新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的適應(yīng)性研究

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的綱領(lǐng)性文件，對(duì)數(shù)學(xué)教材編寫具有重要指導(dǎo)作用.新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，對(duì)教材內(nèi)容提出了新的要求.初中數(shù)學(xué)教材作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體，其內(nèi)容選擇和呈現(xiàn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要.因此，研究新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的適應(yīng)性具有重要意義.

1新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的選擇原則

1. 1 符合初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)

初中階段是學(xué)生從具體思維向抽象思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期.這一時(shí)期，學(xué)生邏輯思維能力逐步提高，但直觀形象思維仍占主導(dǎo)地位.因此，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容選擇要考慮學(xué)生認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，做到循序漸進(jìn)、由淺入深.教材編寫應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律，充分利用直觀教具、多媒體等開(kāi)展教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般、從感性到理性，逐步提高學(xué)生抽象思維能力.例如，在教學(xué)全等三角形判定定理時(shí)，可利用剪紙、拼圖等方式幫助學(xué)生直觀理解全等條件，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)定理的感悟，進(jìn)而歸納概括出全等三角形的判定方法.

1.2 遵循數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)律

數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的邏輯性和抽象性，概念術(shù)語(yǔ)繁多，公式定理復(fù)雜.初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容選擇要遵循數(shù)學(xué)學(xué)科自身特點(diǎn)和規(guī)律，合理把握知識(shí)難度，注重概念引人的科學(xué)性、定理證明的嚴(yán)密性，要處理好直觀與抽象、分析與綜合、歸納與演繹的關(guān)系，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法.例如，在教學(xué)一次函數(shù)時(shí)，可先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變量間的關(guān)系，再引入函數(shù)的概念，逐步加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解.教學(xué)過(guò)程中要注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、邏輯推理等數(shù)學(xué)思維能力.

1. 3 體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念，主要包括抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念等.初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容選擇要重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透和培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要求融入教材編寫全過(guò)程，使教材內(nèi)容成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體.例如，在統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的編排中，應(yīng)重視數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，通過(guò)提供豐富的數(shù)據(jù)集，設(shè)計(jì)探究實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想和方法分析、解釋數(shù)據(jù)，提出合理猜想，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

2初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容設(shè)置存在的問(wèn)題

2.1抽象性強(qiáng)，與生活的關(guān)聯(lián)性不足

目前，很多初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)本身的系統(tǒng)性和邏輯性，內(nèi)容呈現(xiàn)的抽象化傾向明顯，與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系不夠緊密.許多教材習(xí)題脫離生活情境，題自設(shè)置空洞無(wú)味，導(dǎo)致學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)“離生活太遠(yuǎn)”“學(xué)了似乎沒(méi)什么用”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性不高.部分教材雖然也涉及一些應(yīng)用問(wèn)題情境，但往往流于形式，沒(méi)能從數(shù)學(xué)的視角對(duì)生活現(xiàn)象進(jìn)行深入分析和解釋，難以引發(fā)學(xué)生思考.學(xué)生在解題過(guò)程中往往機(jī)械套用所學(xué)知識(shí)，缺乏對(duì)問(wèn)題的深人思考和對(duì)策略的獨(dú)立探索，不利于分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提升.因此，初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容設(shè)置時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的關(guān)聯(lián)，多設(shè)置貼近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)興趣.

2.2 邏輯性強(qiáng)，直觀形象化呈現(xiàn)欠缺

數(shù)學(xué)學(xué)科最顯著的特征就是邏輯嚴(yán)密性，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容在體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系和推理邏輯方面有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì).但目前不少初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的邏輯性過(guò)強(qiáng)，概念引入、命題證明等環(huán)節(jié)過(guò)于注重形式邏輯，理論說(shuō)明晦澀難懂，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常感到“一頭霧水”.同時(shí)，這些教材在圖文并茂、形象直觀地呈現(xiàn)知識(shí)方面的探索還不夠，對(duì)學(xué)生形象思維的發(fā)展重視不足.過(guò)于抽象的內(nèi)容會(huì)加大學(xué)生理解難度，降低學(xué)習(xí)效率.初中學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，不宜進(jìn)行過(guò)多純粹抽象的數(shù)學(xué)推理.教材編寫要充分利用圖表、模型等形象化方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，做到直觀、形象、易懂，為學(xué)生理解抽象知識(shí)提供支架，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.3趣味性差，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣難度大

數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著豐富的文化內(nèi)涵和思維樂(lè)趣，但目前很多初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容枯燥乏味，缺乏趣味性，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高.部分教材為了體現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)性，習(xí)題編排機(jī)械重復(fù)、缺乏新意，學(xué)生在大量做題中逐漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.從數(shù)學(xué)文化視角看，一些教材對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的關(guān)注不夠，對(duì)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)思想方法的介紹較少，沒(méi)有很好展現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文魅力.同時(shí)，數(shù)學(xué)與文學(xué)、藝術(shù)等人文學(xué)科的聯(lián)系挖掘不夠，跨學(xué)科的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容涉及較少.這往往使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是一門枯燥無(wú)味的學(xué)科，學(xué)習(xí)積極性不高.新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在教材編寫中要重視情境創(chuàng)設(shè)，提高趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在內(nèi)容選擇上要關(guān)注數(shù)學(xué)文化，適度選取數(shù)學(xué)發(fā)展史料、數(shù)學(xué)家故事等，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力；要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，拓寬學(xué)生視野；習(xí)題編排要強(qiáng)調(diào)趣味性，設(shè)置一些開(kāi)放性的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

3新課程標(biāo)準(zhǔn)下提高初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容適應(yīng)性的策略

3.1 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式

數(shù)學(xué)教材編寫要重視將數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象地呈現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、具體化，降低學(xué)習(xí)難度；要合理運(yùn)用圖表、模型等直觀手段，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化.通過(guò)多種形式生動(dòng)、形象地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，以視覺(jué)化的方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì).同時(shí)，教材呈現(xiàn)要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力，加強(qiáng)圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域的直觀訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中形成清晰的數(shù)字圖像.要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，開(kāi)發(fā)數(shù)字化教材資源，通過(guò)動(dòng)畫演示、交互設(shè)計(jì)等方式將靜態(tài)的教材內(nèi)容動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，為學(xué)生提供身臨其境的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線中“7.1相交線”內(nèi)容為例，在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教材采取了以下方式：提供豐富的相交線圖例，直觀展現(xiàn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等線角關(guān)系，幫助學(xué)生建立清晰的圖像認(rèn)知.圖例形象生動(dòng)，用不同顏色標(biāo)識(shí)不同種類的角，引導(dǎo)學(xué)生歸納角的特征.同時(shí)，圖例涵蓋了多種線角位置關(guān)系，如“兩線夾一角”等，讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比領(lǐng)悟線角的關(guān)系.教材通過(guò)文字說(shuō)明，將相交線的性質(zhì)與判定定理形象地解釋清楚.文字表述突出重點(diǎn)，深入淺出，力求直觀準(zhǔn)確，便于學(xué)生理解.同時(shí)，教材還注重引導(dǎo)學(xué)生思考，設(shè)置一些探究問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)分析線角關(guān)系，加深理解.此外，教材還可穿插一些有趣的相交線案例，幫助學(xué)生感悟相交線的應(yīng)用價(jià)值；也可適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)家的故事，如歐幾里得《幾何原本》對(duì)平行線公理的論述等，讓學(xué)生感受幾何學(xué)的魅力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.

3.2豐富教材的延伸和拓展內(nèi)容

為了拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，初中數(shù)學(xué)教材在基礎(chǔ)內(nèi)容之外，還應(yīng)適度補(bǔ)充一些能反映數(shù)學(xué)前沿發(fā)展的內(nèi)容，豐富教材的延伸拓展內(nèi)容.例如，可以補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷程、應(yīng)用背景等，引導(dǎo)學(xué)生多角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)；還可以適當(dāng)補(bǔ)充一些與其他學(xué)科相關(guān)的跨學(xué)科知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同視角分析問(wèn)題，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題.

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述中“12.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查”內(nèi)容為例，教材可從以下幾方面豐富延伸和拓展的內(nèi)容：可適當(dāng)補(bǔ)充一些關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展歷程的介紹，讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生背景和重要意義.如統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的工作可以追溯到遠(yuǎn)古的“結(jié)繩記事”和《二十四史》中大量的關(guān)于我國(guó)人口、錢糧、水文、天文、地震等資料的記錄.這類案例能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用，理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的實(shí)踐價(jià)值.教材要重視學(xué)科內(nèi)的縱向聯(lián)系，如在統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，引人統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)等后續(xù)內(nèi)容，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)體系.同時(shí)，要注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，如統(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)在地理、生物等學(xué)科中的應(yīng)用等，引導(dǎo)學(xué)生從多學(xué)科視角認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題.教材可以補(bǔ)充一些開(kāi)放性的調(diào)查作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小規(guī)模的統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)踐，如讓學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)的身高分布，并匯報(bào)調(diào)查的過(guò)程與結(jié)果.學(xué)生在親身參與調(diào)查的過(guò)程中，既能切實(shí)體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟，培養(yǎng)搜集與處理信息的能力，也能增強(qiáng)自身的責(zé)任感和合作意識(shí).教材還可以列舉一些統(tǒng)計(jì)調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例，如人口普查、產(chǎn)品質(zhì)量抽檢等，幫助學(xué)生深化對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法的認(rèn)識(shí)；或者引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計(jì)調(diào)查可能存在的局限，如樣本代表性不足、調(diào)查方式不當(dāng)導(dǎo)致的偏差等，培養(yǎng)學(xué)生辨析和評(píng)價(jià)信息的能力.

3.3 創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)

練習(xí)是學(xué)生鞏固知識(shí)、提高技能的重要環(huán)節(jié).初中數(shù)學(xué)教材習(xí)題設(shè)計(jì)要重視趣味性，增強(qiáng)練習(xí)吸引力，提高學(xué)生主動(dòng)“做題”的意愿.一方面，教材要重視情境題、實(shí)際應(yīng)用題的編排，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.習(xí)題情境要新穎有趣，難度要適中，讓學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中感受“做數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣.另一方面，習(xí)題要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練.要設(shè)置一些開(kāi)放性的探究題，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，形成多種解題策略；要關(guān)注習(xí)題的層次性，循序漸進(jìn)，由易到難，設(shè)置一些有梯度的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步提升解決問(wèn)題的能力.

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述中“12.2用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)”內(nèi)容為例，教材可在習(xí)題設(shè)計(jì)中采取以下創(chuàng)新措施：重視情境創(chuàng)設(shè)，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價(jià)值.可以設(shè)計(jì)一些生活化的問(wèn)題，如“小明想制作一張反映班上同學(xué)興趣愛(ài)好分布的統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選擇什么形式的統(tǒng)計(jì)圖較為合適”等，引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計(jì)圖的適用條件，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖在表現(xiàn)數(shù)據(jù)特征方面的作用.教材要增加關(guān)于統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用訓(xùn)練.習(xí)題要引導(dǎo)學(xué)生在熟悉單一統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，嘗試用多種圖形綜合表現(xiàn)數(shù)據(jù)特征.如一組數(shù)據(jù)既可以制作柱狀圖，又可以制作折線圖，教材可引導(dǎo)學(xué)生比較兩種圖形的異同，思考哪種圖形更能突出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).學(xué)生在比較分析的過(guò)程中，能加深對(duì)不同統(tǒng)計(jì)圖的理解，提高統(tǒng)計(jì)圖的選擇和制作能力.教材可設(shè)置一些開(kāi)放性的探究題，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維，如“某班同學(xué)制作了一幅統(tǒng)計(jì)圖反映班級(jí)每月水電費(fèi)用的變化情況，你能根據(jù)這一統(tǒng)計(jì)圖提出一些合理化建議嗎？”學(xué)生要從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，并嘗試提出解決方案.這些開(kāi)放性的習(xí)題，能充分激發(fā)學(xué)生的探究興趣，提高其統(tǒng)計(jì)分析和解決問(wèn)題的能力.教材要注重習(xí)題的層次性，設(shè)置合理的難度梯度，滿足不同學(xué)生的需求.對(duì)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可多編排一些讀圖題、簡(jiǎn)單計(jì)算題，引導(dǎo)其鞏固統(tǒng)計(jì)圖的基本知識(shí)；對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可適當(dāng)增加一些綜合性、探究性習(xí)題，如比較分析題、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)調(diào)查題等，發(fā)展其統(tǒng)計(jì)思維與實(shí)踐能力.通過(guò)有梯度的練習(xí)，不同層次的學(xué)生都能有所收獲，獲得進(jìn)步.

4結(jié)語(yǔ)

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容提出了新的要求.教材內(nèi)容選擇要遵循初中學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).教材內(nèi)容設(shè)置應(yīng)合理優(yōu)化內(nèi)容呈現(xiàn)方式，豐富教材的延伸和拓展內(nèi)容，創(chuàng)新習(xí)題練習(xí)設(shè)計(jì)，以教材內(nèi)容的生活性、直觀性、趣味性、發(fā)展性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

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