例談數(shù)學(xué)教學(xué)中辯證唯物主義的滲透

姜海馨

摘 要： 隨著社會(huì)的發(fā)展與全黨工作重心的轉(zhuǎn)移，各地高校工作重點(diǎn)改變?yōu)榻虒W(xué)為主。在教學(xué)過程中，將知識(shí)教育與思想政治教育相結(jié)合，加強(qiáng)思想教育，注重挖掘教材中隱含的辯證思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育，更好地理解辯證唯物主義，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。將哲學(xué)與數(shù)學(xué)相結(jié)合，滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)成為當(dāng)代數(shù)學(xué)教育工作中的重要環(huán)節(jié)，也是當(dāng)前需要研究的課題。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 辯證唯物主義 思想滲透

面對(duì)教學(xué)為主的形勢(shì)，學(xué)校的教學(xué)工作轉(zhuǎn)移到提高教學(xué)質(zhì)量的軌道上。處理智育與德育的關(guān)系，結(jié)合思想政治對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，是現(xiàn)代教育工作研究的重要內(nèi)容。辯證唯物主義不僅存在于哲學(xué)領(lǐng)域中，更蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)學(xué)科中。哲學(xué)與數(shù)學(xué)有著豐富的聯(lián)系，相輔相成。哲學(xué)以數(shù)學(xué)等具體學(xué)科為基礎(chǔ)，又為數(shù)學(xué)等學(xué)科提供引導(dǎo)。哲學(xué)思想是研究數(shù)學(xué)的一種工具。正確的哲學(xué)思想，可以使數(shù)學(xué)研究少走彎路、少犯錯(cuò)誤，順利通過數(shù)學(xué)研究。將哲學(xué)中的辯證唯物主義思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生更容易理解、學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中包含的辯證唯物主義觀點(diǎn)

1.1實(shí)踐的觀點(diǎn)

實(shí)踐決定認(rèn)識(shí)，在這一理論基礎(chǔ)上，相當(dāng)于堅(jiān)持認(rèn)識(shí)論中的唯物論，包括實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的來(lái)源、目的、動(dòng)力，實(shí)踐是檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)正確與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)[1]。數(shù)學(xué)是一門抽象的理論性科學(xué)，也是實(shí)踐性科學(xué)。將實(shí)踐觀點(diǎn)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生明白書本中的數(shù)字與符號(hào)代表的現(xiàn)實(shí)意義，明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科一樣充滿辯證唯物主義思想。數(shù)學(xué)分析中的定積分概念就是在實(shí)踐中通過計(jì)算生活中曲邊梯形的面積，歸納出和式極限的屬性而得到的。對(duì)于高等數(shù)學(xué)中的極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分等概念，都可以由客觀實(shí)踐引出。實(shí)踐是人類社會(huì)的基礎(chǔ)，一切生活現(xiàn)象只有在實(shí)踐中才能找到根據(jù)，才能獲取最終的科學(xué)知識(shí)。

1.2質(zhì)量互變的觀點(diǎn)

唯物辯證法認(rèn)為，事物是量與質(zhì)的統(tǒng)一體，事物的變化表現(xiàn)為量變和質(zhì)變兩種狀態(tài)。量變是質(zhì)變的必要準(zhǔn)備，質(zhì)變是量變的必然結(jié)果，二者相互滲透、相互依存。量變會(huì)引發(fā)質(zhì)變，在新的物質(zhì)基礎(chǔ)上，事物又會(huì)發(fā)生新的量變，在此基礎(chǔ)的循環(huán)往復(fù)變化中，構(gòu)成事物無(wú)限發(fā)展的過程，形成事物質(zhì)量互變規(guī)律[2]。如原函數(shù)與不定積分之間的關(guān)系，設(shè)函數(shù)f與F在區(qū)間I上都有定義，若函數(shù)f在區(qū)間I上連續(xù)，則f在I上存在原函數(shù)F，F(xiàn)+C也是f在I上的原函數(shù)，f的不定積分是一個(gè)函數(shù)族{F+C}，其中C是任意常數(shù)。當(dāng)C取不同常數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的原函數(shù)不同[3]。質(zhì)量互變規(guī)律體現(xiàn)了事物發(fā)展過程是連續(xù)性和階段性的統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把教學(xué)目標(biāo)和腳踏實(shí)地的工作作風(fēng)結(jié)合起來(lái)，滲透事物質(zhì)變與量變觀點(diǎn)，更好地深化知識(shí)。

1.3普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)

普遍聯(lián)系作為一般的哲學(xué)范疇，通常指事物或現(xiàn)象之間及事物內(nèi)部要素之間依賴、相互影響等相互關(guān)系。任何事物都不可能孤立存在，都同其他事物發(fā)生聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)不論是本身知識(shí)的推導(dǎo)，還是與其他學(xué)科知識(shí)的延伸，都有密不可分的聯(lián)系。

如與導(dǎo)數(shù)概念直接聯(lián)系的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題：已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律求速度。

設(shè)一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=s（t）。若t 為某一確定的時(shí)刻，t為鄰近t 的時(shí)刻，則：

這是質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間段[t ，t]（或[t，t ]）上的平均速度。若t→t 時(shí)，平均速度 的極限存在，則稱極限

這為質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t 的瞬時(shí)速度，以后學(xué)習(xí)過程中，計(jì)算諸如物質(zhì)比熱、電流強(qiáng)度、線密度等問題時(shí)，盡管物理背景各不相同，但最終都?xì)w結(jié)于形如（1）式的極限，從而得出導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x 的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，若極限

存在，則稱函數(shù)f在點(diǎn)x 處可導(dǎo)，并稱該極限為函數(shù)f在點(diǎn)x 處的導(dǎo)數(shù)，記作f′（x ）[4]。

在教學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類總結(jié)，把握知識(shí)發(fā)展過程中的相互聯(lián)系，并滲透普遍聯(lián)系觀點(diǎn)，努力發(fā)展自己。

1.4對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)

對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律又稱矛盾規(guī)律，是唯物辯證法體系中的實(shí)質(zhì)和核心，揭示出社會(huì)和思想領(lǐng)域中的任何事物及事物之間都包含著矛盾性，事物矛盾雙方統(tǒng)一又斗爭(zhēng)地推動(dòng)事物運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展。對(duì)于數(shù)學(xué)中兩種對(duì)立的主要研究對(duì)象“數(shù)”和“形”，笛卡兒坐標(biāo)法使它們統(tǒng)一起來(lái)。教學(xué)中讓學(xué)生理解“數(shù)”與“形”的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，有利于深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的多個(gè)層面。如“曲線的方程”概念的實(shí)質(zhì)在于構(gòu)成曲線的點(diǎn)與方程為零的解集等同，二者之間完全可以對(duì)應(yīng)起來(lái)。每一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都反映在點(diǎn)的軌跡曲線上，反映在數(shù)的對(duì)應(yīng)方程中，所以曲線與方程是同一運(yùn)動(dòng)規(guī)律中形與數(shù)的統(tǒng)一。

1.5否定之否定的觀點(diǎn)

事物內(nèi)部存在肯定因素和否定因素。否定是事物發(fā)展的環(huán)節(jié)，實(shí)質(zhì)是揚(yáng)棄。否定之否定規(guī)律揭示了事物發(fā)展從肯定到否定，再由否定到新的否定的完善發(fā)展過程，不是簡(jiǎn)單地再現(xiàn)原事物，而是形式與內(nèi)容的發(fā)展，體現(xiàn)了事物發(fā)展的曲折性和前進(jìn)性的統(tǒng)一。蘊(yùn)含這一規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)有很多，諸如：-（-m）=m；m-n+n=m；若y=f（x）的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，且存在反函數(shù)，則f[f （x）]=x，x∈N，f [f（x）]=x，x∈M等。由于知識(shí)發(fā)展的前進(jìn)性和曲折性統(tǒng)一，在教與學(xué)過程中不能奢望什么事情都是徑情直遂的，要善于洞察各種可能性，知難而上。

2.辯證唯物主義滲透的意義

隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，現(xiàn)代教育手段不斷更新。數(shù)學(xué)教學(xué)中揭示了各種數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)原理中包含的辯證因素，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育，從而更容易培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，使學(xué)生知曉數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，既可以保證數(shù)學(xué)知識(shí)的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，又可以防止數(shù)學(xué)成為一種數(shù)字游戲。為了學(xué)好這門抽象的學(xué)科需要學(xué)生運(yùn)用實(shí)踐的觀點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)含義，且通過數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，使學(xué)生更深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透哲學(xué)思想，不僅能幫助教師教學(xué)，還有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生文學(xué)素養(yǎng)及辯證思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，取得更理想的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳向東.實(shí)踐觀與馬克思主義哲學(xué)的根本性質(zhì)[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2011-12（5）.

[2]錢曉元.數(shù)學(xué)分析教學(xué)與三種基本數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010.

[3]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M].高等教育出版社，2010：177.

[4]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M].高等教育出版社，2010：91.