錯(cuò)例在教學(xué)中的應(yīng)用

華小亮

【摘 ?要】“巧”用錯(cuò)例，不但是教師教學(xué)的有效方法，也是指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的好方法。教師在平時(shí)的教學(xué)中，要注意收集一些典型錯(cuò)例，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤根源，對(duì)學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的解題能力，會(huì)起到事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)例;數(shù)學(xué)教學(xué);解題能力;教學(xué)方法

教師在平時(shí)的教學(xué)中，要經(jīng)常注意收集一些典型錯(cuò)例，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤根源，對(duì)學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的解題能力，會(huì)起到事半功倍的效果。“巧”用錯(cuò)例，不但是教師教學(xué)的有效方法，也是指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的好方法。

一、巧用錯(cuò)例，糾正學(xué)生錯(cuò)誤

老師在備課時(shí)，常在學(xué)生普遍出錯(cuò)的地方設(shè)錯(cuò)。并設(shè)置“找錯(cuò)”“議錯(cuò)”環(huán)節(jié)，挖出錯(cuò)“根”，從中扶正。

例1：在教學(xué)四則混合運(yùn)算時(shí)，可設(shè)計(jì)：12.5×8÷12.5×8=100÷100=1，讓學(xué)生判斷，這樣可使學(xué)生在改錯(cuò)中強(qiáng)化正確的算理，再讓學(xué)生計(jì)算（12.5×8）÷（12.5×8）和15.8-■+■-■，從而總結(jié)出四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

例2：在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，可設(shè)計(jì)：學(xué)校的美術(shù)興趣組有70人，美術(shù)興趣組的人數(shù)比音樂(lè)興趣組的人數(shù)多25%。音樂(lè)興趣組有多少人？（某日作業(yè)題）學(xué)生列式：70×（1-25%），在分析中，學(xué)生提出這樣是不對(duì)的，這道題目應(yīng)該是70÷（1+25%）=56人，這里先看標(biāo)準(zhǔn)量，音樂(lè)興趣組是單位“1”的量，單位“1”不知道，用除法，比它多25%，所以要1+25%。這時(shí)教師問(wèn)錯(cuò)解的學(xué)生，而他只是似懂非懂地點(diǎn)點(diǎn)頭。教師講道：剛才的同學(xué)只解釋了70÷（1+25%）正確的理由，還沒(méi)有指出70×（1-25%）錯(cuò)誤的原因。誰(shuí)會(huì)？有學(xué)生發(fā)言：如果照70×（1-25%）算的話，算出來(lái)的人數(shù)會(huì)有小數(shù)了，有半個(gè)人了。我們知道，如果用這種方式來(lái)判斷解題的正誤，那顯然是站不住腳的。此時(shí)，我覺(jué)得若想真正解釋錯(cuò)因，恐怕得讓他們好好思考幾分鐘。經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生終于明白：我們已經(jīng)知道美術(shù)興趣組的人數(shù)比音樂(lè)興趣組的人數(shù)多25%，通過(guò)畫(huà)圖，倒過(guò)來(lái)說(shuō)，即音樂(lè)興趣小組人數(shù)比美術(shù)組的人數(shù)少25%，相當(dāng)于美術(shù)組的75%，而70×（1-25%）=70×75%，意思就變成了音樂(lè)小組人數(shù)等于美術(shù)小組人數(shù)（70）的75%，所以錯(cuò)了。在講解過(guò)程中，講的人自信堅(jiān)定，聽(tīng)的人神情專(zhuān)注。通過(guò)對(duì)錯(cuò)因的深入追究，學(xué)生的思維顯得嚴(yán)謹(jǐn)又有條理，他們的面部神情由迷茫轉(zhuǎn)為了釋然，講解的同學(xué)更是有些微微的驕傲。在本題中，錯(cuò)解的學(xué)生顯然不是出于粗心，而是對(duì)知識(shí)的不理解，通過(guò)錯(cuò)因分析則可較好地幫他補(bǔ)上一課。

二、巧用錯(cuò)例，加深理解基礎(chǔ)知識(shí)

學(xué)生在新學(xué)一個(gè)定義、法則、公式和性質(zhì)時(shí)，往往因把其間的關(guān)鍵性詞語(yǔ)忽略或?qū)ζ浞?hào)意義不明確而造成錯(cuò)誤，這時(shí)的錯(cuò)例就成了加深理解的重要手段。

例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，為了學(xué)生更好地理解“等底等高”這一概念，筆者在課上讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，先將圓錐裝滿(mǎn)沙子，把它倒在第一種是與圓錐等底不等高的圓柱里，圓錐倒了2次，把圓柱裝滿(mǎn)了;第二種是與圓錐等高不等底，圓錐倒了4次，裝滿(mǎn)了圓柱;第三種是與圓錐等底等高，圓錐倒了3次，裝滿(mǎn)了圓柱。那跟我們猜想圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一有矛盾嗎？通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生恍然大悟，原來(lái)老師為大家提供的圓柱與圓錐不全是等底等高，制造了一個(gè)“小小”的錯(cuò)誤，使學(xué)生深刻體驗(yàn)到：只有等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

三、巧用錯(cuò)例，來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題

容易理解的概念，大部分學(xué)生都能當(dāng)堂理解和消化，而對(duì)教材上未曾涉及的知識(shí)往往不太理解，這也是學(xué)生做題時(shí)容易出錯(cuò)和混淆的原因。

例如，在教學(xué)圓的周長(zhǎng)后，教師出示：一張圓形紙片的周長(zhǎng)為12.56厘米，對(duì)折后得到一個(gè)半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是多少？學(xué)生基本上都認(rèn)為是6.28厘米，即12.56÷2=6.28（厘米）。老師：請(qǐng)你們動(dòng)手畫(huà)一下半圓示意圖，并用紅筆描出6.28厘米表示的是哪部分的長(zhǎng)度。

學(xué)生畫(huà)圖操作后，發(fā)現(xiàn)自己的想法是錯(cuò)誤的，針對(duì)以上錯(cuò)誤，教學(xué)中老師沒(méi)有急于指正，而把錯(cuò)誤還給學(xué)生，將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生在教師的適當(dāng)點(diǎn)撥引導(dǎo)下，通過(guò)畫(huà)圖反思自己的錯(cuò)誤。老師只是采取了“將錯(cuò)就錯(cuò)”的策略，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成課堂教學(xué)的正能量。

四、巧用錯(cuò)例，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力

我在教“三角形內(nèi)角和”這一節(jié)時(shí)，先在黑板上出示了以下三組角：

（1）∠1=45° ?∠2=60° ? ?∠3=75°

（2）∠1=25° ?∠2=45° ? ?∠3=80°

（3）∠1=100° ?∠2=50° ? ?∠3=70°

要求學(xué)生分別用這三組角畫(huà)出三個(gè)三角形，結(jié)果第一組能畫(huà)出三角形，第二、第三組怎么也畫(huà)不出來(lái)，讓學(xué)生討論為什么畫(huà)不出來(lái)，再讓學(xué)生每人分別畫(huà)一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，量一量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和有什么規(guī)律，通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、驗(yàn)證得出三角形的三角之和是180°。

實(shí)踐證明，巧用錯(cuò)例是提高教學(xué)效率的重要手段，且至少有兩種教育價(jià)值：一是知識(shí)學(xué)習(xí)上的深入，可以提高優(yōu)等生的思維水平，同時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生思維的展現(xiàn)，查證學(xué)生的理解缺陷，從而改進(jìn)教學(xué)方法，有效幫助中下生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，跟上教學(xué)進(jìn)程;二是思想意識(shí)的進(jìn)步，因?yàn)閷W(xué)習(xí)習(xí)慣可以培養(yǎng)學(xué)生一種質(zhì)疑問(wèn)難的學(xué)習(xí)品質(zhì)，而這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最寶貴的精神。

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈園園.錯(cuò)例教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].才智，2017（6）：10-11

[2]董雪琴.例談錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)園：學(xué)者的精神家園，2016（7）