軸對(duì)稱

，則該點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____;關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ____;關(guān)于直線x=l對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?！惧e(cuò)解】（一2，-3）;（-2，3）;（一2，-3）;（2，3）?！炯m錯(cuò)】關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。對(duì)稱規(guī)律：求點(diǎn)A（x、y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則x不變，y變?yōu)?y;求點(diǎn)A（x、y）關(guān)于y軸對(duì)

劉開永一、借助軸對(duì)稱求線段和的最小值 反思：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是借助軸對(duì)稱性把線段和轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離.二、借助軸對(duì)稱求三角形周長(zhǎng)的最小值1. 如圖8，已知△ABC為等邊三角形，高AH = 8 cm，P為AH上一動(dòng)點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，則PD + PB的最小值為 cm.2.如圖9，在△ABC中，AB = AC，BC = 4，S△ABC = 12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC上，且FD⊥AB. 若點(diǎn)P為線段DF上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，EP，則△

，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫作對(duì)稱軸。看看下面的圖形是否為軸對(duì)稱圖形？它們分別有幾條對(duì)稱軸？圖一圖二圖三圖四圖五圖六圖七圖八圖一正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸。圖一圖二等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸。圖二圖三圓形是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。圖三圖四等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸。圖四圖五直角三角形不是軸對(duì)稱圖形，無(wú)法對(duì)折后完全重合。圖五圖六等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。等腰三角形都有1條對(duì)稱軸。圖六圖七長(zhǎng)方形是軸

β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,則α+β=2kπ(k∈Z)。(3)若角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則α+β=(2k+1)π(k∈Z)。(4)若角α與角β的終邊在一條直線上,則α-β=kπ(k∈Z)。(5)若角α與角β的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則(k∈Z)。(6)若角α與角β的終邊關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,則二、對(duì)稱角的應(yīng)用1.關(guān)系表示。例1若α和β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,則α可以用β表示為____。解析：因?yàn)棣梁挺碌慕K邊關(guān)于x軸對(duì)稱,所以α+β=2kπ(k∈Z),那么有α=

張海燕初學(xué)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形，同學(xué)們常常因?qū)τ嘘P(guān)概念理解不透，會(huì)產(chǎn)生各種錯(cuò)誤。下面就常見的思維誤區(qū)進(jìn)行剖析，希望同學(xué)們引以為戒。一、混淆軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形例1 試問(wèn)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是同一回事嗎？【典型錯(cuò)解】是同一回事，都是關(guān)于某一直線對(duì)稱?！惧e(cuò)解剖析】以上錯(cuò)誤原因是沒有透徹理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念，但這兩個(gè)概念之間又有著密切的聯(lián)系，主要有三點(diǎn)：（1）“軸對(duì)稱”是“圖形的關(guān)系”，“軸對(duì)稱圖形”是“特殊圖形”

文張海燕初學(xué)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形，同學(xué)們常常因?qū)τ嘘P(guān)概念理解不透，會(huì)產(chǎn)生各種錯(cuò)誤。下面就常見的思維誤區(qū)進(jìn)行剖析，希望同學(xué)們引以為戒。一、混淆軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形例1試問(wèn)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是同一回事嗎？【典型錯(cuò)解】是同一回事，都是關(guān)于某一直線對(duì)稱?！惧e(cuò)解剖析】以上錯(cuò)誤原因是沒有透徹理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念，但這兩個(gè)概念之間又有著密切的聯(lián)系，主要有三點(diǎn)：（1）“軸對(duì)稱”是“圖形的關(guān)系”，“軸對(duì)稱圖形”是“特殊圖形”

波【摘?要】?軸對(duì)稱圖形在初中教學(xué)里起著承上啟下的作用，在小學(xué)整體認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).軸對(duì)稱思想在解決最值問(wèn)題和等腰三角形的學(xué)習(xí)中也起著“先行者”的作用.為了使教師對(duì)軸對(duì)稱課題有更深層次的認(rèn)識(shí)，本文對(duì)國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的有關(guān)軸對(duì)稱課題的文獻(xiàn)進(jìn)行了閱讀、篩選、分析、歸納，試圖從軸對(duì)稱的課標(biāo)及教材分析、軸對(duì)稱所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法、軸對(duì)稱思想的應(yīng)用等方面將有代表性的觀點(diǎn)進(jìn)行梳理.【關(guān)鍵詞】?軸對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)本質(zhì);最值問(wèn)題;教學(xué)設(shè)計(jì)

分析《生活中的軸對(duì)稱》是華師版七年級(jí)下冊(cè)第10章第一節(jié)的內(nèi)容，它立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象引入。軸對(duì)稱的知識(shí)在小學(xué)已有初步的滲透，在初中階段，它不但與圖形的三種運(yùn)動(dòng)方式（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）中的翻折有著不可分割的聯(lián)系，又是今后研究圖形的軸對(duì)稱及其相關(guān)性質(zhì)的重要依據(jù)和基礎(chǔ)。軸對(duì)稱的知識(shí)分為4個(gè)課時(shí)，本節(jié)屬于第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的概念、理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別，識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸。二、依據(jù)課程

L”形，它不是軸對(duì)稱圖形。如果移動(dòng)其中的一張硬紙，就可以使它變成軸對(duì)稱圖形。你認(rèn)為該怎樣移呢？軸對(duì)稱圖形都有對(duì)稱軸，我們可以先預(yù)想一條對(duì)稱軸（如下圖虛線所示），再根據(jù)對(duì)稱軸移動(dòng)硬紙就容易成功了。如果預(yù)想的對(duì)稱軸如圖A，那么移動(dòng)其中一張硬紙，可以得到下面3個(gè)軸對(duì)稱圖形。如果預(yù)想的對(duì)稱軸如圖B，那么移動(dòng)一張硬紙，又可以得到下面3個(gè)不同的軸對(duì)稱圖形。聰明的小朋友，如果預(yù)想的對(duì)稱軸如圖C，你能說(shuō)說(shuō)，怎樣移動(dòng)其中一張硬紙，使原圖變成軸對(duì)稱圖形嗎？你還能預(yù)想出另外的對(duì)

賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖案，探索它們的共同特征，發(fā)展空間觀念。2、通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，了解軸對(duì)稱圖形的概念。知道軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。（二）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感悟軸對(duì)稱的特征，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)、變化的特征去看問(wèn)題。2、通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，感受對(duì)稱與我們生活的密切聯(lián)系。感受數(shù)學(xué)源于生活，又可以改善生活。教學(xué)重點(diǎn)：了解軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的概念，并能簡(jiǎn)單識(shí)別、體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和

◎興 工軸對(duì)稱◎興 工同學(xué)們通過(guò)自學(xué)，發(fā)現(xiàn)了“軸對(duì)稱”中許多有趣的知識(shí)。小林說(shuō)，像蝴蝶、臉譜、紅雙喜圖形一樣，把它們沿著中間虛線折疊，折疊后虛線兩邊的圖形完全重合，這兩個(gè)圖形就是軸對(duì)稱。小蘇受到小林的啟發(fā)，也發(fā)表了自己的見解。他說(shuō)，把蝴蝶、臉譜、紅雙喜圖形沿著中間虛線折疊，它們兩邊的圖形互相重合，像這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形。中間的這條虛線叫作對(duì)稱軸。小方善于比較，他發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的不同。他說(shuō)，軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言的。一向沉默

濤【教材分析】軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的主要內(nèi)容。在自然界和日常生活中，具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖形很多。教材通過(guò)立交橋、交通標(biāo)志、天安門、剪紙（窗花）等的實(shí)物圖讓學(xué)生觀察、分析它們的共同特征，再做剪紙實(shí)驗(yàn)，然后揭示軸對(duì)稱圖形；而關(guān)于兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，關(guān)鍵點(diǎn)是讓學(xué)生理解這是兩個(gè)圖形之間的一種位置關(guān)系，即兩個(gè)圖形沿某條直線折疊后能夠重合。在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究、發(fā)現(xiàn)、歸納、比較、運(yùn)用的研究問(wèn)題的方法，這對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有幫助的?！?/div>

新課程·中學(xué) 2016年2期2016-05-30

狀是拋物線，是軸對(duì)稱圖形，以形解數(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)思維問(wèn)題直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，靈活地應(yīng)用拋物線的軸對(duì)稱性往往可化難為易、化繁為簡(jiǎn)。下面就平時(shí)教學(xué)中遇到的問(wèn)題舉例說(shuō)明：一、軸對(duì)稱性是二次函數(shù)圖像的一個(gè)重要性質(zhì)endprint二次函數(shù)的圖像形狀是拋物線，是軸對(duì)稱圖形，以形解數(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)思維問(wèn)題直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，靈活地應(yīng)用拋物線的軸對(duì)稱性往往可化難為易、化繁為簡(jiǎn)。下面就平時(shí)教學(xué)中遇到的問(wèn)題舉例說(shuō)明：一、軸對(duì)稱性是二次函數(shù)圖像的一個(gè)重要性質(zhì)endprint二次函數(shù)的圖

作圓C1關(guān)于x軸對(duì)稱的圓，選A.？搖endprint解析幾何測(cè)試卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？搖6. 轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到兩個(gè)圓心的距離之和，再作圓C1關(guān)于x軸對(duì)稱的圓，選A.？搖endprint解析幾何測(cè)試卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？搖6. 轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到兩個(gè)圓心的距離之和，再作圓C1關(guān)于x軸對(duì)稱的圓，選A.？搖endprint

前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，欣賞過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，并能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖形的設(shè)計(jì)，體驗(yàn)了軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在性和豐富的文化價(jià)值，其實(shí)生活中的鏡子，也有這種奇妙的功能，我們都照過(guò)鏡子，你們發(fā)現(xiàn)了什么?鏡子改變了什么?

張海生在軸對(duì)稱問(wèn)題中，容易出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，本文中作者想通過(guò)幾個(gè)例題簡(jiǎn)單分析一下同學(xué)們出現(xiàn)的幾個(gè)“小錯(cuò)誤”，以期幫助同學(xué)們找出錯(cuò)誤原因，在解題時(shí)避免類似的問(wèn)題發(fā)生.一、混淆軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形概念例1圖形成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形是同一個(gè)概念嗎？錯(cuò)解：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是一回事，都是關(guān)于某條直線對(duì)稱．錯(cuò)解分析：產(chǎn)生上述錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的原因顯然是對(duì)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念的含義未能正確理解．（1）軸對(duì)稱反映的是兩個(gè)圖形之間的形狀和位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形