奇偶性

許 陳函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的基本性質(zhì)之一,反映了函數(shù)圖象的對稱性特征,同時兼?zhèn)浜瘮?shù)自身中“數(shù)”與“形”的雙重性質(zhì),是研究數(shù)學(xué)的一個基本工具,也是歷年高考數(shù)學(xué)試卷中比較常見的一個重要知識點.同時,函數(shù)的奇偶性又可以很好地交匯與融合函數(shù)的基本知識,以及數(shù)學(xué)中的其他基本知識點,是充分體現(xiàn)高考“在交匯知識點處命題”指導(dǎo)思想的重要平臺,倍受各方關(guān)注.1 結(jié)合奇偶性確定函數(shù)值直接利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值及其相關(guān)應(yīng)用是比較常見的一類問題,難度比較小,關(guān)鍵是合理應(yīng)用函數(shù)

■韓雨彤函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的主要性質(zhì)之一,它常和函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、周期性交匯命題,且是每年高考的?？键c。一、函數(shù)的奇偶性例1 已知定義域為[1-2a,a+1]的奇函數(shù)f(x)=x3+(b-1)x2+x,則a+b=____。解:由題意得1-2a+a+1=0,所以a=2。因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x),即-x3+(b-1)x2-x=-x3-(b-1)x2-x,所以(b-1)x2=0恒成立,所以b-1=0,即b=1。故a+b=3。函數(shù)具

劉艷芳函數(shù)的奇偶性是一個非常特殊的性質(zhì)，并在很多實際問題中有著非常廣泛的應(yīng)用.本文主要通過具體例子介紹函數(shù)奇偶的這一特性在函數(shù)的定積分、曲線積分、重積分計算當(dāng)中的應(yīng)用.在高等院校中，高等數(shù)學(xué)作為各理工科本科生必修的基礎(chǔ)課程，在各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.而積分計算作為高等數(shù)學(xué)中的重難點，其重要性是不言而喻的.而函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中尤其是微積分的主要研究對象，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中我們不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)具有很多特性，比如單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性等，這些特性充分體

的性質(zhì)很多，如奇偶性、周期性、對稱性、單調(diào)性等.如果一個函數(shù)同時具有奇偶性、周期性、對稱性，或具有其中兩種性質(zhì)，那么這個函數(shù)就比較特別，由此我們可得出很多結(jié)論，下面進(jìn)行詳細(xì)的介紹.結(jié)論7、結(jié)論8是我們在解題時經(jīng)常容易混淆的內(nèi)容.熟記這兩個結(jié)論，就能規(guī)避很多錯誤.同學(xué)們?nèi)绻煊洸㈧`活運用這些有關(guān)函數(shù)的奇偶性、對稱性和周期性的結(jié)論，那么在解題時就可以根據(jù)已知條件快速作出判斷，形成正確的解題思路，達(dá)到事半功倍的效果.（作者單位：甘肅省天水市田家炳中學(xué)）

李 敏函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學(xué)好函數(shù)的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數(shù)奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義北師大版高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義簡述如下.設(shè)函數(shù)y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關(guān)于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數(shù)．上述定

李 敏函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學(xué)好函數(shù)的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數(shù)奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義北師大版高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義簡述如下.設(shè)函數(shù)y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關(guān)于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數(shù)．上述定

李 敏函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學(xué)好函數(shù)的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數(shù)奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義北師大版高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義簡述如下.設(shè)函數(shù)y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關(guān)于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數(shù)．上述定

李 敏函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學(xué)好函數(shù)的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數(shù)奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義北師大版高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義簡述如下.設(shè)函數(shù)y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關(guān)于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數(shù)．上述定

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李 敏函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學(xué)好函數(shù)的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數(shù)奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義北師大版高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義簡述如下.設(shè)函數(shù)y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關(guān)于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數(shù)．上述定

李 敏函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學(xué)好函數(shù)的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數(shù)奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義北師大版高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義簡述如下.設(shè)函數(shù)y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關(guān)于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數(shù)．上述定

李 敏函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學(xué)好函數(shù)的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數(shù)奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義北師大版高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義簡述如下.設(shè)函數(shù)y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關(guān)于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數(shù)．上述定

李 敏函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，也是高考的重點與熱點，更是廣大高中生的易錯點．學(xué)好函數(shù)的奇偶性一直是廣大高中生的訴求，要掌握好函數(shù)奇偶性的判斷方法，可以從以下三個方面入手．一、 關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義北師大版高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)奇偶性的定義簡述如下.設(shè)函數(shù)y=f(x)，x∈I，且對任意x∈I，恒有-x∈I(即定義域要關(guān)于原點對稱)，(1)若f(-x)=-f(x)，則稱y=f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(-x)=f(x)，則稱y=f(x)為偶函數(shù)．上述定

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性進(jìn)行交會命題,本文通過試題分析,對各類?？紗栴}進(jìn)行總結(jié),并對這一類試題的解決方案進(jìn)行歸納梳理.1 活用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性對于函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性問題,以求參數(shù)范圍和比較大小進(jìn)行考查,通過對不同的問題進(jìn)行分析不難發(fā)現(xiàn),函數(shù)奇偶性的功效在于將所給問題轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間進(jìn)行研究.2 活用函數(shù)的奇偶性與周期性答案 B.3 活用函數(shù)的奇偶性與對稱性圖14 綜合利用函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)的綜合問題常涉及函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、奇偶性及周期性等

王穎函數(shù)奇偶性是函數(shù)至關(guān)重要的性質(zhì)之一.在判斷函數(shù)的奇偶性時，很多同學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)各種錯誤.對此，筆者就同學(xué)們在判斷函數(shù)奇偶性時常出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行了分析，并提出一些規(guī)避的措施，以期同學(xué)們能夠從中吸取教訓(xùn)，避免重蹈覆轍.錯誤之一：忽略了函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域是函數(shù)的三大要素之一，即函數(shù)自變量的取值范圍.在判斷函數(shù)的奇偶性時，很多同學(xué)常常忽略函數(shù)的定義域，致使解題出錯.所以f（m）為偶函數(shù);上述解法之所以錯誤，是因為忽略了函數(shù)的定義域.事實上，具有奇偶性的函數(shù)的定

陳美娟函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一.判斷函數(shù)奇偶性的問題在函數(shù)中比較常見，此類問題難度一般不大，主要考查函數(shù)的定義域、解析式、圖象、對稱性.下面，筆者將結(jié)合例題重點介紹判斷函數(shù)奇偶性的三種方法.一、定義法定義法是判斷函數(shù)奇偶性的主要方法.如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個 x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）是偶函數(shù);如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個 x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）是奇函數(shù).運用定義法判斷函數(shù)的奇偶

王世輝奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一.有關(guān)函數(shù)奇偶性問題的常見命題形式有：（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的奇偶性；（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求參數(shù)的取值范圍；（3）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)的值；等等.其中，判斷函數(shù)的單調(diào)性問題側(cè)重于考查函數(shù)奇偶性的定義、簡單基本函數(shù)的性質(zhì)和圖象.下面，結(jié)合實例，重點談一談如何判斷函數(shù)的奇偶性.一、根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷定義法是判斷函數(shù)奇偶性的基本方法，也是比較常用的方法.若一個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，即可令 x =- x，

。（1）函數(shù)的奇偶性的概念（理解）;（2）函數(shù)奇偶性的幾何意義（了解）;（3）函數(shù)奇偶性的應(yīng)用（掌握）。2.學(xué)習(xí)指導(dǎo)。學(xué)習(xí)時，應(yīng)類比單數(shù)單調(diào)性，先由具體函數(shù)入手，對函數(shù)奇偶性有初步認(rèn)識，然后由此抽象概括并用符號語言描述奇、偶性的定義?；谝陨戏治?，本單元的教學(xué)重點：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷。五、教學(xué)反思1.課堂的主體是學(xué)生，教師的作用是引導(dǎo)者、組織者，根據(jù)學(xué)生實際循序漸進(jìn)，讓學(xué)生在探究中升華認(rèn)知，經(jīng)歷從直觀到抽象，從圖象到符號的過程，教學(xué)主體

鄒大博函數(shù)奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，是指對于函數(shù)f（x），若定義域內(nèi)任意的x，都有f（-x）=-f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù);若都有f（-x）=f（x），則該函數(shù)f（x）為偶函數(shù).函數(shù)的奇偶性在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用廣泛，尤其在解不等式、求函數(shù)的值、求函數(shù)解析式時應(yīng)用較多.對此，筆者就函數(shù)奇偶性在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行了探討，以期對同學(xué)們解題有所助益.一、利用函數(shù)的奇偶性解不等式有些不等式問題較為復(fù)雜，很難快速找到解題的突破口，此時不妨仔細(xì)分析不等式左

■向正銀函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一,應(yīng)用函數(shù)的奇偶性可求函數(shù)的值,比較函數(shù)值的大小,解不等式,求函數(shù)的值域等。下面舉例分析。一、利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值例1奇函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(x+2)為偶函數(shù),且f(1)=1,則f(8)+f(9)等于____。解:因為f(x)是奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x)。因為f(x+2)是偶函數(shù),所以f(-x+2)=f(x+2),所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4)。由f(4)=

■韋 莉函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì),也是高考?？嫉闹R點。下面對函數(shù)的奇偶性有關(guān)的常見題型進(jìn)行歸納總結(jié),以期對大家的學(xué)習(xí)有所幫助。題型1:函數(shù)奇偶性的判斷例1已知定義在R 上的函數(shù)f(x)和g(x),滿足f(0)=1,且對任意的x,y∈R,f(x-y)=f(x)f(y)-g(x)g(y)。試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性。解:對任意的x,y∈R,f(x-y)=f(x)f(y)-g(x)g(y),令y=x,則f(0)=f(x-x)=f(x)f(x)-g(x)g(

數(shù).判斷函數(shù)的奇偶性，一般需判斷函數(shù)是奇函數(shù)、偶函數(shù)還是非奇非偶函數(shù).此類問題在函數(shù)中比較常見，本文主要介紹了三種判斷函數(shù)奇偶性的辦法，供大家參考.一、根據(jù)定義進(jìn)行判斷借助對稱曲線的奇偶性判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)是，若f（x）為奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于原點（0，0）對稱;若f（x）為偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱.相比較而言，定義法和性質(zhì)法較為簡單，但同學(xué)們需熟記奇偶函數(shù)的定義和性質(zhì);第三個辦法較為復(fù)雜，且運算量較大.（作者單位： 甘肅省景泰縣第一中學(xué)）

00)一、結(jié)合奇偶性確定函數(shù)類型分析結(jié)合冪函數(shù)f(x)=xα為奇函數(shù)，且在(0，+∞)上遞減，利用冪函數(shù)的基本性質(zhì)確定參數(shù)α所滿足的條件，進(jìn)而結(jié)合題目中參數(shù)給出的已知值，求出相應(yīng)α的值，得以正確確定冪函數(shù)的類型.點評結(jié)合函數(shù)的奇偶性來確定函數(shù)的基本類型問題，關(guān)鍵是熟練掌握基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等)的圖象與性質(zhì)，特別要注意的是對應(yīng)的參數(shù)值與相應(yīng)的性質(zhì)之間的關(guān)系.二、結(jié)合奇偶性確定參數(shù)值例2(2019·全國Ⅱ卷理·14)已知f(x)是奇函數(shù)，

薛會玉函數(shù)的奇偶性作為函數(shù)的一個重要性質(zhì)，在解答一些函數(shù)問題中起著舉足輕重的作用.一般地，對于定義域內(nèi)任意一個 ，若都有 ，那么函數(shù) 就叫做奇函數(shù);若都有 ，那么函數(shù) 就叫做偶函數(shù).函數(shù)的奇偶性也是高考數(shù)學(xué)中常見的考點.當(dāng)遇到求參數(shù)的值、函數(shù)解析式、最值等問題時，同學(xué)們?nèi)裟芮擅畹乩煤瘮?shù)的奇偶性，就可以快速地解答問題.

師吉芹函數(shù)的奇偶性反映了函數(shù)圖象的對稱性,充分體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”可以互相轉(zhuǎn)化的思維.數(shù)形結(jié)合是進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)研究的有力工具,對函數(shù)部分的知識體系和綜合應(yīng)用具有紐帶的作用,而正確快速判斷函數(shù)的奇偶性是解決問題的關(guān)鍵所在.1 定義法利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判別時,要注意以下兩點：1)在整個函數(shù)的定義域內(nèi)考慮；2)具有奇偶性的函數(shù),其定義域一定關(guān)于原點對稱.分析應(yīng)該先求出函數(shù)f(x)的定義域,再對相應(yīng)的解析式加以恒等變換后,利用定義判斷奇偶性.解函數(shù)f(

學(xué)生探索“和的奇偶性”時，可以進(jìn)行以下三個層次的比較發(fā)現(xiàn)。第一層次，教師引導(dǎo)學(xué)生通過列舉、觀察、比較，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)相加的兩個數(shù)是“偶數(shù)＋偶數(shù)”“奇數(shù)＋奇數(shù)”“奇數(shù)＋偶數(shù)”三類，以此順利展開第一次的兩個非零自然數(shù)的和的奇偶性的規(guī)律探索；第二層次，在學(xué)生探索多個非零自然數(shù)的和的奇偶性時，設(shè)計三種學(xué)習(xí)單，以小組合作的方式，讓學(xué)生自主選擇研究三個或四個或五個加數(shù)的和的奇偶性，然后再次進(jìn)行列舉、觀察、比較，初步感知并猜想多個非零自然數(shù)的和的奇偶性可能與什么有關(guān)；第三層次

學(xué)課程中函數(shù)的奇偶性是非常重要的章節(jié)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對于函數(shù)的奇偶性掌握的要求也越來越高，在高考有關(guān)求參數(shù)極值，函數(shù)單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等問題中，函數(shù)的奇偶性能對問題的解法提供一個不錯的思路與優(yōu)化。因此，更深入地研究函數(shù)奇偶性，能讓我們更好地掌握函數(shù)的特征，從而能更好地理解與應(yīng)用[1]。1 函數(shù)奇偶性的概念1.1 函數(shù)奇偶性的定義奇偶函數(shù)的定義：一般地，設(shè)一個函數(shù)y=f（x）的定義域是為B，如果對于任取的x∈B，都有f（-x）=f（x）則函數(shù)y=（x）是偶函數(shù)

鄺玲函數(shù)奇偶性是高考?？嫉囊粋€知識點。這一類問題的綜合性題目還常常與函數(shù)的單調(diào)性等相結(jié)合，學(xué)生解答起來有一定的難度。本文特透過具體實例來分析總結(jié)函數(shù)奇偶性的解題規(guī)律。一、奇偶性1.判斷函數(shù)奇偶性的常用方法（1）定義法：若對函數(shù)定義域內(nèi)任意x，都有f（-x）=-f（x），則稱f（x）為奇函數(shù)；如果對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意x，都有f（-x）=f（x），則稱f（x）為偶函數(shù)。這里注意定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。（2）圖像法：做出函數(shù)的圖像，利

監(jiān)利中學(xué)）函數(shù)奇偶性是函數(shù)的主要性質(zhì),在解題中運用很廣泛，下面就結(jié)合具體例子談一談關(guān)于函數(shù)奇偶性應(yīng)用中的兩類求值問題。一、利用函數(shù)的奇偶性直接求值例1：f（x）是R上的奇函數(shù)，x∈（0，+∞）的解析式為.求f（-1）的值.解1：∵f（x）是R上的奇函數(shù)∴f（-x）=-f（x），則f（-1）=-f（1）點評：利用函數(shù)的奇偶性求值主要是將未知的值或區(qū)間轉(zhuǎn)化為已知的值或區(qū)間變式：設(shè)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且，求函數(shù)f（2）、g（2）的值．例 2：已知

張子才函數(shù)奇偶性是函數(shù)的主要性質(zhì)，在解題中運用很廣泛，下面就結(jié)合具體例子談一談關(guān)于函數(shù)奇偶性應(yīng)用中的兩類求值問題。一、利用函數(shù)的奇偶性直接求值例1：f（x）是R上的奇函數(shù)，x∈（0，+∞）的解析式為f（x）=■.求f（-1）的值.解1：∵f（x）是R上的奇函數(shù)∴f（-x）=-f（x），則f（-1）=-f（1）∵f（x）=■，x∈（0，+∞） ∴f（1）=■∴f（-1）=-f（1）=-■解2：設(shè)x∈（-∞，0），則-x∈（0，+∞），∴f（-x）=■=■∵f

段美伊周期性、奇偶性、連續(xù)性等都是函數(shù)學(xué)習(xí)當(dāng)中學(xué)生應(yīng)該掌握的知識點。其中，奇偶性是函數(shù)性質(zhì)當(dāng)中重要的組成部分，函數(shù)奇偶性是對函數(shù)概念以及相關(guān)知識點的深化和發(fā)展，對學(xué)生的理解能力以及邏輯思維能力提出了很高的要求。學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的過程中，應(yīng)該重點掌握奇偶性的性質(zhì)、定義、圖像的特征等，只有這樣才能做到有的放矢，進(jìn)而實施有針對性的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。本文主要對奇偶函數(shù)的特點進(jìn)行了分析，并通過相關(guān)例題的解答，加深學(xué)生對對奇偶函數(shù)的理解，以此使高中學(xué)生

函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是函數(shù)的兩大主要性質(zhì).函數(shù)的單調(diào)性一般在函數(shù)的定義域內(nèi)的某個子區(qū)間上來討論，函數(shù)y=f（x）在給定區(qū)間上的單調(diào)性，反映了函數(shù)在區(qū)間上函數(shù)值的變化趨勢.對函數(shù)奇偶性定義的理解，不能只停留在f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）這兩個等式上，要明確對定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）的實質(zhì)：函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱.在解題中應(yīng)根據(jù)已知條件，調(diào)動相關(guān)知識，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題.現(xiàn)舉例說明.

有積分上限函數(shù)奇偶性結(jié)論的基礎(chǔ)上，推廣出更為一般的奇偶性性質(zhì)，進(jìn)而介紹此結(jié)論的運用?！娟P(guān)鍵詞】積分上限函數(shù)；奇偶性四、結(jié)語定理4可以使我們更深刻的理解積分上線函數(shù)，同時為我們解題帶來了極大的便利。參考文獻(xiàn)：[1]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第7版）[M].北京：高等教育出版社，2014.[2]王少英，王淑云.積分上限函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用[J].唐山師范學(xué)院學(xué)報，2008（9），20-22.[3]張輝，景慧麗.積分上限函數(shù)相關(guān)問題的探討[J].高等數(shù)學(xué)研究，

?以“函數(shù)的奇偶性”為例談高三復(fù)習(xí)策略◇河北謝翠霞有效的復(fù)習(xí)教學(xué)概括起來應(yīng)包括基礎(chǔ)考綱的研讀、基礎(chǔ)知識的梳理、針對考點的訓(xùn)練及數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)生易錯點歸納這幾個部分.本文以“函數(shù)的奇偶性”復(fù)習(xí)為例談如何有效組織高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí).1把握考綱,梳理知識“函數(shù)的奇偶性”這部分內(nèi)容考綱要求涉及2個方面:1)要求學(xué)生能結(jié)合具體函數(shù)了解函數(shù)奇偶性的含義;2)要求學(xué)生會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性.復(fù)習(xí)前有了對考綱的研讀,后續(xù)復(fù)習(xí)就有了方向.課前讓學(xué)生自主討論奇(偶

何秉衛(wèi)函數(shù)奇偶性的高考要求是“理解函數(shù)的奇偶性，會判斷函數(shù)的奇偶性”。一般來講，在判斷函數(shù)奇偶性時出錯的主要原因有：“忽視定義域”、“函數(shù)形式?jīng)]簡化”、“判斷方法出錯”、“忽視函數(shù)既奇又偶的特例”、“判斷原則出錯”。下面針對這幾個方面進(jìn)行舉例剖析。一、注意“定義域”對稱否在奇偶性的判斷中，確定函數(shù)定義域應(yīng)放在第一位，因為定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)奇偶性的前提，解題時不可忽視其作用。錯解分析：上述解法忽視了對函數(shù)定義域的對稱性的判斷，因此產(chǎn)生了錯解。由于定義域

王慶舉函數(shù)的奇偶性是高中數(shù)學(xué)中?？?、必考的知識點，又經(jīng)常和其他知識點結(jié)合在一起考查，下面我們探討函數(shù)奇偶性的判定及一些性質(zhì)和應(yīng)用。一、奇偶性的概念1.函數(shù)的奇偶性的定義（1）-般的，如果對于函數(shù)r=f（x）的定義域內(nèi)的任意一個x值，都有f（-x）=f（x），就稱f（x）是偶函數(shù)；（2）-般的，如果對于函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)的任意一個x值，都有f（-x）=-f（x），就乖（x）是奇函數(shù)；2.函數(shù)的奇偶性的判定步驟（1）判定函數(shù)y=f（x）的定義域是否關(guān)于

形1.k和k的奇偶性相同。不妨假設(shè)k和k都是奇數(shù)且有k＜i。于是C=ij（ j+2）...（2n-1） 13...（i-2）（i+2）...（j-2） 24...（2n）是的一條Hamilton路，因此存在包含（）,i j的完美匹配。情形2.k和k的奇偶性不同。不妨假設(shè)k是奇數(shù)，k是偶數(shù)且k＜i，于是C=ij（ j+2）...（2n）24...（i-1）（i+1）...（j-2） 13...（i-2）（i+2）...(2n -1)是的一條Hamilton路

高 原函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，對函數(shù)變化的規(guī)律可以從對稱的角度進(jìn)行描述，從不同的角度對函數(shù)奇偶性進(jìn)行理解，從而能夠?qū)瘮?shù)奇偶性靈活的應(yīng)用.一、定義的理解1.如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).2.如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).如果函數(shù)f（x）是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f（x）具有奇偶性.對上述定義可從以下三個角

學(xué)校)淺談函數(shù)奇偶性的教學(xué)體會◆陳舟帆(汕頭高級技工學(xué)校)函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一。本文主要探討函數(shù)的奇偶性的定義、性質(zhì),函數(shù)按奇偶性的分類,奇偶函數(shù)的圖像特征以及幾個常見的判別函數(shù)的奇偶性的錯例分析。奇函數(shù) 偶函數(shù) 函數(shù)奇偶性一、深刻理解函數(shù)奇偶性的定義函數(shù)的奇偶性的定義如下:(1)一般地,如果對于函數(shù) f(x)在定義域內(nèi)的任一個 x,都有 f(-x)=f(x),那么函數(shù) f(x)叫做偶函數(shù)。(2)一般地,如果對于函數(shù) f(x)在定義域內(nèi)的任一個

原來這個整數(shù)的奇偶性，因此我們只需數(shù)一下倒置數(shù)中有多少個奇數(shù)，若是偶數(shù)個奇數(shù)，則這個序列是一個偶置序列；若有奇數(shù)個奇數(shù)，則這個序列一定是個奇置序列，圖19的下面一行數(shù)中共有1，5，3，5，1，3，1七個奇數(shù)，故馬上斷定圖上的序列是一個奇置序列.下面我們來研究一下，一個序列中相鄰的兩個數(shù)調(diào)換一下位置，倒置數(shù)會發(fā)生什么變化.例如一個序列中某一對相鄰的兩數(shù)為xy，當(dāng)兩數(shù)調(diào)換位置后，變?yōu)閥x.若x大于y，則xy的順序是不正常的，即有一個倒置，現(xiàn)在變?yōu)閥x，即小的在