錯(cuò)例

［關(guān)鍵詞］錯(cuò)答；錯(cuò)例；教材；教學(xué)調(diào)整［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）02-0087-03換個(gè)角度看，垃圾只是放錯(cuò)了位置的資源。因此，環(huán)境和處置方式?jīng)Q定了事物的價(jià)值。同理，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也可以轉(zhuǎn)化成有用的資源，關(guān)鍵看教師怎么對(duì)待它。學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以充分暴露學(xué)生的短板和缺陷，同時(shí)它也是一面鏡子，讓教師照見(jiàn)自己的教學(xué)，明白哪里出了紕漏，從而以學(xué)定教。學(xué)生學(xué)習(xí)中反饋出的漏洞恰好折射出教

要] 從尋常計(jì)算錯(cuò)例中探尋課堂教學(xué)的缺失，是改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效舉措之一，也是發(fā)展學(xué)生計(jì)算能力和運(yùn)算意識(shí)的重要途徑。教師應(yīng)利用錯(cuò)例引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注對(duì)計(jì)算結(jié)果合理性的評(píng)判，在甄別中吃透計(jì)算的算理與方法，在豐富計(jì)算算理的體驗(yàn)上下功夫。同時(shí)，教師還應(yīng)提供變式訓(xùn)練，讓他們的計(jì)算學(xué)習(xí)走向理性，更具靈性。[關(guān)鍵詞] 計(jì)算;錯(cuò)例;合理性;正確性;靈活性《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把運(yùn)算能力確定為十大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，從中不難看出，要讓學(xué)生學(xué)得有價(jià)值的數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)

應(yīng)的改進(jìn)。通過(guò)對(duì)錯(cuò)例追根溯源的探析、反思、優(yōu)化講評(píng)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)效講評(píng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的提升。［關(guān)鍵詞］ 試卷講評(píng)；錯(cuò)例；反思；診斷一、問(wèn)題提出試卷講評(píng)課是一種重要課型，對(duì)于學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)漏洞、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)、提升思維能力作用顯著。在當(dāng)前的試卷講評(píng)中，部分教師僅僅是統(tǒng)領(lǐng)整體地分析考試結(jié)果，將重心放在統(tǒng)計(jì)、分析學(xué)生各題的得失情況上，這樣的方法雖然可以全面整體把握所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，極好地確定講評(píng)重心，但是卻無(wú)法清晰把握學(xué)生解題中的真實(shí)思維，進(jìn)而無(wú)法探尋到學(xué)

單位;量和單位;錯(cuò)例;規(guī)范化圖書領(lǐng)域是國(guó)家推廣法定計(jì)量單位的重要陣地之一，圖書上的量和單位的正確使用可以阻斷錯(cuò)誤的橫向擴(kuò)散和代際傳遞。量和單位是否規(guī)范化使用是衡量某一科技類圖書質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。從1984年我國(guó)首次公布《中華人民共和國(guó)法定計(jì)量單位》開始，至今30多年過(guò)去了，這期間我國(guó)各領(lǐng)域在使用法定計(jì)量單位上取得了明顯的進(jìn)步。農(nóng)業(yè)醫(yī)藥類圖書中法定計(jì)量單位的使用也日漸規(guī)范，但還是存在諸多的問(wèn)題。不少作者在實(shí)際工作中養(yǎng)成的壞習(xí)慣，導(dǎo)致不少書稿中存留非

? 實(shí)驗(yàn)操作? 錯(cuò)例一、安徽省銅陵市中考生物實(shí)驗(yàn)操作考試方案簡(jiǎn)介為著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)和實(shí)踐動(dòng)手能力，充分發(fā)揮招生考試在實(shí)施新課程中的導(dǎo)向作用，自2010年起，將生物實(shí)驗(yàn)操作考試列入中考必考內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)操作考試的所有考題都是嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)及現(xiàn)行生物學(xué)教材（人教版）的要求編制，并且經(jīng)大量實(shí)踐驗(yàn)證，具有極強(qiáng)的可操作性，主要考查學(xué)生基本實(shí)驗(yàn)規(guī)范操作技能，共設(shè)置4個(gè)考題，每個(gè)考題滿分為15分。實(shí)驗(yàn)操作考試流程為：檢錄—抽題—候考—進(jìn)場(chǎng)—施考—離場(chǎng)—公示。每位考生

教學(xué)中出現(xiàn)的幾個(gè)錯(cuò)例，本文主要闡述學(xué)生產(chǎn)生這些錯(cuò)例的原因，從而針對(duì)性地提出幾點(diǎn)教學(xué)建議。【關(guān)鍵詞】平移? ?錯(cuò)例? ?錯(cuò)因? ?改進(jìn)策略人教版四年級(jí)下冊(cè)第7單元的“平移內(nèi)容”，是學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)感知了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象的基礎(chǔ)上開展的教學(xué)活動(dòng)?！捌揭啤爆F(xiàn)象是生活中處處可見(jiàn)的，學(xué)生都經(jīng)歷過(guò)，都有切實(shí)的感受，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)很重要的內(nèi)容，是學(xué)生從靜態(tài)的前后左右的空間知識(shí)進(jìn)入動(dòng)態(tài)空間觀念的基礎(chǔ)。雖然2013版的新教材將這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，由舊教材的二年

發(fā)展。[關(guān)鍵詞]錯(cuò)例;計(jì)算教學(xué);反思[中圖分類號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）20-0088-02在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要努力從學(xué)生的角度去尋找緣由，從教學(xué)的角度去審視教學(xué)，認(rèn)真反思教與學(xué)的活動(dòng)，考量這些活動(dòng)中是否存在不足的問(wèn)題，并努力排查原因，尋找良策，使得相關(guān)的教學(xué)點(diǎn)、學(xué)習(xí)點(diǎn)得以強(qiáng)化，從而助力學(xué)生的計(jì)算能力穩(wěn)健發(fā)展。一、強(qiáng)化對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性判斷在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注計(jì)算過(guò)程，厘清算理，同時(shí)要指導(dǎo)學(xué)

課人員應(yīng)當(dāng)提升對(duì)錯(cuò)例的重視度。學(xué)生在相關(guān)練習(xí)中會(huì)出現(xiàn)計(jì)算紕漏，針對(duì)該錯(cuò)誤，授課人員應(yīng)當(dāng)對(duì)有代表性的問(wèn)題進(jìn)行收錄，采用科學(xué)性路徑對(duì)其統(tǒng)計(jì)，對(duì)出錯(cuò)原因進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)歸納等系列工作。在小學(xué)授課中，授課人員采用錯(cuò)例管理授課路徑能夠提升學(xué)生知識(shí)獲取能力，使其解題質(zhì)量得以優(yōu)化。該授課路徑的應(yīng)用也能夠提升授課路徑的針對(duì)性，提升授課有效性。筆者對(duì)該路徑的相關(guān)問(wèn)題在文中進(jìn)行探討，望能夠增加該授課路徑的有效性?！娟P(guān)鍵詞】 錯(cuò)例 ?管理 ?小學(xué)數(shù)學(xué)前言：學(xué)生在相關(guān)練

礎(chǔ)內(nèi)容，本文通過(guò)錯(cuò)例分析，正確區(qū)分周長(zhǎng)和面積?！娟P(guān)鍵詞】 周長(zhǎng) ?面積 ?錯(cuò)例教學(xué)中常見(jiàn)這種現(xiàn)象：圖形的“周長(zhǎng)”“面積”都學(xué)完之后，尤其到高年級(jí)，在做題或解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常有學(xué)生混淆圖形的“周長(zhǎng)與面積”。是學(xué)生馬虎嗎？學(xué)生馬虎的深層次原因是什么？一、教材編排分析從教材編排的內(nèi)容來(lái)看，這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的直觀認(rèn)識(shí)、特征，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與面積學(xué)習(xí)為其他平面圖形的面積與周長(zhǎng)掃清障

學(xué)活用，還要善用錯(cuò)例，分析悟法，并精練勤練，持之以恒，使學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);計(jì)算教學(xué);算理;算法;遷移;錯(cuò)例數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，而良好的計(jì)算能力無(wú)疑是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。計(jì)算是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等，都依賴于計(jì)算活動(dòng)的參與。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力和綜合素養(yǎng)

方體；數(shù)形結(jié)合；錯(cuò)例一、呈現(xiàn)錯(cuò)例，確定問(wèn)題在人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“正方體與長(zhǎng)方體”單元的習(xí)題中，一道填空題錯(cuò)誤率極高。統(tǒng)計(jì)的班級(jí)錯(cuò)誤率達(dá)到41%。題目如下：“一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬4分米，高5分米的長(zhǎng)方體紙盒，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊?！?9%的學(xué)生填了15個(gè)，而正確答案是12個(gè)。這是“一個(gè)長(zhǎng)方體最多能切割成多少個(gè)小正方體”的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題解答存在偏差，需要進(jìn)行分析歸因，從而改進(jìn)教師的教學(xué)實(shí)踐。二、分立角度，剖析錯(cuò)因（一）學(xué)生的角度本題有

是我們要充分利用錯(cuò)例展開教學(xué)研究，針對(duì)學(xué)生犯的錯(cuò)誤，進(jìn)行研究和分析，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我歸因，找準(zhǔn)每個(gè)學(xué)生出錯(cuò)的癥結(jié)，尋找提高正確率的良方，真正做到提高每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，保證每位學(xué)生的良性健康全面發(fā)展。關(guān)鍵詞：錯(cuò)例；教學(xué)研究；提高能力；歸因；策略；觀念隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)教育的認(rèn)識(shí)和教學(xué)工作的研究不斷深入，慢慢的教師和家長(zhǎng)對(duì)錯(cuò)例也有了更加正確的認(rèn)識(shí)，不再一味苛責(zé)孩子所犯的錯(cuò)誤，開始學(xué)著從錯(cuò)誤中提高教學(xué)能力，進(jìn)而讓每個(gè)學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)成長(zhǎng)和進(jìn)步。錯(cuò)例

學(xué)問(wèn)題的兩個(gè)典型錯(cuò)例。從而啟發(fā)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意的一些問(wèn)題。【關(guān)鍵詞】思維? ?誤區(qū)? ?力學(xué)? ?初中? ?錯(cuò)例1.背景初中學(xué)生在學(xué)習(xí)力學(xué)知識(shí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)憑著生活經(jīng)驗(yàn)或者感覺(jué)去理解力學(xué)知識(shí)，往往導(dǎo)致出現(xiàn)對(duì)力學(xué)知識(shí)的分析出現(xiàn)疏漏，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。例如學(xué)習(xí)慣性概念時(shí)，很多學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為速度越快，慣性越大。在學(xué)習(xí)摩擦力的影響因素時(shí)，會(huì)有學(xué)生誤將影響的因素壓力錯(cuò)誤的理解為質(zhì)量或重力。筆者在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)普遍學(xué)生出現(xiàn)了這樣的問(wèn)題，因此這種經(jīng)常出現(xiàn)的比較一致的錯(cuò)誤基本能

芬摘要：《利用“錯(cuò)例”提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的研究》是我校主持的市級(jí)課題， 批準(zhǔn)號(hào)為：（16-18）作為清遠(yuǎn)市教育科研第十六批正式立項(xiàng)一般課題。 用好數(shù)學(xué)“錯(cuò)例” 的策略 是該課題論文之一。在數(shù)學(xué)課堂上或數(shù)學(xué)作業(yè)中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)一些“錯(cuò)例”，我們老師要善于“將錯(cuò)就錯(cuò)”，適時(shí)點(diǎn)撥。出現(xiàn)“錯(cuò)例”了，師生都要勇于直面“錯(cuò)例”，形成正確的差錯(cuò)觀，為此，本文提出五個(gè)用好“錯(cuò)例” 的策略：一是轉(zhuǎn)變觀念，直面“錯(cuò)例”; 二是及時(shí)糾正，明晰“錯(cuò)例”; 三是舉一反三，巧

生自身經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)例也受到了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視，在教學(xué)中經(jīng)常利用學(xué)生的錯(cuò)例來(lái)糾正其數(shù)學(xué)解題思維，建立科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。本文結(jié)合筆者的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主要針對(duì)利用錯(cuò)例提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的效果進(jìn)行探討。關(guān)鍵詞：錯(cuò)例;小學(xué)生;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力;效果在過(guò)去的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生在日常考試、練習(xí)或完成作業(yè)時(shí)出現(xiàn)了答錯(cuò)題的情況時(shí)，教師會(huì)直接將該題的解答方法與答案告訴學(xué)生，這種方式讓學(xué)生對(duì)于自身的錯(cuò)誤意識(shí)較低，也不會(huì)對(duì)該項(xiàng)錯(cuò)誤的具體原因進(jìn)行分析。近年來(lái)，有多

錯(cuò)誤，那么如何把錯(cuò)例變成有效教學(xué)資源，這是我們要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。關(guān)鍵詞：錯(cuò)例;有效資源;探究中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）03-0107在中學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，例題與試題對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是非常重要的。在每一次的課后作業(yè)或測(cè)試與考試中，每個(gè)學(xué)生或多或少都會(huì)有錯(cuò)題。在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時(shí)，學(xué)生大多會(huì)把錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本中為今后復(fù)習(xí)所用，但是在整理后再次遇到相同類型錯(cuò)題時(shí)又會(huì)犯錯(cuò)，那么我們應(yīng)該如何將錯(cuò)例變?yōu)橛行У慕虒W(xué)

，小數(shù)數(shù)學(xué)教師將錯(cuò)例分析、篩選、分類，利用“錯(cuò)例”的特殊性， 幫助學(xué)生糾正常見(jiàn)錯(cuò)誤，可以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。 如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用好錯(cuò)例資源，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)。 因此，探索錯(cuò)例在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。 筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯(cuò)例”教學(xué)進(jìn)行了相關(guān)思考。1 摘錄錯(cuò)例，生成精彩摘錄錯(cuò)例，生成精彩，是小學(xué)數(shù)學(xué)“錯(cuò)例”教學(xué)的關(guān)鍵。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況， 整理和收

鈍角三角形的高。錯(cuò)例一：錯(cuò)例二：錯(cuò)例分析：錯(cuò)例一：同學(xué)們習(xí)慣性地認(rèn)為三角形的三條高都在三角形里面。正確畫法：錯(cuò)例二：沒(méi)有理解三角形高的定義。三角形的高是從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做一條垂線。正確畫法：鈍角三角形的高，只有最長(zhǎng)邊的高在三角形內(nèi)，其余兩條邊的高在鈍角三角形外部。畫其余兩條邊的高需要把這兩條邊延長(zhǎng)，從對(duì)面的頂點(diǎn)向這兩條邊的延長(zhǎng)線引垂線。

鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；錯(cuò)例；字跡；審題在課堂教學(xué)中，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中由于種種原因會(huì)產(chǎn)生很多始料未及的錯(cuò)誤：有些是有價(jià)值的，有些是多余的。對(duì)于這些有價(jià)值的錯(cuò)誤，我們通過(guò)調(diào)查分析調(diào)查問(wèn)卷，寫反思，搜集案例，撰寫論文，查找相關(guān)資料等方式對(duì)這個(gè)小課題進(jìn)行了深入的研究與討論，現(xiàn)在把課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用的幾點(diǎn)對(duì)策總結(jié)如下：一、作業(yè)中數(shù)字、數(shù)學(xué)符號(hào)書寫不規(guī)范，格式不正確這是在學(xué)生作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的，比如“0”與“6”互相書寫不規(guī)范；“8”寫成由兩個(gè)圓圈上下組合而成的；

錯(cuò)題數(shù)據(jù)，打造“錯(cuò)例”，讓學(xué)生直觀的面對(duì)問(wèn)題的所在，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深刻反思，來(lái)得到有效改正，從而促使學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；“錯(cuò)例”應(yīng)用【中圖分類號(hào)】G62.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-3089（2019）01-0114-01前言在小學(xué)當(dāng)中，每一位小學(xué)生首先是作為“人”而存在，其次才是扮演學(xué)生的身份。人無(wú)完人，每一位學(xué)生本身都是與其他的同學(xué)有著千萬(wàn)種不同的，所以在班級(jí)的教學(xué)當(dāng)中，往往會(huì)有一些學(xué)生

學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。錯(cuò)例教學(xué)法逐漸成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師普遍接受的教學(xué)方法，在學(xué)生做錯(cuò)的題中選取典型例子進(jìn)行分析，可以讓學(xué)生明確個(gè)人短板所在，減少類似錯(cuò)誤，提高教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞：農(nóng)村;小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)例教學(xué)一、錯(cuò)例教學(xué)在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用錯(cuò)例是小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)分析學(xué)生做錯(cuò)的題目，總結(jié)題目類型和錯(cuò)誤原因而選取的典型錯(cuò)誤例題。錯(cuò)例可以充分體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，如果農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以充分運(yùn)用這一教學(xué)方式，則可以挖掘出更多的教學(xué)資源，從而提高個(gè)人教學(xué)水平。1.有

解決問(wèn)題中的典型錯(cuò)例就顯得容易多了?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)錯(cuò)誤;錯(cuò)例資源;診治利用課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、出錯(cuò)糾錯(cuò)的地方，在真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中總有學(xué)生的錯(cuò)誤存在。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要“容錯(cuò)”，更要引導(dǎo)學(xué)生去“診錯(cuò)”，還要培養(yǎng)學(xué)生“惜錯(cuò)”的意識(shí)，發(fā)揮典型錯(cuò)例這一教學(xué)產(chǎn)物的作用，為教師所用，為學(xué)生所有。筆者根據(jù)自己15年數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)錯(cuò)誤概括為概念錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、解決問(wèn)題錯(cuò)誤三種類型。本文旨在探討解決問(wèn)題中的典型錯(cuò)例。從歸納學(xué)生易犯錯(cuò)誤的類型、分析錯(cuò)誤發(fā)生的成因及

徐晗摘 要：“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域不可缺少的重要組成部分。聚焦作業(yè)，發(fā)現(xiàn)小學(xué)高段學(xué)生在“圖形與幾何”領(lǐng)域存在著一些共性問(wèn)題。分析原因，根據(jù)不同類型的作業(yè)提出了有針對(duì)性的習(xí)題設(shè)計(jì)策略，從而發(fā)展學(xué)生的空間，想象力和空間思維能力，提升習(xí)題設(shè)計(jì)的有效性。關(guān)鍵詞：圖形與幾何；習(xí)題設(shè)計(jì)；空間觀念一、現(xiàn)象與歸因“圖形與幾何”是數(shù)學(xué)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，其核心是要發(fā)展學(xué)生空間觀念，內(nèi)容較抽象，僅依靠課堂教學(xué)是不夠的。學(xué)生要通過(guò)觀察、操作、想像、交流、推理等一系列活動(dòng)

兼顧”“教材呈現(xiàn)錯(cuò)例與學(xué)生生成錯(cuò)例如何取舍”“課時(shí)內(nèi)容之間如何有效銜接”等問(wèn)題，提出了“凸顯算理，提升算法”“源于學(xué)生，呈現(xiàn)典型”“正視增長(zhǎng)點(diǎn)，串聯(lián)并軌”的改進(jìn)策略，以此賦予計(jì)算教學(xué)新的內(nèi)涵。【關(guān)鍵詞】計(jì)算教學(xué);教材 ;算法多樣化;錯(cuò)例計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要的一個(gè)板塊，涵蓋整個(gè)小學(xué)階段的每一個(gè)學(xué)期。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在計(jì)算教學(xué)的編排中，凸顯“鼓勵(lì)運(yùn)算方法多樣化、關(guān)注運(yùn)算道理的理解、關(guān)注基本運(yùn)算技能的形成”等特點(diǎn)，給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了探究的空間，有效

的形式呈現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)例，結(jié)合學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生理解算理、建立模型，促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力與運(yùn)算能力共同提高。[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合；乘法分配律；錯(cuò)例[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）26-0023-03教材四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算定律”這一單元，總能聽(tīng)到很多教師抱怨：“學(xué)生怎么就找不到乘法分配律中的公因數(shù)呢？”“三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)連乘，肯定是用乘法交換律或是結(jié)合律，這些孩子怎么會(huì)用上乘法分配律呢？”“學(xué)完整

學(xué)素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：錯(cuò)例；分析；草圖；畫圖能力；培養(yǎng)一、緣起一錯(cuò)題以下這個(gè)錯(cuò)例是在六年級(jí)上冊(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)完“圓環(huán)面積”這一內(nèi)容后的配套課堂作業(yè)中出現(xiàn)的。原題是：在直徑為9m的圓形花壇外面有一條寬1m的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少？改作時(shí)，筆者大吃一驚。學(xué)生課堂反應(yīng)良好，但是這道題的錯(cuò)誤率卻接近了50%。很多平時(shí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生也被這道題拉下了馬。于是筆者急匆匆地跑進(jìn)教室，找了好幾個(gè)同學(xué)，問(wèn)他們圓環(huán)面積怎么計(jì)算，結(jié)果一個(gè)個(gè)都胸有成竹地說(shuō)了出來(lái)。那這到底是怎么回事呢？

門點(diǎn)出這些典型的錯(cuò)例，便于學(xué)生學(xué)習(xí)探索這一些奇怪的題目，有明確的目標(biāo)供學(xué)生學(xué)習(xí)，以此來(lái)提高教學(xué)的質(zhì)量。關(guān)鍵詞：學(xué)生;錯(cuò)例;簡(jiǎn)便運(yùn)算簡(jiǎn)便運(yùn)算是號(hào)稱小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的三巨頭之一。靈活運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算才能為小數(shù)學(xué)打下堅(jiān)持的基礎(chǔ)。簡(jiǎn)便運(yùn)算不僅是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑，也對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了方便。學(xué)生在對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算中出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤進(jìn)行分析，并給出簡(jiǎn)單的教學(xué)策略，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，理解思路提高學(xué)生的運(yùn)算水平有至關(guān)重要的作用。一 找出學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因（一）定理不

錯(cuò)誤，那么如何把錯(cuò)例變成有效教學(xué)資源，這是我們要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。關(guān)鍵詞：錯(cuò)例;有效資源;探究中圖分類號(hào)：G633.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1992-7711（2018）12-0031在中學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，例題與試題對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，在每一次的課后作業(yè)或測(cè)試與考試中，每位學(xué)生或多或少都會(huì)有錯(cuò)題。在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時(shí)，學(xué)生大多會(huì)把錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上，為今后復(fù)習(xí)所用，但是在整理后再次遇到相同類型錯(cuò)題時(shí)又會(huì)犯錯(cuò)，那么我們應(yīng)該如何將錯(cuò)例變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資

問(wèn)；追問(wèn)；優(yōu)化；錯(cuò)例計(jì)算課是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重頭戲。一直以來(lái)教師都很重視計(jì)算能力的培養(yǎng)，但他們往往更關(guān)注運(yùn)算正確與熟練的方法和技巧，為此，教師和學(xué)生付出了大量的時(shí)間和精力去訓(xùn)練，這實(shí)在無(wú)奈之舉。我結(jié)合“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)，論述怎樣對(duì)計(jì)算課進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生不會(huì)感到計(jì)算枯燥無(wú)味，而是覺(jué)得數(shù)學(xué)沒(méi)難度，愛(ài)上挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)。一、研讀教材，明確教學(xué)與學(xué)習(xí)目標(biāo)的定位只有準(zhǔn)確深入地研讀教材，才能合理利用教材，定位教學(xué)目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)高效而靈動(dòng)的課堂提供可能。因此先要研究“教什么”，

?要】“巧”用錯(cuò)例，不但是教師教學(xué)的有效方法，也是指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的好方法。教師在平時(shí)的教學(xué)中，要注意收集一些典型錯(cuò)例，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤根源，對(duì)學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的解題能力，會(huì)起到事半功倍的效果?！娟P(guān)鍵詞】錯(cuò)例;數(shù)學(xué)教學(xué);解題能力;教學(xué)方法 教師在平時(shí)的教學(xué)中，要經(jīng)常注意收集一些典型錯(cuò)例，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤根源，對(duì)學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的解題能力，會(huì)起到事半功倍的效果。“巧”用錯(cuò)例，不但是教師教學(xué)的有效方法，也是指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的好方法。一

湯春燕[摘 要]錯(cuò)例是在學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生的，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)里普遍存在。研究錯(cuò)例，對(duì)教學(xué)改進(jìn)具有重要的實(shí)踐價(jià)值。在分析錯(cuò)例的研究?jī)r(jià)值和錯(cuò)例研究的現(xiàn)實(shí)意義的基礎(chǔ)上，提出錯(cuò)例研究對(duì)教學(xué)的四個(gè)改進(jìn)策略，從而幫助教師讀懂學(xué)生的學(xué)，促動(dòng)教師反思自己的教。[關(guān)鍵詞]錯(cuò)例；錯(cuò)例研究；教學(xué)改進(jìn)[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）35-0001-03長(zhǎng)期以來(lái)，廣大數(shù)學(xué)教師一直用自己的方式在研究數(shù)學(xué)、研究學(xué)生，努力去追尋

[摘 要]學(xué)生的錯(cuò)例千千萬(wàn)，研究學(xué)生的錯(cuò)例有利于教學(xué)的改進(jìn)。以五年級(jí)“小數(shù)除法”單元中學(xué)生的一個(gè)錯(cuò)例為例，在分析錯(cuò)因的基礎(chǔ)上對(duì)癥下藥，從而提出系統(tǒng)策劃、主動(dòng)建模、方法指導(dǎo)的教學(xué)改進(jìn)策略。[關(guān)鍵詞]錯(cuò)例；除法意義；教學(xué)改進(jìn)[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）35-0004-02一提到“除數(shù)是小數(shù)的除法”，教師腦海中肯定就會(huì)閃出一個(gè)念頭：學(xué)生的錯(cuò)誤率實(shí)在太高了！于是教學(xué)時(shí)教師都非常重視算理的理解、算法的

意識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】錯(cuò)例 反思 策略【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2017）07A-0036-02一、培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣，形成反思意識(shí)及時(shí)反思是一種學(xué)習(xí)能力，也是一個(gè)很重要的學(xué)習(xí)策略，學(xué)生必須對(duì)自己的學(xué)習(xí)行動(dòng)進(jìn)行自我監(jiān)控、自我檢查，以診斷和判斷自己在學(xué)習(xí)中所追求的是否符合自己的目標(biāo)。因此，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是很重要的，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)、課中傾聽(tīng)、認(rèn)真完成作業(yè)并檢查作業(yè)、更正作業(yè)，還要有善于觀察、善于思考、善于提問(wèn)、敢于

中教師要注意學(xué)生錯(cuò)例的收集，將錯(cuò)例分析、篩選、分類編入錯(cuò)題卡中，成為有效的教學(xué)資源。合理利用錯(cuò)題資源，幫助學(xué)生尋找錯(cuò)誤的根源，同時(shí)重組教材，改變教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)例；收集人們常說(shuō)：“老師的喜怒是寫在臉上的。”而數(shù)學(xué)教師的這種情感表現(xiàn)速度最快、最豐富，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門能快速反映“得”“失”的學(xué)科。有時(shí)自己覺(jué)得一堂課上得很不錯(cuò)，但是課后卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生常有這樣那樣的錯(cuò)誤。有些錯(cuò)誤讓老師哭笑不得，有些甚至讓老師們“

鍵詞]練習(xí)設(shè)計(jì)；錯(cuò)例；初中數(shù)學(xué)[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2017）17002202學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開練習(xí).在練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生受限于知識(shí)與能力，會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，產(chǎn)生如“多解”“漏解”以及“誤解”等情況.這些問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)思維從經(jīng)驗(yàn)型轉(zhuǎn)向理論型過(guò)程中不可避免的，教師要積極正視這些錯(cuò)誤，精心剖析學(xué)生屢做屢錯(cuò)的試題，巧妙設(shè)置各種錯(cuò)誤陷阱，引導(dǎo)學(xué)生直面錯(cuò)誤，以錯(cuò)為鑒，從中反思自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維模式，發(fā)展學(xué)生的能力

課程標(biāo)準(zhǔn)；情境；錯(cuò)例；挖掘；提煉從心理學(xué)的角度講，思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性關(guān)系的概括和間接反映?！皵?shù)學(xué)思考”亦即數(shù)學(xué)思維，它是以數(shù)學(xué)物像為思維對(duì)象，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)為思維載體，并以認(rèn)識(shí)和揭示數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，在課堂實(shí)施過(guò)程中我們?nèi)绾芜\(yùn)用各種教學(xué)手段，讓學(xué)生樂(lè)于去進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，如何教給學(xué)生數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們有這個(gè)能力去思考，去解決問(wèn)題呢？這確實(shí)是一個(gè)需要教師在平時(shí)的教學(xué)工作中不斷去探索與研究的課題。在教學(xué)

劉笑【錯(cuò)例1】判斷：質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（√）【診斷】由于3+5=8，5+11=16，7+11=18……感覺(jué)判斷好像是正確的。但是有一個(gè)特殊的質(zhì)數(shù)2，我們不能忽視。因?yàn)?+5=7，2+7=9，2+13=15……所以，質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的和不一定都是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">錯(cuò)例2】判斷：能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)。（√）【診斷】偶數(shù)的概念是：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)。整除和除盡是兩個(gè)不同的概念，因?yàn)檎邆涞臈l件是：被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是除0以外的自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)。而

數(shù)學(xué)“五步歸一”錯(cuò)例修正法的實(shí)踐與探索 ——以一道作業(yè)本習(xí)題為例☉浙江省余姚市教育局教研室應(yīng)建軍一、相關(guān)概念1.錯(cuò)例修正通過(guò)師生合作對(duì)學(xué)生在平時(shí)作業(yè)、考試試卷中存在的錯(cuò)例進(jìn)行訂正、分析及反思，以獲取正確或合理的做法并進(jìn)行思維的拓展，從而提高教學(xué)活動(dòng)的有效性.2.初中數(shù)學(xué)“五步歸一”錯(cuò)例修正法的基本模式3.初中數(shù)學(xué)“五步歸一”錯(cuò)例修正法的基本步驟第一步，自主修正：學(xué)生針對(duì)平時(shí)作業(yè)、考試試卷中的錯(cuò)例進(jìn)行訂正，不明之處請(qǐng)教同學(xué)或老師，爭(zhēng)取及時(shí)修正錯(cuò)例.第二步，教