基于抽象能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱：課程標(biāo)準(zhǔn)）的深入實(shí)施，我國(guó)義務(wù)教育階段相關(guān)的教育理念也在不斷更新.近年來，核心素養(yǎng)已成為基礎(chǔ)教育界關(guān)注的熱點(diǎn)話題.初中數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)具有重要作用.其中，抽象能力是學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容，能夠助力學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生解決實(shí)際問題.因此，本文將重點(diǎn)研究如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生抽象能力，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)全面提升.

1初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力培養(yǎng)的重要性

1.1抽象能力是解決數(shù)學(xué)問題的核心要素

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生需要從中提煉出核心變量、洞悉變量的規(guī)律以及明確變量之間的關(guān)系，并且能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)精準(zhǔn)地進(jìn)行表達(dá).具備良好的抽象能力，學(xué)生才能夠成功地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而憑借所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)找到解決方案.如，在解決行程問題時(shí)，學(xué)生需要抽象出路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，將具體的情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而得出答案.

1.2抽象能力是推動(dòng)學(xué)科創(chuàng)新的關(guān)鍵基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是一門需要?jiǎng)?chuàng)新和探索的學(xué)科.只有當(dāng)學(xué)生具備強(qiáng)大的抽象能力，他們才能夠從具體的問題解決過程中歸納出一般性結(jié)論，構(gòu)建出數(shù)學(xué)方法與策略.也唯有如此，學(xué)生才有能力發(fā)現(xiàn)新的問題，提出獨(dú)特的見解，為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展與創(chuàng)新注人源源不斷的動(dòng)力.如，從一系列具體的幾何圖形計(jì)算中抽象出通用的面積和體積計(jì)算公式，或從具體的數(shù)學(xué)運(yùn)算中抽象出更高效的運(yùn)算規(guī)律.

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力培養(yǎng)的原則

2.1 循序漸進(jìn)原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，應(yīng)遵循循序漸進(jìn)原則，從簡(jiǎn)單直觀的實(shí)例入手，逐步引入抽象的函數(shù)符號(hào)和表達(dá)式.隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，教師可以逐漸增加問題的復(fù)雜性和抽象程度，讓學(xué)生在逐步積累的過程中提升抽象思維能力.在這個(gè)過程中，教師應(yīng)耐心引導(dǎo)，給學(xué)生足夠的時(shí)間理解和消化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中穩(wěn)步構(gòu)建抽象體系.

2.2 實(shí)踐應(yīng)用原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的重要原則.數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又應(yīng)用于生活.只有將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，才能使得數(shù)學(xué)知識(shí)更易于學(xué)生理解.因此，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，教師需要遵循實(shí)踐應(yīng)用的原則，讓學(xué)生通過實(shí)踐應(yīng)用加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的思維能力、解決問題能力和抽象能力.

2.3 創(chuàng)新思維原則

創(chuàng)新思維是學(xué)生通過獨(dú)立思考，探索新的解決方案和思考方式的能力.教師在教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生提出自己的想法和見解，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問和想法，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.因此，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，教師需要遵循創(chuàng)新思維的原則，讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，通過實(shí)踐不斷驗(yàn)證自己的想法和方案，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

3基于抽象能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

3.1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其抽象能力.初中數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，概念和公式理解較為困難，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境可將其具體化、形象化，易于學(xué)生直觀理解，提升學(xué)習(xí)興趣與積極性.同時(shí)，因數(shù)學(xué)中的諸多概念和公式抽象，學(xué)生須具備一定的抽象能力.此外，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性強(qiáng)，教師結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性問題情境，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，不僅有助于學(xué)生理解抽象概念，還能讓他們深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與抽象能力.

例如在講解\"三角形穩(wěn)定性”概念時(shí)，教師可以先展示生活中常見的三角形結(jié)構(gòu)物體，如自行車車架、起重機(jī)吊臂、屋頂?shù)娜_架等，并提問學(xué)生：“為什么這些地方要做成三角形的形狀呢？”引發(fā)學(xué)生思考和討論.接著，讓學(xué)生動(dòng)手用小木棒分別搭建三角形和四邊形框架，然后嘗試對(duì)它們進(jìn)行擠壓和拉伸.學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形框架不易變形，而四邊形框架很容易發(fā)生形變.通過直觀的實(shí)驗(yàn)情境，學(xué)生能夠深刻理解三角形穩(wěn)定性的概念，并且感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，從而有效激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.這種從生活實(shí)例出發(fā)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，不僅讓抽象的知識(shí)變得具體可感，還培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力.

3.2組織探究活動(dòng)，提高學(xué)生的抽象能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，組織探究活動(dòng)是提高學(xué)生抽象能力的重要途徑.探究活動(dòng)是一種基于實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，通過引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力和抽象能力.首先，在探究活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論等方式，促使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).這種學(xué)習(xí)方式不僅能讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神.其次，在探究活動(dòng)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生借助觀察、實(shí)驗(yàn)、思考及討論等多樣形式，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探尋、領(lǐng)悟并掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，對(duì)問題進(jìn)行深入分析和思考，從而提高學(xué)生的解決問題能力和抽象能力.最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開合作學(xué)習(xí)，通過彼此間的協(xié)作，提升團(tuán)隊(duì)合作的效率和質(zhì)量，提高抽象能力.

例如在講解\"軸對(duì)稱”這一概念時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行以下探究活動(dòng)：一是動(dòng)手折疊紙張.讓學(xué)生拿出一張紙，對(duì)折后展開，觀察折痕兩邊的圖形是否相同.通過探究，學(xué)生可以直觀地理解軸對(duì)稱的概念.二是觀察生活中的軸對(duì)稱圖形.讓學(xué)生尋找生活中的軸對(duì)稱圖形，如蝴蝶、樹葉等，并引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形為什么是軸對(duì)稱的.通過探究，學(xué)生可以深入理解軸對(duì)稱的本質(zhì).三是小組討論.讓學(xué)生分組討論，探討軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，如建筑、藝術(shù)等.通過小組探究，學(xué)生可以進(jìn)一步加深對(duì)軸對(duì)稱的理解，并培養(yǎng)合作精神和溝通能力.通過這些探究活動(dòng)，學(xué)生可以在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高抽象能力.

3.3運(yùn)用類比方法，提高學(xué)生的抽象能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)往往難以理解和掌握.為了解決這個(gè)問題，教師可以運(yùn)用類比方法來提高學(xué)生的抽象能力.類比方法是一種通過比較兩個(gè)或多個(gè)不同對(duì)象之間的相似性和差異性，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系和規(guī)律的方法.類比方法可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)例或圖像，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).首先，類比方法可以幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念和原理，

例如在講解\"分式的約分”這一概念時(shí)，教師可以將其與“整數(shù)的約數(shù)分解”進(jìn)行類比.整數(shù)的約數(shù)分解是指將一個(gè)整數(shù)分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，而分式的約分是指將一個(gè)分式化簡(jiǎn)為幾個(gè)最簡(jiǎn)分式的乘積.通過類比，學(xué)生可以更好地理解分式約分的概念和過程[5].其次，類比方法可以幫助學(xué)生更好地掌握解題方法和更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).但對(duì)于許多學(xué)生來說，解題方法往往難以掌握，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)更加難以實(shí)現(xiàn).為了解決這個(gè)問題，教師可以運(yùn)用類比方法將解題方法和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與另一個(gè)具體的實(shí)例進(jìn)行比較，從而幫助學(xué)生更好地掌握解題方法和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生的抽象能力.最后，類比方法可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而提高學(xué)生的抽象能力.

又如，在講解“三角形的相似”這一概念時(shí)，教師可以將其與“線段的長(zhǎng)度比例”進(jìn)行類比.線段的長(zhǎng)度比例是指兩條線段之間的長(zhǎng)度比例關(guān)系，而三角形的相似是指兩個(gè)三角形之間的形狀和大小關(guān)系.通過類比，學(xué)生可以更好地理解三角形的相似概念和性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的目標(biāo)，

3.4 引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，提高抽象能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象能力是深刻理解、熟練掌握以及有效運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基石.引領(lǐng)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，無疑是增強(qiáng)學(xué)生抽象能力的核心要點(diǎn).自主學(xué)習(xí)不但能夠促使學(xué)生積極主動(dòng)地探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，還能夠錘煉學(xué)生獨(dú)立思考、化解難題的能力以及提高抽象思維的水平.在自主學(xué)習(xí)進(jìn)程中，學(xué)生能夠依照自身的興趣偏好和實(shí)際需求，揀選契合自身狀況的學(xué)習(xí)途徑與方法，進(jìn)而更為深入地領(lǐng)會(huì)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵.為成功引導(dǎo)學(xué)生投入自主學(xué)習(xí)，教師應(yīng)施行多樣化的教學(xué)策略.其一，引領(lǐng)學(xué)生涉獵相關(guān)數(shù)學(xué)課外書籍，借助生動(dòng)活潑、饒有趣味的故事或具體實(shí)例闡釋數(shù)學(xué)知識(shí)，輔助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.其二，組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng).數(shù)學(xué)競(jìng)賽能夠鍛煉學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的能力，點(diǎn)燃學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)欲望，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性.在競(jìng)賽準(zhǔn)備過程中，學(xué)生需要自主梳理知識(shí)體系，挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，這對(duì)于抽象能力的培養(yǎng)大有裨益.其三，借助現(xiàn)代科技工具，為學(xué)生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源以及靈活多變的學(xué)習(xí)模式.如，利用在線課程，學(xué)生可以根據(jù)自身節(jié)奏反復(fù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)；通過數(shù)學(xué)模擬軟件，直觀感受抽象的數(shù)學(xué)概念，降低理解的難度，逐步培養(yǎng)抽象能力，優(yōu)化學(xué)習(xí)成效，

3.5開展合作學(xué)習(xí)，提高抽象能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象能力是理解、分析和解決復(fù)雜問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的關(guān)鍵.抽象能力的培養(yǎng)并非易事，需要教師運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法.其中，合作學(xué)習(xí)就是一種非常有效的方式.合作學(xué)習(xí)以小組為單位，讓學(xué)生在互相交流、討論的過程中共同成長(zhǎng)、互相促進(jìn).在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅可以提高抽象能力，學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更可以鍛煉學(xué)生的溝通技巧、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和解決問題能力.在合作學(xué)習(xí)過程中，教師的主導(dǎo)作用非常重要.教師可以引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生積極參與小組合作討論，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更可以在合作過程中鍛煉學(xué)生的抽象能力.學(xué)生需要從具體的數(shù)學(xué)問題中抽象出一般的數(shù)學(xué)規(guī)律和解題方法，這是抽象能力的重要體現(xiàn).

例如在講解“一次函數(shù)”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組方式進(jìn)行探討，學(xué)生通過討論、交流，互相學(xué)習(xí)、互相幫助，能夠更好地理解和掌握一次函數(shù)的知識(shí).

4結(jié)語

綜上所述，基于抽象能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)任重而道遠(yuǎn).通過遵循循序漸進(jìn)、實(shí)踐應(yīng)用和創(chuàng)新思維的原則，運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境、組織探究、運(yùn)用類比、引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和開展合作學(xué)習(xí)等策略，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們的抽象能力.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，持續(xù)改進(jìn)教學(xué)策略，以契合學(xué)生學(xué)習(xí)需求和時(shí)代發(fā)展需要.

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