給“錯例”一個平臺 還數(shù)學(xué)課堂十分精彩

黎細(xì)玲

“核心素養(yǎng)”是新一輪課程改革中的方向標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)至關(guān)重要。就目前而言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)做錯題的現(xiàn)象在所難免，面對這一現(xiàn)狀，小數(shù)數(shù)學(xué)教師將錯例分析、篩選、分類，利用“錯例”的特殊性， 幫助學(xué)生糾正常見錯誤，可以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。 如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用好錯例資源，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的焦點。 因此，探索錯例在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略具有十分重要的現(xiàn)實意義。 筆者結(jié)合自身的教學(xué)實踐，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯例”教學(xué)進(jìn)行了相關(guān)思考。

1 摘錄錯例，生成精彩

摘錄錯例，生成精彩，是小學(xué)數(shù)學(xué)“錯例”教學(xué)的關(guān)鍵。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況， 整理和收集在平時學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常容易出現(xiàn)錯誤的題目，做好對錯題的摘錄， 這樣將錯題集中起來，在復(fù)習(xí)的時候有針對性地做好錯例的重點講解， 這種學(xué)習(xí)效果往往比傳統(tǒng)授課模式更有效，可以起到事半功倍的教學(xué)效果。 如在進(jìn)行整數(shù)混合運(yùn)算練習(xí)的時候，由于混合運(yùn)算的步驟一般較多，學(xué)生做題的時候就容易出錯。

在練習(xí)中老師發(fā)現(xiàn)了一道“錯例”：240÷8×3=240÷24=10

這道題錯誤的原因主要是沒有弄清楚運(yùn)算順序，而是先算乘法，再算除法。這種只有乘除，或只有加減法的題目，應(yīng)按照從左至右的順序，依次進(jìn)行計算， 才能能到正確的答案。面對這種情況，老師不急于評講，而是在這道“錯例”旁邊加上一道題目：240÷（8×3），然后讓學(xué)生計算、比較，對錯一目了然。這樣，因為有了錯例的比較，既糾正了錯誤，又鞏固了學(xué)生對四則混合運(yùn)算及時順序的掌握，課堂精彩油然而生。

在對錯題摘錄的時候，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸?，這樣便于課堂講解的時候舉一反三， 不僅如此，針對學(xué)生容易出錯的題目還要著重復(fù)習(xí)， 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識就能得到提高。

2 抽絲剝繭，引發(fā)辨析

抽絲剝繭，引發(fā)辨析是小學(xué)數(shù)學(xué)“錯例”教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。 所謂抽絲剝繭的教學(xué)方法， 是指將數(shù)學(xué)知識、能力和數(shù)學(xué)符號巧妙揉合，抓住學(xué)生的興趣點， 引發(fā)學(xué)生討論和辨析，一層一層了解數(shù)學(xué)知識的解析過程， 厘清對錯，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)題目對錯的辨析。 小學(xué)應(yīng)用題一直是小學(xué)生的難點內(nèi)容，解題過程中往往因為馬虎而容易做錯題。

錯例：收獲的季節(jié)，果園的園主聘請了四位農(nóng)民來摘蘋果。 計劃中，四位農(nóng)民每天工作6 小時，共計摘蘋果 1200 千克，實際中， 四位農(nóng)民前 2 小時摘蘋果 500 千克，照此計算，一天可以多摘多少千克蘋果？

錯例 1：

1200÷6×（6-2）+1200

=200×6+1200

=1200+1200

=2400（千克）

答：一天可以摘2400 千克蘋果。

錯例 2：

500÷2×6

=250×6

=1500（千克）

答：一天可以摘 1500 千克蘋果。

錯例 3：

500÷2-1200÷6

=250-200

=50（千克）

答：一天可以多摘 50 千克蘋果。

以上三種方法都是錯的， 出現(xiàn)這種錯誤主要是在做題的時候沒有理解題目的意思， 忽視了問題中“多摘”這個關(guān)鍵詞，導(dǎo)致解答的時候答非所問，出現(xiàn)錯誤。老師沒有就此否定，而是讓學(xué)生說出每一步的所求的數(shù)量，讓學(xué)生辨識，知道錯在哪里。 這道題的正確解法是先將每小時的實際摘桃數(shù)量計算出來，即500÷2=250（千克）， 而后再求出6小時的實際摘桃數(shù)量，250×6=1500千克， 實際多摘的千克數(shù)量為1500-1200=300（千克）， 這樣對每一步計算作出詳細(xì)的分析，可以讓學(xué)生知道怎樣的思路才是正確的，認(rèn)真審題，有序思考才能正確解題。

3 重組內(nèi)容，變廢為寶

重組內(nèi)容，變廢為寶對小學(xué)數(shù)學(xué)“錯例”教學(xué)至關(guān)重要。 對錯例進(jìn)行重組，讓錯例成為引導(dǎo)學(xué)生深度思維的資源， 可以起到“變廢為寶”的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，將“乘法結(jié)合律”和“乘法分配律”組合在一起，通過內(nèi)容的重組，將兩種運(yùn)算定律作比較，可以讓學(xué)生深入了解乘法，掌握乘法的應(yīng)用能力。

如在簡便計算中，學(xué)生常常發(fā)生如下的錯誤：

錯例 1：6×（14×10）=（6×14）×（6×10）=84×60=5040；

錯例 2：6×（14×10）=6×14+6×10=84+60=144；

錯例 3：（20+5）×4=20×4×5×4=80×20= 1600

在進(jìn)行乘法計算時，錯例1和錯例2主要是對乘法結(jié)合律的概念認(rèn)識不足， 混淆了乘法分配律的知識，在解題時，應(yīng)先算括號里兩個數(shù)之積算出來， 14×10=140，再將6×140=840。 或者把括號去掉，即6×14×10=840。 錯例3則是利用乘法分配律，正確算法是先將兩個數(shù)的和算出來，20+5=25，再用兩個數(shù)的和乘以另一個數(shù)， 也就是25×4=100。

4 無中生錯，激發(fā)興趣

無中生錯，激發(fā)學(xué)生興趣，在小學(xué)數(shù)學(xué)“錯例”教學(xué)中的作用也不容忽視。 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，良好的學(xué)習(xí)興趣可以促進(jìn)學(xué)習(xí)效率，但在學(xué)習(xí)過程中， 很多隱藏的錯誤，容易給學(xué)生形成誤導(dǎo)，學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)問題所在，這就需要教師將這一類錯誤進(jìn)行歸類， 利用這些錯誤積極改進(jìn)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

錯例：判斷題：小于 180° 的角為鈍角。 （ √）

題目中并沒有“大于 90°”這一重要信息， 而是片面地認(rèn)為小于 180° 的角為鈍角，缺乏“大于 90°”這個條件， 那么顯然“小于 180° 的角為鈍角”這個說法是不成立的。

5 追根究底，錯例重生

追根究底，錯例重生是小學(xué)數(shù)學(xué)“錯例”教學(xué)的有效舉措。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，反省錯例中尋找問題的答案，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑， 用追根究底的精神去探討數(shù)學(xué)問題，相信可以讓學(xué)生深刻了解錯例形成的原因， 并在數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)下完成相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

錯例：求比值：18：12=9：6 1.5：4.5=1：3

化簡比：24：4=6 3.8：2=1.9

這兩組數(shù)值計算結(jié)果，如果不仔細(xì)看，看不出問題，但是如果審好題， 認(rèn)清“求比值”和“化簡比”兩組概念，根據(jù)題目的要求計算，注意審題，知道化簡比的最終結(jié)果是一個最簡整數(shù)比，而求比值的最終結(jié)果是一個數(shù)，這樣就不會出現(xiàn)以上錯誤了。

6 堆錯成庫，形成自覺

堆錯成庫，形成自覺對小學(xué)數(shù)學(xué)“錯例教學(xué)”大有裨益。小學(xué)生做錯題我們應(yīng)理性看待，客觀做好“錯例”題庫建設(shè)，數(shù)學(xué)教師要督促小學(xué)生要養(yǎng)成摘抄錯題的習(xí)慣， 用一個專門的本子把自己做錯的題目記錄下來，并做好“錯題”和“正解”的對比， 形成一個錯題庫，了解自己的缺點和不足，掌握了解適合自己的學(xué)習(xí)方式， 認(rèn)識到自己要養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，便于經(jīng)常性鞏固、復(fù)習(xí)、強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識， 查漏補(bǔ)缺。這樣長此以往，既培養(yǎng)了學(xué)生反思能力，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，形成學(xué)習(xí)的自覺性，又可以培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)造、心思縝密的品質(zhì)。

7 結(jié)語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作是一項綜合的系統(tǒng)工程，做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作任重道遠(yuǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)正確看待“錯例”，重視發(fā)揮“錯例”的作用， 積極從摘錄錯例，生成精彩； 抽絲剝繭，引發(fā)辨析； 重組內(nèi)容，變廢為寶； 無中生錯，激發(fā)興趣；追根究底，錯例重生； 堆錯成庫，形成自覺等方面，及時調(diào)整相應(yīng)的教學(xué)策略，只有這樣，才能挖掘錯例中的寶貴教學(xué)資源，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，課堂精彩必然油然而生。

課題項目：本文系從化區(qū)2018年農(nóng)村專項課題《在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中活用學(xué)生錯誤資源的實踐研究》（課題編號：18BN16）的研究成果。

（作者單位：廣州市從化區(qū)溫泉鎮(zhèn)石海小學(xué)）