素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)設(shè)計(jì)的進(jìn)階路徑

一、問題溯源：綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)困境與價(jià)值重構(gòu)

（一）被邊緣化的實(shí)踐場(chǎng)域：基于全國(guó)32所小學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查

綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容領(lǐng)域。過去，由于其活動(dòng)內(nèi)容不涉及具體的知識(shí)自標(biāo)，一線教師往往不重視這部分內(nèi)容的教學(xué)，甚至因怕麻煩而忽略開展。根據(jù)教育部基礎(chǔ)教育課程中心2023年發(fā)布的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施質(zhì)量監(jiān)測(cè)報(bào)告》，在抽樣調(diào)查的32所小學(xué)中，僅有 17.2% 的教師能完整執(zhí)行教材中的綜合與實(shí)踐內(nèi)容，有 41.5% 的教師存在選擇性實(shí)施現(xiàn)象，有 38.3% 的教師承認(rèn)“基本未開展相關(guān)教學(xué)”。這種實(shí)踐困境源于多重因素的交織：由于狹隘的應(yīng)試教育觀導(dǎo)致評(píng)價(jià)導(dǎo)向偏差， 83.6% 的受訪教師認(rèn)為“考試不考”是首要制約因素； 67.4% 的教師表示缺乏系統(tǒng)的活動(dòng)設(shè)計(jì)方法論，所以難以開展活動(dòng)； 52.1% 的學(xué)校未建立跨學(xué)科協(xié)作機(jī)制，導(dǎo)致資源匱乏，無法開展。

(二)素養(yǎng)培育的突圍路徑：新課標(biāo)導(dǎo)向下的價(jià)值再認(rèn)知

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》（以下通稱\"新課標(biāo)”)指出，在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，“學(xué)生將在實(shí)際情境和真實(shí)問題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系。積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)?！笨梢?，綜合與實(shí)踐活動(dòng)的開展，是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑，其重要性不言而喻，其價(jià)值維度可解構(gòu)如圖1所示。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域通過“情境一問題一探究一表達(dá)\"的學(xué)習(xí)閉環(huán)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能與核心素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。

二、設(shè)計(jì)進(jìn)階：主題活動(dòng)開發(fā)的三階聯(lián)動(dòng)模型

在小學(xué)階段，綜合與實(shí)踐活動(dòng)的開展主要采用主題式學(xué)習(xí)的方式。教師在教學(xué)中的困惑點(diǎn)之一就是如何設(shè)計(jì)好主題活動(dòng)。一個(gè)好的主題活動(dòng)，能夠充分激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的熱情與興趣，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。設(shè)計(jì)主題活動(dòng)，教師應(yīng)該抓住三個(gè)“點(diǎn)”。

（一）錨定“銜接點(diǎn)”：構(gòu)建學(xué)科融合的“蜂巢”結(jié)構(gòu)

不同學(xué)科之間從來不是完全獨(dú)立存在的，既存在著相對(duì)的獨(dú)立性，又存在著深層次的關(guān)聯(lián)性。學(xué)科既是“認(rèn)知地圖”的“坐標(biāo)”，也是思想流動(dòng)的“河道”，它們之間總是密切關(guān)聯(lián)、互相支持。在主題活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該敏銳捕捉學(xué)科之間的“銜接點(diǎn)”，促進(jìn)學(xué)科之間的深度融合。

在尋找“銜接點(diǎn)\"時(shí)，教師可以思考以下問題：開展的主題活動(dòng)涉及到幾個(gè)相關(guān)的學(xué)科？每個(gè)學(xué)科涉及哪些知識(shí)點(diǎn)和能力素養(yǎng)要求？不同學(xué)科任課教師以及學(xué)生可以采取頭腦風(fēng)暴的方式來尋找答案。有了大致方向便可以以真實(shí)問題、生活場(chǎng)景或數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)為軸心，建立多學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)圖譜。

在銜接時(shí)，要注重以下三點(diǎn)：一是真實(shí)性，“銜接點(diǎn)\"需根植于學(xué)生生活或社會(huì)現(xiàn)實(shí)，選取學(xué)生熟悉的場(chǎng)景。二是自然性，學(xué)科融合應(yīng)邏輯自洽，避免牽強(qiáng)附會(huì)。三是發(fā)展性，以素養(yǎng)提升為目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生思維，而非單純的知識(shí)堆砌。

1.橫向鏈接：跨學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)圖譜構(gòu)建

以“探索三角形的奧秘”為例，其學(xué)科融合可建構(gòu)如下(見表1)。

根據(jù)知識(shí)節(jié)點(diǎn)和能力培養(yǎng)目標(biāo)，教師設(shè)計(jì)了以下四個(gè)主題活動(dòng)(見表2)。

可以看出，教師以三角形為“銜接點(diǎn)”，為學(xué)生設(shè)計(jì)了豐富多彩的、涵蓋多學(xué)科的主題活動(dòng)。其中，“三角形的藝術(shù)探索\"融合了美術(shù)學(xué)科和信息科技學(xué)科，主要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用美術(shù)設(shè)計(jì)的知識(shí)和信息科技的手段，設(shè)計(jì)包含三角形元素的藝術(shù)作品；“橋梁中的三角形\"融合了工程力學(xué)學(xué)科和歷史學(xué)科，探索橋梁發(fā)展的歷史，構(gòu)建橋梁的模型，學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)和理解了“三角形的穩(wěn)定性”?？梢钥闯?，在整個(gè)主題活動(dòng)中，以數(shù)學(xué)學(xué)科為主體，融合了美術(shù)、信息科技、歷史、科學(xué)等多學(xué)科知識(shí)，構(gòu)建起了豐富的三角形的世界。

在這樣的主題活動(dòng)中，學(xué)生可以選擇自己擅長(zhǎng)的活動(dòng)去參與。有了多學(xué)科的共同協(xié)作，不僅活動(dòng)內(nèi)容更加多元豐富，而且更加適配學(xué)生的需要。

2.縱向貫通：學(xué)科大概念的螺旋上升

大概念是對(duì)學(xué)科本質(zhì)的高度抽象，具有統(tǒng)攝性、遷移性和持久性。數(shù)學(xué)中的“數(shù)感”“量感”“數(shù)據(jù)觀念\"等，能貫穿多個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)，并連接不同知識(shí)點(diǎn)。其核心在于通過概念層級(jí)(如單元大概念、跨學(xué)科大概念)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)深層理解。在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，要想實(shí)現(xiàn)縱向貫通的“學(xué)科大概念螺旋上升”，需要以核心概念為紐帶，通過不同學(xué)段的漸進(jìn)式深化和跨學(xué)科整合，幫助學(xué)生構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系。

例如，“數(shù)據(jù)觀念\"的培養(yǎng)，第一學(xué)段采取實(shí)物統(tǒng)計(jì)的方式，幫助學(xué)生建立象形圖表；第二學(xué)段以數(shù)據(jù)收集培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單分析能力；第三學(xué)段注重抽樣調(diào)查，通過繪制統(tǒng)計(jì)圖，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與趨勢(shì)預(yù)測(cè)。為此，“學(xué)科大概念的螺旋上升\"需以核心概念為錨點(diǎn)，通過學(xué)段遞進(jìn)、跨學(xué)科整合和真實(shí)問題驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)縱向貫通與能力進(jìn)階。

(二)瞄準(zhǔn)“興趣點(diǎn)”：創(chuàng)設(shè)“五感\(zhòng)"聯(lián)動(dòng)的實(shí)踐情境

如何讓學(xué)生“樂學(xué)”？美國(guó)教育家克伯屈認(rèn)為，事物本身并不使人感興趣(如乘法表和拼寫)，“使一件事有趣的唯一方式，就是使它有機(jī)會(huì)喚起某種心中，更恰當(dāng)?shù)卣f神經(jīng)系統(tǒng)中業(yè)已存在的興趣”。與數(shù)學(xué)學(xué)科其他三個(gè)領(lǐng)域不同，綜合與實(shí)踐活動(dòng)更具有實(shí)踐性和創(chuàng)造性，相較于其他抽象概念、枯燥的計(jì)算，學(xué)生在真實(shí)情境中解決問題往往使他們更有參與熱情。在第一學(xué)段，根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論，該階段學(xué)生屬于“前運(yùn)算階段\"(2\\~7歲），他們依賴感官和動(dòng)作探索世界，思維以具體形象為主，對(duì)抽象概念理解有限。教師應(yīng)設(shè)計(jì)直觀、可操作的活動(dòng)，同時(shí)活動(dòng)場(chǎng)景應(yīng)是學(xué)生熟悉的場(chǎng)所。根據(jù)埃里克森社會(huì)心理發(fā)展階段理論，第二學(xué)段學(xué)生對(duì)應(yīng)“勤奮一自卑\"期，他們通過完成任務(wù)獲得成就感，尤其對(duì)探索性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性表達(dá)興趣明顯增強(qiáng)。對(duì)于第三學(xué)段的學(xué)生，他們不再滿足于簡(jiǎn)單的動(dòng)手，而是傾向于富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，對(duì)社交互動(dòng)和同伴認(rèn)同的需求增強(qiáng)。因此，教師在設(shè)計(jì)主題活動(dòng)時(shí)，應(yīng)以綜合與實(shí)踐活動(dòng)本身的特性為基礎(chǔ)，結(jié)合不同年齡學(xué)段的學(xué)生特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的載體，使學(xué)生在活動(dòng)中獲得更加積極的情感體驗(yàn)。

例如，教師可以二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集與整理”以及“圖形的運(yùn)動(dòng)\"兩個(gè)單元的內(nèi)容為知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)“制作心愛的年級(jí)服裝”情境，以“調(diào)查二年級(jí)學(xué)生最喜歡的服裝顏色\"“我來設(shè)計(jì)年級(jí)服裝的款式\"“調(diào)查二年級(jí)學(xué)生最喜歡的年級(jí)服裝款式\"以及“項(xiàng)目完成過程及成果的匯報(bào)\"四個(gè)活動(dòng)為內(nèi)容。學(xué)生在完成四個(gè)活動(dòng)的過程中，完整經(jīng)歷了年級(jí)服裝的設(shè)計(jì)及確定的過程。兩次數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)觀念，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)分析在生活中的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生在設(shè)計(jì)年級(jí)服裝的過程中，運(yùn)用了圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)形式，融合美術(shù)學(xué)科的設(shè)計(jì)技能，創(chuàng)作出豐富美觀的年級(jí)服裝樣式（如圖2)，體會(huì)到創(chuàng)作的樂趣，提升了創(chuàng)新能力。

在本次主題活動(dòng)中，學(xué)生具有很高的參與熱情，均主動(dòng)積極參與各項(xiàng)活動(dòng)。教師在活動(dòng)中只起到了組織的作用，之所以有這么好的活動(dòng)效果，原因有二：一是活動(dòng)內(nèi)容的選擇來自學(xué)生的真實(shí)需要。正好要制作統(tǒng)一的年級(jí)服裝，這是生活中的真實(shí)需求。如果這件事情由教師來決定，學(xué)生就失去了一次寶貴的實(shí)踐機(jī)會(huì)。學(xué)生在調(diào)查統(tǒng)計(jì)以及設(shè)計(jì)年級(jí)服裝的過程中，有很強(qiáng)的解決問題的動(dòng)機(jī)，也有為年級(jí)同學(xué)出一份力的責(zé)任感和光榮感。因此，真實(shí)問題的解決往往能激發(fā)學(xué)生更濃的參與活動(dòng)興趣。二是活動(dòng)成果最終轉(zhuǎn)化為實(shí)物，真正解決問題。學(xué)生設(shè)計(jì)并投票選出年級(jí)服裝的款式之后，經(jīng)由服裝廠家稍加改進(jìn)之后付諸生產(chǎn)。當(dāng)學(xué)生穿上自己參與設(shè)計(jì)的年級(jí)服裝時(shí)，內(nèi)心的歡欣無以言表。

在進(jìn)行主題活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)著力于學(xué)生的“興趣點(diǎn)”，選擇學(xué)生身邊熟悉的事件為活動(dòng)內(nèi)容，這是主題活動(dòng)有效開展的基礎(chǔ)和保證。

（三)聚焦“生長(zhǎng)點(diǎn)”：建立素養(yǎng)發(fā)展的量規(guī)體系

與數(shù)學(xué)學(xué)科其他三個(gè)領(lǐng)域不同，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)主要聚焦點(diǎn)不是在知識(shí)技能方面，而是在學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)上。目標(biāo)的準(zhǔn)確制訂是數(shù)學(xué)活動(dòng)開展的前提和基礎(chǔ)，也是重要的“導(dǎo)航燈\"和“風(fēng)向標(biāo)”。教師只有準(zhǔn)確定位主題活動(dòng)中的活動(dòng)目標(biāo)，找準(zhǔn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，才能發(fā)揮主題活動(dòng)在素養(yǎng)培養(yǎng)方面的效果。

例如，在設(shè)計(jì)“探索三角形的奧秘\"這一主題活動(dòng)時(shí)，學(xué)生在參與各個(gè)小活動(dòng)的過程中，綜合素養(yǎng)得到了有效培養(yǎng)(見表3)。

在“橋梁模型”項(xiàng)目中，通過該量規(guī)評(píng)估發(fā)現(xiàn)：82% 的學(xué)生達(dá)到“優(yōu)化操作流程”層級(jí)， 34% 的學(xué)生呈現(xiàn)出“發(fā)明創(chuàng)造工具\(yùn)"的卓越表現(xiàn)。在“三角形的藝術(shù)探索”主題活動(dòng)中，學(xué)生了解三角形在藝術(shù)品中的應(yīng)用，在查閱大量美術(shù)作品資料的同時(shí)，發(fā)展了信息檢索能力和藝術(shù)審美能力。學(xué)生用手工或者電腦創(chuàng)造含有三角形元素的藝術(shù)作品，培養(yǎng)了藝術(shù)創(chuàng)造能力、想象力和信息技術(shù)應(yīng)用能力。在“橋梁中的三角形”主題活動(dòng)中，學(xué)生主要對(duì)橋梁歷史資料進(jìn)行收集，學(xué)習(xí)構(gòu)建橋梁模型并進(jìn)行承重檢測(cè)等。這個(gè)活動(dòng)給予了學(xué)生充分的設(shè)計(jì)和實(shí)踐空間。學(xué)生在構(gòu)建橋梁模型并進(jìn)行承重檢測(cè)時(shí)，動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力和科學(xué)探索精神得到有效培養(yǎng)。在“實(shí)用的三角形”主題活動(dòng)中，學(xué)生主要依據(jù)\"三角形的穩(wěn)定性\"這一課內(nèi)知識(shí)，去發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性在生活中的空間應(yīng)用。學(xué)生還依據(jù)三角形的這一特性，進(jìn)行創(chuàng)意空間的設(shè)計(jì)和模型的制作。這個(gè)活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提升了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)造力。

在主題活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，對(duì)于目標(biāo)的設(shè)定不在于知識(shí)技能方面的掌握，更重要的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。除了上述提及的素養(yǎng)和能力之外，學(xué)生在匯報(bào)展示作品時(shí)，還提升了個(gè)人的表達(dá)能力和自信心，培養(yǎng)了與人交流合作的能力?？梢哉f，主題活動(dòng)的實(shí)施對(duì)于發(fā)展學(xué)生各方面的素養(yǎng)和能力大有裨益。

三、實(shí)施保障：主題活動(dòng)落地的四維支持系統(tǒng)

為了確保小學(xué)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)落地，教師首先要建立主題活動(dòng)的課程資源庫(kù)：通過開發(fā)“數(shù)學(xué)文化 _i+ 現(xiàn)實(shí)生活\"雙主題案例包，建設(shè)跨學(xué)科融合資源庫(kù)，創(chuàng)建地域化數(shù)學(xué)資源；要搭建AI輔助設(shè)計(jì)平臺(tái)，內(nèi)置課程標(biāo)準(zhǔn)分析、學(xué)情診斷、活動(dòng)設(shè)計(jì)建議模塊；建立動(dòng)態(tài)更新機(jī)制，設(shè)置教師上傳資源的積分獎(jiǎng)勵(lì)制度。其次，建立教師協(xié)作共同體，形成立體化教研體系，構(gòu)建“高校專家一教研員一骨干教師\"三級(jí)指導(dǎo)體系，組建跨校際“數(shù)學(xué)主題活動(dòng)研究聯(lián)盟”，定期舉辦教學(xué)設(shè)計(jì)比賽，形成跨學(xué)科備課組的常態(tài)化機(jī)制。再次，建構(gòu)過程性評(píng)價(jià)體系，開發(fā)主題活動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，完整記錄學(xué)生思維發(fā)展軌跡。最后，構(gòu)建“學(xué)校主導(dǎo)一家庭輔助一社會(huì)支持\"的三位一體家校社協(xié)同模式。建立家長(zhǎng)資源圖譜，分類建立家長(zhǎng)專業(yè)資源庫(kù)，與超市、公園等共建“生活數(shù)學(xué)觀測(cè)站”，在企業(yè)設(shè)立學(xué)生實(shí)踐基地。

綜合與實(shí)踐活動(dòng)為學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展提供了有力的抓手，但在主題活動(dòng)的選擇和設(shè)計(jì)上，仍需要深度思考。特別是如何借助人工智能賦能主題活動(dòng)的選擇與設(shè)計(jì)，虛擬現(xiàn)實(shí)融合加強(qiáng)學(xué)科實(shí)踐，需要教師更深入地實(shí)踐與探索，助力學(xué)生形成關(guān)鍵能力和必備品格。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）