信息技術(shù)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)策略研究

一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）提出，“（數(shù)學(xué)）課程目標以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進一步強調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基’）”。數(shù)感作為小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，其不僅指向?qū)W生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能和基本思想的學(xué)習(xí)，也指向?qū)W生對基本活動經(jīng)驗的總結(jié)。因此，教師要善用信息技術(shù)提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實效，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

二、數(shù)感的概念

依《新課標》對小學(xué)階段學(xué)生數(shù)感的解釋，數(shù)感應(yīng)指學(xué)生對數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的直覺理解[l。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)感包括以下幾點內(nèi)容： ① 學(xué)生能在真實的數(shù)學(xué)情境中，正確感知數(shù)的內(nèi)涵，可以用數(shù)表述物體的個數(shù)，或用數(shù)字對事物進行排序； ② 學(xué)生可以基于自身對數(shù)和數(shù)量關(guān)系的理解，能對數(shù)做出合理的判斷； ③ 學(xué)生能初步感知數(shù)學(xué)事物中蘊含的簡單數(shù)量關(guān)系。以上幾點內(nèi)容，既是數(shù)感的意義，也是學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的內(nèi)容和要求。在信息技術(shù)背景下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感時，教師需以以上內(nèi)容為基礎(chǔ)，探究學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略。

三、信息技術(shù)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)策略

（一）整合教學(xué)資源，激活學(xué)生數(shù)感意識

教學(xué)資源對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有不可忽視的影響。一方面，教師需借助豐富的教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。另一方面，教師需借助不同類型的教學(xué)資源，從多種不同的角度引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供感知和培養(yǎng)數(shù)感的機會，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)感意識的激活[2。利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師可從教學(xué)資源的建設(shè)層面出發(fā)，提升學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的效果。

以人教版二年級數(shù)學(xué)上冊課程“5以內(nèi)數(shù)的認識和加、減法”為例，該課程的教學(xué)目的，除了讓學(xué)生正確認識數(shù)字1～5之外，還要讓學(xué)生以加減法為橋梁，理清數(shù)字1～5之間的數(shù)量關(guān)系。為提升學(xué)生對數(shù)字1～5，及它們之間數(shù)量關(guān)系的理解，教師可以生活資源為基礎(chǔ)，利用學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中，能接觸到的事物對學(xué)生進行引導(dǎo)。在具體實踐中，教師可利用拍照設(shè)備，對校園內(nèi)的樹、桌椅、房屋，及其他事物進行拍照。之后，教師可用摳圖技術(shù)，將學(xué)生日常生活中的常見事物，制作成圖標。最后，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可利用制作好的圖標對學(xué)生進行引導(dǎo)，幫助學(xué)生初步形成數(shù)感。

如，當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字“5”時，教師可先用拍照和摳圖的方式，將校園中，學(xué)生熟悉的某個建筑物制作成圖標。而后在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可利用多媒體設(shè)備，向?qū)W生展示5個基于該建筑物的圖標，讓學(xué)生從感官上，先抽象出“5”的概念。之后，教師可用同樣的方法，讓學(xué)生從教師提供的學(xué)習(xí)資源中，選出能表示“5”的數(shù)學(xué)事物，讓學(xué)生形成基于數(shù)字“5”的數(shù)感。最后，教師還可利用多媒體技術(shù)，對展示的圖標進行拆分，讓學(xué)生通過直觀地觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)字5和數(shù)字1、2、3、4等之間的關(guān)系，從而提升學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的效果。

（二）創(chuàng)設(shè)生活情境，增強數(shù)感體驗

數(shù)感指向?qū)W生在數(shù)字和數(shù)量關(guān)系層面的活動經(jīng)驗，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感時，可通過積累活動經(jīng)驗的方式，提升學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)效果。教師借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生的生活經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化為利于學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的活動經(jīng)驗3。在生活情境的創(chuàng)設(shè)中，教師需關(guān)注的關(guān)鍵問題是，教師應(yīng)站在學(xué)生的視角創(chuàng)設(shè)生活情境，讓數(shù)學(xué)課堂中的生活情境與學(xué)生產(chǎn)生共鳴，確保學(xué)生的生活經(jīng)驗，能真實地轉(zhuǎn)化為有利于學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的活動經(jīng)驗，從而在提升學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)效果的同時，增強學(xué)生的數(shù)感體驗。

以人教版二年級數(shù)學(xué)上冊課程“100以內(nèi)的加法和減法（二）”為例，在該章節(jié)課程中，學(xué)生需解決的關(guān)鍵知識點，主要分為兩點，分別為“進位加”和“退位減”。立足學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“進位加”和“退位減”的算法時，不僅要掌握“進位加”和“退位減”的計算方法，還要能根據(jù)“進位加”和“退位減”的規(guī)律，估算加法、減法、連加、連減，及加減混合等運算的結(jié)果?；诖?，在利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感時，教師可從學(xué)生的視角出發(fā)，將學(xué)生購物的生活情境引人課堂，讓學(xué)生在購物的真實情境下，主動對數(shù)字、數(shù)量關(guān)系等進行應(yīng)用。如，教師可利用智慧白板構(gòu)建虛擬的超市場景，并在該場景中放置不同的水果、零食、學(xué)習(xí)用品和玩具，并標明以上物品的價格。學(xué)生進入情境之后，教師可讓學(xué)生將自己當(dāng)成購物者，然后在智慧白板所展示的界面中，任選2～3種商品，并計算商品的總價格。為提升情境創(chuàng)設(shè)的效果，教師還可基于“仿真”的角度，將智慧白板與Excel表格關(guān)聯(lián)起來，當(dāng)學(xué)生選定商品之后，教師用Excel表格記錄學(xué)生所選的商品，并用Excel表格的求和功能，計算連加、連減、加減混合等的計算結(jié)果?？紤]到該生活情境創(chuàng)設(shè)的目的，主要為學(xué)生量感的培養(yǎng)，教師還可從估算的角度出發(fā)，限定學(xué)生購物的總額度，讓學(xué)生在選擇商品的過程中，不斷經(jīng)歷估算的過程。讓學(xué)生在不斷估算的過程中，實現(xiàn)數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，進而展現(xiàn)出情境創(chuàng)設(shè)對學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的影響。

（三）轉(zhuǎn)變知識形態(tài)，感知數(shù)感內(nèi)涵

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)會受知識形態(tài)的影響。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生對數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的理解，主要來源于文字的描述。對小學(xué)階段的學(xué)生而言，文字雖能清晰、嚴謹?shù)仃U述數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，但文字也能提升數(shù)學(xué)知識的抽象性，進而給學(xué)生對數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的理解，造成困擾。利用信息轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)知識的形態(tài)，以更加立體、形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，方便學(xué)生理解數(shù)字與數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，促進學(xué)生數(shù)感的形成。

以人教版三年級數(shù)學(xué)上冊課程“倍”的認識為例，在該章節(jié)課程中，學(xué)生理解“倍”的主要方式是除法。當(dāng)學(xué)生用一個數(shù)除另一個數(shù)時，得到的商，就是“倍數(shù)”。

如 12÷3=4 ，學(xué)生就可以將其表述為，12是3的4倍。因文字描述無法幫助學(xué)生完成數(shù)感的有效培養(yǎng)，教師可利用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生將被除數(shù)和除數(shù)分別當(dāng)成一個整體，然后通過兩個整體之間的大小、尺寸或數(shù)量關(guān)系，理解“倍”的概念。如，教師可從知識形態(tài)轉(zhuǎn)變的角度出發(fā)，結(jié)合轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，利用信息技術(shù)，將教材中的文字描述轉(zhuǎn)化為具體的圖形，將教材中靜態(tài)的圖形，轉(zhuǎn)化為動態(tài)的圖形。如圖1所示。

圖1算式 12÷3=4 的展示圖形

教師可以將算式 12÷3=4 轉(zhuǎn)變成具體的圖形，讓學(xué)生通過對圖形的觀察，感知“倍”的概念。為提升圖形對“倍”的展示效果，教師可將上述靜態(tài)的圖形轉(zhuǎn)化為動態(tài)的圖形，讓學(xué)生觀察12被3分割成4份的過程。從而讓學(xué)生在觀察12被分割的過程中，感知“倍”的概念，并形成關(guān)于“倍數(shù)”的數(shù)感。

（四）創(chuàng)設(shè)實踐活動，助力數(shù)感生成

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實踐活動是助力學(xué)生數(shù)感生成的關(guān)鍵活動。教師可在實踐活動中給學(xué)生提供運用數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的機會，讓學(xué)生在利用數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的過程中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)。在創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動時，教師應(yīng)立足學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和心理特征展開思考，不僅要確保學(xué)生具有參與實踐活動的興趣，還要確保學(xué)生有完成實踐任務(wù)的能力[5]

首先，在數(shù)學(xué)游戲?qū)用?。教師可借助信息技術(shù)，引入口算、列式計算、應(yīng)用等不同的題型，然后讓學(xué)生以一對一捉對PK、小組PK，以及排位等不同的游戲形式，參與游戲，讓學(xué)生在潛移默化中，增強學(xué)生的數(shù)感。如，教師可借助DeepSeek、KIMI等AI智能軟件，自動生成復(fù)數(shù)、個數(shù)算式。而后，教師可要求學(xué)生用口算、筆算等不同的方式，對小學(xué)數(shù)學(xué)中的算理和算法進行實踐，從而提升學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解和對數(shù)字的敏感度。另外，為實時反饋學(xué)生的游戲成績，教師可借助作業(yè)幫、猿輔導(dǎo)等，通過拍照、掃描等方法，快速分析學(xué)生的計算過程和結(jié)果。

其次，在數(shù)學(xué)實驗層面。教師可基于算理探究，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗?zāi)M平臺，要求學(xué)生利用信息技術(shù)，對不同計算方法的算理進行探究。如，在人教版四年級上冊數(shù)學(xué)課程“三位數(shù)乘兩位數(shù)”中，教師可要求學(xué)生，先根據(jù)教材的引導(dǎo)，用豎式計算的方式，計算 134×12 、176×47 1 425×36 等算式。之后，教師可要求學(xué)生再用拆分的方式，將“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法算式中的兩位數(shù)，拆分為十位數(shù)和個位數(shù)，再計算“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的積。如在計算 134×12 時，學(xué)生可將12拆分為10和2，之后，學(xué)生再利用 134×（10+2）=134×10+134×2 的方式，求出最終的計算結(jié)果。最后，學(xué)生可對豎式計算的過程和拆分后的計算過程進行對比，找到兩種計算方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，完成“三位數(shù)乘兩位數(shù)”算理的探究。考慮到部分學(xué)生的實踐能力有限，教師可將GeoGebra、MathType等具有公式編輯和展示功能的軟件引入課堂。讓學(xué)生在觀察教師的實驗和對比過程中，掌握實驗的基本原理和操作方法。之后，教師再讓學(xué)生以小組為單位進行實踐，從而完成數(shù)感的培養(yǎng)。

（五）實時提供教學(xué)反饋，優(yōu)化數(shù)感培養(yǎng)

為提升學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的效果，教師需實時評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成果。教師可將信息技術(shù)應(yīng)用在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價層面。對此，教師可引入具有學(xué)生學(xué)情分析和管理功能的教學(xué)系統(tǒng)，而后借助教學(xué)系統(tǒng)所具備的數(shù)據(jù)收集、整理和分析功能，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行監(jiān)測。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題時，教師可根據(jù)教學(xué)系統(tǒng)分析的結(jié)果，對數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、方式等進行調(diào)整。

如，在人教版五年級數(shù)學(xué)上冊課程“分數(shù)乘法”中，教師可將Moodle、Blackboard等學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)引入課堂。

在具體實踐中，教師可將數(shù)學(xué)課程中的教學(xué)資料，如教案、課件、作業(yè)等，上傳至學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)中。學(xué)生可以根據(jù)教師上傳的資料，完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。此時，教師可在此類型系統(tǒng)的后臺，根據(jù)學(xué)生對不同教學(xué)資料的使用情況，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)態(tài)度等。此外，教師還可借助學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)中的公告功能，引導(dǎo)學(xué)生定期參與線上討論和測驗活動。此環(huán)節(jié)中，教師可根據(jù)學(xué)生參與討論的積極程度、學(xué)生的測驗成績等，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行評價。最后，教師可將評價結(jié)果進行匯總和分析，給予實時指導(dǎo)。如，在測驗活動中，部分學(xué)生處理分數(shù)除法的算式時，存在不約分的行為。教師可根據(jù)學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)反饋的結(jié)果，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、習(xí)慣、態(tài)度等，找到影響學(xué)生對分數(shù)乘法的結(jié)果進行約分的因素。而后再采取對應(yīng)的教學(xué)策略，幫助學(xué)生準確找到需要約分的分數(shù)，從而在提升數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的同時，完成學(xué)生量感培養(yǎng)過程的優(yōu)化。

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要目標之一，其對學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有不可忽視的影響。為提升學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的效果，教師應(yīng)先明確數(shù)感的概念和內(nèi)容，而后借助信息技術(shù)，探究學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)方法，提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效。

參考文獻

[1]蘇燕萍.基于數(shù)據(jù)意識的小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)智”生本課堂的實踐探索[J].理科愛好者，2024，（06）：140-145.

[2]石書書.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)策略研究[J].甘肅教育研究，2024，（21）：135-138.

[3]劉曉琴.信息技術(shù)背景下小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024，（34）：18-21.

[4]黃曉霞.信息技術(shù)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生“數(shù)感”的培育策略探究[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2024，（32）：61-63.

[5]謝新美.基于“教一學(xué)—評”一致性的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計策略以“真分數(shù)和假分數(shù)”教學(xué)為例[J].教育觀察，2024，13（32）：79-82.