結(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)教授和思維訓(xùn)練“兩手抓”。在課堂教學(xué)中，教師既要重視對(duì)知識(shí)的講解和串聯(lián)，也要重視對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練和開發(fā)，以此培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)世界、解答實(shí)際問題的能力。時(shí)代的進(jìn)步推動(dòng)著教育改革的不斷深化，結(jié)構(gòu)化教學(xué)已成為課堂教學(xué)的必然選擇。鑒于數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有嚴(yán)密的邏輯體系，教師應(yīng)從知識(shí)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系出發(fā)，先梳理和整合數(shù)學(xué)知識(shí)，再基于構(gòu)建的完整知識(shí)結(jié)構(gòu)開展系統(tǒng)性教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授和思維培養(yǎng)效果的雙重提升。本文主要圍繞結(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用展開，先探討了結(jié)構(gòu)化教學(xué)在不同教學(xué)階段的價(jià)值指向，再總結(jié)了相關(guān)教學(xué)原則，最后探究了具體的應(yīng)用路徑，以期為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一些教學(xué)參考依據(jù)。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)在不同教學(xué)階段的價(jià)值指向

完整的教學(xué)過程可以被劃分為三個(gè)基本階段：課前預(yù)習(xí)、新課教學(xué)和匯總復(fù)習(xí)。其中，預(yù)習(xí)是學(xué)生熟悉知識(shí)并嘗試自主理解知識(shí)的過程；教學(xué)是教師站在專業(yè)視角下講解與教授知識(shí)的過程；復(fù)習(xí)是教師帶著學(xué)生回顧與深入探究已學(xué)知識(shí)和技能的過程。各階段追求具有不同的教學(xué)目標(biāo)，這些目標(biāo)對(duì)學(xué)生成長與發(fā)展也有著不同影響。因此，結(jié)構(gòu)化教學(xué)在新課教學(xué)和匯總復(fù)習(xí)這兩個(gè)階段所體現(xiàn)的實(shí)踐價(jià)值也存在著顯著差異。

（一）新課教學(xué)階段

1.流暢地引出新知識(shí)與新技能

數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科，其知識(shí)之間存在著直接或間接的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整體教學(xué)規(guī)劃展現(xiàn)出由淺入深的編排特性，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知與思維發(fā)展規(guī)律，從基本符號(hào)開始，循序漸進(jìn)地開展教學(xué)活動(dòng)。這種課程編排意味著，低年級(jí)與高年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容之間存在著連貫性和遞進(jìn)性。在新課教學(xué)中，教師可以依托已學(xué)知識(shí)和技能引出新知，而結(jié)構(gòu)化教學(xué)可以為教師提供有效支持。

2.系統(tǒng)地整合新知識(shí)與新經(jīng)驗(yàn)

基礎(chǔ)教育階段的分科教學(xué)不僅強(qiáng)化了學(xué)科內(nèi)部知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，更要求教師采用系統(tǒng)化、整體性的方式開展教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)內(nèi)部關(guān)聯(lián)十分緊密的學(xué)科，學(xué)生想要真正學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，就需要學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)來推導(dǎo)數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)來論證數(shù)學(xué)”，具備綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與工具解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象、解決實(shí)際問題的能力。因此，教師可以采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式，充分發(fā)揮其能夠系統(tǒng)整合新知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

（二）匯總復(fù)習(xí)階段

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)知識(shí)與技能

復(fù)習(xí)的起點(diǎn)是對(duì)已學(xué)知識(shí)和技能的回顧。人的記憶會(huì)隨著時(shí)間的流逝而逐漸消退，無論是親身經(jīng)歷還是已學(xué)知識(shí)，若缺乏定期的強(qiáng)化或持續(xù)運(yùn)用則難以形成持久記憶。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)越多，對(duì)早期所學(xué)知識(shí)的記憶越容易變得模糊，因此需要教師在匯總復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)帶領(lǐng)他們進(jìn)行系統(tǒng)地回顧。站在這一視角下，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐價(jià)值指向了能引導(dǎo)學(xué)生沿著數(shù)學(xué)知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，有序回顧已學(xué)知識(shí)和技能。

2.深化學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的理解

除了強(qiáng)化和更新對(duì)知識(shí)的記憶外，復(fù)習(xí)的另一功能性在于深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與技能的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)的知識(shí)越多，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知就越完善，而對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解則會(huì)更加系統(tǒng)全面。當(dāng)學(xué)生的知識(shí)積累越來越多、認(rèn)知結(jié)構(gòu)越來越完善時(shí)，便能從已有知識(shí)認(rèn)知和技能中衍生出新的認(rèn)知和理解。這一過程凸顯了結(jié)構(gòu)化教學(xué)的又一價(jià)值，即通過構(gòu)建更加完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的深入探究和理解。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中應(yīng)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)的原則

在新課標(biāo)導(dǎo)向下開展小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)、促進(jìn)其個(gè)性成長與全面發(fā)展為目標(biāo)，基于數(shù)學(xué)學(xué)科工具性與實(shí)用性的本質(zhì)特征，整體規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容和設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)進(jìn)行多元化探究，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)遵循的三項(xiàng)基本原則：以問題探究為中心、以思維過程為導(dǎo)向、以知識(shí)遷移為目標(biāo)。

（一）以問題探究為中心

問題是驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考、激發(fā)學(xué)生思維的催化劑。在強(qiáng)調(diào)全方位育人的教育背景下，科學(xué)合理地提問是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種有效方式，而結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特性來看，將問題探究放在教學(xué)的核心位置，則對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師在采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式時(shí)，應(yīng)遵循“以問題探究為中心”教學(xué)原則，通過精選代表性的問題為結(jié)構(gòu)化教學(xué)賦能，以引導(dǎo)學(xué)生在問題探究中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）以思維過程為導(dǎo)向

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)傳授和思維培養(yǎng)具有同等價(jià)值，這在計(jì)算教學(xué)中尤為突出。計(jì)算是數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)的一種應(yīng)用方法，其教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生對(duì)計(jì)算法則、定律和公式的學(xué)習(xí)與應(yīng)用上。因此，在開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，教師不能以計(jì)算結(jié)果為導(dǎo)向，而應(yīng)認(rèn)識(shí)到教會(huì)學(xué)生計(jì)算方法遠(yuǎn)比糾正其計(jì)算結(jié)果更重要，堅(jiān)持遵循“以思維過程為導(dǎo)向”教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體性思考和表達(dá)。

（三）以知識(shí)遷移為目標(biāo)

數(shù)學(xué)是一門有著顯著工具性與實(shí)用性的學(xué)科，既來源于生活又應(yīng)用于生活。結(jié)構(gòu)化教學(xué)的特征不僅體現(xiàn)在知識(shí)的呈現(xiàn)方式上，還體現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的應(yīng)用上。在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，教師在完成知識(shí)的系統(tǒng)講解后，應(yīng)遵循“以遷移應(yīng)用為目標(biāo)”教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并指導(dǎo)他們對(duì)思考過程、解答方法進(jìn)行反思與總結(jié)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。

三、結(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用路徑

數(shù)學(xué)是一門以計(jì)算為核心的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)以“發(fā)展數(shù)”和“認(rèn)識(shí)數(shù)”為起點(diǎn)，教師在引導(dǎo)學(xué)生識(shí)數(shù)的同時(shí)，還要教其學(xué)會(huì)基礎(chǔ)計(jì)算，如學(xué)生在掌握“1”的概念后，可以通過學(xué)習(xí)“1+1”的運(yùn)算自然過渡到“2、3、4、5……”的學(xué)習(xí)序列，并在此過程中學(xué)習(xí)個(gè)位數(shù)加法運(yùn)算。數(shù)量作為數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)對(duì)象，其教學(xué)離不開計(jì)算。因此，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維為目標(biāo)，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)與數(shù)之間“量”的關(guān)系，依次完成整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，以及混合運(yùn)算和運(yùn)算律等方面的教學(xué)。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以分三個(gè)階段設(shè)計(jì)教學(xué)：前期準(zhǔn)備階段應(yīng)側(cè)重于搜集資料、梳理知識(shí)和完善結(jié)構(gòu)；中期實(shí)踐階段應(yīng)聚焦于知識(shí)結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)和探究過程；后期延展階段應(yīng)重視批判性思維的培養(yǎng)、思辨能力的訓(xùn)練和知識(shí)遷移的指導(dǎo)。

（一）前期準(zhǔn)備：搜集資料，梳理知識(shí)，完善結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種基于結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生采用結(jié)構(gòu)化的方法學(xué)習(xí)知識(shí)的教學(xué)模式。其核心在于對(duì)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化處理，這不僅是開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)的起點(diǎn)，更直接決定著結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐的有效性。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師的前期準(zhǔn)備工作應(yīng)重點(diǎn)圍繞搜集資料、梳理知識(shí)、完善結(jié)構(gòu)三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)開展。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”教學(xué)為例。除法是四則基本運(yùn)算中相對(duì)較為復(fù)雜的一種運(yùn)算方式，其核心在于計(jì)算被除數(shù)與除數(shù)之間的“倍數(shù)”，也可以被轉(zhuǎn)化為以商和除數(shù)為乘數(shù)、以被除數(shù)為積的乘法算式。在除法基礎(chǔ)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已掌握除數(shù)是個(gè)位數(shù)的基本除法運(yùn)算。因此，在這一單元的教學(xué)中，教師可以將兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的運(yùn)算視為個(gè)位數(shù)除法的進(jìn)階。教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，將學(xué)生已學(xué)除法知識(shí)與本單元新知識(shí)有機(jī)整合，構(gòu)建一個(gè)層級(jí)遞進(jìn)的“除法運(yùn)算結(jié)構(gòu)”知識(shí)框架。因受限于知識(shí)的積累和認(rèn)知的建構(gòu)，小學(xué)生普遍不具備通過自主探究明確數(shù)學(xué)知識(shí)間結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性的能力，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化地整理，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）中期實(shí)踐：科學(xué)呈現(xiàn)，多元引導(dǎo)，系統(tǒng)教授

1.以思維導(dǎo)圖為載體，具象呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)

小學(xué)生正處于以形象思維為主的階段，其認(rèn)知過程主要依賴于直觀感知和具體操作，抽象思維能力和分析能力相對(duì)薄弱，如果沒有具象化的呈現(xiàn)方式，他們很難理解知識(shí)間邏輯關(guān)聯(lián)并建立清晰的記憶。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課程結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以思維導(dǎo)圖為載體，具象化地呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第七單元“整數(shù)四則混合運(yùn)算”教學(xué)為例?；旌线\(yùn)算是指涉及兩種及以上基本運(yùn)算的運(yùn)算組合。因?yàn)檫\(yùn)算順序會(huì)直接影響運(yùn)算結(jié)果，特別是涉及乘除法的混合運(yùn)算，所以教師應(yīng)系統(tǒng)講解混合運(yùn)算的基本法則，避免學(xué)生因運(yùn)算順序出錯(cuò)而導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)框架下，教師可以利用思維導(dǎo)圖整合新、舊知識(shí)，并具象化地呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)。為了讓學(xué)生清晰地了解不同情況下混合運(yùn)算的邏輯順序，教師在制作思維導(dǎo)圖時(shí)可以適當(dāng)?shù)亓信e典型混合運(yùn)算組合，并分別說明運(yùn)算順序。依據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的基本規(guī)律，這種“以實(shí)例論證數(shù)學(xué)”的結(jié)構(gòu)化教學(xué)方式，既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又有助于學(xué)生建立系統(tǒng)化的認(rèn)知體系。

2.以系列問題為驅(qū)動(dòng)，循序引導(dǎo)知識(shí)探究

開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)最根本的目標(biāo)是提升教學(xué)效能，其本質(zhì)是通過知識(shí)與技能的傳授來實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)。課堂教學(xué)的終點(diǎn)不應(yīng)止步于知識(shí)的傳授，而應(yīng)致力于引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課堂所學(xué)知識(shí)展開綜合性的問題探究。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課程結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以問題鏈為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地探究知識(shí)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元“小數(shù)加法和減法”和第五單元“小數(shù)的乘法和除法”教學(xué)為例。在實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，教師可以綜合這兩個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建“小數(shù)基礎(chǔ)運(yùn)算”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)地講解小數(shù)加、減、乘、除的法則與定律。在教學(xué)實(shí)踐中，針對(duì)學(xué)生難以理解和容易出現(xiàn)問題的地方，教師可以設(shè)計(jì)一系列問題鏈，如“小數(shù)的加減運(yùn)算與整數(shù)的加減運(yùn)算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”“小數(shù)點(diǎn)在小數(shù)的加、減中會(huì)不會(huì)發(fā)生變化和可能發(fā)生什么變化？”“小數(shù)點(diǎn)在乘除運(yùn)算中的作用是什么？”“在小數(shù)的乘、除運(yùn)算后應(yīng)如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置？”等。教師通過循序漸進(jìn)地提問引導(dǎo)，幫助學(xué)生在思考問題和總結(jié)答案的過程中建立知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）后期延展：引導(dǎo)批判，指導(dǎo)思辨，鼓勵(lì)遷移

學(xué)生的思維視野與思維能力直接影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。因此，教師在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中應(yīng)從知識(shí)教授逐步過渡到思維鍛煉，并重視后期的應(yīng)用與拓展教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力和知識(shí)遷移能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元“分?jǐn)?shù)乘法”和第三單元“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)為例。分?jǐn)?shù)作為表示“整體的一部分”或“兩個(gè)整數(shù)間的比”的特殊數(shù)字形式，相比整數(shù)乘除法和小數(shù)乘除法具有更強(qiáng)的特殊性。如在分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中，需要先將除數(shù)寫作成倒數(shù)的方式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再帶入分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的拓展環(huán)節(jié)，教師在教會(huì)學(xué)生分?jǐn)?shù)乘除基本計(jì)算方法后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生跳出正向思維，站在其他視角甚至反向視角下，思考分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算規(guī)則背后的數(shù)學(xué)原理。理解是應(yīng)用的先決條件，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向思考，不僅能避免學(xué)生在運(yùn)算過程中產(chǎn)生認(rèn)知困惑，還能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

四、結(jié)語

綜上所述，結(jié)構(gòu)化教學(xué)是基于數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)整合、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)等本質(zhì)特征的教學(xué)模式。教師開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不僅有助于學(xué)生梳理與整合數(shù)學(xué)知識(shí)，更能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，這對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義。新時(shí)代教育強(qiáng)調(diào)回歸育人本質(zhì)，這就要求教師無論是教授知識(shí)，還是鍛煉學(xué)生的能力，都應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)合理規(guī)劃、科學(xué)實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，通過引導(dǎo)學(xué)生掌握基本知識(shí)結(jié)構(gòu)，使其能夠運(yùn)用已構(gòu)建的知識(shí)體系探索新知、解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

注：本文系福建省寧德市霞浦縣基礎(chǔ)教育2024年度總結(jié)立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)實(shí)踐研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：2024x一045）的階段研究成果。