“三真”驅(qū)動養(yǎng)數(shù)感，結(jié)構(gòu)賦能新課堂

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在數(shù)感培養(yǎng)方面，充分體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)化的理念，通過將數(shù)的概念和數(shù)的運(yùn)算納入數(shù)的概念體系和運(yùn)算體系，幫助學(xué)生理解數(shù)的本質(zhì)和數(shù)的運(yùn)算之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?00以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”例1到例3是人教版一年級下冊第三單元的內(nèi)容，是自然數(shù)認(rèn)識的一部分。小學(xué)階段對自然數(shù)的認(rèn)識分為四個階段：20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識及大數(shù)的認(rèn)識。本節(jié)課屬于第二階段，在學(xué)習(xí)了“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估計意識，發(fā)展數(shù)感；通過數(shù)數(shù)借助小棒表示數(shù)數(shù)的結(jié)果，突出“拐彎數(shù)”，體會數(shù)的組成；理解“滿十進(jìn)一”，即理解“一”“十”“百”以及它們之間的關(guān)系，從而能根據(jù)位值意義充分認(rèn)識比20更大的數(shù)；認(rèn)識99添1是100，十個十也是100，認(rèn)識計數(shù)單位“百”；明確同一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的大小不同，理解以“十”為單位計算，進(jìn)一步感受、理解“位值制”和“十進(jìn)制”兩個概念。這部分內(nèi)容不僅是學(xué)習(xí)自然數(shù)的基礎(chǔ)，也是利用十進(jìn)制反向延伸學(xué)習(xí)小數(shù)的基礎(chǔ)，還是學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)。如何進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整合呢？大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)以核心概念或問題為中心，整合多個知識點(diǎn)，進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計，站在系統(tǒng)化的高度，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法等進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整合，從而達(dá)到思維結(jié)構(gòu)化，培養(yǎng)核心素養(yǎng)一數(shù)感的目的。

此次對“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識例1到例3”是一次結(jié)構(gòu)化教學(xué)的嘗試，本節(jié)課以“數(shù)的認(rèn)識”為核心概念，通過數(shù)小棒、撥計數(shù)器等活動，幫助學(xué)生理解數(shù)的組成、讀寫、大小比較等知識，并建立數(shù)的概念體系。通過“三真”驅(qū)動學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成：設(shè)置貫穿整個教學(xué)過程的“真任務(wù)”一估一估、數(shù)一數(shù)，經(jīng)歷帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)的“真過程”；實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的“真目的”。通過結(jié)構(gòu)化打破例題的壁壘，進(jìn)行了三個方面的結(jié)構(gòu)化：一是內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)化。借助數(shù)小棒感受數(shù)的組成，通過在計數(shù)器上撥出數(shù)，加深對數(shù)的認(rèn)識。

思維上形成幾個十、幾個一或幾個十組成一個兩位數(shù)的抽象的結(jié)構(gòu)；二是方法結(jié)構(gòu)化。借助“10個一”變成“1個十”，遷移到“10個十”變成“1個百”，“10個百”變成“1個千”，進(jìn)一步理解“滿十進(jìn)一”，從而貫穿整個自然數(shù)的學(xué)習(xí)過程中；三是通過數(shù)的認(rèn)識和運(yùn)算的結(jié)構(gòu)化，體會數(shù)與運(yùn)算的一致性。通過“三真”驅(qū)動，將三個例題進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，體現(xiàn)了大單元教學(xué)的理念，幫助學(xué)生建立數(shù)的概念體系。

、設(shè)疑導(dǎo)入，引出活動

教師談話：我們從入學(xué)以來，都在認(rèn)識數(shù)，舉起雙手，問：一雙手有幾根手指，用幾來表示？

估一估：盤子里有多少根小棒？學(xué)生隨意估，再提問：怎樣能準(zhǔn)確地知道估計得對不對，你有什么辦法？

通過以上過程指出數(shù)數(shù)的方法：可以一根一根地數(shù)，也可以十根十根地數(shù)

評析：以上教學(xué)過程，教師通過親切而熟悉的手指根數(shù)引出這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“數(shù)的認(rèn)識”，同時直接引出了“10”這個特殊的數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)中10個一就是1個十墊定基礎(chǔ)。在估一估環(huán)節(jié)，通過出示100根小棒，讓學(xué)生直觀地感受到數(shù)量比10多，就算學(xué)生不一定會猜或者不一定能猜對，也讓學(xué)生進(jìn)行猜測，這是勇敢邁出培養(yǎng)數(shù)感的第一步。

二、嘗試數(shù)數(shù)，明確意義

小組開展合作，教師指出合作的要求：

1.估一估：盤子里的小棒一共有多少根？

2.組長分成三份：三個同學(xué)數(shù)一數(shù)、捆一捆。

3.組長負(fù)責(zé)幫忙并記錄數(shù)量多少。

學(xué)生開展活動，讓動作最快的組在組長的帶領(lǐng)下進(jìn)行第一次匯報。組員展示各自的小棒在實(shí)物投影下，分別說出自己的小棒分別有多少根，組長分別寫出這三個數(shù)。教師有序地組織全班同學(xué)進(jìn)行討論學(xué)習(xí)：

選一個由幾個十和幾個一組成的數(shù)；在計數(shù)器上如何撥出這個數(shù)，并說明理由，再判斷組長所寫的數(shù)是否正確，說明理由并跟著書空讀出這個數(shù)。

再選另一個幾十幾的數(shù)，教師一根一根地添，到幾十九時，添上1是多少？同步操作把10根小棒捆成一捆小棒，對應(yīng)滿十進(jìn)一；教師繼續(xù)一根一根地添小棒，繼續(xù)到下一個幾十，突出“轉(zhuǎn)彎數(shù)”；然后問學(xué)生：幾十九后是多少？往后抽問三個數(shù)，如：59后是60，79后是80，89后是 90

第一次匯報完后，讓學(xué)生進(jìn)行第二次操作：繼續(xù)剛才的操作，再挑一個組進(jìn)行匯報，重點(diǎn)指導(dǎo)以下兩個內(nèi)容： ① 整十?dāng)?shù)是由幾個十組成的，在計數(shù)器的十位上撥出幾顆珠子，寫出來就是幾十，討論：個位為什么要寫0？ ② 找出個位和十位上的數(shù)字相同的數(shù)，在計數(shù)器上撥出這個數(shù)。提問：兩個數(shù)表示的含義一樣嗎？分別說一說。如：33個位上的3表示3個一，十位上的3表示3個十；99個位上的9表示9個一，十位上的9表示9個十，數(shù)量相同但所在數(shù)位不同，表示的意義就不同。

評析：這次任務(wù)驅(qū)動的教學(xué)活動改變了傳統(tǒng)的問答式教學(xué)方式，以小組開展數(shù)數(shù)活動，讓同學(xué)們?nèi)巳藙邮?，全部參與學(xué)習(xí)活動。同時培養(yǎng)了組長的組織、管理、協(xié)調(diào)能力，組員間的合作、交流的能力。在流暢的操作中感受比20大的數(shù)的組成、寫法、讀法，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生弄明白“轉(zhuǎn)彎數(shù)”的方法及規(guī)律，突出整十?dāng)?shù)和幾十幾的組成和寫法，從而達(dá)到結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的目的。

三、合并總數(shù)，認(rèn)識100

1.讓學(xué)生把自己小組的三份小棒合并成一份，數(shù)一數(shù)一共有多少根小棒？

指導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)量更大的數(shù)是由幾個十和幾個一組成或者由幾個十組成。重點(diǎn)引出從兩個不同的角度認(rèn)識100：99添上1是100，10個十是100。認(rèn)識計數(shù)器從右邊起第三位是百位，能正確地在百位撥一顆珠子表示1個百，并正確書寫100，弄明白為什么個位、十位都要寫0。

學(xué)生以小組為單位討論難點(diǎn)：怎樣在計數(shù)器上動態(tài)地表示99添1變成100？并且邊撥計數(shù)器邊感受添1的動態(tài)變化過程。在撥數(shù)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了連續(xù)兩次“滿十進(jìn)一”，“滿十進(jìn)一”的方法得到了遷移、應(yīng)用，學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了發(fā)展。

接著讓其他小組進(jìn)行第二次操作一一繼續(xù)匯總小棒，并請前三名進(jìn)行匯報，邊匯報邊在黑板上寫出自己小組小棒的總數(shù)，思考：添上幾是100？并添上不同顏色的小棒捆成一大捆，感受100根小棒的多少。如：88添上12是100；90添上10是100；99添上1是100。指導(dǎo)寫“讀作”時，要寫漢字：一百。

評析：此教學(xué)環(huán)節(jié)把每個組的小棒進(jìn)行合并，總數(shù)就增加到了88、90、99或100（教師設(shè)置了4種不同的數(shù)量），隨著數(shù)量的增加，學(xué)生們對100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識有了更直觀的感受，而且在抽象的過程中，鞏固了用幾個十和幾個一來表示數(shù)的過程，加深了對數(shù)的組成的理解。并在匯總中找出100或者99，從兩個角度認(rèn)識100，并通過討論如何動態(tài)地表示“99添上1是 100^′′ ，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。整個教學(xué)活動都在累加中進(jìn)行，為100以內(nèi)數(shù)的加法奠定基礎(chǔ)；同時設(shè)置了一個逆向思維的問題：再添上幾是100，滲透減法的思想。讓學(xué)生動手添小棒，動腦想問題，溝通了加減法之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)化的層級提高了。同時100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的組成、讀寫達(dá)到了高度的結(jié)構(gòu)化，形成了知識結(jié)構(gòu)化。

結(jié)合實(shí)際感悟100，延伸1000

1.呈現(xiàn)圖片，感受生活中的100

教師呈現(xiàn)圖片：100支彩色鉛筆、100本數(shù)學(xué)練習(xí)本攘成一、中餐發(fā)放的100個梨、100個小蛋糕的圖片。

讓學(xué)生比一比100粒米有多少？再實(shí)際看看100粒米其實(shí)很少，再呈現(xiàn)100粒黃豆，進(jìn)行對比感受。提出珍惜糧食，粒粒皆辛苦！

2.讓學(xué)生回頭看會場，教師告訴學(xué)生：前三排預(yù)計有100個座位，估計整個會場估一估大約有多少個座位？

3.教師引導(dǎo)學(xué)生：剛才各個組合并了自己組的小棒，下面一起合并全班的小棒，一百一百地放到一個透明的小桶里：100，200，300，400…一直匯總到10個百是1000，指出以后還會繼續(xù)學(xué)習(xí)更大的數(shù)。

評析：最后一個教學(xué)環(huán)節(jié)，教師出示生活中數(shù)量是100的熟悉的事物，既可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活的意識，又可以感受100這個量的多少。最后，通過匯總?cè)嗤瑢W(xué)的小棒，把數(shù)的認(rèn)識延伸到1000，更為直觀地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

這次對三個例題的結(jié)構(gòu)化整合的教學(xué)設(shè)計，旨在體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解“滿十進(jìn)一”和“位值制”。這節(jié)課始于10，課中采用小組合作的方式，真正促進(jìn)學(xué)生動手操作、動腦思考，互助交流，學(xué)習(xí)100及100以內(nèi)的數(shù)及其組成，結(jié)束時感受幾百，終于1000，形成了完整的知識結(jié)構(gòu)。整節(jié)課的方法是貫通的、思維是一致的，達(dá)到了知識結(jié)構(gòu)化、方法結(jié)構(gòu)化、思維結(jié)構(gòu)化的目的，從而促進(jìn)了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。還通過“累加”“添上”，為100以內(nèi)簡單的加、減法奠定了基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了課標(biāo)提出的“數(shù)與運(yùn)算”一致性。