“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的策略研究

當(dāng)今數(shù)字技術(shù)的進(jìn)步飛速，教育領(lǐng)域亦需緊隨其步伐，通過整合網(wǎng)絡(luò)資源并應(yīng)用多樣的科技手段，構(gòu)建“智能化教室”.通過有效運(yùn)用當(dāng)代信息技術(shù)手段并增進(jìn)與其他學(xué)科間的互動(dòng)，教師能夠創(chuàng)新合作學(xué)習(xí)的途徑與策略，以便更好地滿足當(dāng)今教學(xué)的要求.合作學(xué)習(xí)在降低學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的過程中，使他們對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念有更加徹底的理解與把握.學(xué)生通過參與基礎(chǔ)活動(dòng)獲取經(jīng)驗(yàn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，實(shí)現(xiàn)所謂的“三會(huì)”（會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界），并培養(yǎng)出具有交流技能與問題解決的才能，同時(shí)塑造出質(zhì)疑、反省以及勇于探求的科學(xué)精神，從而為他們的未來教育及生活奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).接下來，筆者詳盡闡釋合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，以便它能在常規(guī)的教學(xué)活動(dòng)中得到廣泛的運(yùn)用.

1合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的積極作用

合作學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)關(guān)鍵的教育手段，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中扮演著獨(dú)一無二的角色.它既能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新精神[1]，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生的全方位成長(zhǎng).例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)》實(shí)際問題與一元一次方程\"時(shí)，教師先出示購物中心促銷打折的圖片，并提出“同學(xué)們?cè)诠渖虉?chǎng)的時(shí)候，有沒有看到商品降價(jià)促銷的場(chǎng)景”的問題，激發(fā)學(xué)生回想并交流各自的購物體驗(yàn).學(xué)生在相互溝通的過程中，愉快地進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài).教師再提出“你們明白商場(chǎng)推行折扣促銷的原因嗎”的問題，指導(dǎo)學(xué)生深人思考折扣促銷活動(dòng)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)理論與計(jì)算，從而導(dǎo)入今天的主題，即如何運(yùn)用一元一次方程數(shù)學(xué)理論來掌握打折銷售的策略.學(xué)生通過思考和分析來解答問題，并互相交換意見，分享各自的解決方案，進(jìn)行對(duì)照和改善，這種學(xué)習(xí)過程稱為合作學(xué)習(xí).

教師在合作學(xué)習(xí)中應(yīng)提倡民主精神，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松、開放的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)他們勇于表達(dá)個(gè)人見解與方法.通過這種方式，學(xué)生的參與積極性與合作技能均有所提高.基于此，教師可以持續(xù)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，確保學(xué)生的成長(zhǎng)得到更加充分的進(jìn)步.總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)在提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率方面起到了至關(guān)重要的作用.[2]

2提高初中數(shù)學(xué)中適合合作學(xué)習(xí)的策略

2.1新舊知識(shí)銜接

數(shù)學(xué)教材的編排處處體現(xiàn)了章節(jié)之間的相互關(guān)聯(lián).學(xué)生在知識(shí)掌握程度和知識(shí)吸收效率方面存在差異，有的學(xué)生能夠?qū)⒅皩W(xué)到的內(nèi)容順利遷移至新的知識(shí)點(diǎn)，也有一部分學(xué)生表現(xiàn)得稍顯吃力.在這種情況下，通過小組合作與交流的形式，能有效促進(jìn)大部分學(xué)生迅速地進(jìn)行知識(shí)的遷移

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)》“分式的乘除\"時(shí)，教師可在教學(xué)新課后，先組織學(xué)生開展協(xié)作研討活動(dòng)探究運(yùn)算法則，當(dāng)推導(dǎo)至特定公式時(shí)，啟發(fā)學(xué)生參照先前學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn).然后引導(dǎo)他們思考“這與我們?cè)佑|的哪些知識(shí)有相同之處”，并密切關(guān)注學(xué)生的動(dòng)態(tài)，觀察是否有團(tuán)隊(duì)考慮到采用“分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算”.最后適時(shí)地給予點(diǎn)撥和指導(dǎo)，請(qǐng)小隊(duì)發(fā)言人闡述分式的乘除與一般分?jǐn)?shù)乘除的異同點(diǎn).在初中的數(shù)學(xué)教材中，還存在許多近似的概念，如“分式運(yùn)算”與“分?jǐn)?shù)運(yùn)算”“不等式系列”與\"方程式集合”“二次方根運(yùn)算”和\"多項(xiàng)式運(yùn)算”“等腰三角形”的知識(shí)與“等邊三角形”的概念等.

2.2動(dòng)手操作探究

教材中的部分內(nèi)容需要學(xué)生親自實(shí)踐以便觀察、探尋并歸納出規(guī)律.對(duì)于簡(jiǎn)單問題，學(xué)生個(gè)人即可應(yīng)對(duì)；對(duì)于那些具有挑戰(zhàn)性的事項(xiàng)，則需小組成員齊心協(xié)力，借助團(tuán)隊(duì)的協(xié)同作用來解決；對(duì)于那些計(jì)算難度不高，但程序繁雜且耗時(shí)的任務(wù)，通過協(xié)同研究同樣可以縮短時(shí)間，提升學(xué)習(xí)效率.

例如，在探究人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)》“三角形全等的判定\"時(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了確認(rèn)三角形全等的幾種情況.接下來，為了鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，教師先布置實(shí)踐性任務(wù)，讓學(xué)生繪制符合如下要求的三角形：1號(hào)圖形，邊長(zhǎng)依次為6厘米、8厘米、10厘米;2號(hào)圖形，具有7厘米和9厘米的兩條邊和一個(gè) 60^° 的角；3號(hào)圖形，具有一條長(zhǎng)6厘米的邊和一個(gè) 40^° 角；4號(hào)圖形，具有一條長(zhǎng)7厘米的邊以及 30^° 和 50^° 的兩個(gè)角；5號(hào)圖形，其三角分別是50^°?60^° 和 70^° .然后讓學(xué)生判斷這5個(gè)圖形中是否存在兩兩全等的三角形，以便學(xué)生更加透徹地理解并掌握三角形全等的判定條件.

2.3突破重難點(diǎn)

對(duì)于教學(xué)中的重難點(diǎn)，學(xué)生常常覺得難以駕馭，如果只是依賴教師的口頭講解，那么他們的認(rèn)知只能停留于淺層次，難以將其深入應(yīng)用.教師可以組織有關(guān)重難點(diǎn)知識(shí)的合作交流活動(dòng)，以便學(xué)生互學(xué)互鑒，從而達(dá)到更加充實(shí)、周詳與深入的認(rèn)知層次，同時(shí)加上教師的指導(dǎo)，能事半功倍，對(duì)實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)大有裨益.

例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)》“平方差公式\"的過程中，學(xué)生常常對(duì)該公式的演繹過程感到困惑.因此，教師先展示“（ 50+1） ·（50-1），（x+5）（x-5），（2a+4）（2a-4），（1+3x） ·（1-3x） ”的計(jì)算題，并讓學(xué)生獨(dú)立解決；然后引導(dǎo)他們?cè)谛〗M內(nèi)相互討論，探討這四個(gè)問題的共有特性；最后讓小組選出代表向全體展示討論成果，通過班級(jí)互動(dòng)，歸納出平方差的定理.在此過程中，學(xué)生既展現(xiàn)出自主思辨的能力，又在協(xié)同攻克難關(guān)的過程中深化了領(lǐng)悟，這比教師直接提供答案帶來的認(rèn)知更為深刻.

2.4出現(xiàn)普遍性錯(cuò)誤

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)各式各樣的差錯(cuò)，所以教師應(yīng)關(guān)注那些常見的失誤，并引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作和相互點(diǎn)評(píng)來發(fā)現(xiàn)問題所在，從而深化學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤題目的認(rèn)識(shí)，防止類似錯(cuò)誤再次發(fā)生.

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)》“反比例函數(shù)\"的習(xí)題復(fù)習(xí)過程中，教師能夠通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤題型如下：凡是分母帶有 x 的都屬于反比例函數(shù)，從而錯(cuò)誤地將 誤判為反比例函數(shù);判斷反比例函數(shù)是遞增還是遞減，常會(huì)將各象限的情況混為一談；忽視反比例函數(shù)的曲線存在雙重漸近趨勢(shì)或誤將漸近線視為曲線圖形之一；漏掉分母不得取零的重要條件.小組成員共同合作挖掘所在小組是否存在上述問題，并剖析錯(cuò)誤的根源所在，通過互為對(duì)方出題并練習(xí)來有效地解決這些問題.

2.5單元復(fù)習(xí)

在每個(gè)章節(jié)最后，均設(shè)置了章節(jié)回顧環(huán)節(jié).教師可以組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立復(fù)習(xí)本章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并整理出要點(diǎn)，然后將這些要點(diǎn)聚集在一起，通過相互比對(duì)來發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)彼此的疏漏.小組還能進(jìn)行相互評(píng)估，并互相設(shè)置問題以進(jìn)行考核.

例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)》“有理數(shù)”后，學(xué)生掌握了表達(dá)和對(duì)比有理數(shù)的方法，并且具備將有理數(shù)的理論知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境中的能力.教師可以組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)活動(dòng)，通過合作對(duì)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理.在此過程中，教師為小組規(guī)劃明確的復(fù)習(xí)職責(zé)與目的，如整理關(guān)于有理數(shù)的定義、特征及其計(jì)算法則，概括常見的錯(cuò)誤等，務(wù)必使小組中的每位成員明確自己的責(zé)任和分內(nèi)工作，以促進(jìn)小組合作的效果.小組成員擬定日常復(fù)習(xí)的流程，涵蓋每日學(xué)習(xí)的主題和時(shí)間規(guī)劃等事項(xiàng)，按計(jì)劃穩(wěn)妥推進(jìn)復(fù)習(xí)，杜絕延誤及疏漏情況發(fā)生.小組成員任務(wù)結(jié)束之時(shí)，在組內(nèi)進(jìn)行集體溝通與辯論.經(jīng)過溝通與辯論，學(xué)生提升了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)悟，還能辨識(shí)并確認(rèn)是否存在差錯(cuò).測(cè)驗(yàn)的目的是考查對(duì)方對(duì)有理數(shù)在不同領(lǐng)域知識(shí)的理解程度，題目需包含有理數(shù)的所有相關(guān)方面.在最后階段，小組共同執(zhí)行歸納和回顧工作，回顧學(xué)習(xí)歷程中的得失，并就如何改善提出具體建議.此法不但能夠提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，亦有助于培養(yǎng)其小組協(xié)作及溝通交流技能.

2.6學(xué)科融合

融合多學(xué)科的教育方法既能助力學(xué)生更透徹地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能引導(dǎo)他們?cè)谌粘Ｉ钪胁蹲降綌?shù)學(xué)之美，從而激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)探究的熱情與喜愛，

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)》\"相似”的教學(xué)中，教師通過“比例線段\"這一概念，可以讓學(xué)生深入探索“黃金分割”與繪畫藝術(shù)的結(jié)合.接下來，提出“我們生活里還有什么物品也遵循著黃金分割呢\"的問題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行小組合作與討論.借助小組合作的研究方式，學(xué)生有機(jī)會(huì)對(duì)黃金比例的理論及其實(shí)際應(yīng)用有更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也有助于增強(qiáng)他們的觀察力和分析技能.這種跨領(lǐng)域的教育模式能使學(xué)生體驗(yàn)到日常生活中無處不在的“黃金比例”，并且發(fā)掘出生活中的數(shù)學(xué)之美.這種方式不僅可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可以提升他們的多元化思維與創(chuàng)造性.

2.7信息技術(shù)應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多章節(jié)都涉及了信息技術(shù)的運(yùn)用，這反映了新時(shí)代教育改革的方向.信息技術(shù)的大規(guī)模運(yùn)用，不僅為教師和學(xué)生帶來了豐富的教育資源和學(xué)習(xí)條件，同時(shí)也顛覆了過去的教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動(dòng)、有趣且高效，從而提升了教學(xué)的成效和效益.

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)》\"數(shù)據(jù)的收集、整理與描述\"的教學(xué)中，教師利用現(xiàn)代科技手段，能夠優(yōu)化課堂效果.將學(xué)生分成小組，讓他們先在網(wǎng)絡(luò)上搜集信息；然后通過小程序，對(duì)自身所關(guān)注的話題進(jìn)行編寫以獲取信息；最后，將數(shù)據(jù)輸入Excel等電子表格軟件中進(jìn)行解析和圖表繪制.通過這種方式，學(xué)生可以深人理解現(xiàn)代信息科技在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析上的運(yùn)用，從而提升他們的實(shí)際操作能力.將現(xiàn)代信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具活力、趣味性和實(shí)用性，也有助于提升學(xué)生的信息技術(shù)和科技應(yīng)用能力，

3結(jié)語

筆者通過對(duì)初中合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深人的研究，發(fā)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)這一關(guān)鍵的教學(xué)手段在初中的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域有著巨大的潛力.這種方法不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，也可以鍛煉他們的交流技能和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，對(duì)他們的全方位成長(zhǎng)大有裨益.

參考文獻(xiàn)

[1]陳莉.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)法運(yùn)用策略探究[J].基礎(chǔ)教育論壇，2024（2）：83-85.

[2]李樹雷.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的策略探究[J].數(shù)理天地（初中版），2023（21）：32-34.