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    乘積

    • 兩道供師生討論的題
      出問題;多項(xiàng)式;乘積;多邊形;內(nèi)接于圓 《普通高中數(shù)學(xué)課標(biāo)2017版》提出“提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”[1].提出問題,對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),是非常重要的. 在中國的數(shù)學(xué)教育中,這是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié).我想了兩道題,可供師生討論,一道代數(shù)題,一道幾何題.1 多項(xiàng)式的乘法代數(shù)題的內(nèi)容是多項(xiàng)式的乘法,初一學(xué)生即可明了.這表明即使在熟悉的領(lǐng)域里,也可以提出有趣的問題供師生研討.參考文獻(xiàn)[1]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2023年5期2023-11-01

    • 對稱的算式
      面這些乘法算式的乘積,你有什么發(fā)現(xiàn)?24×63= 42×36= 14×82= 41×28=我們可以先算出乘積,再比較。24×63=151242×36=151214×82=114841×28=1148從結(jié)果可以看出:24×63=42×36,14×82=41×28。我們發(fā)現(xiàn),24變成了42,63變成了36,14變成了41,82變成了28,即個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換,而乘積卻不變。在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式中,我們是否也能再“制造”出這樣類似的算式呢?我們先隨便寫一個(gè)

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(中年級(jí)) 2023年3期2023-07-07

    • 對稱群Sn中元素的分解
      關(guān)于對稱群中元素乘積階的一個(gè)猜想;Kleshchev等[11]給出了有限對稱群的不可約模表示維數(shù)的下界.本文擬討論對稱群Sn(n≥4)中元素的分解性質(zhì).1 預(yù)備知識(shí)假設(shè)n是正整數(shù),令A(yù)={1,2,…,n},Sn是A上的對稱群.為了方便,文中用(a1a2…am)表示長為m的循環(huán)置換,其中a1,a2,…,am∈A;對任意σ∈Sn,用ο(σ)表示σ的階.引理1[1]設(shè)σ∈Sn,則σ可以寫成若干個(gè)互不相連的循環(huán)置換的乘積.引理2[1]i) 循環(huán)置換(a1a2…am

      揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年4期2022-12-09

    • 積最大是多少
      列成表1:表1 乘積表從表1 中可以看出,兩個(gè)數(shù)的和是9 時(shí),它們的積最大是20。兩個(gè)數(shù)相加的和是9,最小的數(shù)可以為0,另一個(gè)數(shù)則為最大是9,這時(shí)兩個(gè)數(shù)的差最大,是9-0 =9,相乘的積是0×9 =0;兩個(gè)數(shù)的差縮小一點(diǎn),一個(gè)數(shù)可以是1,另一個(gè)數(shù)就是9-1 =8,它們的差是8-1 =7,它們相乘的積是1×8 =8;一個(gè)數(shù)是2,則另一個(gè)數(shù)是9-2 =7,它們的差是7-2 =5,它們的乘積是2×7 =14??梢钥闯?,兩個(gè)數(shù)的差越小,它們相乘的積就越大。如果兩個(gè)

      數(shù)學(xué)小靈通(1-2年級(jí)) 2022年10期2022-10-27

    • 特殊的" 9"
      相乘就多算了幾,乘積就要用幾百減去幾。比如,99×5,把99看作100的話,多算了幾呢?1個(gè)99看作100,多算了1,5個(gè)99就多算了5個(gè)1,多算了5,所以最后的結(jié)果要用500減去5。99×5=(100-1)×5=500-5=495利用這個(gè)規(guī)律寫出剩下的幾道:99×6=(100-1)×6=600-6=59499×7=(100-1)×7=700-7=69399×8=(100-1)×8=800-8=79299×9=(100-1)×9=900-9=891規(guī)律二:

      科普童話·學(xué)霸日記 2022年5期2022-10-09

    • 某些有向圖的幾類乘積圖的多數(shù)染色
      某些有向圖的幾類乘積圖作為研究對象,利用有向圈、有向路的染色的性質(zhì)以及乘積圖的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),對其多數(shù)染色開展研究,證明猜想1對這些乘積圖是成立的。1 有向乘積圖的多數(shù)染色定理1設(shè)m,n∈N,m,n≥2,則Pm ×Pn是多數(shù)2-可染的。顯然,有向路、有向圈的有向乘積是滿足交換律的即Pm×Cn =Cn×Pm,故只需考慮其中一種情況,不妨考慮有向乘積圖Pm ×Cn。定理2設(shè)m,n∈N,m≥2,n≥3,則Pm ×Cn是多數(shù)2-可染的。定理3設(shè)m,n∈N,m,n≥3,如

      青島大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年3期2022-09-05

    • 多重扭曲乘積浸入*
      1 基本概念扭曲乘積流形的定義最早出現(xiàn)在Bishop和O’Neill的著作中,Bishop和O’Neill利用扭曲乘積流形構(gòu)造了許多負(fù)曲率流形的例子.在Bishop和O’Neill之前的數(shù)學(xué)和物理學(xué)的一些文獻(xiàn)中也出現(xiàn)過扭曲乘積,只不過沒有給出扭曲乘積的定義.比如,KruchKovich把扭曲乘積稱為半約化空間.扭曲乘積流形與理論物理聯(lián)系密切,愛因斯坦場方程和規(guī)范場方程的某些解是扭曲乘積流形.設(shè)φi:Ni→Mi是黎曼流形Ni到黎曼流形Mi的等距浸入,1≤i≤

      贛南師范大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年3期2022-06-16

    • 乘積度量空間上具有唯一不動(dòng)點(diǎn)的G- 隱式壓縮映射
      ,+∞)是X上的乘積度量是指d滿足:(i) 對任何x,y∈X,d(x,y)≥1且d(x,y)=1 ?x=y;(ii) 對任何x,y∈X,d(x,y)=d(y,x);(iii) 對任何x,y,z∈X,d(x,z)≤d(x,y)d(y,z).如果X和d滿足上述條件,則稱(X,d)為乘積度量空間.引理1[12]如果(X,d)是乘積度量空間, {xn}是X中的序列且x∈X, 則xn→x(n→∞) ?d(xn,x)→1 (n→∞).定義3[12]設(shè)(X,d)是乘積

      延邊大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年1期2022-06-13

    • 算子代數(shù)上保持高維數(shù)值域的映射
      子代數(shù)上保持各種乘積k-維數(shù)值域映射的研究受到了國內(nèi)外許多學(xué)者的關(guān)注。記A=B(H)或者Bs(H)(H上所有自伴算子組成的Jordan代數(shù)),A°B表示A,B∈A的某種乘積。稱映射Φ:A→A保持算子乘積°的k-維數(shù)值域,若對任意A,B∈A有Wk(A°B)=Wk(Φ(A)°Φ(B))成立。對于k=1的情形,文獻(xiàn)[5]給出了B(H)與Bs(H)上分別保持算子乘積A°B=AB數(shù)值域的滿射的結(jié)構(gòu)性質(zhì),以及B(H)上保持算子Jordan半三重斜乘積A°B=BA*B數(shù)

      山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年3期2022-06-09

    • 無窮乘積的斂散性
      朱立無窮乘積的斂散性朱立(上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院,上海 201209)對無窮乘積的斂散性進(jìn)行了研究.給出了無窮乘積與相應(yīng)的無窮級(jí)數(shù)之間斂散性的關(guān)系,并以此得到了無窮乘積斂散性的判別法.無窮乘積;無窮級(jí)數(shù);收斂1 引言及預(yù)備知識(shí)對無窮乘積的研究一直都是分析學(xué)中的重要內(nèi)容[1-4],文獻(xiàn)[5-10]對無窮乘積斂散性的判別進(jìn)行了研究.本文探索無窮乘積與對應(yīng)的無窮級(jí)數(shù)之間斂散性的關(guān)系,得到了無窮乘積斂散性的判別法.2 主要結(jié)果及證明[1] 唐建國.無

      高師理科學(xué)刊 2022年4期2022-05-09

    • 乘積度量空間上的F-擬壓縮條件和唯一不動(dòng)點(diǎn)
      F, 并在完備的乘積度量空間上定義了F-擬壓縮的概念;然后采用文獻(xiàn)[20]中的證明思路證明了滿足F-擬壓縮條件的映射必有唯一不動(dòng)點(diǎn),并導(dǎo)出若干個(gè)推論,同時(shí)還通過實(shí)例驗(yàn)證了所得結(jié)果的正確性.定義1[10]設(shè)X是非空集合,稱映射d:X×X→[1,+∞)是X上的乘積度量是指d滿足:(ii)對任意的x,y∈X,d(x,y)=d(y,x);(iii)對任意的x,y,z∈X,d(x,z)≤d(x,y)d(y,z).如果X和d滿足上述條件,則稱(X,d)為乘積度量空間.

      延邊大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年4期2022-02-24

    • 乘積度量空間上一類隱式壓縮映射的唯一不動(dòng)點(diǎn)
      等[2]通過引入乘積度量空間的概念, 給出了一些基本性質(zhì); Florack等[3]和Bashirov等[4]在乘積度量空間上進(jìn)一步研究了一些其他性質(zhì); ?zavar等[5]在乘積度量空間上通過引進(jìn)乘積壓縮映射的概念, 給出了若干個(gè)乘積壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)存在定理.設(shè)(X,d)是乘積度量空間.映射f:X→X稱為乘積壓縮映射[5]是指存在λ∈[0,1), 使得d(fx,fy)≤[d(x,y)]λ, ?x,y∈X.(1)文獻(xiàn)[5]給出了如下形式的乘積度量空間上Ban

      吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2022年1期2022-01-21

    • 無窮乘積的斂散性判別準(zhǔn)則與性質(zhì)研究
      主要工作是對無窮乘積的斂散性做一些基本研究,這部分內(nèi)容在現(xiàn)有教材中沒有涉及,相關(guān)文獻(xiàn)[2-4]討論的也不夠具體。作為和無窮級(jí)數(shù)相對應(yīng)的一種形式,無窮乘積在許多場合都會(huì)遇到,因此一個(gè)較為本質(zhì)的闡述有助于更好地理解無窮乘積的有關(guān)特征。1 無窮乘積斂散性的概念關(guān)于無窮乘積斂散性的基本概念,在不同的教材或講義中說法不同,但本質(zhì)上是一樣的,本文的定義主要參考文獻(xiàn)[5]。定義1給定數(shù)列,稱為無窮乘積。為了更好地刻畫無窮乘積的斂散性概念,將無窮乘積的前n項(xiàng)之積記為,并稱

      安慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2021年4期2021-12-12

    • 乘積度量空間上Banach - Chaterjia型不動(dòng)點(diǎn)定理的改進(jìn)
      [1]首次提出了乘積度量空間的概念,并研究了該空間上的一些基本性質(zhì).隨后, Florack等[2]和Bashirov等[3]對乘積度量空間的性質(zhì)做了進(jìn)一步研究.2012年, ?zavsar等[4]在乘積度量空間上引進(jìn)了如下乘積壓縮映射的概念,并給出了若干個(gè)乘積壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)存在定理.設(shè)(X,d)是乘積度量空間,稱映射f:X→X為乘積壓縮映射[4]是指存在λ∈[0,1)使得(1)文獻(xiàn)[4]還給出了如下形式的乘積度量空間上Banach型不動(dòng)點(diǎn)定理.定理1完備

      延邊大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2021年3期2021-11-03

    • 乘積度量空間上Β -擬壓縮映射的唯一不動(dòng)點(diǎn)
      ,+∞)是X上的乘積度量是指d滿足:(i)對任何x,y∈X,d(x,y)≥1且d(x,y)=1 ?x=y;(ii)對任何x,y∈X,d(x,y)=d(y,x);(iii)對任何x,y,z∈X,d(x,z)≤d(x,y)d(y,z)(乘積三角不等式).當(dāng)d是X上的乘積度量時(shí),稱(X,d)為乘積度量空間.有關(guān)乘積度量空間的例子可參看文獻(xiàn)[10-12].定義2[9]設(shè)(X,d)是乘積度量空間, {xn}是X中的序列且x∈X.若對任何積性開球Bε(x)={y∈X|

      延邊大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2021年2期2021-07-29

    • 音級(jí)乘法技術(shù)在作品《無主之槌》第三樂章中的呈現(xiàn)方式
      音高素材的排列與乘積第三樂章的音高材料是嚴(yán)格按照先從原始序列(os)的音級(jí)乘積PP(os)到循環(huán)排列Ⅳ(co4)的音級(jí)乘積PP(co4),然后再從循環(huán)排列Ⅳ(co4)的音級(jí)乘積PP(co4)到原始序列(os)的音級(jí)乘積PP(os)的順序構(gòu)建的,這里乘積排列的對稱性再一次出現(xiàn),如表1 所示:表1 第三樂章兩個(gè)部分各自所使用排列形式和音級(jí)乘積的具體情況從表1 中可以看出,整個(gè)第三樂章是構(gòu)建在連續(xù)的乘積序列上的,共分為兩個(gè)部分,每個(gè)部分分別由五個(gè)小部分組成,每一

      環(huán)球首映 2021年5期2021-07-20

    • 周期問題
      是7,2 個(gè)7相乘積的個(gè)位數(shù)字是9,3 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是3,4 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是1,5 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是7,6 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是9,7 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是3,8 個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是1……這樣可以看出若干個(gè)7 相乘積的個(gè)位數(shù)字是7,9,3,1依次不斷重復(fù)出現(xiàn),出現(xiàn)的周期是4。解:2021÷4=505……1答:2021個(gè)7連乘的積的個(gè)位數(shù)字是7??梢?,解決周期問題,先要按重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律找出周期,有時(shí)還要算出總數(shù),然后

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2020年10期2020-10-22

    • 算子代數(shù)上強(qiáng)保持k-斜Jordan乘積的映射
      的斜Jordan乘積[1-2]. 假設(shè)f:R→R為一個(gè)映射. 若*{f(a),f(b)}=f(*{a,b})對所有元a,b∈R均成立, 則稱f是保持斜Jordan乘積的; 若*{f(a),f(b)}=*{a,b}對所有元a,b∈R均成立, 則稱其為強(qiáng)保持斜Jordan乘積的. Li等[3]證明了因子von Neumann代數(shù)上保持斜Jordan乘積的雙射是*-環(huán)同構(gòu); Dai等[4]把上述結(jié)果推廣到更一般的von Neumann代數(shù)上, 證明了任意兩個(gè)vo

      吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2020年4期2020-07-17

    • 三類乘積圖的peripheral Wiener指標(biāo)
      l 頂點(diǎn)的個(gè)數(shù).乘積圖在許多領(lǐng)域,如人類遺傳學(xué)、動(dòng)態(tài)選址問題、網(wǎng)絡(luò)問題等都扮演著重要角色[10].計(jì)算乘積圖的拓?fù)渲笜?biāo)也成為許多學(xué)者的研究課題.其中,第一個(gè)對這個(gè)課題進(jìn)行研究的是Graovac 和Pisansk[11],他們計(jì)算的是乘積圖的Wiener 指標(biāo).稍后,Yeh 等[12]計(jì)算了在笛卡爾乘積、cluster 運(yùn)算、連接運(yùn)算、組合運(yùn)算、corona乘積運(yùn)算下的乘積圖的Wiener指標(biāo).Sagan等[13]引入連接、笛卡爾乘積、Disjunction

      閩南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2020年2期2020-07-06

    • 老方法解決新問題
      出幾個(gè)?你能寫出乘積最大的算式嗎?我寫了十幾個(gè)乘法算式,乘積最大的算式是520×43。在一旁的爸爸看了看,問我:“兒子,你怎么知道乘積最大的是520×43?”哈哈,我知道老爸肯定又來考驗(yàn)我了。我不緊不慢地解釋道:“上學(xué)期我們就學(xué)過用2、3、4、5組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式。當(dāng)時(shí)周老師說,要使乘積最大,就要讓這兩個(gè)數(shù)盡量大。根據(jù)數(shù)位知識(shí)可以知道,高位上的數(shù)字越大,這個(gè)數(shù)值就越大,所以要把最大的兩個(gè)數(shù)5和4,分別寫在十位上,也就是5□×4□。還剩下3和2,因

      數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2020年6期2020-06-22

    • N的最大值是多少?
      2×3×…×n,乘積的尾部恰有25個(gè)連續(xù)的零,那么n的最大值是?【分析】首先5、10、15、20、25、…、105與其他偶數(shù)之積的個(gè)位至少有一個(gè) 0,105÷5=21個(gè),105÷25=4個(gè)…5,21+4=25個(gè),即連續(xù)自然數(shù)乘積1×2×3×…×105的尾部恰有25個(gè)連續(xù)的0,所以1×2×3×…×n中,n的最大值是105+4=109?!窘獯稹拷猓悍材┪皇?的數(shù),都為乘積的尾部貢獻(xiàn)1個(gè)0,2×5=10,每10個(gè)連續(xù)數(shù)中,這樣就為乘積貢獻(xiàn)了2個(gè)0。從1到100,

      學(xué)生導(dǎo)報(bào)·東方少年 2020年1期2020-05-06

    • 最強(qiáng)大腦
      個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的乘積恰好能被1~100這100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和整除。請寫出這樣的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)乘積的最小值?!究键c(diǎn)】質(zhì)因數(shù)分解【分析】先求出1至100這連續(xù)100個(gè)自然數(shù)之和為5050,將5050進(jìn)行分解可得5050=2×5×5×101,從而判斷三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中的一個(gè)必須包含101的因數(shù),得到其中一個(gè)為101,依此即可求解:(1+100)×100÷2=5050,對5050進(jìn)行分解:5050=2×5×5×101三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)乘積恰好能被5050整除,因

      學(xué)生導(dǎo)報(bào)·東方少年 2019年23期2019-12-30

    • 最強(qiáng)大腦
      個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的乘積恰好能被1~100這100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和整除。請寫出這樣的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)乘積的最小值。【考點(diǎn)】質(zhì)因數(shù)分解【分析】先求出1至100這連續(xù)100個(gè)自然數(shù)之和為5050,將5050進(jìn)行分解可得5050=2×5×5×101,從而判斷三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中的一個(gè)必須包含101的因數(shù),得到其中一個(gè)為101,依此即可求解:(1+100)×100÷2=5050,對5050進(jìn)行分解:5050=2×5×5×101三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)乘積恰好能被5050整除,因

      學(xué)生導(dǎo)報(bào)·東方少年 2019年22期2019-12-19

    • 強(qiáng)乘積圖的Euler性
      點(diǎn)序列來表示.強(qiáng)乘積圖的概念是文獻(xiàn)[2]首先提出的.兩個(gè)無向圖的強(qiáng)乘積是一個(gè)無向圖,記為G1?G2.它的頂點(diǎn)集為任意兩個(gè)不同的頂點(diǎn) (x1,y1)和 (x2,y2)(其中x1,x2∈V(G1),y1,y2∈V(G2))相鄰當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2且 (y1,y2)∈E(G2),或者y1=y2且 (x1,x2)∈E(G1),或者(x1,x2)∈E(G1)且(y1,y2)∈E(G2).圖G1和G2稱為強(qiáng)乘積圖G1G2的因子.由強(qiáng)乘積構(gòu)造出來的大圖包含乘積因子圖作為它

      純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2019年3期2019-10-24

    • 特殊可逆矩陣的一個(gè)性質(zhì)
      干n級(jí)初等矩陣的乘積[1],即:1 初等矩陣及其行列式的值采用文獻(xiàn)[1]中的記號(hào),其中E表示單位矩陣。第一類初等矩陣P(i,j):表示交換E的第i行與第j行所得到的矩陣;第二類初等矩陣P(i(c)):表示用非零常數(shù)c乘以E的第i行所得到的矩陣;第三類初等矩陣P(i,j(k)):表示E的第j行的k倍加至第i行所得到的矩陣。顯然:P(i,j)-1=P(i,j),P(i(c))-1=P(i(c-1)),P(i,j(k))-1=P(i,j(-k)),且有: det

      長春大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年12期2019-02-12

    • N的最大值是多少?
      2×3×…×n,乘積的尾部恰有25個(gè)連續(xù)的零,那么n的最大值是?【分析】首先5、10、15、20、25、…、105與其他偶數(shù)之積的個(gè)位至少有一個(gè) 0,105÷5=21個(gè),105÷25=4個(gè)…5,21+4=25個(gè),即連續(xù)自然數(shù)乘積1×2×3×…×105的尾部恰有25個(gè)連續(xù)的0,所以1×2×3×…×n中,n的最大值是105+4=109。【解答】解:凡末位是0的數(shù),都為乘積的尾部貢獻(xiàn)1個(gè)0,2×5=10,每10個(gè)連續(xù)數(shù)中,這樣就為乘積貢獻(xiàn)了2個(gè)0。從1到100,

      學(xué)生導(dǎo)報(bào)·東方少年 2019年28期2019-01-17

    • 內(nèi)蘊(yùn)群范疇中的乘積性質(zhì)
      ,可以在具有有限乘積范疇中表達(dá)群的代數(shù)結(jié)構(gòu),也就是內(nèi)蘊(yùn)群對象.內(nèi)蘊(yùn)群對象在不同的范疇中有不同的表示,如在集合范疇中的內(nèi)蘊(yùn)群對象就是通常所說的群,在群范疇中的內(nèi)蘊(yùn)群對象則是2-群[3-4],在拓?fù)淇臻g范疇中的內(nèi)蘊(yùn)群對象就是拓?fù)淙?在Hausdorff空間范疇中的內(nèi)蘊(yùn)群對象就是Hausdorff群,而在Diff范疇中的群對象則是李群[5-6].結(jié)合文獻(xiàn)[8]中的相關(guān)定理及思路,本文從范疇的角度出發(fā)[9-11],引入了內(nèi)蘊(yùn)群范疇的概念,討論了內(nèi)蘊(yùn)群范疇中的乘積

      四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年5期2018-10-08

    • 幾類張量空間的乘積基的結(jié)構(gòu)
      基都是二體系統(tǒng)的乘積基的形式?;谶@一情況,很多研究者開始研究相互無偏乘積基[2-4]。2012年,Mcnulty等[3]討論了d=4,6的所有乘積基,且提出了局部等價(jià)變換的定義。2016年,Mcnulty等[2]提出了關(guān)于二體系統(tǒng)的乘積基的結(jié)構(gòu)猜想。2017年,筆者刻畫了d=2n 的乘積基的結(jié)構(gòu)[5]。猜想 1[2]集合是空間 d1?d2的一組正交乘積基,當(dāng)且僅當(dāng),|ai〉∈Cd1(i=1,2,…,d)這d個(gè)向量和|bi〉∈Cd2(i=1,2,…,d)這

      佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年2期2018-04-20

    • 自守?cái)?shù)的奇妙性質(zhì)
      76的話,那么其乘積的最末兩位數(shù)也必然是76。例如:276×476=131376,576×676=389376,1776×1776=3154176。也就是說,不管有多少個(gè)自然數(shù)相乘,只要它們的最末兩位數(shù)都是76的話,那么乘積的最末兩位數(shù)也是76。所以,200個(gè)1776相乘,積的最末兩位數(shù)也是76。瞧,運(yùn)用了自守?cái)?shù)的這一特殊性質(zhì)來解約翰老師出的難題,是不是十分簡單呢?同樣的道理,只要是自守?cái)?shù),都有這樣的性質(zhì)。比如625,任何兩個(gè)自然數(shù),只要它們的最末三位數(shù)是

      小天使·四年級(jí)語數(shù)英綜合 2017年6期2017-06-07

    • 乘積度量空間中滿足?-型壓縮條件的四個(gè)映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
      310036)乘積度量空間中滿足?-型壓縮條件的四個(gè)映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理姜云,谷峰(杭州師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,浙江 杭州 310036)在乘積度量空間中,引入了φ-弱交換映象的概念,并使用映象對相容和φ-弱交換的條件,證明了關(guān)于四個(gè)映象的幾個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理.本文結(jié)果拓展和改進(jìn)了之前文獻(xiàn)中一些相關(guān)結(jié)果.乘積度量空間;壓縮映象;φ-弱交換映象;相容映象;公共不動(dòng)點(diǎn)1 引言自1922年Banach[1]證明了Banach壓縮原理以來,不動(dòng)點(diǎn)問題就一直成為人們研究

      純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2017年2期2017-04-27

    • 關(guān)于對換的幾個(gè)結(jié)論
      至少多少個(gè)對換的乘積的問題.通過使用初等方法包括數(shù)學(xué)歸納法和反證法證明了幾個(gè)引理,并用這幾個(gè)引理解決了問題,同時(shí)給出一個(gè)應(yīng)用.對換; 置換; 置換群1 引 言我們知道,一個(gè)置換總可以表成一些對換的乘積,并且這樣的表示可能不唯一.現(xiàn)在有一個(gè)問題,一個(gè)確定的n元置換可以表示為至少多少個(gè)對換的乘積?由最小數(shù)原理知道,這個(gè)問題是有意義的.本文沒有使用高級(jí)的數(shù)學(xué)工具,僅是綜合運(yùn)用基本的邏輯方法,包括數(shù)學(xué)歸納法和反證法證明了用于解決這個(gè)問題的8個(gè)引理,并且這些引理本身

      大學(xué)數(shù)學(xué) 2016年5期2016-12-19

    • 無限個(gè)大于零小于1的數(shù)的乘積等于零嗎
      于零小于1的數(shù)的乘積等于零嗎?關(guān)于這個(gè)問題,我與很多同行老師進(jìn)行了探討,歸納為兩種觀點(diǎn).一種觀點(diǎn)是:“無限個(gè)大于零小于1的數(shù)的乘積一定不等于零,原因很簡單,因?yàn)槿绻e等于零,則至少有一個(gè)因數(shù)等于零.”另一種觀點(diǎn)是:“無限個(gè)大于零小于1的數(shù)的乘積一定等于零,原因也很簡單,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)乘一個(gè)大于零小于1的數(shù)的積會(huì)變小,因此無限個(gè)大于零小于1的數(shù)的乘積會(huì)越乘越小,最終積等于零.”這兩種觀點(diǎn)究竟正確不正確?下面,我們進(jìn)行討論.首先,第一種觀點(diǎn)是不正確的.眾所周知,“

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2015年5期2015-10-08

    • 矩陣乘積行列式性質(zhì)的推廣形式的一個(gè)新證
      明。該定理是矩陣乘積行列式性質(zhì)的一個(gè)推廣,本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展開定理,對該定理的結(jié)論給出一個(gè)更為簡明的證明?!娟P(guān)鍵詞】矩陣乘積 行列式 Binet-Cauchy公式 Laplace展開定理endprint【摘 要】本文對文獻(xiàn)1中的定理1給出一種新的證明。該定理是矩陣乘積行列式性質(zhì)的一個(gè)推廣,本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展開定理,對該定理的結(jié)論給出一個(gè)更為簡明的證明?!娟P(guān)鍵詞】矩陣乘積 行列式 Bin

      教育界·下旬 2014年10期2014-11-21

    • 基于DTMB中LDPC碼與BCH碼的乘積碼構(gòu)造
      Elias提出的乘積碼[5]也是一種通過短碼構(gòu)造長碼用以提高性能的有效方法。目前基于LDPC碼的乘積碼構(gòu)造已取得有價(jià)值的研究成果,文獻(xiàn)[6]中基于IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)中LDPC碼構(gòu)造了一種低復(fù)雜度的乘積碼;文獻(xiàn)[7]針對移動(dòng)數(shù)字電視提出一種基于LDPC碼的乘積碼。本文基于DTMB標(biāo)準(zhǔn)中的LDPC碼與BCH碼構(gòu)造乘積碼,而且構(gòu)造了不同碼長的乘積碼。與DTMB標(biāo)準(zhǔn)中的級(jí)聯(lián)碼相比,構(gòu)造的乘積碼也可有效降低LDPC碼的誤碼平層,并且乘積碼的編譯碼運(yùn)算復(fù)雜度沒

      電視技術(shù) 2014年7期2014-11-20

    • 矩陣代數(shù)上的乘積決定點(diǎn)
      的定義在其它點(diǎn)處乘積決定的矩陣代數(shù),并參考了文獻(xiàn)1的證明方法,討論了矩陣代數(shù)Mn(B)及一般數(shù)域上矩陣代數(shù)的乘積決定點(diǎn)的問題,并將所得結(jié)論應(yīng)用于文獻(xiàn)2中,簡化了部分結(jié)論的證明。1 一般矩陣代數(shù)上的乘積決定點(diǎn)令C是一個(gè)交換的含單位元的環(huán),A是C上的一個(gè)代數(shù)。文獻(xiàn)1給出了一個(gè)代數(shù)A是零積決定的概念,類似的,可定義在其它點(diǎn)處乘積決定的代數(shù)的概念。設(shè)x,y∈A,用A2表示所有形如xy的元的C-線性擴(kuò)張。顯然當(dāng)A含單位元時(shí),A2等同于A。令X是一個(gè)C-模,{x,y}

      杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2012年3期2012-11-26

    • 正規(guī)乘積算符積分法及其應(yīng)用的教學(xué)探討
      中玻色子算符正規(guī)乘積算符的積分方法。特別是,對正規(guī)乘積算符積分法及其應(yīng)用的教學(xué)給出了簡單的探討。在量子力學(xué)的教學(xué)中,期望該積分法引起廣泛的關(guān)注,它有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。1.規(guī)乘積及其性質(zhì)對于波色子算符a和 a+,由其所構(gòu)成的任何函數(shù)或算符f( a,a+),可寫為其中,j,k,l,???,m是正整數(shù)或零。利用算符a和a+的對易關(guān)系[ a, a+]=1,可將任意算符(1)中的產(chǎn)生算符 a+都移到所有湮滅算符a的左邊,這時(shí),我們稱算符 f( a

      湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年4期2010-11-13

    • 強(qiáng)乘積圖與字典乘積圖的控制數(shù)
      維勝,歐見平?強(qiáng)乘積圖與字典乘積圖的控制數(shù)趙維勝,歐見平(五邑大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院,廣東 江門 529020)強(qiáng)乘積圖;字典乘積圖;控制數(shù);全控制數(shù)1 預(yù)備知識(shí)2 強(qiáng)乘積圖的控制數(shù)引理2得證.3 字典乘積圖的控制數(shù)定理2證畢.[1] VIZING V G. The Cartesian product of graphs[J]. Vy?hisl Sistemy, 1963, 9: 30-43.[2] JACOBSON M S, KINCH L F. On

      五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2010年3期2010-07-16

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