淺談基于生本理念的數(shù)學(xué)教材重整思考

1問題提出

章建躍老師提出的“三個(gè)理解”（理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)）為教育工作者提供了寶貴的指導(dǎo).[特別是在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，這一理念具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義.

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)和螺旋式發(fā)展特性的學(xué)科，并非簡單的公式定理堆砌，而是一種思維方式和問題解決工具的統(tǒng)一體.教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，需要深入挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生認(rèn)知相結(jié)合，促使學(xué)生在逐步成長中感受到數(shù)學(xué)的魅力.

理解學(xué)生是教學(xué)的關(guān)鍵.理解學(xué)生意味著教學(xué)設(shè)計(jì)要從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，不僅解決當(dāng)下的問題，更要著眼于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展.[2每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無二的個(gè)體，有著不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣愛好和新知學(xué)習(xí)能力.因此，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的需求和發(fā)展，尊重他們的個(gè)性和差異，為他們提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持.通過創(chuàng)設(shè)“心理自由和自信”的課堂教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生敢于表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)、敢于嘗試新的解題方法和思路，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力.

教學(xué)不僅僅是傳授知識的過程，更是引導(dǎo)學(xué)生主動探究、發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程.因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)需要注重啟發(fā)式教學(xué)和探究式學(xué)習(xí)，通過設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際情況的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，讓他們在解決問題的過程中逐漸掌握數(shù)學(xué)知識和技能

教材的“二次開發(fā)”是實(shí)現(xiàn)生本課堂的重要途徑.教材是教學(xué)的重要依據(jù)，但并不意味著教師就要完全拘泥于教材.在尊重教材的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)的需要，對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)充.通過挖掘教材之外的教學(xué)資源，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)視野和更豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

要實(shí)現(xiàn)生本課堂，教師需要深入理解數(shù)學(xué)、學(xué)生和教學(xué)的本質(zhì)，注重學(xué)生的個(gè)性化和全面發(fā)展，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，并對教材進(jìn)行科學(xué)的“二次開發(fā)”.通過這種方式引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)會數(shù)學(xué)的思維\"向“通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)會思維\"轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)更好的個(gè)人發(fā)展.

2教材分析與思考

數(shù)學(xué)教材作為教師傳授知識和學(xué)生獲取知識的媒介，其設(shè)計(jì)質(zhì)量直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.生本學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力為目標(biāo).數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)與生本學(xué)習(xí)是教育領(lǐng)域中兩個(gè)至關(guān)重要的方面.

教材明確了教學(xué)目標(biāo)，確定了學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和技能.在此基礎(chǔ)上，教師需要選擇適合不同學(xué)生的教材內(nèi)容和教學(xué)活動，以滿足不同學(xué)生的需求.同時(shí)，教材設(shè)計(jì)應(yīng)注重啟發(fā)性和系統(tǒng)性，通過有趣的問題和生動的例子引導(dǎo)學(xué)生思考，促使他們更深入地理解數(shù)學(xué)知識.此外，教材設(shè)計(jì)應(yīng)注重知識點(diǎn)的應(yīng)用和實(shí)踐，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中.生本學(xué)習(xí)則要求教師將學(xué)生置于學(xué)習(xí)的中心地位，尊重他們的個(gè)性差異和發(fā)展需求.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)采用多元化教學(xué)方法和手段，如探究式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性.同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感需求，為他們創(chuàng)造一個(gè)積極、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境.

在將數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)與生本學(xué)習(xí)相結(jié)合的過程中應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：首先，教材設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)生本學(xué)習(xí)的理念，注重學(xué)生的自我學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；其次，教材內(nèi)容應(yīng)與學(xué)生實(shí)際情況結(jié)合，讓學(xué)生在已有基礎(chǔ)上成長，獲得成就感；最后，教學(xué)過程應(yīng)注重學(xué)生的參與和互動，促使學(xué)生在探究和合作中不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).然而，在實(shí)際操作中，教師也需要注意一些問題，如怎樣平衡教材的系統(tǒng)性和啟發(fā)性，如何確保每個(gè)學(xué)生都能在生本學(xué)習(xí)中得到充分的關(guān)注和發(fā)展.這些問題都需要教師在實(shí)踐中不斷探索和完善.

3過程設(shè)計(jì)

蘇科版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級上冊》“圓周角\"的教學(xué)目標(biāo)之一是“掌握直徑所對圓周角是直角的性質(zhì)及其相互確定關(guān)系，能運(yùn)用相關(guān)結(jié)論解決有關(guān)問題”.

3.1創(chuàng)設(shè)情境

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師首先通過知識回顧引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理相關(guān)幾何概念并展開認(rèn)知表述，隨后設(shè)計(jì)針對性練習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生深度理解并掌握“直徑所對圓周角為直角\"這一幾何性質(zhì).

練習(xí)題 （1）如圖 1，BC 是 ?O 的直徑， A 是?O 上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) B，C 重合），你能確定∠BAC 的度數(shù)嗎？

（2）如圖2，圓周角 ∠BAC=90^° ，弦 BC 是否經(jīng)過圓心？為什么？

學(xué)生嘗試將（1）（2）兩個(gè)問題進(jìn)行歸納，并得出結(jié)論.

3.2化歸為數(shù)學(xué)問題

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出結(jié)論：直徑所對的圓周角是直角； 90^° 的圓周角所對的弦是直徑.在這之后，要求學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，利用學(xué)過的知識論證上述結(jié)論.

3.3嘗試練習(xí)

教師給出練習(xí)題，幫助學(xué)生深人理解所學(xué)知識.

練習(xí)題（1）如圖3所示， _AB 是 ?O 的直徑，∠A=20^° ，則 ∠ABC=

（2）如圖4所示， AB 是 ?O 的直徑， AC 是弦，∠BAC=30^° ，則 ∠BOC= （20

（3）如圖5所示， AB 是 ?O 的直徑， CD 是弦，∠ACD=35^° ，則 ∠BCD= ， ∠BOD=

3.4例題講解

教師給出下面的例題，在學(xué)生解答后進(jìn)行講解.

例1如圖6所示， AB 是 ?O 的直徑，弦 CD 與AB相交于點(diǎn) E ， ∠ACD=60^° ， ∠ADC=50^° ，求 ∠CEB ·

例2如圖7所示， BC 是 ?O 的直徑，點(diǎn) A 在?O 上， AD⊥BC ，垂足為 D 0 ，BE分別交_AD，AC 于點(diǎn) F，G. 判斷 ΔFAG 的形狀，并說明理由.（可適當(dāng)拓展）

3.5課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本次課所學(xué)內(nèi)容，形成思維導(dǎo)圖.

4優(yōu)化與思考

在教學(xué)實(shí)踐層面，雖然學(xué)生能夠遵循教材編排的邏輯脈絡(luò)，依托知識的連貫性完成既定學(xué)習(xí)任務(wù)，但觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前教學(xué)模式對學(xué)生主體性的激發(fā)及問題意識培養(yǎng)方面存在明顯不足.教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程.有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.[3]一堂課的構(gòu)建始于備課，教師對教材的解讀需要經(jīng)歷理解、整合、再創(chuàng)造的過程，并在教學(xué)實(shí)踐中不斷檢驗(yàn)和優(yōu)化

九年級學(xué)生通過學(xué)習(xí)“圓周角”相關(guān)知識，已具備初步的邏輯推理能力，并建立了解決幾何問題的基本思路，形成了幾何知識體系的雛形.接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下思考.

思考1已知AB是 ?O 的直徑，點(diǎn) C 不在直徑AB上，則 ∠ACB 的大小如何變化？

由于學(xué)生已具備扎實(shí)的三角形知識基礎(chǔ)，教師將三角形問題置于圓的情境中進(jìn)行重構(gòu)，這種知識背景的轉(zhuǎn)換能有效增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知親近感.具體可采取以下教學(xué)策略：首先分組討論，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)點(diǎn)C 的位置進(jìn)行分類（圓內(nèi)、圓上、圓外）；其次作圖分析，讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程；最后類比推理，完成特殊向一般結(jié)論的數(shù)學(xué)證明.

實(shí)踐中，學(xué)生普遍在證明點(diǎn) C 在圓上 ∠ACB 是直角時(shí)，通過連接 α ，形成兩個(gè)等腰三角形，利用三角形內(nèi)角和 180^° 來完成.部分學(xué)生利用圓周角和圓心角的關(guān)系來完成.學(xué)生通過對比研究、小組互助合作、對抗比較等方式能夠更熟悉本課需要達(dá)成的目標(biāo).

思考2在數(shù)學(xué)中存在眾多定理、性質(zhì)，將條件和結(jié)論互相換一下就能得到新的結(jié)論，并不一定是真命題，但有的時(shí)候也會有意想不到的收獲，如之前的角平分線定理、平行線判定和性質(zhì)等，那么對今天所學(xué)的“直徑所對的圓周角是直角”，你有什么想法呢？你能判斷你的結(jié)論的正確性嗎？

學(xué)生經(jīng)過簡單的思考、畫圖完成了證明.

在教學(xué)活動中，隨著問題的展開、推進(jìn)，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式點(diǎn)撥，更能讓學(xué)生的思維得到發(fā)展和深化，更好地完成學(xué)生自我思維能力和探究意識的培養(yǎng)

5 反思與總結(jié)

5.1立足教材，提煉本質(zhì)

教材是教師教學(xué)的基本方向，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)載體.教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造更能揭示教材的本質(zhì).在教學(xué)中，教師應(yīng)先了解教材的意圖，厘清教材的教學(xué)目標(biāo)，思考教材提供的素材；教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，立足學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷思考的過程，從而促進(jìn)對知識的深度理解.如果先按照原先教材的設(shè)計(jì)讓學(xué)生了解有關(guān)圓周角的性質(zhì)，再通過練習(xí)的重復(fù)刺激讓學(xué)生掌握知識，這對于教學(xué)效果的提高是不利的，剝奪了學(xué)生的自我思考.而改變后的情境創(chuàng)設(shè)，立足學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作探究.學(xué)生在經(jīng)歷過程性學(xué)習(xí)后，不僅增強(qiáng)了探索興趣，還發(fā)展了自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維.

5.2自主整合，適合學(xué)生

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活.數(shù)學(xué)教材應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.教師應(yīng)仔細(xì)研究現(xiàn)有的教材，評估其內(nèi)容的適用性、難易程度和連貫性，識別出教材中的優(yōu)點(diǎn)和不足，為整合教材提供依據(jù).同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和反饋，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，如優(yōu)化情境設(shè)計(jì)或整合教材資源，使教學(xué)更符合學(xué)生需求.這一過程需要持續(xù)關(guān)注學(xué)習(xí)效果，并及時(shí)改進(jìn)

5.3注重思想，提升素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識的根本.在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以問題情境為平臺，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)情境，提出適合且能引起學(xué)生思考的問題.通過情境問題化，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，從而發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在教學(xué)中，教師應(yīng)有效創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生互相補(bǔ)充、完善，并及時(shí)給予點(diǎn)撥，幫助學(xué)生學(xué)會思考，深化理解，促使學(xué)生在解題過程中形成數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

參考文獻(xiàn)

[1]李雄飛，周春媛.核心素養(yǎng)背景下再讀“三個(gè)理解”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（27）：43-44.

[2]余濤.基于“三個(gè)理解”的“等腰三角形復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（20）：27-29.

[3]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.