以推理能力行為指標(biāo)為依據(jù)的理論架構(gòu)與教學(xué)策略

編者按：為了幫助廣大教師深入領(lǐng)會(huì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）精神，依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)于2022年下半年設(shè)立了“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究（初中）專(zhuān)項(xiàng)課題”．為了及時(shí)反映研究成果，本刊設(shè)置“課題研究”專(zhuān)欄，不定期刊登課題研究中生成的論文．本期刊登2篇課題研究文章，相信對(duì)廣大教師在教學(xué)中更好地落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求會(huì)有所啟發(fā).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；行為指標(biāo)體系；推理能力；教學(xué)策略中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8284（2025）08-0004-06

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）的頒布，標(biāo)志著我國(guó)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)人素養(yǎng)導(dǎo)向的新紀(jì)元.作為本輪課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的突破性創(chuàng)新，核心素養(yǎng)與學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的提出實(shí)現(xiàn)了從學(xué)科知識(shí)本位向育人本位的范式轉(zhuǎn)型．其中，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)系統(tǒng)整合，形成“四基”“四能”“情感態(tài)度”的三維評(píng)價(jià)框架，構(gòu)建了核心素養(yǎng)發(fā)展具體的、可觀測(cè)的表征體系．與高中階段分級(jí)描述不同，義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)聚焦進(jìn)階式整體刻畫(huà)，依托課程目標(biāo)分解與內(nèi)容結(jié)構(gòu)化重組，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度，為教學(xué)實(shí)施提供了依據(jù)．因此，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)既是素養(yǎng)目標(biāo)的具體化錨點(diǎn)，又是“教—學(xué)一評(píng)”一致性的聯(lián)結(jié)紐帶．以推理能力的培養(yǎng)為例，將核心素養(yǎng)的行為表現(xiàn)指標(biāo)與具體的課程內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，通過(guò)建構(gòu)“數(shù)學(xué)理解一思維過(guò)程一問(wèn)題解決”三維行為指標(biāo)框架，將抽象的素養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可觀測(cè)、可測(cè)評(píng)的層級(jí)行為表征．通過(guò)具有系統(tǒng)性的結(jié)構(gòu)化樣例設(shè)計(jì)，為“教一學(xué)一評(píng)”一致性提供引領(lǐng)示范.

一、推理能力的內(nèi)涵與特點(diǎn)

1．內(nèi)涵

推理作為數(shù)學(xué)思維的核心機(jī)制，滲透在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程中.根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論，推理能力的培育呈現(xiàn)顯著的階段性特征，小學(xué)階段通過(guò)操作感知建立推理意識(shí)，初中階段實(shí)現(xiàn)從經(jīng)驗(yàn)推理向形式推理的思維進(jìn)階，到了高中階段則上升為公理體系下的邏輯推理.推理能力主要是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力.推理能力有助于學(xué)生逐步養(yǎng)成重論據(jù)、合乎邏輯的思維習(xí)慣，塑造結(jié)構(gòu)化的思維品質(zhì)，為其終身發(fā)展奠定科學(xué)思辨的基礎(chǔ).

2.特點(diǎn)

從小學(xué)階段的“推理意識(shí)”到初中階段的“推理能力”，是一個(gè)顯著的進(jìn)階過(guò)程．通常情況下，推理過(guò)程的系統(tǒng)性、全面性和形式化需要到高中階段才能得到較好發(fā)展.

初中階段的數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算并駕齊驅(qū)，明確要求學(xué)生能夠在理解概念的基礎(chǔ)上，初步掌握命題及演繹推理的基本形式，并運(yùn)用數(shù)學(xué)推理解決問(wèn)題，即從幾何直觀到邏輯推理認(rèn)識(shí)圖形，研究圖形的性質(zhì)，并按照“說(shuō)理一簡(jiǎn)單推理一用符號(hào)表述推理”的路徑循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使推理論證成為學(xué)生通過(guò)觀察、探究得到數(shù)學(xué)結(jié)論的自然延續(xù)，從而理解歐幾里得平面幾何的基本思想，感悟幾何體系的基本框架．圖1是人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（七～九年級(jí)）對(duì)推理能力分步達(dá)成的內(nèi)容設(shè)計(jì)，其螺旋式編排構(gòu)建了符合初中生認(rèn)知特點(diǎn)的推理能力發(fā)展框架.

由此，該階段推理能力的特點(diǎn)有以下幾個(gè)方面.一是從幾何直觀到邏輯推理進(jìn)階，體現(xiàn)思維方式的過(guò)渡性；二是數(shù)學(xué)運(yùn)算的程序性思維與邏輯推理的批判性思維的交互作用，體現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的雙重性；三是從經(jīng)驗(yàn)說(shuō)理到形式化表達(dá)，體現(xiàn)表達(dá)形式的符號(hào)化.

二、推理能力行為表現(xiàn)的行為指標(biāo)與水平劃分

1.行為指標(biāo)

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)推理能力的培養(yǎng)要求，為有效促進(jìn)發(fā)展推理能力的教學(xué)和評(píng)價(jià)，梳理、提煉其一級(jí)行為指標(biāo)（如表1），明確其具體的行為指標(biāo)，形成“概念建構(gòu)一思維過(guò)程一素養(yǎng)養(yǎng)成”的邏輯主線，將抽象的素養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可觀測(cè)、可操作的教學(xué)實(shí)踐框架.通過(guò)對(duì)每一個(gè)行為指標(biāo)的具體描述來(lái)理解其含義．例如，T2為理解數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，即能選擇恰當(dāng)?shù)耐评硇问浇o出概念的定義，能利用概念的定義進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．由此，可以從概念的內(nèi)涵和外延兩個(gè)視角進(jìn)行概念教學(xué)．

表1推理能力一級(jí)行為指標(biāo)

以“圖形的變化”主題為例，將表1中的推理能力行為指標(biāo)進(jìn)一步具體化，構(gòu)建基于幾何變換的二級(jí)行為指標(biāo)（如表2），通過(guò)“現(xiàn)象觀察一抽象建模一邏輯論證”的認(rèn)知路徑實(shí)現(xiàn)推理能力培養(yǎng)．這對(duì)促進(jìn)推理能力的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)具有重要的導(dǎo)向作用.

表2圖形的變化中推理能力的行為指標(biāo)（部分）

2.水平劃分

基于義務(wù)教育階段學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，從課程目標(biāo)體系、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和推理能力的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律出發(fā)，構(gòu)建了三級(jí)推理能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系．水平一為概念辨析，即能準(zhǔn)確辨析核心概念，通過(guò)直觀感知得出結(jié)論；水平二為命題理解，即能理解知識(shí)體系的邏輯結(jié)構(gòu)，建立學(xué)科內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)；水平三為問(wèn)題解決，即能運(yùn)用條件分析解決問(wèn)題，形成研究問(wèn)題的視角或習(xí)慣，形成系統(tǒng)性思維.

該層級(jí)體系的構(gòu)建，既規(guī)定了學(xué)習(xí)過(guò)程的階段性目標(biāo)，明確在知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程中能做什么，又界定了學(xué)業(yè)質(zhì)量的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，明確做到什么程度才算達(dá)標(biāo)和優(yōu)秀．這為構(gòu)建核心素養(yǎng)導(dǎo)向的“教一學(xué)一評(píng)”一體化體系提供了理論框架和實(shí)踐路徑.

案例1：軸對(duì)稱(chēng).

在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)概念時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué).

問(wèn)題1：觀察圖2中的各個(gè)圖案，它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是，畫(huà)出其對(duì)稱(chēng)軸.你能用幾何語(yǔ)言描述軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征嗎？

圖2

問(wèn)題2：如圖3，在透明膠片上繪制 ΔABC ，沿直線 m 折疊后描摹 ΔA^′B^′C^′ ．類(lèi)比圖形平移的概念，你能說(shuō)出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的概念嗎？

圖3

問(wèn)題3：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形有什么聯(lián)系與區(qū)別？嘗試用思維導(dǎo)圖畫(huà)出這兩種圖形的種屬關(guān)系.

上述三個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，旨在通過(guò)“實(shí)物觀察激活已有經(jīng)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)操作對(duì)比形成概念一系統(tǒng)論證構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”的路徑，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從感性認(rèn)知到理性建構(gòu)軸對(duì)稱(chēng)概念的全過(guò)程，體會(huì)概念獲得的一般方法，形成可遷移的幾何概念學(xué)習(xí)范式.

問(wèn)題1驅(qū)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)操作感知判斷圖案是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，建立數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界的錨點(diǎn)，屬于水平一．問(wèn)題2為學(xué)生提供了思維的“腳手架”，類(lèi)比平移的三要素（方向、距離、對(duì)應(yīng)點(diǎn)），提煉軸對(duì)稱(chēng)概念的核心要素，歸納并表述軸對(duì)稱(chēng)的概念，屬于水平二．問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出如圖4所示的結(jié)構(gòu)圖，構(gòu)建局部知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，生成概念體系，形成研究圖形成軸對(duì)稱(chēng)的方法與路徑，屬于水平三.

圖4

三、發(fā)展推理能力的教學(xué)策略

素養(yǎng)的形成和發(fā)展是一個(gè)緩慢而漸進(jìn)的過(guò)程．?dāng)?shù)學(xué)推理能力的培育需遵循經(jīng)驗(yàn)具象化、思維結(jié)構(gòu)化、素養(yǎng)自覺(jué)化的發(fā)展規(guī)律．通過(guò)理解推理能力的行為特征，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、邏輯證明、遷移創(chuàng)新等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，構(gòu)建進(jìn)階式教學(xué)體系.

1.創(chuàng)設(shè)漸進(jìn)式問(wèn)題情境，激活推理思維動(dòng)力

漸進(jìn)式問(wèn)題情境是指依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解為具有邏輯關(guān)聯(lián)、認(rèn)知梯度的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“直觀感知一歸納類(lèi)比一演繹證明”的完整思維過(guò)程，在完成階段性目標(biāo)的過(guò)程中自然發(fā)展推理能力.其本質(zhì)是通過(guò)問(wèn)題鏈的螺旋上升，實(shí)現(xiàn)從直觀經(jīng)驗(yàn)到抽象思維的跨越.

案例2：圖形的旋轉(zhuǎn)概念的生成.

問(wèn)題1：觀察風(fēng)車(chē)的葉片及鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中有什么特點(diǎn)？哪些量變了？哪些量保持不變？

問(wèn)題2：回顧平移的研究框架，你將如何研究圖形的旋轉(zhuǎn)？

問(wèn)題3：觀察圖5中的鐘擺運(yùn)動(dòng)，從哪些要素獲得旋轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn)，并概括其概念？

圖5

問(wèn)題4：圖6是一對(duì)小松鼠的剪紙作品，能否經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)，使得左右兩只松鼠圖片互相重合？經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)呢？

問(wèn)題1通過(guò)具象觀察，感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，錨定認(rèn)知起點(diǎn)，為后續(xù)類(lèi)比遷移奠定基礎(chǔ)，屬于水平一．問(wèn)題2通過(guò)結(jié)構(gòu)化類(lèi)比，形成旋轉(zhuǎn)研究路徑（如圖7），實(shí)現(xiàn)研究范式的遷移，屬于水平二．問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生探索旋轉(zhuǎn)要素的關(guān)系，對(duì)旋轉(zhuǎn)特征進(jìn)行本質(zhì)抽象，促進(jìn)對(duì)旋轉(zhuǎn)本質(zhì)的理解，屬于水平二．問(wèn)題4既能讓學(xué)生感受軸對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)變換在改變圖形方向上的本質(zhì)區(qū)別，又在概念精致過(guò)程中促進(jìn)概念的系統(tǒng)化建構(gòu)，屬于水平三.

圖7

2.構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培育系統(tǒng)推理能力

結(jié)構(gòu)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是指基于奧蘇貝爾提出的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論，將離散的數(shù)學(xué)概念、定理、方法等通過(guò)一定的邏輯關(guān)系和結(jié)構(gòu)組織起來(lái)，形成具有概念層級(jí)化、關(guān)系顯性化、應(yīng)用條件化等特征的知識(shí)生態(tài)系統(tǒng)．為了突破碎片化的學(xué)習(xí)困境，開(kāi)展“單元一課時(shí)”整體教學(xué).

教師應(yīng)當(dāng)突破傳統(tǒng)以課時(shí)為單位的割裂式教學(xué)設(shè)計(jì)，開(kāi)展“主題一單元一課時(shí)”三位一體的整體性教學(xué)設(shè)計(jì)，從而有效突破知識(shí)碎片化局面．當(dāng)面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠從多維度關(guān)聯(lián)知識(shí)，動(dòng)態(tài)調(diào)整推理路徑，整體全面驗(yàn)證結(jié)論，提升推理能力.

例如，針對(duì)特殊三角形知識(shí)碎片化問(wèn)題，結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)幾何直觀、推理能力的培養(yǎng)要求，本單元以大概念統(tǒng)領(lǐng)（幾何圖形研究范式）、認(rèn)知進(jìn)階（從具體到抽象）、思想方法滲透（從特殊到一般）為設(shè)計(jì)內(nèi)核，借助一般三角形的研究思路、方法和路徑，構(gòu)建如圖8所示的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知體系.

案例3：等腰三角形的性質(zhì).

在等腰三角形性質(zhì)的課時(shí)教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué).

問(wèn)題1：什么是等腰三角形？你能列舉實(shí)例嗎？從哪些角度探究其性質(zhì)？如何探究？

問(wèn)題2：任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形，通過(guò)折疊能驗(yàn)證并獲得哪些性質(zhì)？

問(wèn)題3：利用GeoGebra軟件，畫(huà)出等腰三角形底邊的中線、高線及頂角平分線，拖動(dòng)等腰三角形的頂點(diǎn)，觀察并思考：（1）三線位置關(guān)系有何特點(diǎn)？（2）該特征只有等腰三角形有嗎？（3）有沒(méi)有更特殊的等腰三角形？

問(wèn)題4：你能提煉等腰三角形的知識(shí)結(jié)構(gòu)嗎？進(jìn)一步學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

類(lèi)比一般三角形的學(xué)習(xí)路徑，構(gòu)建等腰三角形的研究框架，把概念、命題組成連貫的邏輯體系，通過(guò)推理獲得等腰三角形的性質(zhì)，通過(guò)問(wèn)題1感悟等腰三角形的特殊性，自然生成概念（T2），聯(lián)系幾何圖形的學(xué)習(xí)路徑“定義一要素分析一性質(zhì)發(fā)現(xiàn)一判定建立一特殊化”，實(shí)現(xiàn)范式遷移，屬于水平一．通過(guò)問(wèn)題2的折紙實(shí)驗(yàn)和問(wèn)題3的操作GeoGebra軟件，從邊、角、三線等要素分析、識(shí)別對(duì)稱(chēng)性，凸顯推理過(guò)程，特別是等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的動(dòng)態(tài)探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展歸納推理能力（T4），屬于水平二.通過(guò)問(wèn)題4的引導(dǎo)反思，歸納形成等腰三角形性質(zhì)探究的課時(shí)結(jié)構(gòu)和推理路徑（如圖9），體現(xiàn)研究范式結(jié)構(gòu)化（T5），屬于水平三.

圖9等腰三角形性質(zhì)探究的課時(shí)結(jié)構(gòu)

3.實(shí)施跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)，促進(jìn)推理能力遷移

項(xiàng)目學(xué)習(xí)中以某一真實(shí)問(wèn)題解決為導(dǎo)向，打破學(xué)科壁壘，整合數(shù)學(xué)、科學(xué)、藝術(shù)等多領(lǐng)域知識(shí)和思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會(huì)生活，以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，提高發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．通過(guò)項(xiàng)目探究活動(dòng)，將圖形與幾何領(lǐng)域?qū)W習(xí)中形成的邏輯推理范式（如演繹法、反證法）遷移至新領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的跨界融合．這種基于真實(shí)情境的深度學(xué)習(xí)模式，強(qiáng)調(diào)在完成具體項(xiàng)目的過(guò)程中自然貫通學(xué)科思維方法，培養(yǎng)可遷移的高階思維能力，

案例4：測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.

提出問(wèn)題：在實(shí)際生活中，常常需要測(cè)量物體的高度．如果無(wú)法直接測(cè)量，你會(huì)怎么做？如圖10，學(xué)校旗桿 AB 在墻上的影子為 CD ，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，試設(shè)計(jì)一個(gè)能測(cè)量旗桿高度的方案，并實(shí)地測(cè)量.

圖10

制訂方案：聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)多種測(cè)量方法并在實(shí)地測(cè)量過(guò)程中不斷調(diào)整、優(yōu)化.

方案1：影子度量法，整合數(shù)學(xué)（相似三角形）與科學(xué)（太陽(yáng)光線的平行性）等學(xué)科知識(shí)，

方案2：鏡子反射法，整合數(shù)學(xué)（相似三角形）與物理（光學(xué)反射定理）等學(xué)科知識(shí).

方案3：三角函數(shù)測(cè)角法，整合數(shù)學(xué)（三角函數(shù)）與技術(shù)（使用測(cè)角工具）等學(xué)科知識(shí).

問(wèn)題解決：記錄測(cè)量的數(shù)據(jù)， BC=12m，CD=2m 建立數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算旗桿的高度．

方法1：如圖11，在旗桿上取一點(diǎn) E ，使得 BE=2m ，測(cè)得 BE 影長(zhǎng) BF=3m 根據(jù) ΔAED～ΔEBF ，得

（20 求得 AE=8m ，所以旗桿 _AB 的高為 10m 業(yè)（2號(hào)

圖11

方法2：如圖12，在線段 BC 上的點(diǎn) N 處，放置一根垂直于地面的竹竿．當(dāng) NC=1.5m 時(shí)，旗桿落在該竹竿上的影子MN長(zhǎng)為 3m ，根據(jù) ΔAED～ΔMFD ，得 求得 AE=8m ，所以旗桿 AB 的高為 10m 業(yè)

圖12

方法3：如圖13，在墻上點(diǎn) D 處，垂直于地面放一面鏡子，太陽(yáng)光線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 處反射落在 BC 上的點(diǎn) G 測(cè)得GC=3m.根據(jù)△AED△DCG，得AE=ED. 求得 AE=8m ，所以旗桿 AB 的高為 10m

圖13

在設(shè)計(jì)方案、解決問(wèn)題的過(guò)程中，以真實(shí)問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，運(yùn)用相似三角形建立數(shù)學(xué)模型，演繹推理求得旗桿高度，體現(xiàn)邏輯推理；結(jié)合光學(xué)反射定律與太陽(yáng)光線的特性，分析誤差來(lái)源，體現(xiàn)科學(xué)探究；設(shè)計(jì)可操作的測(cè)量流程，優(yōu)化工具使用，體現(xiàn)實(shí)踐創(chuàng)新．這樣融合數(shù)學(xué)推理、科學(xué)原理與實(shí)踐技能的方案設(shè)計(jì)，促進(jìn)了學(xué)生推理能力的遷移.

四、結(jié)束語(yǔ)

立足核心素養(yǎng)發(fā)展視域，系統(tǒng)解構(gòu)初中數(shù)學(xué)推理能力的內(nèi)涵特征與生成機(jī)制，提出可觀測(cè)的行為指標(biāo)體系與水平劃分標(biāo)準(zhǔn)，形成推理能力的培養(yǎng)路徑．依據(jù)推理能力的培育發(fā)展規(guī)律，以圖形與幾何領(lǐng)域知識(shí)為載體，設(shè)計(jì)“觀察猜想一實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一邏輯證明一遷移創(chuàng)新”的進(jìn)階活動(dòng)，將推理能力培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)全過(guò)程，通過(guò)創(chuàng)設(shè)漸進(jìn)式問(wèn)題情境，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和整合跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方法，構(gòu)建“知識(shí)一能力一素養(yǎng)”三位一體的教學(xué)策略體系，助力學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、靈活、創(chuàng)新的高階思維品質(zhì).

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