素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題： 內涵、路徑及案例分析

在深化教育改革、強化拔尖人才自主培養(yǎng)的時代背景下，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為學科教學的核心導向。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”明確提出了以核心素養(yǎng)為導向的課程目標，推進教育評價改革則是其中的重要環(huán)節(jié)之一。新課標強調，在評價過程中，應融合“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）“四能\"（發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力）及核心素養(yǎng)的主要表現，共同構成評價的主要依據。此外，新課標進一步指出，以核心素養(yǎng)為導向的考試命題，要關注數學的本質，關注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)，通過創(chuàng)設真實情境，提出有意義的問題，實現對核心素養(yǎng)導向的義務教育教學課程學業(yè)質量的全面考查。然而，在實際命題工作中，教師仍面臨諸多亟待解決的問題：如何將抽象的核心素養(yǎng)轉化為具體可操作的測評目標？如何設計契合考查意圖的真實情境？如何構建能夠精準反映學生素養(yǎng)水平的測評任務？當前，部分試題存在“情境與任務脫節(jié)\"\"素養(yǎng)考查浮于表面\"等問題，致使測評結果難以真實、準確地反映學生核心素養(yǎng)的發(fā)展水平，進而限制了評價對教學導向作用的充分發(fā)揮。

鑒于此，本研究將深入剖析初中數學真實情境與核心素養(yǎng)之間的內在邏輯關聯，以情境認知理論中“情境作為評估載體”的核心觀點為理論基礎，結合表現性評價理論的過程性評估框架，系統(tǒng)探討素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題的內涵與理論根基，構建命題實施路徑，并進行具體案例分析。本研究旨在為初中數學教師提供兼具理論深度與實踐操作性的命題參考，以期促進初中數學命題質量的提升，更好地服務于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題的內涵與理論根基

深入理解素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題，需要先剖析其核心內涵與理論支撐?！八仞B(yǎng)目標一情境任務一能力表現\"構成“三位一體\"的邏輯體系，是把握命題本質的關鍵切人點。

（一）核心內涵：素養(yǎng)、情境與能力的深度融合

數學學科核心素養(yǎng)以“三會”為核心架構，即會用數學的眼光觀察現實世界（包括抽象能力、幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識）、會用數學的思維思考現實世界（包括運算能力、推理能力）、會用數學的語言表達現實世界（包括數據觀念、模型觀念、應用意識）。這一體系不僅是數學教育的核心目標，也是素養(yǎng)導向的情境化命題的邏輯起點。命題的核心在于將抽象的素養(yǎng)目標轉化為可觀測、可量化的行為指標，借助真實且富有意義的情境載體完成任務，實現素養(yǎng)目標、情境任務與能力表現的緊密聯結與相互促進。素養(yǎng)導向的情境化命題內涵如圖1所示。

在素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題中，“素養(yǎng)目標一情境任務一能力表現\"構成“三位一體\"的邏輯體系，三者相互依存、動態(tài)循環(huán)，共同推動核心素養(yǎng)培養(yǎng)與科學測評的協(xié)同發(fā)展。

1.素養(yǎng)自標：邏輯起點與導向核心

素養(yǎng)目標以“三會”為基礎，將核心素養(yǎng)具體細化為可操作的行為指標。例如，抽象能力表現為“從現實場景中提取核心變量、變量的規(guī)律及變量之間的關系，并運用數學符號進行表征”，模型觀念則表現為“運用方程、函數等工具表征數量關系，并合理解讀模型結果”。這些細化的表現指標為整個測評體系指明了方向。

2.情境任務：素養(yǎng)轉化的載體與橋梁

情境任務是連接素養(yǎng)目標與能力表現的關鍵紐帶，依據新課標要求，“情境\"涵蓋生活情境、數學情境與科學情境；“任務”則是指在特定情境下，為實現核心素養(yǎng)測評目標而設計的、具有明確指向性和實踐性的問題解決活動。教師在設計情境任務時，需要確保其在認知層面與初中生經驗與水平相匹配，即認知適配性，同時忠實于數學本質，遵循學科邏輯，展現數學與現實世界的緊密聯系及其工具價值，即學科真實性。通過情境創(chuàng)設與任務設計的有機融合，將抽象的素養(yǎng)目標轉化為具體的問題解決實踐，引導學生在分析、推理、創(chuàng)新等思維過程中提升素養(yǎng)水平。

例如，2023年蘭州市中考第23題以“10米高臺跳水”的生活情境考查二次函數的圖象與性質；2024年上海市中考第20題通過“兩幅三角板拼圖\"的數學情境考查幾何圖形的位置關系和數量關系；2023年山西省中考第9題以“高鐵在轉向處所設計的圓曲線”的科學應用場景為背景，考查學生對于圓心角與轉角、弧長之間關系的推理與運算能力。這些題目均通過真實且富有學科內涵的情境任務，實現對學生核心素養(yǎng)的全面評估。

3.能力表現：素養(yǎng)水平的外顯與評估落點

學生在完成情境任務過程中展現的思維過程、解題策略及最終成果，是評估其素養(yǎng)水平的直接依據。例如，2024年福建省中考第24題以“禮品盒制作”為情境，讓學生在空間想象中構建禮品盒與其展開圖的關系，推理線段的位置關系和數量關系，并針對“制作27個禮品盒的卡紙選擇與費用計算”設計解決方案。該題目綜合考查空間觀念、推理能力、應用意識和創(chuàng)新意識，尤其通過繪制設計示意圖的作答要求，突破了傳統(tǒng)數學符號表達形式的局限。

素養(yǎng)目標、情境任務與能力表現三者構成雙向循環(huán)的動態(tài)系統(tǒng)：素養(yǎng)目標為情境任務提供設計框架，指導情境的選擇與任務的設計；情境任務激活學生知識儲備，其解答過程直觀反映素養(yǎng)達成度；能力表現則反哺素養(yǎng)目標，為命題者優(yōu)化目標設定與任務設計提供反饋。這一循環(huán)機制推動命題體系持續(xù)完善，實現對學生核心素養(yǎng)的精準測評。

（二）理論根基：情境認知理論的實踐指引

情境認知理論（SituatedCognitionTheory）由美國學者布朗（J.S.Brown）、科林斯（A.Collins）與杜吉德（P.Duguid）于20世紀80年代末提出，其源于學界對傳統(tǒng)教育中“知識習得與應用場景分離\"現象的深刻反思。該理論核心觀點認為，知識并非孤立存在的抽象符號，而是嵌人特定情境中，具有顯著的情境性與工具性；學習本質上是學習者與情境持續(xù)互動、深度參與實踐，并與他人及環(huán)境協(xié)同建構的動態(tài)過程，這一過程超越了簡單的知識積累，更是實踐能力提升與社會化水平進階的重要途徑。后續(xù)研究進一步拓展了情境化教學與命題的實踐價值。例如，比利時著名教育家易克薩維耶·羅日葉（XavierRoegiers）認為，不存在抽象的能力，也不存在在抽象中發(fā)展起來的能力，學生的能力，需要在復雜情境中得到發(fā)展，并在復雜情境中得到評估。只有當學生在有意義的情境中對已學習過的知識整合地加以調動時，他們才算是有能力的。經濟合作與發(fā)展組織（OECD）亦明確提出，核心素養(yǎng)是個體在特定情境下，有效調動社會心理資源（包括技能、態(tài)度、價值觀等），以應對復雜需求的綜合能力體系。這些觀點共同揭示了情境是考試命題中不可或缺的關鍵要素，是精準測評學生核心素養(yǎng)水平的重要依托。

在初中數學命題實踐中，情境認知理論的指導價值體現在以下三個方面：首先，情境是數學核心素養(yǎng)具象化的載體。通過情境化命題，將高度抽象的數學核心素養(yǎng)轉化為具體、可觀測的行為表現，實現素養(yǎng)的量化評估。其次，情境契合數學學科本質。數學源于對現實世界的抽象，通過數學知識在現實中的原型設計命題情境，能凸顯數學的應用價值。最后，情境驅動數學學習全過程?，F實問題情境對學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作用顯著，同時也是測評數學核心素養(yǎng)水平的重要維度。

由此可見，情境認知理論為素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題提供了堅實的理論基礎與實踐指引。基于該理論優(yōu)化命題設計，是落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標的關鍵路徑，也是推動數學教育評價科學化、精準化的必要前提。

二、素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題的路徑

素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題需遵循“素養(yǎng)目標錨定一情境開發(fā)與轉化一任務設計一評分標準制定”的系統(tǒng)化路徑，具體如下頁圖2所示。各環(huán)節(jié)以核心素養(yǎng)為紐帶緊密銜接，形成邏輯閉環(huán)，既體現理論深度，又具備實踐操作性，確保命題的科學性與規(guī)范性。

（一）素養(yǎng)目標錨定：情境化命題的邏輯起點

素養(yǎng)目標錨定是命題的首要環(huán)節(jié)，其導向性應貫穿命題全過程。在目標設定上，教師需要將新課標中的“三會\"要求進行顆?；鸾?，轉化為具體可觀測、可量化的行為表現，并依據認知水平進行層級化設計，構建兼具表現性、進階性和整合性的測評體系。例如，教師可參照布魯姆教育目標分類學，構建“記憶理解一應用分析一評價創(chuàng)造”的三級任務體系，實現對學生核心素養(yǎng)水平的分層考查。在情境選擇上，教師應以素養(yǎng)整合為導向，精選能夠激活學生數學思維、引導學生用數學的眼光觀察現實世界和用數學的思維思考現實世界的真實且適配的場景，避免孤立考查知識點。在任務設計上，教師需要遵循學生的認知發(fā)展規(guī)律，設計由淺入深的任務鏈，涵蓋從知識理解到應用遷移，再到評價創(chuàng)造的完整能力層級。在評分標準制定上，教師應突破傳統(tǒng)的“唯結果論”，構建包含問題抽象、模型建立、驗證反思、規(guī)范表達等多維度的評分體系，全面評估學生核心素養(yǎng)的達成情況。

（二）情境開發(fā)與轉化：素養(yǎng)目標與認知經驗的有效銜接

情境開發(fā)與轉化需要從三個維度構建，確保素養(yǎng)考查目標與學生認知有效銜接：一是現實情境數學化，從日常生活場景選取素材，將復雜的現實問題簡化為數學問題；二是學科情境問題化，基于數學知識的內在邏輯設計探究任務，凸顯數學思維的本質特征；三是認知情境適配化，依據初中學生思維發(fā)展特點（如皮亞杰認知發(fā)展階段理論），調控情境復雜度，避免因情境過于復雜而偏離考查目標。

真實性是數學試題情境的核心屬性，需要滿足現實真實、學科真實和認知真實三重維度。這契合了情境認知理論“情境作為思維工具”的核心觀點?，F實真實要求選取學生可感知、能激活已有認知體系的現實場景；學科真實則要求聚焦數學核心內容，凸顯學科本質特征；認知真實則依據維果茨（Vy-gotsky）的“最近發(fā)展區(qū)\"理論，調控情境復雜度，確保任務難度適中，避免情境過于復雜或簡單。

值得注意的是，教師不應狹隘地理解真實情境的內涵。數學作為對現實世界的抽象反映，其研究對象往往高于現實，是純形式化的思維材料。因此，在試題設計中，即使素材來自現實生活，也需要進行必要的“理想化”處理。例如，2023年陜西省中考第22題以“樹高與胸徑的函數關系”為情境。在生物學中，樹高與胸徑之間的線性關系僅為部分樹種在一定條件下的近似表達，并非嚴格意義的一次函數。因此，情境的真實性更應強調合情合理，而非絕對真實。

（三）任務設計：素養(yǎng)考查的直接載體

任務設計應以素養(yǎng)自標為導向，綜合運用主客觀題型，合理設置設問方式，并注重層次性。任務的完成過程需緊扣素養(yǎng)目標，以考查學生核心素養(yǎng)的具體表現，同時控制任務難度，確保任務難度處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”。

任務設計需要滿足以下要求：一是自然融合。任務與情境、考查的素養(yǎng)目標、學生認知水平應匹配，要確保學生在完成任務的過程中能充分運用“四基”，即注重全面考查、注重對基礎的考查、注重對學生發(fā)展?jié)撃艿目疾椤６情_放性。從設問方式的開放和問題解決路徑的開放，逐步發(fā)展到問題條件的開放、問題結論的開放，其目的是給學生較大的自由度和思維空間，使學生在自主思考和主動探究的過程中，呈現出學科基本功和研究問題的實踐能力。開放性任務的設計使學生的思維軌跡可見，契合情境認知理論“思維外顯化\"要求。例如，2024年蘇州市中考“設計校園活動預算方案\"采用開放性任務，學生可自主選擇數據、設計模型。該題的答案不唯一，充分激發(fā)了學生的創(chuàng)新思維。

（四）評分標準制定：素養(yǎng)達成度的量化診斷

素養(yǎng)導向的命題強調超越傳統(tǒng)的“答案對錯”單一評價標準，關注問題解決的全過程，契合表現性評價理論的內核。在紙筆測試受限的條件下，雖然難以直接記錄學生完整的思維過程，但評分標準仍應圍繞核心素養(yǎng)達成度進行綜合評估，具體涵蓋問題分析、方案設計、數學表達、邏輯推理等多個維度。

在具體實施時，教師可依據表現性評價理論和SOLO分類理論，構建過程性、層級化的評估體系：一是將任務完成過程拆解為具體維度（如建模能力、計算準確性、邏輯嚴謹性等），并賦予相應權重；二是參照SOL0分類理論，將學生表現劃分為“前結構一單點結構一多點結構一關聯結構一拓展抽象結構\"五個層級，每個層級對應明確的評價描述，實現對學生素養(yǎng)達成度的量化診斷與層級分析。對于具體的題目，可能只涉及部分層級，如基礎題可能主要反映前三個層級，難以反映“拓展抽象結構”，而綜合題則可能涉及更高層級的思維。

例如，前面提到的2024年福建省中考第24題，其在要求中明確提出：本題將綜合考慮“利用卡紙的合理性\"和“所用卡紙的總費用\"給分，總費用最低的才能得滿分。這種精細化的評分方式實現了對學生核心素養(yǎng)水平的精準診斷，為教學改進提供了多維反饋信息。

在上述設計中，情境開發(fā)與轉化環(huán)節(jié)將抽象的考查目標融人具體場景，任務設計環(huán)節(jié)直接考查學生的素養(yǎng)表現，評分標準制定環(huán)節(jié)則對任務表現進行量化評估。這三個環(huán)節(jié)與素養(yǎng)目標錨定相互呼應，共同構成邏輯嚴密、環(huán)環(huán)相扣的命題閉環(huán)，推動素養(yǎng)導向的試題的成功命制。

三、素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題的案例分析

依據素養(yǎng)導向的初中數學情境化命題路徑，筆者以“公司購置運輸車輛”試題為例，系統(tǒng)分析命題的具體實施過程。

（一）素養(yǎng)目標錨定

本題目以模型觀念、應用意識以及推理能力為考查目標，以函數內容為載體，結合函數“主要研究變量之間的關系，探索事物變化的規(guī)律”的要求，將模型觀念具體化為“能用函數表示實際問題中的變量關系和變化規(guī)律，理解函數值的實際意義”；應用意識具體化為“能運用函數解釋實際問題中的規(guī)律，解決現實生活中的問題”；推理能力則具體化為“能通過分析函數的性質進行合理推斷”。

（二）情境開發(fā)與轉化

首先，選取“公司購置運輸車輛\"這一貼近生活的經濟決策場景，將傳統(tǒng)燃油車與氫能源車的購置成本、使用成本等復雜因素簡化，抽象為數學問題，完成現實情境數學化。其次，緊扣函數知識本質，將車輛費用與行駛里程的關系轉化為函數模型探究任務，實現學科情境問題化。最后，結合初中學生認知水平，對數據和條件進行適度簡化（如固定費用參數，限制變量數量等），使情境難度適配學生能力。最終形成如下情境：某公司準備購置一批車輛用于運輸業(yè)務，現有兩種選擇一一傳統(tǒng)燃油（汽油）車和氫能源車。每輛傳統(tǒng)燃油車的購買成本是15萬元，每公里燃油費用為0.8元；每輛氫能源車的購買成本比每輛傳統(tǒng)燃油車高10萬元，每公里氫氣費用為0.3元。

（三）任務設計

情境中涉及的變量，總費用和車輛行駛的總里程數具有函數關系，通過圖象表示兩個函數的關系（如下頁圖3），學生從中可以直觀地看出兩個函數均呈現遞增趨勢，但增長速度不同。

經過計算可知，當總里程小于20萬公里時，燃油車總費用比氫能源車總費用低；而當總里程大于20萬公里時，結論相反。由此，在考查目標基礎上，結合新課標對函數內容的學業(yè)要求，本題目的任務采用階梯式設問，形成“基礎建模一應用決策一創(chuàng)新優(yōu)化”的任務鏈，具體如下。

第一問，請分別寫出每種車輛總費用和行駛的總里程數的函數解析式。

此問考查學生對函數概念與函數表示方法的理解，屬于記憶理解層次。

第二問，如果公司預計車輛使用期限內的行駛總里程數不超過40萬公里，且購車及運營總預算為30萬元。在總預算和總里程數的限制條件下，你建議公司選擇購置哪種車輛？并說明理由。

此問結合生活實際，側重模型在雙重條件限制下的應用和問題分析，屬于應用分析層次。

第三問，隨著環(huán)保政策的推進，氫能源車后期可能享受政府補貼（預計每公里補貼0.1元），且傳統(tǒng)燃油車因排放問題預計每公里增加0.05元環(huán)保成本。同時，公司計劃拓展業(yè)務，未來車輛行駛里程可能大幅增加。綜合考慮政策變化、成本調整及業(yè)務拓展需求，請你為公司重新設計一套購車方案，并說明方案的優(yōu)勢與可行性。

此問引導學生突破常規(guī)，綜合政策、成本、業(yè)務發(fā)展等多因素，對原有函數模型進行調整優(yōu)化，提出創(chuàng)新性購車方案，考查學生的模型靈活運用能力、批判性思維及綜合決策能力，任務具有開放性，屬于評價創(chuàng)造層次。

（四）評分標準制定

在評分標準制定環(huán)節(jié)，針對“公司購置運輸車輛'試題的不同設問，教師應構建差異化的評價體系。

第一問，重點關注函數表達式的準確性。學生能正確寫出兩種車輛的函數解析式，即可獲得滿分；若出現計算錯誤或表達式書寫不規(guī)范等問題，則依據錯誤程度酌情扣分。

第二問，重點關注模型應用與推理邏輯。學生需基于預算與里程的雙重限制條件，正確列出不等式或方程，通過嚴謹的計算比較函數值大小，并以清晰、有條理的方式闡述推理過程，方可獲得滿分；若僅給出結論而無計算過程，或存在邏輯錯誤，將相應扣分。

第三問，以綜合分析與創(chuàng)新決策能力評估為核心。學生若能提出創(chuàng)新性購車方案，如混合購車、動態(tài)調整策略等，并結合調整后的函數模型進行全面的成本分析，且方案具備實際可行性、理由闡述充分，達到SOL0分類理論中的拓展抽象結構水平，可得滿分；若方案缺乏創(chuàng)新性，或成本分析存在疏漏、不完整，則依據具體情況降低評分等級。

總之，核養(yǎng)導向的數學情境化命題作為教育評價領域的重要組成部分，始終處于動態(tài)發(fā)展與持續(xù)迭代的過程之中。當前，該領域面臨諸多挑戰(zhàn)，如在大規(guī)模紙筆測試的實施中，如何更科學、更精準地捕捉學生復雜的思維過程，同時兼顧測評結果的信度與效度；另外，伴隨教育數字化轉型的加速推進，如何將新技術融入命題，實現動態(tài)化、個性化的素養(yǎng)評估模式等，仍需深人探索。未來，教師可緊密結合一線教育實踐，持續(xù)優(yōu)化命題工具與方法，切實達成“以評促學、以評促教\"的教育目標，為學生數學核心素養(yǎng)的全面提升與長遠發(fā)展提供堅實支撐。

參考文獻：

[1]張均兵.易克薩維耶·羅日葉情境化命題思想的啟示[J].中國考試，2013（6）.

[2]李健，李海東.情境在現實問題解決中的作用：基于5套人教版初中數學教科書的縱向比較[J].數學教育學報，2021（4）.

[3]劉春艷.考試命題中的問題與情境設計[J].中國數學教育，2020（4）.

（責任編輯：楊強）