的誤差，提出了測(cè)斜計(jì)算方法定量評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過(guò)建立普遍適用的工具面角方程，計(jì)算各種井眼軌跡模型條件下的工具面角。根據(jù)隨鉆測(cè)量所獲得的工具面角實(shí)測(cè)值，采用評(píng)價(jià)指標(biāo)便可優(yōu)選出最符合實(shí)際的井眼軌跡模型，從而形成井眼軌跡模式定量識(shí)別技術(shù)。1 識(shí)別機(jī)理及評(píng)價(jià)指標(biāo)雖然無(wú)法知道實(shí)鉆軌跡的真實(shí)形態(tài)，不能建立完全符合實(shí)際的井眼軌跡模型，但是可以基于測(cè)斜數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)現(xiàn)有的井眼軌跡模型，從中篩選出最優(yōu)者，以提高井眼軌跡的監(jiān)測(cè)精度及可靠性。井眼軌
石油勘探與開(kāi)發(fā) 2018年1期2018-03-13
- “空間向量與立體幾何”高考備忘錄
間角（線線角、線面角、面面角）與距離的求解問(wèn)題，歷來(lái)是附加題命題的熱點(diǎn)，難度中等，那么立體幾何中的空間向量法主要涉及哪些問(wèn)題呢？一、利用空間向量證明平行與垂直評(píng)注：這類問(wèn)題的基本特征是：針對(duì)一個(gè)結(jié)論，條件未知需探索，或條件增刪需確定，或條件正誤需判斷.解決這類問(wèn)題的基本策略是：執(zhí)果索因，先尋找結(jié)論成立的必要條件，再通過(guò)檢驗(yàn)或認(rèn)證找到結(jié)論成立的充分條件.在“執(zhí)果索因”的過(guò)程中，常常會(huì)犯的一個(gè)錯(cuò)誤是不考慮推理過(guò)程的可逆與否，誤將必要條件當(dāng)作充分條件，應(yīng)引起注意
中學(xué)課程輔導(dǎo)·高考版 2018年1期2018-01-27
- 導(dǎo)彈彈頭的單脈沖雷達(dá)檢測(cè)概率計(jì)算及性能評(píng)估
并對(duì)彈頭在不同射面角和不同垂直高度下的被檢測(cè)概率進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明，有兩個(gè)區(qū)域的檢測(cè)概率較高，分別是射面角為0°～90°、彈頭垂直高度為20～60 km以及射面角為270°～360°、彈頭垂直高度為20～60 km的區(qū)域。射面角為90°～270°時(shí)，彈頭的檢測(cè)概率一直處于較低的水平,可以通過(guò)合理選擇導(dǎo)彈的射面角來(lái)改變雷達(dá)視角，從而使彈頭的被檢測(cè)概率處于一個(gè)較低水平。導(dǎo)彈； 生存概率； 彈道設(shè)計(jì)； RCS； 檢測(cè)概率； 雷達(dá)視角0 引言導(dǎo)彈對(duì)地面軍事目標(biāo)進(jìn)
電光與控制 2017年3期2017-12-18
- 連鑄矯直區(qū)不同角部形狀板坯表面溫度的數(shù)值模擬
示)，倒角面與窄面角度分別為22°、30°、38°、45°、60°，倒角面長(zhǎng)度為20、40、60、80 mm，另加直角坯作為對(duì)比。所有21種工況，僅角部形狀不同，其他條件均完全相同，矯直段鑄坯角部形狀均遺傳自上工段，由結(jié)晶器角部形狀決定，即鑄坯截面形狀和倒角結(jié)晶器形狀是一致的。圖1 鑄坯1/2截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of 1/2 cross- section of slab不同于直角坯，倒角坯角部有兩個(gè)鈍角，靠近寬面的角稱
上海金屬 2017年4期2017-09-28
- 垂直鉆井系統(tǒng)矢量控制糾斜算法設(shè)計(jì)*
井斜角和高邊工具面角。井斜角反映了井眼軌跡的傾斜程度，高邊工具面角反映了推靠式垂鉆工具不旋轉(zhuǎn)外套的零位相對(duì)于高邊旋轉(zhuǎn)的角度。在原有的推靠式垂直鉆井工具中，一般采用六位置或八位置方式進(jìn)行糾斜控制[10]。六位置控制方式垂直鉆井工具中，液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)一般由三個(gè)或者四個(gè)導(dǎo)向塊和與導(dǎo)向塊配套的電磁閥組成，并配有一個(gè)電動(dòng)泵或其他形式的液壓泵作為液壓動(dòng)力源，如圖1所示。因?yàn)殡姶砰y只有開(kāi)關(guān)兩種狀態(tài)，決定了液壓機(jī)構(gòu)的導(dǎo)向塊只有伸出和縮回兩種工作方式，并且每個(gè)導(dǎo)向塊輸出的導(dǎo)向
石油管材與儀器 2017年2期2017-05-12
- 連續(xù)管鉆井電液定向裝置工具面調(diào)整方法
旋轉(zhuǎn)工具面；工具面角在0°～360°范圍內(nèi)變化時(shí)，滑動(dòng)螺母運(yùn)動(dòng)位移與工具面角調(diào)整量呈“折線”關(guān)系，且在每條“折線”的兩斜直線段上，滑動(dòng)螺母運(yùn)動(dòng)位移隨工具面角調(diào)整量均呈線性增加關(guān)系。研究結(jié)果表明，該新型連續(xù)管鉆井電液定向裝置的工具面調(diào)整方法切實(shí)可行，有助于提高連續(xù)管鉆井效率，有利于推動(dòng)國(guó)內(nèi)連續(xù)管鉆井技術(shù)的研究與應(yīng)用。連續(xù)管鉆井；電液定向裝置；工具面角；數(shù)學(xué)模型我國(guó)非常規(guī)油氣資源豐富，但開(kāi)發(fā)較晚，且因常規(guī)鉆井技術(shù)存在成本高、效率低的問(wèn)題，使目前非常規(guī)油氣的產(chǎn)量
石油鉆探技術(shù) 2016年6期2017-01-19
- 可控彎接頭導(dǎo)向控制理論研究
具的工具角與工具面角調(diào)節(jié)的控制方法。通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分別對(duì)鉆井工具的工具角調(diào)節(jié)方法與工具面角調(diào)節(jié)方法進(jìn)行了理論論證，并將2種不同參數(shù)的調(diào)節(jié)方法加以合并，對(duì)導(dǎo)向工具的整個(gè)控制過(guò)程進(jìn)行分析，提出3種對(duì)可控彎接頭工具角與工具面角的控制方式，利用MATLAB軟件分別對(duì)工具角和工具面角調(diào)節(jié)過(guò)程進(jìn)行軌跡仿真。研究實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)向工具根據(jù)工作需要對(duì)工具角和工具面角的靈活調(diào)節(jié)，并且在工具角與工具面角調(diào)節(jié)完成后使整個(gè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井；可控彎接頭；工具角調(diào)節(jié)；工具
- 淺議定義法求線面角的幾種境界
鍵詞】定義法求線面角；境界新課標(biāo)立體幾何內(nèi)容較大綱教材變化大.三垂線及其逆定理作為閱讀教材，對(duì)于有關(guān)線、面的垂直的求解方式方法帶來(lái)很大的改變，對(duì)求解二面角及線面角方式方法也帶來(lái)很大的改變.對(duì)于文科學(xué)生而言，必修2二面角求解要求屬于了解層次，斜線與平面所成的角屬于理解與掌握層次.“求解線面角”變成文科學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何有關(guān)角的計(jì)算最難的一個(gè)問(wèn)題.特別是教材中對(duì)線在面內(nèi)的射影這一概念比較弱化，點(diǎn)面距離的概念在教材中已經(jīng)退化（有些老師自己補(bǔ)充介紹），文科學(xué)生學(xué)習(xí)線
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年1期2016-07-04
- 連續(xù)管鉆定向井工具面角調(diào)整方法研究
續(xù)管鉆定向井工具面角調(diào)整方法研究胡 亮， 高德利(石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)(北京))，北京 102249)為了解決連續(xù)管鉆井定向過(guò)程中存在的工具面角調(diào)整偏差問(wèn)題，提出了兩段式定向施工設(shè)計(jì)方法。以斜面扭方位計(jì)算模式為理論基礎(chǔ)，根據(jù)工具面角的調(diào)整特點(diǎn)，建立了雙圓弧定向軌道設(shè)計(jì)模型，利用數(shù)值迭代法對(duì)其軌道約束方程組進(jìn)行求解，從而得到符合定向設(shè)計(jì)要求的井眼軌道方案。實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，工具面角調(diào)整符合定向調(diào)整特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的井眼軌道光滑，滿足各項(xiàng)井眼約束條
石油鉆探技術(shù) 2015年2期2015-04-08
- 某露天礦斜坡路轉(zhuǎn)角處路塹穩(wěn)定性分析及治理措施
擬計(jì)算出了不同坡面角的邊坡安全系數(shù)，為礦山邊坡安全儲(chǔ)備提供參考。GEO-SLOPE 路塹 坡面角 安全系數(shù) 削坡處理邊坡是露天礦的重要組成部分，對(duì)整個(gè)露天礦的開(kāi)采起著至關(guān)重要的作用，既是露天礦開(kāi)采活動(dòng)的主要對(duì)象,也是制約露天礦開(kāi)采的重要因素。特別是一些處于重要位置的邊坡對(duì)露天礦的生產(chǎn)活動(dòng)有著重要的影響，需要重點(diǎn)投入精力來(lái)管理監(jiān)護(hù)。隨著露天礦的延伸，采場(chǎng)的邊坡條件逐年變差，除了一些高大邊坡成為主要的采場(chǎng)邊坡關(guān)注對(duì)象，一些位置關(guān)鍵的低矮邊坡也不能被忽略和輕視。
現(xiàn)代礦業(yè) 2015年8期2015-03-09
- 一圖在手 萬(wàn)題莫擋
——一個(gè)不可忽視的“立體幾何”基本模型
直線所成角)、線面角(直線與平面的所成角)、面面角(2個(gè)平面的所成角).這個(gè)基本模型是一個(gè)四面體，每個(gè)面均為直角三角形.鑒于它的重要意義，筆者把這個(gè)基本模型叫做“四直角四面體”.“四直角四面體”是由“立體幾何”中最基本、最核心的知識(shí)點(diǎn)提煉而成的模型，它的優(yōu)越之處是抓住了“立體幾何”的本質(zhì)規(guī)律，提煉出的幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本關(guān)系揭示了“立體幾何”的基本結(jié)構(gòu)，可以快速求出各種空間角(線線角、線面角、面面角)，解題時(shí)只要準(zhǔn)確識(shí)別題型模式，快速?gòu)膹?fù)雜的“立體幾何”圖形中分
中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2014年5期2014-08-07
- 旋轉(zhuǎn)工況下隨鉆定向測(cè)量方法研究及仿真分析
井斜、方位和工具面角，即隨鉆定向測(cè)量[1-2]。井眼軌跡參數(shù)(井斜、方位)和工具面向(工具面角)準(zhǔn)確實(shí)時(shí)測(cè)量是實(shí)現(xiàn)定向鉆井施工的基礎(chǔ)。目前，基于三軸磁通門和三軸加速度計(jì)的隨鉆定向測(cè)量?jī)x是主流的定向測(cè)量?jī)x器，其根據(jù)三軸磁通門和三軸加速度計(jì)的輸出可以解算出當(dāng)前的方位、井斜和工具面角[3]。但利用現(xiàn)有的解算方法，定向測(cè)量只能在非旋轉(zhuǎn)工況下進(jìn)行，否則，由于離心加速度(轉(zhuǎn)速不恒定)和振動(dòng)的影響，測(cè)量得到的井斜角和高邊工具面角的誤差非常大[4]，解算出的方位角精度就更
儀表技術(shù)與傳感器 2014年8期2014-03-22
- 托爾可夫斯基琢型亭部的演化
——計(jì)算機(jī)技術(shù)在寶石研究中的應(yīng)用
斯基所認(rèn)定的亭主面角ρ=4.075°至今仍被世界各地采用，至于亭部腰面角（即下腰小面角ρ′），他認(rèn)為比亭主面角大2°時(shí)效果最好；為了保證重量的需求，認(rèn)為這兩個(gè)角度差（即ρ′-ρ）可以達(dá)到3°或者超過(guò)3°[1]。1975年，布魯斯·哈?。˙luce L.Harding）在文獻(xiàn)[2]中肯定了托爾可夫斯基關(guān)于ρ′-ρ＝2°的論述是正確的，同時(shí)指出這相當(dāng)于下腰小面角深度與亭主面角深度比值為50%-70%。時(shí)至今日，亭部演化到下腰面深度比約為——對(duì)應(yīng)ρ′-ρ＝1°，
梧州學(xué)院學(xué)報(bào) 2013年6期2013-03-14
- 定向鉆井造斜工具面控制方法研究與應(yīng)用
定向，即定向工具面角直接朝著目標(biāo)井斜方位角定向時(shí)，由于井眼慣性的影響，井眼軌跡總是會(huì)順著原井眼井斜方位角的趨勢(shì)前進(jìn)，井斜方位角變化太慢，貼近設(shè)計(jì)線需用的井段就會(huì)加長(zhǎng)。（2）叢式井鉆井對(duì)防碰要求很高，雖然在最后一個(gè)測(cè)點(diǎn)處只有0.5°井斜，但已經(jīng)產(chǎn)生了水平位移-1.49 m。通過(guò)landmark軟件計(jì)算，如果直接朝著目標(biāo)井斜方位角（287.24°）滑動(dòng)鉆進(jìn) 30 m，會(huì)產(chǎn)生水平位移-2.36 m，那么就會(huì)造成軌跡線上的水平位移不能滿足臨井A4井的防碰距離的要求
石油化工應(yīng)用 2012年12期2012-09-05
- 隨鉆測(cè)量中工具面角的模擬解算
井斜、方位和工具面角等姿態(tài)信息直接影響井眼軌跡的測(cè)量精度。利用高精度陀螺儀和三軸加速度計(jì)組合測(cè)量井眼軌跡[3-5]，如果直接將數(shù)據(jù)送入單片機(jī)處理，需要進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換、采樣/保持、多級(jí)計(jì)算等，這些繁雜過(guò)程必然引入各種誤差，并且大量的數(shù)據(jù)運(yùn)算會(huì)使計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)間增加。由于測(cè)量?jī)x器的輸出信號(hào)與鉆具姿態(tài)信息存在著一定的三角函數(shù)關(guān)系[6]，可以根據(jù)這種函數(shù)關(guān)系，選用適合的芯片設(shè)計(jì)模擬電路，來(lái)解算出所需的姿態(tài)信息，再由單片機(jī)做數(shù)據(jù)處理，以此來(lái)簡(jiǎn)化單片機(jī)的計(jì)算過(guò)程。2
中國(guó)測(cè)試 2010年3期2010-04-26
- 三軸重力加速度傳感器標(biāo)定方法研究
(DEV)和工具面角(RB),并通過(guò)與之配合使用的MWD測(cè)量鉆具的方位角。測(cè)斜傳感器由于三軸加速度計(jì)安裝定位的原因,即使精心調(diào)校,也不可避免地存在加速度傳感器的三個(gè)敏感軸不正交而引起的偏差,這個(gè)偏差對(duì)最后的測(cè)量結(jié)果有不可忽視的影響,因此測(cè)斜傳感器在使用時(shí)要進(jìn)行軸不正交校正。1 Q因子校正法原理[1、2]為應(yīng)用以上三個(gè)公式進(jìn)行坐標(biāo)變換得到如下的矩陣形式:式(2)中由試驗(yàn)可知,當(dāng)安裝誤差為 ±5°時(shí),測(cè)得 y= 0.996,z=0.992,即:1/y=1/z≈
石油管材與儀器 2010年4期2010-02-06
- 理解經(jīng)度緯度概念 準(zhǔn)確計(jì)算球面距離
，在高中學(xué)習(xí)了線面角、面面角以后，才能真正理解地球上某一點(diǎn)的經(jīng)度與緯度的幾何意義，由于它在實(shí)際中的應(yīng)用十分重要，因此也是高考的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn).在高中教材中又是難學(xué)易忘的，所以這里從基礎(chǔ)予以淺談.以加深對(duì)經(jīng)度與緯度的理解及應(yīng)用.一、對(duì)經(jīng)度與緯度概念的理解我們把地球看作一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的球體時(shí).地球上某一點(diǎn)P的經(jīng)度是指過(guò)這一點(diǎn)的經(jīng)線ACD所在的半平面ABDO，與本初子午線ABD(即0°經(jīng)線)所在平面ABDO(即參照面)的二面角α的度數(shù)(如圖1)：某一點(diǎn)P的緯度是指過(guò)這
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2008年7期2008-12-09