初中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透策略研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2025）17-0044-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，數(shù)學(xué)學(xué)科作為人類(lèi)文明的重要組成部分，承載著豐富的文化和思想.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)善于利用課堂教學(xué)活動(dòng)合理滲透文化故事，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，深刻感悟數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值，用心品味數(shù)學(xué)學(xué)科的審美價(jià)值、文化價(jià)值以及科學(xué)價(jià)值.從初中數(shù)學(xué)教材的編排能夠發(fā)現(xiàn)，編者非常重視數(shù)學(xué)文化，并在章節(jié)的習(xí)題、例題、旁白等位置融人了豐富的文化資源.數(shù)學(xué)文化的滲透形式也極為多元，可以是一段趣味、形象的數(shù)學(xué)故事，也可以是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)題目，還可以是一篇數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介[2].但在具體教學(xué)過(guò)程中，部分教師受到中考應(yīng)試思維的制約，在課堂教學(xué)中過(guò)度關(guān)注學(xué)生對(duì)解題方法、知識(shí)要點(diǎn)的掌握，從而忽視了學(xué)科文化的教學(xué)，這顯然與《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的教育理念背道而馳，不僅難以發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在學(xué)科教學(xué)中的重要價(jià)值，而且會(huì)影響數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

1初中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透價(jià)值

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)涵蓋與學(xué)科相關(guān)的人文活動(dòng)，即人類(lèi)在社會(huì)發(fā)展、科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)生活中作出的貢獻(xiàn)和意義.此外，還包括數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、方法、語(yǔ)言、思想等[3].

1. 1 強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的宏觀認(rèn)知

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生存在一定的認(rèn)知局限性，會(huì)片面地認(rèn)為習(xí)題、例題、公式、定理和概念就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，這讓他們感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分枯燥乏味.為此，在教學(xué)中，教師需借助文化滲透的方式組織學(xué)生宏觀了解學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在科技發(fā)展和社會(huì)發(fā)展中的應(yīng)用價(jià)值及它的發(fā)展歷程，真正領(lǐng)悟?qū)W科內(nèi)涵，繼而構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)觀.

1. 2 有利于學(xué)生人文素養(yǎng)的形成

教育學(xué)者米哈伊爾·伊萬(wàn)諾維奇·加里寧指出，數(shù)學(xué)是思維的體操.而文化作為學(xué)科教學(xué)中的瑰寶，能夠給予學(xué)生別樣的啟發(fā)，讓學(xué)生進(jìn)發(fā)思想的火花.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，為學(xué)生普及數(shù)學(xué)文化，如每位數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、某一觀念的演變等，均可發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)悟?qū)W科內(nèi)核，繼而提升其人文素養(yǎng).

1.3 促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的綜合性、抽象性及邏輯性，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度較高，易產(chǎn)生畏難心理.而教材中的一些公式和定理往往是通過(guò)結(jié)論的形式展現(xiàn)出來(lái)的，這會(huì)讓學(xué)生“知其然而不知其所以然”，繼而在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)認(rèn)知偏差或知識(shí)混淆.教師通過(guò)將數(shù)學(xué)文化合理融人日常教學(xué)活動(dòng)，可以幫助學(xué)生宏觀了解學(xué)科知識(shí)的產(chǎn)生及發(fā)展過(guò)程，繼而引導(dǎo)學(xué)生從過(guò)去的淺層學(xué)習(xí)階段過(guò)渡至深度探究環(huán)節(jié)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解[4].

2初中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透策略

2.1 緊密聯(lián)系教材，融入背景文化

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需根據(jù)教材內(nèi)容引入豐富的文化背景資源，鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀過(guò)程中領(lǐng)悟概念內(nèi)涵[5.例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和\"時(shí)，教師可組織學(xué)生閱讀歐幾里得所著《幾何原本》中相關(guān)的證明方法，鼓勵(lì)學(xué)生查找不同時(shí)期其他數(shù)學(xué)家對(duì)此定理的研究，從而極大地提高學(xué)生在探究活動(dòng)中的參與度和積極性.在此過(guò)程中，一些學(xué)生能夠查閱到阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家的證明方法，還有一些學(xué)生則可通過(guò)文獻(xiàn)檢索到歐拉公式的相關(guān)知識(shí).這種綜合多位數(shù)學(xué)家觀念于一體的學(xué)習(xí)方式，能夠幫助學(xué)生掌握不同時(shí)期三角形內(nèi)角和定理證明方式的差異及關(guān)聯(lián)，繼而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，切實(shí)提高他們的分析能力和邏輯思維.

2.2 依托歷史問(wèn)題，開(kāi)發(fā)實(shí)踐活動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將歷史上較為經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題融人課堂教學(xué)中，依托學(xué)生學(xué)情開(kāi)發(fā)實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在自主參與及動(dòng)手操作的過(guò)程中獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，繼而與優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生共鳴.例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師首先可組織學(xué)生學(xué)習(xí)著名的證明方法一“趙爽弦圖”，隨后要求學(xué)生靈活運(yùn)用上述方法，借助手頭工具動(dòng)手驗(yàn)證勾股定理.在活動(dòng)過(guò)程中，教師需提前為學(xué)生準(zhǔn)備量角器、繩子和木板等材料，鼓勵(lì)學(xué)生仿照“趙爽弦圖”的結(jié)構(gòu)，與小組成員共同制作“平替版”驗(yàn)證裝備，并要求各小組記錄每一次試驗(yàn)時(shí)斜邊及直角邊的長(zhǎng)度，最終使用裝備驗(yàn)證勾股定理.這種以歷史問(wèn)題為核心而設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變成直觀的動(dòng)手操作，讓學(xué)生親自參與歷史方法的證明，繼而感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展及演變過(guò)程.

2.3 增添文化故事，創(chuàng)設(shè)豐富情境

針對(duì)課堂教學(xué)中較為抽象的知識(shí)點(diǎn)，教師可以通過(guò)增設(shè)文化故事的方式，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，教師可將古代“盈不足”的說(shuō)法滲透至“負(fù)數(shù)\"學(xué)習(xí)中.為了統(tǒng)計(jì)方便，我國(guó)古代商人會(huì)使用“虧損”“盈余”等字眼表示經(jīng)濟(jì)效益的好壞.為此，在教學(xué)過(guò)程中，教師就可為學(xué)生營(yíng)造“盈不足”的故事情境，順勢(shì)引出本節(jié)新知：李明是唐朝長(zhǎng)安城中一位成功的香料商人，他在某月售貨中盈利100兩，但想用這些錢(qián)到西域購(gòu)買(mǎi)價(jià)值120兩的珍貴香料，請(qǐng)問(wèn)李明能否支付本次開(kāi)銷(xiāo)呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“盈不足”的方式分析本情境問(wèn)題.當(dāng)學(xué)生意識(shí)到李明的流動(dòng)資金不足以支付此次開(kāi)銷(xiāo)后，就需要向他人借貸，并記錄赤字.此時(shí)教師可引出負(fù)數(shù)的含義，并向?qū)W生列舉生活中其他的負(fù)數(shù)案例，如透支銀行卡、北極的零下溫度等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，生動(dòng)的文化故事能夠幫助學(xué)生快速掌握負(fù)數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景及基本概念，并理解負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及表示方式.

3教學(xué)案例解析

3.1 課堂活動(dòng)中滲透歷史經(jīng)典問(wèn)題

勾股定理是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的定理，教材中往往運(yùn)用幾何法及代數(shù)法證明勾股定理.實(shí)際上，歷史上出現(xiàn)過(guò)多種勾股定理的證明方法，如“趙爽弦圖”.在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將此作為課堂教學(xué)的擴(kuò)展內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握勾股定理不同形式的證明思路.

案例1 證明勾股定理

古代數(shù)學(xué)家趙爽運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式提出了“趙爽弦圖”，其主要運(yùn)用面積關(guān)系證明勾股定理：把一個(gè)正方形及四個(gè)全等直角三角形擺放在一起，繼而通過(guò)補(bǔ)、拼、割、截等方式論證面積關(guān)系，整個(gè)過(guò)程極富創(chuàng)新意識(shí)，能夠引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解勾股定理的內(nèi)在含義.

在課堂教學(xué)中滲透不同時(shí)期數(shù)學(xué)家證明勾股定理的方法，能夠開(kāi)闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生從多元視角學(xué)習(xí)勾股定理，進(jìn)而加深其對(duì)勾股定理的理解.此外，這些歷史上經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心及探究欲，讓學(xué)生站在巨人的肩膀上創(chuàng)新思考.

3.2 課堂活動(dòng)中滲透趣味文化情境

負(fù)數(shù)是初中數(shù)學(xué)中重要的概念之一.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生雖然能夠理解負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及表達(dá)方式，卻容易忽視其應(yīng)用場(chǎng)景及文化背景.因此，教師可借助“盈不足”營(yíng)造趣味文化情境，繼而組織學(xué)生深度探索負(fù)數(shù)的應(yīng)用及概念.

案例2 正數(shù)和負(fù)數(shù)應(yīng)用.

課堂情境：如果你是唐朝時(shí)期一個(gè)從事珍珠、絲綢貿(mào)易的商人，經(jīng)常需要前往西域各國(guó)交換商品.某天你在整理賬本時(shí)發(fā)現(xiàn)賬本上記錄的數(shù)量多于馬車(chē)上實(shí)際的貨物，你該如何處理呢？

上述情境能夠幫助學(xué)生理解古代的“盈虧”概念，繼而根據(jù)賬本數(shù)額與實(shí)際數(shù)額不一致而引出“不足”的算法.隨后組織學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代觀中的“正負(fù)”概念替代“盈虧”說(shuō)法，即用正數(shù)表示超出賬本記錄數(shù)額的部分，而用負(fù)數(shù)表示不足賬本記錄的部分.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，趣味且形象的文化情境有利于學(xué)生掌握負(fù)數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景及概念內(nèi)涵，切實(shí)提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力及實(shí)踐應(yīng)用能力.

3.3 課堂活動(dòng)中滲透文化背景知識(shí)

一元二次方程是初中階段學(xué)生需要掌握的重要知識(shí).解一元二次方程的歷史可追溯至古代文明，不同時(shí)期的數(shù)學(xué)家均有著各自獨(dú)特的解題思路.在具體教學(xué)過(guò)程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生沿著前人的足跡，靈活運(yùn)用多種方式思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生在了解文化背景的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題解決能力和高階數(shù)學(xué)思維.

案例3 解決一元二次方程問(wèn)題.

查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的求解方式歷經(jīng)了多次演變.阿拉伯人主要借助代數(shù)思想解答，而古埃及人則采用稱(chēng)量方式求根.不同時(shí)期數(shù)學(xué)家的解題思路均能作為教師講解知識(shí)的參考素材，讓學(xué)生通過(guò)一元二次方程的前世今生探索不同的解題方式.

代數(shù)思想為了簡(jiǎn)化解題流程，阿拉伯人在解答一元二次方程時(shí)就引入了“平方根”“”“×”\"_”\" + ”等代數(shù)概念，經(jīng)過(guò)運(yùn)算分析后得出方程的根.教師可鼓勵(lì)學(xué)生沿用阿拉伯人的解題思路，嘗試從代數(shù)角度解方程，強(qiáng)化學(xué)生的代數(shù)思維.

稱(chēng)量方式古埃及人嘗試將生活經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于方程解答過(guò)程中，將 ax²+bx+c=0 中的三個(gè)系數(shù)看作貨物的重量，而將一元二次方程視作天平.要想讓天平的左右兩邊保持平衡，就需要精準(zhǔn)調(diào)控 a，b，c 三個(gè)貨物的重量，繼而得出方程根.因此，教師同樣能夠借鑒古埃及人的計(jì)算方式，鼓勵(lì)學(xué)生從幾何角度探究一元二次方程的根，強(qiáng)化學(xué)生的幾何思維.

4 結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滲透學(xué)科文化具有十分重要的作用.教師通過(guò)滲透文化知識(shí)、營(yíng)造趣味文化情境及導(dǎo)入經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題等方式，能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生從多元視角理解數(shù)學(xué)概念、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需根據(jù)教材要求和學(xué)生學(xué)情，合理滲透數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)文化與課堂活動(dòng)的融合度，只有這樣才能夠帶領(lǐng)學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦.

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯：李慧嬌]