立足單元整體，優(yōu)化課堂教學

大單元教學打破了傳統(tǒng)課時教學的碎片化困境，依據(jù)知識的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)、學科的本質(zhì)特征以及學生的認知發(fā)展規(guī)律，對教學內(nèi)容進行系統(tǒng)整合與科學規(guī)劃.這種教學模式有助于學生從宏觀視角把握知識結(jié)構(gòu)，更為高效地構(gòu)建知識體系，進而實現(xiàn)教學效果的優(yōu)化.“三角形全等的判定”作為人教初中數(shù)學八年級上冊的關(guān)鍵內(nèi)容，主要聚焦于研究兩個三角形之間的全等關(guān)系.以此為課例開展大單元教學實踐研究，能夠充分挖掘大單元教學在數(shù)學教學領(lǐng)域的獨特優(yōu)勢與價值，探索出一套符合新課標要求、切實可行的教學模式，有力地推動初中數(shù)學教學的創(chuàng)新發(fā)展.

1教材深度剖析與教學規(guī)劃

1. 1 知識架構(gòu)剖析

本單元圍繞全等三角形這一核心展開，內(nèi)容涵蓋全等三角形的定義、性質(zhì)、判定以及應(yīng)用等多個方面.其中，全等三角形的定義是整個知識體系的基石，通過圖形重合這一直觀概念引出，讓學生對全等三角形有初步的感性認識.基于定義，進一步探究全等三角形的性質(zhì)，詳細闡述全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間的關(guān)系，為后續(xù)的證明和計算提供理論依據(jù).而判定方法，如“邊邊邊\"（SSS）、“邊角邊\"（SAS）、“角邊角\"（ASA）、“角角邊\"（AAS）以及“斜邊、直角邊\"（HL）等判定定理，則是本單元的重點內(nèi)容，它們是證明兩個三角形全等的核心依據(jù).此外，角平分線的性質(zhì)與判定以及尺規(guī)作圖等內(nèi)容，進一步拓展了全等三角形的應(yīng)用領(lǐng)域，使知識體系更加完整.這些知識板塊層層遞進、環(huán)環(huán)相扣，前一部分知識為后一部分知識的學習奠定基礎(chǔ)，后一部分知識是前一部分知識的深化與拓展.

1.2 教材地位與價值闡釋

全等三角形知識在初中數(shù)學教材體系中占據(jù)著承上啟下的重要地位.從“承上”的角度來看，它是對之前所學圖形變換知識，如平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等的深化與拓展.在學習圖形變換時，學生已經(jīng)對圖形的運動和變化有了一定的認識，而全等三角形正是在這些變換的基礎(chǔ)上，深入研究圖形之間的全等關(guān)系，幫助學生從更深層次理解圖形變換的本質(zhì)特征，使學生對圖形變換的理解更加全面和深入.

從“啟下”的方面來說，全等三角形的學習為后續(xù)相似三角形、特殊三角形（如等腰三角形、等邊三角形、直角三角形）以及平行四邊形等知識的學習提供了不可或缺的基礎(chǔ)和重要的方法借鑒.例如，在學習相似三角形時，學生可以類比全等三角形的判定方法，通過探索相似比等要素來確定相似三角形的判定條件；在研究特殊三角形的性質(zhì)和判定時，常常需要借助全等三角形的知識進行嚴謹?shù)淖C明和推導.

此外，全等三角形在解決幾何證明、計算以及實際生活中的測量等諸多問題中都有著廣泛且重要的應(yīng)用.通過運用全等三角形的知識解決實際問題，能夠有效培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，顯著增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和實踐操作能力，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.

2片段賦能，教學推動

2.1 情境引入，激發(fā)學習興趣

教學過程中，借助多媒體展示一系列生活中常見的全等圖形實例，如同一品牌的飲料瓶標簽、兩片相同的雪花、建筑裝飾中的全等圖案等.這些生動的畫面立刻吸引了學生的注意力，激發(fā)了他們的好奇心.

提問：這些圖形有什么共同之處呢？

引出全等形的概念：像這樣能夠完全重合的兩個圖形，就叫作全等形，

在圖形導入的基礎(chǔ)上，明晰概念，用動手實踐強化感知.如利用A4紙、剪刀和三角形模板，引導學生剪出“全等三角形”，進一步體會“完全重合”的含義.

提出問題：我們已經(jīng)知道了什么是全等形，那么在三角形的世界里，什么樣的三角形可以稱為全等三角形呢？

在概念明晰的基礎(chǔ)上，類比得出全等三角形的定義，不僅鞏固了前面所學的全等形知識，還自然地過渡到本節(jié)課的核心內(nèi)容一全等三角形，激發(fā)了學生進一步探索的欲望.

2.2 類比探究，構(gòu)建知識框架

全等三角形的研究思路以平行線進行切入，從平行線的定義出發(fā)，研究了它的性質(zhì)，即兩平行線被第三條直線所截，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補；然后通過這些性質(zhì)，反過來探索了平行線的判定方法，如“同位角相等，兩直線平行”等，為學生類比探究全等三角形的知識提供了思路和方法.

提問：對于全等三角形，我們是不是也可以從類似的角度進行研究呢？

學生們分組討論，嘗試從定義、性質(zhì)、判定和應(yīng)用等方面對全等三角形進行分析.討論結(jié)束后，各小組代表發(fā)言，分享小組討論的結(jié)果.教師對學生的發(fā)言進行點評和補充，共同構(gòu)建出全等三角形的研究框架：全等三角形的定義是能夠完全重合的兩個三角形，性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.

課堂教學的重點為全等三角形的判定，在初步探究的基礎(chǔ)上，結(jié)合課件模型進行梳理.教師提供實物進行探究，如以“邊邊邊”判定方法的探究為例，每個小組發(fā)放三根長度不同的小棒，要求學生用這三根小棒拼出一個三角形，然后與其他小組拼出的三角形進行比較.教師提出問題：大家觀察一下，用相同長度的小棒拼出的三角形，它們之間有什么關(guān)系呢？是不是能夠完全重合呢？

學生們通過實際操作和觀察發(fā)現(xiàn)，只要三根小棒的長度確定，拼出的三角形形狀和大小就完全相同，能夠完全重合.在這個基礎(chǔ)上，教師進行歸納總結(jié)：根據(jù)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，探究出全等三角形判定方法之一—邊邊邊（SSS）判定定理.為了驗證這一猜想，教師進一步引導學生通過畫圖、測量等方法進行驗證，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和邏輯推理能力.

2.3 例題示范，深化知識理解

數(shù)學例題的講解一方面能夠輔助理解性質(zhì)定理 內(nèi)容，另一方面能夠滲透應(yīng)用意識.

2.3.1 基礎(chǔ)例題

例1已知 ΔABC?ΔDEF，AB=5cm，∠I ∠B= 60^° ，求 DE 的長度和 ∠E 的度數(shù).

授課過程中引導學生分析題目條件：因為ΔABC?ΔDEF ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.那么 AB 與 DE 是對應(yīng)邊， ∠B 與 ∠E 是對應(yīng)角.所以， DE 的長度就等于AB的長度，即 DE=5cm ∠E 的度數(shù)等于∠B 的度數(shù)，即 ∠E=60^°

在學生理解解題思路的基礎(chǔ)上，強調(diào)思維先行、規(guī)范在后的原則，讓學生先自主思考并嘗試表達解題過程，然后引導學生詳細地寫出完整的解題過程.在學生書寫過程中，教師進行巡視指導，及時糾正學生出現(xiàn)的錯誤.書寫完成后，教師對學生的解題過程進行展示和點評，再次強調(diào)解題的規(guī)范性和邏輯性，讓學生明白在應(yīng)用全等三角形性質(zhì)時，準確找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵所在，

2.3.2 拓展例題

例2已知 ΔABC?ΔAED，∠BAC=30^° ，∠DAC=10^°，AB=3cm，AD=4cm ，求 ∠CAE 的度數(shù)和 AE 的長度，并說明理由.

先讓學生獨立思考，嘗試解題.在學生思考過程中，教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)學生存在的問題.在學生完成解題后，教師選取部分學生的解題過程進行展示和點評.通過對學生解題過程的分析，引導學生進一步明確全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用方法，以及在復雜圖形中如何準確找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.總結(jié)時，教師強調(diào)根據(jù)全等三角形的對應(yīng)關(guān)系，確定已知條件中哪些邊和角是對應(yīng)邊和對應(yīng)角，然后再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行計算和推理.注意題目中的隱含條件，如公共邊、公共角等.

2.3.3 綜合例題

例3在四邊形ABCD中， AB=CD AD= BC.求證： ∠A=∠C

按照解題方式，先分析題目條件，再根據(jù)判定定理進行證明.要證明 ∠A=∠C ，可以通過構(gòu)造全等三角形來實現(xiàn).連接 BD 后，可以得到 ΔABD 和ΔCDB .在這兩個三角形中， AB=CD，AD=BC ，還有公共邊 BD ，根據(jù)邊邊邊（SSS）判定定理，可以證明 ΔABD?ΔCDB .然后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即全等三角形的對應(yīng)角相等，就可以得出 ∠A= ∠C .在解題過程中，教師要進一步強調(diào)證明過程的規(guī)范性和邏輯性，讓學生規(guī)范化做題，養(yǎng)成良好的思考習慣和解題習慣.

3課后拓展，單元延續(xù)

3.1 分層作業(yè)，鞏固知識

分層作業(yè)旨在鞏固課堂所學的全等三角形的基本概念和性質(zhì)，確保學生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能.基礎(chǔ)作業(yè)主要目的是鞏固課堂所學的全等三角形的基本概念和性質(zhì)，確保每一位學生都能掌握基礎(chǔ)知識和基本技能.這部分作業(yè)內(nèi)容選取教材和練習冊中與課堂知識點緊密相關(guān)的經(jīng)典題型，如簡單的全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的計算，以及根據(jù)全等三角形性質(zhì)進行的簡單推理等.

在基礎(chǔ)作業(yè)之上，用提高作業(yè)進一步串聯(lián)知識點，提升學生的邏輯推理能力和綜合運用知識的能力，鍛煉學生的思維能力，從而提高學生分析問題和解決問題的能力.如布置需要運用多個全等三角形判定定理進行證明的題目，或者結(jié)合其他幾何知識進行計算的題目，鍛煉學生的思維能力，提高學生分析問題和解決問題的能力.這部分作業(yè)同樣精選教材和練習冊中的典型題目，讓學生在鞏固知識的同時，實現(xiàn)能力的提升.

拓展作業(yè)適用于能力較強的學生，在課時學習的基礎(chǔ)上，引導學生進一步進行內(nèi)容的探究，初步探究用全等三角形知識解決實際問題的不同方法，并嘗試用數(shù)學語言進行描述和解答.例如，測量池塘兩端的距離、測量建筑物的高度等.學生需要通過實地考察、查閱資料等方式，設(shè)計解決方案.這既能加深學生對全等三角形知識的理解和應(yīng)用，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力，讓學生體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性.

3.2 項目式學習，拓展思維

隨著新課標的實施，大單元在設(shè)計之時，應(yīng)以單元內(nèi)容為基礎(chǔ)融合多學科進行探究.因此，本單元的實踐項目可以設(shè)置為“利用全等三角形原理測量校園內(nèi)物體高度”.在本課時教學之后，引導學生自主分組，測量校園內(nèi)的一個物體，如旗桿、教學樓等，嘗試要運用全等三角形的知識設(shè)計測量方案.在測量實踐的基礎(chǔ)上，進一步提升學生的學習興趣，發(fā)現(xiàn)知識的短板，引導學生自主探究和學習.

4結(jié)語

大單元教學實踐既需要對單元進行整體規(guī)劃，也需要在課時教學中具備前瞻性設(shè)計，使每個課時都服務(wù)于單元整體目標.本文以“三角形全等的判定”課時為例進行教學實踐，將大單元教學理念貫穿于教學的始終，從情境引入激發(fā)學生的學習興趣到類比探究幫助學生構(gòu)建知識框架，再到例題示范深化學生對知識的理解，以及課后拓展延續(xù)單元學習，各個教學環(huán)節(jié)緊密相連、相輔相成.

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