波包

了一種對(duì)入射時(shí)空波包進(jìn)行預(yù)處理的方法，克服了高數(shù)值孔徑透鏡的時(shí)空像散效應(yīng)對(duì)緊聚焦后的時(shí)空螺旋相位的影響，在焦平面上生成了具有亞波長(zhǎng)尺寸的攜帶純橫向OAM 的STOV。KUAI Siyu 等［20］提出了一種動(dòng)態(tài)調(diào)制高度局域STOV 中橫向OAM的方法，以拓?fù)浜蔀?2 的緊聚焦STOV 為例，數(shù)值模擬表明當(dāng)入射波包的束腰半徑大于聚焦透鏡半徑的40%時(shí)，聚焦場(chǎng)中的二階STOV 將分裂為兩個(gè)一階STOV，改變束腰半徑的大小可以調(diào)節(jié)兩個(gè)一階STOV 之間的距離。上

煤塵爆炸聲音。小波包分解是小波分解的推廣，提高了信號(hào)的時(shí)頻分辨率，是一種更精細(xì)的信號(hào)分析方法，具有良好的正交性、完備性、局部性[6-10]。信號(hào)通過(guò)小波包分解后的能量分布可反映信號(hào)的不確定性和復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)特征量化表征的目的。為進(jìn)一步提高煤礦瓦斯和煤塵爆炸聲音識(shí)別的準(zhǔn)確率，筆者提出基于小波包能量的煤礦瓦斯和煤塵爆炸聲音識(shí)別方法，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)聲音信號(hào)的小波包能量分布，實(shí)現(xiàn)瓦斯和煤塵爆炸聲音識(shí)別。1 方法原理煤礦瓦斯和煤塵爆炸聲音特征與煤礦井下環(huán)境和設(shè)備工

830054）小波包由Coifman 與Meyer［1-2］初始研究并引入，因其能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行分解處理，在語(yǔ)言、圖形和地震等方面得到廣泛應(yīng)用［3-6］；例如，利用小波包變換去噪，處理機(jī)械振動(dòng)、地震波等工程信號(hào)問(wèn)題［7-10］。此外，為彌補(bǔ)小波包在信號(hào)處理中的不足，Daubechies 和Cohen 等開(kāi)始致力于雙正交小波包的研究［11-14］。2007年，雙向小波的概念被提出［15-16］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高維度上正交小波包問(wèn)題進(jìn)行了研究［17-18］

里提出一種基于小波包最優(yōu)算法的處理方式，即通過(guò)小波包最優(yōu)算法計(jì)算得出接地裝置在較大感應(yīng)下的雷電流信號(hào)，然后進(jìn)一步分析沖擊接地電阻。2 小波包最優(yōu)算法介紹最早應(yīng)用最多的是小波分析，也就是說(shuō)小波包分析是在其之后，兩者聯(lián)系很大，但是也有區(qū)別。ψa,b(t)波基函數(shù)，是母小波函數(shù)逐漸發(fā)展來(lái)的派生函數(shù)，俗稱(chēng)波基。如果兩個(gè)參數(shù)(a和b)逐漸變換，產(chǎn)生的ψa,b(t)有一族函數(shù)ψ(t)。給定平方可積的信號(hào)x(t)，即x(t)∈L2(R)，則x(t)的小波變換(Wavel

不是十分理想。小波包去噪法[7-9]是在小波去噪法的基礎(chǔ)上，對(duì)信號(hào)分解后的各個(gè)頻段同時(shí)進(jìn)行分析。小波包分析與小波分析相比，由于同時(shí)對(duì)上一級(jí)分解信號(hào)的低頻和高頻部分進(jìn)行分解，能夠進(jìn)一步去除高頻信號(hào)中的噪聲，提高了頻率分辨率，對(duì)于細(xì)節(jié)信號(hào)刻畫(huà)更加精細(xì)。小波包去噪的關(guān)鍵是閾值的選取及閾值函數(shù)的定義，為提高小波包去噪法的效果，針對(duì)閾值選取開(kāi)展了大量研究。目前較為常見(jiàn)的小波包去噪法閾值準(zhǔn)則有4種：固定形式閾值準(zhǔn)則(Sqtwolog)、自適應(yīng)閾值準(zhǔn)則(Rigrsure

換模極大值法和小波包能量譜法等；選取的故障信號(hào)主要有輸出電壓、電容電流、電容電壓、電感電流、電感電流導(dǎo)數(shù)等[11-13]。在信息論中,Shannon熵描述每個(gè)符號(hào)所提供的平均信息量和信源的平均不確定性[14]。本文選取Boost變換器的輸出電壓作為故障信號(hào),使用小波包Shannon熵確定小波包分解的層數(shù),提取小波包能量構(gòu)建故障特征向量,選擇支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[15-16]作為分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試實(shí)現(xiàn)Boost

提出了一種基于小波包變換的光纖振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)壓縮感知方法。首先，采用小波包變換對(duì)光纖振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，對(duì)仍含有豐富信息的高頻部分也進(jìn)行分解，進(jìn)一步提高了信號(hào)在頻域的稀疏度，并最大限度地保留了信號(hào)的特征信息；然后，計(jì)算各尺度小波包系數(shù)高頻部分的數(shù)學(xué)期望，作為各尺度閾值對(duì)本尺度下的小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理，自適應(yīng)地選擇最優(yōu)分解尺度，以獲得較高的頻域稀疏度；最后，通過(guò)自適應(yīng)級(jí)小波包系數(shù)塊的數(shù)學(xué)期望和信息熵對(duì)系數(shù)塊進(jìn)行分類(lèi)，并對(duì)不同類(lèi)型的系數(shù)塊采用不同的信息處

，陳海霞?基于小波包的鍋爐爐管聲波信號(hào)自適應(yīng)壓縮感知楊正理，史 文，陳海霞（三江學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210012）在鍋爐爐管泄漏聲波自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)中，針對(duì)聲波信號(hào)在采集、傳輸、處理與存儲(chǔ)過(guò)程中存在數(shù)據(jù)規(guī)模大、傳輸帶寬高和所需存儲(chǔ)量大等問(wèn)題，提出基于小波包的鍋爐爐管聲波信號(hào)自適應(yīng)壓縮感知方法。首先采用小波包分析方法對(duì)爐管聲波信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，計(jì)算各尺度下小波包系數(shù)的數(shù)學(xué)期望，并將其作為閾值，對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理，根據(jù)各分解尺度下的稀疏度自

得到廣泛應(yīng)用。小波包分析是小波變換進(jìn)一步細(xì)化的信號(hào)處理方法，具有多尺度分解的特性[3]，可有效克服小波分解在高頻段頻率分辨率及低頻段時(shí)間分辨率方面的局限性，且隨著小波包變換尺度增加，白噪聲能量急劇降低，小波包變換對(duì)白噪聲具備較強(qiáng)的抑制作用。小波包能量法用于信號(hào)降噪[4-7]，在水聲信號(hào)識(shí)別、礦山爆破等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文結(jié)合了EMD和小波包能量法的各自?xún)?yōu)勢(shì)，提出了一種基于EMD和小波包能量法的信號(hào)去噪方法，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。1 EMD理論

gner分布、小波包分析、小波分析、HHT分析，以及獨(dú)立分量分析等。生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域常用具有多分辨的小波變換，并且時(shí)頻局部化特性較好，但其存在頻率分辨率較差的高頻段和時(shí)間分辨率較差的低頻段等不足，在小波分解過(guò)程中，為了解決以上的問(wèn)題，本文應(yīng)用了小波包分析。黃鍔提出一種自適應(yīng)時(shí)頻分析的方法［3-5］。該方法又稱(chēng)希爾伯特-黃變換，它的重要環(huán)節(jié)是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，自適應(yīng)地分解了信號(hào)中的局部變化特征，然而，如果極值點(diǎn)不均勻的出現(xiàn)在信號(hào)中，分解結(jié)果圖中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)IMF分量上

普勒測(cè)速信號(hào)的小波包全局閾值消噪研究張達(dá)1，劉讓雷2，姚靜2(1.青島科技大學(xué)自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，山東 青島 266061 ；2.青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 山東 青島 266061)針對(duì)實(shí)際的激光多普勒測(cè)速信號(hào)中混有大量的噪聲信號(hào)，難以找到所需要的多普勒頻移的問(wèn)題，提出了一種小波包全局閾值消噪方法，并在MATLAB中運(yùn)用此方法對(duì)多普勒測(cè)速信號(hào)進(jìn)行處理。根據(jù)多普勒信號(hào)的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)小波包分解尺度的選取、閾值估計(jì)方法的對(duì)比和對(duì)閾值thr的調(diào)整，可以快速有效

211100)小波包分析在GPS振動(dòng)觀(guān)測(cè)中的應(yīng)用侯建梅,王 濤(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)將小波包分析應(yīng)用于GPS振動(dòng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)處理，研究小波包分析在異常值探測(cè)、信號(hào)特征提取、去噪中的應(yīng)用。首先對(duì)信號(hào)分解和單支重構(gòu)，驗(yàn)證小波包分析探測(cè)異常值的能力。針對(duì)小波包分析含有豐富的高頻信息，采用奇異譜分析方法提取高頻部分的振幅和頻率。小波包分析的去噪能力優(yōu)于小波分析。小波包分析；異常值探測(cè)；信號(hào)特征提??；小波包去噪；奇異譜分析小波分析理論

3318)基于小波包特征熵的碳纖維復(fù)合材料損傷聲發(fā)射信號(hào)特征提取方法馬云闊，戴 光，李 偉，蔣 鵬(東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，大慶 163318)針對(duì)碳纖維復(fù)合材料層合板彎曲失效過(guò)程開(kāi)展了聲發(fā)射監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)采集的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行了K-均值聚類(lèi)分析，提取了不同損傷類(lèi)型的聲發(fā)射信號(hào)，對(duì)每種損傷類(lèi)型的信號(hào)利用小波包特征熵的分析方法，選取能反映不同損傷類(lèi)型的特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)碳纖維復(fù)合材料不同損傷信號(hào)的有效識(shí)別，為碳纖維復(fù)合材料的損傷監(jiān)測(cè)提供了理論依據(jù)。

081)?基于小波包變換的軸承外圈超聲檢測(cè)信號(hào)處理研究范振中，畢 超(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京 100081)為進(jìn)一步提高鐵路貨車(chē)軸承外圈超聲檢測(cè)質(zhì)量，將小波包變換理論應(yīng)用于軸承外圈超聲檢測(cè)信號(hào)處理，構(gòu)建水浸探傷特征掃描成像系統(tǒng)，將鐵路貨車(chē)軸承外圈應(yīng)用于水浸探傷特征掃描系統(tǒng)中，對(duì)水浸系統(tǒng)采集到的軸承外圈超聲信號(hào)進(jìn)行小波包變換，用于缺陷信號(hào)的降噪處理，提高超聲信號(hào)的信噪比。并以小波包分解頻帶的能量作為缺陷信號(hào)特征值，根據(jù)小波包不同空間能量譜中能量的大小及分布

的可靠性，基于小波包變換（WPT）在信號(hào)消噪處理方面所具有的良好特性，采用小波包變換對(duì)復(fù)雜背景干擾下的魚(yú)雷磁引信目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行了消噪處理，并利用Matlab軟件對(duì)消噪結(jié)果進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，基于WPT的消噪方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)魚(yú)雷磁引信目標(biāo)信號(hào)的噪聲抑制，具有消噪效果好，精度高，失真小的特點(diǎn)，有利于提高魚(yú)雷磁引信動(dòng)作的可靠性。魚(yú)雷；磁引信；目標(biāo)信號(hào)；小波包消噪Class NumberTJ431.7；TN911.71 引言現(xiàn)代海戰(zhàn)的焦點(diǎn)越來(lái)越趨向于近

0082)順序小波包圖像壓縮感知方法*周四望,羅孟儒?(湖南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082)針對(duì)壓縮感知中測(cè)量次數(shù)不確定的問(wèn)題，提出了順序小波包圖像壓縮感知方法.該方法選用小波包變換分解圖像，降低信號(hào)稀疏度，將圖像劃分為大小相等的小波包系數(shù)塊，利用小波包系數(shù)塊數(shù)學(xué)期望與稀疏度之間的關(guān)系，對(duì)初始采樣信號(hào)y0的長(zhǎng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)；同時(shí)變長(zhǎng)設(shè)置順序壓縮感知過(guò)程中采樣信號(hào)y1,…,yn的長(zhǎng)度，來(lái)減少解壓縮端重構(gòu)次數(shù)以及兩端的通信次數(shù)，從而解決傳統(tǒng)順序

065201）小波包多閾值法在地震信號(hào)去噪中的應(yīng)用研究劉淑聰，高爾根，陳遜，劉春俠（防災(zāi)科技學(xué)院，河北三河065201）地震信號(hào)中通常含有各種干擾噪聲，嚴(yán)重影響了地震資料的信噪比和分辨率，小波包變換是地震資料去噪的有效方法之一。針對(duì)傳統(tǒng)小波包閾值去噪不明顯和存在失真的問(wèn)題，提出一種基于多閾值函數(shù)的小波包地震信號(hào)去噪方法。對(duì)地震波信號(hào)進(jìn)行小波包分解，并對(duì)小波包分解系數(shù)按照頻率大小的順序進(jìn)行排列，根據(jù)分解的系數(shù)處于不同頻帶選取不同的閾值準(zhǔn)則進(jìn)行去噪處理，對(duì)得到

噪處理。小波和小波包降噪方法由于其具有低熵性、多分辨率等優(yōu)點(diǎn)，在信號(hào)降噪中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。小波和小波包降噪的核心是如何選取閾值和閾值函數(shù)。常用的小波包降噪閾值主要有Sqtwolog規(guī)則閾值、Rigrsure規(guī)則閾值和Minimaxi規(guī)則閾值。以上三種閾值降噪的效果各不相同，其中Minimaxi與Stein閾值規(guī)則降噪較為保守，是將部分系數(shù)置零，不容易丟失真實(shí)信號(hào)成分，Sqtwolog固定形式的閾值降噪能更有效地去除噪聲。對(duì)于低頻信號(hào)，由小波包分解后

)改進(jìn)的卷積型小波包分解及在故障診斷中的應(yīng)用田福慶,羅榮,李萬(wàn),丁慶喜(海軍工程大學(xué)兵器工程系, 430033, 武漢)針對(duì)卷積型小波包分解存在頻帶錯(cuò)位與頻帶重疊缺陷,提出了一種改進(jìn)的卷積型小波包分解算法。該算法通過(guò)交換偶數(shù)位置節(jié)點(diǎn)小波包分解后的兩節(jié)點(diǎn)順序來(lái)消除頻帶錯(cuò)位缺陷,引入兩算子分別從頻域除去低、高頻子帶理想通帶范圍外的頻率成分以消除頻帶重疊缺陷。由構(gòu)造的故障信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并使用某直升機(jī)中減速器疲勞實(shí)驗(yàn)的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明:由于消除了卷

載波調(diào)制技術(shù)，小波包調(diào)制系統(tǒng)(Wavelet Packet Modulation，WPM)峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)過(guò)高嚴(yán)重影響了小波包調(diào)制系統(tǒng)的性能［1，2］。文獻(xiàn)3使用限幅法通過(guò)消減調(diào)制信號(hào)過(guò)高的瞬時(shí)峰值來(lái)減小PAPR，但是消減調(diào)制信號(hào)的峰值會(huì)使調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的帶內(nèi)干擾和帶外頻譜擴(kuò)散。文獻(xiàn)4、5使用PAPR較小的碼組對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行編碼來(lái)減小系統(tǒng)的峰均功率比。編碼法計(jì)算復(fù)雜度高，而且會(huì)嚴(yán)重降低系統(tǒng)的傳

及預(yù)備知識(shí)由于小波包能夠解決單一正交小波基的頻域局部化較差的問(wèn)題而成為小波分析的研究熱點(diǎn)，它在信號(hào)處理、圖象壓縮、編碼理論、通信工程等方面有諸多應(yīng)用[1-2].Coifman等[3]首先引入了一元正交小波包的概念；Xia等[4]引入矩陣值小波的概念，研究了矩陣值正交小波的存在性及其構(gòu)造；陳清江等[5]將小波包的概念推廣到矩陣值正交小波包情形；彭思龍、李登峰[6]將小波概念引入到周期函數(shù)空間，建立了周期小波理論；我們?cè)谖墨I(xiàn)[7]中則將實(shí)直線(xiàn)上的小波包推廣到正

函數(shù)生成的正交小波包具有很差的頻域局部化,小波包的這些優(yōu)良性質(zhì)在圖像壓縮、編碼理論等方面得到廣泛應(yīng)用.于是由Coifman和Meyer在文獻(xiàn)[1-2]中引入一元正交小波包的概念,目的是進(jìn)一步分解小波;而崔錦泰和李淳把正交小波包推廣到非正交小波包;Daubechies和Cohen在文獻(xiàn)[3]中引入雙正交小波包的概念;冷勁松和程正興[4]給出多尺度多重雙正交小波包;陳清江和程正興[5-6]給出了高維向量值雙正交小波包.然而,在現(xiàn)代科技中,高維的小波應(yīng)用十分廣泛

基于小波變換的小波包變換，不僅在時(shí)頻域都具有良好的局部化性質(zhì)，而且對(duì)信號(hào)的高頻部分提供了更精細(xì)的分解，從而得到大量高頻信息[1-3]。小波包變換在電力系統(tǒng)多方面的應(yīng)用都有明顯的優(yōu)勢(shì)，例如在數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域，小波包變換可以針對(duì)電力系統(tǒng)故障錄波信號(hào)中蘊(yùn)含豐富暫態(tài)特征信號(hào)的特點(diǎn)，將故障信號(hào)分解成各個(gè)頻帶的信息，選擇有重要信息的頻帶采用各種壓縮算法進(jìn)行壓縮。近些年，在小波包算法基礎(chǔ)之上，又提出了與嵌入式零數(shù)編碼相結(jié)合[4]、與快速傅里葉變換相結(jié)合[5]、混合小波包[6

及預(yù)備知識(shí)由于小波包能夠解決單一正交小波基的頻域局部化較差的問(wèn)題而成為小波分析的研究熱點(diǎn)，它在信號(hào)處理、圖象壓縮、編碼理論、通信工程等方面有諸多應(yīng)用[1-2].Coifman等首先引入了一元正交小波包的概念[3]，文獻(xiàn)[4]則將實(shí)直線(xiàn)上的小波包推廣到正交周期小波包，建立了其理論框架并研究了其性質(zhì).為了把小波方法應(yīng)用到數(shù)字圖像處理中，許多研究者把精力集中到高維小波濾波器的構(gòu)造上，最簡(jiǎn)單通用的構(gòu)造方法是一維小波濾波器的張量積的形式，但這種構(gòu)造對(duì)處理二維圖像中的

簡(jiǎn)化，提出了基于波包提取的小波建模法[2]，在使用電時(shí)域反射法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷反射定位仿真上取得了良好的效果。Demirli、Saniie[3]等人也用一種相似的建模方法來(lái)判斷超聲反射回波。從理論上和實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了波包提取的有效性。復(fù)雜構(gòu)件內(nèi)部成像技術(shù)的日趨成熟，促進(jìn)了傳感器及傳感器陣列的發(fā)展。 目前 Ultrasonic probe[4-5]、LBU[6-7]（laserbased ultrasonics）、PZT[8]（Piezoelectric lead

特征的能力。在小波包分析中，其信號(hào)降噪的算法思想和在小波分析中的基本相同，所不同的就是自適應(yīng)小波包提供了一種更為復(fù)雜、更為靈活的手段對(duì)時(shí)變信號(hào)進(jìn)行分析和處理。本文將利用自適應(yīng)小波包算法對(duì)海面艦船間激光通信實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。2 正交小波包的定義及性質(zhì)小波變換的基函數(shù)隨著尺度J的減小，其時(shí)頻窗口寬度也減小，而相應(yīng)的頻域窗口寬度增大，也就是說(shuō)，相應(yīng)小波基函數(shù)的頻域窗口隨尺度減小而增大。正交小波變換這種小尺度大頻窗、大尺度小頻窗的視頻分布規(guī)律是同自然界中信號(hào)的

們引入一元正交小波包的概念.楊建偉等[5]將一元正交小波包的概念推廣到多元小波包的情形，給出多元正交小波包的定義.文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步給出多變量多重雙正交小波包的定義、構(gòu)造及其性質(zhì).受文獻(xiàn)[3,6]的啟發(fā)，本文給出具有伸縮因子aIn2≤a,n∈Z的多變量向量值雙正交小波包的定義及其構(gòu)造，討論了它們的性質(zhì).利用向量值小波包，構(gòu)造了空間L2(Rs,Cn)的一個(gè)新的基底.(1)稱(chēng)多元向量值函數(shù)列{?v(x-k):v=1,2,…,n}k∈Zd為子空間V的Riesz基，

54)近年來(lái)，小波包得到了快速發(fā)展，被越來(lái)越多地應(yīng)用到通信及其他領(lǐng)域中［1－8］。由于小波包有多種分解結(jié)構(gòu)，其中會(huì)有一種分解結(jié)構(gòu)可以最好地表達(dá)被分析的原始信號(hào)，這種分解結(jié)構(gòu)就是最優(yōu)的小波包基，所以很多人把研究方向投入到最優(yōu)小波包基的搜尋算法。目前所使用的最優(yōu)小波包基選取算法大致可歸為2類(lèi):一類(lèi)是Volkan Kumbasar等［9－10］所提出的 Brute Force Algorithm(BFA)算法;另一類(lèi)是1992年 Wickerhauser與Coi

點(diǎn)。本文將基于小波包分解的理論，采用軟閾值量化并對(duì)量化后的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),從而達(dá)到對(duì)跟蹤結(jié)果濾波降噪的目的。圖1 GPS軟件接收機(jī)基本框架Fig.1 Basic architecture of software GPS receiver1 小波包消噪的原理及其步驟利用小波包對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪可根據(jù)特定的準(zhǔn)則將需要的頻段信息保留，而把其余頻段的信號(hào)清零，進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，就可以達(dá)到消噪的目的。因而只要在特定的小波包基上能將信號(hào)中的特征信號(hào)與噪聲干擾分解到不同頻段

8）0 引 言小波包調(diào)制是一種新型的多載波調(diào)制技術(shù)。與OFDM信號(hào)相比，小波包調(diào)制信號(hào)具有較強(qiáng)的抗脈沖干擾和抗窄帶噪聲干擾，以及較高的頻帶利用率，小波包調(diào)制技術(shù)受到廣泛關(guān)注。然而，作為多載波調(diào)制技術(shù)，小波包調(diào)制也存在峰均功率比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR）問(wèn)題［1-4］。該文將在文獻(xiàn)2的剪枝方法基礎(chǔ)上，從消減PAPR和降低復(fù)雜度的角度，利用小波包樹(shù)結(jié)點(diǎn)的頻率選擇特性，完成對(duì)滿(mǎn)樹(shù)小波包調(diào)制結(jié)構(gòu)的剪枝，通過(guò)選擇不同的剪枝樹(shù)

70）0 引言小波包基的選擇對(duì)于信號(hào)的小波包變換相當(dāng)重要,它決定著小波包分解的效果。由于小波包基種類(lèi)繁多,其特性各不相同,對(duì)于同一個(gè)信號(hào),選擇不同的小波包基進(jìn)行分解,其結(jié)果會(huì)有所不同。如何選擇小波包基對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解才能得到最佳的分解效果是在小波包分解時(shí)首先會(huì)遇到的問(wèn)題，所以我們希望根據(jù)不同分析信號(hào)的特征來(lái)選擇一個(gè)最好的小波包基，用來(lái)表達(dá)信號(hào)的特點(diǎn)。于是，本文選擇目前比較常用的香農(nóng)熵來(lái)作為尋找最優(yōu)小波包基的代價(jià)函數(shù)，根據(jù)Shannon熵準(zhǔn)則的最優(yōu)小波包基信號(hào)

。關(guān)于波群研究的波包線(xiàn)理論認(rèn)為，波群即波列局部振幅（或稱(chēng)波面包絡(luò)，簡(jiǎn)稱(chēng)波包）隨空間和時(shí)間緩慢變化的現(xiàn)象，用波包來(lái)討論波群方便而直接。現(xiàn)有研究表明，海浪群性的大小與其波包譜（包線(xiàn)譜）的形狀大小密切相關(guān)。目前對(duì)波譜已進(jìn)行了大量的研究，得出了多種實(shí)用成果，但對(duì)于海浪的波包譜研究較少。Tayfun等［1］討論了波包譜與波譜的關(guān)系，給出波包譜的理論形式。Xu等［2］將波包譜的概念用于波群模擬中，建立了以給定波譜和波包譜為靶譜的波群模擬方法，認(rèn)為波群特征可由波譜和波包

27）基于混合小波包的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮算法鄭偉彥，吳為麟(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州 310027）經(jīng)典小波算法在分解電力系統(tǒng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的錄波數(shù)據(jù)時(shí)，單一小波基難以與電能質(zhì)量事件復(fù)合特征達(dá)到最優(yōu)匹配，為了進(jìn)一步提高電能質(zhì)量數(shù)據(jù)小波壓縮算法的效率，本文在單小波分解的基礎(chǔ)上，針對(duì)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)特性提出混合小波包算法:首先通過(guò)MATLAB仿真產(chǎn)生不同類(lèi)型的電網(wǎng)故障錄波數(shù)據(jù)，再將仿真數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的熵函數(shù)作為遺傳算法尋優(yōu)的代價(jià)函數(shù)，優(yōu)化混合小波包基結(jié)構(gòu)，最后利用新算例