核心素養(yǎng)視域下小學中高年級數(shù)學思維能力的培養(yǎng)路徑研究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089(2025)11-0184-03

小學中高年級是學生數(shù)學思維發(fā)展的關鍵時期，這一階段，學生從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，數(shù)學知識的深度和廣度不斷增加，對學生思維能力的要求也日益提高。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，不僅有助于他們更好地掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學學習成績，更能為其未來的學習和生活奠定堅實的基礎。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)數(shù)學思維興趣

(一)生活情境引入

數(shù)學源于生活，又服務于生活。在教學中，教師可以創(chuàng)設與學生生活緊密相關的情境，讓學生感受到數(shù)學的實用性，從而激發(fā)他們的數(shù)學思維興趣。

在人教版小學數(shù)學四年級上冊第二單元“公頃和平方千米\"的教學中，教師可以引入生活中常見的土地面積問題，如學校操場的面積、小區(qū)占地面積等。教師提問：“同學們，我們學校的操場大家都很熟悉，那你們知道操場的面積大概是多少嗎？如果用我們之前學過的平方米來表示，數(shù)字會非常大，不太方便。今天我們就來學習一個新的面積單位一一公頃。\"借助這樣的生活情境引入，學生對新的面積單位產(chǎn)生了好奇，積極主動地參與到課堂學習中，思維也被充分調(diào)動起來。

(二)故事情境創(chuàng)設

小學生通常對故事充滿興趣，為此，教師可以將數(shù)學知識融入有趣的故事中，吸引學生的注意力，激發(fā)他們的思維。在人教版小學數(shù)學五年級上冊第四單元“可能性\"的教學中，教師可以講述這樣一個故事：“從前，有一個國王非常喜歡賭博。一天，他召集了所有的大臣，說要進行一場特殊的賭博游戲。他在一個盒子里放了一些白球和黃球，讓大臣們來摸球。如果摸到白球，大臣們就可以得到賞賜；如果摸到黃球，大臣們就要受到懲罰。大臣們都很害怕，不知道該怎么辦。這時，聰明的阿凡提出現(xiàn)了，他想了一個辦法，幫助大臣們贏得了這場游戲。同學們，你們知道阿凡提是怎么做到的嗎？\"通過這個故事情境，引出了“可能性\"的概念，學生們迫不及待地想要探索其中的奧秘，思維活躍，積極參與討論。

二、類比遷移，促進數(shù)學思維拓展

(一)知識類比

數(shù)學知識體系具有緊密的邏輯性與關聯(lián)性，不同知識模塊間存在內(nèi)在聯(lián)系。因此，教師可通過引導學生類比已學知識，助力其理解并掌握新知識，以此拓展數(shù)學思維。在小學數(shù)學教學中，類比是一種重要的思維方法，能促使學生在已知與未知間建立聯(lián)系，降低新知識的學習難度。以人教版小學數(shù)學六年級上冊第三單元“分數(shù)除法\"教學為例，教師可先引導學生回顧整數(shù)除法的意義及計算方法。如以“ 12÷3=4^′ 為例，向學生闡釋其含義為把12平均分成3份，每份是4。在學生充分理解整數(shù)除法的基礎上，引入分數(shù)除法“ 。此時，教師向學生提問：“參照整數(shù)除法將一個數(shù)平均分的概念，能否嘗試把 平均分成3份呢?\"學生在思考過程中，類比整數(shù)除法意義，發(fā)現(xiàn)分數(shù)除法同樣可理解為將一個分數(shù)平均分成若干份，求每份的數(shù)量。則先把分子6平均分成3份，即 6÷3=2 ，所以 。如中此一來，學生不僅順利掌握了分數(shù)除法概念，還拓展了思維深度與廣度，清晰洞察到不同類型除法之間的內(nèi)在邏輯關聯(lián)，在知識遷移過程中實現(xiàn)對數(shù)學知識體系更為深入的理解與建構。

(二)方法類比

除了知識類比外，方法類比也能幫助學生更好地學習數(shù)學。方法類比是引導學生將熟悉的方法遷移至新的問題情境，促使知識同化與順應，完善認知結構。以人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元“三角形\"中三角形內(nèi)角和的教學為例，教師可以引導學生回顧探究四邊形內(nèi)角和時所運用的轉化思想。在探究四邊形內(nèi)角和時，學生將四邊形分割為兩個三角形，借助三角形內(nèi)角和為 180^° 這一已知結論，推導出四邊形內(nèi)角和為 360^° 。這一過程蘊含著將復雜圖形轉化為簡單圖形、未知轉化為已知的數(shù)學方法。在探究三角形內(nèi)角和時，教師可以運用啟發(fā)式教學，提出問題：“能否借鑒探究四邊形內(nèi)角和的轉化思路，將三角形轉化為我們熟悉的圖形，進而探究其內(nèi)角和？\"學生在這一問題的引導下，展開思考與實踐，發(fā)現(xiàn)以剪拼的方式，能夠將三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，由此得出三角形內(nèi)角和為180^° 。這一方法類比過程，不僅讓學生成功解決了新問題，更重要的是，幫助學生掌握了從已有經(jīng)驗中提取有效方法、解決未知問題的思維方式，拓展了學生思維的廣度與深度，提升了學生數(shù)學思維的靈活性與創(chuàng)新性。

三、問題引導，推動數(shù)學思維發(fā)展

(一)啟發(fā)性問題

教師提出具有啟發(fā)性的問題，能夠引導學生深入思考，推動數(shù)學思維的發(fā)展。啟發(fā)性問題并非簡單的知識問答，而是經(jīng)過教師巧妙的設計，引導學生主動運用邏輯思維、分析思維等多種數(shù)學思維方式，深人探究數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)，從而有效推動其數(shù)學思維的發(fā)展。以人教版小學數(shù)學三年級上冊第四單元“萬以內(nèi)的加法和減法(二)\"的教學為例，教師在課堂上出示了一道貼合生活實際的題目：“某商場上午賣出電視機320臺，下午比上午多賣出180臺，全天一共賣出多少臺電視機？\"在學生初步審題后，教師沒有直接給出解題思路，而是循序漸進地提問：“要求全天賣出的電視機數(shù)量，從問題出發(fā)，我們需要先知道什么？\"這一問題促使學生主動去分析題目所求與已知條件的關聯(lián)，引導他們聚焦到需要先求出下午賣出電視機的數(shù)量這一關鍵環(huán)節(jié)。緊接著，教師又問：“下午賣出的電視機數(shù)量和上午賣出的電視機數(shù)量有什么關系？\"這個問題進一步啟發(fā)學生去挖掘題目中隱含的數(shù)量關系，讓學生明確下午賣出的電視機數(shù)量是在上午賣出數(shù)量的基礎上增加180臺。利用這一種環(huán)環(huán)相扣、具有啟發(fā)性的問題，引導學生逐步深入分析題目中的數(shù)量關系，從而找到解決問題的方法。在這個過程中，學生不再是被動地接受知識，而是主動思考，嘗試運用已有的知識經(jīng)驗去拆解問題、尋找答案，其思維能力在不斷思考、探索的過程中得到了切實的鍛煉和提升。比如，有的學生用畫線段圖的方式，清晰地呈現(xiàn)出上午和下午賣出電視機數(shù)量的關系，進而順利解決問題；有的學生在腦海中構建數(shù)量模型，逐步理清解題思路。這種方式不僅幫助學生掌握了當前這道題的解法，更重要的是，讓他們在思維實踐中積累了分析問題、解決問題的經(jīng)驗，為今后處理類似數(shù)學問題奠定了良好的思維基礎。[2]

(二)開放性問題

開放性問題通常能夠有效打破學生常規(guī)思維定式，鼓勵學生突破固有認知局限，從多元視角切人思考問題，進而培養(yǎng)學生思維的靈活性與創(chuàng)造性。在認知心理學領域，開放性問題可促使學生大腦形成多維度的神經(jīng)連接，激發(fā)思維的發(fā)散性。以人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)\"的教學為例，教師設計了開放性問題：“一個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)可能是多少？你能找出多少個這樣的數(shù)？”此問題沒有預設單一答案，給予學生廣闊的思考空間。學生們積極調(diào)動所學知識，運用列舉法，從最小的公倍數(shù)開始，逐步找出12、24、36等多個答案。在這一過程中，學生的思維擺脫了傳統(tǒng)封閉式問題的束縛，他們主動分析4和6倍數(shù)的特征，不斷探索不同的解題路徑，不僅深化了對因數(shù)和倍數(shù)概念本質(zhì)的理解，更在反復思考與嘗試中，鍛煉了思維的靈活性，使其能夠自如應對不同情境下的數(shù)學問題。同時，創(chuàng)造性思維也得到了發(fā)展，在尋求多樣化答案的過程中，學生展開思考，挖掘出更多新穎的解題思路，實現(xiàn)數(shù)學思維能力的提升。[3]

四、實踐操作，深化數(shù)學思維理解

(一)實驗操作

在小學數(shù)學教學中，實驗操作作為一種直觀且有效的教學手段，能幫助學生深人理解數(shù)學知識的形成機制，有力地促進數(shù)學思維的發(fā)展。小學中高年級學生正處于從具體運算階段向形式運算階段過渡的關鍵時期，他們對抽象概念的理解仍需借助具體事物或表象的支持。實驗操作恰好能為學生搭建從具體到抽象的橋梁，有助于其將直觀感知轉化為理性認知，從而深化對數(shù)學思維的理解。以人教版小學數(shù)學六年級下冊第三單元“圓柱與圓錐\"中圓柱體積公式的教學為例，教師可組織學生開展推導實驗。實驗伊始，引導學生將圓柱形容器注滿水，隨后緩慢將水倒入與之等底等高的圓錐形容器內(nèi)，仔細觀察并記錄倒水的次數(shù)。在反復操作與數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，學生不難發(fā)現(xiàn)，圓柱形容器內(nèi)的水恰好能倒?jié)M3次圓錐形容器。這一現(xiàn)象直觀地揭示了圓柱體積與等底等高圓錐體積之間的數(shù)量關系，即圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。在此基礎上，結合之前對圓柱底面積與高的認知，學生便能順利推導出圓柱體積公式 V=Sh， 。這種親身體驗式的實驗操作，使學生不再機械地記憶公式，而是在實踐探索中明晰了公式背后的邏輯，將外在的知識內(nèi)化為自身的認知結構，實現(xiàn)數(shù)學思維從感性到理性的進階。

(二)手工制作

手工制作也是一種很好的實踐操作方式，同樣能有效助力學生將抽象知識具象化，在實踐中深化對知識的理解與掌握。以人教版小學數(shù)學四年級上冊第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)\"的教學為例，教師可引導學生制作乘法豎式卡片。在制作過程中，學生需深度剖析乘法豎式的書寫規(guī)則，明晰每一步計算步驟背后的原理。這一過程促使學生主動思考、積極探索，將教材中的靜態(tài)知識轉化為自身的動態(tài)思維過程。完成后的卡片，不僅是學習成果的直觀呈現(xiàn)，更是學生思維發(fā)展的可視化記錄，使學生對三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法形成更為深刻、穩(wěn)固的認知，同時全方位鍛煉了學生的動手能力與邏輯思維能力。

五、結語

總之，小學中高年級數(shù)學教學中，學生數(shù)學思維能力的培育意義非凡。教師可借由創(chuàng)設生動情境來點燃學生思維興趣的火花，憑借類比遷移助力學生拓展思維邊界，依靠問題引導推動學生思維穩(wěn)步前行，開展實踐操作促使學生深化思維理解。這些方法的運用，能切實增強學生的數(shù)學思維能力。

參考文獻：

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[2]焦玉紅.自主學習背景下小學數(shù)學計算教學 策略[J].小學生(下旬刊)，2024(4):34-36

[3]張元春.開放性問題在小學數(shù)學教學中的應用策略探索[J].數(shù)學學習與研究，2024(15):98-100.

[4]鮑莉.核心素養(yǎng)導向下小學數(shù)學實驗的教學實踐研究[J].數(shù)學小靈通(中旬刊)，2025(1):33-34