設(shè)計核心問題 構(gòu)建說理課堂

一、聯(lián)系課標分析教材

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中指出：通過數(shù)學學習“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會\"“能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)字、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題”。“折線統(tǒng)計圖”選自人教版小學數(shù)學五年級下冊，其中的內(nèi)容主要涉及折線統(tǒng)計圖的概念、具體特點；繪制折線統(tǒng)計圖以及應(yīng)用折線統(tǒng)計圖解決更多類型的問題，參與綜合性生活實踐。教材的編排更指向增強學生對數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的感知，讓學生在體驗不同應(yīng)用場景的基礎(chǔ)上提升應(yīng)用能力。因此，教師聯(lián)合對教材的解析，打造“說理課堂\"尤為重要。其中，基于“核心問題”的設(shè)計，有助于學生增強對“統(tǒng)計\"的分析、解讀，提升學生的邏輯推理素養(yǎng)。關(guān)于“核心問題\"教學的設(shè)計，能夠促使學生在判斷折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上識別各種類型的信息，自然而然建立明確的思路，嘗試應(yīng)用，進而思考、辨別其他類型統(tǒng)計圖的應(yīng)用優(yōu)勢等。最后，立足實際案例分析，讓學生嘗試解決問題，在潛移默化中強化學生的數(shù)據(jù)分析意識、數(shù)據(jù)處理能力等，逐步達成育人目標，讓學生掌握終身受益的學習方法。

二、教學目標設(shè)計

依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的要求，本節(jié)課的教學目標體現(xiàn)出了一定的創(chuàng)新?；凇罢f理課堂\"的構(gòu)建、核心問題的融入，教學目標主要圍繞以下幾方面來設(shè)計，涉及數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)處理、建模思想。

（一）數(shù)據(jù)分析

通過明確的探究學習，引導學生分析不同折線統(tǒng)計圖的表現(xiàn)形式，判斷其中的數(shù)據(jù)，讓學生正確理解折線統(tǒng)計圖的概念，同時在思考、辨別的基礎(chǔ)上進行應(yīng)用，提升學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

（二）數(shù)據(jù)處理

借助不同的教學方法，讓學生通過數(shù)據(jù)提取、處理，明確折線統(tǒng)計圖在表現(xiàn)數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢。讓學生增強對數(shù)據(jù)的敏感度、應(yīng)用處理能力，圍繞數(shù)據(jù)中的有效信息進行不同程度的銜接，最終高效率地完成探究學習。

（三）建模思想

基于細化的步驟，關(guān)注到各個部分的數(shù)據(jù)，串聯(lián)起來，使學生在循序漸進的過程中形成一定的建模思想，為學生今后的學習奠定基礎(chǔ)。對于統(tǒng)計圖的應(yīng)用，教師引導學生構(gòu)建出具體的模型，幫助學生尋找問題的最優(yōu)解。

三、重點、難點及解決辦法

重點：認識折線統(tǒng)計圖的特點，明確制作統(tǒng)計圖所涉及的一般方法以及步驟?；诳v軸、橫軸畫出折線圖，并且呈現(xiàn)出一定的數(shù)據(jù)變化。

難點：讀懂折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)表現(xiàn)，進行簡單的分析、判斷，讓學生感受到統(tǒng)計圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，進一步認識到折線統(tǒng)計圖的意義，提升學生觀察、操作、實踐應(yīng)用的能力。

解決辦法：

1.圍繞重點內(nèi)容，基于實例講解和不同資源的引入，給學生一系列的感官刺激，讓他們理解折線統(tǒng)計圖的表現(xiàn)形式、具體特點，通過動手實踐增強對繪制方法的認知、理解、掌握。

2.對于難點內(nèi)容，教師可以應(yīng)用信息技術(shù)講授折線統(tǒng)計圖的繪制方法，增強示范、引領(lǐng)，并且運用理論與實踐相結(jié)合的方法，讓學生邊看、邊聽、邊練，通過動手繪制的實踐，總結(jié)經(jīng)驗，最終熟練地掌握繪制方法。

3.教師設(shè)計真實案例，提出核心問題，指導學生自主思考并分析探討，讓他們靈活地變換思維，將理論知識與問題解決融合，進而豐富學生解決問題的經(jīng)驗，提高他們的數(shù)據(jù)分析及處理水平。

四、教學過程

（一）視頻導入

師：大家是否知道或者了解過中國青少年機器人大賽？這些年來它的影響力逐步變大。那么現(xiàn)在就讓我們來看一看大賽的精彩片段。（多媒體播放視頻）大家知道每年有多少支隊伍參加這個機器人大賽嗎？

預(yù)設(shè)：學生分享自己對中國青少年機器人大賽的了解情況。

（設(shè)計意圖：引入視頻資源，提出問題，以激發(fā)學生的感知興趣，提出問題，引發(fā)學生的好奇心、探索欲，初步感知統(tǒng)計的內(nèi)涵，為接下來的數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ)。）

（二）初步展示信息

你們知道每年會有多少支學生隊伍參與中國青少年機器人大賽嗎？現(xiàn)在老師統(tǒng)計了2016—2022年中國青少年機器人大賽參賽隊伍的情況。（見表1）

表1中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計表（2016—2022年）

提問：大家能從這個統(tǒng)計表中獲取到哪些信息？師：還有同學是這樣呈現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的。（出示條形統(tǒng)計圖，見圖1）

提問：你是怎么看出參賽隊伍哪一年最多、哪一年最少的？

師總結(jié)：根據(jù)直條的長短能夠直觀地看出數(shù)量的多少。

（設(shè)計意圖：基于條形統(tǒng)計圖的展示和問題的設(shè)置，引發(fā)學生原有的統(tǒng)計經(jīng)驗，并且豐富他們的感知。本環(huán)節(jié)讓學生進一步體驗信息的多樣性，同時展開說理，為學生分析條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的不同優(yōu)勢奠定基礎(chǔ)。）

（三）展示折線統(tǒng)計圖

師：依據(jù)上面的信息，教師也繪制了一幅統(tǒng)計圖（見圖2）。大家看一看它有怎樣的特點呢？下面就讓我們來一起探索，細致地觀察統(tǒng)計圖，分析它由哪些部分組成。

圖1

圖2

生：這幅統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖不同，是由點、線、軸組成的。

師：接下來讓我們分析一下點和線之間所存在的奧秘。

教師展示題目，先指名學生讀題，再小組討論。

1.2016一2022年，中國青少年機器人大賽分別有多少支參賽隊伍？你是怎么看出來的？

（總結(jié)：折線統(tǒng)計圖中的點表示數(shù)量的多少。）

2.哪一年到哪一年參賽隊伍在增加？哪一年到哪一年參賽隊伍在減少？你是如何判斷的？

3.哪一年到哪一年參賽隊伍增加得最多？哪一年到哪一年參賽隊伍減少得最多？

（設(shè)計意圖：圍繞統(tǒng)計圖信息的觀察、判斷，帶動學生在分析數(shù)據(jù)變化的過程中判斷機器人大賽中參賽隊伍的變化情況，讓學生感受折線統(tǒng)計圖的特點，培養(yǎng)學生在直觀演示、闡述表達，以及說理中進一步升華認知、感悟。）

（四）合作探究，參與分析

核心問題：對比條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，它們有哪些相同點、不同點。

學生合作討論，參與數(shù)據(jù)分析。

預(yù)設(shè)：

明確相同點：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的標題、縱軸、橫軸等，都是相同的，同時反饋出來的數(shù)據(jù)也是相同的，會幫助使用的人直觀看到數(shù)量的多少。

明確不同之處：條形統(tǒng)計圖圍繞條形的高低進行數(shù)量表示，而折線統(tǒng)計圖則用點的高低去進行數(shù)量表示，能夠直觀地表示數(shù)量的變化情況，

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學生進一步細化對比條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。在感知異同時，學生分享想法，在共享中形成參考、借鑒。通過合作探索的過程，他們能夠培養(yǎng)協(xié)作能力，在一次次“頭腦風暴”中解決核心問題，并且嘗試闡述以及表達，參與說理，持續(xù)提升思維品質(zhì)、邏輯推導能力等。）

（五）教師點撥

師：折線統(tǒng)計圖可以直觀地表現(xiàn)出數(shù)量的多少，大家知道此類統(tǒng)計圖還有怎樣的功能嗎？

生：圍繞折線的起伏，我們可以明確地看到數(shù)量是增加還是減少。

師：大家觀察得真細致，那么折線統(tǒng)計圖在對比數(shù)據(jù)變化的情況時，怎樣才能夠知道增加或者減少了多少呢？（點撥、指導）

生：我發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計圖的線段越陡，它們表現(xiàn)出來的增減變化越大。而折線統(tǒng)計圖表現(xiàn)出來的坡度越緩，增減變化則越小。

（設(shè)計意圖：通過逐步遞進的方式，引發(fā)學生深層次思考，回顧自己的學習過程，對折線圖中線段的呈現(xiàn)情況進行說理。當學生真正開拓自己的思維、交流想法時，他們也可以明確折線圖會表現(xiàn)出預(yù)測的優(yōu)勢，增進實際感悟、理解）。

（六）鞏固提升

1.完成學習單上的題目。

教師指名學生說一說繪圖的步驟。

學生回答完畢，師生共同總結(jié)出繪制折線統(tǒng)計圖應(yīng)先描點標上數(shù)據(jù)，再將點依次連成線。

2.聯(lián)系生活實際，請學生說說在生活中見過哪些折線統(tǒng)計圖。

3.活學活用。

師：今天我們了解了折線統(tǒng)計圖的表示方法，明確了折線統(tǒng)計圖的一系列優(yōu)勢，它可以清楚地表現(xiàn)出數(shù)量的變化情況，那么是否意味著條形統(tǒng)計圖就沒有作用了，我們今后也不需要條形統(tǒng)計圖了？大家可以舉例說一下嗎？

生：并不是這樣的。比如，學校要統(tǒng)計我們班級及訂閱圖書的人數(shù)，就可以運用條形統(tǒng)計圖，因為并不需要反映出具體的變化情況，數(shù)據(jù)之間也不存在必然的聯(lián)系。

（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生感受到折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢雖然眾多，但是也無法替代條形統(tǒng)計圖。讓學生在回顧以往知識、認知、經(jīng)驗的同時，進一步融入理性分析判斷中，讓他們圍繞梳理過程解決核心問題，參與說理。）

五、作業(yè)設(shè)計

教師從亞運會獎牌切人，輔以激動人心的圖片介紹，激發(fā)學生對奧運會的關(guān)切，感受祖國的強大讓學生在課下搜集我國在近幾次奧運會中獲得的獎牌數(shù)，基于年份的變化制作折線統(tǒng)計圖。

六、板書設(shè)計

點：數(shù)量的多少組成部分 線：數(shù)量的變化情況軸特點：不僅能表示出數(shù)量的多折線統(tǒng)計圖 少，還能直觀地表示數(shù)量的變化情況。繪圖步驟：先描點標上數(shù)據(jù)，再依次連線。

七、教學總結(jié)與反思

本節(jié)課的內(nèi)容屬于“統(tǒng)計與概率\"部分，課程的實施、說理課堂的構(gòu)建，圍繞學生對統(tǒng)計圖的相關(guān)數(shù)據(jù)分析，具體的應(yīng)用、繪制，以及核心問題的解決來進行。我采用了以下教學方法。

1.信息技術(shù)的融入使用

本節(jié)課所涉及圖表信息，內(nèi)容相對繁雜，因此為了使說理課堂呈現(xiàn)出更加高效的狀態(tài)，我將信息技術(shù)融人了課程的始終，盡可能地營造沉浸式的體驗氛圍，讓學生直觀、明晰地看到了折線統(tǒng)計圖的整體構(gòu)成部分。同時，學生也對其中的數(shù)據(jù)嘗試細化分析與說理。課堂中，巧妙的教學模式創(chuàng)建了交融性的環(huán)境，促使學生在視聽融合、圖文并茂的空間中進行有序的探索，呈現(xiàn)出事半功倍的效果。

2.真實案例的介入

我關(guān)注到數(shù)學學科教學與現(xiàn)實生活息息相關(guān)這一特點。圍繞說理課堂的構(gòu)建，我在本節(jié)課中融入了真實的案例、情景，增強課程本身的情境性、真實性，讓學生代人其中，在分析及觀察的過程中明確折線統(tǒng)計圖在表現(xiàn)數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢，產(chǎn)生了豐富的認知。另外，在應(yīng)用方面，我也融入了很多類型的數(shù)據(jù)變化情況，讓學生進行探討，形成了一個完善的機制。

3.合作探究模式的運用

本節(jié)課所涉及的活動內(nèi)容豐富，整體的課程推進形成了一種由淺入深、由點及面的狀態(tài)。尤其是基于說理課堂的構(gòu)建，問題顯現(xiàn)出明確的導引作用。為了讓學生更高效地解決問題，在集思廣益的基礎(chǔ)上進發(fā)出新的“想法”，我也應(yīng)用了團隊協(xié)作、小組討論的方法，更指向讓學生在一次次“頭腦風暴\"中產(chǎn)生不同的思路。其中，學生也針對折線統(tǒng)計圖的分析、應(yīng)用等提出了自己的巧妙見解，在合作參與中攻克了重難點，培育了協(xié)作精神。

而后，對于本節(jié)課的設(shè)計，我也進行了反思，明確了其中存在的不足。比如，在評價方面，我融入的評價相對較少，僅僅用了一些簡單的點評語來進行評價，并沒有發(fā)揮出評價的反饋、診斷作用，沒有關(guān)注到學生的表現(xiàn)或者發(fā)展狀況。與此同時，在此課程中，對于時間的調(diào)配不夠精準，存在“頭重腳輕”的情況。尤其是課堂的時間有限，無法給學生參與統(tǒng)計圖繪制的時間，沒有時間對統(tǒng)計圖進行拓展分析、應(yīng)用。因此，在今后的教學中，我將持續(xù)地研究與探索，嘗試運用多種方式總結(jié)經(jīng)驗，在反饋、調(diào)整中形成更加完善的教學設(shè)計。

（作者單位：廈門市第五中學）

編輯：張俐麗