試論數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)“五步曲”

朱燕芳

摘 要： 計(jì)算貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，又與生活息息相連，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)實(shí)踐中，教師要講清算理，生成算法，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，對(duì)比優(yōu)化算法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)遷移方法，活學(xué)活用，還要善用錯(cuò)例，分析悟法，并精練勤練，持之以恒，使學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);計(jì)算教學(xué);算理;算法;遷移;錯(cuò)例

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，而良好的計(jì)算能力無(wú)疑是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。計(jì)算是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等，都依賴于計(jì)算活動(dòng)的參與。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力和綜合素養(yǎng)的有效提升，為學(xué)生日后更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)“五步曲”進(jìn)行介紹，以促進(jìn)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)質(zhì)量的有效提高。

一、講清算理，生成算法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)“筆算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上”“根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導(dǎo)計(jì)算”。也就是說(shuō)，學(xué)生既要懂得怎樣算，又要懂為什么這樣算。例如，在教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法時(shí)，對(duì)于題目“45+36=？”，教師可提前布置學(xué)生準(zhǔn)備好小棒（每十根用橡皮筋捆成一捆的若干捆，零散的若干根），課上讓學(xué)生利用小棒擺一擺。學(xué)生的方法有以下兩種。

從以上兩幅學(xué)生“擺小棒”的過(guò)程圖中可以看出，顯然學(xué)生已經(jīng)能夠自主選擇“湊十法”來(lái)進(jìn)行計(jì)算，也就是說(shuō)學(xué)生真正理解了“湊十法”。接著，教師可讓學(xué)生根據(jù)以上兩幅圖來(lái)說(shuō)理。方法一是將36的6分成5和1，5和5湊成一個(gè)10，合起來(lái)有8個(gè)十就是80，還要加上1，就等于81。方法二是把45的5分成4和1，4和6湊成一個(gè)10，合起來(lái)有8 個(gè)10就是80，80加1等于81。這時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生列豎式（見右圖），“5加6等于11”。由于學(xué)生已經(jīng)理解了“滿十進(jìn)一”，理解了數(shù)位對(duì)齊的道理，通過(guò)動(dòng)手操作訓(xùn)練逐步過(guò)渡到畫“示意圖”，能在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。

二、算法多樣，對(duì)比優(yōu)化

“算法多樣化”是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的一種途徑，目的是讓學(xué)生在處理計(jì)算問(wèn)題時(shí)，可以運(yùn)用不同的計(jì)算方法計(jì)算。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性，大膽發(fā)表自己的見解，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)與交流，在活動(dòng)中選擇比較好的方法，并對(duì)自己的方法進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)算法的真正優(yōu)化。例如，教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，教師出示題目“25×98=？”，給足時(shí)間讓學(xué)生思考。學(xué)生出現(xiàn)了以下三種算法。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三種方法進(jìn)行充分的分析討論，從而達(dá)到算法的多樣化和優(yōu)化的統(tǒng)一。

三、遷移方法，活學(xué)活用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)遷移探究計(jì)算方法，親歷探究過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)，使每一位學(xué)生的計(jì)算能力得以提升，提高課堂教學(xué)效率。例如，教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“混合運(yùn)算”時(shí)，教師先復(fù)習(xí)了口算，其中的一道題是7+9+3=？學(xué)生們都能馬上口算，但教師不急于教學(xué)新課，而是引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么算的。有的學(xué)生說(shuō)先算7+9=16，16+3=19;有的學(xué)生說(shuō)先用7+3=10，10+9=19。教師追問(wèn)學(xué)生：你為什么這么算？當(dāng)學(xué)生說(shuō)出7和3加起來(lái)等于10時(shí)，教師告訴他們：這種方法就叫湊十法。教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩種方法，選擇更喜歡的一種，80%以上的學(xué)生都會(huì)選第二種。這時(shí)，教師再出示幾道這樣的題目，讓他們真正感知湊十法的魅力后，改變題目：17+19+33=？學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)17+33=50，再加19又快又準(zhǔn)。教師再改變題目：17+19+83=？學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)17+83=100，再用100+19=119，這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生給它取個(gè)好聽的名字“湊百法”。教師再改變題目：170+190+830=？學(xué)生馬上脫口而出：用“湊千法”，170+830=1000，1000+190=1190。教師再改變題目，170+190+830+310=？教師不斷改變題目，讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法遷移，舉一反三，把枯燥的計(jì)算學(xué)習(xí)變成了有趣的知識(shí)探索，讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛學(xué)。

四、善用錯(cuò)例，分析悟法

錯(cuò)誤本身就是“達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)”。當(dāng)課堂中學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)抓住這一寶貴資源，引導(dǎo)學(xué)生“析錯(cuò)”，并學(xué)會(huì)“糾錯(cuò)”。例如，教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)題：判斷這個(gè)三角形是什么三角形？（課件演示）第一個(gè)圖形只露出一個(gè)鈍角，學(xué)生輕松判斷是“鈍角三角形”。第二圖形露出了一個(gè)直角。學(xué)生不假思索，說(shuō)：“直角三角形?！钡谌龍D形露出一個(gè)銳角。大部分學(xué)生都說(shuō)是“銳角三角形”。這時(shí)，教師請(qǐng)有不同意見的學(xué)生發(fā)表看法。他們認(rèn)為是“直角三角形”或“鈍角三角形”。答案這么多，到底誰(shuí)的判斷是正確的？這時(shí)課件演示這個(gè)三角形。教師提出問(wèn)題：為什么這樣？判斷依據(jù)又是什么？然后引導(dǎo)學(xué)生討論，分析錯(cuò)誤原因，得出判斷依據(jù)：（1）只憑露出的一個(gè)銳角是無(wú)法判斷是什么三角形的。（2）如果露出的角是直角或鈍角，那么就可以直接判斷，因?yàn)橐粋€(gè)三角形里面最多只有一個(gè)直角，最多只有一個(gè)鈍角。（3）如果露出兩個(gè)銳角，也可以根據(jù)兩個(gè)角的大小來(lái)判斷是什么三角形。教師要在計(jì)算教學(xué)中讓學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行深刻反思，從而掌握解題的方法，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣。教師還要讓學(xué)生將自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目進(jìn)行總結(jié)和歸納，發(fā)現(xiàn)自己的易錯(cuò)點(diǎn)，從而有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。

五、精練勤練，提升能力

計(jì)算是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，容易掌握，但也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為此，教師要提倡精練勤練，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)選擇一些有針對(duì)性的題目讓學(xué)生練習(xí)，還要讓學(xué)生勤加練習(xí)，熟練運(yùn)用各種計(jì)算方法，從而提高計(jì)算能力。另外，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、檢驗(yàn)以及書寫的習(xí)慣，使學(xué)生熟能生巧，從而提高計(jì)算準(zhǔn)確率。

總之，計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)不僅是讓學(xué)生理解算理、掌握算法、形成運(yùn)算能力，而且要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上抽象算法，從而積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使歸納、概括、抽象的思維能力得到培養(yǎng)。因此，教師不僅要教學(xué)生計(jì)算方法，還要使他們明白算理，學(xué)會(huì)說(shuō)理，活學(xué)活用，并養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，再精練勤練，持之以恒，使學(xué)生能更加準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]許麗.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提升學(xué)生的計(jì)算能力探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（10）.

[2]高蘭蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)嘗試[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（07）.

[3]郭金平.例談?dòng)?jì)算教學(xué)中數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累——以“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”的教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（08）.

[4]劉付珍.精設(shè)“陷阱”，“誘”出計(jì)算的精彩——小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的“陷阱”練習(xí)研究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（05）.

[5]郭愛娟.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理和算法的有效結(jié)合體會(huì)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（19）.

[6]趙紅梅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)[J].甘肅教育，2017（12）.

[7]葛恒麗.簡(jiǎn)便不等于簡(jiǎn)單——例談小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)策略[J].小學(xué)教學(xué)研究，2017（14）.

[8]杜娟.提高小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)有效性的方法探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（07）.