從計算錯例中反思計算教學

胡珊

[摘要]在小學數(shù)學教學中，教師要強化學生對計算結(jié)果合理性的判斷，對運算原理的理解，以及對運算規(guī)律的感悟，從而幫助學生用理性的眼光去解讀計算方法，建立較為科學的認知體系，讓他們的計算能力穩(wěn)健發(fā)展。

[關鍵詞]錯例;計算教學;反思

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）20-0088-02

在小學數(shù)學計算教學中，教師要努力從學生的角度去尋找緣由，從教學的角度去審視教學，認真反思教與學的活動，考量這些活動中是否存在不足的問題，并努力排查原因，尋找良策，使得相關的教學點、學習點得以強化，從而助力學生的計算能力穩(wěn)健發(fā)展。

一、強化對計算結(jié)果的合理性判斷

在教學中教師要引導學生關注計算過程，厘清算理，同時要指導學生對計算結(jié)果做出一個較為合理的判斷，讓學生逐步明白對計算結(jié)果的合理判斷是提高學習質(zhì)量的重要舉措，也是發(fā)展計算能力的關鍵。

例如，在蘇教版數(shù)學教材三年級“三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學中，教師要設計“三位數(shù)除以一位數(shù)”的練習，努力讓學生在練習中學會對計算結(jié)果做出合理的評判，促進他們計算能力的發(fā)展。

在本階段的計算練習中，有很多學生會得出這樣的結(jié)果：612÷2=36，721÷7=13，824÷4=26。

學生出現(xiàn)這種計算結(jié)果，不僅是因為粗心，還因為在計算中對計算結(jié)果缺乏合理判斷所導致。試想，若學生有一種判斷結(jié)果合理性的意識，那么他們就不會出現(xiàn)這些錯誤。

以612÷2為例，如果學生能夠把612看成600去思考，他們就會發(fā)現(xiàn)600÷2的結(jié)果應該是300，商應是三位數(shù)，所以612÷2的結(jié)果應是300多，而不是36。

為什么很多學生都不愿意花時間去判斷計算結(jié)果是否合理呢？為什么不驗算一番呢？筆者認為，這個錯誤的根源，以及學生的這種學習心態(tài)，主要是源于教師在教學中過多關注計算速度、計算結(jié)果所導致的，這就淡化了計算過程，導致學生憑感覺計算，而忽略了分析、思考、驗算這些影響計算正確的因素。

因此，在計算教學過程中，教師也得學會反思，把計算教學的重點前移，指導學生認真審題，讓學生用估算的策略先對計算結(jié)果做判斷，再引導學生將結(jié)果與預先判斷的結(jié)果做對比。

二、重視對計算原理的領悟性體驗

根據(jù)法則和運算律進行運算是培養(yǎng)學生運算能力的方式之一。要使學生正確地計算，教師就得讓學生深刻地理解和掌握算理，以及相應的運算法則和運算律。其中理解算理、準確地運用算理是培養(yǎng)學生計算能力的要素。因此，在計算教學中，教師應強化審題指導，并讓學生在此基礎上選擇較為合理的計算方法，更好地完善計算過程，對算理有更多的體驗，并在計算中深化算理，從而提升計算技能。

在蘇教版數(shù)學教材三年級“小數(shù)的加法和減法計算練習”中，教師既要重視學生審題意識的培養(yǎng)，又要關注學生對小數(shù)加減法算理的理解和掌握，讓學生根據(jù)算理去思考、計算，進而提升計算水平。

例如，在小數(shù)的加法和減法計算中，學生會經(jīng)常出現(xiàn)這樣的問題：2.4+3=2.7， 8-0.5=0.3，11-0.9=0.2。

教師有疑惑：學生怎么會把2.4中小數(shù)部分的4與整數(shù)3相加呢？明顯數(shù)位不一樣，計算單位也不相同的啊。再看8-0.5，怎么會得到0.3呢？

對此，教師就得認真反思這部分知識的教學過程，回憶每一個關于小數(shù)加減法算理的教學細節(jié)，并思忖這樣的一個問題：為什么被反復強調(diào)的“先要把小數(shù)點對齊，再進行計算”的規(guī)則沒有被學生記住呢？

筆者認為有兩個原因。一是學生對小數(shù)加減法計算中數(shù)位對齊的原理理解不清，比如他們在計算2.4+3時，對2.4的解讀是不清晰的，還不能憑直覺或理性地審視2和4的數(shù)位，導致在計算中不能很好地區(qū)分它們的數(shù)位以及計算單位，于是不自覺地選擇了末尾對齊的規(guī)則，就把4和3直接相加起來了。二是學生對小數(shù)與整數(shù)的關系理解不深刻，以及他們對小數(shù)的基本組成理解得不透徹。當學生面對2.4+3，8—0.5，11-0.9等算式時，還不能理性地把握每一個數(shù)的組成，比如8-0.5應是8個l減去5個十分之一，或是8個l減去5個0.1。如果學生每次都能從數(shù)的構(gòu)成人手，從數(shù)的基本意義人手，他們就能較為理性地解讀為什么要求“小數(shù)點對齊”了。

因此，在教學中教師要善于引導學生解讀小數(shù)加減法每一個算式中的數(shù)，厘清它們的構(gòu)成原理，厘清小數(shù)加減法的算理，這樣他們才能夠更好地理解“小數(shù)點對齊”的基本要義，從而更好地掌握計算方法，對小數(shù)加減法的計算原理的理解更上一層樓，使計算學習更具理性。

三、重視對運算律的多角度感悟

運算律是學生進行簡便計算的重要依據(jù)，也是學生靈活計算的重要支撐。為此，在教學中教師要關注學生對運算律的理解與領悟程度，更要重視他們對運算律多角度、多層級的理解水平，從而更好地建構(gòu)運算律，靈活、準確地運用運算律，對運算律的掌握更為牢固。

蘇教版教材中，運算律主要出現(xiàn)在四年級。教材中是通過一系列主題圖的解讀，以及不同學習思考的碰撞來幫助學生感知運算律、領悟運算律和建構(gòu)運算律的。但是，學生對部分運算律的理解和應用總是不如人意。比如，在學習乘法分配律后，學生在計算35x99，35x101時會這么做：35x99=35x100-1.35xl01=35x100+1。這顯然是錯的。

針對上述現(xiàn)象，教師要設計好關于乘法分配律的深度學習活動，旨在通過多層級、多角度的學習感悟，促使學生深入理解乘法分配律，讓乘法分配律的學習更加理性。

1.引導學生結(jié)合生活案例感悟乘法分配律的組成原理，讓學生在真切的學習體驗中深化乘法分配律，建構(gòu)認知。

例如，教師可以創(chuàng)設一個“為鼓號隊隊員買隊服”的學習探究活動。首先，引導學生分析鼓號隊服的價格：上衣是65元，褲子是34元，一共要買35套隊服，一共需要支付多少錢？其次，在學生展示學習思考后，再讓他們歸納，使他們意識到65x35+34x35與（65+34） x35這兩個算式的原理是一樣的，都是計算35套隊服的總價格。只不過一個是分別計算了褲子的總價和上衣的總價后再相加，另一個是先算出一套隊服的總價，再算出35套隊服的總價。

2.通過說理的方式讓學生領悟35x99。首先，引導學生從乘法的意義人手，理解35x99是99個35相加，當變成100個35時，應該怎么辦？很自然，學生必定會聯(lián)想到，應該從100個35中減去1個35，這樣就是99個35了，從而讓學生的學習步人一個更為理性.更為明智的狀態(tài)，使得整個學習活動更具活力，也使得乘法分配律的學習建構(gòu)更加扎實。

總之，在小學數(shù)學計算教學中，教師既要重視學生計算方法的學習指導，又要重視學生對算理的領悟，從而讓他們對計算的認識更加深刻。同時，教師還要關注學生審題、驗算等能力的培養(yǎng)，并讓學生學會反思，進而使他們的數(shù)學思維更縝密，讓他們的計算能力得到穩(wěn)步發(fā)展。

（責編黃露）