基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的高中數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)探究

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱\"《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)》\"）要求“加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)、教研、學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，即評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)形成的過程、數(shù)學(xué)教學(xué)研究深入的過程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律把握的過程”“依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵與水平劃分，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)一體化”。那么，如何實(shí)現(xiàn)“教一學(xué)一評(píng)”一體化？有專家指出，“教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)逐漸被看作是三位一體的關(guān)系，評(píng)價(jià)與教學(xué)、學(xué)習(xí)緊密地絞纏在一起，相互制約，相互影響教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)三者共享目標(biāo)”]。同時(shí)，“教—學(xué)一評(píng)”一致性涵蓋了三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的要素：目標(biāo)導(dǎo)向的學(xué)一教一致性、教—評(píng)一致性和評(píng)一學(xué)一致性[2]。這三個(gè)要素之間存在著相互一致的關(guān)系，只有將它們作為一個(gè)整體，有機(jī)融合進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，使“教”與“學(xué)\"和教學(xué)目標(biāo)一致，才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。而逆向教學(xué)設(shè)計(jì)則為推進(jìn)“教一學(xué)一評(píng)”一體化提供了理論框架和實(shí)踐路徑。據(jù)此，筆者在實(shí)踐中構(gòu)建了基于“教—學(xué)一評(píng)”一體化的高中數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)模式，以期為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供參考。

一、構(gòu)建基于\"教一學(xué)—評(píng)”一體化的高中數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)模式

作為一種以學(xué)習(xí)目標(biāo)為導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的核心特征在于采用“以終為始\"的逆向思維，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)先于教學(xué)活動(dòng)安排。這一設(shè)計(jì)理念與《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)》所倡導(dǎo)的“教一學(xué)一評(píng)”一體化具有內(nèi)在一致性，確立了評(píng)價(jià)在教學(xué)設(shè)計(jì)中的引領(lǐng)地位，為教學(xué)實(shí)踐提供了明確的導(dǎo)向。依據(jù)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)理念，基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的教學(xué)需要從學(xué)習(xí)預(yù)期效果出發(fā)，確定評(píng)價(jià)任務(wù)與依據(jù)，再進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)情境、策略的選取與組織，以及學(xué)習(xí)任務(wù)活動(dòng)的設(shè)計(jì)[3]。筆者根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，將其提煉為以下三個(gè)步驟。

一是設(shè)計(jì)定位精準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)，即對(duì)照《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)》和教材內(nèi)容進(jìn)行分析，考慮學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)技能和實(shí)際運(yùn)用能力等因素，確定預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。二是設(shè)計(jì)目標(biāo)導(dǎo)向的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，具體包括四個(gè)方面：設(shè)定評(píng)價(jià)目標(biāo)、設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)、確定評(píng)價(jià)方式、選擇評(píng)價(jià)工具。評(píng)價(jià)目標(biāo)和評(píng)價(jià)任務(wù)必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)制訂；教學(xué)評(píng)價(jià)的主體應(yīng)多元化，評(píng)價(jià)形式應(yīng)多樣化；評(píng)價(jià)工具可以是測(cè)試卷、問卷調(diào)查、研究報(bào)告、小論文等。三是設(shè)計(jì)嵌人評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)任務(wù)，即根據(jù)預(yù)期的教學(xué)自標(biāo)和適恰的評(píng)估依據(jù)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)及相應(yīng)的體驗(yàn)活動(dòng)促使教學(xué)目標(biāo)達(dá)成，包括創(chuàng)設(shè)多樣化的學(xué)習(xí)情境、探究活動(dòng)等。

基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的高中數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)模式具體如圖1所示。

二、基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的高中數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施路徑

基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的高中數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)以教學(xué)目標(biāo)、評(píng)價(jià)系統(tǒng)、學(xué)習(xí)任務(wù)三要素的深度融合為核心。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，需結(jié)合教材、課標(biāo)與學(xué)情，精準(zhǔn)對(duì)接核心素養(yǎng)；評(píng)價(jià)系統(tǒng)作為動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的“紐帶”，需貫穿教學(xué)全過程，并設(shè)置合適的評(píng)價(jià)工具；學(xué)習(xí)任務(wù)作為素養(yǎng)生成的“載體”，需嵌入評(píng)價(jià)工具以實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)”。三者通過“目標(biāo)導(dǎo)評(píng)、評(píng)嵌任務(wù)、任務(wù)促學(xué)\"的閉環(huán)邏輯，共同推動(dòng)“教一學(xué)一評(píng)”一體化的實(shí)踐落地。下面以人教A版普通高中教科書《數(shù)學(xué)》選擇性必修第一冊(cè)第三章《圓錐曲線的方程》的章起始課為例，分步闡釋其實(shí)施路徑。

（一）精準(zhǔn)定位教學(xué)目標(biāo)：基于對(duì)課標(biāo)、教 材與學(xué)情的解析

有專家指出，有效的教學(xué)開始于知道希望達(dá)到的目標(biāo)是什么[4]。教學(xué)目標(biāo)既是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的落腳點(diǎn)?？茖W(xué)化、結(jié)構(gòu)化且具備可測(cè)量性的教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)“教一學(xué)一評(píng)”一體化的基礎(chǔ)性保障，其設(shè)定需要嚴(yán)格遵循《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)》的指導(dǎo)框架，確保與學(xué)科核心素養(yǎng)的培育要求精準(zhǔn)對(duì)接。《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)》對(duì)《圓錐曲線的方程》章起始課內(nèi)容的要求為：（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用；（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程。結(jié)合這些要求，筆者確定了這節(jié)課的重難點(diǎn)：重點(diǎn)是橢圓的幾何特征及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；難點(diǎn)是橢圓的幾何特征的發(fā)現(xiàn)及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

同時(shí)，學(xué)生在上一章已經(jīng)學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)法來研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，對(duì)解析幾何有了一定的認(rèn)識(shí)，并初步掌握了用坐標(biāo)法研究幾何圖形的性質(zhì)的方法。此外，學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，具備數(shù)學(xué)建模能力、運(yùn)算能力、邏輯推理能力。這些都有助于學(xué)生對(duì)這節(jié)課知識(shí)的探索學(xué)習(xí)。

結(jié)合以上分析，筆者將《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)》中的要求分別細(xì)化為兩點(diǎn)，制訂了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，具體如下。

教學(xué)目標(biāo)1：能夠通過實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)一，觀察液面截圓錐瓶所得的截口曲線的不同形狀，感受圓錐曲線名稱的由來，發(fā)展數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)與抽象素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)2：能夠通過微視頻了解圓錐曲線的發(fā)展歷史，結(jié)合生活中圓錐曲線的應(yīng)用實(shí)例，了解圓錐曲線的實(shí)際背景。

教學(xué)目標(biāo)3：能夠通過實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)二，在動(dòng)手操作中經(jīng)歷橢圓的形成過程，觀察橢圓的幾何特征，抽象出橢圓的定義，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)4：能夠直觀感知橢圓的對(duì)稱性，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，發(fā)展直觀想象素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

（二）設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)：構(gòu)建目標(biāo)導(dǎo)向的評(píng)價(jià)證據(jù)鏈

設(shè)定教學(xué)目標(biāo)后，教師要以預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)為統(tǒng)領(lǐng)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)任務(wù)、評(píng)價(jià)方式和評(píng)價(jià)工具。在此過程中，教師還要思考如下問題：如何設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)目標(biāo)匹配的評(píng)價(jià)任務(wù)，讓學(xué)生在課堂中達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)？采用怎樣的評(píng)價(jià)方式和評(píng)價(jià)工具可以為預(yù)期的結(jié)果提供證據(jù)？為此，筆者設(shè)計(jì)了教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向的評(píng)價(jià)證據(jù)鏈表（如表1所示，表中不重復(fù)展示教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容）。

（三）深度實(shí)施任務(wù)：嵌入評(píng)價(jià)引導(dǎo)探究性活動(dòng)

基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的逆向教學(xué)在實(shí)際實(shí)施中需要嵌入評(píng)價(jià)，即教師要充分考慮評(píng)價(jià)目標(biāo)，設(shè)計(jì)切實(shí)可行、可評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)任務(wù)。為此，筆者結(jié)合表1，設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)任務(wù)。

【任務(wù)一圓錐曲線本源探索：具象化感知策略

[實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)一]每個(gè)小組準(zhǔn)備1個(gè)圓錐形的瓶子，里面裝半瓶水，隨著傾斜程度的不同，觀察液面的截口曲線的形狀。

問題1：將瓶子水平放置，觀察液面的截口曲線（液面與瓶子側(cè)面的交線），說說它是什么形狀的。

問題2：將瓶子微微傾斜，隨著傾斜角度的不同，液面的截口曲線又會(huì)呈現(xiàn)什么形狀？（小組合作探究，小組匯報(bào)）

問題3：將2個(gè)圓錐形瓶的瓶蓋湊在一塊，水平放置圓錐形瓶，液面的截口曲線又呈現(xiàn)什么形狀？

[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生通過三個(gè)問題，結(jié)合實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)圓、橢圓、拋物線、雙曲線都可以由平面截圓錐得到。用GGB軟件演示當(dāng)平面與圓錐的軸的夾角 α 變化（其中截面不過頂點(diǎn)）時(shí)，截口曲線的變化情況。

[評(píng)價(jià)依據(jù)]學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究中的表現(xiàn)，如：能否正確描述不同傾斜角度下（水平、微傾、雙瓶對(duì)接）液面截口曲線的形狀（如圓、橢圓、雙曲線雛形）；能否結(jié)合GGB演示，初步建立“平面截圓錐”操作與“圓錐曲線”名稱的聯(lián)系（如能解釋為何統(tǒng)稱“圓錐曲線”）；在小組探究、匯報(bào)中的主動(dòng)參與度和協(xié)作交流情況。

[評(píng)價(jià)方式]表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（觀察實(shí)驗(yàn)操作、小組討論、小組匯報(bào)） + 個(gè)別交流式評(píng)價(jià)。

[評(píng)價(jià)工具]課堂觀察記錄表（如表2所示）。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過小組實(shí)驗(yàn)探究，觀察液面截圓錐瓶所得的截口曲線形狀，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓、拋物線、雙曲線均可以由平面截圓錐所得，由此加深認(rèn)知印象，提升直觀想象素養(yǎng)，進(jìn)而體會(huì)到生活中處處都有數(shù)學(xué)的影子，要善于去發(fā)現(xiàn)和探究。

【任務(wù)二】文化溯源探索：史料情境化策略

[教師活動(dòng)]播放有關(guān)圓錐曲線發(fā)展史的微視頻。

問題4：結(jié)合微視頻，你能說出解析幾何的核心思想是什么嗎？

問題5：結(jié)合微視頻中展示的圓錐曲線應(yīng)用實(shí)例（雷達(dá)、工廠煙囪、天體運(yùn)行軌道、球形建筑），你能說說生活中還有哪些圓錐曲線應(yīng)用的例子嗎？

[評(píng)價(jià)依據(jù)]學(xué)生在觀看微視頻和回答相關(guān)問題時(shí)的表現(xiàn)，如：能否識(shí)別微視頻中圓錐曲線發(fā)展的核心人物；能否準(zhǔn)確回答“解析幾何的核心思想是什么”；能否列舉1～2個(gè)微視頻之外的合理、具體的生活實(shí)例，并說明曲線類型。

[評(píng)價(jià)方式]表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（觀察專注度、口頭回答） + 課堂提問。

[評(píng)價(jià)工具]課堂提問記錄表（如表3所示）。

設(shè)計(jì)意圖：通過微視頻讓學(xué)生了解圓錐曲線的發(fā)展史，以及解析幾何的核心思想是坐標(biāo)法；結(jié)合圓錐曲線應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生尋找身邊的圓錐曲線，加深對(duì)圓錐曲線的了解，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（任務(wù)三橢圓定義生成：操作式歸納策略

[實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)二]取一條定長的細(xì)繩，若把細(xì)繩兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，可以畫出什么圖形？如果把細(xì)繩的兩端點(diǎn)拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn) F₁，F(xiàn)₂ ，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，又可以畫出什么圖形？“操作過程中套上鉛筆，拉緊繩子”意味著什么？筆尖移動(dòng)過程中滿足的幾何條件是什么？

[學(xué)生活動(dòng)]小組合作完成實(shí)驗(yàn)，上臺(tái)展示自己完成的作品，并說出自己在畫圖過程中的感受與觀察到的幾何特征。

問題6：觀察不同小組畫出的橢圓，它們有什么不同？

追間1：如果細(xì)繩長度等于 |F₁F₂| ，相應(yīng)的軌跡是什么？

追問2：如果細(xì)繩長度小于 |F₁F₂| ，相應(yīng)的軌跡存在嗎？

[師生活動(dòng)]學(xué)生歸納、互相補(bǔ)充，教師再歸納并給出橢圓的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式： 。由于學(xué)生在歸納定義時(shí)很容易漏掉 2agt;|F₁F₂| 教師給予重點(diǎn)提示。

[評(píng)價(jià)依據(jù)]學(xué)生以小組合作探究形式開展活動(dòng)的表現(xiàn)，如：能否概括橢圓的定義；能否根據(jù)繩長與定點(diǎn)的距離關(guān)系得出不同的軌跡

[評(píng)價(jià)方式]表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（實(shí)驗(yàn)操作、小組討論、匯報(bào)）。

[評(píng)價(jià)工具]課堂評(píng)價(jià)量表一（如表4所示）。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以小組為單位相互配合，通過動(dòng)手畫橢圓，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，感受并總結(jié)動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何特征，然后經(jīng)由討論、概括得出橢圓的定義。這種在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，可幫助培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

【任務(wù)四】方程推導(dǎo)優(yōu)化：算法對(duì)比策略

問題7：按照解析幾何研究圖形的基本思路，建立橢圓的定義后，我們下一步要研究什么呢？

追間1：坐標(biāo)法求曲線方程有哪些步驟？建立坐標(biāo)系的基本原則有哪些？

追間2：橢圓是對(duì)稱圖形嗎？你能猜想橢圓的對(duì)稱軸嗎？

追間3：如何選取坐標(biāo)系可使橢圓的方程變得簡(jiǎn)單？

[師生活動(dòng)]教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)坐標(biāo)法求曲線方程的步驟（即“建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)”四步。其中“化簡(jiǎn)”有三種方法：解法一為直接兩邊平方法，比較煩瑣；解法二為移項(xiàng)兩邊平方法，教材中有示例；解法三為分子有理化法，由教師講解。步驟過程均略），求解橢圓的方程。

[評(píng)價(jià)依據(jù)]學(xué)生間的解法交流討論和各小組的匯報(bào)情況，如：能否根據(jù)幾何特征，建立合理的坐標(biāo)系；能否用解法一、解法二或解法三來化簡(jiǎn)。

[評(píng)價(jià)方式]書面論述式評(píng)價(jià)。

[評(píng)價(jià)工具]課堂評(píng)價(jià)量表二（如表5所示）。

設(shè)計(jì)意圖：建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)是求曲線方程的基本步驟，其中選取什么樣的坐標(biāo)系影響最終所求的方程形式。橢圓方程化簡(jiǎn)對(duì)運(yùn)算能力的要求比較高，上述設(shè)計(jì)注重體現(xiàn)學(xué)生主體性，通過小組交流和匯報(bào)的形式，讓學(xué)生講出自己的想法，以促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。解法三由教師講解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變形思考，為后續(xù)圓錐曲線第二定義的探究作鋪墊。

問題8：觀察圖，你能從中找出表示 ^a，c 的線段嗎？（見教材106頁“思考”，圖略）

[師生活動(dòng)]教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的圖形。令 ，在橢圓的圖形中去發(fā)現(xiàn) a，b，c 所對(duì)應(yīng)的線段。學(xué)生觀察圖形，總結(jié)出 a，b，c 的幾何意義，并寫出焦點(diǎn)在 x 軸的橢

問題9：如果橢圓的焦點(diǎn)在 y 軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又是怎樣的？

[師生活動(dòng)]教師引導(dǎo)學(xué)生類比焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法，推導(dǎo)出焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：22 。

問題10：如何利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程去判斷橢圓焦點(diǎn)的位置？

[師生活動(dòng)]教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，得出：哪個(gè)變量下的分母大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上。然后，教師給出例題，引導(dǎo)學(xué)生分析。

例題：判斷下列橢圓的方程焦點(diǎn)在哪條軸上？焦點(diǎn)坐標(biāo)是多少？

2

[評(píng)價(jià)依據(jù)]學(xué)生的回答情況，如：學(xué)生能否在觀察圖形的基礎(chǔ)上得出 a，b，c 的幾何意義；能否類比得出焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；能否通過比較方程的特點(diǎn)總結(jié)判斷焦點(diǎn)的位置。

[評(píng)價(jià)方式]書面論述式評(píng)價(jià)。

[評(píng)價(jià)工具]課堂評(píng)價(jià)量表三（如表6所示）。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過該過程體會(huì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，更深入地理解橢圓方程中各個(gè)字母的含義，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)類比、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，探求焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)所在。梳理焦點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上的方程的判斷，則可培養(yǎng)學(xué)生的整理歸納能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。

三、教學(xué)反思

“以終為始\"的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與“教一學(xué)—評(píng)”一體化理念的深度融合，為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了新的教學(xué)模式。通過《圓錐曲線的方程》章起始課的教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，這一模式不僅有助于有效落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育目標(biāo)，還能通過評(píng)價(jià)的導(dǎo)向作用優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施過程。以下從理論支撐、實(shí)踐效果、教師角色三個(gè)方面展開反思。

（一）理論支撐：逆向設(shè)計(jì)與“教一學(xué)一評(píng)”一體化的高度契合

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的核心在于“以終為始”，即從預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果出發(fā)，反向設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、評(píng)價(jià)方式和學(xué)習(xí)活動(dòng)。這一理念與《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)》倡導(dǎo)的“教一學(xué)一評(píng)”一體化理念高度契合。崔允等人提出的“教一學(xué)一評(píng)一致性三因素理論模型”5強(qiáng)調(diào)目標(biāo)、教學(xué)與評(píng)價(jià)的三維統(tǒng)一，而逆向設(shè)計(jì)通過“評(píng)價(jià)先行\(zhòng)"的邏輯，將三者有機(jī)串聯(lián)。例如，在《圓錐曲線的方程》章起始課的教學(xué)中，筆者首先明確“學(xué)生需通過實(shí)驗(yàn)探究歸納橢圓的定義”這一目標(biāo)，設(shè)計(jì)“小組合作實(shí)驗(yàn) + 課堂評(píng)價(jià)量表”評(píng)估工具，創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)探究與問題鏈。這種設(shè)計(jì)確保了評(píng)價(jià)始終貫穿于教學(xué)全過程，避免了傳統(tǒng)課堂中“教與評(píng)脫節(jié)”的弊端。

此外，逆向設(shè)計(jì)的“評(píng)價(jià)嵌入”特征與《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)的“過程性評(píng)價(jià)”理念一致。通過多元化的評(píng)價(jià)方式（如表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、個(gè)別交流式評(píng)價(jià)、課堂提問等），教師能夠動(dòng)態(tài)捕捉學(xué)生的思維發(fā)展軌跡。例如，在上述任務(wù)三中，學(xué)生要通過小組合作完成任務(wù)并填寫評(píng)價(jià)量表，這樣既能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，又能強(qiáng)化學(xué)生的合作與表達(dá)能力。

（二）實(shí)踐效果：優(yōu)化課堂參與度，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)

從教學(xué)實(shí)踐效果來看，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化了學(xué)生的課堂參與度，提升了學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。以上述任務(wù)二為例，學(xué)生反饋：“動(dòng)手畫橢圓讓我直觀感受到幾何特征，評(píng)價(jià)量表幫助我明確了自己的不足?！边@種“做中學(xué) + 評(píng)中改”的模式，大大提高了學(xué)生的課堂參與度。再以上述任務(wù)四為例，學(xué)生通過對(duì)比不同化簡(jiǎn)方法（直接兩邊平方法、移項(xiàng)兩邊平方法、分子有理化法等），掌握了代數(shù)運(yùn)算技巧，提升了運(yùn)算素養(yǎng)。

（三）教師角色：從“知識(shí)傳授者”到“課程設(shè)計(jì)者”和“學(xué)習(xí)引導(dǎo)者”

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)教師的專業(yè)能力提出了更高要求。在“教一學(xué)一評(píng)”一體化框架下，教師需從傳統(tǒng)的“知識(shí)傳授者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢n程設(shè)計(jì)者”和“學(xué)習(xí)引導(dǎo)者”。具體表現(xiàn)如下。

目標(biāo)精準(zhǔn)化：教師需深入解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)情，將宏觀素養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可操作的具體目標(biāo)。例如，在《圓錐曲線的方程》章起始課中，筆者將數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和運(yùn)算素養(yǎng)細(xì)化為“通過實(shí)驗(yàn)歸納橢圓的定義”和“推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”。

評(píng)價(jià)專業(yè)化：教師需掌握多元評(píng)價(jià)工具的設(shè)計(jì)與實(shí)施技巧。例如，在上述任務(wù)一中，筆者通過“觀察記錄 + 小組匯報(bào)”的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)學(xué)生的直觀想象能力發(fā)展情況。

反饋即時(shí)化：教師需根據(jù)課堂評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。例如，在上述任務(wù)二中，部分學(xué)生未能準(zhǔn)確列舉生活中的圓錐曲線實(shí)例，筆者隨即補(bǔ)充橋梁等案例，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。

總之，基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，通過目標(biāo)導(dǎo)向的評(píng)價(jià)嵌人和動(dòng)態(tài)反饋機(jī)制，為高中數(shù)學(xué)課堂注入了新的活力，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，推動(dòng)了教師專業(yè)能力的迭代升級(jí)。

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