基于反步滑模算法的無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計

肖英楠，孫抒雨

(成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，四川 樂山 614000)

0 引言

在飛行環(huán)境日益復(fù)雜、飛行任務(wù)日益多樣化的今天，無人機飛行系統(tǒng)存在著許多不確定性，其飛行動力學(xué)易受大氣湍流等強烈干擾[1]。無人機是由發(fā)動機和推進器組成的小型無人機系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)多為十字或x形設(shè)計。通過調(diào)節(jié)馬達和轉(zhuǎn)子速度，可以控制無人機的姿態(tài)和高度。其結(jié)構(gòu)簡單，流動性好，在各領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[2]。無人機系統(tǒng)由于具有非線性、強匯流、多輸入多輸出等復(fù)雜特性，使得控制策略設(shè)計變得十分困難，成為目前研究的熱點。無人機系統(tǒng)的核心是姿態(tài)控制，良好的控制性能是各種控制任務(wù)順利完成的重要保證[3]。無人機的控制模型具有很大的不確定性，易受風(fēng)速等未知干擾的影響，因此建立魯棒性強的飛行控制系統(tǒng)是其關(guān)鍵技術(shù)之一。PID控制器結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計簡單，在無人機控制系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。但 PID參數(shù)的調(diào)整往往依賴于經(jīng)驗選擇，這需要對跟蹤性能和抗干擾性能進行折衷，難以適應(yīng)復(fù)雜多變的外部環(huán)境。

針對這種情況，相關(guān)學(xué)者對無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)做出了研究，并取得了一些研究成果。文獻[4]提出基于零序電流中線補償?shù)娜毕喙收先蒎e矢量控制結(jié)構(gòu)，通過速度容錯控制算法，采用自適應(yīng)估計和魯棒控制思想來補償變參數(shù)擾動。實現(xiàn)了缺相故障運行時六相永磁同步電動機轉(zhuǎn)速的高精度跟蹤。該方法的并抗擾性較強，但對同步電機姿態(tài)控制的效果較差；文獻[5]提出基于滑模和擴張狀態(tài)觀測器的四旋翼飛行器姿態(tài)解耦魯棒控制，用sat函數(shù)代替符號函數(shù)，以改善滑模控制器的結(jié)構(gòu)并減少抖動現(xiàn)象。同時結(jié)合ESO實現(xiàn)對四旋翼姿態(tài)的實時估算，從而對滑?？刂破鞯妮敵鲞M行實時干擾補償，實現(xiàn)高質(zhì)量的四旋翼姿態(tài)控制。這種方法雖然克服了外部干擾和參數(shù)擾動，但由于保守性強，對控制系統(tǒng)的性能考慮不多。針對上述方法存在的問題，提出了一種基于逆滑模算法的魯棒姿態(tài)控制系統(tǒng)，并通過仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計

無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)的硬件部分主要包括：控制器、傳感器、電源、執(zhí)行器以及遙控接收等模塊，如圖1所示。

圖1 無人機控制系統(tǒng)硬件框圖

無人機具有多種多樣的飛行姿態(tài)，為了在一定程度上提高無人機的承載能力，設(shè)計了一種無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[6]。為達到翼機各翼段協(xié)同運動的目的，可利用機載導(dǎo)航系統(tǒng)的控制，對其飛行姿態(tài)進行自動調(diào)節(jié)[7]。

1.1 串級 PID 控制器

串級PID控制器以美國德州儀器公司開發(fā)的TMS320F28335芯片為主芯片，具有高信號處理能力、嵌入式能力和事件管理能力。晶片的外部接口取決于飛行控制系統(tǒng)。該芯片無論是引腳數(shù)量還是功能，都完全滿足了無人機控制系統(tǒng)的所有要求，因此只需少量芯片接口即可實現(xiàn)[8]。

無人機中央處理機是無人機控制系統(tǒng)的核心模塊，也就是MCU[9]。飛行器縱搖通道的姿態(tài)角是串級 PID控制器的控制對象，執(zhí)行機構(gòu)為4個無刷電機，采用連續(xù)級 PID法，以無人機的姿態(tài)角為輸入信號，以姿態(tài)角速度為內(nèi)環(huán)角速度，作為外環(huán)角速度控制系統(tǒng)的輸入信號。它主要完成傳感器信息的采集，實時計算人體姿態(tài)角，傳遞飛行數(shù)據(jù)和控制電機轉(zhuǎn)速[10-12]。

1.2 伺服驅(qū)動器

選擇MS-S3型數(shù)碼顯示器伺服驅(qū)動器，運行更加平穩(wěn)。DSP芯片采用專用電機控制，采用矢量閉環(huán)控制技術(shù)，可快速克服伺服驅(qū)動器失步問題，提高電機性能，降低機床能耗[13]。相對于開環(huán)步進電機，混合伺服驅(qū)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速可以提高20%以上，有效轉(zhuǎn)矩達到70%以上，使電機在高速運動時仍能保持高轉(zhuǎn)矩運行。相對于開環(huán)步進電機，混合伺服驅(qū)動系統(tǒng)的高速轉(zhuǎn)速可以提高20%以上，有效轉(zhuǎn)矩達到70%以上，使電機在高速運動時仍能保持高轉(zhuǎn)矩運行[14-16]。

1.3 直流無刷電機

由于無刷直流電動機具有工作時間長、效率高等特點，因此廣泛應(yīng)用于有作動器的系統(tǒng)中。在無人機姿態(tài)控制系統(tǒng)中，直流無刷電機是一種非常重要的動力來源。采用直流無刷電機，使轉(zhuǎn)子以不同的速度運轉(zhuǎn)。通過 PWM波形作為無刷直流電機的控制信號，在DSP上具有不同的占空比，由于這些信號產(chǎn)生的速度不同，使得無人機的飛行姿態(tài)也不同。直流無刷電機示意圖如圖2所示。

圖2 直流無刷電機

由圖2可知，由于無人機的自主飛行系統(tǒng)需要能夠盤旋，因此要求無人機能迅速從穩(wěn)定的飛行狀態(tài)調(diào)整到平衡的狀態(tài)，這就要求執(zhí)行器能在最短的時間內(nèi)作出相應(yīng)的響應(yīng)，并增加或減少無人機最快飛行時間。

1.4 控制器

姿態(tài)控制器的關(guān)鍵芯片是STM32f407VGT6，它基于意大利St半導(dǎo)體公司開發(fā)的cortex-m4核心結(jié)構(gòu)，其通訊接口資源選擇性強，功耗低，成本低，安裝功能齊全。另外，還可進行FPU浮點運算，提高數(shù)據(jù)處理精度。晶片以慣性測量模塊獲得的加速度和角速度作為姿態(tài)角，通過對增量控制算法的分析，得到占空比對應(yīng)的 PWM波。慣量檢測模塊需要3 ms左右才能從采集到傳輸?shù)街骺匦酒詫纹瑱C的響應(yīng)速度要求有一定的要求。根據(jù)STM32f407VGT6的特點，這個接口有很多選擇，可以方便地滿足主機、串口、傳感器等標(biāo)準(zhǔn)要求[17]。

2 系統(tǒng)軟件部分設(shè)計

在無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)硬件基礎(chǔ)上，設(shè)計基于反步滑模算法的無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)軟件部分。首先利用歐拉角描述無人機在空間坐標(biāo)系的狀態(tài)，構(gòu)建無人機動力學(xué)模型；在此基礎(chǔ)上采用反步滑模算法，構(gòu)建考慮姿態(tài)角動態(tài)方程，計算控制誤差變量，通過Lyapunov函數(shù)得到滑?？刂坡煞匠?，通過 Visual C++6.0實現(xiàn)了軟件程序設(shè)計。

2.1 無人機動力學(xué)模型構(gòu)建

為了構(gòu)建無人機動力學(xué)模型，需先定義地面坐標(biāo)系E(OXYZ)和無人機機體坐標(biāo)系B(oxyz)，無人機動力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 無人機動力學(xué)模型

由圖3可知，通過歐拉角描述無人機在空間坐標(biāo)系的狀態(tài)，依據(jù)牛頓運動方程，得到無人機姿態(tài)和高度的動力學(xué)模型。

2.2 反步滑?？刂?/h3>

由于在實際環(huán)境中，無人機受到電調(diào)、螺旋或電機因素等影響，導(dǎo)致無人機姿態(tài)控制效果較差，為此，引入反步滑模算法，避免了一般反步法中對虛擬控制量的過度控制導(dǎo)致的無人機姿態(tài)不平衡問題。同時，滑模控制項的引入有效地抑制了外界干擾的影響，使控制器具有一定的魯棒性。設(shè)計反步滑模控制步驟如下。

(1)

將ω視為虛擬控制量，其計算公式為：

(2)

選擇Lyapunov函數(shù)，公式為：

(3)

對公式(3)求導(dǎo)，結(jié)合公式(1)可得：

(4)

step2：ω并非最終控制量，中間出現(xiàn)的誤差變量為：

ω′=ω-ωd

(5)

結(jié)合公式(1)可得：

(6)

將公式(6)代入公式(4)中可得：

(7)

選擇Lyapunov函數(shù)，公式為：

(8)

針對上式，設(shè)計滑?？刂坡桑?/p>

(9)

通過上述反步滑模算法，能夠保證該狀態(tài)下控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.3 控制流程設(shè)計

在軟件方面，以 Visual C++6.0為系統(tǒng)設(shè)計的背景，建立了對話框，通過界面設(shè)計及相關(guān)程序設(shè)計，完成了無人機姿態(tài)控制器性能模塊的設(shè)計。用戶可透過軟體介面設(shè)計，了解及掌握控制器的狀況，并透過參數(shù)設(shè)定調(diào)整無人機的姿態(tài)[18-20]。借助于 Visual C++6.0，可以實現(xiàn)主機與外部設(shè)備的連接，通過該模塊可以將主機接口數(shù)據(jù)連接到存儲數(shù)據(jù)庫。圖4中顯示了控制流程圖。

圖4 控制流程設(shè)計

由圖4可知，通過改變顯示控制器的姿態(tài)信息，可以設(shè)置人工值輸入或滑塊控制，在模式轉(zhuǎn)換支持下，可以利用控制器來控制飛行姿態(tài)，以此調(diào)整無人機姿態(tài)。

3 實驗運行仿真結(jié)果

為了驗證基于反步滑模算法的無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)性能，在Simulink中進行系統(tǒng)調(diào)試。

3.1 實驗設(shè)備與參數(shù)采集

使用姿態(tài)測量系統(tǒng)與顯示系統(tǒng)采集無人機姿態(tài)數(shù)據(jù)，實時顯示結(jié)果如表1所示。

參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

在Visual C++6.0軟件中實現(xiàn)無人機姿態(tài)魯棒控制流程的設(shè)計。在此基礎(chǔ)上，以基于PID控制器的無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)、基于H∞反饋控制策略的無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)作為實驗對比方法，在表1參數(shù)設(shè)置下，測試不同系統(tǒng)對無人機姿態(tài)魯棒控制的姿態(tài)角、左側(cè)舵面角和右側(cè)舵面角的控制精度。

3.2 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)實際調(diào)試結(jié)果，可獲取無人機姿態(tài)變化情況，獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 無人機姿態(tài)變化情況

依據(jù)表2實際調(diào)試結(jié)果，分別將PID控制器、H∞反饋控制策略和基于反步滑模算法對無人機姿態(tài)魯棒控制的姿態(tài)角、左側(cè)舵面角和右側(cè)舵面角進行對比分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種方法角度控制精準(zhǔn)度對比分析

由圖5(a)可知，使用PID控制器隨著時間增加，在時間為5 s時，姿態(tài)角達到最大為4.5°。在時間為6～8 s時，姿態(tài)角保持為3°左右；使用H∞反饋控制策略隨著時間增加，在時間為5 s時，姿態(tài)角達到最大為4.2°。在時間為5.6 s時，姿態(tài)角達到最小為2.8°。在時間為7～8 s時，姿態(tài)角保持為3°左右；使用基于反步滑模算法隨著時間增加，在時間為5 s時，姿態(tài)角達到最大為6°。在時間為6～8 s時，姿態(tài)角保持為3°左右，與實際姿態(tài)角一致。

由圖5(b)可知，使用PID控制器在時間為3 s時，左側(cè)舵面角達到第一次快速轉(zhuǎn)角，為0.22°。在時間為5 s時，左側(cè)舵面角達到第二次快速轉(zhuǎn)角，為0.31°。在時間為7 s時，左側(cè)舵面角達到第三次快速轉(zhuǎn)角，為0.40°；使用H∞反饋控制策略在時間為3 s時，左側(cè)舵面角達到第一次快速轉(zhuǎn)角，為0.28°。在時間為8s時，左側(cè)舵面角達到最大值為0.38°；使用基于反步滑模算法在時間為3 s時，左側(cè)舵面角達到第一次快速轉(zhuǎn)角，為0.25°。在時間為5s時，左側(cè)舵面角達到第二次快速轉(zhuǎn)角，為0.40°。在時間為6 s時，左側(cè)舵面角達到第三次快速轉(zhuǎn)角，為0.25°。在時間為7 s時，左側(cè)舵面角達到第四次快速轉(zhuǎn)角，為0.40°，與左側(cè)舵面角一致。

由圖5(c)可知，使用PID控制器在時間為2 s時，右側(cè)舵面角達到最小為-0.14°。在時間為5.3 s時，右側(cè)舵面角達到最大為0.05°；使用H∞反饋控制策略在時間為1.9 s時，右側(cè)舵面角達到最小為-0.17°。在時間為5.2 s時，右側(cè)舵面角達到最大為0.05°；使用基于反步滑模算法在時間為2 s時，右側(cè)舵面角達到最小為-0.20°。在時間為5 s時，右側(cè)舵面角達到最大為0.20°，與右側(cè)舵面角一致。

4 結(jié)束語

對無人機的姿態(tài)控制進行了研究，提出了一種基于反步滑模算法的無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)。整體自適應(yīng)逆滑?？刂破靼ㄗ赃m應(yīng)估計器，消除了不確定上界的影響，在一定程度上克服了外界干擾，該方法具有較強的魯棒性，能快速準(zhǔn)確地跟蹤恒定信號。今后，在保證系統(tǒng)快速響應(yīng)的前提下，需要進一步研究系統(tǒng)抗干擾能力，以期更好地完善無人機姿態(tài)魯棒控制系統(tǒng)的性能。