學(xué)科育人功能視域下提升學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)路徑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下通稱“新課標(biāo)”)提出：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過(guò)自主閱讀、提問(wèn)、思考、實(shí)踐、探索、討論、交流、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，主動(dòng)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的一種學(xué)習(xí)能力，以學(xué)生的發(fā)展為本，為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)。這種學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是時(shí)代發(fā)展的要求，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于學(xué)科育人功能彰顯，探索提升學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)路徑。

一、構(gòu)建教學(xué)路徑，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力，構(gòu)建自主課堂教學(xué)路徑是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、提高學(xué)習(xí)能力的保證。

小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)是以學(xué)生發(fā)展為本，通過(guò)實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)途徑，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)、自覺、獨(dú)立地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，從而培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的良好習(xí)慣和能力。筆者依據(jù)相關(guān)教育理論，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，構(gòu)建“五步\"教學(xué)路徑，即“自主提出問(wèn)題一自主嘗試探究一同伴合作討論一展示解決問(wèn)題一總結(jié)提煉結(jié)論”。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和\"時(shí)，教師可設(shè)計(jì)如下教學(xué)路徑。

【自主提出問(wèn)題】

師：同學(xué)們，看著自己準(zhǔn)備的三角形，你有什么想問(wèn)的問(wèn)題嗎？

生：什么是三角形的內(nèi)角？三角形的內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度？

學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，自主提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，教師適時(shí)作提問(wèn)指導(dǎo)，使學(xué)生掌握提出問(wèn)題的方法技巧，養(yǎng)成自覺主動(dòng)提出問(wèn)題的習(xí)慣。

【自主嘗試探究】

師：你能探究三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用學(xué)具自主嘗試，分析探究，尋求解決問(wèn)題的方法。學(xué)生運(yùn)用猜想、實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等方法探究問(wèn)題，感悟解決問(wèn)題的路徑，經(jīng)歷了問(wèn)題探究和解決問(wèn)題的過(guò)程。

【同伴合作討論】

學(xué)生二次探究三角形的內(nèi)角和。在同伴的合作討論中分析、歸納、概括，尋求方法，體驗(yàn)“三角形的內(nèi)角和是 180^° ”的道理。

【展示解決問(wèn)題】

生：我用量角的方法。用量角器量出三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是 50^°，85^°，45^° ，把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)是 180^° ，所以三角形的內(nèi)角和是 180^° 。

生：我用剪拼的方法。把剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角，并拼在一起，剛好拼成一個(gè)平角，由此得出三角形的內(nèi)角和是 180^° 。

生：我用折拼的方法。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，恰好拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是 180^° ，得出三角形的內(nèi)角和是 180^° 。

學(xué)生根據(jù)探索、嘗試所得，展示交流，分享怎么想、怎樣做的思維過(guò)程。在整個(gè)展示過(guò)程中，學(xué)生積極思考、大膽表達(dá)，其創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)展。

【總結(jié)提煉結(jié)論】

學(xué)生針對(duì)前者的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的方法，進(jìn)行提煉總結(jié)，通過(guò)用量角、剪拼、折拼的方法都能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是 180^° 。

上述教學(xué)，學(xué)生利用不同形狀、不同大小的三角形推理得出三角形的內(nèi)角和是 180^° ，體現(xiàn)了教學(xué)以生為本，以學(xué)生作為主體的學(xué)習(xí)方式。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)行積極的、主動(dòng)的、獨(dú)立的學(xué)習(xí)，其數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)意識(shí)得到增強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力得以提高，培養(yǎng)了空間觀念、推理意識(shí)和模型意識(shí)。學(xué)生在這種規(guī)范的教學(xué)路徑中，養(yǎng)成了提問(wèn)、探究、合作、展

示、總結(jié)的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、提供活動(dòng)平臺(tái)，經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)過(guò)程

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)探究過(guò)程，就是學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、思考、推理、抽象的過(guò)程，也是學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、掌握探究方法、實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的必經(jīng)過(guò)程。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)“面積的認(rèn)識(shí)\"時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作活動(dòng)，在探究中理解面積的含義。

【活動(dòng)一】摸一摸，感知物體表面的面積

教師引導(dǎo)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)書的封面、課桌表面，說(shuō)說(shuō)自己的感受(平平的，滑滑的)。學(xué)生根據(jù)教師所舉例子，以數(shù)學(xué)書封面(數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積)為例，照樣子說(shuō)說(shuō)身邊物體表面的面積。教師出示橘子，提問(wèn)：“它有表面嗎？\"教師讓學(xué)生摸一摸，指出橘子的表面，學(xué)生感覺圓圓的，認(rèn)為這是曲面。教師追問(wèn)：“曲面有大小嗎？請(qǐng)你削開橘子，展示曲面，體會(huì)曲面的面積。”

【活動(dòng)二】涂一涂，感知平面圖形的面積

教師用課件出示長(zhǎng)方形、正方形，動(dòng)手涂面（學(xué)生用手掌比畫涂面)，學(xué)生動(dòng)手涂出三角形的面積。學(xué)生在操作活動(dòng)中感知涂面的大小就是這個(gè)圖形的面積，理解只有封閉的平面圖形才有面積。

教師出示一個(gè)不封閉的平面圖形，讓學(xué)生涂一涂，說(shuō)一說(shuō)它有沒(méi)有面積。學(xué)生認(rèn)為，面的大小不能確定，所以不封閉的平面圖形沒(méi)有面積。

小結(jié)：像這樣，物體的表面或者平面封閉圖形的大小就是它們的面積。

【活動(dòng)三】先描再涂，比較面積與周長(zhǎng)的區(qū)別

學(xué)生先描平面圖形的周長(zhǎng)，再涂平面圖形的面積。學(xué)生交流體會(huì)：周長(zhǎng)一條線，面積一大片；周長(zhǎng)在四周，面積在里面；周長(zhǎng)求長(zhǎng)短，面積求大小。

上述教學(xué)，學(xué)生通過(guò)摸一摸、涂一涂、描一描、比一比、找一找等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究問(wèn)題的過(guò)程。從獨(dú)立思考到小組討論再到全班交流，實(shí)現(xiàn)了師生、生生之間的有效對(duì)話，學(xué)生在交流中思維發(fā)生了碰撞，感知了物體表面和平面圖形有大小，從不同角度、不同層次理解了面積的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀和空間觀念，體現(xiàn)學(xué)生自主經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，

三、分享學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)成效

分享是指在互動(dòng)交流過(guò)程中，學(xué)生將自主學(xué)習(xí)獲得的成果分享給同伴，讓同伴從中獲得啟發(fā)、修正和完善，使碎片化認(rèn)知得以系統(tǒng)化，是個(gè)體認(rèn)知實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)的保證，是自主學(xué)習(xí)課堂的內(nèi)涵，是學(xué)生學(xué)習(xí)真正發(fā)生的課堂具體表現(xiàn)。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾分之一\"時(shí)，學(xué)生自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)，分享學(xué)習(xí)成果。

【環(huán)節(jié)一】建構(gòu) 教師課件出示一個(gè)西瓜的一半。

師：一個(gè)西瓜的一半代表什么意思呢？(學(xué)生觀察、思考、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果）。

生：“一半”就是先要平均分成2份，最后還要取1份?！耙话搿笨捎? 表示，這個(gè)西瓜的一半就是 也2就是說(shuō)，把一個(gè)西瓜平均分成2份，其中一份就是這個(gè)西瓜的。

【環(huán)節(jié)二】折出 ，涂出

學(xué)生折一折、涂一涂，同桌說(shuō)一說(shuō)折的過(guò)程。教師展示學(xué)生三種作品，學(xué)生分享學(xué)習(xí)成果。

生：把一張長(zhǎng)方形紙垂直對(duì)折，涂色的部分就是這張長(zhǎng)方形紙的

生：把一張長(zhǎng)方形紙水平對(duì)折，涂色的部分就是這張長(zhǎng)方形紙的

生：把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)角對(duì)折，涂色的部分就是這張長(zhǎng)方形紙的

師：同樣都是長(zhǎng)方形紙，為什么折法不同，每一份都能用 表示？

生：因?yàn)槎际前验L(zhǎng)方形紙平均分成2份，每一份就是這張長(zhǎng)方形紙的 師：同一圖形，折法不同，分?jǐn)?shù)相同。

【環(huán)節(jié)三】折出無(wú)數(shù)個(gè)幾分之一

學(xué)生小組合作折出一個(gè)正方形的 然后（204號(hào)在小組內(nèi)交流。

生：把一個(gè)正方形對(duì)折1次，每一份就是這個(gè)正方形的 再對(duì)折1次，每一份就是這個(gè)正方形的 再對(duì)折1次，每一份就是這個(gè)正方形的

師：如果繼續(xù)這樣對(duì)折下去，可以折出多少個(gè)幾分之一？

生：同一個(gè)圖形，繼續(xù)這樣對(duì)折，只要每次都平均分，就能得出無(wú)數(shù)個(gè)不同的幾分之一。

生：當(dāng)每對(duì)折一次后，所得到的1份數(shù)會(huì)越來(lái)越小，也就是得到的分?jǐn)?shù)也會(huì)越來(lái)越小。

上述教學(xué)，學(xué)生通過(guò)折一折、涂一涂、說(shuō)一說(shuō)等自主探究，將探究成果匯報(bào)展示、交流分享，自主建構(gòu)幾分之一，起到了激活想象，活躍思維，感悟到分?jǐn)?shù)世界的豐富多彩。隨著折的次數(shù)增多，分的份數(shù)就越來(lái)越多，滲透了極限思想、數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想和歸納思想，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感、推理意識(shí)、符號(hào)意識(shí)和幾何直觀。這樣，能夠讓學(xué)生在分享成果、展示交流的過(guò)程中體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)的成功感和快樂(lè)感。

總之，教師要喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)智慧和自信，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，使其感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幸福，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，落實(shí)全面發(fā)展的育人目標(biāo)。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）