問題是落實數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的關(guān)鍵

《義務(wù)教育課程方案(2022年版)》明確提出要“變革育人方式，突出實踐”，并強調(diào)要在教學(xué)改革中強化學(xué)科實踐。學(xué)科實踐作為新一輪課程改革倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，是做中學(xué)、用中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)“三學(xué)”理念的集中體現(xiàn)，也因此備受重視。

數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的內(nèi)涵不同于綜合與實踐中“實踐\"的內(nèi)涵，是一種具有數(shù)學(xué)學(xué)科意蘊和教育意義的典型實踐。這里包含三層意思：一是從數(shù)學(xué)本質(zhì)觀看，數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)學(xué)科實踐承認數(shù)學(xué)是一種人類的創(chuàng)造性活動，是人類文化實踐的成果。它強調(diào)數(shù)學(xué)共同體所擁有的價值觀念，具有獨特的問題系統(tǒng)、概念體系、思想體系以及思維方式。二是從數(shù)學(xué)教育觀看，數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)學(xué)科實踐突出育人導(dǎo)向，即希望讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展過程，理解支撐起數(shù)學(xué)知識發(fā)展的思想體系與思維方式，理解數(shù)學(xué)獨特的價值追求。三是從教學(xué)現(xiàn)實看，數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)學(xué)科實踐并非全面、完整的實踐。無論是實踐內(nèi)容的難度還是教學(xué)時間的安排，它都不可能復(fù)刻數(shù)學(xué)史上真實的實踐全過程，其所強調(diào)的也只是讓學(xué)生有機會像數(shù)學(xué)家一樣思考、探索與感悟。因此，數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)學(xué)科實踐是被理性重構(gòu)的實踐，在實踐內(nèi)容上讓學(xué)生能夠得著，在時間安排上又具有可行性。

那么，教學(xué)中該如何開展數(shù)學(xué)學(xué)科實踐？問題起到了關(guān)鍵作用。一方面，數(shù)學(xué)學(xué)科實踐往往是有目的的。問題服務(wù)于實踐目的，或者說問題是實踐自的的教學(xué)表達。另一方面，問題又能把學(xué)生卷入數(shù)學(xué)學(xué)科實踐之中。比如，面對“如何刻畫具有相反意義的量”這一問題，學(xué)生需要經(jīng)歷相反意義的量表達的實踐過程，從而深刻地理解負數(shù)概念的形成過程?？梢钥闯?，這樣的問題既指向了數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的目的（即形成負數(shù)的概念），又讓學(xué)生感受到實踐的價值并為之提供思考方向。

更進一步，我們該如何去尋找這樣的問題，以引發(fā)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)科實踐呢？從教師的工作邏輯來說，需要經(jīng)歷以下兩個階段。

一是知識的過程化，即把結(jié)論性的知識還原到過程狀態(tài)，給數(shù)學(xué)學(xué)科實踐過程的設(shè)計提供線索與依據(jù)。比如，“負數(shù)的認識\"并不是一開始就像教材中所呈現(xiàn)的這樣，而是經(jīng)歷了從不被接受到被認為“負債”，再到作為數(shù)被正式確立的漫長發(fā)展過程。這個發(fā)展過程既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科對統(tǒng)一性、嚴格化的價值追求，也體現(xiàn)了簡潔、準確、抽象的符號化思想的價值。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的設(shè)計要使學(xué)生經(jīng)歷負數(shù)意義認識不斷深化與表征不斷簡化的實踐過程。

二是過程的問題化，即圍繞關(guān)鍵環(huán)節(jié)設(shè)置問題，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科實踐提供方向，并讓學(xué)生感受思考問題的價值。還以“負數(shù)的認識”為例，上述實踐過程中有“認識到刻畫具有相反意義的量的必要性\"和\"理解負數(shù)的表征”兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，于是就會產(chǎn)生兩個核心問題：第一，在一些現(xiàn)實情境中，如何刻畫具有相反意義的兩個量？比如小明向東走30米和小李向西走30米，從距離上來說都是30米，那要如何區(qū)分這兩個距離的差異呢？第二，如何表示具有相反意義的量？面對這個問題，學(xué)生可能會有多種方法，方法的優(yōu)化過程其實也是數(shù)學(xué)求簡精神的體現(xiàn)。

總之，在開展數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的過程中，設(shè)計好問題，通過問題推動學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種行之有效的手段。

（浙江師范大學(xué)教育學(xué)院）