指向“生本”理念的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)路徑探析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版）》以下通稱(chēng)“新課標(biāo)”)在“課程實(shí)施”中明確指出：“推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”。為此，教師應(yīng)在充分讀懂教材原有編排結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用聯(lián)系觀、整體觀的視角巧妙地將數(shù)學(xué)知識(shí)連點(diǎn)成線，連線成網(wǎng)，編網(wǎng)立體，促使學(xué)生建立立體化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)；應(yīng)站在學(xué)生立場(chǎng)展開(kāi)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，找準(zhǔn)學(xué)生思維與教學(xué)內(nèi)容之間的連接點(diǎn)，促使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落地。

一、立足生本，整體研讀教材，在單元教學(xué)內(nèi)容編排中“尋序”

整體研讀教材是指聯(lián)系整個(gè)單元、整冊(cè)教材甚至全套教材，從整體的角度揣摩教材、推敲教材、研究教材，了解教材編排體系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而明確本單元教學(xué)內(nèi)容。顯然，小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的自然單元，其本身就是根據(jù)學(xué)情來(lái)進(jìn)行編排的，其編排體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)主題化、結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)。因此，一方面，教師在研讀教材時(shí)，要站在單元整體視角，將零散的、碎片化的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效勾連，應(yīng)起到“瞻前顧后\"的效果；另一方面，教師還要立足于學(xué)生，根據(jù)實(shí)際學(xué)情，靈活地使用教材內(nèi)容，有的放矢地處理好知識(shí)的前后聯(lián)系。數(shù)學(xué)教材通常把一個(gè)知識(shí)模塊的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)劃分為幾個(gè)學(xué)習(xí)階段，按一定的邏輯順序，采用由淺人深、循序漸進(jìn)、螺旋上升的編排方法，分散在幾冊(cè)教材中進(jìn)行教學(xué)。為此，教師必須總攬全局，先整體研讀教材，從宏觀上讀懂教材中呈現(xiàn)知識(shí)的前后結(jié)構(gòu)，并有針對(duì)性地連接學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，厘清本單元教材編排內(nèi)容的“序”。然后，教師應(yīng)利用結(jié)構(gòu)體系中的“序\"逐步推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推、遷移、歸納能力，促使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角\"這一單元，教師先要整體研讀教材編排，只有明確編排的“序”，才能整體落實(shí)單元教學(xué)目標(biāo)。

一是要研讀本單元教材各課時(shí)編排的共同之處。縱觀本單元所編排的“沏茶問(wèn)題”“烙餅問(wèn)題”“田忌賽馬”這三個(gè)課例，各個(gè)課例呈現(xiàn)的是不同的生活情境，而其共同自標(biāo)都指向讓學(xué)生初步感知“在解決問(wèn)題策略的多樣中尋找最優(yōu)方案\"的數(shù)學(xué)思想。其中，“沏茶問(wèn)題\"突顯為在合乎邏輯中能用最短的時(shí)間完成最多的事情；“烙餅問(wèn)題”突顯為在一定條件要求中能用最少的時(shí)間烙最多的餅；“田忌賽馬”則突顯為在一樣的條件中巧妙地發(fā)揮方案搭配最大化價(jià)值。

二是要研讀本單元教材各課時(shí)編排的不同之處。首先，側(cè)重點(diǎn)不同。“沏茶問(wèn)題”側(cè)重于使學(xué)生能初步感知怎樣用最短的時(shí)間完成最多的事，初步體會(huì)“能同時(shí)做的事情同時(shí)做”最省時(shí)間；“烙餅問(wèn)題”側(cè)重于使學(xué)生再次體會(huì)優(yōu)化的作用，進(jìn)一步感受到“能同時(shí)做的同時(shí)做”最省時(shí)間?！疤锛少愸R”是對(duì)前兩個(gè)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的再度拓展，側(cè)重于資源一樣的前提下價(jià)值最大化，從“最少時(shí)間的最優(yōu)方案”提升為“一樣資源的最優(yōu)方案”，從“結(jié)果的輸與贏”角度分析，本課時(shí)更側(cè)重于思想方法論的對(duì)策應(yīng)用。其次，順序上不同。整個(gè)單元按照“沏茶問(wèn)題”“烙餅問(wèn)題”“田忌賽馬\"的順序安排了3個(gè)課時(shí)，突出了以下兩個(gè)“序”的不同：其一，從時(shí)空重疊的角度?！捌悴鑶?wèn)題”從做事的時(shí)間(即相同時(shí)間做不同事情)而言所呈現(xiàn)的是“重疊時(shí)間”的問(wèn)題?！袄语瀱?wèn)題”是從做事的時(shí)間（即相同時(shí)間多烙不同餅)而言，所呈現(xiàn)的不但有時(shí)間的重疊，也有空間的重疊，突出的是“滿鍋”。其二，從手段直觀的角度?！捌悴鑶?wèn)題”更突出的是生活實(shí)踐中的優(yōu)化策略，很難讓學(xué)生在課堂中經(jīng)歷和操作。在教學(xué)時(shí)，學(xué)生只能一邊聯(lián)想生活，一邊運(yùn)用數(shù)學(xué)圖示表征其做事順序?！袄语瀱?wèn)題”相比于“沏茶問(wèn)題”更具有可操作的直觀性，學(xué)生可以在課堂上共同模擬“烙”的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生把握“序”關(guān)系的實(shí)質(zhì)，促進(jìn)對(duì)優(yōu)化思想的深刻體驗(yàn)?！疤锛少愸R\"則更多的是要激起學(xué)生探究的強(qiáng)烈欲望，促使學(xué)生能“手腦并用”。運(yùn)用列表法這個(gè)直觀教學(xué)手段，讓學(xué)生體驗(yàn)由出場(chǎng)“序”的不同而產(chǎn)生的不同結(jié)果，進(jìn)一步體驗(yàn)優(yōu)化策略的優(yōu)勢(shì)。

整體分析本單元的共同教學(xué)目標(biāo)與各個(gè)課時(shí)編排的異同點(diǎn)，能夠促進(jìn)教師在教學(xué)中及時(shí)根據(jù)教材編排特點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際學(xué)情有所側(cè)重，不重復(fù)、不遺漏，讓學(xué)生經(jīng)歷從多樣化到優(yōu)化的“序”，從可視目標(biāo)到形成策略的“序”，做到“心中有標(biāo)，眼中有生，腦中有序”，全面落實(shí)新課標(biāo)所提出的“單元整體教學(xué)\"這一重要理念。

二、著眼生本，整體深研學(xué)情，在優(yōu)化單元教學(xué)任務(wù)中\(zhòng)"聯(lián)結(jié)”

新課程背景下，教師應(yīng)構(gòu)建以學(xué)生為本的課堂教學(xué)模式，認(rèn)真研析本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，利用課前調(diào)查問(wèn)卷、課前模擬和平時(shí)課堂觀察等方法，把握學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，進(jìn)而根據(jù)單元整體教學(xué)實(shí)際內(nèi)容作出教學(xué)目標(biāo)的調(diào)整與學(xué)材的重構(gòu)，找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際學(xué)情真實(shí)的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”，讓課堂真正成為師生共同成長(zhǎng)的地方，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“三角形”這一單元時(shí)，筆者設(shè)計(jì)問(wèn)題“關(guān)于三角形，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)\"對(duì)本班50名學(xué)生進(jìn)行課前前測(cè)，結(jié)果從學(xué)生反饋的信息發(fā)現(xiàn)：有 96% 的學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出三角形的概念，即“三角形是在同一平面上，由不在同一條直線上的三條線段首尾相連構(gòu)成的封閉圖形”； 20% 的學(xué)生能說(shuō)出直角三角形； 4% 的學(xué)生能說(shuō)出三角形內(nèi)角和是 180^° 等。顯然，學(xué)生對(duì)于三角形的概念是清楚的，但還沒(méi)有從角、邊的角度深度認(rèn)識(shí)三角形，對(duì)于三角形的高更是不太了解。源于課前前測(cè)的結(jié)果，為了有效聯(lián)結(jié)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際學(xué)情，筆者將本單元作出了以下調(diào)整：一是調(diào)整原教材各課時(shí)的編排順序。原教材編排前后順序分別為三角形的三邊關(guān)系、分類(lèi)、內(nèi)角和。而筆者則是根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，把“三角形的分類(lèi)\"調(diào)到前面，之后再組織學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系\"和“三角形的內(nèi)角和”。這樣的順序調(diào)整，能有效助推學(xué)生在探究三角形的“邊\"和“內(nèi)角和”知識(shí)時(shí)進(jìn)行分類(lèi)探究，對(duì)三角形的本質(zhì)特征有更科學(xué)的建構(gòu)。二是將三角形的“高\(yùn)"單獨(dú)利用一個(gè)課時(shí)來(lái)教學(xué)。原教材編排中用一個(gè)課時(shí)來(lái)分別學(xué)習(xí)三角形的基本特征、高、穩(wěn)定性，知識(shí)點(diǎn)多而雜，常常導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)存在著\"夾生\"現(xiàn)象，尤其是“畫(huà)高\(yùn)"這個(gè)學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)困難點(diǎn)往往得不到突破。由此，教師可以先讓學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特征與穩(wěn)定性，再單獨(dú)另設(shè)一個(gè)課時(shí)學(xué)習(xí)三角形的高。三是將“三角形的內(nèi)角和”與“內(nèi)角和的應(yīng)用\"合并為同一課時(shí)學(xué)習(xí)。課堂上適度的、及時(shí)的練習(xí)能有效地鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解和建構(gòu)。由此，在探究得出三角形的內(nèi)角和是 180^° 后，教師直接進(jìn)行鞏固應(yīng)用，更能達(dá)到“學(xué)以致用\"的效果。站在大單元整體教學(xué)的視角，教師可以順應(yīng)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情聯(lián)結(jié)點(diǎn)的效度與時(shí)機(jī)，增加“三角形的高”一課時(shí)，同時(shí)又將原兩課時(shí)內(nèi)容合并為一課時(shí)。這“一增一合”，總課時(shí)一樣，但教學(xué)活動(dòng)的順序和時(shí)間都進(jìn)行了優(yōu)化，使得教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)“有的放矢\"“對(duì)癥下藥”。這樣設(shè)計(jì)課程、重構(gòu)課堂、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，能夠落實(shí)大單元整體教學(xué)理念。

三、聚焦生本，整體培育素養(yǎng)，在重構(gòu)單元教學(xué)內(nèi)容中\(zhòng)"拾級(jí)”

新課標(biāo)在“課程目標(biāo)”中明確指出：“核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現(xiàn)?！憋@然，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育并非朝夕之事，而是從量變到質(zhì)變的過(guò)程。由此，在教學(xué)實(shí)施之前，教師應(yīng)對(duì)本單元的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行宏觀的整體把握，“瞻前顧后”，找準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)順利晉級(jí)的階梯，并能以微觀視角落實(shí)到每一個(gè)單元課時(shí)之中，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能拾級(jí)而上得到培育。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)\"這一單元，由于在本單元學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)有“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“兩位數(shù)加減法\"等知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)了本單元知識(shí)之后，學(xué)生又會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)\"“小數(shù)與分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)\"等內(nèi)容。由此，本單元具有承上啟下、前延后拓的重要作用。教材共編排了13個(gè)例題來(lái)學(xué)習(xí)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)\"“10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)\"和“整百、整千數(shù)加減法”，分別從數(shù)的組成、計(jì)數(shù)單位、數(shù)的讀寫(xiě)等完整要素來(lái)認(rèn)識(shí)1000以內(nèi)數(shù)、10000以內(nèi)數(shù)。重復(fù)循環(huán)地認(rèn)識(shí)1000以內(nèi)數(shù)和10000以內(nèi)數(shù)，從某種程度上能分散學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)。然而，這樣的知識(shí)點(diǎn)重復(fù)編排方式，不利于學(xué)生對(duì)“數(shù)”意義的整體認(rèn)知和建構(gòu)；同時(shí)，重復(fù)性的學(xué)習(xí)缺乏挑戰(zhàn)性，使得學(xué)生容易產(chǎn)生枯燥之感，不利于深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。本單元最重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)感，其核心是“計(jì)數(shù)單位\"的意義建構(gòu)。有了對(duì)“計(jì)數(shù)單位”的認(rèn)知，就能促進(jìn)學(xué)生對(duì)十進(jìn)制與位值制的理解。而數(shù)感的建構(gòu)是一個(gè)從形象到表象，直至抽象的完整過(guò)程，需要學(xué)生對(duì)數(shù)的本質(zhì)有整體感知。學(xué)生理解十進(jìn)制、位值制，還需要借助實(shí)物、幾何直觀模型、計(jì)數(shù)器和數(shù)位順序表等為支持階梯，讓數(shù)感由初步滲透到直觀感知，再到抽象建構(gòu)。

總之，教師不僅要讀懂教材單元體系，還應(yīng)有學(xué)生的立場(chǎng)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情來(lái)調(diào)整、重構(gòu)、定位單元教學(xué)目標(biāo)，并分步在每一課時(shí)教學(xué)中得以具體實(shí)施。教師將教材內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情有效連接，并進(jìn)行重組優(yōu)化，可以助推數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）