基于大概念的初中數(shù)學單元教學策略分析

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱為“新課標”）提出“設計體現(xiàn)結(jié)構化特征的課程內(nèi)容”這一數(shù)學課程改革基本要求，強調(diào)對數(shù)學課程內(nèi)容進行結(jié)構化整合，注重數(shù)學知識的系統(tǒng)性、進階性.新課標背景下，“大概念”作為數(shù)學課程內(nèi)容的統(tǒng)攝逐漸走進廣大數(shù)學教育工作者的視野，緊密圍繞主題整合與之相關的數(shù)學概念、數(shù)學基本原理、數(shù)學思想方法，讓學生完整經(jīng)歷數(shù)學知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造成為當前初中數(shù)學單元教學的基本思路.為了進一步推動新課標的落實，有必要研究和探索基于大概念的數(shù)學單元教學方法，讓學生在大概念的建構、辨析、應用和創(chuàng)新之中形成核心素養(yǎng).

1基于大概念的初中數(shù)學單元教學的意義

傳統(tǒng)的初中數(shù)學單元教學一般按照教材的內(nèi)容編排順序來設置課時，并逐一講解知識點、組織開展數(shù)學實踐活動，學生的知、意、行處于相互分離的狀態(tài)，會導致學生所儲備的知識結(jié)構出現(xiàn)斷層，不利于學生掌握最為核心的數(shù)學思想方法和思維模式.而在大概念統(tǒng)領下的單元教學從數(shù)學學科的本質(zhì)屬性、核心概念出發(fā)，將與之相關的知識點建立互相聯(lián)結(jié)、逐層遞進的有機整體，在學習知識的同時運用知識、創(chuàng)新知識，實現(xiàn)知、意、行的統(tǒng)一，這樣可以促進學生對數(shù)學學科價值意義、數(shù)學本質(zhì)整體且深刻的認知，激發(fā)學生內(nèi)在學習動因，讓數(shù)學教學更加高效、數(shù)學學習更為主動.不僅如此，基于大概念的單元教學剔除了傳統(tǒng)教學模式中的冗余環(huán)節(jié)，形成更為科學、更加符合初中學生認知規(guī)律的單元教學流程，除了知識學習與知識創(chuàng)新應用相結(jié)合之外，在大概念的統(tǒng)攝下讓單元內(nèi)容更加精簡，學生由淺入深、由表及里地建構大概念，辨析大概念在結(jié)構化內(nèi)容體系中的地位與意義，學會創(chuàng)造性地運用大概念以及與之相關的數(shù)學方法、數(shù)學思想、數(shù)學思維以解決更為復雜的問題，既可以減輕學生的數(shù)學課業(yè)負擔，又能夠培育學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)[1].

2基于大概念的初中數(shù)學單元教學的準備工作

基于大概念的單元教學與傳統(tǒng)教學模式、教學方法有著明顯的區(qū)別，這就需要教師做好準備工作.

首先，研讀課標要求和教材內(nèi)容，攝取大概念：大概念是指能夠體現(xiàn)數(shù)學知識來龍去脈、揭示數(shù)學學科本質(zhì)、突出數(shù)學學科價值與意義，涉及數(shù)學原理、數(shù)學法則等多個維度并相互聯(lián)結(jié)的概念結(jié)構.在攝取大概念時可以參照新課標中的相關論述、學科核心素養(yǎng)的具體維度以及教材內(nèi)容，注重大概念的實用價值及其生成性、進階性、關聯(lián)性，保證學生可以通過對大概念的學習整合數(shù)學知識信息并解決實際問題.

其次，做好學情分析，設定教學目標：基于大概念的單元教學不能背離以生為本這一核心理念，唯有了解學生才能夠為學生提供精準、有效的數(shù)學教學.所以在單元教學前要做好學情分析工作，可以布置前測任務考查學生對大概念的既有認知、需要補充的知識點、所需掌握的數(shù)學技能等；也可以通過課堂觀察了解學生的學習風格、學習興趣偏好等，為單元教學的順利實施奠定基礎；

最后，緊密圍繞大概念，統(tǒng)整單元內(nèi)容：大概念導向下的單元教學是整體性、系統(tǒng)性的教學，需要厘清大概念之間、大概念與關鍵概念之間的層次關系，對教材的內(nèi)容布局進行優(yōu)化調(diào)整，或是補充拓展所需資料，這樣才能條理清晰地呈現(xiàn)大概念相關知識和技能2].

3基于大概念的初中數(shù)學單元教學策略

3.1創(chuàng)設“貫通式”情境，引發(fā)自主探究動因

數(shù)學大概念在數(shù)學知識體系中處于核心地位，可以聯(lián)結(jié)關鍵概念與基礎概念并且具有遷移價值的概念結(jié)構，因其所處層級較高、輻射范圍廣，所以更加抽象.初中學生建構和理解大概念需要“貫通式”情境的支撐，情境要覆蓋基礎概念、關鍵概念，引領學生從復雜現(xiàn)象中抽象出一般規(guī)律和原則，從而實現(xiàn)對大概念的建構.在創(chuàng)設“貫通式”情境時，可以將生活化元素融入其中，讓情境更具真實性、啟發(fā)性和開放性，學生在“貫通式”情境中調(diào)動已有的認知、知識與經(jīng)驗，自主探究新知內(nèi)容，結(jié)合情境所展現(xiàn)的問題場景、已知條件等探究并形成問題的解決對策，在此過程中新舊知識互通互聯(lián)，認知結(jié)構拓展延伸，讓學生產(chǎn)生深入探究動機.

例如人教版七年級下冊“平面直角坐標系”單元以“平面直角坐標系是一項重要的數(shù)學工具，是架起數(shù)與形的橋梁，建立平面上的點和有序?qū)崝?shù)對一一對應關系可用于研究圖形變換、函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)與方程和不等式關系等問題”為大概念.緊密圍繞大概念以及本單元有序數(shù)對、平面直角坐標系等關鍵概念和基礎概念創(chuàng)設“貫通式”情境：機械化生產(chǎn)所運用的數(shù)控機床在加工精密工件時需要依靠坐標系來調(diào)整機床的位置與運動方向，通過設置坐標參數(shù)以控制機床移動.同時動畫演示數(shù)控機床加工過程，呈現(xiàn)工件圖樣，引導學生運用所學的數(shù)軸知識嘗試分析工件圖樣上不同數(shù)據(jù)所代表的意義，學生會發(fā)現(xiàn)原有的數(shù)學知識不能解決數(shù)控機床坐標參數(shù)計算和設置問題，從而產(chǎn)生自主探究動因，驅(qū)動學生進入到大概念意義建構和內(nèi)涵理解之中.通過創(chuàng)設“貫通式”情境覆蓋大概念及其相關基礎概念、數(shù)學技能，激發(fā)學生的單元學習興趣[3].

3.2設計\"呼應式”問題，構建完整知識體系

最近發(fā)展區(qū)理論認為學習者現(xiàn)有學習水平與潛力發(fā)揮之間具有一定的差距，這種差距便是“最近發(fā)展區(qū)”，教學的要義在于著眼于學習者的最近發(fā)展區(qū)，通過提供帶有一定難度和挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容以挖掘?qū)W生的潛力，促進學生實現(xiàn)能力的躍遷.大概念統(tǒng)領下的單元教學要求學生從既有知識結(jié)構出發(fā)對新知內(nèi)容進行同化，依靠學生的高階思維能力、數(shù)學學習能力、遷移創(chuàng)新能力，對于初中學生而言難度大、負荷大.而以與大概念和單元主題相呼應的問題為學生搭建能力躍遷支架，可以讓學生在逐步解決問題的過程中實現(xiàn)對知識的結(jié)構化整合，幫助學生構建更為完整的知識體系，形成更加深刻的數(shù)學思維，獲得更加豐富的學習啟示.

例如人教版八年級下冊“平行四邊形”單元以“研究幾何圖形的基本元素之間的數(shù)量關系和位置關系是研究幾何圖形的基本方法”為大概念，設計與大概念相呼應的問題：（1）回顧三角形研究過程，什么是三角形？三角形有哪些類型？對三角形研究了哪些內(nèi)容？運用了哪些方法？以何種順序進行研究？如何用三角形的定義、性質(zhì)及相關定理解決問題？（2）類比三角形，什么是平行四邊形？如何研究平行四邊形？能否用思維導圖畫出平行四邊形的研究思路？（3）平行四邊形是什么圖形？有何性質(zhì)？（4）特殊的平行四邊形有哪些？如何研究平行四邊形？上述問題以舊知內(nèi)容的回顧為導入，驅(qū)動學生從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形，類比三角形的研究過程和方法，研究平行四邊形的性質(zhì)，推導平行四邊形的判定定理，將新舊知識整合并在本單元基礎概念之間建立關聯(lián)，形成更為完整的數(shù)學知識體系.

3.3 開展“項自式”活動，促成知識遷移和創(chuàng)新

大概念的“大”不僅體現(xiàn)在站位高、范圍廣，更重要的是具有高度的遷移價值，能夠被生活所用、可以指導學生解決一般現(xiàn)實問題的概念才能夠被稱為大概念.項目式學習作為大概念視域下初中數(shù)學單元教學的組織形式之一，以深度學習為核心，以項目活動為主線，符合新課標所倡導的“進一步加強綜合與實踐”這一基本要求，在整體進行單元教學設計的同時將與數(shù)學學科緊密相連的社會各領域的問題呈現(xiàn)在學生面前，引導學生在復雜現(xiàn)象中抽象出數(shù)學研究對象，用數(shù)學的視角、思維和方法建構解決問題的一般模型，從數(shù)學應用、數(shù)學創(chuàng)新、抽象、推理論證等多個維度發(fā)展學生的核心素養(yǎng).鑒于此，在單元教學中建議教師積極開展“項目式”學習活動，主動探索大概念引領下的單元教學新路徑.

例如人教版九年級下冊“反比例函數(shù)”單元以“利用函數(shù)思想建立模型是解決實際問題的有效途徑”為大概念，教師可開展以“設計行車安全指南”為主題的項目式學習活動，引人《交通工程學》《汽車安全駕駛?cè)ヂ浴返韧卣剐再Y料，引導學生閱讀資料，分析和思考汽車行車速度與視野之間符合怎樣的函數(shù)關系，通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析建立反比例函數(shù)模型，解決日常生活中安全駕駛的相關問題.在開展項目式活動時，應根據(jù)學生的個性特點、興趣愛好、數(shù)學學習水平等劃分項目團隊，各個項目團隊按照提煉問題一分析需求—制定方案一物化成果一總結(jié)歸納的順序進行自主探究，教師則為學生提供支持，突出學生的主體性地位，讓學生獲得更為深刻的學習體驗，形成運用大概念解決現(xiàn)實問題的一般思路和方法[4].

3.4實行“一致性”評價，促進學生反思重構

新課標強調(diào)評價具有育人導向作用.基于大概念的單元教學是探索一實踐—評價檢驗—優(yōu)化調(diào)整的循環(huán)往復的過程，評價一方面可以讓單元教學更加精簡有效，持續(xù)提升單元教學質(zhì)量，另一方面可以對學生產(chǎn)生激勵、引導作用，促進學生回溯單元學習過程，審視自身是否理解大概念，是否會用大概念，是否形成更加嚴密的數(shù)學學習邏輯和更為完整的知識體系，激勵學生彌補自身的不足之處，主動探尋單元學習的有效方法.因此，教師要積極實行“一致性”評價，將評價活動嵌人到單元教學之中，隨著教學的推進呈現(xiàn)評價任務并實施評價活動，幫助學生抓住學習問題的關鍵、理清學習問題的根源、找到優(yōu)化學習的策略.

例如人教版八年級下冊“平行四邊形”單元教學中，基于大概念建構和培育學生核心素養(yǎng)確立評價目標，布置與情境、問題相關聯(lián)的評價任務，密切關注學生解決問題的實際情況、對項目式活動任務的完成情況，綜合評價學生能否理解本單元大概念，能否自主運用大概念來解決實際問題、是否領悟本單元所涉及的數(shù)學思想方法；在項目式學習活動中，學生是否能夠積極承擔學習責任、是否進行溝通協(xié)調(diào)、是否能夠主動解決項目問題.根據(jù)問題解決度和任務完成度綜合評估學生的核心素養(yǎng)發(fā)展水平，指導學生總結(jié)歸納單元內(nèi)容，用思維導圖呈現(xiàn)單元知識結(jié)構與聯(lián)系，進一步完善自已運用大概念解決問題的思路，以此發(fā)揮評價的促進作用，形成更為完善的基于大概念的單元教學模式.

4結(jié)語

基于大概念的初中數(shù)學單元教學可以激發(fā)學生的學習主動性，減輕學生的學習負擔并發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).在開展單元教學前，教師要深度研讀新課標，依據(jù)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標和學生的實際學習情況設計大概念，在大概念的引領下統(tǒng)整單元內(nèi)容.在此基礎上，再根據(jù)初中學生的認知規(guī)律、學習規(guī)律等創(chuàng)設覆蓋大概念、基礎概念、關鍵概念的“貫通式”情境，設計與大概念相呼應的問題，開展項目式學習活動，堅持教一學一評一致性的基本原則不斷優(yōu)化單元教學方案，以此充分發(fā)揮大概念的統(tǒng)攝作用，讓數(shù)學單元教學更加靈活、高效，

參考文獻：

[1]何健.大單元視角下的初中數(shù)學單元教學策略研究[J].名師在線（中英文），2025，11（09）：57-59.

[2]方鑫.大概念統(tǒng)領下的初中數(shù)學單元教學策略[J].理科愛好者，2025（01）：78—80.

[3]李欣，熊彥.單元大概念的提取與應用—以初中數(shù)學“全等三角形”單元為例[J].中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2025（04）：28-31.

[4]莊澂，翁艷冰.基于學科大概念視角數(shù)與代數(shù)單元教學設計實踐研究[J].數(shù)理天地（初中版），2025（04）：117-119.